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ユークリッド互除法の逆を辿る問題

1 :132人目の素数さん:2013/10/21(月) 20:51:11.21
質問スレにも行きましたが、急ぎのためにこちらでもお願い致します


高1のユークリッド互除法の逆をたどり次の方程式を満たすx.yの一組を求めよという問題です。
278x+257y=1

模範解答には
1=21-5×4=21-(257-21×12)×4=257×(-4)+21×49←この49がどこから来たのか分かりません

続き
=278×49+257×(-53)
よって278×49+257×(-53)=1より
(x,y)=49,-53
となっています。他の数値の互除法の逆は解けるのですが、同じやり方をしているようでも答えが合いません。どうかお願いします。

2 :132人目の素数さん:2013/10/21(月) 21:11:20.02
死ね

3 :132人目の素数さん:2013/10/21(月) 22:09:28.30
言われた通り、死にましたので、教えてくさい

4 :132人目の素数さん:2013/10/21(月) 22:26:16.65
質問スレに回答されてた。

5 :132人目の素数さん:2013/10/21(月) 22:31:26.26
>>4それが分からないんです…
バカだからしょうがないんですけど…
知恵を貸して頂けませんか?

6 :132人目の素数さん:2013/10/22(火) 01:54:23.80
回答に対して質問しろ
最初から答えさせるような無駄を要求するな

7 :132人目の素数さん:2013/10/22(火) 03:37:05.58
命令するな
どうせ答えられない無能には用はない

これは俺のスレであり俺がルール

8 :132人目の素数さん:2013/10/22(火) 12:42:19.54
278=257+21
257=12*21+5
21=4*5+1

1=21-4*5
=21-4*(257-12*21)
=49*21-4*257
=49*(278-257)-4*257
=49*278-53*257

278(49-x)-257(53+y)=0
278と257は互いに素だから
49-x=257k ∴53+y=278k
∴ x=49-257k, y=-53+278k (k∈Z)

9 :132人目の素数さん:2013/10/22(火) 13:01:05.02
  ̄7``  、、            __,,,,,.......,,,,,__
 /ヽ、 / i     l7 i7    ,.'"´       `ヽ、 ,.--ァ
     /  ヽ ア o o   〈     ____ノ___ィニ=イ/Ci
               _,,..-' 、_ゝ-'、_ノ⌒´ 、 、i/  /、
   ∧___,./ヽ、     ,. -ヽ、`γ   ハi 、!,.イ、ハヘ-'" ヽ、
  ノ,._, >>1 、__ヽ, /     `Y /レゝ!、  ヒ__,ハ。i i ヽ、 `ヽ、
 ,' o   O  // /     .| ハi ト_,! ,    ""ハ!   ヽ、_,.-'ー-、
;:;:,. Д    / ,'        !ハ イ"  r--,、   | ハ_,.'-''"/l / ,  ',
 ゝ、     ,,'  /⌒l       | ゝ、  ヽ  )  ハi、   iゝ!_,!_/ ノ ノ
 /⌒`ー-----´  `7      Vヽハ>.、,,__,,..イ´,.ヘヽ、/ _ゝ--^´=´
 ',   r--──r--'         `γ⌒ヽゝ、_ハニ_」 Y´ ノノ´⌒
  \     ' ,  ' , ヽ、ヽ、     i   _ゝ、_!ハ、`ゝ  `く´ー---──--r、
   `ヽ,    ヽ、 ヽ、  ヽ、      ヽ, ´_ i/⌒ヽ-,=- ,.イ`ヽ、     <{
      ',  =  ─ー-ニ=- Ξ=-  i'r'γ´、 ヽ )´、ニ'´     \    く7
      ヽ、    /   ,  \     ヽ ヽ、、ヽヘi\ !        ゝr-、イ

10 :132人目の素数さん:2013/10/22(火) 13:02:28.87
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 か っ も  |  / // メ,/_,,. /./ /|   i   Y   //
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  |  し  ス  /   ハ | u   ,.--- 、  `' ゜o O/、.,___,,..-‐'"´
  |  た  レ  |  /  ハ,   /    〉 "从  ヽ!  /
  |  じ  は  |,.イ,.!-‐'-'、,ヘ. !、_   _,/ ,.イヘ. `  ヽ.
 ッ .ゃ .立   |/     ヽ!7>rァ''7´| / ',  〉`ヽ〉
 ! ! な  て   .',      `Y_,/、レ'ヘ/レ'  レ'
   い  .な    ヽ、_     !:::::ハiヽ.   //   /
   で   い   ./‐r'、.,_,.イ\/_」ヽ ',       /  /
   す      /    `/:::::::/ /,」:::iン、 /    /
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11 :132人目の素数さん:2013/10/22(火) 13:06:34.09
 ,、ヽl |l | l| l || l| l |   ビ ク ッ
ミ   お っ 立 も __ノ   _,.ヘ     _,,... -- ─--「::「 {i:.:.:`'、_/:.:.:.:.:.[/-...,,_   ソ ,'  い
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