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小学校の掛け算順序問題スレ その2

1 :132人目の素数さん:2013/01/31(木) 21:22:55.72
以前もスレがありました。過去ログは以下

5皿ある。3こずつ林檎がのっている。で5×3は駄目!?
http://log.shipweb.jp/?mode=datview&board_name=math&thread_key=1292334048&thread_id=706135

最近、朝日新聞で話題になったり、各ブログでの活動が盛んになったりしているので
再度スレを作ります。

過去ログをきちんと見てから書き込みを行ってください。同じ論議を延々繰り返すのは
無意味ですから。

2 :132人目の素数さん:2013/01/31(木) 21:25:21.48
おまんこ女学院

3 :132人目の素数さん:2013/01/31(木) 21:34:40.69
しっかし、色々なトコのブログでこの問題を論議しているけど、少しでも固定派の援護をする
意見を書くと、それに反対する意見が一杯つくんだよなw

こんなんで考え改めようとすると思うのかいな?

ブログで意見書いてIPぶっこ抜かれて何やらやられるのは嫌だし、ブログ広告の儲けに荷担
しかねないってのもなんだかなあだし、やはり2chでスレ作るよ。

朝日も朝日で何で文科省に聞くンだ?過去ログ(>>1)にあるとおり、文科省は事実上何も言わず
黙認なんだから。現場教師に聞けw
http://ameblo.jp/igakubugoukaku-ams/entry-11456370093.html

4 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

5 :132人目の素数さん:2013/01/31(木) 21:35:49.32
一応根拠ね。

26 :132人目の素数さん : 2010/12/23(木) 13:29:28
日付も各国で違う。

この問題と同じような問題に、「漢字の書き順」の問題がある。
漢字の書き順は、一定の基準は示されているものの、批判が常にあり絶対的な正解と言えるモノではない。

ところが、現実には漢字の書き順ではペーパテストで○×をつけられるし、その状態を文科省は直そうともしない。
ということはその現状を黙認しているわけだ。

つまり、文科省では学習する上でつけて欲しい知識は指導要領で明記するものの、途中の状態や多様な知識の
どれを習得されるかなどについては、口うるさく指導しないということだろう。学問について権力を持っている文科省
がこの態度なのだから…。

6 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

7 :132人目の素数さん:2013/02/02(土) 03:29:10.59
過去ログ読んだが疲れた…
誰か秀逸に論点整理してくれ。

とりあえず前スレ?>>809のまとめっぽいコメ。



>「4個載せの皿が5皿分のリンゴの数」に対して

>1) 4個のリンゴのセットが5組なので 4+4+4+4+4 つまり 4×5 は正解
>2) 4個のリンゴのセットが5組なので 4+4+4+4+4 だが、 それは4×5 と書いても5×4と書いても正解
>3) 5個のリンゴのセットが4組という解釈も可能なので 5+5+5+5 つまり 5×4 は正解
>4) 5個のリンゴのセットが4組という解釈も可能なので 5+5+5+5 つまり 5×4 は正解 それを4×5と書いても正解


>A) 1)以外は認めない。 つまり 3)の解釈は認めない。
>B) 2)は認めるが 3)は認めない
>C) 1)と3)は認めるが 2)は認めない
>D) 2)も3)も認める

>少なくともA〜D4つの派の名称が必要だ



もっとシンプルな問題から考え始めた方がいい気がする。

8 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

9 :132人目の素数さん:2013/02/02(土) 12:47:17.42
>>7
論点は多岐にわたっているからなw 

基本的に数学・算数が関係する社会問題だから簡単に割り切れない。
過去ログを一度はまとめようとしたが、無理だった。

ま、「順序固定派」と「順序非固定派」に分けるだけで良いのでは?
でも、固定派だけど採点の際には子どもから話を聞いて加点すべしって人もいるかもな。

10 :◆yEy4lYsULH68 :2013/02/02(土) 16:23:41.63
性犯罪者の撲滅という社会の浄化はオマエの仕事や。そやしシカッリせえやナ。

ケケケ狢

>356 名前:132人目の素数さん :2013/02/02(土) 13:39:44.60
> >>355
> そう性犯罪者が何を言っても無駄。
> 性犯罪者を叩くのは名誉毀損でも誹謗中傷でもないしね。
> 社会を浄化するための行為でしかない。
>
> そもそも名誉毀損や誹謗中傷なんてこの板ではほとんどない。
>

11 :132人目の素数さん:2013/02/02(土) 17:54:23.64
■NHKの間抜けなツイッター工作発覚■

NHKの24時のニュースは視聴者からのツイッターを流しているが
自民党や日本企業の話題の時には批判コメントしか流さないなど、
以前からNHKによる意図的な反日工作が指摘されていた。

1月31日深夜のNHK24時ニュースの放送開始の頃にツイッターのサーバーが落ちた。
その時ツイッターがずっと使えない、書き込み自体が出来なかったのは、視聴者が確認している。

にもかかわらず、その時画面では
「地震だったの?」とか「あ、○○さんだー」「都会にこんなのがあるのかー」
と番組の流れに沿ったツイートが流れていた。

番組終了時にNHKは
「ツイッターを『表示するシステム』の不具合があったので、事前に来ていたツイートを流した」
と苦しい説明。

当然視聴者からのツイートは放送できるものを選別しているのだろう。
選別なら別にいいのだが、問題は
視聴者からのリアルタイムのツイートと称して
実際には、NHKが事前に用意したインチキ捏造ツイートを流していたということだ。

12 :◆yEy4lYsULH68 :2013/02/02(土) 18:44:34.58
性犯罪者の撲滅という社会の浄化はオマエの仕事や。そやしシカッリせえやナ。

ケケケ狢

>356 名前:132人目の素数さん :2013/02/02(土) 13:39:44.60
> >>355
> そう性犯罪者が何を言っても無駄。
> 性犯罪者を叩くのは名誉毀損でも誹謗中傷でもないしね。
> 社会を浄化するための行為でしかない。
>
> そもそも名誉毀損や誹謗中傷なんてこの板ではほとんどない。
>

13 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

14 :132人目の素数さん:2013/02/08(金) 23:58:38.79
ま、掛け算順序を固定することで何の問題もないということで…

15 :◆yEy4lYsULH68 :2013/02/09(土) 10:20:12.18
ワシかてそう願ってるがな。

ケケケ狢

>236 名前:132人目の素数さん :2013/02/05(火) 23:59:06.65
> そうは行きませんよ猫さん。
> 数学板は何度でも甦ります。
>

16 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

17 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

18 :132人目の素数さん:2013/02/09(土) 22:10:51.79
指導法を順序固定に固定しておけば、
未熟な教師にとって明瞭で簡便
ってことでFA?
それに伴ういくらかの弊害は、生徒負担
ってことで、教師にはいいことばかり。
教師って…

19 :◆yEy4lYsULH68 :2013/02/09(土) 22:15:46.75
>>18
日本の教師は文科省が定めた無意味な新興宗教を無批判に伝道している
だけ。だから自分が教えている事の中身は理解してない。唯単にマニュ
アルを鸚鵡返しに読んでるだけ。日本ではお上とか上司に逆らえば処罰
されるだけ。だから低脳であればある程に楽な生活が送れる。

日本はハウツー本とマニュアルだけで動いてるゾンビの社会。



20 :132人目の素数さん:2013/02/09(土) 22:29:15.02
24 考える名無しさん [sage] 2013/02/05(火) 00:03:21.92 0
掛け算の順序とか漢字の書き順とか…
俺個人のケースに限って言えば、大人になってみれば、ああそんなのもあったねで済む程度の話だ
学校教育でのやり方が下地となって、いつの間にか自分に合った方法をとるようになってる
どうして、さも深刻な問題であるかのように騒ぐのか不思議

21 :◆yEy4lYsULH68 :2013/02/09(土) 22:31:39.24
>>18
日本で教育と言えば、指導法とかスキルとか、そういう方法論に拘って
ばかりで、だが伝達するべき中身に関しては文科省任せで教師が自分で
考えたり工夫したりする事は無い。そもそも何でもかんでもお上やら権
威が決めて、ソレを疑ってはいけないという中央集権的な手法は洗脳と
全く同じである。そしてこういう馬鹿な遣り方が簡単に全国一律に蔓延
するのは『鵜呑み丸投げという儒教思想』がその背後で支えているから。

日本は危険な全体主義国家。だから押し付け教育とか体罰が横行する。



22 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

23 :132人目の素数さん:2013/02/10(日) 03:34:57.34
>>18
未熟じゃない教師もやっているよw 
結局多くの子どもにとって有益な手法だ。

>>19
文科省はこの件に関して公式には何も言っていないよw
数学者の突っ込みを避けるためだろ。でも、事実上順序固定を容認し推奨しているふしはある。

24 :132人目の素数さん:2013/02/10(日) 03:37:52.42
過去ログ >>1 にあるとおり、この手法は極めて有効。
そりゃ、不必要な子どももいるのは認めるけどね。しかし、公教育はそんな「特殊な」子どもに合わせた
教育をする場じゃないからな。

25 :◆yEy4lYsULH68 :2013/02/10(日) 10:50:44.67
>>20
日本の学校教育は各人の自主性を意図して潰す躾という名の危険な洗脳。



26 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

27 :132人目の素数さん:2013/02/11(月) 12:34:16.09
平成25年1月27日のドイツ公共放送ZDFの報道

「1月27日のオスプレイ反対デモの参加者は韓国指揮下の日本人のふりをした帰化未帰化在日韓国人であり、
主導者は帰化韓国人の柏崎正憲カシワザキ・マサノリ(通名)である。

この人物も参加者たちも、韓国および人民シナから高額の参加手当てを受け取っている。
この人物は、在日韓国人捏造従軍慰安婦=追軍売春婦による日本国へのタカリ運動、日本国の世界最新原発技術を韓国・人民シナ・フランス・ポーランド・チェコ・ルーマニアへ横流すための日本国内原発全廃運動も主導している。
オスプレイ反対デモの目的は、日本国沖縄県から米国軍を追い出し韓国軍および人民シナ軍を呼び込み日本国沖縄県を乗っ取るためである。」
http://www.youtube.com/watch?v=PW0ueNdIn-Q

28 :132人目の素数さん:2013/02/21(木) 02:04:35.31
>>25
狢はもっと自主性よりも規律を学習しておいた方が、大成したんじゃないの?

29 :◆yEy4lYsULH68 :2013/02/21(木) 10:52:09.61
>>28
規律は無駄な概念。しかも危険思想。だから私はそういう考え方は受け
入れない。そもそも意味も考えずに規律を守ろうとする考え方こそがこ
の国の敗因。



30 :◆yEy4lYsULH68 :2013/02/21(木) 15:12:57.89
>>28
規律という考え方はトキシック。ソレは単なる既成概念でしかない。そ
して規律にしがみつくという考え方が思考停止を招く。人間にとって最
も大切な概念こそが自主性である。自主性を失ったら唯のゾンビになる
だけ。だから日本の教育は誤まり。日本で行っているのは教育ではなく
て、単なる躾でしかない。個人を無視して大人の都合を押し付けてるだ
けの洗脳行為。



31 :◆yEy4lYsULH68 :2013/02/21(木) 15:19:25.66
>>28
まあちょっとだけ追加すると、数学を行うという行為の意味は:
★★★『人間にどうしても付き纏ってしまう恣意性という不純物を撤去する事』★★★
です。だから特に人間が自分達の都合で勝手に定めた根拠が無い規律を
自分から意図して除外して行くという思考過程に他なりません。つまり
数学にとっての一番の敵は人間な訳です。だから学習するどころか、そ
ういう邪魔なものを自分の意志でひとつひとつ取り払っていく行為こそ
が数学そのものだと私は考えています。

日本人がやっている事は神の論理を忘れて人間の勝手な都合に振り回さ
れてるだけですよね。だから数学には邪魔な存在ですよね。



32 :132人目の素数さん:2013/02/21(木) 18:36:05.81
数学と算数は違うことにまだ気づかないのか

33 :132人目の素数さん:2013/03/05(火) 00:52:27.15
そう。算数は、教育じゃなく、躾だからね。
先生の言ったことに逆らうなんて、論外。
自分で考える子供は、素直にならない。

34 :132人目の素数さん:2013/03/05(火) 16:19:11.55
煽ってもねえw

35 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

36 :132人目の素数さん:2013/06/14(金) 18:45:01.70
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        何時もおんなじ事を書く
      |      ` -'\       ー'  人           馬鹿で無能のこうちゃんは
    |        /(l     __/  ヽ、            やっぱり只の糞キチガイ
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、           ネコも大して変わらない   
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            反論出来ないこうちゃんは
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \              誰もが認めるクズでカス
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37 :132人目の素数さん:2013/06/21(金) 04:52:43.05
小学校で順序重視で掛け算を習った大学生と、そうでない大学生をたくさん集めて
学力テスト、知能テストやらせてみたらどうなるだろう?
(勿論、大学レベルのテストな)

もし順序重視生徒>順序なし生徒なら
掛け算の順序に拘るのは意味があると言える
もし同じなら、順序を守らせるのは余計な労力だと言える

どっかの研究期間がやってくれないかな

38 :132人目の素数さん:2013/06/21(金) 05:57:11.55
まずテストの結果を捻じ曲げようとする勢力の排除からだな

39 :132人目の素数さん:2013/07/17(水) NY:AN:NY.AN
Q

負債 × 負債 = 財産

が成り立たないのはなぜですか?

A

いいかね。掛け算には順序というものがあるんじゃよ。
つまりね、掛け算の左辺と右辺とは意味する事柄が違うのじゃ。
そこを理解していないとこういう過ちを犯すことになる。

40 :132人目の素数さん:2013/07/17(水) NY:AN:NY.AN
>>39
ひでえ曲解だな

41 :132人目の素数さん:2013/07/17(水) NY:AN:NY.AN
Q
順序とはなんですか?

A
そうだなあ。
左辺と右辺とが等しい意味を持たないことだと
とりあえず理解すればいいのさ。

42 :132人目の素数さん:2013/07/17(水) NY:AN:NY.AN
とりあえず、算数・数学用語はキチンと使おうぜ。

掛けられる数(被乗数)×掛ける数(乗数)=掛け算の答(積)

左辺 = 右辺

ね。

43 :132人目の素数さん:2013/07/17(水) NY:AN:NY.AN
>>42
それは等式を基準にした左辺と右辺でしょう。
数学的に、左辺と右辺という概念が相対的なものではなく、
絶対的な概念として定式化されていたっけ?

44 :132人目の素数さん:2013/07/17(水) NY:AN:NY.AN
下らない揚げ足取りじゃなくて、正面からの反論はないのかねえ?

45 :132人目の素数さん:2013/07/17(水) NY:AN:NY.AN
A × B が算術テクニック上ではなく意味論上ですらも交換可能というのならば、
AとBはまったく等しい意味の型(変数の型)をもっていいわけで、
負債 × 負債という意味をそこに代入してもいいはずじゃないか?

46 :132人目の素数さん:2013/07/17(水) NY:AN:NY.AN
>>43
意味不明w

47 :132人目の素数さん:2013/07/17(水) NY:AN:NY.AN
結局、君たちは

負債 × 負債 = 財産

という誤りをどう中学生に説明するわけ?

48 :132人目の素数さん:2013/07/17(水) NY:AN:NY.AN
>>47
だから、「計算式がそのような形になる文章題がそもそもない」でおしまいだろ。

不満顔だったら、「じゃ、計算式が『負債×負債』となるような文章題を実際に作ってみてね(はあと)」ってやればよい。

49 :132人目の素数さん:2013/07/17(水) NY:AN:NY.AN
>>48
だから文章題が成り立たないのは掛け算に順序があるからだろって話をしているわけだがね。

50 :132人目の素数さん:2013/07/17(水) NY:AN:NY.AN
意味論上の交換法則が成り立つという理屈なら、そのような文章題がつくれないとおかしいだろ?
しかし、つくれない。だから意味論上の交換法則は成り立たないんだよ。

51 :132人目の素数さん:2013/07/17(水) NY:AN:NY.AN
交換法則云々以前の問題だド阿呆
[貨幣単位の2乗]という量にまっとうな意味付けができないってことだろ

52 :132人目の素数さん:2013/07/17(水) NY:AN:NY.AN
>>49-50
理屈は分かるが、何やら混乱度が増しそうだからなあw

53 :132人目の素数さん:2013/07/17(水) NY:AN:NY.AN
>>51
だからそれは要するに、×演算子の一方の辺に貨幣単位を代入できても、
もう一方の辺には貨幣単位を代入できない、ということだろ。
変数の型がちがうので交換不可能。
乗数と被乗数は自由に置き換え可能ではない別個の概念としなければならない。
置き換えられるのはあくまでも抽象化された数の概念であって乗算の意味じゃない。

54 :132人目の素数さん:2013/07/17(水) NY:AN:NY.AN
二乗して意味のある単位になる単位じゃなきゃだめ
ってことだろ。すなおにクーロン力でも計算しなよ。

55 :132人目の素数さん:2013/07/17(水) NY:AN:NY.AN
交換可能性は問題ではない
貨幣単位の二乗に意味を見出せないことが決定的

いっぽう「倍率×貨幣単位」も「貨幣単位×倍率」もどちらも
貨幣単位になるのでこちらはどちらでも問題ない、交換可能

56 :132人目の素数さん:2013/07/17(水) NY:AN:NY.AN
それ以前に、そもそもゼロ未満の量にゼロ未満の量を掛けるという概念は成り立つのか?

57 :132人目の素数さん:2013/07/17(水) NY:AN:NY.AN
「概念が成り立つ」の意味が不明瞭だが、実際に数学の言語で整合的に定義できるし、物理的にもクーロン力(りょく)という例がある

58 :132人目の素数さん:2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN
>>55
交換可能というが、倍率に「貨幣単位を掛ける」という文章題は果たして成り立つだろうか?

59 :132人目の素数さん:2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN
何故文章問題にこだわるのか不思議だ
そして、文章問題にこだわる限り、交換可能かどうかは多様な日本語表現をどこまで受け入れるかに帰着する
何故なら、あなたがしきりに問題視しているのは「数式」ではなく「日本語による数式の解釈」だから

60 :132人目の素数さん:2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN
文章題をもちだしたのはそちらのほうなわけで>>48

61 :48:2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN
>>59
48は俺だ。そもそもこの>1の問題は数学・算数教育の問題だから、単なる数式の問題じゃなくて、日本語を数式化する
行為とかの問題も含むのは当然だと思うが?

>>56
そういう具体的な文章題は当然作れるだろ。そのように、設定したら良いだけ。
ちょい面倒だけどね。

62 :132人目の素数さん:2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN
47も48も別人だが、それは既に解決しているだろう
そもそも左辺[貨幣単位の2乗]と右辺[貨幣単位]で次元が異なるし、
[貨幣単位の2乗]という量が(文章問題では)不自然

63 :132人目の素数さん:2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN
文章題にこだわっているのは>>48であって私ではないということ。
>>48 = >>58とでも思って>>59を書いたのか?

64 :48:2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN
そもそも、単位の次元とかって高校でやるだろ?>>47をどうやって中学校で説明するんだよw

65 :132人目の素数さん:2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN
>>64
中学校三年間の積み重ねがないと理解できないような大層なことでもないだろ
面積や体積、速さを思い出させてやれば、即座に理解できるさ

66 :132人目の素数さん:2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN
>>39>>41をもう一度しっかり読んでみるといい。

>>55が的外れな反論であることが分かるだろう。

67 :48:2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN
>>65
トップの子どもじゃないと理解はまあ無理だろうなw
理解はしても、何か納得できない…って子どもも多数いる予感。

そういう子を放置すると、不信感で真面目に勉強しなくなる。

68 :132人目の素数さん:2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN
まあだいたい>>39自体がどういう主張なんだってことだよな
┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
┃いいかね。掛け算には順序というものがあるんじゃよ。
┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛
「A * B = B * A は普通は成り立たない」という主張か?
┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
┃つまりね、掛け算の左辺と右辺とは意味する事柄が違うのじゃ。
┃そこを理解していないとこういう過ちを犯すことになる。
┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛
「A * B = C において "A * B" と C は意味が違う」という主張か?
前後のつながりがわけわからん

確かめようがないが、>>39は誰だったんだろうな。
どういうつもりで書いたんだか。

69 :48:2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN
だからー w  「 左辺 = 右辺 」 だっての。中1で習うぞ。

70 :132人目の素数さん:2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN
>>69
そう、その定義でいいはずだよな
だけどその理解で>>39を読むと意味不明だと言ってるんだよ

71 :132人目の素数さん:2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN
>>68
それについてはすでに説明済みだろ。それでもまだ理解できんとごまかして逃げる気か。
演算子×を基準点にした右辺と左辺だ。
右辺と左辺という概念は厳密に定式化された数学用語でもなんでもない。
慣例的な用法にすぎん。ある記号を基準にした相対的概念だ。文脈で意味が変わる。
これくらいの国語力もないようじゃ、小学生以下だぞ。

定義とか公理というのは、それを普遍的真理だと理解するべきものじゃない。
定義が変われば、例えば加算や乗算の記号が意味することですら変わってくるんだよ。
それが分かっていなければ数学の応用は無理だ。
交換法則が数学の普遍文法だと思い込まされる中学生どまりだよ。

72 :132人目の素数さん:2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN
君たちがそういう勘違いを犯すということは、ここで使われている
「掛け算には順序がある」という意味すら理解していない可能性を示唆している。

「掛け算の順序」とは、掛け算と積との間の順序だと勘違いしているんじゃないか?
そうでもないかぎり、右辺と左辺の意味をそのように文脈的に勘違いして受け取らない。

それともそれを理解していながら、真っ向から反論できない腹いせに
勘違いしたふりをしているだけなのかね?

73 :132人目の素数さん:2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN
ええと…あなたは随分と奇妙な用語を使うんだね
たぶん皆、そんな意味では使ってないよ

左辺・右辺というのは等号=の左・右の項
(あなたが言いたいのは、強いていうなら「左項」「右項」?)
掛け算というのは演算の一種、ひいては写像の一種
積というのは、掛け算という演算の結果、ひいては写像の行き先
(あなたは「掛け算」と「積」をどう使い分けているの?)

74 :132人目の素数さん:2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN
「項」と言ったら言ったでまた、多項式などを連想して
それは常識的な数学用語じゃないと揚げ足をとるやつが必ず出てくる。

とにかく本題をごまかしてスルーするためにどんな些細な難癖でも
つけたいのだからね。

けっきょく数学用語において厳密にこれを言い表す用語が他にあるのかね?
ないならば既存を用語から近似できるものを借用して文脈上の意味を付与して
用いる以外にないだろ?

それを文脈上連想できないバカが出てきたら説明すればいいが、
それでも粘着してくる確信犯は、反論できない腹いせに粘着しているだけだろう。

75 :132人目の素数さん:2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN
で、掛け算と積はそれぞれ何のこと?

76 :132人目の素数さん:2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN
あらために訊くが、ここでいう「掛け算の順序」のことを
君はその「乗法演算」と「その演算結果」の間の順序のことだとでも思っていたのかい?
でなければあんな勘違いは出てこないはずだが。

77 :132人目の素数さん:2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN
>>76
いや、おそらく左辺・右辺という言葉の行き違いが原因だろう
昨晩の時点で、左辺・右辺の意味があなた以外の誰にも通じていない

そして誤解が解けた今でさえ、>>39はおかしい

掛け算記号の左右は別種のものだとあなたは言う
ならば、「負債×負債」は未定義である、というべきなのだ
>>39の書き方では
「負債×負債」が定義されていて、しかし財産とは等しくない
としか読めない

あなたは二重に間違えていたんだよ
それでは他人に伝わらないのも無理ない

78 :132人目の素数さん:2013/07/24(水) NY:AN:NY.AN
大人になっても順序固定が正しいと信じている人が多くなっているようだが、どう思う?

79 :132人目の素数さん:2013/07/25(木) NY:AN:NY.AN
順序固定ではなくて、順序固定の教え方が正しいと思っているんじゃないの?

まあ、誤解していたらきちんと教えてやるだけ。

80 :132人目の素数さん:2013/07/25(木) NY:AN:NY.AN
>>32 のように算数と数学は違うとか、順序を入れ替えると意味が変わるとか色々いるよ。
教え方の話とは思えないのは結構あると思う。
大人になっても順序固定が正しいと真面目に信じている人がいる事も、順序固定教育の問題だよね。

81 :132人目の素数さん:2013/07/25(木) NY:AN:NY.AN
まあ、筆順も教えられたモノが絶対唯一なんて思っている人がいるからな。
単にその都度教えるだけの話だ。

82 :132人目の素数さん:2013/07/25(木) NY:AN:NY.AN
それから、「算数教育」と「数学教育」では違うという話なんじゃないの?
また、普通の「算数教育」では順序を変えると意味が変わる…ってんじゃないの?

それなら、間違いではないと思うぞ。

83 :132人目の素数さん:2013/07/25(木) NY:AN:NY.AN
そもそも小学生の時分から
かける数とかけられる数という区別なんぞ付けずに
考えているんだが

縦×横だって、視点を回転させれば横×縦だ
かける数とかかけられる数とか言う前に例えば
脳内で文章を絵にして思考したのを立式すればかけ算の順序はいろいろある
日本語思考だけで立式などという傲慢さはどこからきたんだ

84 :132人目の素数さん:2013/07/26(金) NY:AN:NY.AN
過去ログ嫁よw >>1

85 :132人目の素数さん:2013/07/26(金) NY:AN:NY.AN
>>83
まあ、小学校の教科書は今では「長方形の面積=縦×横=横×縦」と表記されているから、
どちらがどうでも問題ないのでは?

もちろん、色々な思考が可能な場合があるよそりゃ。

掛け算の定義を「1あたり量 × いくつ分」で行うけど、できるだけコレに沿った思考の立式を
したら○だって宣言しているだけだから、それこそ色々な考えができる場合は、○をやれば
良いだけ。でも、できるだけ基本は押さえるってのは徹底する。

86 :132人目の素数さん:2013/07/26(金) NY:AN:NY.AN
>>85
>掛け算の定義を「1あたり量 × いくつ分」で行うけど、できるだけコレに沿った思考の立式を
したら○だって宣言しているだけだから、それこそ色々な考えができる場合は、○をやれば
良いだけ。

誰がどうやって宣言しているんだ?
教科書には順序どおりに書けなんて明言して無いぞ。

87 :132人目の素数さん:2013/07/26(金) NY:AN:NY.AN
単なる教育上のローカルルール。こういう例は無数にある。

大体、漢字の筆順も、明確に例示されたものだけが正解ではないと書かれているが、
漢検やテストでは唯一の解答として扱われている。

つーか。 こういうのは延々論議されてたよw >>1の過去ログを読め。

88 :132人目の素数さん:2013/07/26(金) NY:AN:NY.AN
順序固定の指導法が有効か調査していないから、現状では壮大な実験中だよね。
弊害があって、効果が分からないのだから、問題視されて当然だろう。

89 :132人目の素数さん:2013/07/26(金) NY:AN:NY.AN
実験についても、弊害についても過去ログで言及されているよ。
基本的に検証不可能だろうな。

俺はリスクよりも良い効果の方が大きいと思っている。

90 :132人目の素数さん:2013/07/26(金) NY:AN:NY.AN
というか…。どんな効果が期待されるかってのが分かってないということは、
過去ログ読んでないなw

91 :132人目の素数さん:2013/07/27(土) NY:AN:NY.AN
掛け算の左右固定が良いか悪いか以前に、
算数の答案で式を採点対象にすること自体が
馬鹿だとしか。
算数では、計算の途中をズラズラ並べて、
何故その式が成り立つのか、
その計算で何が解ったのか の説明を書き添えない。
「式」そのものがチラシの裏の落書きみたいなもので、
それを A×B と書いたから マル とか、
B×A と書いたからバツとか、まるで
キムヨナのシリモチに芸術点をつけてるようなもんだ。
A と B を掛け合わせることの意味を理解した
子供がどうしたらよいのかを真面目に考えたら、
順序固定とかの妄言が、減点利権の保護でしかない
ことが解る。

92 :132人目の素数さん:2013/07/27(土) NY:AN:NY.AN
その減点利権とやらを保護することで誰がどんな利益を得るので?

93 :132人目の素数さん:2013/07/27(土) NY:AN:NY.AN
>>91
そんな説明は小学特に低学年には不可能。

>>92
過去ログよめよいい加減w

94 :132人目の素数さん:2013/07/27(土) NY:AN:NY.AN
>>93
>>92>>91自身に説明させたかったんじゃないかと

95 :132人目の素数さん:2013/07/27(土) NY:AN:NY.AN
順序固定の指導の良い効果なんて、代替案が上がってた筈。
順序固定なんて「嘘」を持ち出す必要はないよ。

96 :132人目の素数さん:2013/07/27(土) NY:AN:NY.AN
>>95
その代替案に対する反論も過去ログにあっただろうにw
無理だよ。あんな代替案は。

97 :132人目の素数さん:2013/07/27(土) NY:AN:NY.AN
>>96
ろくでもない反論があったのは覚えているよw

98 :91:2013/07/27(土) NY:AN:NY.AN
「このルールを守れ!」という指導が教師にとって容易であることは、
全国に数多くの不思議な校則の存在で証明されている。
数概念の未発達な子供に、掛け算を教えるという困難な仕事が、
この手順を覚えて従うことが掛け算の理解だ…にすり替えられるなら、
それは、教育でメシを喰う者にとって、大きな既得権益だろう。

99 :132人目の素数さん:2013/07/27(土) NY:AN:NY.AN
>>97
それに再反論なかったよな。現実として無理だ。

>>98
妄想を語っても…

100 :91:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
妄想も何も、
各生徒の理解度を評価する能力のない教師が
教えたとおりの手順か?に固着するのは、事実だ。

101 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
では、別のもっと有効な手法を提示してくれ。

102 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
「1あたりの数×いくつぶん」と掛け算順序を固定することの利点

1.算数の文章題を子どもが苦手にする場合、大抵の場合それは国語力が不足しているのが原因。
 掛け算順序を固定することによって、子どもは何が1あたりの数で何がいくつぶんか文章題から読み取る必要がでてくる。
 子どもが文章題をしっかりと読む訓練になる。
2.「1あたりの数×いくつぶん」という考えは、たとえ数量が小数でも分数でも文字式になっても適用できる。
 小数、分数、文字式になっても混乱せずに、掛け算か割り算かを「根拠を持って」式を作ることができる。
3.乗法の交換則は常に成り立つものではない。四元数や行列では乗法の交換則は崩壊する。
 交換則を安易に認めず数が拡張される度に常にチェックするという態度は必要。交換則が最初から成り立つとする
 態度を最初から感じさせるのはまずい。

103 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
http://suugaku.at.webry.info/

104 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
ブログでは書込みたくない。理由は >>3

105 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
うん。気持ち悪い連中ばかりだよねw

106 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
>>99
>それに再反論なかったよな。現実として無理だ。

バカらしくて放置しただけだろw

107 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
再反論しないで、何それw

108 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
とりあえず掛け算順序を固定しないことの利点をまとめてくれ

109 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
>子どもは何が1あたりの数で何がいくつぶんか文章題から読み取る必要がでてくる。
単位のサンドイッチを作るだけだから、1あたりの数とかいくつぶんとか考える必要は無い。
>「1あたりの数×いくつぶん」という考えは、たとえ数量が小数でも分数でも文字式になっても適用できる。
その考えは否定しないが、式の数字の順序を固定する理由にはならない。
4羽の兎の耳の数を求めるのに「1羽あたり2本の4羽分(2×4)」でも「片耳あたり4本の両耳分(4×2)」でもいい。
>交換則が最初から成り立つとする態度を最初から感じさせるのはまずい。
だからといって自然数の掛け算で交換できないと言ったら嘘になる。

110 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
>>109
>単位のサンドイッチを作るだけだから、1あたりの数とかいくつぶんとか考える必要は無い。

過去ログで反論しただろw

単位のサンドイッチの指導を行うのは、どうしても理解できない子どもに仕方なく満足感を与えるための行為。
単位のサンドイッチの指導の前には、通常は丁寧に文章を読んだり、どの数値が1あたり量にあたり、どの数値が幾つ分に
あたり、そして、掛け算の定義の式の何度にもわたる復習が前提としてある。

それでも理解できず、挫折感を感じてしまう子どもに仕方なく行う指導だ。挫折感を持って、算数に苦手感を持ってしまっては
意味がないからな。

それを無視して、最初から「サンドイッチ」を批判しても仕方あるまい。

111 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
>>109
>その考えは否定しないが、式の数字の順序を固定する理由にはならない。
>4羽の兎の耳の数を求めるのに「1羽あたり2本の4羽分(2×4)」でも「片耳あたり4本の両耳分(4×2)」でもいい。

「1あたり量×幾つ分」を習熟させると、掛け算か割り算かさっぱり分からないかのような場面で威力を発揮する。

***
(1) 1mあたり2.3gの針金、0.25mぶんの重さは。
(2) 3/2mのリボンがあり、その重さを測ったら7/4gあった。このリボン1mあたりの重さは?

などのような文章題でね。
(1)では掛け算の定義である「1あたり量×幾つ分」にぴったり合致していて、1あたり量が2.3gで、幾つ分が0.25mと
今までしっかり掛け算を定義から押さえていた子どもは分かる。そして式は「2.3×0.25」だとはっきり理解できる。
(2)は今度は1あたり量が分からず、それを聞いている問題であることは明白。従って割り算だと分かる。

どちらでも良いってやっていた子はここいらへんで、かなーり混乱するんじゃないの?

112 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
>>109
>だからといって自然数の掛け算で交換できないと言ったら嘘になる。

はあ?小学校だけで、数値は自然数→小数→分数→文字 と変化するんだけど?
各段階で乗法の交換則が成立するか、そのたびにチェックする必要は当然だろ。後で成立しなくなるのだから。

最初から成立することを前提として扱うなら、このチェックが無意味と子どもは感じてしまい、学習にたいして疑惑を
持つかもしれないな。

113 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
順序の話は係数の概念じゃないの。
交換則は確かにあるけど、係数は数式内で先に来てるイメージ。

114 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
>>110
サンドイッチを教えた時点で問題をきちんと読まなくなるわな。
そもそもサンドイッチを教える教師は上の学年へマル投げすると予想。
満足感を与えるためなら順序なしのがマルが多いだろう。

サンドイッチを肯定するならフォローする体制を整えなくていいのか?
上の学年になると、掛け算が出来る事を前提に、授業は進めないのか?

バカらしくて放置した記憶があるが、納得したと思われてたのかw

115 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
>>102

>1.算数の文章題を子どもが苦手にする場合、大抵の場合それは国語力が不足しているのが原因。
> 掛け算順序を固定することによって、子どもは何が1あたりの数で何がいくつぶんか文章題から読み取る必要がでてくる。

これが理由になるなら、足し算も順序があるんだろうね。

116 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
>>114
真面目に答えているのだから、「馬鹿らしくて放置」というのは非常に失礼。
意見があるならキチンと反論しろよ。

サンドイッチにはもちろん問題点はある。だが、掛け算の定義をしっかりと押さえ、色々な文章題に対応させることと
天秤に掛けると、俺は問題点よりは利点が大きいと思う。サンドイッチ指導へのフォローは当然次の学年で新しい
数が出て来た際に、掛け算の定義に立ち戻ることから実現できると思っている。

>満足感を与えるためなら順序なしのがマルが多いだろう。

これは、安易に問題をよく読まず解答を書く子どもが増える危険性が大だと判断する。

>>115
だから、過去ログ嫁よw 足し算順序についても言及されたいたよ。

117 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
頑張れ、チーム積分定数

118 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
>>117
呼ぶなよw 

大人数来られるとたまったモンじゃない。
書込む余裕すら無くなるなら俺はここも撤退する。仕事があるからな。
ここは IPを抜かれないから利用しているだけ。

119 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
>>116
>意見があるならキチンと反論しろよ。

順序固定に関して現実を見ない理想論を振りかざし、最終的には俺はこう思うに行き着くからね。

>これは、安易に問題をよく読まず解答を書く子どもが増える危険性が大だと判断する。

問題をよく読まいってどんな状況なんだ?

>だから、過去ログ嫁よw 足し算順序についても言及されたいたよ。

俺の意見だが、足し算に順序がないという意見が多くて理解不能な状況だね。

120 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
>>119
>問題をよく読まいってどんな状況なんだ?

掛け算順序固定の最大目的は、>>102の1.だからな。
「子どもが文章題をしっかりと読む訓練になる。 」←これだ。この練習を放棄することになるということ。

後、煽りは無視するよ。悪いけど。具体的な話だと上みたいに対応するけどさ。

121 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
単位のサンドイッチの指導の前の、丁寧に文章を読んだりという指導で何が1あたりの数で何がいくつぶんか文章題から読み取らせるなら、順序固定は別に必要無いよね?
「1あたり量×幾つ分」を習熟させるのはいいけど、「1羽あたり2本の4羽分」でも「片耳あたり4本の両耳分」でも「1あたり量×幾つ分」には違いないから、2×4でも4×2でもかまわないよね?

>サンドイッチにはもちろん問題点はある。だが、俺は問題点よりは利点が大きいと思う。
>満足感を与えるためなら順序なしのがマルが多いだろう。これは、安易に問題をよく読まず解答を書く子どもが増える危険性が大だと判断する。
サンドイッチは掛け算の定義を押さえるのに役立ちはしないし、逆順でも積を求めることはできる。どこに違いがあるのだろうか。

122 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
>>121
だから、何度も書いたけど、単位のサンドイッチは苦肉の策であって本筋じゃないよw
そこ批判しても良いけど、良い効果との比較があって初めてその批判がどうこう言えると思うけどな。

それから、何度も何度も同じようなコト書いても対応する気が無茶失せるんだけどw
なんで小数でも分数でも適用できるってのを無視するのw

123 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
>>119

>>だから、過去ログ嫁よw 足し算順序についても言及されたいたよ。
>俺の意見だが、足し算に順序がないという意見が多くて理解不能な状況だね。

お前…。本当に過去ログ読んでいないなw

酷い話だ。

124 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
「1あたりの数×いくつぶん」という考えが小数でも分数でも適用できるのは否定しないけど、それが何?

125 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
>>120
結局、問題をよく読まないってどんな状況か分からないんだね?

「ずつ」を見て「ずつ」の前の数×他の数にする。
個を求める問題なら、個の前の数×他の数にする。
こんな事をされると結局、文章題はしっかり読まないよね。
掛け算以外の問題を混ぜたり、関係ない数字を混ぜたほうが、文章題をしっかり読むだろうね。
関係ない数字を混ぜるのは、子どもが混乱するなんて話もあった筈だけど、混乱する大人もいるよ。
国語力なんて話を出すなら、どっかでやる必要はありそうなのかな。
問題にある2つしかない数字を持ってきて、+−×÷を当てはめるだけなんてのには効果的だね。

結局は、問題を工夫するのが効果的だと思う。

>「子どもが文章題をしっかりと読む訓練になる。 」←これだ。この練習を放棄することになるということ。

順序を固定すると文章題をしっかりと読むと思い込んでいるのは問題だろうね。

126 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
>>124
全ての行為にはメリットとデメリットがある。デメリットだけをことさら注目すると、総合的な判断ができないってこと。
こういうことは、メリットとデメリットを両天秤に掛けて判断する必要あるだろってこった。

>>125
>掛け算以外の問題を混ぜたり、関係ない数字を混ぜたほうが、文章題をしっかり読むだろうね。
>関係ない数字を混ぜるのは、子どもが混乱するなんて話もあった筈だけど、混乱する大人もいるよ。

これはあちこちで主張されているが絶対無理w

混乱する大人もいるモノをぎりぎり理解できるか分からないって子どもにやらせるのは愚の骨頂。
小学校高学年でなんとか対応できる子どもがクラスに何人か出てくる程度の行為。
もちろん、俺はできたと思う。キミもそうだろ多分。だが、そういうモノを全ての子どもにやらせるのは愚でしかない。

127 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
全ての行為にはメリットとデメリットがある。メリットとデメリットを両天秤に掛けて判断する必要ある。そのこと自体には異論は無い。
しかし、こちらの主張との繋がりが分からない。突然「イルカは哺乳類だ」と言われるくらい意味不明だ。言ってることが正しくても反論になってない。

128 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
気になるのだったら過去ログから推測してくれ。
分からないのなら、無視してくれ。

129 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
兎兎兎兎
ABCD
■■■■右耳
■■■■左耳

寝る前に一言。
「掛け算を1あたりの数×いくつぶんと固定すること」より「1あたりの数を上図の縦と固定すること」に納得がいかない。

130 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
また同じような話を延々くりかえす…。

131 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
「1つあたりの量」「いくつぶん」というキーワードに当てはまりそうな
それらしい数値を問題文から拾って、順序固定された公式に入れる
という指導こそ、むしろ、問題文をちゃんと読まない、状況設定を
理解しようとしない態度を奨励している。
111 が語るに落ちているが、掛け算を使う所か割り算を使う所か
よく解らない読解力のまま、順序固定法は答えを出そうとしているのだ。

順序固定派の教師は、よく「掛け算の意味」という言葉を使うが、
掛け算の意味を真に理解して行うなら、ソロバン方式の数値計算でなく、
物理や化学っぽい単位つき計算でやるべきで、そのとき
単位の合成が、何と何を掛けるべきかを自然に誘導してくれる。
[km/h]×[h] と [h]×[km/h] が同じ [km] になる程度のことは、
ニ数を「掛け合わせることの意味」として、当然理解できなくてはならない。

132 :132人目の素数さん:2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN
無茶な論理で煽られてもw

133 :132人目の素数さん:2013/07/29(月) NY:AN:NY.AN
>>116
>サンドイッチにはもちろん問題点はある。だが、掛け算の定義をしっかりと押さえ、色々な文章題に対応させることと
>天秤に掛けると、俺は問題点よりは利点が大きいと思う。サンドイッチ指導へのフォローは当然次の学年で新しい
>数が出て来た際に、掛け算の定義に立ち戻ることから実現できると思っている。

サンドイッチで問題を解いているか順序から分からないよな。
どのくらいの人数がサンドイッチを使っているか分からないのにどうフォローするんだ?


>>満足感を与えるためなら順序なしのがマルが多いだろう。
>
>これは、安易に問題をよく読まず解答を書く子どもが増える危険性が大だと判断する。

順序がないと、どのくらいの割合で問題をよく読まない人がいて、どうやって掛け算だと判断しているんだ?
順序を固定にすると問題をよく読む根拠は何なんだ?
何も分からないなら、順序固定派の妄想と思われてもしょうがないな。

134 :132人目の素数さん:2013/07/29(月) NY:AN:NY.AN
>>126

>>掛け算以外の問題を混ぜたり、関係ない数字を混ぜたほうが、文章題をしっかり読むだろうね。

掛け算以外の問題を混ぜるのが無理なら、順序固定を理解させるのも無理だろうね。


>>関係ない数字を混ぜるのは、子どもが混乱するなんて話もあった筈だけど、混乱する大人もいるよ。
>
>これはあちこちで主張されているが絶対無理w

混乱する大人がいる最大の理由は、文章題にある全ての数字を使う問題しか出さないからだろうね。
子どもが混乱するだろう事を理由にずっと避けるから、大人になっても出来ないままになる。

135 :132人目の素数さん:2013/07/29(月) NY:AN:NY.AN
>>122

>なんで小数でも分数でも適用できるってのを無視するのw

「1あたり量」、「幾つ分」の考えは順序がないと理解できないと思っているのか?
よく分からん発言だ。

136 :132人目の素数さん:2013/07/29(月) NY:AN:NY.AN
>>133
サンドイッチ思考かキチンと思考しているかおおまかなチェックはするよ。
授業中に文章題を出してどのような思考をしているか聞けばよい。それだけの話だ。
定着率が悪いなら、さらに元に戻って掛け算の定義を発表させたり、他の例を考えさせたり、発表させたりする。

順序を固定してテストを行うことにより、さらにこの定着度を計測することができる。
問題をよく読まないと何が1あたり量で、何が幾つ分か分からないのは当然だろうに。

>>134
>掛け算以外の問題を混ぜるのが無理なら、順序固定を理解させるのも無理だろうね。

キミの手法では無理だというだけの話ですね。

>混乱する大人がいる最大の理由は、文章題にある全ての数字を使う問題しか出さないからだろうね。
>子どもが混乱するだろう事を理由にずっと避けるから、大人になっても出来ないままになる。

関係のない数値が出る問題はずっと後に出る。それだけの話。

137 :132人目の素数さん:2013/07/29(月) NY:AN:NY.AN
>>135
違うw 

メリットとデメリットがあるのだから、デメリットだけ注目して、メリットを無視するのは良くないってだけの話だ。
全ての事項にはメリットとデメリットがある。結局はそれらを天秤に掛けるしかない。

138 :132人目の素数さん:2013/07/29(月) NY:AN:NY.AN
>授業中に文章題を出してどのような思考をしているか聞けばよい。それだけの話だ。
>定着率が悪いなら、さらに元に戻って掛け算の定義を発表させたり、他の例を考えさせたり、発表させたりする。
順序非固定でも同じことが言える。

>メリットとデメリットがあるのだから、デメリットだけ注目して、メリットを無視するのは良くないってだけの話だ。
そのメリットの真偽を疑われているんじゃないの?
何を指してデメリットへの注目と言っているのだろうか。

139 :132人目の素数さん:2013/07/29(月) NY:AN:NY.AN
>>138
>順序非固定でも同じことが言える。

その通りだが、授業では全体の子どもの傾向しかチェックできないからな。
全ての子どもに対応するにはテストするしかない。

順序固定のメリットについては既に述べた。デメリットももちろんある。認める。
両方を天秤に掛けるのは当然。

140 :132人目の素数さん:2013/07/30(火) NY:AN:NY.AN
非可換群だって左右書き分けは
元が所属する集合の区別を左右でつける文化ってだけだからなあ
他の手段で区別つけるなら左右だって入れ替えてもよくできるし
前後とか能・被とかは数学内では関係ない

141 :132人目の素数さん:2013/07/30(火) NY:AN:NY.AN
テストしたところでサンドイッチで問題を解いているか分からないから、授業中に文章題を出してどのような思考をしているか聞くんだろ。
それに逆順で解いた子もトランプ配りやアレイ図で考えただけで「1あたり量」「幾つ分」の概念は理解しているかもしれない。

>順序固定のメリットについては既に述べた。デメリットももちろんある。認める。
>両方を天秤に掛けるのは当然。
あなたは国語力が不足し、文章をしっかり読めていないようだ。

142 :132人目の素数さん:2013/07/30(火) NY:AN:NY.AN
>>141
>それに逆順で解いた子もトランプ配りやアレイ図で考えただけで「1あたり量」「幾つ分」の概念は理解しているかもしれない。
当然その可能性はあるな。

>あなたは国語力が不足し、文章をしっかり読めていないようだ。
そうか…スマン。早とちりも多いし、誤読することも多々あるからな。反省。

で、要するに、キミが言いたいことは
「メリットの真偽が現在疑われているから、論議することはメリットの真偽のみ。デメリットについては全く論議する必要はない」
ということですか?

143 :132人目の素数さん:2013/07/30(火) NY:AN:NY.AN
>>136

> >>134
>>掛け算以外の問題を混ぜるのが無理なら、順序固定を理解させるのも無理だろうね。
>
>キミの手法では無理だというだけの話ですね。

掛け算を習っている時に、足し算や引き算の問題やらせると解けなくなるのか?
かなり乱暴な話だな。


>関係のない数値が出る問題はずっと後に出る。それだけの話。

何年生(中学?高校?)のどんな問題で出るんだ?

144 :132人目の素数さん:2013/07/30(火) NY:AN:NY.AN
問題をよく読まない人がいるらしいが、対策が必要なほど多いのか?
順序固定が有効な対策か確認しているのか?
この情報を見た事がない。

>>125 から引用するが、
>結局、問題をよく読まないってどんな状況か分からないんだね?
>
>「ずつ」を見て「ずつ」の前の数×他の数にする。
>個を求める問題なら、個の前の数×他の数にする。
>こんな事をされると結局、文章題はしっかり読まないよね。

問題をよく読まないのが、こういう人ばかりなら、順序固定は有効じゃないよな?

145 :132人目の素数さん:2013/07/30(火) NY:AN:NY.AN
>デメリットについては全く論議する必要はない
そういうことは言っていない。

146 :132人目の素数さん:2013/07/30(火) NY:AN:NY.AN
>>143
>掛け算を習っている時に、足し算や引き算の問題やらせると解けなくなるのか?
>かなり乱暴な話だな。

普通はやらない。ぎりぎり掛け算が理解できている子が混乱するからだ。
まあ、前に戻って足し算のドリル問題を途中で解かせて分かっているか確認する程度だな。

>>関係のない数値が出る問題はずっと後に出る。それだけの話。
>何年生(中学?高校?)のどんな問題で出るんだ?

おいおい。俺の時は高校入試でモロにこういうのあったぞw 問題そのものは忘れたが。
小学校でも高学年であったなあ。出せと言われても困るが。

>>144
>問題をよく読まない人がいるらしいが、対策が必要なほど多いのか?
>順序固定が有効な対策か確認しているのか?

実際に小学生を相手にしろよw いかに「普通の小学生」は面倒臭くて文章をてきとーに読むかが分かる。
情報って…当たり前すぎて書かないんじゃないの?

147 :132人目の素数さん:2013/07/30(火) NY:AN:NY.AN
>>144
>問題をよく読まないのが、こういう人ばかりなら、順序固定は有効じゃないよな?

ま、コレもサンドイッチ方式と同じ事前の策ということだと思う。しかし、乗法の計算を扱う問題は
延々と出てくるから、その際に定義に立ち戻って何度も何度も何に注目すべきか、その注目すべき値は
どれに該当するかなどを押さえるわけだ。

ただ、これを3回や4回やっただけで、「普通の小学生」が乗法を修得できるわけもなく…。

>>145
>>デメリットについては全く論議する必要はない
>そういうことは言っていない。

こっちとしてはそれが不満なんだよw キミは「まるっきりメリットはない」とでも言いたいのだろうが、どんな
事項でも「まるっきりメリットない」ってモンはまずない。そうなると結局メリットとデメリットのせめぎあいだと
言いたいわけで…

148 :132人目の素数さん:2013/07/30(火) NY:AN:NY.AN
「まるっきりメリットはない」とも言っていない。
上で述べられた"「1あたりの数×いくつぶん」という考えは、たとえ数量が小数でも分数でも文字式になっても適用できる。"について、
それが順序を固定することの利点になっていないのではないかということ。

この手の認識の違いから、メリットとデメリットを比較するにあたって、こちらの考えているメリットがそちらの考えるメリットよりだいぶ小さいとは思う。

149 :132人目の素数さん:2013/07/30(火) NY:AN:NY.AN
>>139

>両方を天秤に掛けるのは当然。

天秤にかけたデータなんて見たこと無いぞ。
知っているなら教えて欲しい。

150 :132人目の素数さん:2013/07/30(火) NY:AN:NY.AN
>>148
まあ、そうだろうね。俺は本当にメリットあると思っているから主張しているし、他の人にも勧める。
初任に近い先生方ならともかく、ベテランの先生方もほとんど順序固定派なんじゃないの?

>>149
データが取れないことについては>>1の過去ログにあるぞ。
つーか、過去ログ本気で読んでないなw

151 :132人目の素数さん:2013/07/30(火) NY:AN:NY.AN
>この手の認識の違いから、メリットとデメリットを比較するにあたって、こちらの考えているメリットがそちらの考えるメリットよりだいぶ小さいとは思う。
はい。終了。

152 :132人目の素数さん:2013/07/30(火) NY:AN:NY.AN
>>146

>実際に小学生を相手にしろよw

一般人には無理だろw

>情報って…当たり前すぎて書かないんじゃないの?

だったら掛け算の順序問題でもっと取り上げられる話題だと思う。
実際はあまり見かけない。


>>146>>147 を見る限り、「掛け算の意味」とか持ち出さず、多くの問題を解かせて場数を踏ませたほうが良いように思えるんだが・・・
算数教育の方向性が間違ってないか?

153 :132人目の素数さん:2013/07/30(火) NY:AN:NY.AN
>>152

>だったら掛け算の順序問題でもっと取り上げられる話題だと思う。
>実際はあまり見かけない。

そうかあw まあ、本音過ぎる話だから教師も隠しているのかもな。

>「掛け算の意味」とか持ち出さず、多くの問題を解かせて場数を踏ませたほうが良いように思えるんだが・・・
>算数教育の方向性が間違ってないか?

場数を増やすだけだと、自然数の場合しか理解できないからな。分数や小数、文字や負の数に数を拡張する
際には、その「掛け算の意味」に必ず立ち戻って考える必要が出てくる。

154 :132人目の素数さん:2013/07/30(火) NY:AN:NY.AN
おっと…これか。

>問題をよく読まない人がいるらしいが、対策が必要なほど多いのか?
>順序固定が有効な対策か確認しているのか?
>この情報を見た事がない

問題を読まない…つまり国語力が問題だというのは、教育書では当たり前のように書いている気がするのだが。
この順序固定問題の論争ではあまり見ないってか?過去ログ>1無茶書いた気がするのだが…。

有効な対策か確認しているかというのは、現在のトコ教師の実感しかないのかな。
定量的に調べるのはちょい無理だろ。理由は過去ログ>1
で、現実にベテラン教師の多くが順序固定派だという現実がある。

155 :132人目の素数さん:2013/07/30(火) NY:AN:NY.AN
>>154

>問題を読まない…つまり国語力が問題だというのは、教育書では当たり前のように書いている気がするのだが。

俺には国語力という言葉が何を指しているか良く分からないが、「国語力の問題=問題を読まない」だとは思えないよ。


>この順序固定問題の論争ではあまり見ないってか?過去ログ>1無茶書いた気がするのだが…。

おっと、「過去ログ>1以外ではあまり見ない」だった。
言葉が足りなくてスマン。

156 :132人目の素数さん:2013/07/31(水) NY:AN:NY.AN
>>155
>俺には国語力という言葉が何を指しているか良く分からないが、「国語力の問題=問題を読まない」だとは思えないよ。

まあ、子どもが言葉をよく分からないとかはあるだろうな。でも、基本的に面倒臭いから読まない子どもが多いよw
子ども漫画でもセリフが3行よりあると読み飛ばす子どもが多いとか。

問題をよく読まない子どもに漫画の説明を読むか聞くと、やはり好きな漫画でも基本的に絵しか見ていない。
面倒だから、長いセリフや説明を読まないんだよ。「ストーリーが分からないだろ?」と聞いても、絵で想像するだとさ。

俺自身は隅から隅まで全部セリフや説明は読む子どもだった。

後半は気にするな。俺も誤字や勝手な思い込みを無茶やっているからなw

157 :132人目の素数さん:2013/07/31(水) NY:AN:NY.AN
154
ベテランになるほど、「教える」ことに諦めを感じて
公式主義になりやすい。解る子は、教科書を読めば解る。
解らない子は、教材を工夫し、説明を尽くしても、解らない。
目先の例題で、とりあえず正解を出させるためには、
問題文に書かれた状況を理解できようが、できなかろうが、
「1あたり」「いくつぶん」のキーワードに対応して、
何と何を掛ければいいのかを拾い出せれば、それですむ。
高度なメタコミュニケーションの一例だとも言えるし、
サーカスで馬に足し算を教える芸に酷似しているとも言える。

158 :132人目の素数さん:2013/07/31(水) NY:AN:NY.AN
>>157
まあ、そういう危険性もあるな。

でも、乗法の定義を納得させ覚えさせ、文章の中から「1あたり量」と「幾つ分」が何にあたるか
考えさせる訓練は必要だと思うし、充分数学的思考の訓練になっていると思うよ。

159 :132人目の素数さん:2013/08/01(木) NY:AN:NY.AN
2年生には「1あたり量」と「幾つ分」が理解出来ない人が多いなら、自分で考えるを放棄して、とにかく順序固定でやらされてる訳だ。
今までの印象から、俺はそう受け取ったけど、あってる?


>>156
そうなら、順序固定にしても問題をしっかり読むとは思えない。
対策をしっかり考えずに、使えるかもしれないから順序固定にしようという話なら問題じゃないかな。

160 :132人目の素数さん:2013/08/01(木) NY:AN:NY.AN
>2年生には「1あたり量」と「幾つ分」が理解出来ない人が多いなら、自分で考えるを放棄して、とにかく順序固定でやらされてる訳だ。
>今までの印象から、俺はそう受け取ったけど、あってる?

いや。俺の感覚だと、本当に理解できない子はまず少ない。単に面倒で考えないとか文章を読みたくないとか、今日の給食なんだろうな
と考えているとかの子の方が圧倒的に多い。

で、そういう子は一旦納得してもしばらくたつと忘れるから(でもどこかで少し覚えている)問題を出されると我流で(これで良いだろ)って
解くんだよ。たとえば、文章で出て来た数字を単に掛けるとかね。

教師は一旦納得したけどわすれちゃったコトを、延々提示して頭によみがえらせ、真に定着させるのが役割の一つだな。

>そうなら、順序固定にしても問題をしっかり読むとは思えない。

根拠を書けよw 
算数だけでなく、もちろん国語の時間や読書の時間でももちろん文章を読みましょうってやるよ。

161 :132人目の素数さん:2013/08/02(金) NY:AN:NY.AN
>で、そういう子は一旦納得してもしばらくたつと忘れるから(でもどこかで少し覚えている)問題を出されると我流で(これで良いだろ)って
>解くんだよ。たとえば、文章で出て来た数字を単に掛けるとかね。

今掛け算をやってるからじゃないのか?
それとも、逆順でも正しい答えになるから順序を気にしないとかも考えられる。
掛け算以外にする子はいる?

162 :132人目の素数さん:2013/08/02(金) NY:AN:NY.AN
>今掛け算をやってるからじゃないのか?
>それとも、逆順でも正しい答えになるから順序を気にしないとかも考えられる。

その通りだな。

そういう子は大抵、小数の掛け算とか分数の掛け算の時に、「よく読まない」で「掛け算の定義までろくに戻らず」
単純に「何か分からない」とおっしゃってくれるんだよ。掛け算の概念として累加の概念しか形成せずに、それでよし
として、掛け算の定義もろくに追求せず、順序も九九の経験からこれで良いと判断するわけだ。

足し算をかく子はいた。ただその子は特別支援レベルだ。

163 :132人目の素数さん:2013/08/04(日) NY:AN:NY.AN
目で見て解いてるんだな
数字を頭の中に入れずに

164 :132人目の素数さん:2013/08/04(日) NY:AN:NY.AN
掛け算が累加に留まってしまうから、
順序固定が必要になるんじゃないのか?
問題の状況を理解する道具として
面積図を使ったりすると、
縦×横=横×縦 が自然に入り込んで来て、
なぜ順序を固定しなければいけないのか
生徒に納得させるのが難儀になる。
「そういう決まり」としか。

165 :132人目の素数さん:2013/08/04(日) NY:AN:NY.AN
非可換積の本質は先後ではなく出自とする集合の区別

166 :132人目の素数さん:2013/08/04(日) NY:AN:NY.AN
1154] いずれにしても 投稿者:鰹節猫吉 投稿日:2013年 8月 4日(日)14時18分24秒 返信
いま、まともに話ができるのはここだけという状態ですね。

twitterは、まだまだS氏の荒らしが続くだろうし、メタメタさんブログはトンデモさんサイト化の道を歩んでいますから。


www

167 :132人目の素数さん:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
借金に借金をかけると財産になる。
これが誤りだということを知るには、二項の意味が交換不可能であることを知っていないければならない。
交換可能というのはあくまでも算術上のテクニックの話にすぎない。
算術の上の式の記述ではどっちが右でも左でも問題ないが。

168 :132人目の素数さん:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
交換というのはあくまでもひっくり返すという意味であって、
掛ける数と掛けられる数とが意味の上でも同一視できるという意味じゃない。
二項のどちらかが掛ける数ならばどちらかは掛けられず数でなければならず、
掛ける数×掛ける数は成り立たない。ゆえに借金×借金は成立しない。

169 :132人目の素数さん:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
>>167-168
その論理はちょっと弱いなあー。過去ログにもあるけど。

170 :132人目の素数さん:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
>>167
左右はあくまでも出自の集合を区別するための便宜上のもの

>>168
掛ける数とか掛けられる数という概念自体がそもそもない
出自の集合の区別をつけるというだけ

171 :132人目の素数さん:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
いや。小学校で明確に「掛ける数」「掛けられる数」ってやるんだけど…。

172 :132人目の素数さん:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
>>171
だからさ、数学からみたら小学校の教え方は間違いというだけだから
便宜上というだけ

173 :132人目の素数さん:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
間違いってw 単なる用語だろ?
間違いも何もないだろ。

174 :132人目の素数さん:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
能動・受動の意味のある用語を使うなよ

175 :132人目の素数さん:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
根拠も提示せずに俺様理論を披露されても…

176 :132人目の素数さん:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
示した根拠に対して提示してないとかどういう強弁

177 :132人目の素数さん:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
>能動・受動の意味のある用語

これ使っちゃいかんって根拠を提示せよと言っているんだよw

178 :132人目の素数さん:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
群や積自体に能動・受動の概念は関係無い

2つの集合(集合同士が異なる場合は非可換)の元と1つの集合の元に対し
特定の関係性がある場合、それを群と呼び
後者の集合(1つの集合)の元を積と呼ぶというだけ

能動・受動の概念はどこにも無い

179 :132人目の素数さん:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
単に言葉の定義だろ?判断を群に基づかなきゃいけないという根拠もないだろ。

180 :132人目の素数さん:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
数学は矛盾が無ければ何を定義としてもかまわないからな。
能動・受動の概念を使って乗法を定義しても、無矛盾なら何の問題もない。

181 :132人目の素数さん:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
>>180
能動・受動の概念ありきのように教えるのは詐欺

182 :132人目の素数さん:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
数学的に何の問題も無いよ。詐欺でもなんでもない。
文句があるなら、「矛盾」を指摘してくれ。

単なることばの定義だからそれもできるわけもなく…

183 :132人目の素数さん:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
いち派閥でしかない能動受動派が全派閥であるかのように装うとか詐欺以外のなにもんでもないだろ

184 :132人目の素数さん:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
>>183
あなたから、哲学板で分配法則がどうとか言ってる人と同じ臭いがするんだけど、ひょっとして本人?

185 :132人目の素数さん:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
>>183
このスレで誰がそんなコト言っているの???

186 :132人目の素数さん:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
>>162
そういう子ってどっちの事だ?
掛け算を正しく理解すれば、順序は気にしなくていい事は分かるし、将来は逆順に書いてあっても理解出来ないと困るわけだ。
順序固定の指導を受けなかった人達からすれば、余計なお世話だと感じる。

今までから推察すると、順序固定にしない人は「よく読まない」と決め付けているように見える。
順序固定の指導をしていて、あえて順序を無視する人の中には「よく読まない」人が多いかもしれないが、正しく理解していて何故順序でバツにされるか分からない人もいるだろう。
順序を守っているが「よく読まない」人もいるだろう。
順序固定の指導自体、教える側の都合だから、「算数は自分で考えて理解する」のを諦める人もいるだろう。
デメリットをしっかり評価していないように思える。

「掛け算の定義までろくに戻らず」だが、色々な事が掛け算で求められる。
「累加」もその一つだし、「1あたり量」と「幾つ分」も掛け算で求められる。
一つの考えに縛られる必要は無いし、2年生には累加の延長としか理解出来ないだろう。
必要な時に、「1あたり量」と「幾つ分」も掛け算で求められる事を教えれば問題ないと思う。


>足し算をかく子はいた。ただその子は特別支援レベルだ。

正しい答えを求められれば理解してるだろう。
掛け算が便利だと認識してもらえればいいだけだ。

187 :184:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
このスレでしきりに「分配法則」「強迫観念」「虚数」「矛盾」と繰り返してる人ね
何か被害者意識にとり憑かれているように思えるのだが、スレ住人による再三の(数学的内容の)訂正には耳を貸そうとしない

◆決定論:脳は物質だから意識は必然に過ぎない213◆
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/philo/1375022483/

188 :184:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
コピペをミスった

結局お前ら数学しらないのなw
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/philo/1357333985/

189 :132人目の素数さん:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
>>186
>順序固定にしない人は「よく読まない」と決め付けているように見える。
まあ、観測事実だからな。これは譲れない。

>正しく理解していて何故順序でバツにされるか分からない人もいるだろう。
おいおい、またループかw 

>順序固定の指導自体、教える側の都合だから、「算数は自分で考えて理解する」のを諦める人もいるだろう。
>デメリットをしっかり評価していないように思える。

授業を受ける側に利益があると思っているよ。というか、何か誤解しているようだが、低年生だけを受け持っている教師は、
余計な負担が減る分、順序固定しない方が圧倒的に楽だよw

それでも、小数や分数を習う将来のことを考えて敢えて順序固定するんだろうに。

>一つの考えに縛られる必要は無いし、2年生には累加の延長としか理解出来ないだろう。
>必要な時に、「1あたり量」と「幾つ分」も掛け算で求められる事を教えれば問題ないと思う。

いきなり出てくると子どもは戸惑う。やはり定着させないといかんと思う。
また、小学生に「どちらでも良い」みたいな指導はもの凄く混乱する子どもがいるから厳禁だ。
俺自身は、どちらでも良いってヤツは大好きだった子どもだったけどな。

>正しい答えを求められれば理解してるだろう。

テストで完全な○はやれないな。

190 :132人目の素数さん:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
順序固定の指導が、考えることが苦手な生徒と
マニュアル好きの教師の組み合わせに最適
であることは、過去スレからも理解できるのだか、
なぜ「掛け算の意味」と関係してくるのか?
は、サッパリ判らない。

(1あたりの量)×(いくつぶん) と書くことと
(いくつぶん)×(1あたりの量) と書くこと
の違いについて、「そうせよと教えたから」
以外の説明できる者はいないのか。

191 :132人目の素数さん:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
>>190
それはどっちでも良い。ただそれだけ。根拠はない。

強いて言えば、「AをBつぶん」という普通の日本語の順番に沿った形になっているって程度か。
無理矢理逆にすることも可能だけどね。

192 :132人目の素数さん:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
>>190
要するに、どちらかに決定して、くりかえし繰り返し掛け算の定義を押さえようってコト。

どちらでも良いとやっちゃうと、無茶混乱して訳が分からないコトになる子どもが実際にいるからな。

193 :132人目の素数さん:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
順序を考えやすいよう柔軟に取り扱う人の足を引っ張る人材の完成ってわけだ

194 :132人目の素数さん:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
足引っ張ると言っても、小学校の学内試験の点数に影響するだけだろ?
小学生の時点で人材だなんておおげさな

195 :132人目の素数さん:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
>>193
そういうデメリットの可能性より、子どもに定義が定着したり、注意深く文章を読んだりって
メリットの方がでかいと判断する。

196 :132人目の素数さん:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
>>193

>>20

197 :132人目の素数さん:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
>>195
そのような勝手に学問を曲げる教師像は敵でしかないので

198 :132人目の素数さん:2013/08/05(月) NY:AN:NY.AN
"全ての"小学生相手に純粋な学問ってアンタ…

199 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
>>190
過去ログちゃんと読んでるか?
3+3+3+3+3を3×5と書く、とかあっただろ?
交換法則が成り立つかは演算定義後に初めて可能になる話で演算定義とはまた別の話だ。

200 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
結局、指導上の必然性ではなく、
怠惰な教師の都合でしかないんだよな。
「理由は無い。言われた通りにやれ。」
が一番楽。
どこかに、体育教師が数学の授業をするスレ
があったっけ。

201 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
3+3+3+3+3 を 5×3 でなく 3×5 と定義する
理由にも、説明が無いままだし。
five threes なら、5×3 のはずだがな。

202 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
>>201
定義に理由って何だよ?何か他の「定義」には理由があるのか?
三角形の定義とそうした理由を教えてくれ。
逆にどちらでもいいという定義を普通するか?
最初から交換法則が成り立つように演算を定義するのが自然な発想か?
行列ではなぜそうしなかったんだ?

203 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
3+3+3+3+3 を 5×3 でなく 3×5 と定義する
というのはとても自然だと思うのだが、ここに異論がある人は
3×3×3×3×3 を 5^3 でなく 3^5 と定義する
にも異論があるのかな?
3+3+3+3+3と3×3×3×3×3との整合性とか考慮もしないのかな?

204 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
整合性?
アナロジーが通用しないからといって「矛盾してる!」と騒ぎ立てる人ですか?

205 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
だから何?

206 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
>>204
わざわざ「騒ぎ立てる」と書くところがいやらしい印象操作だなw

207 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
>>206
アナロジーに過ぎないなら、実際に矛盾してるわけではないからな

208 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
類推が通用した方が、教育的には断然良いな。大体、この(>1)問題は教育問題だしね。

209 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
[1156] Re: くろきさん、1141の質問の回答お願いします 投稿者:積分定数 投稿日:2013年 8月 6日(火)08時19分56秒 返信
>>1155
> おまちしております

あなたはどう考えているのですか?



質問に質問で返して誤魔化すまともな話のできる掲示板の管理者w

210 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
その掲示板では他人のブログを晒すのが流行っているのか

211 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
>>170
「掛ける数」と「掛けられる数」という概念(というか命名)である必要はないんだけど、
二項が同一の意味をもっているから交換可能という理解は誤解をまねくことになると思う。

借金 × 借金 = 財産

という掛け算がいかにも可能であるかのように思わせてしまう。

たしかに、算術上、計算テクニック上、
掛ける数 × 掛けられる数 = 掛けられる数 × 掛ける数
であるという意味では交換可能なんだけれども、

掛ける数同士や掛けられる数同士のかけ算は不可能。
それを許すと、その意味が現実と乖離してしまう。
その結果、

借金 × 借金 = 財産

みたいな関係が掛け算として成り立つかのような錯覚を与えてしまう。

212 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
でなければ、どうやって「借金 × 借金」という掛け算が成り立たないことを説明する?

213 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
借金×借金の単位は平方円、財産の単位は円。
だから、借金×借金=財産は左辺と右辺が一致しない。

ただ、借金×借金という掛け算自体が成り立たないとすると、
統計で分散を求められないなど困ったことになってしまう。

214 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
そもそも借の字自体もこの議論には要らない
金×金に相応しいモノ自体がそもそも無い
なんだよ金^2って

215 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
>>213
「平方円」なるものの具体的事例って現実にあるの?

掛け算というのは、二項のどっちかが和算ループのカウンターでなければいけないわけで、
カウンターに借金を代入することができないと考えればいいだろう。

計算テクニック上の順番を入れ替えられても、意味は入れ替え不可能。
借金をどちらかに代入したら、もう一項はカウンターでなければならない。

5 x 5 = 0 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5

216 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
だからこの問題を「計算テクニック上の順序」問題に摩り替えないほうがいい。議論の完全なすり替え。

217 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
>>216
そう思うな。本人はなにやら非常にこだわりを持っているようだが、実を結んでいない。

218 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
>「平方円」なるものの具体的事例って現実にあるの?
借金の分散。

219 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
分散は抽象的概念じゃん。

220 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
>>167
see >>77

221 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
平方円なんて単位は現実には存在しないから余計に混乱させるでしょ。

222 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
例えば「5 × 3 = 15」は、コンピュータプログラミングでいえば、
初期値のa = 0からはじまって、a + 5をを3回繰り返しなさいって命令になる。

5 × 3 = 0 + 5 + 5 + 5 = 15

算術のテクニック上では 5 × 3 = 3 × 5 だというのはいいとしても、
それはあくまでも計算上のテクニックとして成り立つことでしかなく、そう教えるべき。

意味の上では 5 × 3 = 3 × 5 は成り立たない。
日本語でも「5 × 3」は「5かける3」と読んで「3かける5」とは読まない。
計算のテクニカル的に同じになることと、意味が同じになることは決定的に違う。

これを混同して順序問題にすりかえている。

223 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
>>222は恒例の主張っぽいので反論は過去ログ詳しい人に任せたほうがいいと思った

224 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
プログラミング言語でいえば、「掛けられる数」と「掛ける数」とは(変)数は(変)数でも型が違う。
もちろん順序をあべこべに計算しても出力される値は同じだが、それはあくまでも計算上の問題。

文章題をきちっと理解しているかを確かめるためには、順序でなく、意味の把握が確認できないといけない。
小学校で順序の問題として処理されているとしたら、それは問題だが、交換法則で反論しても意味はない。

225 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
>>224
>順序をあべこべに計算しても出力される値は同じだが

行列の乗算プログラムを作れば、順序があべこべだと出される結果は違う。

>小学校で順序の問題として処理されているとしたら、それは問題

あっさりと、現在論議中の結論を言うなw それとも「論議の対象になるかも」という意味か?

226 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
そう思うなら、「だから、金額×金額の計算は意味無い」
で済むでしょ。
金額×無単位量 でなけりゃならない理由にはならない。
無単位量×金額 だって、十分正統。five threes の例もあるし。
(いくつぶん)×(1あたりの量) ではいけない理由について、
そう決めとくと教師が楽だから 以外の説明を
一度も見ていないのだが。

227 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
>>225
行列の乗法で交換法則が成り立たないことくらいは知っている。
そんな話をしているんじゃない。
プール代数では1 + 1 = 1だと言ってもしょうがない。
そんな話をしているんじゃないんだから。

228 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
>>226
だからどっちでも良いってばw
でも日本語の素直な語順にはなっているな。でもそれだけだ。

>教師が楽だから

全く反対のコトを書いたのだが?理解できなかったか?

229 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
元々数式は英語なんだから「3が5つ」はfive times threeつまり5×3、「5が3つ」は3×5と書くのが正しい QED

これに異議を唱えていいのは、日頃
「私は食べるパンを」とか、
「りんごテーブルの上にあるは私のものです。」とか、
「私は読んでいた本をそのとき弟はかけていた電話をその友達に」とか
言うのが正しいと思っている人だけだ

230 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
-5 × -3 = 15という数式があるならば、一方の単位が円で他方の単位は回。
だからどちらにも円を単位にした借金の意味で理解してはいけないことが分かる。

交換法則は下手をすると、二項がまったく同一の意味をもっていると勘違いさせてしまう。

231 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
おまえら飽きないな

232 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
>>229
はあw さいですか。それ、日本で認められると良いですね。では。

233 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
>>229
学校教育の公用語を英語にするならそれでいいのだが。
いずれにしても、どちらかが量ならば他方は回数でないとマズイ。

234 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
借金の量 × 借金した回数 ないしは 借金した回数 × 借金の量

回数がマイナスってのも変な話かもしれないが。

235 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
>>189
>いきなり出てくると子どもは戸惑う。やはり定着させないといかんと思う。

2年生から順序固定で指導しないと定着しないという考えも根拠がないよね?

>また、小学生に「どちらでも良い」みたいな指導はもの凄く混乱する子どもがいるから厳禁だ。

混乱しないように指導するのが教育じゃないの?
後、これだと算数の問題では正しい式が必ず1つになると思っていいのか?

>テストで完全な○はやれないな。

これって正しく考えたのかは評価しなくて、いいなりになっているのかの確認だよね?

236 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
>>235
>2年生から順序固定で指導しないと定着しないという考えも根拠がないよね?

最初から納得させられ、分数でも小数でも文字でも使える定義があるのに、それを教えないで
いきなり必要だから持ち出すというのは混乱の元だよ。

>混乱しないように指導するのが教育じゃないの?

そのとおり。だから、便宜的に「これだ」ってやるわけだ。仕方ないよ。
全ての子が色々な思考を受け入れることができるわけもなく、そんな子だけに教えるのは公教育の役割じゃない。

>これって正しく考えたのかは評価しなくて、いいなりになっているのかの確認だよね?

いい加減煽りは止めて、過去ログ嫁w!

237 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
>>229
>元々数式は英語なんだから「3が5つ」はfive times threeつまり5×3、「5が3つ」は3×5と書くのが正しい QED
英語では、3×4は、「3 multiplied by 4 (often said as "3 times 4")」で、3×4=3+3+3+3=12だ
http://en.wikipedia.org/wiki/Multiplication

つうか、アメリカでどういう読み方かじゃなくどういう教育がされているかのソースを出せよw
で、ここは日本ですからw

238 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
算数・数学にするときと、算数・数学内では
日本語なんぞで考えてないけどな

239 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
誰が?

240 :132人目の素数さん:2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN
あーあ。スレを上げればこうやって無闇に煽る輩が出てくるのがわかりきっているのに…
なんで上げるんだよ。

基本は sage で書け!

241 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
>いずれにしても、どちらかが量ならば他方は回数でないとマズイ。
運動量×速度とかはどうなるの?

242 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
>>237
ソースがwikiってw
英語の自然な感覚としては
THREE TIMES we played BASEBALL last month. 私たちは先月3回野球をした。

If THREE TIMES we have FIVE, it MAKES [EQUALS] FIFTEEN. もし5が3回あれば15になる(に等しい)。
略すと THREE TIMES FIVE MAKES [EQUALS] FIFTEEN. 3回の5は15になる(に等しい)。(直訳)
記号化して3×5=15

243 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
>>237
日本だけ諸外国と違うガラパゴスな教え方をするのが正しいとは思わない。
数学がSVOの文法を持つ論理で記述されている以上、SOVの日本語とは違う記述になるのはやむを得ない。
集合なんかもそう、
{x | x<3, x∈N}
この|を英語のwhichだと教えないから混乱する生徒が出てくるわけで。

数式は漢文訓読みたいなもんだよ。かつて大陸と国内で文法が違っても、うまく読み順を替えることで大陸の知識を得られた。
「春眠不覚暁」を読んで「春は眠さでは夜が明けたのに気づかない。」と理解できるのだから、
「3×5=15」を読んで「5が3回で15になる。」と理解できないはずがない。


歴史にIFはないと言うが、もし和算がグローバルスタンダードになっていたら、
アメリカ人も和算つまり日本語の考え方で数学を学んでいただろう。

244 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
>>242
>英語の自然な感覚としては
普通、数式「1+2」をいちいち「1に2を足す」とか「1と2を足す」とか読まず、
見たまま「いち たす に」とか「いち プラス に」と読むだろ。
同様に、英語の文法云々ではなく、単に「×」を「times」と読んでいるだけじないか?
だとしたらその意見はトンチンカンだ

>>243
>数学がSVOの文法を持つ論理で記述されている以上、SOVの日本語とは違う記述になるのはやむを得ない。
なんで集合を例に出すんだ?直接、掛け算の定義を出せばいいだろ?
そして論点は掛け算の定義についてであり、要するに何も示していないのと同じ

>>242-243
>つうか、アメリカでどういう読み方かじゃなくどういう教育がされているかのソースを出せよw
これが理解できないの?
まず日本とアメリカの教育との相違点をはっきりさせてくれ
本当はどちらも同じ教育内容で、英語云々は単なる妄想なんじゃないのか?
という訳で、妄想じゃないというソースをよろしく

245 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
ttp://ttchopper.blog.ocn.ne.jp/photos/uncategorized/2011/08/03/r1038195.jpg
これでいいのかな。
4×400mリレーとかもあるし、日本の教育で使われている順序が海外で通用しないのは確かだろう。

246 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
>>245
>これでいいのかな。
駄目だな。タイトルが「Multiplication and Division by Two」となっている。
「by Two」なのだから「○ × 2」の形になるのは当たり前で参考にならない。

という訳で「by Two」等の指定なしのソースをよろしく

247 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
英語だろうと同じ事だ
言語思考なんぞは伝達時の補助ってだけで
数学の思考をしているときには使わねえよ

248 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
算数の時にはすごく使うよね

249 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
>>248


250 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
そりゃ、この板にいる人は数学が得意だったから普通は使わないでバンバン解いていたとは思うよw
でも、普通の小学生はそうもいくまい。

251 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
>>243
SOVが世界の言語の多数派だというのは今や比較言語学の常識だけどね。
計算機、コンピュータの世界ではOVの形をもつ逆ポーランド記法が一般的に利用されてきた。
解釈にもよるが、オブジェクト指向プログラミングと日本語の発想の近似性も指摘されることがある。

だからSOVをガラパゴス呼ばわりするのはどうかと。SVOを帝国主義呼ばわりするならわかる。

252 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
だから上げるなよ。

253 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
ただ、言っている内容には頷けるモノがあるけどね。

254 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
英国人が考え出した表記に日本人が意味を後付けしてるのがおかしいという話だろう。
SOVである言語が多数派であろうと、SVOである文をSOVで解釈することまで多数派になるわけではない。

255 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
よそはよそ、うちはうち

256 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
計算記号として、+−を加法減法の意味で現在の表記と同様に使ったのがオランダのファンデル・フッケ。
で、オランダ語はSOV型。

その後、乗法にもこのような表記は使われていく…。

257 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
一部の奴らはそんなに自然言語でしか考えられないのか

258 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
一部じゃなく、それがメインと考えないと。
小学生だぜ。

259 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
>>258
そうでない奴のこと全く考慮してないだろ、×つけたりさ
全体主義の様相を呈してるんだよ

260 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
×を付けられるとしても小学校の間だけだろ
ちょっと賢い子なら便宜上そうしてるだけと理解するのだし
深刻な問題だとは思えん

261 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
>>260
俺の敵な

262 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
>>261
なんとか言ってくれよ

263 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
>>259
「全体主義」を批判するなら、中学校の制服や髪型の規制を批判しろよw
こっちの方がよほど全体主義だ。

しかも、掛け算順序問題は小2に、このような基準で採点すると、皆がしっかり文を読んでいるか
わかるから、これからはコレで行くよと宣言しても、まず不満や不平は出てこない。
だが、制服や髪型に不平を持っている子は昔に比べて少なくなったとは思うが、かなーりいるはず。

さらに、制服や髪型を自由化して着たい人だけ制服を着るなんてできると、教師の負担は無茶減る。
そして、全体主義的でなくなるぞw

もしも…仮に、やるとしたら、まずはこっちだろ。

264 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
>>260
あんまり賢くなくても成長すれば大人の事情を理解する
いつまでたっても気付かない・理解できない人も中にはいるだろうけど、
そのような人間を産み出さないためにも、あらゆる子供に純粋な学問への姿勢を啓蒙してやるのだ、というつもりなら噴飯ものだw

265 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
>>261
反論があるならどうぞ
貴方は深刻な問題であると考えているのですか?

266 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
224の後半が、本質を突いていると思う。

掛け算を、(1あたりの量) と (いくつぶん) で
理解するのは、定義でも本質でもないにせよ、
当初、自然数しか扱わない乗法の説明としては
的外れとは言えない。

問題は、答案に 3×5 と書くことが
3 を (1あたりの量)、5 を (いくつぶん) と
見なしたことの表明になる という
算数教育のギミックが、荒唐無稽だということだ。

算数では、何を考えて何を計算したか の説明を
生徒にさせない。ちょっと凝った問題だと、
答案を見て、解法が正しいか否かを読み取るのは
至難というか、修行としか言いようがない。

解法を記述させるのは、中学数学以降になるが、
それなら、式は見ずに、3×5 でも 5×3 でも
答えが 15 なら○にするのが筋だ。

そうではなくて、考えかたを書かせて採点する
というのであれば、書かせる「考えかた」は、
3×5 とかの、意味不明な計算の切れ端ではなく、
何と何を掛けるのか の理由でなくてはならない。

どちらにするのか、方針をきちんと選ばなくては。
3×5 が、算数教師と「素直な」生徒にだけ
特別な意味を持つ式で、算数そのものや数学や
自分で問題の状況を考える生徒とは無縁のもの
であることが、問題。

267 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
>>266
>算数では、何を考えて何を計算したか の説明を
>生徒にさせない。

はあ?だから、過去ログにあるとおり、これはしっかりと授業でやるんだよ。
その根拠とするところは「1あたり量×幾つ分」だ。

>何と何を掛けるのか の理由でなくてはならない。

これは小学校低学年にはちょい無理っぽいから、仕方なく次善の策として
掛け算順序で代用しているだけ。

>算数教師と「素直な」生徒にだけ特別な意味を持つ式で、算数そのものや数学や
>自分で問題の状況を考える生徒とは無縁のものであることが、問題。

はあ?「1あたり量×幾つ分」は過去ログにもあるとおり、小数だろうが分数だろうが
文字だろうが成り立つ超有用な式だ。

多分「素直じゃない子」は、累加の概念だけを理解してそれで良いと勝手に判断して
小数や分数、そしてそれらの割り算も出て来たとたんに、最初の定義にすら戻らず
累加の概念のまま「わからない」を繰り返し、結局丸暗記するしかなくなるのがオチ。

268 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
乗法の本質は分配法則であって交換法則ではないからな?

269 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
>>265
学問を曲げて何が深刻でないだ

270 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
>>268
たのむー上げないでくれーw

271 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
>>269
子供への悪影響を心配しているのか、学問が曲げられることそのものが許せないのか
どっち?

前者なら、俺はそもそも影響なんてないと思ってる
普通はそのうち大人の事情を理解するし、理解できないほど頭の悪い人には純粋な(などというと大袈裟すぎるけど)学問なんて不要だから

272 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
たかが掛け算の順序一つを取り上げて「純粋な学問」とまでいうと話を広げ過ぎだな
せいぜい「純粋な算数」だ

273 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
学問を曲げて、なんて言葉が出るあたり、後者っぽいな。
大人視点の独善的、理想主義の空回り教育論者

274 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
>過去ログにあるとおり、これはしっかりと授業でやるんだよ。
その「しっかりと授業でやる」が全て。数字の順序は関係無い。
>掛け算順序で代用しているだけ。
どちらの数字でも「1あたり量」とできる問題を出しておいて、「1あたり量×幾つ分」の順番で書けと言われてもなぁ。
1あたり量、幾つ分といった考え方は大事だけど、それと順序は別の話でしょう。
>はあ?「1あたり量×幾つ分」は過去ログにもあるとおり、小数だろうが分数だろうが
文字だろうが成り立つ超有用な式だ。
厳密には3回半の累加とかπ回の累乗も成り立つし、1あたり量×幾つ分に拘りすぎると複比例で躓きそうだけどな。
※念のため言っておくが、2年生にこれを理解させるよう主張しているわけではない。

275 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
>>274
>順序は別の話でしょう。
無茶過去ログに書いていることを今更出されてもw

>厳密には3回半の累加とかπ回の累乗も成り立つし、1あたり量×幾つ分に拘りすぎると複比例で躓きそうだけどな。

中学校以降は一つの事項を幾つもの見方ができるようになってくるから、そういうのは問題ない。
修得できるかは、その子のがんばりにもかかっているんだけどね。

276 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
指導法に筋の通らない部分があっても、
子供が大人の事情を汲んでくれることに期待して、
それで平気な顔をしている怠惰な教師が嫌いなだけ。
給料もらって行っているのなら、最低限
まじめにやろうという姿勢ぐらい見せろ…と。

中学一年の一学期中間、初めての定期試験で、英語
「教科書 p.13 の単語表を、その順番どおりに書け。」
で 100点中 20点もっていかれて依頼、
教科本来の内容以外に、教える便宜で設定された
ローカルルールというものが、全く許せない。

277 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
>>276
だからーw 

何か誤解しているようだが、小学校低学年の教師としては順序を固定しない方が圧倒的に楽なんだってば。
余計な負担が減るからな。真に教師が怠惰なら、順序を非固定にする。

後半だけど、その教師が「こういう問題を出すぞ」って宣言してから出したんじゃないの?

いずれにせよキミの個人的な思いで、全ての小学生に影響を与えてもねえ…

278 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
>>276
学問を曲げてはいけないという御高説はどこにいったのだw

279 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
>>278
曲げる曲げない言ってるのは俺で別人だ

280 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
>何か誤解しているようだが、小学校低学年の教師としては順序を固定しない方が圧倒的に楽なんだってば。

これもキミの個人的な思いだよねw
順序を非固定にすると途方にくれる教師が多いだろう

281 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
3×5 にせよ、5×3 にせよ、
マルがついたりバツがついたりするような
考えかたの表現ではありえない
ということが、指導法の色眼鏡を外して
素面で考えれば、普通は解る。

(いくつぶん)×(1あたりの量) はバツで
(1あたりの量)×(いくつぶん) が正解というのは、
そこを 3×5 で済ますためにデッチ上げられた
教師界のローカルルールに過ぎず、
算数そのものとは、何の関係も無い。

282 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
>>280
「思い」ってのを批判しつつ、自分の「思い」は根拠なしに書くってなんだろうなw

>>281
その通りだが、それがどうかしたか?

283 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
だから、そんなんで済ませて、問題が残る部分は
生徒に大人の事情を汲んでもらおう という
怠惰な教師が骨の髄まで嫌いなだけ。

284 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
>>283
キミが嫌いなのは分かったが、それだけで多くの子どもに良い影響があるだろうとされるコトをおいそれと
変更するのはちょい無理。

また、教師が真に怠惰なら、掛け算順序は非固定で授業を進めるという点はしっかり理解してくれたのか
非常に疑問。

さらには、何度も同じコトを延々言っても不毛。

285 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
>>279
子供への悪影響を心配しているのか、学問が曲げられることそのものが許せないのか
どっち?

前者なら、俺はそもそも影響なんてないと思ってる
普通はそのうち大人の事情を理解するし、理解できないほど頭の悪い人には純粋な(などというと大袈裟すぎるけど)学問なんて不要だから

286 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
>>281
>(いくつぶん)×(1あたりの量) はバツ

経験した側は訳がわからんぞ・・・
厨房で、ニュートンのmaを習ったとき、
mの次元はkgで、aの次元はm/sec^2なら
maでなくamだろと聞いたら、交換則で、
どちらでもお好きにといわれた

287 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
285 の理屈で言えば、そもそも教師が存在する理由がない。
生徒は、教科の内容を理解すれば十分で、
それを教えあぐねている教師の立場や、指導法の都合まで
理解する必要は全く無い。

288 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
理想化された世界じゃなくて現実を見ろって
そんな優秀な子供ばかりなわけないだろ

289 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
論理的に厳密でさえあれば、誰でも順を追って理解できるはずと盲信してるいるのか
ニューマス信者なのか

290 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
議論がうまくかみ合わないのは
頭に思い描いている小学生像が大きく違うからだろうか

291 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
そんな優秀な子供ばかりじゃないからこそ、
拙い指導法でも教師の都合を汲んで理解してくれ
じゃなく、筋の通った説明をする必要がある。

掛け算を (1あたりの量) と (いくつぶん) で
理解するのはいいとして、それを
(1あたりの量)×(いくつぶん) と表記するのは正しく、
(いくつぶん)×(1あたりの量) と表記するのは間違いである
根拠は何か。「俺がそう教えたから」だとすれば、
その教師は何様か。

292 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
大人の都合(教育上の方便であること)を理解する必要があるかどうかとは無関係に、事実として、いつか自然と理解するのだから悪影響なんてない

という趣旨だろう。

293 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
>>244
考える方向が真逆。
数式が先にあったのではなくて、文章で表現すると煩雑だからそれが簡略化されたのが数式。
 Three times five is fifteen. という文章は書くのが面倒
→とりあえず数詞を数字にしようか 3 times 5 is 15
→timesは×という記号で、isを=という記号で書き表せばもっと楽だよね 3×5=15

そしてそれがそのまま日本に入り、「臥薪嘗胆」を(訓読とは順序が逆転しているのを承知の上で)
「がしんしょうたん」と読むように、「さんかけるごはじゅうご」と読んでいるだけの話。


>>251
別にSOV自体をガラパゴスと言った覚えはない。
自国の言語がSOVでも、数学はSVOで書かれているのだから、それに合わせればいいのに、自国の流儀に拘るところを批判している。
「5が3つだと5×3だ」と主張するのは、上の故事成語の例を出せば、
日本語だと「薪に臥し胆を嘗める」だから「薪臥胆嘗」と書くべきだ、と主張しているようなもの。
結論: 算数数学では(いくつぶん)×(1あたりの量) と表記することが唯一正しい記述で、
(1あたりの量)×(いくつぶん) と表記する今の小学校のは「薪臥胆嘗」に等しい誤りである。

294 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
これと同じ問題は分数でも実はあるのにこっちは正しく教えられている。
2/3 (英)two thirds
ねぇねぇ、何で「2の3分(さんぶ)」と読まないの?
5が3つで5×3の人、説明してよ

295 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
>>293
>数式が先にあったのではなくて、文章で表現すると煩雑だからそれが簡略化されたのが数式。
別に文章表現が先でもいいが文章表現は多数あり君の意見は「times」時しか成立しない話だろ?
他の表現すべてをすべてが辻褄が合うように説明してみてくれ
http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yosihiro/teaching/how-to-read.pdf
http://www.batmath.it/eng/say/say2.htm#elementary

>>294
>2/3 (英)two thirds
>ねぇねぇ、何で「2の3分(さんぶ)」と読まないの?
紙に「2/3」なんて書かないからな
「/」ってどこで習うんだ?

296 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
なるほど。ざっと見ると、分数の呼び方や関数の微分あたりが、日本方式と英語方式で違うわけだ。
このような呼び方は、歴史上の経緯等で国毎に違うのだから無理に合わせる必要もないな。

297 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
>>293
>>295に追加。
英単語の「times」は「回」であり、その回数分「足す」や「掛ける」の意味は含まないと思う
「Three times five」の「times」が「足す」の意味を含んだ経緯を教えてくれ
特に、ここまでの君の意見は客観的根拠がないので客観的根拠も付けてくれ

298 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
>>293
あれ?最初に現在のような式を作った人はオランダ人で、オランダ語はSOVだって話あったよね。
単に、記述に便利だから現在のような形の式を作ったんじゃないの?

299 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
(1あたりの量)×(いくつぶん) が正しいか
(いくつぶん)×(1あたりの量) が正しいか
の話じゃなく、
3×5 と書くだけで、3 と 5 のどちらを
(1あたりの量) と考えたかを記述したことになる
という小学校の授業のローカルルールが、
算数とも数学とも無関係で荒唐無稽だ
と言っているんだがな。
そうやって書く習慣にすると間違いにくいという
小手先の技は、テクニックとして教えればよく、
それを掛け算の定義や意味にすり替えたり、
それに従わない答案を「式がバツ」としたり
すべきものではない。
固定派の教師は、自分達の手法を絶対視しすぎだ。
教室内では、それを生徒に強要できる立場だ
ということと、その指導法が適切かということは、
全く異なる。

300 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
>>299
質問から逃げまくり、論点をくるくる入れ替えて、根拠を大して言わず、最終的に
自分の言いたいコトだけを言って、またまた論議をリセットですかw

301 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
>>299
掛け算の定義や意味をはっきりさせることは数学のアプローチとして当然だろ

302 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
数学とは別個に、算数指導法独自の定義や意味を
でっち上げることに、意味があるかどうかだよね。
そうやって、教育数学は数学教育から乖離してゆく。

303 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
すべての人に純粋な姿の数学を


とでも言いたいのでしょうか、この人は…

304 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
>>236

>>これって正しく考えたのかは評価しなくて、いいなりになっているのかの確認だよね?
>
>いい加減煽りは止めて、過去ログ嫁w!

一度は目を通しているが納得しなかったのは確かだ。
煽りと言うが、真面目にアナタがどう考えているか知りたいだけ。
自分で試行錯誤して答えに辿り着いてもマルにならず、教師の望む式が書ければ評価されるのは疑問だね。

305 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
ほとんどの人が高校までの数学にさえついていけないというのにw
教育数学が数学教育から乖離することに何か問題があるのかね?

306 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
>>304
そこでその子供が「大人の事情」にまで考えが及ばないようなら、所詮その程度のモンだったってこった

307 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
>>302
>数学とは別個に、算数指導法独自の定義や意味を
>でっち上げることに、意味があるかどうかだよね。
大元の定義をはっきりさせず、何を根拠に「でっち上げる」と言っているんだ?
それこそでっち上げでは?

308 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
>>302
じゃなんで高校生にでっちあげの微積分を教えてるんだ?
きちんとでっち上げでないεδ論法を教えないとダメダメだろ。

おっと、大学初級の集合論だって、数学基礎論からすればでっちあげだよな。
きちんと大学初級から数学基礎論を教えるべきなんじゃないの?

309 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
>>304
>自分で試行錯誤して答えに辿り着いてもマルにならず、教師の望む式が書ければ評価されるのは疑問だね。

出題者の意図に沿って解答を書くのは必須のスキル。大体、何をしても許されるのなら、過去ログにあるように
突如「8進法」で解答を書き始めたといういいわけもみとめなきゃいけなくなる。

キミはこの程度のことを「いいなり」などと中2病的な考えからまだ抜け出せないのか?

310 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
307
数学の話をするならば、
自然数の乗法のモデルを、加法上に構成するとき、
aをb個累加したものをabと書くかbaと書くかは、
結果的に得られる乗法の可換性から、任意である。
どちらかを選ぶ必要はあるが、どちらを選んでも
何の違いもない。
その事情が理解できていれば、(いくつぶん)が
×の右でないといけない
などというローカルルールが、乗法の定義や
意味と何の関係もないことは、すぐに解る。

311 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
308
そのとおりだが、εδなどのギミックも既に
乗法の順序固定にかなり似てしまっている。
解析学の基礎は、一般位相から始めるべきだ。

312 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
>>310
そう。子供でも解る子には解る。
その上で、ローカルルールに逆らう or ローカルルールを失念するのなら不利益を被ることもあるだろう(小学校のテストなんてかなりどうでもいいが)

313 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
>>311
ニューマス運動についてどうお考えですか?
現代日本の公教育で採用すべきだと思いますか?

314 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
>>310-311
極論が出て来たよw

小1の算数で、「3+6=11」なんて間違った子どもがいて、親が「実はそれは8進法で解いたのだ。8進法は俺が教えた。
8進法で解いたと思った子どもは×が来てショックを受けている!!」なんてクレームが来たとして、それに対して
いちいち対応する必要あるんかいw

315 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
>>311
位相から始める前に、数学基礎論で基礎を固めなきゃいかんだろw

ま、無意味だけどな。

316 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
方便としてローカルルールを使うことが即間違っているとは思わないが、
トランプ配りのどこが(1あたりの量)×(いくつぶん) に反するのかさっぱり分からない。
ルールとして提示していることと実際に要求していることにズレがあるように思う。

317 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
スレが常時上に上がっていると、無意味なコト書いたり、からかったりするようなレスが続出するから
結局まともな論議が出来ずにスレが終わってしまうんだよな…。

2chの宿痾とは言えかなーり残念だ。基本はスレを sage で書いて欲しい。>ALL

318 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
>>316
おいおい。またそのレベルに話題を戻すのかw

何度話題をリセットすれば良いんだよ。

319 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>318
納得できる反論が無いからな。
「私にはトランプ配りの考え方は不自然に感じられます」くらいしか言っていなかっただろ。
「(1あたりの量)×(いくつぶん) を理解させるのは大切なんだよ」みたいな反論になってない主張もあったが。

320 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
ま、どっちがより自然かってだけの話だったからな。一応、しっかり過去ログ読んでいるな。

しかし、いちいちトランプ配りで反発する小学生はいないよw
どちらが問題に沿った自然な配り方かは小学生でも納得している。

321 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>319
お前、順序固定の批判のため次々と話題変えていないか?
しかも、一つの話題がろくに論議されず、次の話題に変えているだろ。

これで、ほとぼりがさめたら、また最初の方の話題(問題点)を話せば永遠に問題点を指摘し続けられるわけだw
上記のようなコト目論んでいないか?

そうだとしたら酷い話だ。

322 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>319
>「私にはトランプ配りの考え方は不自然に感じられます」くらいしか言っていなかっただろ。
>「(1あたりの量)×(いくつぶん) を理解させるのは大切なんだよ」みたいな反論になってない主張もあったが。
過去ログにトランプ配りの考え方では「(一人あたり一巡につき何枚)×(人数)×(何巡)」とパラメータが増えているという指摘があったと思うが?

323 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>310
>aをb個累加したものをabと書くかbaと書くかは、
>結果的に得られる乗法の可換性から、任意である。
念のため指摘をしておくが、a×bは乗法の式、abは積(乗法a×bを計算した値)であり、a×bとabは別の意味を持つ式だ
これは別スレでc÷a×bとc÷abの違い等で話題になっていたことでも分かることだろう
このスレでは既に計算が終わって値となっているabやbaは不適切だ

324 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
そのような暗黙の了解が成立する表記ルールは初めて聞くけど、2chをソースとしているのなら納得だ

325 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>324
>そのような暗黙の了解が成立する表記ルールは初めて聞くけど、2chをソースとしているのなら納得だ
はあ?ab÷cd=(ab)÷(cd)であることは、中学の単項式の除法で習う内容だ
義務教育の内容もまともに憶えていないのか(呆)

326 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>しかし、いちいちトランプ配りで反発する小学生はいないよw
児童期の初期は教師・大人の権威に依存するものだし、自己の考えを説明する能力も低いからな。
>どちらが問題に沿った自然な配り方かは小学生でも納得している。
配り方が自然かどうかを採点基準にすることは明示するの?
格子状に並べたタイルとか紅白饅頭みたいなケースもあるが、自然かどうかをどこまで気にするの?

327 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>325
それは「演算の結合の強さ(優先順序)」の取り決めであって、÷記号に特別な意味を持たせているわけではない。

一般的には、ab と a×b はどちらも演算の結果を意味する表記であり、
演算する前の成分に注目するということは、
ab あるいは a×b という表記を(文字列として)メタ的に見て、左側の文字列a、右側の文字列bに注目するということに他ならない。
(プログラミングの文脈では常にこのようなメタ的な見方をしている)

演算する前の成分を、(メタ的に見るというトリッキーなことをせずに)明示したい場合、順序対と関数の表記法を用いて
<a, b> → ab
等と書くことになる。


もちろん、一言断りを入れた上でなら、×や÷にメタ的な、特別な意味を持たせるのは自由だが。

328 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>323
もしも貴方の言う通り、×が演算の過程(?)を意味する表記であるとすれば、
2×3=6
という表記が構文エラーとなってしまう。
左辺が演算の過程(?)で右辺が数。別種のモノなのだから、=も糞もない。

よしんば、2×3という表記は必要に応じて演算結果の数6と見なしてよい、とするのなら、>>323の指摘は不適切。

a×b と ab の違いは、間に×記号を挟むことで、メタ的な見方をしやすくする効果に差がある、という程度のものにすぎない。
そのため、a×b という表記には、「私の気分としては、ここらでメタ的な見方をしてほしい」と読者に対して暗示する効果はあるものの、
公式な立場としては a×b と ab はどちらも演算結果の表記でしかなく、演算前の成分は不明ということになる。

329 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>327
>それは「演算の結合の強さ(優先順序)」の取り決めであって、÷記号に特別な意味を持たせているわけではない。
÷記号だけの話をしている訳ではない
たとえば、全微分Δを積 abc にかけるときはΔabc=Δ(abc)の意味だが、
積ab×cにかけるとΔab×c=Δ(ab)×c=c×Δ(ab)の意味になる

>一般的には、ab と a×b はどちらも演算の結果を意味する表記であり、
だからそれは違うと言っているだろ
c÷a×b≠c÷abであることが分からないのか?

abと書いた場合にはそれを一塊として扱い、それには単項式という名前がついている
このスレで議論すべきはa×bであり、abではない

330 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
÷に特別な意味を持たせているんじゃなくて、abという式が、aとbの乗法の結果だと扱うとする暗黙の了解があるんだよ。
これが分かっていないと正解が出せない問題があるから、教科書に明記されていなくても従わざるを得ないだけの話。

ただ、累乗が入ると… 3×ab^2 = 3×a×b^2 という意味として扱わなければいけない。

教科書に明記されていなく(でもそう解釈しないととけない)、指導要領にも明記されていないのに、試験にはばっちり
出るしこれで○×を付けられるという点では掛け算順序問題と同じかな?

プログラム言語はあまーり関係ないんじゃないの?

331 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
おっと…

3×ab^2 = 3×(a×b^2)

か。括弧が無いと全く違う数になる場合があるからな。

332 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>329
>全微分Δを積 abc にかけるときはΔabc=Δ(abc)の意味だが
それも、演算の結合の強さの違いでしかない。
Δの優先順序が低いというだけのこと。

>abと書いた場合にはそれを一塊として扱い
つまり、abという表記をした場合、その演算を最優先するということに他ならない。

>それには単項式という名前がついている
単項式の意味を誤解している。

累乗等の新しい演算を考えるときは、適宜、結合の優先順序を定めていくというだけのこと。

333 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>328
>よしんば、2×3という表記は必要に応じて演算結果の数6と見なしてよい、とするのなら、>>323の指摘は不適切。
意味が分からん
とにかく、12÷2×3は「2×3」という表記を含むが「2×3」を数6としてはいけない反例としておこう。

>a×b と ab の違いは、間に×記号を挟むことで、メタ的な見方をしやすくする効果に差がある、という程度のものにすぎない。
義務教育からやり直した方がいいのでは?

334 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>試験にはばっちり出るしこれで○×を付けられるという点では掛け算順序問題と同じかな?

×記号を用いると式の見た目が煩雑になるので、最終的には×記号は省略しておこう、ということにすぎない。

×記号を用いようと用いまいと、値は同じ。(メタ的な視点で)見た目が違うだけ。最終的な解答は見た目が簡単な方がよい。

335 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>332
>>abと書いた場合にはそれを一塊として扱い
>つまり、abという表記をした場合、その演算を最優先するということに他ならない。

中学校の教師用指導者には、「ひとまとめとして扱う」のように書いているな。
まあ、優先順位の変更として扱っても代わりは無いとは思うが。

>>それには単項式という名前がついている
>単項式の意味を誤解している。

まあ、これは同意。単項式は乗法でまとめられた式のコトだからな。7×ab だったら、これ全体が単項式。

336 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>334
ところが違うんだよw

12÷ab と 12÷a×b は全く違うだろ?

337 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>333
×と÷では、÷を優先するということかな?
つまり、12÷2×3とは(12÷2)×3のことである、と。

>「2×3」を数6としてはいけない反例としておこう
12÷2×3は12÷(2×3)のことではないから当然だね。で、それがどうかしたの?
貴方の言っていることは、全て演算の優先順序の違いでしかないよ。

338 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>332
>それも、演算の結合の強さの違いでしかない。
中学で習う「単項式の除法」がすなわち「演算の結合の強さ」の定義そのものであることが分からないのか。
はっきり「優先順位」という言葉を使ってくれないと理解できないとは残念な読解力だな

もしかして、 a×bと abの理解の違いが固定派と非固定派の違いの本質なのか?

339 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>326
おい。お前何度論議をリセットするんだw 
本気で過去ログ読んでいないだろ。

340 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>337
「演算順序の違い」で一般化しても良いけど、中学生でこれやるともの凄く複雑になるから、
(C言語の演算順序は複雑だよな。K&Rも後でこの演算順序作ったの後悔してた気がするのだが?)
普通は「ひとまとめ」という言葉でまとめるんだよ。

でも、本質は同じだから大した違いはない。

341 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>335
>まあ、これは同意。単項式は乗法でまとめられた式のコトだからな。7×ab だったら、これ全体が単項式。
それによるとcd×efは単項式だろ?
で、ab÷cd×efはどうなる?ab÷cd×ef=ab÷(cd×ef)か?
その理解では「単項式の除法」で矛盾が生じるぞ

342 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>341
ab÷cd×efも単項式で良いと思うよ。割り算は逆数の掛け算だからな。

343 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>337
>×と÷では、÷を優先するということかな?
はあ?×と÷の優先度がちゃんと分かっていればそんな発言は出てこないだろ?
駄目だコイツ

344 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>342
>ab÷cd×efも単項式で良いと思うよ。割り算は逆数の掛け算だからな。
まず、質問と回答が合っていません。
次に、整式(単項式)の定義は分母の次数が非負ですので、ab÷cd×efは整式(単項式)ではありません

345 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>338
貴方が優先順序について話していたとするのなら、
どうして>>310では、a×bが正しくて、abは正しくないのだ?

掛け算の順序を問題にするとき、演算前の成分に注目するのは貴方の言う通り。
しかし、a×b も ab も演算結果の表記でしかない。
正式に演算前の成分を明示したければ<a, b> → abと書くことになる(実際、これは面倒くさいが)。

346 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>343
え? ×を優先するの?
つまり、12÷2×3は12÷(2×3)のことである、と。
ならば、「2×3」を数6としてもいいよね?

>12÷2×3は「2×3」という表記を含むが「2×3」を数6としてはいけない反例としておこう

347 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>345

>>323

348 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>346
>え? ×を優先するの?
>>346はどう教わった?
それをまず書いてくれ

349 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>347

>>327-328

350 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>348
何故私を試す必要があるの?
貴方の口振りから判断するに、÷を優先するのだろう?

それを踏まえて>>337を読んでみなさいよ。
貴方の言っていることは、全て演算の優先順序の違いでしかないよ。

351 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>349
つうか、何を言いたいか、何にが理解できないか意味不明
まず、義務教育では、a×bは乗法の式、abは積(乗法a×bを計算した値)、として扱うことは問題ないか?
義務教育では、な。

352 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>344
検索したところ、現在の高校教科書ではそんな扱いみたいだな。正確には調べていないけどね。
俺はそう習わなかったな。勉強になった。

353 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>345
別人だよw

354 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>350
>何故私を試す必要があるの?
最低限の知識を持っているか確認しているだけですが?
なにか難しい要求をしているか?

>貴方の口振りから判断するに、÷を優先するのだろう?
だからまず君の認識を書けって
その認識でも「12÷2×3=(12÷2)×3」となるであろうことを確認したいのだから。

355 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>336
12÷ab と 12÷a×bが違うのは、「記号を省略した掛け算」「×」「÷」の優先順序の違いに由来している。
abとa×bは同じ値を示している。
貴方は表記と意味(言い換えれば、文字列と内容)を区別できていない。

356 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>355の補足

>12÷ab と 12÷a×bが違うのは、「記号を省略した掛け算」「×」「÷」の優先順序の違いに由来している
ここでは、文字列と見なして記号の優先順序を判断している。

>abとa×bは同じ値を示している
ここでは、内容に注目して、値が同じだと言っている。
つまり、ab=a×b。

357 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>355
だから、結局のトコ表記も意味も微妙に違っているってこった。

358 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>356
だからーw >>334に見た目が違うだけって書いているだろ。それが間違いだと指摘しているだけ。

359 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>357
意味というか、値は同じ。だからこそab=a×b。
強いて言うなら、気分が違う。

>a×b と ab の違いは、間に×記号を挟むことで、メタ的な見方をしやすくする効果に差がある、という程度のものにすぎない。
>そのため、a×b という表記には、「私の気分としては、ここらでメタ的な見方をしてほしい」と読者に対して暗示する効果はあるものの、
>公式な立場としては a×b と ab はどちらも演算結果の表記でしかなく、演算前の成分は不明ということになる。

360 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>359
気分だけじゃなくて、実際に違うだろ。12÷a×b と 12÷ab は全く違う。

それだけ取り出した計算結果(値)は同じだけどな。

361 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>326
>配り方が自然かどうかを採点基準にすることは明示するの?
文章によってどう配るのが自然か子どもに考えさせる。で、それが判断基準になることは明示する。

>格子状に並べたタイルとか紅白饅頭みたいなケースもあるが、自然かどうかをどこまで気にするの?
色々な考え方ができる問題も当然授業でもやる。
単にそれだけだ。

何というか、これほどの低レベルの質問にまた戻るのw 過去ログ>1にあるんじゃないのw
しかも、キミは色々質問されたけど、ろくに答えていないよね。

362 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>309
自分で試行錯誤して答えに辿り着くのは御法度なんだな。
算数・数学では論理的な思考を育てるのが重要だと思っていたが、空気を読む授業だったんだなw

363 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
子どもが工夫をしたらそれを褒める。ただ、無闇にそれを受け入れないだけだ。

364 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>362
算数や数学に限らず、素人が考えるとろくな結果にならない。
最初のうちは見習って真似して覚えるのが一番

365 :132人目の素数さん:2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN
>>364
敵乙

366 :132人目の素数さん:2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN
12÷a×b と 12÷ab が違うということは、

12÷a×b=(12÷a)×b
12÷ab=12÷(a×b)

と解釈していることになるが、これは単なる演算の優先順位の違いに過ぎず、
「演算の過程」「演算の結果」という概念の差から生じる現象だと解釈する必要は無い。
なんとなれば、※ という新しい演算を用意し、

a※b = a×b

と定義してみよ。ただし、演算の優先順位が×とは異なり、
どんな演算よりも※が最優先されると定義する。
このとき、12÷ab と 12÷a※b は全く同じ計算結果をもたらすので、

●12÷a×b と 12÷ab の違い

を説明することは

●12÷a×b と 12÷a※b の違い

を説明することと同値である。そして、後者を説明するのには
演算の優先順位の違いを説明するだけでよい。
このことは容易に一般化される。すなわち、「ab」タイプの式を「a※b」タイプの式に置換し、
後者の式を考えることで、演算の優先順位の違いのみに帰着される。
もはや「演算の過程」「演算の結果」という概念の差は必要ない。
そして、このことから、数学では「演算の過程」という概念を捨てている。
すなわち、数学では「a×b」も「ab」も計算済みの値のみが残っていると解釈される。

367 :132人目の素数さん:2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN
>>366
後半は妙な演算が定義されているから無意味。
優先順位とみなしても、演算の結果と見なしても結果が同じだからどちらでも良いよ別に。

368 :132人目の素数さん:2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN
>>367
>後半は妙な演算が定義されているから無意味。
君が理解できないだけだろ。
もはや「演算の過程」という概念は必要ないと言っている。

数学では「a×b」も「ab」も計算済みの値のみが残っていると解釈される。

「a×bは演算の過程であり、abは演算の結果であり、両者は別物」

などとは解釈されない(そのように解釈することを否定しているわけではなく、
数学ではそのようには解釈されない、ということ)。

369 :132人目の素数さん:2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN
んー。そうなの?分からんw
ま、本筋から離れているからどうでも良いけどね。

370 :132人目の素数さん:2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN
>>366
>と解釈していることになるが、これは単なる演算の優先順位の違いに過ぎず、
優先順位ではなく、abはひとかたまり、a×bはひとかたまりではない、ということな

>を説明することと同値である。そして、後者を説明するのには
abはひとかたまり、つまりabは積であり既に値であるという概念なのだから同値ではない

君の「計算済みの値のみが残っている」は論点がずれている
本スレはこれから計算を行う「式がどうであるか」が論点であり「値」は問題にしていない

371 :132人目の素数さん:2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN
>>370
>優先順位ではなく、abはひとかたまり、
「ab はひとかたまり」と言うのは すなわち「aとbの掛け算を優先的に行う」
と言っているのと同じことであり、これは演算の優先順位の話にすぎない。

>a×bはひとかたまりではない、ということな
「a×bはひとかたまりではない」と言うのは すなわち
「この世界における「×」という演算には そこまでの優先的な順位が与えられていない」
ということに過ぎない。従って、これも演算の優先順位の話にすぎない。
すなわち、君は演算の優先順位の話しかしてない。にも関わらず
「abの方は計算が済んでいて、a×bの方は計算の過程の途中である」
などというのは君の勝手な飛躍に過ぎない。
もっとも、君のように解釈して何か矛盾が生じるわけではない。
しかし、数学ではこのようには解釈しない。

>君の「計算済みの値のみが残っている」は論点がずれている
>本スレはこれから計算を行う「式がどうであるか」が論点であり「値」は問題にしていない
もともと本スレの話題には参加していない。
「abとa×bは違う概念だ」と言い出した君に対して

「いや、数学ではそのようには解釈しない。どちらも同じく "値しか残ってない" と解釈する」

と言っているに過ぎない。

372 :132人目の素数さん:2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN
ここへ来て、長く脱線していると思われた話題が、
338 351 で本論に繋がっていると判った。
重要なのは、中学高校では、
数学の常識とは食い違ったことが教えられており、
生徒は○をもらうために従わざるを得ないことだ。
それが数学と乖離した教育数学の正体だ。

373 :靖国参拝、皇族、国旗国歌、神社神道を異常に嫌うカルト教団:2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN
★マインドコントロールの手法★

・沢山の人が偏った意見を一貫して支持する
 偏った意見でも、集団の中でその意見が信じられていれば、自分の考え方は間違っているのか、等と思わせる手法

・不利な質問をさせなくしたり、不利な質問には答えない、スルーする
 誰にも質問や反論をさせないことにより、誰もが皆、疑いなど無いんだと信じ込ませる手法


↑マスコミや、カルトのネット工作員がやっていること

TVなどが、偏った思想や考え方に染まっているフリや常識が通じないフリをする人間をよく出演させるのは、
カルトよりキチガイに見える人たちを作ることで批判の矛先をカルトから逸らすことが目的。

リアルでもネットでも、偽装左翼は自分たちの主張に理がないことをわかっているのでまともに議論をしようとしないのが特徴。

374 :132人目の素数さん:2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN
>>371
>「ab はひとかたまり」と言うのは すなわち「aとbの掛け算を優先的に行う」
>と言っているのと同じことであり、これは演算の優先順位の話にすぎない。
だから違うって
「計算は終わっている」という概念なのだから、演算の優先順位などとは言えない話だ

>「abの方は計算が済んでいて、a×bの方は計算の過程の途中である」
>などというのは君の勝手な飛躍に過ぎない。
いやいや、義務教育ではそうなっている

>「いや、数学ではそのようには解釈しない。どちらも同じく "値しか残ってない" と解釈する」
>と言っているに過ぎない。
「-」を分数の横棒として定義する世界では「16-8=2」となるかもしれないが、義務教育サイドでは「16-8=8」だ。
単に定義が異なるだけでどちらも立派な数学だ
ここで、異なった定義を用いて「16-8=2」だ「16-8=8」だと議論しても無意味だろ

まず君の認識している記号「×」「×の省略」の定義を明記してくれ
「加減乗除」「和差積商」について、特に「積」について定義を明記してくれ
それは義務教育の定義とは異なるのかもしれない
しかし定義が異なれば定義が異なっただけの体系となるだけでそれらは立派な「数学」のはず。
それを「数学ではそのようには解釈しない」と言い、義務教育サイドからは認識できない異なる定義を
元に義務教育サイドを批判するのは、マナー違反であり、それこそ「数学」ではないだろう

375 :132人目の素数さん:2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN
>>372
>数学の常識とは食い違ったことが教えられており、
「数学の常識」と言う発言が出るあたり何かおかしい

376 :132人目の素数さん:2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN
>>372
考えすぎw

>>375
そうだな。無矛盾だったらどのような解釈でも許容できるのが数学。

377 :132人目の素数さん:2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN
>>364
同意。基礎が身に付いてないくせに自分で考えると、大抵が傍目にはどう見てもトンデモな我流にしかならないよな。

378 :132人目の素数さん:2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN
>>372
はあ?回答された事項を無視したり極論で誤魔化しつつ、無理矢理本論と関連づけただけだろ。
しかも、結局その行為は話のリセットに過ぎない。

379 :132人目の素数さん:2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN
377
それが、算数教育で行われているという話。
教育者が理解しているのは、教えたときの
生徒の反応だけで、自分が教えていることの
内容を理解している訳じゃないから。
小学校は教科担任制ではなく、小学教員には
文系出身者がほとんどだからね。

380 :132人目の素数さん:2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN
自然数の積なのに順番強制とかほんと基礎がなってないよな

381 :132人目の素数さん:2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN
>>379
そりゃ仕方ないだろ。研修の時に数学が専門の先生とか指導主事がそこいらへんを押さえれば良いだけの話だ。
俺だって、書道の専門のコトは分からんよ。書道の専門家から「絶対ここは違う」と指摘されたら、そうですかと言っ
て、話を伺っておいて後で詳しく調べるだけ。それだけだろ。全ての教科で専門的なコトを修得せよなんて不可能。

つーか、過去ログに書いただろここいらあたりw

>>380
リセット掛けるなよw

382 :132人目の素数さん:2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN
>>381
何度でもここに戻ってくるよ根本だもん

383 :132人目の素数さん:2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN
>>382
無意味にスレを消費して、全く建設的じゃないだろw
こっちだって、ほぼ同じ返しをするだけだから、何にもならない。
全く別の観点からの指摘ならともかく。

384 :132人目の素数さん:2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN
今の教師には、基礎と称して特定の式のみマルする能力しかありません。
平行四辺形の面積は「高さ×底辺」がバツになります。
「底辺×高さ」で教えたので当然です。

385 :132人目の素数さん:2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN
>>384
面積という概念を平行四辺形に適用した公式と、掛け算の定義は別物だと思うが、その事例はあるんだよな?

386 :132人目の素数さん:2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN
方程式が禁忌な算数では、二次方程式の代用として
面積図を使う。座標軸に適当な単位を置くことで、
種々の積は面積として表現し得る という考えだ。
面積図は、単に文字式を避ける手段というだけでなく、
保存量は何か という幾何学的視点で考える基盤となる。
問題に与えられた状況の全体像を把握することが、大切。
考えて理解することが、算数本来のあり方だから。
最近は、x の替わりに □ を使って、方程式で
解かせる指導が多いようだか、それも
順序固定と同様の「教えた手順で解け」方式だと
思えてならない。生徒の答案を添削する能力に欠ける教師は、
教えた手順かどうかだけ見れば済む採点を好む。

387 :132人目の素数さん:2013/08/11(日) NY:AN:NY.AN
方程式のように解かせるのは、単に中1で方程式を本格的に勉強するための準備だからじゃないの?
方程式の手法だって、別に工夫がないわけじゃないしなあ。

388 :132人目の素数さん:2013/08/11(日) NY:AN:NY.AN
3×5じゃないと駄目
リンゴ3個のかたまりが5こあるからね
小学生は掛け算の意味が大事だから

389 :132人目の素数さん:2013/08/11(日) NY:AN:NY.AN
過去ログ読んでくれ

390 :132人目の素数さん:2013/08/11(日) NY:AN:NY.AN
5のかたまりが3個 ではなく
3のかたまりが5個 なんだよ
皿に乗せるとはそういうこと
身の回りの実例で考えるんだよ小学生は
そこから始めないと中学生以降で文字式を立てられなくなる

391 :132人目の素数さん:2013/08/11(日) NY:AN:NY.AN
論議をあまりリセットさせないで欲しい。

392 :132人目の素数さん:2013/08/11(日) NY:AN:NY.AN
面積図で考えることに慣れた子供には、
3×5 と 5×3 が同じ結果になることが
理解できてしまうのだ。教師がバツをつけても。

393 :132人目の素数さん:2013/08/11(日) NY:AN:NY.AN
ほんと>>390は散々出てきてる間違いかつ傲慢な思考の例だねえ

394 :132人目の素数さん:2013/08/11(日) NY:AN:NY.AN
自分で書いて自分で論議をリセットさせたんじゃない?w

395 :132人目の素数さん:2013/08/11(日) NY:AN:NY.AN
「過去ログ読め」を連呼している人が、
最近のスレから目をそらして
過去ログだけ読み直してれば
いんじゃね?

396 :132人目の素数さん:2013/08/11(日) NY:AN:NY.AN
新しいスレに何か新規で特別なコトが書かれていれば対応するよw

その「過去ログを読め」と言われているのは、単に延々同じコトを繰り返し言っているから書かれていると
早く気づきなさい!

延々同じコトを繰り返し論議するのは2chの常とは言え、あまりに非生産的。何も生み出さない。

397 :132人目の素数さん:2013/08/11(日) NY:AN:NY.AN
単に過去ログ読め、ってのも非効率以外の何物でもないけどね。

398 :132人目の素数さん:2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN
はあ?w じゃ、また過去にやったのと同じ論議を繰り返すのか?

完全に不毛だよ。それに上げるな。

399 :132人目の素数さん:2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN
要はまとめろ、って言いたいんだろ。

2ちゃんで、しかもこんな過疎板でそんなのやる暇人がいるかは知らね。

400 :132人目の素数さん:2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN
>>390が正解

401 :132人目の素数さん:2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN
はいはい>>393

402 :132人目の素数さん:2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN
だからーw こういうのが不毛だと言っているんだろうに。
何の建設性も無い。

で、何か?お前等がそうやっているのに、俺が「過去ログ嫁」と書いたら非難するのかよw
ひでーw

403 :132人目の素数さん:2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN
順序ありなしで決裂、歩み寄る余地はない、という結論がとっくに出ていて
あとはお互いひたすら言葉で殴りあうしかない、だろ?
これがわかりきっていて、何が建設できるというのか

404 :132人目の素数さん:2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN
(ア)授業をちゃんと聞いている
(イ)授業をちゃんと聞いていない

(A)掛け算の順序には本来、意味があることを理解している
(B)掛け算の順序には本来、意味があることを理解していない

(a)掛け算の順序を入れ替えても結果は変わらないことを理解している
(b)掛け算の順序を入れ替えても結果は変わらないことを理解していない

(1)文章題の中から(1つ分の数)と(いくつ分)に当たる数字を抜き取る能力がある
(2)文章題の中から(1つ分の数)と(いくつ分)に当たる数字を抜き取る能力がない

現象X:文章題で掛け算の本来の順序通りの式を立てた
現象Y:文章題で掛け算の本来の順序とは逆の式を立てた

例えば、
タイプ(ア)の子の中にもタイプ(A)の子とタイプ(B)の子がいるかもしれない
現象Yの子の中にタイプ(a)の子はどれぐらい存在するだろうか?

こんな感じでまとめてみたら議論をしやすいのではなかろうか

405 :132人目の素数さん:2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN
>>403
それでも、それぞれの思っていることを書いて論議することによって、根本部分はさておき
誤解している部分を埋める作業はとりあえずできる。過去に既に細かく論議してきた事項なら
そこに誘導することができる。

今までそうしてきたじゃないか。

それとも何か?それすらできんとすると、すると敗北宣言?

>>404
上げないでくれよ頼むから。

406 :132人目の素数さん:2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN
390 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2013/08/11(日) NY:AN:NY.AN
5のかたまりが3個 ではなく
3のかたまりが5個 なんだよ
皿に乗せるとはそういうこと
身の回りの実例で考えるんだよ小学生は
そこから始めないと中学生以降で文字式を立てられなくなる

これでFA

407 :132人目の素数さん:2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN
問題文が5皿あって一皿3個ずつ乗せていきました、なら分かるが
3個ずつ乗っています、だからな…
どういう配り方したか問題文からじゃ読み取れない
こういう場合、どういう配り方をしたかは回答者側の判断に委ねるものじゃないの?

408 :132人目の素数さん:2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN
小学生くらいから応用数学の観点が必要。算術や公式の暗記ばっかり教えてちゃだめ。

409 :132人目の素数さん:2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN
>>407
「3個ずつ乗っている」だから、状態を示している。配り方を指定したいなら

「5個ずつ3回に分けて配りました」という記述になって「5×3」になるんじゃないの?

>>408
だから上げないでくれw

410 :132人目の素数さん:2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN
だから5個ずつ3回なら3×5(スリー・タイムズ・ファイブ)だって何度言ったら(ry

411 :132人目の素数さん:2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN
英語だとね。

412 :132人目の素数さん:2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN
また「皿で纏め強制」「自然言語で云々」の流れか

413 :132人目の素数さん:2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN
ところで、時速20kmで5時間走ると何kmになりますかというのは
20×5か5×20のどちらが自然ですか?

414 :132人目の素数さん:2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN
自然さは何で測るわけ?

415 :132人目の素数さん:2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN
単位のつきかたから言えば、5×20 が自然かな。
5時間×時速20km=100km.

416 :132人目の素数さん:2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN
>>413
数学じゃなくて物理になるが等速直線運動の式は
 s=vt
だから20×5が正しい。

417 :132人目の素数さん:2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN
単位のつきかたから言えば、20×5 が自然かな。
20(km/時間)×5(時間)=100(km)

3(個/皿)×5(皿)=15(個)のように

418 :132人目の素数さん:2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN
りんごの問題みたいなのは、数学的にはどっちも同じ。
順序に正否をつけたいなら、数学以外に理由を求めないとダメじゃね。

そもそも数学には個だの皿だの、そういう単位の概念は無いでしょ。

419 :132人目の素数さん:2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN
>>418
そういうことだな

420 :132人目の素数さん:2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN
>>418
>順序に正否をつけたいなら、数学以外に理由を求めないとダメじゃね。
>そもそも数学には個だの皿だの、そういう単位の概念は無いでしょ。
だから算数として理由付けしてるんじゃないか。
何に文句言ってるんだか意味不明。

421 :132人目の素数さん:2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN
そこで算数として、なんて言ったら絶対まとまらないわ。

算数としては、が来るのは議論が煮詰まって結論が出る、或いは結論の段階。

422 :132人目の素数さん:2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN
数学には、というのも同じことだなw

423 :132人目の素数さん:2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN
>>413
「自然な順序がある派とない派が互いを拒絶して結論は出ない」だな

424 :132人目の素数さん:2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN
選別(餞別)と差別の元大阪府立高校数学教師・真田重雄は
無間地獄へ落ちただろうな

425 :132人目の素数さん:2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN
>>423
何か妙なネーミングするなw

「自然な順序がある派」ではなく、「算数初等教育の乗法では自然な順序がある方が良い派」だ。かなり違う。

ちなみに、俺は>>413は小学6年の問題で、小6だったら順序にそれほどこだわらなくても良い派だから
どっちでも良いよ。

426 :132人目の素数さん:2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN
>>413
単位のつきかたから言えば、「移動距離を掛かった時間で割ったものを速さとする」と
定義したのだろうから、これは割り算であり、掛け算の順序は含まれないのだから、
順序はどちらでもいいだろう。

427 :132人目の素数さん:2013/08/13(火) NY:AN:NY.AN
(7)面積が20で底辺が10だから高さが4で、Cのy座標が25a+4、y=ax+30aに代入して、
C( (-5a+4)/a、25a+4)

ここまで出来たのですがaの値はまだ分かりません。

428 :132人目の素数さん:2013/08/13(火) NY:AN:NY.AN
↑書き込みミスです

429 :132人目の素数さん:2013/08/13(火) NY:AN:NY.AN
ではどちらの文が自然ですか。あくまで個人的な感覚です。

時速20kmで5時間走った。
5時間走ったが、速さは時速20kmだった。

1個120円のリンゴを4個買いました。
リンゴを4個買いました。そのリンゴは1個120円でした。

430 :132人目の素数さん:2013/08/13(火) NY:AN:NY.AN
5時間ほど、時速20kmで走った。

431 :132人目の素数さん:2013/08/14(水) NY:AN:NY.AN
> 5時間走った「が」、速さは時速20kmだった。

この恣意的な「が」は何なの?

432 :132人目の素数さん:2013/08/14(水) NY:AN:NY.AN
ここにある4個のリンゴはどれも20円です。

リンゴが置かれている風景を初めて目にする時
それらが20円であることよりも先に、4個という事実が目に飛び込んでくる。
説明を受け始めてひとつが20円であることが理解できる。


1個20円のリンゴが5個あります。

説明を受けねばわからないはずの単価20円が、5個あるという事実よりも
先行して語られ、いかにも問題のための文であって、目の前にリンゴがあるようには
とても感じられない。

433 :132人目の素数さん:2013/08/14(水) NY:AN:NY.AN
つまり彼らの言う自然とは、生活における現象や状態としての自然ではなくて

人為的思考の過程としての方便としての自然というわけなのである

434 :132人目の素数さん:2013/08/14(水) NY:AN:NY.AN
>>429
何度も言われているように数学は英文法の論理に従って記述されているから、英語として自然な記述に従うべき。
(これに反対する人は集合の{x|x<2}という表記や、∃や∀を使った記述にも反対しないと一貫性が無いとの謗りを免れない。
もちろん上記も含めた「日本語文法に従った数式の記述を提案するスレ」でも立てて勝手にやってくれる分には構わない。)

I ran 5 hours at 20 km/h.
I bought 4 apples by 120 yen per one.

435 :132人目の素数さん:2013/08/14(水) NY:AN:NY.AN
数学には数学の文法があるだけで英文法とは関係ないんじゃね?

436 :132人目の素数さん:2013/08/14(水) NY:AN:NY.AN
ベリーのパラドックスなどの特殊な場合を除いて自然言語の論理を持ち込むな

437 :132人目の素数さん:2013/08/14(水) NY:AN:NY.AN
>>434
だから、なんでオランダの話を無視するんだよw

>>436
この話題は数学そのものの話題じゃなくて、「算数教育」の話題なのですが?
算数教育が数学の論理のみに従わなきゃいけないという根拠もないし。
高校数学の微分や大学初級でもそもそも厳密な数学じゃないと指摘しても極論で返された記憶があるけど…

438 :132人目の素数さん:2013/08/14(水) NY:AN:NY.AN
間違ったことをとりあえずの方便とすら断らずに教育と称して児童の頭にねじ込み
私利にまみれた誤った手柄を内輪から権威づけしていく
どこまでゴミカスなのかと

439 :132人目の素数さん:2013/08/14(水) NY:AN:NY.AN
だから、子どもが理解しやすいよう教育上の方便を使っちゃイカンって根拠は?w

440 :132人目の素数さん:2013/08/14(水) NY:AN:NY.AN
方便と断りもしないところそのものが
完全にゴミカスと理解できてない時点で理解し合えんな

441 :132人目の素数さん:2013/08/14(水) NY:AN:NY.AN
根拠を示さないで、高校数学はもとより大学数学でも行われているコトをダメだと
自説を述べても説得力皆無。

442 :132人目の素数さん:2013/08/14(水) NY:AN:NY.AN
方便と認識しない大人を大量生産しているしね

443 :132人目の素数さん:2013/08/14(水) NY:AN:NY.AN
「小学校の算数の学習の際には、順序を固定する」と認識しても大して問題ないだろ。

444 :132人目の素数さん:2013/08/14(水) NY:AN:NY.AN
それで「算数と数学は違う」とか言い出すのは問題ないのか?

445 :132人目の素数さん:2013/08/14(水) NY:AN:NY.AN
具体的にどんな問題が想定されるんだ?

446 :132人目の素数さん:2013/08/15(木) NY:AN:NY.AN
>>441-443
お前らの奉じている
「教育目的なら方便を方便と告げず、ひっそりと間違いを叩き込んでOK、特に小学生には」という
ゴミカス思考は説得など不可能

447 :132人目の素数さん:2013/08/15(木) NY:AN:NY.AN
大学生にもそうしているのに、罵倒の嵐というのはこれいかに?

>特に小学生には
恣意的に入れるなよw

448 :132人目の素数さん:2013/08/15(木) NY:AN:NY.AN
>>434
> 何度も言われているように数学は英文法の論理に従って記述されているから、英語として自然な記述に従うべき。

おれはこれには反対の立場なんだが

> (これに反対する人は集合の{x|x<2}という表記や、∃や∀を使った記述にも反対しないと一貫性が無いとの謗りを免れない。

なぜそれだとこれに反対しないといけないんだ?

449 :132人目の素数さん:2013/08/19(月) NY:AN:NY.AN
(1あたりの量)×(いくつ分)と
(いくつ分)×(1あたりの量)の
どちらがいいとか議論することが、
馬鹿すぎて話にならない。

掛け算を導入するような早期から、
3×5と5×3は意味の異なる式で
その違いが掛け算の意味を表現する
とか刷り込んでしまうから、
文章も図も何も書かずに式変形だけをずらずら
並べたチラシの裏のようなものが
自分の解法を表現していると考える生徒が育つ。
その結果として、方程式を習ったとき、
何度言われても「何を x と置いたか」が
書けるようにならない生徒とか、
微積分の公式を覚えても、式変形を並べるだけで
その微分係数が何なのか、その積分の値が
何を表すのか把握できない生徒とか、
そういう連中が量産されることになる。

ちょっと掛け算が教えやすくなる小技の代償に、
考え、それを表現することについて
重大な考え違いを刷り込むことの
罪は大きい。

450 :132人目の素数さん:2013/08/19(月) NY:AN:NY.AN
>>449
瑣末な点を除いて同意

451 :132人目の素数さん:2013/08/19(月) NY:AN:NY.AN
>>449
この掛け算順序固定の目的は >>102

指摘されているような、「変数の意味をしっかり考える」ことや「証明の形式を合わせ読む人の
理解しやすいようにする」ことや「微分係数や積分の値が何か」というのをしっかり考えるような
人間をつくるためにはむしろ掛け算固定の方がメリットがある。

>ちょっと掛け算が教えやすくなる小技

掛け算固定の目的が矮小すぎる。

452 :132人目の素数さん:2013/08/20(火) NY:AN:NY.AN
>>451
>掛け算固定の目的が矮小すぎる。

正当な評価だろう。

>>449
物理でも順序を守らないと減点する教育者がいるらしいが算数の影響が大きそうだ。

453 :132人目の素数さん:2013/08/20(火) NY:AN:NY.AN
>>102

1.確率はともかく個々を累計すれば教師の勝手な思い込み大量に紛れてるだろ
  あとどっちを1あたりの数とみなすかそのものが多くの場合両方ある

2.どっちを1あたりの数、どっちをいくつぶんと見なすか、多くの場合両方ありえる
  (もちろん「いくつぶん×1あたりの数」でも立式OKではある)

3.実数同士の場合、そもそも乗法ではなく、その前のモデルの段階で交換可能
  四元数や行列の場合はモデルでも交換不能とわかる

3まで使われているので、4つ目から番号をふる:
掛け算に持ち込む"前"
モデルにおいてどちらをいくつぶん、どちらを1あたりの数に選ぶかが
教師の思い込みとは逆だったからといって
勝手に掛け算の交換を使ったとかレッテル貼るな

5つ目:
小学校で扱う乗法はせいぜい(二元複素数に含まれる)実数同士の乗法だろうが
「いくつぶん×1あたりの数」を先生が扱わないのはまだいいが
不正解とするのは曲学だ

454 :132人目の素数さん:2013/08/20(火) NY:AN:NY.AN
>>453
反論の意味が正直よく分からないよw 再反論しても外しそうでねぇ。

それから >>102 は掛け算順序を固定する際の想定される利点だから、さらに番号を増やして
欠点を書いてもねえw

>教師の思い込みとは逆だったからといって
>勝手に掛け算の交換を使ったとかレッテル貼るな

これは今までのキミの主張だったよな。話は分かるが新しい論拠はないの?
4も5も似たようなモンだろ。

455 :132人目の素数さん:2013/08/20(火) NY:AN:NY.AN
>>453 は今までの論議の流れからすると、単に「嫌だから嫌」と主張しているだけだからな。

根拠を書かないと。

456 :132人目の素数さん:2013/08/20(火) NY:AN:NY.AN
>>454-455
曲解を当然かのようにしれっと話す奴には何説いても無駄だな

457 :132人目の素数さん:2013/08/20(火) NY:AN:NY.AN
よく分からないから書いてくれっていうのに、その反応w

要するに「反論したいが、具体的な論拠を考えつかない」ってコトだよね。
ま、ゆっくりやろう。

458 :132人目の素数さん:2013/08/20(火) NY:AN:NY.AN
順序固定の利点も、「俺はそう思う」以上の根拠はないしな。

459 :132人目の素数さん:2013/08/20(火) NY:AN:NY.AN
まあそうかもなw 
ただ、多くのベテラン教師が支持しているという事実がある。これは動かせない。

これ言えば、妙な教師不信の発言でチャラにしようとするコトする人もいるけど、ちょっとなあw

460 :132人目の素数さん:2013/08/20(火) NY:AN:NY.AN
それから、否定したいのなら、それはかまわないのだが「嫌だから嫌」じゃなくて
何らかの論拠で「〜だから違うのではないか」って言えば良いと言うコト。

前者は単なる感情のぶつけ合いになるだろ?こっちにも絶対的な論拠がないのはキミが主張するように
事実なんだから、キミなりの論拠で論争しようって話だ。

その経過で何らかの発見があったり、お互いの誤解が解けたり、相手の思いが分かるやも知れないからな。

461 :132人目の素数さん:2013/08/20(火) NY:AN:NY.AN
>多くのベテラン教師が支持しているという事実がある。これは動かせない。
統計データでもあるの?
>>150では「俺はそう思う」だったのが>>154で「現実」ということになってるけど。

462 :132人目の素数さん:2013/08/20(火) NY:AN:NY.AN
>>461
データなんかないよw 状況を観察して現実にそうだと思っているだけ。

それでかまわないんじゃないのかな?メリット大きいし、デメリットも大したコトないんだしな。

463 :132人目の素数さん:2013/08/20(火) NY:AN:NY.AN
>>462
メリットが大きいと「あなたが思っているだけ」
デメリットが大したコトないのも「あなたが思っているだけ」
現実を客観的に見て、他人を説得する情報はなく個人の感想のみ。

健康食品で色々な事に効果があると言われているようなもの。
実際は何の効果もなかったりする。

464 :132人目の素数さん:2013/08/20(火) NY:AN:NY.AN
そうかもな。

だが、多くの教師が支持しているという点はやはり見逃せないだろ。
教育の結果は直接的に子どもの点数に繋がるし、それを各教師が判断しているのだからな。

465 :132人目の素数さん:2013/08/20(火) NY:AN:NY.AN
一部のやつは
「小学校の掛け算立式において順序が教師の思うのと逆だと×をつける」こと自体が
完全に誤りだと言っても理解しないんだものさ
説得は無駄だよ

466 :132人目の素数さん:2013/08/20(火) NY:AN:NY.AN
>>464
>だが、多くの教師が支持しているという点はやはり見逃せないだろ。

何故そう教えるか理解せずに、とにかくそう教える事になっているから従っているのが大半だろ。
順序は便宜的なものだと理解していない教師も多そうだしね。

こんな状況でも教師が順序を批判している例もある。

467 :132人目の素数さん:2013/08/20(火) NY:AN:NY.AN
>>465
説得するんじゃなくて、お互いの認識の差を少なくするってヤツかなw
論破とかはおこがましい考え方なのかもね。

>>466
そうかもな。俺だって、美術の詳しい理論なぞ知らずに、とりあえずハウツー物を読んで指導しているからな。
小学校教師が全ての教科の専門家並に詳しい理論大系を構築できるわけもなく…。また、そんなコトしている
時間も無いわけで…。

でも、この話題は繰り返しだぞw リセットかけるなよ。

468 :132人目の素数さん:2013/08/20(火) NY:AN:NY.AN
>ベテラン教師が支持
まだ熱意の萎えないうちは、支持率が低いということ。
惰性で教えるには、公式主義が一番楽だ。

469 :132人目の素数さん:2013/08/20(火) NY:AN:NY.AN
>まだ熱意の萎えないうちは、支持率が低いということ。
>惰性で教えるには、公式主義が一番楽だ。

だから、非固定の方が圧倒的に指導が楽なんだってばw
真に熱意がないなら、指導が楽な非固定にするはずだろ?

470 :132人目の素数さん:2013/08/20(火) NY:AN:NY.AN
多くの教師が支持している、非固定の方が楽、と「あなたが思っているだけ」。
他のクラスや上の学年との兼ね合いで個人では決められないし、
他のことが忙しくて指導書に頼る教師もいる。
教える行為自体の手間以前に、予め決められている手順に従って授業を進めることが楽に繋がる。
私立中学の入試が順序固定の場合もあるから仕方なくというケースも。

471 :132人目の素数さん:2013/08/20(火) NY:AN:NY.AN
>>470
現実に多くの教師が実践しているからなーw ま、オレが思っているだけと批判しても良いが、違うというなら
それなりの根拠が欲しいモンだ。

ちなみに、掛け算順序固定で採点するのは別に指導書に記載されているわけでもないし、実施はその教師の
方針に任せられているよ。(ホント)

472 :132人目の素数さん:2013/08/20(火) NY:AN:NY.AN
おっと、非固定の方が圧倒的に楽なのは事実だろw
否定するなら根拠を示せよ、いくら何でもさ。

473 :132人目の素数さん:2013/08/21(水) NY:AN:NY.AN
ブーメラン発言だということに気が付かないのだろうか・・・

474 :132人目の素数さん:2013/08/21(水) NY:AN:NY.AN
そういえば、過去スレで順序固定の教え方がいつ、どういう経緯で広まったかって質問があったが明確な回答がなかった気がする

475 :132人目の素数さん:2013/08/21(水) NY:AN:NY.AN
>>471
>ちなみに、掛け算順序固定で採点するのは別に指導書に記載されているわけでもないし、実施はその教師の
>方針に任せられているよ。(ホント)

指導書には逆順は誤りだと明記されてたりする。

>>472
おっと、非固定の方が圧倒的に楽なのは事実だろw

またまた根拠が無いのに断定発言かw
何時までも似たような事の繰り返しだなw

476 :132人目の素数さん:2013/08/21(水) NY:AN:NY.AN
>>473
「非固定の方が圧倒的に楽」ってのの根拠は以前書いたぞ。それに対してキミは単に「オレがそう思っているだけ」
という批判だけど、少なくとも論拠無く主張している訳ではないし、内容を考えれば当たり前といえば当たり前。

>>474
オレはそれを論議する必要性を感じないけど、それを論議したとして何か進展あるの?

477 :132人目の素数さん:2013/08/21(水) NY:AN:NY.AN
>>475
指導書にも誤りだと明記はされていないよ。単にそう解釈しうるようなモノがあるだけで、また全て固定した書き方をしている
だけの話で。

それから、過去に根拠を書いて大して反論が無かったから、断定みたいに書いただけだよw

478 :132人目の素数さん:2013/08/21(水) NY:AN:NY.AN
>>477
多くの指導書には逆順を問題視する発言がある。
それを見て逆順を正解にはしないだろう。
後、小6の文字式で逆順は不正解という選択問題もあったりする。

>それから、過去に根拠を書いて大して反論が無かったから、断定みたいに書いただけだよw

明らかに個人の感想だから突っ込まなかっただけだろw

479 :132人目の素数さん:2013/08/21(水) NY:AN:NY.AN
指導書に書いてあるというのは、
そのように言っている人たちがいる
というだけのことであって、
その内容が正しいという根拠にはならない。
しかも、それを言っているのは「教育者」だ。
何をか言わんや。

480 :132人目の素数さん:2013/08/21(水) NY:AN:NY.AN
>>474
確か進研ゼミが順序固定の指導法に熱心だったよ

481 :132人目の素数さん:2013/08/21(水) NY:AN:NY.AN
>>478
別に問題視はしていないよ。選択問題は記述次第だろ?

>明らかに個人の感想だから突っ込まなかっただけだろw
少なくとも、根拠を明確にしていたぞw キミは根拠すら書いていなかった。

要するに、順序固定で指導する場合は、固定方法を間違った子どもを呼んで、乗法をどう理解しているか確認したり
理解していないなら、再度指導するなどの個別指導したり、時々全体で順序固定を理解しているか確認して…
こんな指導を延々続けるんだろ?普通に超面倒だろ。

順序非固定なら、こんな指導はほぼ不要になるから超らくちんだw

明らかに非固定の方が面倒がないだろ。何が「個人の感想」だよ。

482 :132人目の素数さん:2013/08/21(水) NY:AN:NY.AN
>順序非固定なら、こんな指導はほぼ不要になるから超らくちんだw
それで、お前のような無責任で意味不明なことを言うやつが育つ訳だなw
いい加減な指導を楽と言う人間は有害だw

483 :132人目の素数さん:2013/08/21(水) NY:AN:NY.AN
誹謗中傷は無視。
とりあえず、オレが根拠なしに個人の感想を書込んだということは間違いだったということだな。でも…

>いい加減な指導を楽と言う人間は有害だw

おいおい。書き込みをキチンと理解しながら読んでいるか?オレの発言を抜かして読んだりしているんじゃないの?

484 :132人目の素数さん:2013/08/21(水) NY:AN:NY.AN
順序非固定のメリットがどこに書いてあるんだ?

485 :132人目の素数さん:2013/08/21(水) NY:AN:NY.AN
>>484
キミは固定派かよw 紛らわしい。>>481は固定派のオレが書いたモノだよ。
要するに、>>481は固定の方が面倒だけど、子どものために指導をやっていると言いたい訳だ。

486 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
>要するに、>>481は固定の方が面倒だけど、子どものために指導をやっていると言いたい訳だ。
だから、それは「楽」ではなく「手抜き」だろう?
「楽」とか「面倒」とか言う表現は固定派として迷惑

487 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
>>486
何を言っているんだw

488 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
掛け算順序固定の目的が >>102 なのだとしたら
その目的が達成された時点で順序の固定は撤回されるべきではないだろうか?

>>102 には 以下の疑問がある
1 順序を固定されなくても、なにがどれだけあるのかを文章題から読み取る必要はある
そもそも「何が1あたりの数で何がいくつぶんか」などを読み取る必要が出てくるのは
順序をそのような方法で固定しようとするからであって、自らが無用な必要を生み出していることに
気づいていない。 

2 「いくつぶん×1あたりの数」という考えでも、たとえ数量が小数でも分数でも文字式になっても適用できる。
逆順でも、また固定することなくても、適用できる。

3 これは順序を固定した場合においてのみ起こる問題である。 順序を固定するからこそ、交換が必要になるのであって
順序を固定していない場合は、交換則が成り立つか成り立たないかにかかわらず、どちらも正しい。

489 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
自らが生み出した法に従い他方が間違いだと主張する宗教戦争と同じ仕組なのである。
順序固定の立場が、固定しない場合に起こると主張する誤ちは、固定が正義だからこそ誤ちだと認識されるものばかりなのである。

490 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
>>488
>その目的が達成された時点で順序の固定は撤回されるべきではないだろうか?
そうかもな。過去ログでもかなり論議したよな。

>1 順序を固定されなくても、なにがどれだけあるのかを文章題から読み取る必要はある
>そもそも「何が1あたりの数で何がいくつぶんか」などを読み取る必要が出てくるのは
>順序をそのような方法で固定しようとするからであって、自らが無用な必要を生み出していることに
>気づいていない。

文章題から読み取る必要があるのか無いのかどっちだよw 一つの文章の前半後半で矛盾しているぞw

>2 「いくつぶん×1あたりの数」という考えでも、たとえ数量が小数でも分数でも文字式になっても適用できる。
>逆順でも、また固定することなくても、適用できる。

その通りだが、これは過去さんざん論議したコト。

>3 これは順序を固定した場合においてのみ起こる問題である。 順序を固定するからこそ、交換が必要になるのであって
>順序を固定していない場合は、交換則が成り立つか成り立たないかにかかわらず、どちらも正しい。

メリットの3をしっかりと理解していないと思われる。

491 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
よく読め。読み取る必要があるのは「なにがどれだけあるのか」であって「何が1あたりの数で何がいくつぶんか」ではない。

492 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
そういうことかw

でもいずれにせよ文章を良く読んで、乗法の定義に合わせて思考させ、何がどの数にあたるかって判断をする
訓練をするのは絶対必要なことだ。「何が1あたりの数で何がいくつぶんか」ってのはその訓練にぴったり合致
するだろ。単に「なにがどれだけあるのか」ってだけでは何算になるのかすら曖昧だ。

493 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
逆だ、逆だ。
(1あたりの量) と (いくつぶん) を見付けたから
掛け算を使うと判るのではなく、
掛け算を使えばよいと解った上で
(1あたりの量) と (いくつぶん) を探すのでなければ、
そんなのは、キーワードから公式を引き出す解法
というか処世術に過ぎない。すぐにそうなるから、
順序固定指導は駄目だと言っている。

出題者の想定正答に感づく能力よりも、
問題の状況設定がどうなっているか
俯瞰的に理解できることが、大切。

494 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
>>490
メリットの3 てのは、もしかして、掛け算のまだまともにできない初心者(7〜8歳児)に
その後10年以上学校では出てきもしない、しかも半数以上が生涯触れもしないような
ものについて、気を配っておくことだとでも言うのか?

495 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
>>493
んー。何か違うと思うなあw じゃ、具体的に聞くけど、

>掛け算を使えばよいと解った上で

これを小学生にどうやって「理解してくれ」と言うの?
この具体的手立ては?

496 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
>>494
そうだよ。小学生でも数は2桁、3桁、小数、分数、文字と次々に変化しているしな。

497 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
>>495
色々な問題を解いて、自分なりに納得するしかないだろ。
順序があってれば「理解して」「納得した」事にするのが順序固定指導。

アナタは生徒が試行錯誤して答えに辿り着くのに否定的なのか?

498 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
>>497
>色々な問題を解いて、自分なりに納得するしかないだろ。

はあ?なぜこの文章題が「掛け算」なのかってのが問題なんだよ?そのやり方だと何度も子どもに
「この文章題は掛け算です」って延々天下り的に根拠もろくに述べずに伝えるわけかw?

499 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
>>481
>別に問題視はしていないよ。選択問題は記述次第だろ?

指導書には問題視している記述はあるし、順序が違うと意味が違うと明記しているものもある。
選択問題は選択肢の一部に
x×3-80
3×x-80
があり、x×3-80 のみが正解となっている。

500 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
>>499
その選択問題の全文を見たいものだ。

501 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
自分で検索して捜した。なるほどね。啓林館か。

文科省が数学者から文句が来ないようにできるだけどちらでも良いって感じで記述しているのを
見事に無にする記述だよなw

オレは掛け算順序固定派だから、オレ的には文科省が数学者の文句を引き受けて現場教師が
一々対応することがないように、責任持って順序固定を推進して欲しいモンだ。

この際その方が良い。曖昧だからな。

502 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
>>282
>>280
>順序を非固定にすると途方にくれる教師が多いだろう

に賛同していたよな?
これって順序固定指導が楽な事の裏返しだろう?
子どもが掛け算を理解しているか判断するのが難しいから、とにかく順序で判断する。
焦点が「掛け算を理解しているか」から「順序を守っているか」にズレているんだよ。
結局「掛け算を理解しているか」が分からない指導法だから、手抜きとかの話題が続いている。

503 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
>>495 さんへの質問

>>497
>アナタは生徒が試行錯誤して答えに辿り着くのに否定的なのか?

これに答えてくれないか?

504 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
>>502
賛同していたのは、その前半部分だけ。ごめんな、紛らわしくてw

505 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
>>503
超肯定的だぞ。だが、当然、教育的配慮から修正が入る場合も多々ある。
それだけだよ。

自分で本を読んで筆順の特殊な方法を覚えた子どもには、がんばった凄いとは褒めるが、
それで書いても○はやらない。不正解ではないと宣言はするが、こういうやり方で書きましょうねと修正が入る。

小学生は正解が幾つもあると混乱するのが実際にいるんだよ。中学生あたりからはそれはないが。

それと同じだ。

506 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
正道なつまづき方を&#x6365;(も)いでいたずらに混乱させるつまづき方をねじ込むとか
いわゆる順序派の無意識外道っぷりはさすがですな

507 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
数値文字参照ダメだったのか。そこは失礼

508 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
漢字としてはそれで正しいということを言明した上で、
小学国語での正誤は漢字本来の正誤とは違うから×
と、ちゃんと説明するなら、筆順についてはそれでいい。

掛け算の順序固定も、それと同じで、
数学では実数の乗算は可換だし、
大人は (1あたりの量) が左 (いくつぶん) が右 には
けして拘らないが、
小学算数の中では、教えた順序で書かないと×
と、はっきり断って×にするなら、
理解の進んだ生徒に迷惑をかけない。

そこを伏せて、単なる教え易さの都合を
教科内容の真理かのように振る舞うのは、
教師以前にひとりの人間としてどーかと思う。

509 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
>>506
批判はするが、実際に筆順は唯一の教え方がほぼ絶対視されて試験に出るし、
漢検やバラエティ番組も唯一の基準で○×されているだろ。

文句言うなら、まずはこの現実に文句を言えよw 

510 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
>>508
それを全部言っても小2は混乱をますだけ。

ただ、分かるだろう範囲で「1あたり量×幾つ分 で式を作ると便利だし、これからはこの書き方で必ず
書いてくださいね」みたいな宣言する。

ってこれは過去ログ>1に書いただろ。

511 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
というか…子どもは既にここいら辺は理解していて…家庭学習で親に聞いているのか

「その書き方だと、小学校では○をもらえないよ。」などと教師が言う前に、他の子どもの発表に助言を行ったりする。

512 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
>>508
>>510なんてこと言い出すからいくら言っても分かり合えんよ

513 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
>>512
茶々を入れるなw

>>510の言い方には、「この式の立て方だけが絶対的な真理ではありませんよ」ってな意味が当然含まれている。
だから、「これが絶対正解」なんて言い切っていないだろ?

それをあからさまに小2に言っても混乱をまして、訳がわからなくなるだけ。そんなもんだ。

ほとんど全ての人は子どもの頃の実態が、いったいどうだったかなんて忘れているんだよ。

514 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
小学生の頃、格子状に並べた図を用いて交換法則を説明され、どちらでも1当たりにできると理解した覚えがあるのだが…。

515 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
>>514
大抵の子はそれは理解するよw 

だが、自分で考えた、達成したコトは鮮明に覚えているよな。

ダメだったってコトは強烈なモノが無いと急速に忘れるけどね。

516 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
だからと言って、
順序固定の指導で生徒に疑問を感じさせ、
ここでの議論のようなことを独りで考えさせる
ことで、掛け算の意味を深く印象づけよう
てのは、さすがにやりすぎだろ?

517 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
>>516
またリセット気味だなw

掛け算の意味をしっかり押さえないと、小数や分数、文字の式を作るトコで訳が分からなくなるだろ。

>色々な問題を解いて、自分なりに納得するしかないだろ。
これじゃ、「多くの子ども」には対応できんよ。

オレの回答もリセット気味だw

518 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
大抵の子がどちらでも1当たりにできると理解するのに、
逆順で書くと「1当たり量を前に書きなさい」と言われてバツをつけられるのか。
正解が幾つもあるより混乱しそうだ。

自分で考えたことは鮮明に思い出せるというのは同意するけど、
苦もなく達成したことより、一度失敗した方が記憶に残りやすいように思う。

519 :132人目の素数さん:2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN
>>518
子どもは忘れやすいからな。定義は何度も何度もやらないと忘れるんだよ。いとも簡単に。
だから、固定して何度もチェックするんだよ。

さらに、面倒なコトは自分勝手に飛ばすクセをつけてしまうとダメだから、本当に何度も何度も
きちんと文章をしっかり読む訓練を積むんだよ。

で、それが身につくと、自分が昔そうだったことは忘れるわけだw

520 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
>>499
そこで「指導書」と言っているのは 何を指すんだ?
教科書会社が書くティーチャーズマニュアルのことか?
文科省の指導要領のことか?
現場の先生が用意する指導案のことか?

521 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
> だから、固定して何度もチェックするんだよ。

べつに固定せずとも何度もチェックすればいい・

そもそも小学生の子供は固定して何度もしなければ忘れてしまうもの
であるにもかかわらず中学生はそうでないと考える理由がわからん。

522 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
>>520
>教科書会社が書くティーチャーズマニュアルのことか?
これだな。教師はこれに従う義務はないよ。指導要領に従う義務はあるが。

>>521
中学生、高校生と段階的に自主的にやってもらわないと困るコトになるからな。

また、中学生になると、学問的には正しいコトは幾つもあるというコトを混乱せずに受け入れる
ようになってくるしな。

523 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
なにも中学生になるのを待たなくても
掛け算について理解した時点で解除すればいいものだと思うが

すなくとも、子供になぜそれを固定するのかと問われた時に
「理解の助けのためであって、固定することが正しいというわけではない」
と説明をしないのはなぜなんだ?

524 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
> 教師はこれに従う義務はない

全くそのとおり。

そして、指導書は統計的や経験的に学習効果が高いとされた指導法を採用する義務もないし
文科省の指導要領に従う義務もない、 (教科書は従う義務がある)

525 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
そもそも順序固定なんてのは、教育現場に成果主義が導入されたから流行っただけのもの。
学習効果が高いからではなく、学習効果が確認しやすいから導入されたものだ。

問題は学習効果が高いか否かではなく、それがさも唯一の正しいことであるかのように指導されることにある。

526 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
>>523
だからあ、掛け算固定の目的の >>104 を再度見ろよ。目的は最初から単純に掛け算を理解することだけじゃないだろ?
違うか?何度この論議をやってきたんだw

単純に掛け算理解が目的なら、キミの言うとおりかも知れないが、まあ子どもは忘れっぽいけどなあ。

>「理解の助けのためであって、固定することが正しいというわけではない」
>と説明をしないのはなぜなんだ?

子どもが混乱するから。小2だぞ、小2。大人並みの理性を期待するなよ。

>>524
はあ…煽り?

527 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
>>525
学習効果を確認しやすければ、それでフィードバックしやすいということで学習効果も高いぞ。
成果主義云々の成否は知らないが。

問題点はまあ、そうかもな。キミのいう危険性はあるよ。

528 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
おっと、掛け算固定の目的は >>102か。しっかりループしているな。

単に自分の言いたいコトを延々述べて居るスレになりつつあるよ。

529 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
>>527
>学習効果を確認しやすければ、それでフィードバックしやすいということで学習効果も高いぞ。

それを言うためには「同じ内容を学習をさせるならば」という仮定が必要。

ある内容を教えることは学習効果は確認しやすいが、それを修得することでの教育的効果は低い。
他の内容を教えることは、学習効果は確認し難いが、それを修得することでの教育的効果は高い。
これでは比べることはできません。

530 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
> 子どもが混乱するから。小2だぞ、小2。大人並みの理性を期待するなよ。

年齢ではなく、個々の理解に対して教えるべき。

実状としては、5年になっても 6年になっても 順序固定にこだわりそれは教えない。
さらにいえば、中1にも教えてない。ウヤムヤのうちになくなるだけ。

531 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
>>526
>>104 の何がそんなに重要なのかがわからん。 いまさら引用してくるほどの内容だとは思えないんだが。

532 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
>>529
数が小数になろうが、分数になろうが、文字になろうが、全て同じ式で作ることができるのだから
学習効果は無茶高いだろw

>>530
それは理想だが、そんなモン公教育では不可能。

ネル。

533 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
>>531
後で修正しただろ。>>102の間違い。一々突っ込むのかw

534 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
>>530
おっと、それから、昔の東京書籍の中一の数学の「指導書」にその解除をやれって
書いていた気がするな。昔読んだだけだから、不正確だし突っ込まれても返答は難しいケドね。

ねる。

535 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
順序を固定することで起こる学習成果の確認のしやすさ

1) 順序固定について、たいした説明をせずに式を立てさせる。
(先にあまり説明をしないのは問題解決型学習とでも言えばよい)
1-a) 掛け算を理解できていない子は、もちろん正しい式はかけない。
1-b) 掛け算をすこしは理解できている子でも順序について無頓着な子もいる
   もちろんその子たちの半数くらいは順序を正しく書けない。
1-c) 順序についても理解している子は正しい順序の式を書く。

2) 掛け算を順序固定で説明をし、その訓練をする
1-a) の中の幾らかは、掛け算を理解し式が書けるようになる。
1-b) の中の幾らかは、順序について理解し式が書けるようになる。

順序固定を行わない場合 学習の成果は、1-aに含まれる子のなかの幾らかのみにあらわれる。
順序固定を行う場合 学習の成果は、1-aと1-bに含まれる子のなかそれぞれ幾らかにあらわれる。

固定を行うと、1-bにいるこれまで簡単な指導で出来る組だったいくらかをできない組にすることができ
更に指導をすると、それらの多くを学習効果があった組に入れることができる。

つまり、何が正しいのかを固定前から変更することによって、これまで「できる」に属していた子を
「できない」に入れることができ、固定の指導でそれを「できるようになった」にカウントすることができる
一粒で二度おいしい学習方法。
中学以降での数学との整合性があろうがなかろうが、かたくなに続ける理由はそこにある。
また、だからこそ、子供のその呪縛を解くことはしない。

536 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
>>532
> 学習効果は無茶高いだろ
固定しなくても 同じ式でできるので、そこに関する効果は0だな。

> そんなモン公教育では不可能。

公教育にはすでに習熟度別クラスや習熟度別指導というものがあるんだが

537 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
>>519
どちらでも1当たりにできると理解した子供に対して、順序固定はチェックとして機能しない。

538 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
>>536
>固定しなくても 同じ式でできるので、そこに関する効果は0だな。
固定すると常に式を復習することができるからな。効果は大きいよ。

>公教育にはすでに習熟度別クラスや習熟度別指導というものがあるんだが
習熟度で非固定にして教育効果が上がるかあ?読解力とか乗法の定義の式を覚えることってのは
大抵の習熟度の子どもにたいして必要なコト。

無茶苦茶レベルが高い子には必要ないと思うが、ちょっとまれなレベルだと思うよ。
そういう子を特別に指導するのは公教育の役割じゃないな。

>>537
はあ?またリセットかけるなよw 順序固定の目的は >>102。これは一旦理解しても忘れたり
面倒なことを手抜きする子どもにとっては必要なコトだと思うよ。

539 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
>>536-537
はっきり言って、子どもを理想化しすぎ。あるいは、自分の子ども時代のコトを全部の子どもに
当てはめているのかも知れないな。

普通の子どもは面倒なら手抜きをするし、一度修得したことも忘れるし。完全習得した時には
そうやって延々がんばったコトすらすっかり忘れているモンだよ。

540 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
>>537
順序固定でチェックできるのは、順序固定をおぼえたかどうかだけなんだよ。
子供の理解とか解釈とかそんなことをチェックしているわけではない。

>>538

> 固定すると常に式を復習することができるからな。効果は大きいよ。

固定してなくても常に復習できるんだよ。
固定派が言うことの大半は、固定でなくても実現できるもんばかり。

541 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
順序固定の目的は>>102であって、それ以外でないと言うのなら
その目的そのものからして必要無いことをさせようとしている、ということだな。

順序固定の弊害などを訴えても仕方がない。 目的そのものを否定するべき。

542 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
>>539が改変ネタ祭りのお題に見える

543 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
>>540
とりあえず文章をきちんと読む習慣はつく。何が1あたり量か何がいくつぶんか読まないととけないだろ?
で、授業で掛け算の定義を延々復習する。ぎりぎり分かる子どもに当てて答えさせるわけだ。
また、普段は試験で問題を解かせて、出来なかった子どもに定義を言わせれば復習に無茶なるだろ。

>固定してなくても常に復習できるんだよ。
>固定派が言うことの大半は、固定でなくても実現できるもんばかり。

復習の具体的手法を述べてくれ。

544 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
>>542
何それw しっかり読んでくれ。

545 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
>>535
なるほどね。同意せざるを得ないな。

546 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
>>535が暗黙に誘導がかった前提からスタートしてるからほんとどうしようもないわ

547 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
>>505
>超肯定的だぞ。だが、当然、教育的配慮から修正が入る場合も多々ある。

それって駄目出しだろ?
何故修正が必要なのか小2とかでは納得しない人が多いと思われるしね。
結局、客観的にはやり方の強要だが、そうじゃないと言い張っているだけに見える。

>小学生は正解が幾つもあると混乱するのが実際にいるんだよ。

算数とは色々な考えで答えに辿り着くものだ。
前にも書いたが、複数の考えがあり、それでも混乱しないようにするのが教育じゃないのか?
一部の生徒が混乱するから、全体の教える内容のレベルを下げるのか?

>中学生あたりからはそれはないが。

根拠はある?

548 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
>>547
>それって駄目出しだろ?
おいおい。不正解ではないって言っているだろw 単に修正が入るだけ。

>何故修正が必要なのか小2とかでは納得しない人が多いと思われるしね。
まあ、全面的に取り入れてくれないから不満はあるのかも知れないが、それも教育のうちだ。

>結局、客観的にはやり方の強要だが、そうじゃないと言い張っているだけに見える。
ある意味、強要だよ。認める。否定したことってあったっけ?w

>算数とは色々な考えで答えに辿り着くものだ。
>前にも書いたが、複数の考えがあり、それでも混乱しないようにするのが教育じゃないのか?

理想を語るのはよいが、その具体的施策は?クラス分けするか?この程度でw

>一部の生徒が混乱するから、全体の教える内容のレベルを下げるのか?

違う。大多数の子どものレベルに合わせるんだよ。大多数は文をてきとーに読むからな。

>根拠はある?

観察事実だけだなw

549 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
>>548
>ある意味、強要だよ。認める。否定したことってあったっけ?w

俺には生徒の試行錯誤を否定している内容だね。


>理想を語るのはよいが、その具体的施策は?クラス分けするか?この程度でw

「1+2」でも「2+1」でもマルだとか、「3×5」でも「5×3」でもマルだとかから少しずつ慣らせばいいと思う。
理解させる努力をしている話は見た事が無い。


>違う。大多数の子どものレベルに合わせるんだよ。大多数は文をてきとーに読むからな。

「正解が幾つもあると混乱する」の話からズレてないか?
混乱するのが大多数なのか?


>観察事実だけだなw

中高生でも分かってなさそうだというのが俺の印象だな。
算数の教え方の影響も大きいと思っている。

550 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
>>549
>俺には生徒の試行錯誤を否定している内容だね。

オレは子どもの試行錯誤を認めて、褒めているだろw 
その後「教育的配慮」からの修正みたいなのは一切ダメってか?
じゃ聞くが、漢字書き順の場合はお前だったら実際どうするんだ。

>「1+2」でも「2+1」でもマルだとか、「3×5」でも「5×3」でもマルだとかから少しずつ慣らせばいいと思う。

具体的は施策の話が一切無く、いきなり持論を述べられても。
再度聞く。具体的施策はどんなのだ?

>「正解が幾つもあると混乱する」の話からズレてないか?
>混乱するのが大多数なのか?

正解が幾つもあると混乱するのは少数。文をてきとーによむのは大多数。

>中高生でも分かってなさそうだというのが俺の印象だな。
>算数の教え方の影響も大きいと思っている。

オレは、中学生で受け入れられると思うよ。また、そうじゃないと困るしな。
分かっていないのは、個別に物事を深く考えていないせいじゃないの?

551 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
まだ無駄な討論やってる
お互い一部でも折れるわけ無いじゃん

552 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
>>551
そうかもなw でも、誤解している部分は埋められると思っている。

553 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
>>549
>「1+2」でも「2+1」でもマルだとか、「3×5」でも「5×3」でもマルだとかから少しずつ慣らせばいいと思う。

こんなのは施策でもなんでもないよ。実際に正解が複数あれば混乱しちゃう子どもがいるからやっかい。
慣れるったって…その子どもが慣れないから仕方ないので固定しているんだろうにw
簡単にそういう子どもが慣れるんだったら、何も苦労はしません。

554 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
>>553
正しい混乱だからさせておけと言ってるのにこれだからな

555 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
>>554
どこにそんなの書いているんだ?

556 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
5皿X3個/皿=15個
3個/皿X5皿=15個
どっちでもいいのでは。

557 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
固定派は質問に真摯に答えているつもりだが、非固定はは勝手に無視したり、答えなかったするんだよなw
宿題いっぱい残っているぞ。

酷いモンだw

558 :132人目の素数さん:2013/08/23(金) NY:AN:NY.AN
お互い言い張って突っぱねるだけにしからなないと繰り返し言っているのに
こうやってひたすら議論が出来るフリをしてくるからね

559 :132人目の素数さん:2013/08/24(土) NY:AN:NY.AN
>>558
はあ?w 

オレは根拠をキチンと述べて、デメリットがあると思ったらためらわずそれを素直に認めているだろw
突っぱねるだけの行為ならデメリットを認めるわけもなし。

560 :132人目の素数さん:2013/08/24(土) NY:AN:NY.AN
まあそっちは議論がお上手なだから
議論力で正誤を破壊して、「支持を得たものが正義だ」とでも叫んで
間違った社会をどこまでも突き進んでいけば?

文科省あたりがきちんと恒久的なプレスリリースを発表すればいいんだが
いまの大臣はそれこそ一部に阿り順序養護言い出しそうで頭痛いしなあ
総理が理系で明晰で気骨のある人を文科相に指名してくれればいいんだが
何もなければしばらく内閣いじらないだろうし

561 :132人目の素数さん:2013/08/24(土) NY:AN:NY.AN
ああ理系とか言ってても和算に入れ込み過ぎてるとかそういうのもな

562 :132人目の素数さん:2013/08/24(土) NY:AN:NY.AN
>>560-561
皮肉を言われても論議にならんよw

ま、俺は必要以上に追い込む趣味もないし、これからも出来るだけ話題をリセットしないで
非固定に有利な論理でも見つけてまた書込んでくれ。

563 :132人目の素数さん:2013/08/24(土) NY:AN:NY.AN
議論にならないと言ってる俺に向かって
>>562「議論にならんよw」
ほんとループにしかならんわ

564 :132人目の素数さん:2013/08/24(土) NY:AN:NY.AN
>>563
コテを付けているわけでもないのに、何で誰が書いているか分かるんだよw

565 :132人目の素数さん:2013/08/24(土) NY:AN:NY.AN
安倍は、理系教育を拡充したいなら、
小中高一貫校など作っている暇に、
数学の解らない教師が算数を教えるのを
止めさせる制度にすべき。

566 :132人目の素数さん:2013/08/24(土) NY:AN:NY.AN
>>550

>じゃ聞くが、漢字書き順の場合はお前だったら実際どうするんだ。

この書き順なら綺麗に書けると教えて、書き順にマルバツは付けないな。
余談だが、書き順は時代と共に変化するし、ものによっては複数の正しい書き順があるものもある。

算数なら、このやり方で解けると教えて、生徒が別の方法でも解いてもマルにする。
掛け算で解ける問題を足し算にする生徒には、8×9 等の大きい問題を出して、掛け算の利便性を実感してもらう。


>具体的は施策の話が一切無く、いきなり持論を述べられても。
>再度聞く。具体的施策はどんなのだ?

専門家や教師が考えるものだろw
順序固定のように、考え方は一つしか認めず、正しい式は一つと刷り込んでいるんだから、何時までも混乱して当然だと思う。


>正解が幾つもあると混乱するのは少数。

そもそもどのくらいいるんだ?
足し算の問題で「1+2」でも「2+1」でもマルなのも理解できないのか?

俺が小学生の時は、混乱する人がいるという認識はなかった。


>分かっていないのは、個別に物事を深く考えていないせいじゃないの?

算数で試行錯誤してもマルにならないから、個別に物事を深く考える人は減ってるんじゃないの?

567 :132人目の素数さん:2013/08/24(土) NY:AN:NY.AN
>>557
>固定派は質問に真摯に答えているつもりだが、非固定はは勝手に無視したり、答えなかったするんだよなw

納得出来ない内容を何時までも続けるだけだからな。
議論にならないと思えば放置するしかないw

>>559
>オレは根拠をキチンと述べて、デメリットがあると思ったらためらわずそれを素直に認めているだろw

根拠は個人の感想しか無いし、デメリットの影響は低いという持論で完結w

568 :132人目の素数さん:2013/08/24(土) NY:AN:NY.AN
>>566
>この書き順なら綺麗に書けると教えて、書き順にマルバツは付けないな。
>余談だが、書き順は時代と共に変化するし、ものによっては複数の正しい書き順があるものもある。

後半はその通り。だが、前半を実際に授業でやるととんでもないコトになるぞ。
大体、テストにかなり出題されるから、マルバツ付けなきゃならんだろ。その授業のせいで中学受験に失敗したとかありえる。
その責任とれるのか? 

で…
>専門家や教師が考えるものだろw
これかよw 何も施策や対案を考えず、持論を述べるだけなら誰でもできる。

>足し算の問題で「1+2」でも「2+1」でもマルなのも理解できないのか?

足し算の場合は、>>102の目的が全部達成できるわけでもないから、普通は非固定だな。
しかし、足し算を固定で教えているトコもある。文章を小1からキチンと読ませようとしているのだろう。それだけの話だ。

>算数で試行錯誤してもマルにならないから、個別に物事を深く考える人は減ってるんじゃないの?
試行錯誤はここでしかできないモンじゃあるまいしw
他にもいっぱい試行錯誤する問題があって、それぞれ取り上げるから、問題は全く無いよ。

569 :132人目の素数さん:2013/08/24(土) NY:AN:NY.AN
>>567
>納得出来ない内容を何時までも続けるだけだからな。
時間とHD容量の無駄。過去ログを参照せよでおしまいってのを全く批判できんだろw

>議論にならないと思えば放置するしかないw
重要な質問も結構放置しているだろw
「答えられない」にせよ「分からない」にせよ「混乱している」にせよ、その旨を書いてほしいものだ。

>根拠は個人の感想しか無いし、デメリットの影響は低いという持論で完結w

実際、全ての政治・行政判断って突き詰めて言えばそんなモノだろ。
絶対的な根拠があって政治的・行政的な判断ができるって事項はまずあり得ない。
そもそもキミは↑2行を理解しているのか?現実は純粋数学じゃないのだからな。

570 :132人目の素数さん:2013/08/24(土) NY:AN:NY.AN
>>566
だからどうした?現代文の時間に古語を教えないのと同様、今の社会で正しいとされているのを教えるべきだろ。
>余談だが、書き順は時代と共に変化するし、ものによっては複数の正しい書き順があるものもある。

そんな余計なこと教えなくていい。
>算数なら、このやり方で解けると教えて、生徒が別の方法でも解いてもマルにする。

余談だが、松井秀喜選手は中学のころ(飛距離が出るから)アッパースイングで打っていたら、
ダウンスイングをするように厳しく叱られたらしい。
何事も、最初は型から入るのが基本

571 :132人目の素数さん:2013/08/24(土) NY:AN:NY.AN
昔は炎天下の練習時に水を飲ませないで特訓させ
多数の運動選手をぶっ壊してることを顧みず育った選手ばかり見せて
教育方針はこれで正しいとふんぞり返る指導者が多かったことを思い起こす

572 :132人目の素数さん:2013/08/24(土) NY:AN:NY.AN
ま、それはいずれにせよ最良と思われる手法は時代と共に変化するというだけの話だな。

573 :132人目の素数さん:2013/08/24(土) NY:AN:NY.AN
この議論の要点は、時代とともに変わる教えかたの
技法でしかないものを、何かの真理であるかのように
子供に吹き込む「固定派」の欺瞞なんだがな。
「掛け算の意味」は、さすがに酷い。
掛け算の意味について、一瞬でも考察したことの
ある人は、そこまでテキトーなことは言えない。

574 :132人目の素数さん:2013/08/24(土) NY:AN:NY.AN
実際にもっとより良い技法があるのだったら、直ぐにでも俺は態度を変えるよ。
現在それが全く無いというだけの話。

掛け算の意味がテキトーってどういうこと?

575 :132人目の素数さん:2013/08/24(土) NY:AN:NY.AN
>>543
> とりあえず文章をきちんと読む習慣はつく。何が1あたり量か何がいくつぶんか読まないととけないだろ?

固定でないと付かないというようなものではないだろ。 弊害のほうが大きい。

576 :132人目の素数さん:2013/08/24(土) NY:AN:NY.AN
固定だと文章題が出る度にチェックできるからな。
問題集を解かせる度にテストを解かせる度に、読んでいるかチェックできるぞ。

弊害もあるが大したことはない。

577 :132人目の素数さん:2013/08/24(土) NY:AN:NY.AN
人それぞれなら自由な方がいい、憲法にもそう書いてある。

>>576
非固定でも文章題を分解して A×B = C の A,B,C をそれぞれ答えさせれば良いし、
親切な問題集 (あるいは教科書) ならやさしい問題はそうなっている。

578 :132人目の素数さん:2013/08/24(土) NY:AN:NY.AN
>>568
> 大体、テストにかなり出題されるから、マルバツ付けなきゃならんだろ。
> その授業のせいで中学受験に失敗したとかありえる。
> その責任とれるのか? 

私立中学の受験で 漢字の筆順が出題さることは、先の理由から殆どないはずなんだが
「かなり出題される」というのは具体定期にはどこの学校テストの話なのかな?

じつは「殆ど」と書いたのも、絶対に出さないという保証ができないからという理由であって
筆順を実際に出した例は、ここ数年では見たことがない。
(筆順を出題していない入試問題は数百くらいは見ている)
古い入試問題では確かに出題しているものもあるが、それも少数例で
出題される漢字にもパターンがあって頻出は10文字、その他も40文字くらいしかない。

もっとも、自分が見ている中学入試問題は超難関校と言われるような学校のものではないから
そういうところでは出すのかもしれんね。

さて、話は変わるが特に筆順に関係なく、私立中受験に関しては
公立の小学校ではなにも責任は取らないよ。
保護者の要望があっても、対応できないとちゃんと説明している。
そもそも学校ごとに内容も傾向も範囲も違う中学受験に公立小での対応など不可能だよ。
受験で出題される問題は、小学校で扱うことができる問題の範囲を大きく超えるからね。

579 :132人目の素数さん:2013/08/24(土) NY:AN:NY.AN
>>574
「最も良い」というのは、オマエの主観だろ。

他にどのような方法と比較した?

580 :132人目の素数さん:2013/08/24(土) NY:AN:NY.AN
>>577
>非固定でも文章題を分解して A×B = C の A,B,C をそれぞれ答えさせれば良いし、
>親切な問題集 (あるいは教科書) ならやさしい問題はそうなっている。

これって非固定なら何の解決にもなっていないような…

>>578
そうなのか。試験に出るのは普通の国語の試験にだよ。

581 :132人目の素数さん:2013/08/24(土) NY:AN:NY.AN
>>579
あったら出してくれ。

582 :132人目の素数さん:2013/08/24(土) NY:AN:NY.AN
>>535
それをバラしてはいかんよ。

まあ実際、より効果が上がったように見える技法は採用されやすい。

統計(しかし全く統計学的ではない)資料に出てくる数字は
多少物事を知っている層(小学校教師や教育熱心な親の中心層)を
騙しやすい。

583 :132人目の素数さん:2013/08/24(土) NY:AN:NY.AN
>>580
> 普通の国語の試験
入試でない普通の試験というのは
小学校では、中学や高校のように定期テストを課している学校は少数なはずなんだが
もしかして業者テストのことか?

584 :132人目の素数さん:2013/08/24(土) NY:AN:NY.AN
>>583
業者テストだが?また、漢検受験を推奨している場合は、漢検に筆順が無茶出るだろ?

585 :132人目の素数さん:2013/08/24(土) NY:AN:NY.AN
>>535
>また、だからこそ、子供のその呪縛を解くことはしない。

とうとう便宜的という建て前が無くなったw

586 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
塾講師からひとこと

漢字の書き順については、文科省の指導要領で小学校で学習させる
ことになっているから避けて通るわけにはいかない。
じっさいのとこ、中学入試でも出題されることは稀だし、中学以降でそれを
問われることはほとんどないので、学校教科書でない小学生向けの参考書や
塾のテキストでも扱いは小さいくあまり重要視されていない。
(教科書対応のものではもちろん扱いはするが小さい)

今たまたま手近にある中学受験むけテキストを開いてみたが
4〜6年生用の、国語だけで240章あるテキストで筆順について扱っているのは
そのうち1章分だけだった。 (指導でもそこは飛ばす)

587 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>584
公立校では国語の授業で 漢検の指導はしないよ。

588 :586:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
ちなみに、かけ算の順序については、そのテキストでは全く言及していない。
他のテキストの多くも、言及していないと記憶している。
ただし、受験用のテキストは、3年生用以降しかない場合が多いので、あまり
参考にならないかもしれない。

巷で順序固定の問題が騒がれてから、これまで何年間も
東京とその近郊に存在する私立中学数十校の受験担当者に、
掛け算順序について採点するか?(順序固定で、逆順だと×や減点か?)を問うてきたが
これまで1校も「順序固定」の学校にはであったことがない。
理由としては「指導要領でそのように規定されていない」が多い。
もっとも今の中学受験では、式を書かせない(解答用紙に答のみを書き込む)場合が殆どなので
この質問もあまり意味は無いかもしれない。

塾では(少なくとも自分の経験した複数の塾では)順序固定では教えていない。
ただし、学校では6年生になっても順序固定でないと×を付ける先生がいることも事実なので
学校では順番を守るようにと指導はしている。
「学校と統一しないと子供が混乱する」との意見も聞くが、学校が必ず順序固定ならば
統一することもできるだろうが、実際そうはなっていない。
実感としては固定のほうが少数(ただし3年生以降、2年生の掛け算導入では固定して教えることはよくある)
そもそも、その程度のことで混乱するような子供に中学受験は無理だ。
連立方程式や負の数など、学校では使うなという前提で教えるのだから。

589 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>587
特別活動で漢検をやらせる可能性はあるな。

590 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>586,588
塾の実情ありがとう。ま、公立校では知力の高い子ばかり扱うわけにゃいかんからな。

591 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>584
なるほど業者テストなら全部の学校で実施されているわけではないな。
筆順を問う単元もたいしてないはずだ。

592 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>591
塾の先生もこう言っているぞ。
>漢字の書き順については、文科省の指導要領で小学校で学習させる
>ことになっているから避けて通るわけにはいかない。

それから、単元で筆順を特別に扱う訳じゃない。

593 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>589
オマエ、ほんとに公立校の現状わかってる?

「かなり出題される」
から
「可能性は否定出来ない」
に変わったな。

594 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>592
業者テストが単元で筆順を特別に扱わない?
何を言ってるんだ?

ではどのように出題されるのか例示を

595 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>593
何が変わっただよw

漢検についてはなw 
業者テストは大抵の先生が利用していて、そこに筆順は無茶でるぞ。

また、授業では必ず学習するように義務づけられている。避けて通れない。

596 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
いやなにも漢検の指導なんか行わなくても、小学校で筆順は指導するよ。
指導要領でしなければならないことになっている。

ただしそれを問うテストを頻繁にやるかどうかは現場の判断。
他に比べて重視するかどうかも現場の判断。

597 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>594
教科書の漢字と連動して、教科書に書かれている文章の内容についての問題と同時に
漢字の書き順等が出てくる。

でも、漢字そのもののテストもあったっけ?w

598 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>595
まず「無茶出る」というのは、全問題の何割くらいが筆順を問うことなのか?
次に「大抵の先生」というのは何割くらいを指すのか?

あと業者テストで、筆順をそんなに重視しているのはどこのものなのかを教えてほしい。

599 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>598
業者テストは色々なモノを使うケド…光村だったら
http://www.nipponhyojun.co.jp/teacher/24kaitei/pdfs/kkg_mtmr_jg_3.pdf
↑のそれぞれの単元で、一テストあたり数問程度ぐらいなんじゃないの?

600 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>599
光村だったら と言いながら教育標準のを見せられてもなあ。

601 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
教育標準という出版社はないよw

602 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
光村のでテスト1枚あたり数問も筆順が問われるのなんて見たことないな。
てゆか国語一般の業者テストで、そんなに書き順を重視してるテストなんてたぶんない。

漢字だけに特化されたテストでも、
読み書き → 類義語対義語同音異義語 → 部首画数筆順 の扱いだし
部首画数筆順の中でも筆順は一番扱いが軽いのが普通。

筆順重視と言われる漢検ですら200点中5点分でしかない。(画数も5点分)
もちろん4級以上(中学程度以上)では出題されない

603 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
文科省が言うから教えてはいるが、ほぼ誰にも重視されない筆順と
教育的な理由(しかも反対も多い)しかなく、数学的な背景がないにもかかわらず
既に乗算を理解している6年生にまでかたくなに押し付けられる
掛け算順序とを同列に語る意味はあまりないと思うよ。

604 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
数問というのは多すぎたかもしれないな。

605 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>603
「ほぼ誰にも重視されない筆順」これは違うだろw 
いくらなんでも。まあ、裁量ってことだよな。俺が見たトコでは結構重視してたな。

それに、掛け算順序にこだわるのも、その教師の裁量に任せられているだろ。

606 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
通常、教科書対応の単元のテストで筆順を問うことはまずないよ。
筆順は参考として載っていて、それに合わせて書く練習をするというものが多い。
そして筆順を問うのは、「◯年生の漢字のまとめ」という感じで用意されている
プリントで数問程度というのがよくあるパターン。
業者テストを使う場合、子供はそれを年間20〜40枚うけるんだが、筆順が
問われる問題が載っているのは、そのうちよく各学期末などにやる漢字特集の
3枚分くらいに数問ずつ程度だよ。

607 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>605
重視されてないというのは 文章読み取り 作文 などの漢字以外のものに比べて
また、漢字の中でも 読み 書き 同義語 類義語などに比べての相対の話だよ

君が見たとこでは それらよりも 筆順が重要視されてたの? 珍しいな。 どこ?

608 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
いずれにせよ出ることは間違いない。
学校や教師の裁量として結構重視しているトコもあるってことだな。

609 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>605
> それに、掛け算順序にこだわるのも、その教師の裁量に任せられているだろ。

公立小学校では、個々の教師の裁量に任せられているケースは少ない。

610 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>607
オレのトコは読み書き、その次が筆順の割合だな。さすがに、2chで場所を明記するのは勘弁。

611 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>608
結構って他よりも?
他よりも重要視されていないものを 重要視しているとは言わないよね。

612 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>609
そうでもないよw まあ、研修会で話し合って最後に学校で「こうしましょう」ってコトが多いけどね。

先生方がこぞって掛け算順序非固定なら問題ないだろ?
俺は利点の方が多いと思うから、絶対に掛け算順序固定に賛成する。そういう人が多いから
単に「事実上学校毎に強制されている」みたいに誤解されるんじゃないの?

613 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>610
じゃあ 場所はいいから どこの業者テストを使っていたのかだけでも教えてよ。
大抵の先生が使っていて、無茶出るんでしょ?

614 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>611
細かいコトにこだわるなw 重視しているのは事実だ。延々やっているしな。

615 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>613
それは修正したよw 無茶は出ないかもね。

616 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>614
延々筆順が出題されるのはどこの業者テスト?

617 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>615
かもね って 実態も知らないのに 言ってたってコト?

618 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>616
修正したけど?

619 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>617
色々事情があるからな。細かいコトは聞かないでくれw
昔はやっていたケド忘れたことはあるかもね。

620 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
順序固定して譲らない ってのは 細いことにこだわってるようにしか見えないんだが

621 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
それの細かいと、オレの事情の細かいは違うだろw 混ぜるなよ。

まあ、順序固定には>>102という目的があるからな。

622 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
現場の教師個々に判断が委ねられているならそれこそ子供が混乱するだろ。
クラスが変わるたびにルールが変わるんだぞ。
順序固定の可否なんかよりもよりも、よほど大きな問題だ。

採点基準がクラスごとに異なるなんてのも、イマドキはすぐ問題になる。

623 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
だから普通は学校毎に決めるんだろ?

話は矛盾していないし、何を指摘しようとしてるんだ?

624 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>602
>筆順重視と言われる漢検ですら200点中5点分でしかない。(画数も5点分)

http://go-kanken.com/mondai5/
ここに漢検の問題があるが、漢検5級で問題が約50種類あるうち、書き順の問題が4種類あるぞ。
そんなに点数低いのか?

このサイトの問題配点が間違っているのか?

625 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>624
そのページは各単元の問題例でしかない。
1回分の試験は問題数も配分も異なるよ。

626 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>621
他よりも重要視されていないものを 重要視しているというのもオマエの事情なのか

627 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>609
> 公立小学校では、個々の教師の裁量に任せられているケースは少ない。

>>612
> そうでもないよw

つまり「少ない」を否定してるんだから「少なくない」てことだよね。
学校で決めることが多いが、個々の教師が決めることも少なくないんでしょ?
少なくない反例があるものを「普通」てのはおかしくない?

なんかとりあえず人の意見には反対して事情通を装っておきながら
他から指摘されると、態度を変えることが多いように感じるよ。

628 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>623
学校ごとに決めてるケースもそう多くないと思うんだが。
もちろん個々の教師に任されてるよりは多いだろうが

629 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>625-626
漢検は漢字の筆順はもっとある。たとえば、そのサイトなら
http://go-kanken.com/mondai9/

小学校2年の場合は約三分の1が筆順問題に当てられている。

630 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>628
田舎の学校なら、1学年1学級というのがある。
これなら個々の教師に任せられている状況とも言える。
他の教師が説得されようが自らの強い意志で実行するならあり得るな。

631 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>628
都道府県の教育委員会で掛け算固定を決めているトコあるのか?
普通は学校単位の研修会で話し合って決める。過去の研修会を引きずっていて、暗黙の了解のようになっている
所もあるのだろうな。まあ、指導主事の強い指導があるやも知れないけどね。

それでも、田舎の1学年1学級なら同じテストでも他の学級の子とマルバツが違っているということはあり得ないか
ら、独自の施策がやりやすいだろ。

632 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>実際にもっとより良い技法があるのだったら、直ぐにでも俺は態度を変えるよ。

そもそも順序固定が非固定より優れているというデータは無い。
実験がダメという話なら、今が順序固定の壮大な実験中w

633 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
小学校学習指導要領解説には以下のような記述がある。
これを文部科学省が掛け算の順序を指導していないというのは無理があるんじゃないか?

P38
一つ分の大きさを知ってその幾つ分か,または何倍かの大きさを求める計算
として意味付けをしたり,同数累加(加法の繰り返し)によって,その結果を求めた
りする。

P88
「また,10×4 は,10 が4つあることから,40になると分かる。」
「乗数が1増えれば積は被乗数分だけ増える」

P99
式を読み取る指導に際しては,例えば,3×4の式から,「プリンが3個ずつ入っ
たパックが4パックあります。プリンは全部で幾つありますか。」というような問題
をつくることができる。

P107
0×3の答えは,実際の場面の意味から考えたり,
乗法の意味に戻って0+0+0=0と求めたりする。

634 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>632
まあ、きちんとしたデータは現在はないな。認める。
しかも、将来もそれを得られるかは分からないw

>>633
実は、割り算のトコで掛け算固定の思考で記述しているって話もあるな。
文科省はひたすらごまかしているけど、キチンと認めて固定してしまえば良いのに。
そうすれば文句は現場の教師から、文科省にってことになって現場の苦労が無くなる。
まあ、それやるわけないな。

635 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>634
>文科省はひたすらごまかしているけど
これソースは?
公式見解はあるのか?

636 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
ないなw

637 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
では、文部科学省は掛け算の順序を指導しているとするのが妥当だな

638 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>568
> >専門家や教師が考えるものだろw
>これかよw 何も施策や対案を考えず、持論を述べるだけなら誰でもできる。

問題点を指摘するには、対策を考える必要があるのかよw
相当おめでたい考えだなw

>他にもいっぱい試行錯誤する問題があって、それぞれ取り上げるから、問題は全く無いよ。

試行錯誤を諦める原因になるだろう。
一度諦めたら、他の問題があったってやり方を覚えるだけになるわな。


>>566
> >正解が幾つもあると混乱するのは少数。
>
>そもそもどのくらいいるんだ?
>足し算の問題で「1+2」でも「2+1」でもマルなのも理解できないのか?

これには答えてくれないのか?

このスレからだけ判断すると、
 一部の生徒が混乱するから、教える内容のレベルを下げている。
 順序固定に都合がいいから話を持ち出した。
とか思っている。
順序固定等の算数教育のせいで、混乱する人が増えている可能性もあるとも思っている。

639 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>638
固定することによって何を混乱するの

640 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
>>638
>問題点を指摘するには、対策を考える必要があるのかよw

何というか。問題点があれば、全てダメってことじゃないよね。社会問題で1か0かってコトはあり得ないのだから。
純粋数学じゃあるまいしね。

何度も主張しているけど、どのような手法にもメリット・デメリットがありそれを天秤にかけなきゃ判断のしようが
ないわけだ。だから、別の対策と比較しないと何とも判断できんわけだよ。

>試行錯誤を諦める原因になるだろう。
>一度諦めたら、他の問題があったってやり方を覚えるだけになるわな。

ならないよw 本当に試行錯誤をする場面は算数には無数にあって、子どもたちは考えてくれるよ。

>これには答えてくれないのか?

自分は結構質問を無視しているのに、俺には回答を要求w まあいいかw
足し算の順序は文章題で数字が出て来た通りに立式するのがほとんどで、逆にする子はまずいないから
問題にはならないなあ。それだけだ。

>一部の生徒が混乱するから、教える内容のレベルを下げている。

大多数の文章をてきとーに読む子どもに対して、文章をよく読む訓練になっていると思っているよ俺は。
レベル下げているかというとその通りかも知れないが、分かっている子でも文章をよく読む訓練は必要だと
思うしね。

641 :132人目の素数さん:2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN
まだ問答が有効だと思ってるんだなあ……

642 :132人目の素数さん:2013/08/26(月) NY:AN:NY.AN
>>640
>だから、別の対策と比較しないと何とも判断できんわけだよ。

問題点の影響がどのくらいあるか、原因は何か調査する方が先だろう。
そもそも対策が必要なのか分からんし、有効な対策を考えるには最低限必要だろう。
というわけで、>>566
> >正解が幾つもあると混乱するのは少数。
>
>そもそもどのくらいいるんだ?

にも答えて欲しい。


>ならないよw 本当に試行錯誤をする場面は算数には無数にあって、子どもたちは考えてくれるよ。

これは個人の感想どころか理想論だよなw
考える子どもがいるのは確かだろうがね。


>自分は結構質問を無視しているのに、俺には回答を要求w まあいいかw

基本的には、俺が重要だと思った事しか答えないからな。
必要があれば何度か回答を要求してくれ。

643 :132人目の素数さん:2013/08/26(月) NY:AN:NY.AN
>>639
順序固定は、考え方や式が一つしかないと刷り込む教え方。
算数とはそういうものだと強固に思い込ませる可能性がある。
そうなると、一つの問題に対して複数の考え方や式を提示すると、混乱する生徒が出てくる。(裏付けなし)

644 :132人目の素数さん:2013/08/26(月) NY:AN:NY.AN
答えの導き方が複数あると混乱する生徒に配慮して、
式の書き方を恣意的にひとつに絞って教えるばかりか、
異なる書き方をした生徒に理由不明瞭な×をつけるのは…
要するに、どちらの生徒を優先するかという選択だよね。
公教育というのは、最低線の生徒に最低限の教育を
施すためのものだから、ただ指示に従うだけでなく
自分で考えてしまう生徒は、独学するか
塾ででも習ってくれってことでしょ。
質問するような生徒は、最初から、義務教育の
対象外なんだよ。

645 :132人目の素数さん:2013/08/27(火) NY:AN:NY.AN
>>642
>問題点の影響がどのくらいあるか、原因は何か調査する方が先だろう。

過去ログ>1にあるだろ、それは事実上不可能だって。読んだよな。

>そもそもどのくらいいるんだ?

さあ。先輩たちから子どもとはそういうモノだと言われて、先輩たちの経験から学び守ってきたからな。
正直分からないよ。先輩たちの助言を無視して、子どもを実験台にして実験しろって?

>これは個人の感想どころか理想論だよなw
>考える子どもがいるのは確かだろうがね。

いや。全く、理想論ではない。(完全に事実) 工夫をして質問をすると…
多くの子どもが色々考え発表する。高学年になると難しくなるから発表がやや少なくなるけどな。

>>643-644
だから、他のトコで無茶創意工夫させると言っているだろw キミは理想論と無視しているけどな。

646 :132人目の素数さん:2013/08/27(火) NY:AN:NY.AN
ここでやたらと「自分で考える」を連呼している奴って相手が小学生ってこと認識しているか?
少年野球で一本足打法や振り子打法をやる児童がいたら間違いなく矯正させられるだろう。
野球の上達には、我流で考えたスイングより正統の伝統的なスイングをまず覚えるべきで、
正統のスイングもできないのに我流で変な振り方を先に覚えてもむしろマイナスでしかない。

算数も同じ。

647 :132人目の素数さん:2013/08/27(火) NY:AN:NY.AN
>>629
もう一度言うぞ
そこのページは問題例を上げているだけで試験の配分を再現しているわけではない

おまえが臨むなら全部を筆順にしたWEBページを作ることも可能だ
しかしそれで漢検の筆順の出題比重が変わるわけじゃない

648 :132人目の素数さん:2013/08/27(火) NY:AN:NY.AN
>>633
導入部での説明のための方便としてならそこら中に書いてある
教科書も大抵はそうなっている。

今問題になっているのは、その後も続ける必要があるのかというところ
指導要領にもそれを6年生までひらすら続けろという記述はないんだよ。

649 :132人目の素数さん:2013/08/27(火) NY:AN:NY.AN
>>647
そのページで紹介されている小問数は
「読み」の問題は100問、「書き」の問題は50問、「筆順」の問題は50問
問題数の配分で 1/4

漢検での配点は 「読み」「筆順」は1点、「書き」は2点
点数の配分でなら 1/5

それを大問が「書き」「画数筆順」「読み」の3題だから1/3 が「筆順」だという奴に何を言っても無駄だよ。

実際には総画数の問題も出ることだって多分知らないんだろう。

650 :132人目の素数さん:2013/08/27(火) NY:AN:NY.AN
>>649
OKこの部分は了解した。今日、実際の問題見て確認したよw

651 :132人目の素数さん:2013/08/27(火) NY:AN:NY.AN
>>648
俺は、掛け算固定は小4の後半か小5の最初の方までで良いという考えだった。過去ログ>1でもその旨を書いている。

しかし、新たな問題は小6で文字が入ったことなんだよ。皆、文章を文字式で表すのに苦労している。

文章題を文字式に表すのには、小学生はやたら苦労している。やはり、掛け算の意味を忘れているってのが
大きい気もするんだよなあ。>>102の目的2の徹底が必要なのかも。

652 :132人目の素数さん:2013/08/27(火) NY:AN:NY.AN
>>645

>>問題点の影響がどのくらいあるか、原因は何か調査する方が先だろう。
>過去ログ>1にあるだろ、それは事実上不可能だって。読んだよな。

やれる事が全く無い訳じゃないだろう。
それとも場当り的な対応しかしないのが教育なのか?
問題対応策と称した場当り的な対応をやって、副作用については出てから考えるのか?
そういえば順序固定も似たようなものかw

>さあ。先輩たちから子どもとはそういうモノだと言われて、先輩たちの経験から学び守ってきたからな。
>正直分からないよ。先輩たちの助言を無視して、子どもを実験台にして実験しろって?

問題の大きさを把握していないのはよく分かったw
調査をする気もないんだな。

>いや。全く、理想論ではない。(完全に事実) 工夫をして質問をすると…
>多くの子どもが色々考え発表する。高学年になると難しくなるから発表がやや少なくなるけどな。

算数・数学は、やり方を覚えてそのまま使う事だと思っているような書き込みが結構ある。
生徒側にも教師側にもいるのは確かだろう。
アナタの発言を見ると、そんな人はいないと言っているように見える。

653 :132人目の素数さん:2013/08/27(火) NY:AN:NY.AN
>>651
順序教育では、小数や分数をやってすら身に付いていない事の証明だろ?

654 :132人目の素数さん:2013/08/27(火) NY:AN:NY.AN
>>652
>やれる事が全く無い訳じゃないだろう。
>それとも場当り的な対応しかしないのが教育なのか?

何言っているんだw 意味不明。
良い影響があると直感で判断するからそのままの対策を続けるんだろうにw

>問題の大きさを把握していないのはよく分かったw
>調査をする気もないんだな。

問題がありそうなら対策をすれば良いだけの話で、問題がなさそうだからやらないだけ。

>算数・数学は、やり方を覚えてそのまま使う事だと思っているような書き込みが結構ある。
>生徒側にも教師側にもいるのは確かだろう。

ネットの書き込みで判断ですか?w

>>653
文字の式はもの凄く抵抗が強いんだよ。なんで小学校に持ってきたんだろうな。
もっと順序固定で掛け算の定義を押さえた方が良いんじゃないかってレベル。

他に何か対策あるなら教えてw

655 :132人目の素数さん:2013/08/27(火) NY:AN:NY.AN
646
問題は、順序固定が「正統の伝統的なスイング」
じゃないことにある。既に自転車に乗れる子供に
「君は、補助輪を外してるから、乗れても、
乗りかたが×。授業では、補助輪つきを教えた。」
と言ったら、どうなるか。
これは、系統講義の進めかたの問題ではなく、
演習の評価のしかたの問題なんだよ。
授業で順序固定を教えたら、答案を見るとき、
順序固定で書かれているかどうかをチェック
するだけになってしまう教師の能力に問題がある。

651
算数に文字式が入ってくるとき、順序固定式では、
「一人に □ 個づつ 5 人に配る個数」を
□5 個と書くのかな、5□ 個と書くのかな?

656 :132人目の素数さん:2013/08/27(火) NY:AN:NY.AN
>>655
順序固定の目的が「乗法の修得」ならその通りかもね。でも、順序固定の目的は
それだけじゃないからな。>>102だ。

後半は □×5 個なんじゃないの?なんで×を省く?

657 :132人目の素数さん:2013/08/28(水) NY:AN:NY.AN
乗法の習得以外に対する効果を考えると、
順序固定指導には、更に深刻な問題 449 がある。
公式主義が読解力を育てるという妄想は、
ドラッグや教育学に毒されていない者には
理解しがたい。

658 :132人目の素数さん:2013/08/28(水) NY:AN:NY.AN
だから、普段から文章をキチンと書かせているから>>449は大した問題じゃないよ。

659 :132人目の素数さん:2013/08/28(水) NY:AN:NY.AN
日本語過剰持ち込みが止まらんな……

660 :132人目の素数さん:2013/08/28(水) NY:AN:NY.AN
おまえら、まだやってんのか。数学厨wwwwwwwwwwwwwww

661 :132人目の素数さん:2013/08/28(水) NY:AN:NY.AN
658
きちんと文章を書かせていれば、
何を (1あたりの量)、何を (いくつぶん) として
掛け算したかを、筋違いの書く順番から推理する
必要はなく、奇妙な順序固定のローカルルールを
設定する必要は無くなる。

計算のカケラだけ書きっぱなしにすることが
解法の意志表示になるという妄想を
生徒に刷り込むのは、害悪。
答案には、考えをきちんと書かねばならない
ということは、教えてやらにゃ。

662 :132人目の素数さん:2013/08/28(水) NY:AN:NY.AN
安価の使い方も理解できないやつが何言ってもねw

663 :132人目の素数さん:2013/08/28(水) NY:AN:NY.AN
>>654
>良い影響があると直感で判断するからそのままの対策を続けるんだろうにw

直感でいいと思っていれば、悪影響(デメリット)が見えてこないのは当然だなw
平行四辺形の面積で「高さ×底辺」をバツにするのも正当化出来るぞ。

>ネットの書き込みで判断ですか?w

それを言い出せば、小学校の教師しか議論が出来なくなるぞ。
2chで何がしたいんだ?

>他に何か対策あるなら教えてw

順序固定なんかで教えるから、抵抗感が強くなるのは当然だと俺は思う。


>>658
どんな文章を書かせてる?

664 :132人目の素数さん:2013/08/28(水) NY:AN:NY.AN
>>663
>直感でいいと思っていれば、悪影響(デメリット)が見えてこないのは当然だなw
デメリットはあるよ。だが、その存在性もつまるところ直感だろw

>それを言い出せば、小学校の教師しか議論が出来なくなるぞ。
そうかあ?w 色々論議してるじゃないか。

>順序固定なんかで教えるから、抵抗感が強くなるのは当然だと俺は思う。
抵抗感はあるだろうな。面倒臭いこと押しつけているのは事実。だが、子どもが「分かる」方が優先だ。

>どんな文章を書かせてる?
回答の形式は押さえている。また、時間毎のまとめとかを文章で書く。

665 :132人目の素数さん:2013/08/28(水) NY:AN:NY.AN
解答の形式が、最低限押さえられていないから、
×の左に書いたか右に書いたかで、問題文中の
数値をどう位置づけて読んだかを表現するとか、
そういう無理というか、ファンタジーを
持ち込まねばならなくなるんだろうに。
詩人なら、万感の思いを込めて、ただ「ああ」と
書くのかもしれないが、3×5 にあるのは、
5×3 と同じ 15 の意味だけだ。
3×5 に込められた掛け算の意味や、
馬鹿には見えない魔法の服は、
教職者にしか、見えないんだよ。

666 :132人目の素数さん:2013/08/28(水) NY:AN:NY.AN
キミのポエムを披露されてもw

そういうあまりに基本的なコトをさんざん論議されつくしたトコで今更持ち出してもw
過去ログ読んでそれに沿って書込んでくれよ頼むから。

667 :132人目の素数さん:2013/08/28(水) NY:AN:NY.AN
>>665
>馬鹿には見えない魔法の服は、
>教職者にしか、見えないんだよ

「教職者以外、みんな馬鹿!」ですねわかります

668 :132人目の素数さん:2013/08/28(水) NY:AN:NY.AN
お前、教職者になれよ。
きっと向いてると思う。

669 :132人目の素数さん:2013/08/28(水) NY:AN:NY.AN
>>664
> >順序固定なんかで教えるから、抵抗感が強くなるのは当然だと俺は思う。
>抵抗感はあるだろうな。面倒臭いこと押しつけているのは事実。だが、子どもが「分かる」方が優先だ。

順序固定のせいで、抵抗感が強くなるのは同意してもらえたのかな?

>回答の形式は押さえている。また、時間毎のまとめとかを文章で書く。

これじゃ、>>449は大した問題じゃないと言われても説得力はかけらも無いよ。
もう少し具体的に書けない?

670 :132人目の素数さん:2013/08/28(水) NY:AN:NY.AN
>>669
>順序固定のせいで、抵抗感が強くなるのは同意してもらえたのかな?

単に子どもが「面倒だ」と思っている弊害は最初から認めているが?
でも、デメリットよりメリット多いから実施してるだけだしな。

>もう少し具体的に書けない?

>>449は中学・高校の内容だろ?どうしろと言うんだw

671 :132人目の素数さん:2013/08/28(水) NY:AN:NY.AN
小学生にも、計算用紙のような gdgd でなく、
自分の考えを言葉で書かせろ と言っている。
それが不可能なら、「考え方が×」とか
「式が×」とかいう評価はしてはいけない。
3×5 とか 5×3 とか式だけ書きっぱなしにすることは、
「考え方」ではないからだ。
そこをすり替えて、教え易さの便宜とするのが、
順序固定の手法だ。

672 :132人目の素数さん:2013/08/28(水) NY:AN:NY.AN
>>671
もの凄く上位じゃないと自分の考えを文章でなんて小学校では無理。
単に、定型的なコトを真似して書かせたりして、数学における文章を書く訓練をしている段階。

下位の子どもの思考を含めて確認できるのが順序固定。

673 :132人目の素数さん:2013/08/29(木) NY:AN:NY.AN
権力を附託された者がちゃんと勝手教育を潰さないといけないんだがなあ

674 :132人目の素数さん:2013/08/29(木) NY:AN:NY.AN
わからない子供が わかることが優先 なんてのは
成果主義が導入されたから生まれた考え方

675 :132人目の素数さん:2013/08/29(木) NY:AN:NY.AN
>>671
教えやすさの便宜 ではないよ
教えた効果の確認のしやすさの便宜

676 :132人目の素数さん:2013/08/29(木) NY:AN:NY.AN
そうだね。
例えば、漢字の筆順を確認し易くするために
第ニ画は赤鉛筆で書くよう指導して、
日記や作文もそれで採点したら、どうなるか。
「生徒が筆順を理解しているか確認できる。
将来は卒業する、指導上の経過措置だ。」
で、許されるか否か。

677 :132人目の素数さん:2013/08/29(木) NY:AN:NY.AN
それはいくら何でも、途中でその指導が明確に解除される時がくるんじゃないの?

678 :132人目の素数さん:2013/08/30(金) NY:AN:NY.AN
ところで、平仮名や片仮名にも筆順があるのか?

679 :132人目の素数さん:2013/08/30(金) NY:AN:NY.AN
掛け算の順序をかたくなに守らせることが思考の妨げになっていると想像がつかない程度の教育論

680 :132人目の素数さん:2013/08/30(金) NY:AN:NY.AN
>>678
無茶あるぞ。数字にも「+×÷=」の記号にも書き順はある。
間違うと、低学年ほど厳しく突っ込んでくるw

また、「いち」「に」… 「いっこ」「にこ」… の読み方も結構複雑だぞ。
教科書は例によって固定されて出てくるから、勝手に読み方を変えられない。

「ななこ」?「しちこ」? 「じゅっこ」「じっこ」?

>>679
はいはいw

681 :132人目の素数さん:2013/08/30(金) NY:AN:NY.AN
あれ?姓名判断の時に仮名の画数を調べたことあるけど
仮名に決まった書き順は無かった気がするんだが

682 :132人目の素数さん:2013/08/30(金) NY:AN:NY.AN
漢字にもホントは決まった書き順ないんだよw
画数も色々怪しいよな。「辻」なんて、OSのバージョンで表示・画数が違うぞ。

683 :132人目の素数さん:2013/08/30(金) NY:AN:NY.AN
>>681
そいつはいつも想像でてきとうに嘘並べて、あとから撤回するやつだから

684 :132人目の素数さん:2013/08/30(金) NY:AN:NY.AN
>>676
許されるかどうか以前に、実際にそう書かれた作文を読んでみろ。
それで、作文を読む妨げなく筆順の確認ができるかどうかやってみな。
ついでに4画目は青、7画目は緑てのも試してみろ。

685 :132人目の素数さん:2013/08/30(金) NY:AN:NY.AN
>>683
おいおいw

686 :132人目の素数さん:2013/08/30(金) NY:AN:NY.AN
http://kakijun.jp/

687 :132人目の素数さん:2013/08/30(金) NY:AN:NY.AN
>>654
例えば、平行四辺形の面積を「高さ×底辺」だとバツにしたり、直方体の体積を「縦×横×高さ」以外の順だとバツにする教師がいる。
順序固定もそうだが、教師が想定していない式をバツにしているのだと思う。
「教育的配慮」や「直感で判断」で正当化も可能だが、こういう教師をどう思う?

688 :132人目の素数さん:2013/08/30(金) NY:AN:NY.AN
>>675
どうすれば掛け算が理解し易いか、という視点ではないのはよく分かった。
順序固定なら掛け算が理解し易いと主張している人たちを叩いて欲しいなw

689 :132人目の素数さん:2013/08/30(金) NY:AN:NY.AN
>>687
キチンと採点基準を明確に子どもに対して示していればOK。

>>688
だが、>>102の目的の「掛け算の概念の理解と修得」の一部でもあるから、完全な間違いとも言えないわけで…。

690 :132人目の素数さん:2013/08/31(土) NY:AN:NY.AN
> 掛け算順序を固定することによって、子どもは何が1あたりの数で何がいくつぶんか文章題から読み取る必要がでてくる。

ここがよくわからん。 順序を固定しない場合にそれらを読み取る必要がないとは思えないんだが。
「固定することによって」という理由はなんなんだろう?

691 :132人目の素数さん:2013/08/31(土) NY:AN:NY.AN
固定しなかったら、こどもがキチンと読み取ったかどうか教師がチェックできんだろ。

692 :132人目の素数さん:2013/08/31(土) NY:AN:NY.AN
そもそも足し算を教える前に演算子を教えるべきだ

693 :132人目の素数さん:2013/08/31(土) NY:AN:NY.AN
>>691
固定しなくても二通りしかないんだが
どうしてそれがチェックできないんだ?

694 :132人目の素数さん:2013/08/31(土) NY:AN:NY.AN
時間内に、とか、要するにコスパの話だろ?

695 :132人目の素数さん:2013/08/31(土) NY:AN:NY.AN
>>689
>キチンと採点基準を明確に子どもに対して示していればOK。

とにかく「底辺×高さ」で書きなさい、が実態だと思われる。
何故「高さ×底辺」がバツになるか明確な説明はないだろうし、「底辺×高さ」で教えたでしょう!が教師の主張だろう。
これでも問題なし?

>だが、>>102の目的の「掛け算の概念の理解と修得」の一部でもあるから、完全な間違いとも言えないわけで…。

見苦しいw

696 :132人目の素数さん:2013/08/31(土) NY:AN:NY.AN
勝手に想像で書いて、それを元に批判かよw

697 :132人目の素数さん:2013/08/31(土) NY:AN:NY.AN
>>690
掛け算を正しく認識すれば、「1あたりの数」「いくつぶん」を読み取る必要は無い。
「1あたりの数」「いくつぶん」で考えられれば、掛け算で求める事が出来るが、掛け算は「1あたりの数」「いくつぶん」を表してるわけではない。
抽象化した視点や、どちらの数も「1あたりの数」になると分かっていれば、余計な考えでしかない。

698 :132人目の素数さん:2013/08/31(土) NY:AN:NY.AN
行列の掛け算やる時は順序大事だけど、掛けられる数が平気で後ろに来るよな?
だったら、順序以外の飛燕斬関係表示使った方が良い希ガス

699 :132人目の素数さん:2013/08/31(土) NY:AN:NY.AN
>>697
抽象化した視点なんて、小学生には無縁。

700 :132人目の素数さん:2013/08/31(土) NY:AN:NY.AN
>抽象化した視点なんて、小学生には無縁。
そんなことはない。
抽象化という概念は理解していなくても、抽象化という行為自体は少なからずやっている。

701 :132人目の素数さん:2013/08/31(土) NY:AN:NY.AN
自然にやるんだろw 別に掛け算順序とバッティングする行為じゃあるまいて。

702 :132人目の素数さん:2013/08/31(土) NY:AN:NY.AN
パッティングしたから、
5×3 でバッテンくらったんだろ。

703 :132人目の素数さん:2013/08/31(土) NY:AN:NY.AN
つまんね

704 :132人目の素数さん:2013/08/31(土) NY:AN:NY.AN
つまるところ?

705 :132人目の素数さん:2013/09/02(月) 01:06:50.92
このスレのまとめサイトが複数あるのに気づいた。

でも、今更ながら恣意的すぎるまとめサイトの方針に違和感を持ったぞw
どちら側の主張でも、何度も引用されたり何度もリンク張られているのは重要なトコだからそこは残さなきゃ。
何で削除するんだろうな。

706 :132人目の素数さん:2013/09/02(月) 02:23:11.77
数が多いのがいいなら毎日同じ事書き込めばいい

707 :132人目の素数さん:2013/09/02(月) 10:46:23.99
書きすぎると荒らしと認識される

708 :132人目の素数さん:2013/09/02(月) 12:12:44.20
>>706
わざと頓珍漢な事をいうのが流行っているのか?

709 :132人目の素数さん:2013/09/03(火) 08:11:52.64
そのようにしか理解ができないのなら、そう受け止めておけばよい
どちらにしろその先には行けないのだから

710 :132人目の素数さん:2013/09/03(火) 08:19:35.51
>>695
例えば、解答欄に書くように指導したが、
問題用紙に解答を書いてしまう子供の採点はどうするべきだと思う?
数学的には正しいのだから、○とするべき?
指示と異なる回答をするのだから×?

式を逆ポーランド法で書く子供は? これも採点をするべき?

711 :132人目の素数さん:2013/09/03(火) 08:27:48.03
>>710
同列で語るって事は回答欄に答えを書くという様式論並に
どの分野へ行っても普遍的に正しいと教え込んでしまうのか。

712 :132人目の素数さん:2013/09/03(火) 12:24:08.41
>>710
数式を逆ポーランド法なんて×に決まっているだろ

713 :132人目の素数さん:2013/09/03(火) 13:36:45.18
答案用紙に名前を書け とか、
答案は所定の欄に書けとか、
それも、規約といえば規約なんだけれど...
世の中に規約は必要だという話と、
教える立場の人が、勝手に規約を追加して、
本来教える内容の一部であるかのように言う
こととは、全く別の話だろうに。
教え方の都合で内容を変えていいとは
思えない。手段と目的が、逆転してるよ。

714 :132人目の素数さん:2013/09/03(火) 14:02:01.35
>>713
いわゆる順序派の一部には何言っても無駄だから……

715 :132人目の素数さん:2013/09/03(火) 14:36:26.45
>>712
なんで? 数学的には正しいよ。

716 :132人目の素数さん:2013/09/03(火) 14:42:02.02
>>711
答を解答欄に書くのはどの分野でも普遍的に正しいことなのか?

717 :132人目の素数さん:2013/09/03(火) 14:44:21.93
>>713
縦×横が規約なのか?
理解のための方便だろう。

718 :132人目の素数さん:2013/09/03(火) 14:54:33.03
縦だ横だと言うやつは掛け算の定義と面積の定義の区別がついていないんだろうな

719 :132人目の素数さん:2013/09/03(火) 15:30:25.75
縦×横と 単位あたりの数×個数 問題を同列には語れない。

まず、長方形については
たとえ縦×横のみが正しいと定義したところで
どの辺が縦でどの辺が横に当たるのかは決められていない。
さらに、文科省指導要領でも縦×横と横×縦はどちらも正しいとしている。
教科書も同じ。

単位あたりの数×個数については
指導要領にははっきりとそう書かれてはいないが
それを仮定していると思われる箇所が散見される
また、各教科書にも、そのような導入がある。

720 :132人目の素数さん:2013/09/03(火) 19:32:48.04
>>709
よくある誤魔化しだなw

>>714
否定派が皆そう思ってくれれば、肯定派としてはそれで目的達成ということで。

721 :132人目の素数さん:2013/09/03(火) 19:51:07.32
>>720
ん?
順序派的教育を教員ごと蔑視するだけだけど

722 :132人目の素数さん:2013/09/03(火) 20:00:49.58
論議すらしないのだから、こっちが結果的に勝手にできる。
事実上問題なし。

723 :132人目の素数さん:2013/09/03(火) 20:10:06.48
ま、だから権力付託された者がきちんと行動しないといけないんだがな……

724 :132人目の素数さん:2013/09/03(火) 20:26:12.06
で、その「きちんとした行動」について、熟考しつつ実践してたコトを、根拠を元に書いたら
「反論はできない」って言うんだろ?

725 :132人目の素数さん:2013/09/03(火) 20:44:43.55
>>716
回答欄が設定されているのに
欄外に答えを書いたり欄内に答え以外を書く分野があるのか?

726 :132人目の素数さん:2013/09/03(火) 20:48:41.75
>>724
ここでお前と議論とか、スレの事態を把握していないかもしくは馬鹿がすること
お前はお前で人物だけ入れ替えて同じことを思わなければならないのに
じゃあね

727 :132人目の素数さん:2013/09/03(火) 20:58:51.69
捨て台詞で逃亡か。

728 :132人目の素数さん:2013/09/03(火) 22:23:04.39
>>721
教員に選択肢はないよ。 指導要領に掛け算とはそういうものだと書かれているんだから。

729 :132人目の素数さん:2013/09/03(火) 22:56:12.74
明確に書かれてはいないが、色々読み込むとそう判断できるのも事実だよなあ。
数学者から文句が来ないようにぼかしているに違いない。

730 :132人目の素数さん:2013/09/04(水) 05:46:55.53
>>715
現代の日本において数式は逆ポーランド式で書くように教わっていない。
「ひらがなで答えなさい」とあるのにカタカナで回答して「答えは合っている」とほざくのと同じ

731 :132人目の素数さん:2013/09/04(水) 06:53:33.66
>>730
つまりオマエは学校で教えていない方法で解くのは×にするといいたいのだな?

平仮名の答とカタカナの答は異なるものだが
たとえ逆ポで式を書いても、答は全く同じだよ。
漢数字で答えたりはしないさ。

732 :132人目の素数さん:2013/09/04(水) 08:31:11.36
>>731
当たり前だろ。そんなの他の教科でも同じだぜ。

例えば英語でHe was not always rich.を和訳しなさいという問題には
「彼はいつも金持ちというわけではなかった。」と訳さないと×になる。
日常会話では前後の文脈から「彼はいつも金持ちではなかった」と言っても通じることも多いが、
テストではそう書くと部分否定と全部否定の違いを理解していないとみなされ×になる。

733 :132人目の素数さん:2013/09/04(水) 09:28:55.16
考えを答案に書く という原則から言えば、
「3×5=15」では、答案とは呼べない代物で、
「一皿 3 個に皿の数 5 を掛けると 15 個」
と書くほうが良い。これ、逆ポ でしょ?
逆ポ と思わない人は、"Forth ひまわり" を検索。
「3 5 × =」と書いたのでは、さすがに、
答案用紙に 逆ポーランド記法 とは何かを
説明しなきゃ無意味になるだろうけど。

734 :132人目の素数さん:2013/09/04(水) 12:53:07.53
小学校だと逆ポーランドは非ユークリッド幾何学並の展開扱いだろ
数学的正しさとは違う次元で、反社会的という視点で正しくない
言わなくても今その場じゃないのは分かるだろ的

まぁ、掛け算順序については社会的視点では答でないので別の話になるが

735 :132人目の素数さん:2013/09/04(水) 16:08:50.38
>>733
=まで書くなら、=を演算子と考えて 3,5,×、15、=と書きたい。

>>732
その翻訳が×になるのは、 「彼はいつも金持ちではなかった」では意味が曖昧だからではないのか?

まさか、「彼はいつも金持ちというわけではなかった。」 としか教えていないのだから
「彼はいつでも金持ちだったわけではない」 と 書いたら × てことはないだろう。同じ意味なのだから。

逆ポは 教えていないだけで、 厳密に同じ意味だよ。
翻訳の不正解は例として相応しくない。

736 :132人目の素数さん:2013/09/04(水) 16:14:53.06
was not は 「なかった」と過去形で訳さないと×にする先生はいるかもね。
進行形や過去形などは日本語には馴染みが薄いから
(不自然だが)おきまりの構文で翻訳しないで
自然な日本語を重視して意訳してしまうと
もとの意味が曖昧になることが多々ある。

日本語としては不自然でも おきまりのパターンで訳させ採点するのは
本来の翻訳の意味とはかけ離れているので
掛け算順序の問題とよく似てるかもしれないよ。

737 :132人目の素数さん:2013/09/04(水) 16:18:23.96
そういや小学校4年の頃約分したら×にされたがそれと同じと言いたいのか

738 :132人目の素数さん:2013/09/04(水) 16:36:45.36
教えてないから×の典型だな、そりゃ

739 :132人目の素数さん:2013/09/04(水) 16:41:17.60
大学入試でロピタルを使うと×なのと同じか

740 :132人目の素数さん:2013/09/04(水) 16:42:11.00
ロピタル使うと×と公言してる大学ってあるの?

741 :132人目の素数さん:2013/09/04(水) 17:12:16.42
逆ポーランドを使うと×と公言している大学もないな

742 :132人目の素数さん:2013/09/04(水) 17:35:29.95
http://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/detail/__icsFiles/afieldfile/2012/07/31/1282953_02_1.pdf

>各大学が実施する学力検査は、高等学校学習指導要領に準拠し、高等学校教育の正常な発展の障害とならない
>よう十分留意しつつ、適切な方法により実施する。

743 :132人目の素数さん:2013/09/04(水) 17:36:37.48
高等学校学習指導要領に準拠しなきゃならんのだから、ロピタルは×だな。

744 :132人目の素数さん:2013/09/04(水) 19:49:28.61
>>710

>>695 のような教師をどう思うか聞いているんだが・・・
全面的に正しいと思っているでOK?

745 :132人目の素数さん:2013/09/04(水) 20:36:29.83
だから想像で書いてなんでそれをもとに批判するんだ?

746 :132人目の素数さん:2013/09/04(水) 20:45:01.65
ロピタルが×なのは、指導要領云々というより、
いかにも演習に便利な、下品な定理だからだろ。
∞/∞型のロピタルとか、ナニアレ。
素直に、普通に、級数展開使え。

747 :132人目の素数さん:2013/09/04(水) 21:09:12.83
言い訳して、いいわけ?

748 :132人目の素数さん:2013/09/04(水) 21:26:10.62
>>743
それ出題についてでしょ。

数1の問題を微積分で解いたら×にする大学はないだろ。

749 :132人目の素数さん:2013/09/04(水) 21:27:17.03
>>742
それは 、実態としてそうしてない大学があるから、わざわざ出されたものじゃなかったっけ?
法律で決まってる訳じゃなくて、文科省の圧力でしかないと聞いたが。

750 :132人目の素数さん:2013/09/04(水) 21:34:27.31
>>745
想像した内容をどう思うか聞いちゃいかんのか?
色々な事例を見て、こういう教師がいると確信はしているけどね。

751 :132人目の素数さん:2013/09/04(水) 21:51:28.75
妄想乙w

752 :132人目の素数さん:2013/09/04(水) 22:06:50.84
まあ実際のトコ現場のことをなにも知らないどころか
指導要領すら読まないで教師批判するやつは多いけどね

753 :132人目の素数さん:2013/09/04(水) 22:08:57.13
>>746
単なるキミの想像 <<<<< 文科省のお達し

754 :132人目の素数さん:2013/09/04(水) 22:11:38.82
文科省のお達し は 法律上の規定ではない場合も多い

755 :132人目の素数さん:2013/09/04(水) 22:21:26.44
かといって完全無視する訳にもいかないだろ。各高校がそれを前提で受験対策取って、
学生もそれで受験するのだから。

756 :132人目の素数さん:2013/09/05(木) 06:24:27.04
無視するわけにいかないのは、補助金が欲しいからだよ
そんなのいらないくらい儲かってるトコは好き勝手やってる

757 :132人目の素数さん:2013/09/05(木) 11:57:45.14
>現場のコトをなにも知らない

問題ある業界慣行を批判されたとき、
多くの人が真っ先に挙げる言葉。
近年、公益法人に外部理事が必要になる
ケースが目立つ理由を考えてごらん。

758 :132人目の素数さん:2013/09/05(木) 14:04:05.19
社会に出たら同じことを言うにも相手に合わせて違う表現を使わなければならないシーンが山ほどある。
それに慣れる意味でも学校では教師のルールに従うことを教えるべき。

759 :132人目の素数さん:2013/09/05(木) 14:41:46.10
独立した問題を混ぜ合わせて誘導乙

760 :132人目の素数さん:2013/09/05(木) 16:41:52.85
>>757
外部理事は現場のことをなにも知らないのか?

761 :132人目の素数さん:2013/09/05(木) 16:44:02.65
教育の場合は現場どころか
法制度や指導要領の内容すら知らない奴が
訳知り顔で偉そうに批判をするけどな

762 :132人目の素数さん:2013/09/05(木) 19:57:46.91
>>756
明確に入試でロピタル使ってもおKって言っている大学はどこだw 
はっきり明言していないと怖くてロピタル使っても良いよなんて教えることはできないだろw

763 :132人目の素数さん:2013/09/05(木) 22:48:52.11
>>760
お前、何言ってんだ?
「現場の事を何も知らない」という言い訳で外部からの批判をシャットアウトするのがいけないって言ってるわけで
外部理事が現場のことを知ってるかどうかなんて問題にしてないのに

764 :132人目の素数さん:2013/09/05(木) 22:53:24.92
現実にこことかでは批判をシャットアウトしないで、「現場はこうですよ」なんて言っているじゃないかw
その上で、その批判に対して、再反論を行っているだろ。

他のケースと一緒くたにするなよ…って他のケースが実際どうなのかはよく分からんけど。

765 :132人目の素数さん:2013/09/06(金) 15:07:39.70
>>763
だとしたら外部理事の話は全然関係ないな

そもそもどこの現場でも、現場のことをなにも知らない奴の
批判など聞き入れる必要はない
批判がしたいのなら現場のことを調べてから批判すればいいだけだ

766 :132人目の素数さん:2013/09/06(金) 15:13:56.39
最低限、公立小学校の一教師が法律上できることとできないことくらいは
調べてから批判をするべきだろうな
税務署の窓口で「なんでこんなに税金高いんだ」と文句言うオヤジと同レベルの批判多すぎ

767 :132人目の素数さん:2013/09/06(金) 19:05:43.21
窓口係は、「税額を決めているのは私じゃない」と
言えばよいのであって、その税額がいかに適切かを
説明する責任もないし、説明できる資格もない。

学習指導要領については、教員も同じ。
「掛け算の意味が」とか、見当違いを言うから
批判を受ける。

768 :132人目の素数さん:2013/09/06(金) 20:06:53.90
いや、指導要領では掛け算の順序は明確にしていないだろ。
良く読み込めば、順序固定をしているとしか思えない作りだというのは認めるけどw

769 :132人目の素数さん:2013/09/07(土) 09:13:22.29
>>767
> 窓口係は、「税額を決めているのは私じゃない」と
> 言えばよいのであって、その税額がいかに適切かを
> 説明する責任もないし、説明できる資格もない。

まあ理想的にはそうだね。
実際にも、そうするしかない。

> 学習指導要領については、教員も同じ。
> 「掛け算の意味が」とか、見当違いを言うから
> 批判を受ける。

窓口係とおなじことを言うと、なぜか上からペナルティが来るのが教員
つまり、行政が悪いんだね。

770 :132人目の素数さん:2013/09/07(土) 09:14:57.53
>>768
端々で掛け算には意味があり順序があることが前提で書かれている
たとえ直接それをしめす一文がなくてもそれは「暗に」ではなく「明らかに」ということだろう。

771 :132人目の素数さん:2013/09/07(土) 10:05:41.05
>>769
地方自治体設置の学校機関が行政機関の一だと位置づけられてないのは
自治体首長の管轄になってないからしょうが無い
というか行政官から見れば教員のやってるのは現業行政じゃ無いわ

小学校の初期においては「掛け算の定義」として
数学的な意味よりももっと狭く定めるべきだってのは事実なんだよなぁ。
いわゆる読み書き算盤時点ではその程度が望ましい。
一般兵卒にそんなポーランド法がどうとか要らんからマジで。
その上で単価と数量という概念を明確にするのが重要なんだわさ。
世の中金よ、金。

772 :132人目の素数さん:2013/09/07(土) 10:19:18.99
>>770
まあそうだな。

で、実際には固定されていないように見えるから「なぜ掛け算順序を固定して教えるのだ」と文句を
言われるのが現場教師という現実。忙しいのに、さらに忙しくなってどうしようもなくなる。

旧文部省も一時固定しようとしたけど、止めてしまったのは数学者から文句が来たからだろう。
漢字の書き順を決める際にも、「こう決めなければ切腹をする」と言った専門家がいたとか。

773 :132人目の素数さん:2013/09/07(土) 10:22:47.56
>>771
大昔、おれが豆腐を買ってくれと言われてお使いに良く行った豆腐屋は、
逆ポーランドの電卓を使っていたなw

ちょっといじってみたけど訳が分からなかった。

まずは読み書きそろばんなのだろうが、そのそろばんが逆ポーランドだったという…w

774 :132人目の素数さん:2013/09/07(土) 10:33:03.49
電卓の初期の初期じゃねえかそれw
今でも完動だったらちょっと見てみたい文房具板住民

775 :132人目の素数さん:2013/09/07(土) 13:02:12.85
そんな初期の初期(60年代)でもないだろ
80年代にもまだあったろう

776 :132人目の素数さん:2013/09/07(土) 13:50:37.81
>>771
同意
相対性理論があるからといって、中学の教科書に載る質量保存の法則が変わるわけじゃないよな

777 :132人目の素数さん:2013/09/07(土) 14:56:41.23
>旧文部省も一時固定しようとしたけど、止めてしまったのは数学者から文句が来たからだろう。

現在、数学者とは無関係な人も批判しているのに、当時は数学者のみから文句が来たと思える根拠は何なんだろう?

778 :132人目の素数さん:2013/09/07(土) 15:22:10.37
当時ネットなんてあったっけ?

779 :132人目の素数さん:2013/09/08(日) 02:07:45.82
テレビとか新聞とか

780 :132人目の素数さん:2013/09/08(日) 12:32:16.48
>>777
> 数学者のみから文句が来たと思える根拠は何なんだろう?

「のみ」と思ったのか? 誰が?

781 :132人目の素数さん:2013/09/14(土) 04:50:41.14
当時の算数教育関係者は、
批判者 = 自分より解ってる人 = 数学者
と感じたんだろうよ。

782 :132人目の素数さん:2013/09/14(土) 10:03:35.24
「数学自体」に関してはそうだろうな。「数学教育」に関しては違うと思ったんじゃない?

783 :132人目の素数さん:2013/09/14(土) 10:24:53.96
実数上の掛け算の交換法則が言うほど自明じゃないということを小学校の教師が
問題視してるとは日本の数学界の将来も明るいな。

784 :132人目の素数さん:2013/09/14(土) 12:01:31.88
学問的には乗法の交換法則が成り立つ…って話だけど、実際には成り立たないだろw

とか言うと「小学校の範囲では成り立つだろ。行列やベクトルなどの高等数学を持ち出す必要はない」などと返されるが
成り立たないモノは成り立たないんだけどw

小学校の範囲でも、乗法は九九から、2桁、3桁、小数、分数、文字と扱う範囲が増えていく。そのたびに乗法の交換則
は成り立つか成り立たないか確認しなければいけない事項。

最初から交換法則が成り立つとしていると、ここいらへんの扱いが曖昧になる。

785 :132人目の素数さん:2013/09/14(土) 16:05:15.94
乗法の段階で交換するまでもなく
その前のモデルの段階で既にどっちを被乗数ととるかが自由なのに
頑張るねえ

786 :132人目の素数さん:2013/09/14(土) 16:20:44.83
はあ?確かに自由だが、いずれにせよどちらかを乗数でどちらかを被乗数とするかをきちんと定義しなきゃいかんだろ。
定義ができないわな。

常に乗数と被乗数が交換できる訳も無し。

787 :132人目の素数さん:2013/09/14(土) 18:26:06.00
ほらな小学校で扱う乗算のモデルに交換できる訳も無しとか馬鹿言ってるの解ってない
言っても無駄だ

788 :132人目の素数さん:2013/09/14(土) 20:51:22.66
反論したかったらきちんとしろよw 
反論できないなら、「反論できません」と言うか、黙っていたほうが良いんじゃないの?

789 :132人目の素数さん:2013/09/14(土) 20:53:11.87
乗算の定義のトコでどっちが先でどっちが後かなんて定義は幾らでも変更は可能。

だが、一旦定義したら以降はそれに引きずられるのみ。

790 :132人目の素数さん:2013/09/14(土) 21:22:02.53
>はあ?確かに自由だが、いずれにせよどちらかを乗数でどちらかを被乗数とするかをきちんと定義しなきゃいかんだろ。

そもそも、そんな定義は不要。
掛け算で答えが求められる事が分かっていればいい。
自分の考えを他人に押し付けるな。

791 :132人目の素数さん:2013/09/14(土) 21:28:40.12
まず定義ありきなのは、俺の考えじゃなく「数学」のありかたそのものだろ。それすら否定するのか?w

それから、どうやってそれぞれの問題文から掛け算で答えが求められると分かるんだ?
根拠とか基本的考え方とかはどうなるんだよw

792 :132人目の素数さん:2013/09/14(土) 21:47:23.53
>>786
交換できないケースをあげてみてくれ。
もちろん小学生に出題する形でだ。

793 :132人目の素数さん:2013/09/14(土) 21:50:16.32
高校範囲で習いもしないような交換法則は成り立たない場合があることを
小学二年生から意識しておかなくちゃならんと思う人が
高校で習う自乗た結果が負になる数の存在を
無視してる中学数学にはあまり批判的ではないの?

794 :132人目の素数さん:2013/09/14(土) 21:52:08.72
交換法則は成り立たない場合があるので使えないというのであれば
全ての乗法の交換は(成り立つことが示されない限り)禁じ手になるべきだと思うんだが
そのあたりはどう考えるのだろう?

795 :132人目の素数さん:2013/09/14(土) 21:56:29.56
小2の段階では
まず、(1つ分の数)×(いくつ分)で習って
その後、九九の暗記
最後に九九表を使って順序逆でも答えが同じことを習う

796 :132人目の素数さん:2013/09/14(土) 22:43:53.20
>>792
ないな。

>>793
論理的な正確性よりも多くの子どもに受け入れやすい表現を採るということは常に主張してきていた。
掛け算順序固定についても同様。ただ、この件に関して乗法の交換則は絶対的でなく常に確認しながら使うべき
事項だと主張している。

>>794
だから、乗法の交換則の成立を確認してから使用するだけの話。小学校の場合早急にそれを認めると、次々に
新しい数が出てくる中、混乱する子どもが多発するだろうということは容易に想像できる。

797 :132人目の素数さん:2013/09/14(土) 22:48:46.65
九九の範囲で順序逆でも答えが同じことを習ったあと
九九の範囲の文章題で式を立てるときも順序固定でないとダメなの?

798 :132人目の素数さん:2013/09/14(土) 23:03:20.81
まあ、順序固定の目的は >>102 だからな。

それを踏まえて、九九の範囲の乗法の順序非固定、自由立式を許すと、当然子どもは全ての乗法でそれが成り立つと勘違いする。
普通の子どもの心理だよな。

で、2桁や3桁の乗法、小数や分数の乗法を習った後に、乗法の交換則の確認をするのだが、子どもは何故コレをやるのか、
意味が無いことをやっているのではないのか?と不信感すら持ちかねないだろ。

九九の場合だけ成り立つってやっても良いが、小2に普通そんな理屈理解できない。

799 :132人目の素数さん:2013/09/14(土) 23:04:26.55
権力を付託した人に学習指導要領へきちんと書かせるようしなきゃダメなんだよ
教師の想定する順序とは逆順で加算・乗算の項を構成しても問題無いと
ここで議論なんか成り立たない。お前の論は無茶苦茶だと言い合って終わり

800 :132人目の素数さん:2013/09/14(土) 23:07:15.03
>>799
指導要領にはむしろほぼ順序固定ありきで記述されているのだから、無意味な言い分だなw

妙な人が文科大臣になって圧力加えても、ちょい無理なんじゃないの?

801 :132人目の素数さん:2013/09/14(土) 23:20:57.87
ほらすぐ二行目を無視する

802 :132人目の素数さん:2013/09/14(土) 23:24:10.42
そういえば、桁の大きな掛け算や小数分数の掛け算の交換法則って小学生に対してどうやって教えるんだろ

803 :132人目の素数さん:2013/09/14(土) 23:54:02.12
>>801
二行目なんか入れても入れなくても大した問題じゃないだろw
具体的にどんな根本的な違いが出てくるんだ?

>>802
交換則を覚えているか確認 → 具体的な2つの組の数で乗法の等式を作る(複数) →
分担して幾つかの式を実際に計算させる(班ごとに確かめ) → 等式が複数成り立つことを確認する → 
交換則が成り立つコトを確認

こんなトコか。ちなみに、等式は複数作って2班毎に確認させる。

804 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 00:19:38.39
それじゃ交換則が成り立つことにならないじゃないかーブーブー

805 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 00:27:55.90
「証明」って行為自体、小学校の算数の時点では要求されないもの。しょうがないね。

806 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 00:35:41.90
桁の多い掛け算は積み木を長方形に並べて縦の列と横の列で、
小数分数の掛け算は長方形の面積でそれぞれ説明できそうだけど…

807 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 01:09:26.14
2桁の整数、3桁の整数、小数、分数、文字、正負の数、複素数、行列、…

で延々それらの数の乗法の交換則を確かめていくのだから、面積でいきなりやっちゃうと
常に成立って直感的にインプットされ、確かめる意義が感じられないってコトになるんじゃないの?

808 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 01:32:24.54
行列の積を「かけ算」と一緒にするのはたぶん、「わり算は交換可能」みたいなもんだと思う。
特段、気にしなくても使い分けているものだよ。

初等的な説明として幾何学によるのはそう筋の悪いことでもない、というか練習問題なんかでは結局、
「花壇の面積」だとか「水槽に入った水の量」だとかを計算するから、
むしろ直感がかけ算については正しく働いていることを示すのはいいことだと思う。

何にしろ、最初にかけ算を習ってから、正負の整数、有理数、無理数、複素数の積とベクトルの内積までは、交換法則が成り立ってて、
高校範囲で交換法則が成り立たないのは行列の積 (人によってはベクトルの外積も) だけなのだから、
基本的には交換法則が成り立つ、というスタンスで問題ないように思える。
実際、交換法則を使って式を整理する問題は、確認問題や基本問題でも、応用問題でも頻繁に取り扱われるのだし。

809 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 01:45:07.94
それは、「問題を解く」ことだけに特化した考え方。現在の効率的に問題を解く受験数学に毒されすぎなんじゃないの?

目的が受験だけ受かれば良いというのならそれでも良いが、現に文科省はPISA型テストで全国共通の学力テストを
行い、数学的な「思考力」をテストしているのだからベクトルがちょい違う。

自ら、算数・数学の問題を考えたり、数学的な思考力を身につけるという観点からすると、数が拡張される度に
乗法の交換則は確かめられなければならない事項であるのは明確。

810 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 01:55:11.56
乗法の交換則が扱う集合の拡大について確かめなければならないのは同意
でも可換な乗法において二元の組の区別を付けるとかどんな宗教だよほんと

811 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 02:00:32.48
数が拡張される度に、各種の計算法則を確かめるというのは、「定理を確かめなければ使えない」という思考に繋がる。

コレは、ユークリッド原論以来の「数学的思考」の源泉。幾何学は数学では中2から学習するが、その基礎的な考え方は
実は小学校から延々行われていたということ。

各種の規則を確かめる前に使用できるという考えは、入試問題には良いのかも知れないが、数学の本筋の思考からは外れる。

812 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 02:02:45.33
>>810
乗法の可換性が真に確かめられるのは、小学校の場合は数の種類が全部出尽くした段階だろw
数が出尽くす前に、規則を勝手に使うとなると小学生の場合混乱するだろうに。

813 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 02:09:03.20
交換則というか区別がつかない程度のことすら
すぐさま示さないこと自体が邪悪だわ
だいたい問題の立式作業では交換則を考慮するまでもなく
様々な考え方が可能というのに

814 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 02:15:02.65
数学的には乗法の交換則が必ずしも成り立たないのに、邪悪と言われてもw

様々な考え方はここでも認めるし、他のトコでももっと認める。
ただ単に表記だけを根拠をもって「こういう理由だから、こう書いてください」と指導するだけ。

815 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 02:30:40.49
突然非可換乗法に話をすり替えるとか流石話しても無駄な人ですね

816 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 02:40:43.73
定義がどっちでも良いってヤツか。はっきり書けよw
それについても散々話しただろ?

大体「乗法の定義」が曖昧だったり、どっちでも良いとなったら子どもの場合よく修得できなくなるから
結局文章問題から乗法の式を作るのも直感になってしまう。

対して、言葉の式できちんと定義すると、覚えるのは面倒だという欠点はあるが文章題から式を「根拠
を持って」立式できるようになる。利点は計り知れないものがあるだろ。

キミは多数の文章題をこなせとでも言うのだろうが、それをやるとなぜこの文章題が乗法になるのか
などの根拠が曖昧になり、このような文章の場合乗法になりますなどの天下り式のよく分からない指
導を延々繰り返すことになる。

817 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 03:03:06.75
>>809
>>808>>807
>面積でいきなりやっちゃうと
>常に成立って直感的にインプットされ、確かめる意義が感じられないってコトになるんじゃないの?
という部分に対する意見だよ。
交換則が成り立つかどうかを確認することに異議はない、というかそうして然るべきだと思う。
ただ、かけ算をすることそのものの動機はやっぱり、面積や体積の計算にくるので、
交換法則が自然に成り立つことの説明としてあっても別に問題ないということを言いたかった。

何を求めるために計算するのか、というところを理解させれば (それは練習問題なりの「実例」で確かめさせる)、
可換じゃない場合と可換な場合とを混同する恐れはないと思うので。

818 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 09:15:11.87
>>817
掛け算の定義は小2でやるし、面積は小5でやるから、

>かけ算をすることそのものの動機はやっぱり、面積や体積の計算にくる
ってのは違うんじゃないかなあ。

819 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 10:39:57.74
長方形の面積は小4でやるね
それまでは整数の掛け算しかやらないから
ブロックを縦横に並べるやり方でOK

820 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 14:43:25.45
>>816
>大体「乗法の定義」が曖昧だったり、どっちでも良いとなったら子どもの場合よく修得できなくなるから
結局文章問題から乗法の式を作るのも直感になってしまう。

あんたの考える「乗法の定義」ってのをきちんと説明してくれよ。
「子どもの場合よく修得できなくなる」ってのの根拠も教えてくれよ。

821 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 14:57:09.39
>>819
ここでもたびたび言及されている面積図ってヤツ?

>>820
たびたび書いて引用しているが? >>102の2ね。

これをしっかり押さえたいわけだ。この定着が曖昧だと、小数の割り算と一緒に文章題を作る所とかで
子どもは訳がわからなくなるよ。しっかり式が定着できていると、文章から式を作ることができる。

822 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 17:23:01.21
掛け算を、「1あたりの量」と「いくつぶん」から
総量を求める演算として導入することは、けっして
間違いではないと思う。
面積などの例を見れば判るように、掛け算の意味は
そればかりではないが、導入として、そのパターンを
理解しておくことは役に立つ。

問題は、3×5 と書けばそれだけで、
3 を「1あたりの量」、5 を「いくつぶん」と
考えたという意志表示になるという、
世間で認められていない機能を
勝手に追加してしまったことにある。

算数教育の世界に閉じこもった人以外の目から見れば、
5×3 は書く順番が違うからバツだと言う教師より、
どっちだって同じじゃんと言う生徒のほうが、
むしろ「掛け算の意味」を、よく理解している
ようにしか見えない。

何を「1あたりの量」と見たかは、答案に
文章で書くべきものである。

823 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 17:55:53.14
>問題は、3×5 と書けばそれだけで、 3 を「1あたりの量」、5 を「いくつぶん」と
>考えたという意志表示になるという、世間で認められていない機能を
>勝手に追加してしまったことにある。

そんなこと言ったら、乗法だって元々の意味の「累加」の意味を越えて幾つもの意味があるだろ。
扱う数が自然数で無くなった段階で累加の意味は捨てなきゃならんし、扱う数が複素数になったら長方形の面積の意味も
捨てなきゃならん。扱う内容がベクトルや行列になるとさらに意味は抽象的になっていく。

教育上勝手に回答方法を固定して採点するというのは、よくあること。漢字の筆順もそうだし、算数なら筆算の繰り上がりを
きちんと書いているか…あまりに筆算の正答率が悪いなら、キチンと書くこと指導して繰り上がりを書かないなら○をあげない
という指導も当然ありうる教育的行為だ。

その手法が全くもってダメであるというのなら、俺理論ではなくきちんと根拠を示すべきだろう。

824 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 18:33:48.59
またやってますな
>世間で認められていない機能を勝手に
という根拠を示してるのに
>俺理論ではなくきちんと根拠を示すべき
なんて反論する人がいるんだよ。議論するだけ無駄

825 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 19:04:27.10
だからそれがいけない根拠を示せと言っているだけw

826 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 19:28:45.70
>>821
>ここでもたびたび言及されている面積図ってヤツ?
面積図っていうのが何を指すのか知らんが
俺が言いたいのは例えばブロックを縦3横4並べたものを考えて
縦の列をひとまとまりに見たら3×4、横だと4×3になって
どちらもブロックの総数を求める式なので答えは一緒
よって掛け算の交換則は成り立つって論法

827 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 21:04:03.73
>>>世間で認められていない機能を勝手に
>という根拠を示してるのに
根拠?
妄想乙w

828 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 21:16:02.00
>>826
OK。わかった。

>>827
「妄想」と言って逃げてもw

829 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 21:24:09.56
>>828
>「妄想」と言って逃げてもw
世間的には「5×3」はバツとなるからこれだけ問題になっている
つまり「世間で認められていない」は成り立たないんだよw
「世間で認められていない」としているソースや統計データを出してみろw

830 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 21:29:35.01
まあ、「世間で」という多数決的な話を根拠とするのは、現状が固定されている以上、非固定派に勝ち目はないな

831 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 21:35:48.43
言い合っても通じない
最初の結論に帰ってゆく

832 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 21:56:15.62
立式を自由に書かせるからこんなことになるんだよ
「太郎君は次のように考えました。このとき、式は5×3と3×5のどちらが正しいですか」みたいな形式にすれば紛れは無くなる

833 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 22:15:21.06
>>831
最初の結論ってどこにもないだろw 何を言っているんだ?

834 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 22:38:00.78
>>833
とりあえず落ち着けよw
意味が通じてないのはおそらくお前だけだぞ

835 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 22:43:15.43
はあw?

836 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 22:46:35.87
はあ…(ため息)

837 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 22:50:15.44
ハァハァ……

838 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 23:04:47.06
最終的に得られる計算の結果のみが注目されているのではない。
決められた手順に従って答えを導くことができるかが問われていると考えれば、
掛け算の順序を重要視する指導法を否定することはできないと思われる。

国語には、「漢字」のこの線は何画目か? 等を問うような問題だってある。
最終的な形状だけではなく、正しい書き順で書かれてこそ、「正しい漢字」という認識なのだろう。

是非はともかく、このような立場を否定することはできないだろう。

839 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 23:22:00.00
>>838
漢字の画数の場合は正解不正解がはっきりしてるが
掛け算の順序の場合は、立式の段階でどちらを被乗数にするか明確な基準がないからなあ

840 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 23:31:00.95
またそれ持ち出すw 何度目だよ。

素直に文章からどちらが1あたり量でどちらが幾つ分かを判断すれば良い。
文章題も基本的にそれが明確になるように書いている。

841 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 23:37:10.58
「ずつ」が付いてる数字が1あたりの量ってことですね

842 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 23:37:31.76
>>839
>掛け算の順序の場合は、立式の段階でどちらを被乗数にするか明確な基準がないからなあ
小学校学習指導要領解説のP88やP108あたりを読んで理解できないなら、圧倒的に国語力が不足しているなw
ちなみに、P166に「B× P = A」という式に対し、「乗数 P」「被乗数 B」という明言もある

843 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 23:51:34.26
>>842
それ何度も出てるけど
どちらを1あたりの量にするかについて記述がないので無意味だよ

844 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 00:01:42.44
>>843
>どちらを1あたりの量にするかについて記述がないので無意味だよ
えええ?
P108 の「a×(b±1)=a×b±a」は再帰的に「3×5」なら「3+3+3+3+3」を示していることが理解できない人?
>>1をそのまま式にすれば「(1+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1)」であり、
「(1+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1)=3+3+3+3+3=3×5」だ

ないのは国語力、数学力のどっちだ?w

845 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 00:04:04.82
まあ、普通に解釈すると指導要領は順序固定しているとしか思えないよなw
明確に書いていないのがずるいんだけどさ。

846 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 00:07:54.10
>>844
だから、文章題からどちらを1あたりの量にするかってことだよ
「5皿あって、3個ずつ乗っている」という文章があった時に
3を1あたりの量(1皿当たり3個×5皿)として3×5=3+3+3+3+3とするか、
5を1あたりの量(1巡当たり5個×3巡)として5×3=5+5+5とするかってこと

847 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 00:15:51.20
>>846
>5を1あたりの量(1巡当たり5個×3巡)として5×3=5+5+5とするかってこと
これ、>>1の問題にある「皿(枚)」「個」は必ず使うものとして、ちゃんと単位付きで式を書いてみろよw
ちなみに前者は「(3個/皿)×(5皿)=(15個)」だからな
じゃあ、楽しみに待ってるぜw

848 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 00:18:59.20
小学生は単位付きの式は書かないだろ。

849 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 00:22:48.80
小学生には要求して無いだろw
ちゃんと筋道が通っているか確認したいだけだが何か不都合でもあるか?

850 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 00:24:05.43
>>847
それはいわゆるサンドイッチ方式っていう単位を基準にする考え方だよね
指導要領にはそのような記述はなかったと思うけど

851 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 00:27:26.23
>>850
>>849

852 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 00:50:17.81
>>851
「皿(枚)」「個」は必ず使うという条件なら
まず、1巡するときに1皿につき1個のりんごを取ることを
5皿分繰り返すので「(1個/皿/巡)×(5皿)=(5個/巡)」それが3巡だから「(5個/巡)×(3巡)=(15個)」
一つの式にまとめるなら「{(1個/皿/巡)×(5皿)}×(3巡)=(15個)」

853 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 01:06:32.02
>>852
>一つの式にまとめるなら「{(1個/皿/巡)×(5皿)}×(3巡)=(15個)」
これは、正確には「1×5×3」であり、少なくとも「5×3」ではないということだな
つまり、配布方式の「5×3」は考え方を正しく反映しておらず問題があるということだw
単位を付けたとたん「5×3」と言えないような考え方は筋が通っていないことくらい分かるよな?w

854 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 01:12:54.03
俺は単位を付ける話は降りる。小学校の教育の話題なのにな。
数学本体の話でも別に単位は付けないし。

855 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 01:16:24.16
>>853
「皿(枚)」「個」は必ず使うという条件だったからな
指導要領には文章題にある単位を必ず使わなければならないという記述はない
なので俺の元々の主張である>>839に矛盾は今のところないな
もし、指導要領以外で明確な基準が存在するなら素直に自分の主張をひっこめるよ

856 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 01:20:34.10
>>854
>数学本体の話でも別に単位は付けないし。
単位を付けると式が変わる例があるのか?
ないなら小学生に間違ったことを教えようとしていることになるのだが
小学生に間違ったことを教えるのは大問題だよね?

857 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 01:28:27.26
俺は単位はどうでも良いってばw なんで俺に振るのw 
そもそも意識しないしねえ。

858 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 01:32:50.71
なんか横から議論に割り込んでる人がいるな
とりあえず、文末に。をつけてる奴は俺=>>839とは別人だということは言っておこう

859 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 01:34:45.40
>>855
とりあえず、>>856は見ておいてくれ

>「皿(枚)」「個」は必ず使うという条件だったからな
ちなみに、これらを使わないでどうやって問題に書いていない「1巡当たり5個」が出てくるんだ?
まあ、過程を飛ばしおり、既に「考え方を正しく反映していない」という指摘はしたがな

>指導要領には文章題にある単位を必ず使わなければならないという記述はない
単位を使った時と使わない時で自分の中で式が変わることをどう折り合いつけんの?
あくまで君の中でねw

860 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 01:36:56.82
>>857
>なんで俺に振るのw
うわっ、自分から絡んできておいてw
最低だなw

861 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 02:01:17.82
>>859
なるへそ
「皿(枚)」の単位が暗に隠れてるだろって言いたいわけね
でもそれを「過程を飛ばしている」と考えるかどうかは微妙だな
1巡ひとまとめで5個っていうのは、それ自体1つの過程とも捉えられるからなあ

>単位を使った時と使わない時で自分の中で式が変わることをどう折り合いつけんの?
これも考え方次第だから今は何とも言えんな

862 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 02:06:38.91
>>860
茶化すなよ。論議をしている人が固定されている訳もないだろw

863 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 02:15:46.34
>>861
ちなみに君は「5+5+5」なら「5×3」だといういわゆる「順序固定派」なのだよね?
つまり、掛け算についてはお互い固定派同士であり、考え方によって「5+5+5=5×3」もありうるという議論をしていると

前スレにもあったが細分化された派閥を明確にしないと議論が発散するな

864 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 02:18:17.04
>>862
>茶化すなよ。
茶化してんのはどっちだよw

>論議をしている人が固定されている訳もないだろw
そう。だから「なんで俺に振るのw」という発言はおかしいだろ、と言っている

865 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 02:23:47.90
アンカー付けていただろ。いずれにせよ、俺は単位の話は興味がないから基本的にはしない。

866 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 02:35:59.07
>>863
うん、それで間違いない

ということで今日はもう寝るわ
おやすみ

867 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 13:58:09.41
>>821

>たびたび書いて引用しているが? >>102の2ね。

こう考えれば、掛け算で求められるという一つの考えでしかないよな?
「乗法の定義」って表現は不適切だろう。
順序固定は、掛け算とは >>102の2で考えるように強要して、しかも身に付いているか不明な方法だろう。
しかも、文章題を読んでアレイ図を思い浮かべるのも、やってはいけない事になるよな。


>しっかり式が定着できていると、文章から式を作ることができる。

やはり何時もの個人の感想かw
問題ない子どもがいるのは確実だけどな。


同じような事を繰り返すだけなら、>>695 のような教師をどう思うか答えて欲しい。

868 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 19:29:46.20
>>847
>>5を1あたりの量(1巡当たり5個×3巡)として5×3=5+5+5とするかってこと
>これ、>>1の問題にある「皿(枚)」「個」は必ず使うものとして、ちゃんと単位付きで式を書いてみろよw
>ちなみに前者は「(3個/皿)×(5皿)=(15個)」だからな

>>853
>>一つの式にまとめるなら「{(1個/皿/巡)×(5皿)}×(3巡)=(15個)」
>これは、正確には「1×5×3」であり、少なくとも「5×3」ではないということだな
>つまり、配布方式の「5×3」は考え方を正しく反映しておらず問題があるということだw

よし! 一本とったな。
その調子で、自由な発想とやらを持ち出す全く考え違いの数学者たちも論破してくれ

869 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 20:44:05.06
何か間違った事を以ってしてすら正論を論破してしまうほどの
議論の暴力に長けたのがいるな

870 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 20:58:09.98
>何か間違った事を以ってしてすら正論を論破してしまうほどの
この日本語不明

871 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 20:58:16.27
別に論破されてないでしょ
勝手に勝利宣言してるだけで

872 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 21:03:33.14
まあどっちにしろ、ここで議論なんて意味が無いと
繰り返し言ってる事態は変わってない

873 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 21:09:36.90
>まあどっちにしろ、ここで議論なんて意味が無いと
>繰り返し言ってる事態は変わってない
この日本語不明

874 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 21:17:35.61
ああ、いつになったら固定派と非固定派が歩み寄れるのだろうか…

875 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 22:39:31.87
>>874
無理

876 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 23:03:04.52
>>867
数学でやるようなそのままの「定義」ってのは小学校では不可能だろ。
定義という表現が不適切なら別の表現にでも変えてくれ。

>文章題を読んでアレイ図を思い浮かべるのも、やってはいけない事になるよな。
アレイ図で補助的に考えて答えを確認するのは誰も否定していないのでは?

>やはり何時もの個人の感想かw
>問題ない子どもがいるのは確実だけどな。

これを「感想」で証拠がないと主張するなら、問題点があるという指摘も感想に過ぎないだろ。
いや、リスクがメリットよりも高いとする根拠はどこにもないな。

>同じような事を繰り返すだけなら、>>695 のような教師をどう思うか答えて欲しい。

同じような質問を延々して同じようなことを繰り返しているのはキミ。
後半については、ある意味正道かもね。いずれにせよ掛け算順序固定で似たようなことをしているから。
かならず公式に合った順番で式を作ることとする制限は教育的には正しいと思う。

877 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 23:06:18.73
>>874
完全に歩み寄るのは無理だろw

だが、俺は「相手がこんなコトを考えて実施しているのだな」ということが「分かる」だけで良いと思うよ。
そして、それに対して「文句をいっても論破出来なかった」という事実があれば万々歳だ。

その事実をキチンと認識させれれば、俺の目的は達成されたも同じ。
つまり、現状で俺は問題無し。

878 :132人目の素数さん:2013/09/17(火) 06:12:11.11
>>876

>アレイ図で補助的に考えて答えを確認するのは誰も否定していないのでは?

アレイ図を考えてから式にすれば、どちらの順序にもなるぞ?

>かならず公式に合った順番で式を作ることとする制限は教育的には正しいと思う。

子どもに納得させる必要はないのですね。
俺の算数の教育イメージは「こうやれば出来るよ」だが、実際は「こうやりなさい。考え方が正しくても他は認めません」なんだね。
順序固定だけが問題ではなく、算数教育の教え方がやばそうなのがよく分かった。

879 :132人目の素数さん:2013/09/17(火) 10:37:58.56
「文章題を読んでアレイ図を思い浮かべる」ってのは
「5枚の皿に3こずつのリンゴ」からアレイ図を思い浮かべるってことでしょ?
皿にのってる状況より先にアレイ図 が思い浮かぶって感覚がよくわからん

880 :132人目の素数さん:2013/09/17(火) 11:00:49.09
> 然子どもは全ての乗法でそれが成り立つと勘違いする。

それが勘違いだとわかるのは、大学に入って数学を履修した人だけだけどな。

881 :132人目の素数さん:2013/09/17(火) 11:01:52.95
>>802
桁の大きなってどのくらい?

882 :132人目の素数さん:2013/09/17(火) 11:07:19.73
>>807
面積でやると 「一辺の長さ」を表すのに使えない数では
成り立たない(かもしれない)ことがよくわかるよ。

複素数は「長さ」を表さないから、別途確かめる必要がある。
行列も。

直感でなんでも成り立つと思っちゃう奴は、別に面積でやるかどうかと関係なく
√や対数での負の数とかでも同じミスをする。
掛け算の交換に限った話じゃない

883 :132人目の素数さん:2013/09/17(火) 11:07:54.34
>>808
> 高校範囲で交換法則が成り立たないのは行列の積

行列はもう高校範囲じゃない

884 :132人目の素数さん:2013/09/17(火) 11:14:12.63
交換則とは関係なく 「皿の数×一皿あたりの量」 で全部の個数を計算できる。

それは 「一皿あたりの量×皿の数」で計算したものとは異なる答えなのかもしれないが
全部の個数である。

経験的にそれが同じものになることを、子供は知っている。

885 :132人目の素数さん:2013/09/17(火) 11:43:41.58
5×3=15とすべきものを、3×5=15としたために×、あるいは減点するのは、
「さゆう」を漢字にしなさい という問題で、
解答用紙に「左右」と書いたものの、線の重なり具合から、筆順が違うとして、
×あるいは、減点されるのと同様だと思われる。

実社会において、「左右」を「正しい」筆順で書いている人がどれくらいいるか、甚だ疑問だし、
それを「正しい」筆順で書かなければならないことに、どれほどの意味があるのか、
全く理解できないが、「問題」として成立しうることは認めなければならない。

ある書道の競技においては、筆順を誤ることは、即失格を意味する、というような、きわめて厳格な例も
あるが、ペン字と書道で筆順が違うような例、辞書によって筆順が異なっているような例があるという噂を
聞かないでもない(私には真偽不明です)

特殊な世界、段階においては、重視される事項ではあるが、実社会、実用上はどうでもよいもの。
そのような例の一つということで理解しておけばよいのではないか?

886 :132人目の素数さん:2013/09/17(火) 12:04:45.25
詭弁の特徴
一見、関係がありそうで関係のない話を始める

887 :132人目の素数さん:2013/09/17(火) 14:20:06.36
>>881
2桁以上の数だよ
1桁だと九九表ですべての場合を検証可能だけど2桁以上だとそうはいかない
しかもこの段階では長方形の面積もまだ未習得

888 :132人目の素数さん:2013/09/17(火) 15:39:23.90
>>878
少なくとも小中学生の間はこの教え方が正しいと思う。でないと、我流が身に付いてしまい、後から矯正に余計な時間を費やすから。
「こうやりなさい。考え方が正しくても他は認めません。」

889 :132人目の素数さん:2013/09/17(火) 16:18:11.61
結局、「自然な順序」っていうのはアレイ図を用いなくても立てられる式の順序って事でOK?
で、順序固定派っていうのは(少なくとも掛け算の習い始めの段階では)「自然な順序」しか認めない派って事でOK?

890 :132人目の素数さん:2013/09/17(火) 16:37:26.06
>結局、「自然な順序」っていうのはアレイ図を用いなくても立てられる式の順序って事でOK?
何言ってんの?
おまえが「自然な順序」とやらをこう定義する、いう話か?
「アレイ図を用いなくても立てられる式」もよく分からん

891 :132人目の素数さん:2013/09/17(火) 18:33:29.91
@>>1の問題で「3×5」のみ正解(「5×3」は駄目)
A「3+3+3+3+3」を「3×5」と書く(「5×3」は駄目)

現状の教育は@Aが「正正」の立場
交換法則云々の議論は「誤誤」の立場、何巡云々の議論は「誤正」の立場だろう
教育効果云々の議論は「誤誤」と「誤正」のどちらの立場からだろうか?

>>889での順序固定派はAは正だろうが@は不明
まあこのスレでの順序固定派とは「正正」の立場のことだろう
「誤正」の立場の人間は自分を何派と思っているのか興味がある

892 :132人目の素数さん:2013/09/17(火) 19:30:35.14
>>891
それよりもむしろ
@>>1の問題で、1あたりの量として「3個」しか認めないか、「3個」と「5巡」のどちらも認めるか
A1あたりの量を被乗数にのみ認めるか、乗数にも認めるか
だと思う

俺は「誤正」の立場だが、5×3も正解だという意味で順序非固定派だと思ってる

893 :132人目の素数さん:2013/09/17(火) 19:36:35.91
あと、教育効果云々の議論はこの分類とはまた別じゃないかな
この分類はあくまで順序固定(もしくは非固定)であるための論理的な根拠の分類だと思う

894 :132人目の素数さん:2013/09/17(火) 20:45:32.67
>>888
大人でも思考方法はバラバラで、色々な考え方があるよ。
個人レベルでいえば我流になるのは当然の事。
必要な時に、必要な考え方が出来ればOKだと思う。

後、算数・数学の考え方は足し算だと思う。
色々な考え方が身に付けば引き出しが増えるのであって、必要な時に適当な方法が使えればいい。
>「こうやりなさい。考え方が正しくても他は認めません。」
これだと引き出しの数が増えなくなる。

895 :132人目の素数さん:2013/09/17(火) 22:55:16.99
>>888に同意
自分は書道を少しやっていたが、書道で誰もが習う王羲之は、プロの書家にはそれを否定する人もいるが、初心者は必ずそれを手本として習う。
他の例を出せば、過去レスにあった通り、松井秀喜選手でさえ中学時代は(我流で飛距離が出る)スイングを矯正されていたという話もある。
学校の話に戻れば、化学変化における「質量保存の法則」や、物理の運動方程式は、
相対性理論により否定されているのは大人には既知の事実だが、高校までは一点の曇りもなく正しい法則として教えるよな。

学問にしろ芸術にしろスポーツにしろ、「いろんな考えがある」のは大人(あるいは上級者)になってから学べばいいこと、
子供(あるいは大人でも初心者)のうちはまずは決まった型を身に付けること、先人が築いた型が完璧に出来るようになること。
それが出来たら次は型を応用して範囲を広げていくこと。
我流のやり方や考え方をするのは前の二つが完璧になってさらに人に教えられるくらいの名人になってからでも遅くない、
いや完璧にならないうちに我流を身に付けるのはほとんどの場合においてかえって有害なんだよ。

896 :132人目の素数さん:2013/09/17(火) 23:48:23.84
生徒としては、覚えの悪いうちは、最初に選んだ正しい道筋のどれかに従っていればよいんであって、
教師は、それらのすべてを提示しなければならないわけではないし、何か特別なやり方にこだわる必要もない。

>>888の通りでもいいけど「こうやりなさい」で制限される範囲が不当なほど狭いのはやっぱりいい気がしない。

>>895
本筋からは外れるけど細かいツッコミ。質量保存の法則云々の話は語弊があるをやや超えてる。
そもそも自然科学の諸法則は、実験事実に対して "近似的に" 合うのであって、そこに優劣はない。
ある時代からその法則が成り立つようになったわけではない (と信じることができる) し、大人になったら自動的に間違い、というものでもない。
質量保存の法則やニュートンの運動の法則も "ある範囲では" 完全に正しいし、そのことは変わることのない事実としてある。
それは相対論にしろ同じことだし、相対論の正しさを保証するのは、実験的事実の他にニュートンの運動方程式を再現することにある。

あとこれはほんとにどーでもいいけど、単に「運動方程式」と言った場合、なんかの量の時間発展を表す微分方程式全般を指すので、
分かりやすさを求めるなら「ニュートンの」とか「力学の」とかつけた方がいい。

897 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 00:09:03.12
>>896
自分で言っているじゃん
> 教師は、それらのすべてを提示しなければならないわけではない

同じ問題を解くのにAという考え方、Bという考え方、Cという考え方があるとする。
出来の悪い生徒は、3つを同時に教えると、どれを使うべきか混乱する。だからAだけに絞って、理解するまで丁寧に教える。
出来の良い生徒は、Aだけを教わったらAを完璧に理解する。そのうちBやCにも気が付いて使うようになる。

以上

898 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 00:23:37.68
>>897
あんまり噛み付かないでよ。想定している問答は、
「出来の悪い生徒たちに方法 A を教えたが、彼らの半数は教えられたとおり方法 A で問題を解き、
残りの半数は B や C の方法で解いていた。後者には A の方法を教え続けるべきだろうか (あるいは B, C を止めさせるべきか)?」
であって、三つすべてを教えようとか、そういう話じゃない。

899 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 01:09:30.33
クロ現見たわ、いいねオンライン講座の拡大。というかようやくか
オンライン教育の拡大が引き金のひとつとなって
教育指導要領などのおかしな点がとっとと大炎上しますように

900 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 01:12:08.63
問題は、B や C で解いてる生徒が、
A を理解できてないからそうなったのか、
A も理解した上で敢えて B や C を選んだのか、
A, B, C を区別することに意義を感じてないのか、
いろいろな場合がありえるってこと。
特に、掛け算順序固定で言えば、
教師以外の大人は、3×5 と 5×3 を殆んど区別しないし、
それは、小学生でも十分到達可能な練度だから、
授業で A と教えたから A 以外は×
というやり方は、指導とも評価とも
呼べる水準のものではない という話。

指導要領に従って作業だけしている(伏せ字)が、
一人前に教師面しているのを見ると、
不快以前に笑ってしまう。

901 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 01:42:26.55
>>887
自然数×自然数 の交換法則なら、 マス目の数を数えるやりかたで示す。
X行×Y列に並んだマス目(マス目に物が置いてあってもいい)が
90度回転させてY行×X列になってもマス目の数は変わったりはしない。
これはマス目の数なので長方形の面積とは関係ない。

もちろん厳密な証明法ではないが
「このことはマス目の量や列がいくら大きくなってもおなじことです」
という、数学的帰納法の小学生版とでもいう考え方。

902 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 02:00:18.70
>>900
> 指導要領に従って作業だけしている(伏せ字)が、
> 一人前に教師面しているのを見ると、
> 不快以前に笑ってしまう。

不快に思うかどうかは自由だが
教員は法律上指導要領にも教育委員会にも文科省にも従わない訳には
いかない立場だと知っていても損はない
「やり方を正せ」と言うのなら、教員に対してではなく
文科省と教育委員会に対して言うべき

903 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 02:19:13.48
その通り、土木作業員と設計の問題点を
議論しても、しかたがない場合が多い。

904 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 02:26:02.11
日本は仮にも民主国家だからな
税金が高いと税務署や市役所に文句言ってもなんもならんよ
公教育がダメだと思うなら、市長や議員に言え

教育委員公選制が一番民意を反映するはずなんだが
民意を反映させるともっとダメになる危険も大きいわな

905 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 02:28:46.82
たまに運転免許落ち続けてとれないみたいな知的能力があまり高くなさそうな人がいるけど
そういう人って文章題解いて 5 x 3の導出みたいなことがスムースに出来るの?
掛け算の順序にこだわることによってそういう人に 5 x 3の導出を効率的に習得させることが出来ると考える

906 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 04:26:14.03
>>905
幻想でもって解決とほざくか

907 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 05:02:27.90
>>906
何いってんの?

908 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 07:32:29.79
>>901
2桁×2桁のときにそのように交換法則を教えたとする
次に3桁×3桁で交換法則が成り立つことを示すときにも同じことをするのか
子供にとっては同じことの繰り返しで意味を見出だせないのではないか
という指摘が上の方で挙がってたと思う

909 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 08:08:27.91
自分も>>895に近い意見だな。小学生でなく中高生の話だが、我流のせいで後で大きなマイナスになったケースを知っているから。
学生のころ塾で高校生を教えるバイトしていたら、一人は二次関数、一人は二次不等式が壊滅的に出来が悪くて、
中学の問題から復習させたら中学の頃に覚えた我流が足枷となっていたことが分かった。

このスレの皆には釈迦に説法だと思うが、二次方程式の解き方は
 ax^2+bx+c=0の形に整理する
→左辺が因数分解できるなら簡単
→因数分解できない場合は簡単に平方完成できる場合は平方完成
→平方完成すると分数が多発で煩雑な場合は解の公式を使う
というのがオーソドックスだよね。

二次関数苦手君は、平方完成が苦手なので、因数分解できないものは全て解の公式でごり押ししていた。
その結果、平方完成に慣れていないから、二次関数の軸や頂点を求める問題が全滅。

二次不等式苦手君は、負の数で割り算するのが苦手だから、例えばx^2-6=2x^2-5xみたいな問題を「右辺に」移項して解いていた。
二次不等式の解法は、二次方程式と同じように解いてから最後に「大なりは開くから2解の外、小なりは閉じるから2解の内」と教わるよな。
彼は、x^2-6>2x^2-5xならば彼の我流で最終的に0>(x-2)(x-3)と変形し、「大なりは外」だからx<2, 3<x とやらかしていた。

我流ってその場は良くても、後々必ず足を引っ張るもんだよ。何故正統なやり方があるのか、教わるほうにはそこまで分からない。
だから、正統なやり方をしっかり教えてさらに上の学年に進んだときに困らないようにするのが教えるほうの責任ではないかな。

910 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 08:17:00.65
後で苦労すればいい
過剰な先回りはくたばれ

911 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 09:24:35.17
順序非固定で後々躓く例はあまり知らないな
例えば、どんなところで躓くの?

912 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 09:43:55.10
>>908
同じ事などさせないよ。
数学的帰納法と書いただろう。

913 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 09:48:08.01
> 「大なりは開くから2解の外、小なりは閉じるから2解の内」と教わる

典型的なおぼえるだけのダメ例じゃん

914 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 09:59:11.08
>>912
2桁×2桁の掛け算は小3で習うけど、3桁×3桁の掛け算は小4で習うんだよ
一方で、数の数え方については小3では万の位まで習うことになっている
つまり、2桁×2桁の掛け算を習う段階では既に3桁以上の数があることを知ってるんだよ
その状態で数学的帰納法で交換法則を示してしまうと
小4で3桁×3桁の掛け算の交換法則を示すときに同じ証明をする羽目になるんだよ

915 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 10:37:39.79
斜め上からこのスレを眺めるとなんだか、
みんなが最低限の能力を保てるよう完全マニュアル化された護送船団方式を採用するか、
個性を伸ばし天才を育てノーベル賞や世界一を取れる人材を量産すべくフロンティア精神豊かな教育を採用するか、
の論争、あるいは、採用すべきかの論争になっているようだ。

詰め込みかゆとりか、型はめか個性か、のようなある種のイデオロギー衝突だろう。
両論それぞれ見るべきところがあるし失われるところもある。
どちらが絶対的に正しいということもないだろう。

予言しよう。結論は「結論はない」だな。

916 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 10:38:47.07
>>911
>例えば、どんなところで躓くの?
a÷bc≠a÷b×cが理解できないのは順序非固定派だと思う

917 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 10:39:37.32
どんどん個性を伸ばしていけるような人間は勝手に
上の学年の教科書でもSAPIXのテキストでも読んでろよ
公立小中に来るな

918 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 10:57:29.82
>二次関数苦手君は、平方完成が苦手なので、因数分解できないものは全て解の公式でごり押ししていた。
>その結果、平方完成に慣れていないから、二次関数の軸や頂点を求める問題が全滅。
二次方程式の解は-b/2a±(略)。軸は2つの解の中間の-b/2a。これを関数に代入すれば頂点の座標も出る。

>我流ってその場は良くても、後々必ず足を引っ張るもんだよ。
まぁ、単位のサンドイッチみたいなのは矯正したほうがいいかもな。

919 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 12:14:08.64
>>917
>上の学年の教科書でもSAPIXのテキストでも読んでろよ
教師がちゃんと自習していく道を見つける方法を紹介すべき
家庭なんざ全員学問に疎い確率も結構あるから全て任せるのは間違っている

920 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 19:11:56.53
>>909
順序的には、

0. 一次方程式の解を求める
1. 因数分解された二次方程式の解を求める
- a. 二次式の因数分解と展開公式 ("たすき掛け" の準備)
- b. 基本対称式.
2. 巾乗根の導入
3. 二次関数の平行移動
4. 平方完成
5. 解の判別式
6. 解の公式

ってかんじで解の公式なんて二の次三の次、最後の最後に習うものだったと思うし、
自分が習ったときには、解の公式は覚えるのが面倒なので、とりあえず平方完成するよう勧められた覚えがある。
そんな解の公式で解こうと思える程度には、その子は賢い子だったのではないかと思うよ。

まあそれはいいとして、二次方程式は解の公式を知らずとも解くことができるし、時間の限られた筆記試験でもなければ覚える必要性は薄い。
けれど、掛け算の交換はできないと困る場面が多い (中学以降の数学では暗黙の了解として頻繁に使われる)。

921 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 19:58:44.13
>「こうやりなさい。考え方が正しくても他は認めません。」

これだと、応用問題が解けなくて当然って事でいい?


それに、学習指導要領とかにある

> 算数的活動を通して,数量や図形についての基礎的・基本的な知識及び技能を身に付け,日常の事象について見通しをもち筋道を立てて考え,
>表現する能力を育てるとともに,算数的活動の楽しさや数理的な処理のよさに気付き,進んで生活や学習に活用しようとする態度を育てる。

> 数学的な思考力・表現力は,合理的,論理的に考えを進めるとともに,互いの知的なコミュニケーションを図るために重要な役割を果たすものである。

これらが身に付くとは思えない。

922 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 20:14:33.38
>>861
>これも考え方次第だから今は何とも言えんな
さて、時間を置いたことだし、自己矛盾は解決したかね?w

追加で確認しておこうか
>>1の問題を「5皿ある。6こずつ林檎がのっている。」としよう
これに対し、>>852から、君は「{(1個/皿/巡)×(5皿)}×(6巡)=(30個)」とし、「5×6」と答えるよな?

さて、問題に書いていない情報を用いることとなる配布方式では
「{(2個/皿/巡)×(5皿)}×(3巡)=(30個)」「{(3個/皿/巡)×(5皿)}×(2巡)=(30個)」というパターン、
つまり「2×5×3」や「3×5×2」といったものが解答候補になる訳だが、君はこれを正解とするのか答えてくれ

ここで正解とする場合、正答とする「6×5」と「2×5×3」や「3×5×2」を比較することに何の意味があるのか、
君の>>839の主張が、「2×5×3」や「3×5×2」に対し「どちらを被乗数にするか」がどう絡んでくるか、を説明してくれ

ここで不正解とする場合、君は配布方式を否定することになるなw
配布方式は単に特殊な場合だけに成立しているように見えるだけで、全く的外れということだw

>でもそれを「過程を飛ばしている」と考えるかどうかは微妙だな
「2×5×3」「3×5×2」を「10×3」や「15×2」として解答したとしたら、「過程を飛ばしている」と言われるの当然だろ?
さらに、「その数はどこからでてきた?」と追求されるのは明らかだろ?
それとも「1×5×6」の場合のみ、計算して「5×6」としていい正当な理由があるか?

さあ、「5皿ある。6こずつ林檎がのっている。」という問題で、
「1×5×6」「2×5×3」「3×5×2」「10×3」「15×2」という解答は、君にとって正解不正解のどちらだ?

923 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 20:27:36.88
>>883
去年の東大入試理系の数学1問目って行列使っていなくても、行列の考え方しなきゃとけない問題だったなw
あれぎりぎりの出題だったのか。なんつーかw

924 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 20:34:22.93
>>921
>これだと、応用問題が解けなくて当然って事でいい?
根拠は?指導している思考方法で応用問題が解けるから指導しているのだけど?

>これらが身に付くとは思えない。
根拠は?具体例ある?

皆が皆、ラマヌジャンを育てる訳じゃないしなあ。

925 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 20:37:25.19
解の公式を理解した後は平方完成を使わないのが普通だと思ってた。結構バラバラなんだな。
どっちで解いてもいいんだけどね。

大切なのは論理的に正しいかどうかだと思う。
>x^2-6>2x^2-5xならば彼の我流で最終的に0>(x-2)(x-3)と変形し、「大なりは外」だからx<2, 3<x とやらかしていた。
この場合、「x^2-6>2x^2-5xを変形して0>(x-2)(x-3)」は正しい。「0>(x-2)(x-3)は大なりは外だからx<2, 3<x」は間違い。

>それとも「1×5×6」の場合のみ、計算して「5×6」としていい正当な理由があるか?
単位元だから。1×aも普通はaとだけ書く。
子供向けに噛み砕くと、計算するまでもなく1巡で取るりんごの数と皿の数は一致するから。
あと、どうでもいいことだが「(3個/皿)×(5皿)=(15個)」も考えようによっては「3÷1×5」だ。

>指導している思考方法で応用問題が解けるから指導しているのだけど?
高校や塾では応用問題ごとに解法を教えるもんな。

926 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 20:51:32.92
>>925
とりあえずアンカも指定せず複数のレスに渡って返信するのはやめてくれよ

>単位元だから。1×aも普通はaとだけ書く。
残念ながら計算前の式を要求しているので、それは通用しないだよw
君は「5皿ある。1こずつ林檎がのっている。」という問題で式を書け、と言われどう答えるんだ?
式を書けで「5」と書いて「5は式だ」と言い張るか?
それを認めるなら「答えだけ書いてはいけない」旨の但し書きは成立しなくなるなw

さあ、「5皿ある。1こずつ林檎がのっている。」という問題で、式を答えよ

927 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 20:56:50.52
>>924
「合理的,論理的に考え」てもバツにされるからな。
どうして合理的,論理的な考えが育つのか分からない。

928 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 21:03:19.20
>>926
{(1個/皿/巡)×(5皿)}×(1巡)=(5個)

929 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 21:19:31.48
>>928
>{(1個/皿/巡)×(5皿)}×(1巡)=(5個)
君にとってはそれで正解なんだな
そして、やっぱり「5」じゃないよなw

930 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 21:21:15.85
>>927
最初に「定義」した手法で式を書きましょう。しっかり文章を読んでいるかわかりますから、それでマルバツを
付けますね、と宣言しているから全く問題無い。

別の「論理的、合理的思考」で計算しても、最初に紹介された手法に戻って式を書けば良いだけの話だよw

931 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 21:23:18.93
最初に持ってくる流儀が指導要領ごとゴミ

932 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 21:25:28.92
>>929
「(1巡あたりの数)×(何巡)」で考えてる以上はそうなるね

933 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 21:27:29.22
>>931
キミが考えているように、小学生が皆出来がよいわけじゃないんだよ。
丁寧に丁寧にチェックチェックして飽きるほど繰り返し練習して行かないと、算数を修得出来ないのが現実。

現実を無視しても仕方ない。

934 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 21:29:05.28
>>932
>「(1巡あたりの数)×(何巡)」で考えてる以上はそうなるね
とりあえず、君の考え方で「5」じゃないことを確認できたから十分だw

935 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 21:32:32.22
>>930
アレイ図で考えたら、その「定義」に従っても逆順になり得るし、
サンドイッチで考えたら、読まなくてもバレないわけだが。

936 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 21:36:11.23
>>934
では、「計算するまでもなく1巡で取るりんごの数と皿の数は一致するから。」というのが
>>922の『それとも「1×5×6」の場合のみ、計算して「5×6」としていい正当な理由』ということで
納得してくれたわけだね。それはよかった。

937 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 21:37:26.04
>>935
そういう子供は、授業でどのように立式したか聞きまくり、チェックしまくる。
何度も書かせるなよw 

938 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 21:43:12.23
>>936
>>>922の『それとも「1×5×6」の場合のみ、計算して「5×6」としていい正当な理由』ということで
あれ?「5」じゃないということは、すなわち「×1(or 1×)」が残ることを言っているのだが理解できなかったの?w

じゃあ、改めて今度は単位不要ということで、
「5皿ある。1こずつ林檎がのっている。」という問題で、式を答えてくれ

939 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 21:46:24.47
>>936
君も「(1巡あたりの数)×(何巡)」という考え方をするようだから君に質問しようか

「5皿ある。6こずつ林檎がのっている。」という問題で、
「1×5×6」「2×5×3」「3×5×2」「10×3」「15×2」という解答は、君にとって正解不正解のどちらだ?

940 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 21:53:29.40
>>937
>>930みたいな意見が何度も書かれるのだもの。
で、ループになるけど、
どのように立式したか聞きまくり、チェックしまくれば
順序非固定でも同じ成果が期待できるから、
順序固定はこの件に関して貢献していないよね。

一応言っておくと、自分が問題にしているのは>>892の@であってAではない。

941 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 21:56:54.34
>>940
固定にすれば、テストの時にさらにチェックできるだろw

942 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 21:59:41.31
>>930
だから「合理的,論理的に考え」てもバツなんだろう?
教師の都合でバツにされて納得するのかよw
よく分からん事を強要されて「合理的,論理的に考え」が身に付くのか?
その教え方だと、やり方を丸暗記して再現するのが算数・数学の勉強だと勘違いする人が増えるわな。
生徒側ももちろんだが、教師側もそう思っているのが結構いそうだな。

943 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 22:01:24.13
>固定にすれば、テストの時にさらにチェックできるだろw

テストじゃアレイ図だかサンドイッチだか分からないじゃないか。

944 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 22:02:29.96
>>943
だから、授業での質問との両輪でやるんだろうにw 片方しかやらないなんて誰が言った?

945 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 22:04:34.70
>>940
>一応言っておくと、自分が問題にしているのは>>892の@であってAではない。
なるほど
では、君にも質問しておくかな

「5皿ある。6こずつ林檎がのっている。」という問題で、
「1×5×6」「2×5×3」「3×5×2」「10×3」「15×2」という解答は、君にとって正解不正解のどちら?
式の考え方は>>922の単位付きの式ね

946 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 22:07:21.58
>>944
成果が期待できる授業とアレイ図だかサンドイッチだか分からないテストの両輪では、
後者は貢献していないので、順序非固定でも同じということだよ。

947 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 22:08:27.10
>>922
俺=>>839だが、
(3個/皿)を「いくつ分」と考えれば「1あたりの量」は(5個/(個/皿))となって、
(5個/(個/皿))×(3個/皿)=(15個)でいけることに気づいたから自己解決した

>配布方式は単に特殊な場合だけに成立しているように見えるだけで、全く的外れということだw
その通りだな
正確には、1あたりの量として「巡」という単位を考えたのがいけなかったな
過去ログで配布方式で説明してるのがあったから、それに倣ったんだが
もっとよく考えてから書き込めばよかったと反省してる

948 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 22:10:06.31
平行四辺形の面積を「高さ×底辺」で求めてバツになりました。
生徒:「先生、何でバツなんですか?」
先生:「底辺×高さ」で教えたからです。」
生徒:「???」

949 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 22:16:22.07
>>946
どういう理屈だよw

>>948
また、最初に戻って嫌がらせか?
延々同じコト答えさせているのは自分だと自覚してくれ。

950 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 22:18:56.84
スタート時点で相容れないので、そこに戻って分かり合えないことを
繰り返すしかないと前々から言ってるけど、ほんと変わらないな

951 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 22:22:09.41
>>950
自分のことを棚にあげて、自らの行為を正当化するなよw

聞くにしてもちょっとは違うコトを聞け。工夫しろ。

952 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 22:29:00.06
>>947
>もっとよく考えてから書き込めばよかったと反省してる
これは>>1で「5×3」を放棄したわけではなく、単に配布方式を放棄したということだよな?

>(5個/(個/皿))×(3個/皿)=(15個)でいけることに気づいたから自己解決した
単位で考えて、同一単位「個/(個/皿)」の中に約分できる単位「個」が含まれるのはおかしいと思わないか?
「(5個/(個/皿)」は単に「(5皿)」だ
要するに、過程を飛ばした痕跡が残っている、ということだ
という訳で、「(5個/(個/皿)」とはどういう概念かと、その中で問題にある「5皿」をどう用いたかを説明してくれ
まさか、ちゃんと小学生に説明できる意味のある概念なんだよな?

953 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 22:54:35.25
>>916
順序固定派からすればb×cとc×bは、結果は同じbcであっても意味が違うと考えるから
bc≠b×cであることも理解しやすいのか

954 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 22:55:02.53
>>949
>延々同じコト答えさせているのは自分だと自覚してくれ。

「こうやりなさい。考え方が正しくても他は認めません。」
とか、「合理的,論理的に考え」とか多少視点を変えたうえでの確認だよ。

>>942
>その教え方だと、やり方を丸暗記して再現するのが算数・数学の勉強だと勘違いする人が増えるわな。
>生徒側ももちろんだが、教師側もそう思っているのが結構いそうだな。

こうなっても当然なのを容認しているんだな。
自分は違うとか言いそうだけどw

955 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 23:03:56.30
>>953
おいおいw 基礎的知識もなくてこれほど粘着してたのかw

>>954
誤魔化すなよ。キミ自身は以前から全く視点を変えて居ないじゃないか。同じ回答しか返って来ないコトをしているのはキミ自身だ。

>こうなっても当然なのを容認しているんだな。
>自分は違うとか言いそうだけどw

非固定化すると、「もっと」誤解しそうな教師や子供が増えるんじゃないの?単に出た数字を掛ければ良いとかね。
ま、誤解している教師は後で研修会やるから。

956 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 23:09:50.74
>>955
>おいおいw 基礎的知識もなくてこれほど粘着してたのかw
誰と勘違いしてるのかしらんが俺は粘着してないよ
>>916見て感心したからレス下だけだし

957 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 23:13:37.32
>>956
そうかすまん。横レスだが、右辺と左辺は「理解がしやすい」とか以前に、違う式だよ。

958 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 23:21:08.56
>>953
>bc≠b×cであることも理解しやすいのか
bcとb×cは意味が違うと言いたかったんだよな?
この話は上の方で議論があるぞ

959 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 23:26:49.95
それだけを取り出せば同じ式だよ。まあ、スレ違いだけどね。

960 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 23:30:14.93
>>957
違う式だってことは分かってる
順序固定派の方が違う式だって理解しやすいんだなあと思っただけ

>>958
ありがと、確かにあるわ
読み返してみるよ

961 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 23:31:31.86
>>955
>誤魔化すなよ。キミ自身は以前から全く視点を変えて居ないじゃないか。同じ回答しか返って来ないコトをしているのはキミ自身だ。

俺的には表現とかを変えながら、アナタの考えがはっきり分かるまで再度確認とかしている。
「バカらしくて放置した」のが失礼だと言われたから、これ以上は平行線だと確信するまで続けている。

>>こうなっても当然なのを容認しているんだな。
>>自分は違うとか言いそうだけどw
>
>非固定化すると、「もっと」誤解しそうな教師や子供が増えるんじゃないの?単に出た数字を掛ければ良いとかね。

これは、順序固定だけでなく、「こうやりなさい。考え方が正しくても他は認めません。」という教え方全般の話だよ。

962 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 23:41:41.36
>>913>>918
そもそも、不等式の解がどちらかを覚えるだけでなくきちんと理解している奴や、解の公式から軸の座標を引っ張ってこれる奴は、
そもそも本質を理解している上で便法として我流(と便宜上呼ぶ)も併用しているだけで、そのケースでは弊害は少ない。
というか、そのレベルの生徒は仮に教師が教えるのと違う方法で解いても、自分が世間に認められない我流をやっているという意識がきちんとあるから、
試験の場では教師の教える方法で解くくらいの力は当然備わっている。

問題は、実際はそれ以前の段階での躓き(例えば平方完成や負の数の絡む除法が苦手)が原因で我流に逃げているレベルの奴なんだよ。
その場では一見教師が教えるより楽に解けても、本質を理解していないから、学習が進むに連れてどんどんボロが出てくる。

>>921
真逆。正しい方法という根をしっかり張って、そこから幅広く枝葉を伸ばして活用するからこそ応用問題が解けるのであり、
最初から我流に走った根無し草はそこから先は永遠に進歩しない。
守破離って言葉を聞いたことはあるかな?

963 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 23:42:09.03
>>961
>「バカらしくて放置した」のが失礼だと言われたから、これ以上は平行線だと確信するまで続けている。

だからって同じようなコト延々続けて言うか普通w 
別の視点とか別の観点で書いて欲しいなあ。そうじゃないと、同じコトを返すのみだよね。

>「こうやりなさい。考え方が正しくても他は認めません。」

だって、算数のテストでいきなり8進数書いちゃいかんだろ?10進法を強要するよな。
また、鶴亀算などは他の方法でも充分解けるのに中学校では方程式を強要するだろ?
また、行列の乗法だって、縦と横の役割を交代させても全く同様に問題は解けるよな。でも、あの計算方法を強要する。

皆強要していて、他の考えを認めていないんだけどw

964 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 23:48:43.80
>>927
本人が合理的、論理的と思っていても、世間には通用しない話なんていくらでもある。
小学校の教室で、将来純粋な論理だけで生きられる象牙の塔に籠る人間は何人いるだろうか。
実社会では、「AもBも論理的な考えですが、うちの組織ではAを採用します。」というケースは掃いて捨てるほどあるわけで、
そこで「いやBも論理的でしょ、何故認めないのですか」と言い返す中二病患者を育成することが生徒のためになるとは思わないな

965 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 00:13:05.50
とうとうこの日が来たか…

966 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 00:35:28.58
>>964
それは数学の仕事じゃない。

967 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 00:43:58.21
>>962に同感
応用問題といっても習っていない単元は出ないわけだから、習った内容を組み合わせたり変形したりして使えば絶対に解ける。
変に違う考え方をすると解けないか、かえって面倒になる。

968 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 00:50:00.41
>>966
そもそもここで論議しているのは「数学」ではなく、「数学教育」の話なのだが?

俺は>>964とは考えがちょい違うが、まあ>>964の話も分かるし一概に否定もできないと思う。

969 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 00:58:07.15
>>951
自分の得意な議論に持ち込んで殴り勝ちたい見えまくってますから

970 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 00:59:21.03
それはそうと
小学校の掛け算の問題
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352103411/
次はここを再利用だな

971 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 01:02:32.94
>>968
数学教育を通じて社会通念を教えることは間違い。そういうのは社会が教える。

972 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 01:03:06.38
例えばサッカーだと初めてボールを蹴る奴はほぼ全員がトウキック(爪先で蹴る)をする。普段の生活で物を蹴る動作の延長だ。

しかしサッカーを習い始めると徹底的にインステップ(足の甲)で蹴ることを教え込まれる。
小学生のサッカークラブで、練習試合ではトウキックでゴールしてもノーゴール扱いにしているところもあると聞く。

最初のうちは地面を蹴ってしまったり、当たりが悪くてトウキックより勢いのないボールになったりする。
だが、トウキックだと「点」で蹴るのに対して、インステップキックだと「面」だからコントロールが出来るし、足首の力をボールに伝えることも体得出来る。

インステップでボールをコントロールすることを覚えたからこそ、
次はインサイドやインフロント、あるいはアウトサイドなどの様々な状況に合わせたキックが出来るし、
こうしたキックを覚えたプレーヤーが本当に必要なときにトウキックを使うと有効に働く。

これも全て、指導者によってトウキックを一度全否定され、インステップという基本を覚えたからできることだ。
トウキックのほうが蹴りやすい、勢いもつく、ゴールすればいいでしょという理屈でトウキックに拘っていると、
インステップはおろかインサイドやアウトサイドといった応用を(適切な使い方も含めて)できるようになる日は永遠に来ないし、
インステップもろくにできない奴が他のキックに次々と浮気しても、基礎が出来ていないからコントロールは覚束ないだろう。

973 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 01:19:16.53
負の数の除算が苦手でも左辺と右辺を入れ替えることぐらいはできるだろ
それすらできないなら一次不等式はどうやって解いてたんだ?
どうも嘘くさいな、ホントに実話かそれ?

974 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 01:25:59.04
「言われれば分かるけど、やろうとは思わない」人って結構多いよ。
あと、一次不等式のアナロジーが二次不等式に働いていない可能性もある。

あるいは、内部的にはもっと奇想天外な間違え方をしていて、教師側がそこに気づいていないで、
間違った間違え方を想定しているということはよくある。
自分も、話していて途中でそうではないことに気づいて軌道修正したりってよくやった。

975 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 06:25:10.58
6.02×10^23でも10^23×6.02でもいいよね?

976 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 07:31:24.60
いいんじゃね
有効数字を表すんでなければ

977 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 08:22:04.67
すべての皿に過不足なく行き渡るりんごの個数の最小単位だからね
何かしら意味は付けられそうな気はするけどね
日本人ってそういう公平の概念に強そうだし

978 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 08:45:37.32
>>972
前後の文脈から、「サッカーではインステップというやり方以外を認めない指導によってこそ、他のキックへの応用や発展が得られる。
トウキックでも何でも蹴れればいいというやり方ではそれは望めない。
算数も同様に一つの方法に決めて指導することでこそ応用力がつく。」
という意味は読み取れたが、パッと見だとサッカー板に間違えて来てしまったのかと思った。

979 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 08:54:29.00
長方形の箱にまんじゅうが縦に4個、横に6個ぎっしり詰まって並んでいる。まんじゅうは全部で何個あるか。

この問題は単位準拠の考え方では解けないよね

980 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 09:08:13.50
>>979
>この問題は単位準拠の考え方では解けないよね
(4個/縦)×(6縦)とか(6個/横)×(4横)で何が駄目?
まあ、普通は(4個/列)×(6列)とか(6個/行)×(4行)とか書くだろうけど

981 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 09:15:28.41
>>977
>すべての皿に過不足なく行き渡るりんごの個数の最小単位だからね
個数の最小単位なら「個」になるだよね?
で、これは>>952の話?
そうなら、まとめると「皿」になってるのと矛盾してない?

982 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 09:19:27.05
>>980
じゃあ5個/巡×3巡でも問題ないね

983 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 09:24:34.19
>>982
>じゃあ5個/巡×3巡でも問題ないね
縦4個、横6個は問題に書いてあるけど、5個や3巡は問題に書いてないよ?
これが同じに見えるの?

984 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 09:42:16.38
4縦や6横も書いてないけどな
縦4個が4個/横のことだとして、それが4縦と同じことはどうやって分かるのかね

985 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 10:21:06.32
>>984
>縦4個が4個/横のことだとして、
縦4個は4個/縦だってば
まさか4個/横のつもりで>>979の問題を書いたの?

>それが4縦と同じことはどうやって分かるのかね
4縦じゃなくて、6縦でしょう?
横6個ということは縦4個の塊が6あるということもいちいち説明しなければならないの?
ちゃんと普通に生活できてるのか常識レベルを疑うよ
とにかく分からないなら図を描きなよ
縦4個、横6個は
○○○○○○
○○○○○○
○○○○○○
○○○○○○
だよね?これ以上シンプルに描ける?
見てわからない?

縦4個、横6個は、枠は大きなひとつ箱だから誰が見てもそう判断できるけど、
皿という枠をまたぐとか、3巡という動作は図からは判断できないでしょう?

986 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 11:09:26.42
横1個分につき縦に4個並んでて、それが6つ分だろ
そう教えないと長方形の面積で小数分数に対応できないだろ

987 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 11:15:11.72
そうだけど?

988 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 12:59:41.28
>>987
じゃあ、それをそのまま単位にしたら「縦4個」は「4個/横」じゃん…
>>980で(4個/縦)になってるのが気にはなってたが、まさかこんな根本的なところから教えなきゃならんとはな
まあ、これからは間違いがないように単位は「列」と「行」で統一することにしよう

で、そのシンプルな図からどうやって(4個/列)×(6列)とか(6個/行)×(4行)という式が出るんだ?
問題文にある単位を使って過程を省略せずに説明できるか?
できないならこういう文章題はどうやって教えるのか?あるいはそもそもこういう文章題は扱わないのか?

989 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 13:46:09.77
>>988
>じゃあ、それをそのまま単位にしたら「縦4個」は「4個/横」じゃん…
あの、>>979の問題に「縦に4個」とあって、この「に」を取っただけなんですが
「縦に4個」を丁寧に書けば「縦方向に4個ずつ」、「4個/縦」は「縦1列あたり4個」だと思うのですが・・・
ちょっと>>979の問題の図を描いてよ

>で、そのシンプルな図からどうやって(4個/列)×(6列)とか(6個/行)×(4行)という式が出るんだ?
「個」のまとまりが列なんですが・・・
横方向の列を特に行と言うだけなんですが・・・
単に日本語の言い回しの問題なんですが・・・
単純に、縦方向でみれば、縦1列あたり4個ずつあるものが6列分で、(4個/列)×(6列)なんだけど、
いったい何が分からないのかさっぱり分からない

990 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 14:06:51.84
再掲
小学校の掛け算の問題
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352103411/

991 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 14:13:33.72
>>989

○○○○○○
○○○○○○
○○○○○○↑
○○○○○○縦
横→

これと>>986を読んでもらえれば俺の言ってる「縦」「横」の意味が分かってもらえると思う

「縦に4個」を(4個/列)とするなら、「横に6個」を(6個/行)だよな
だけどお前はこれを(4個/列)×(6列)もしくは(6個/行)×(4行)としている
つまり、どちらか一方の単位を勝手に「列」や「行」に置き換えてることになる
文章題だけではどちらを置き換えるべきかは分からないのだから
この時点で暗黙のうちに過程を一つ経ているのではないか、という主張

992 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 14:16:25.53
>>979
1 [個/(行・列)] × 4 [行] × 6 [列]
としたら、どうなの?

993 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 14:31:30.06
>>992
文章題では4個、6個だからな、書くとしたらこうか?

1 [(行・列)/個] × 4 [個/列] × 6 [個/行]

先頭の1は、まんじゅう1個が占める面積(行・列)

994 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 14:34:29.63
>>991
>つまり、どちらか一方の単位を勝手に「列」や「行」に置き換えてることになる
だからさ、>>989に「縦方向でみれば、縦1列あたり4個ずつあるものが6列分で、(4個/列)×(6列)」と書いたでしょ?
横方向でみれば、横1列あたり6個ずつあるものが4列分で、(6個/列)×(4列)、横方向は行とも言うから(6個/行)×(4行)
何か問題ある?

>文章題だけではどちらを置き換えるべきかは分からないのだから
だからさ、この問題は縦方向で見ても横方向で見てもどっちでもいい問題なの
何を言いたいか分からないけど例として不適切というだけでしょう

>この時点で暗黙のうちに過程を一つ経ているのではないか、という主張
この過程とは数学ではなく国語の問題だろうね
「まとまり」を「個」と数えても「つ」と数えても「列」と数えてもいいよね?
ただそれだけ

995 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 15:07:33.44
何故、問題文にない「列」や「行」がでてくるのか全く説明になってないな

もう一度質問しておく

何故、4×6(あるいは6×4)という式になるのか文章題の単位を必ず使って、過程を飛ばさずに説明してみよ

996 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 15:17:06.26
>>995
>何故、問題文にない「列」や「行」がでてくるのか全く説明になってないな
なぜ説明になっていないか全く説明がないんだけど
ちなみに「図に描いたが理解できなかった」ということでOK?

もう一度質問しておく
>>994の「何か問題ある?」に答えるのが先だよね?
ひとつひとつ「ここが分からない」とそれをまとめ箇条書きにして聞いてくれ
納得できる答えが返ってきたら答えるよ

997 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 15:27:35.78
>>995
出題者として、ちなみに>>979の問題の「縦に4個、横に6個」の「個」は何の個数か明確にしてよ
そして、模範的な考え方を提示してよ
はたして、その考え方は、「何の個数」に回答にあっているのかな?
多分「問題文に書いてない」とブーメランになること思うけど

998 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 15:38:23.29
え?縦or横に並んでるまんじゅうの個数だろ?
だから「個/列」や「個/行」って単位が出てきたんじゃないのか?
問題文の意味も理解してなかったのかよ
そりゃ議論が噛み合わんはずだw

999 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 15:41:21.09
>>998
あれ?模範解答はどうしたのかな?
逃げたのかな?

1000 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 15:46:14.29
>>998
>縦or横に並んでるまんじゅうの個数だろ?
あと、縦横に並んでるものを列とか行と呼ぶんで日本人なら覚えておいてね
日本人じゃないのかもしれないけど

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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