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分からない問題はここに書いてね378

1 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 09:00:08.51
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね377
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1354320198/

2 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 09:34:06.89
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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3 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 09:44:14.73
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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4 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 09:48:21.79
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5 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 09:49:29.67
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6 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 09:53:41.06
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7 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 12:52:14.86
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8 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 16:47:30.14
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9 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 16:48:34.99
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10 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 16:49:39.65
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11 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 16:50:11.58
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12 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 16:50:46.83
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
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13 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 16:51:21.11
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        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
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14 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 17:17:34.68
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
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15 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 17:18:06.71
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        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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16 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 17:18:39.16
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        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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17 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 17:21:03.65
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        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
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    |        /(l     __/  ヽ、          
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18 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 17:21:39.32
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
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   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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19 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 17:22:12.56
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
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20 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 17:22:50.68
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
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      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
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21 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 17:27:53.88
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
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      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        増田哲也は置換常習者ね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
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22 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 17:28:39.73
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
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      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        私は性犯罪者のムラムラ哲也に
      |      ` -'\       ー'  人            滅茶苦茶にされました。
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
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23 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 19:03:29.46
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        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
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24 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 19:04:16.96
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        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
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25 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 19:04:51.70
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        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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26 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 19:05:24.35
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27 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 19:05:56.78
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28 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 19:06:35.24
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        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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29 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/12/30(日) 19:09:23.10
 20代と60代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

30 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 19:42:12.27
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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31 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 19:43:09.11
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32 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 19:43:47.09
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33 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 19:44:20.23
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34 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 19:45:14.75
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35 :桜井誠:2012/12/30(日) 22:49:01.60
高1です。東大目指して勉強中です。学校の宿題で出されました。二次関数の
問題らしいですが、文字が3つもあってサッパリ分かりません。
t=5x + 4y - 5zとかおいても文字の数が全然減りません。

よろしくおながいします。M(__)M

実数x, y, zがx^2 + y^2 + z^2 + xy - yz - zx = 1を満たすのとき
5x + 4y - 5zの最大値と最小値を求めよ。

36 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 22:59:05.30
w = x-z とおけばyとwの関係・関数として表せる

37 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 23:37:42.46
>>35
多項式の暗算で次のような式変形は一睨みでできてほしい。
(x+y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=2(x^2+y^2+z^2+xy-yz-zx)=2 ゆえ
u=x+y、v=y-z、w=z-x とおけば
u^2+v^2+w^2=2
5x+4y-5z=2u+2v+7w
あとはコーシーシュワルツ

38 :桜井誠:2012/12/31(月) 00:39:33.78
ありがとうございます。

ただ
>5x+4y-5z=2u+2v+7w
は5x+4y-5z=2u+2v-3wではないですか? あと、コーシーシュワルツって何かの公式
ですか?教科書には見当たらないんですけど。。。

39 :桜井誠:2012/12/31(月) 00:47:19.87
今思いついたんですけど
t=2u+2v-3wとしたら、u+v=(t+3w)/2ですよね?
u^2+v^2+w^2=2よりu^2+v^2=2-w^2だから、実数条件より
2(u^2+v^2)-(u+v)^2=(u-v)^2>=0てなることを使って、
2(2-w^2)-(t+3w)^2/4>=0から17w^2-6tw+t^2-16<=0となるような
wが存在するようなtの値のはんいを求める、って考えたらダメなんですか?
これなら解の判別式から-√34<=t<=√34って答えが出るんですけど

40 :仙石20:2012/12/31(月) 01:28:43.93
↑それでいいよ
頭を使いたくなければ

g(x,y,z)=5x + 4y - 5z-λ(x^2 + y^2 + z^2 + xy - yz - zx - 1)
dg/dx=dg/dy=dg/dz=0 をといて
x=3/(2λ),y=1/(2λ),z=-3/(2λ) をえる。

x^2 + y^2 + z^2 + xy - yz - zx - 1=17/(2 λ^2)-1=0
をといて λ=-/+ √(17/2) をえる。
これから  5x + 4y -5z =+/-√34

41 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 01:43:42.24
20代の、灘校生の、女性恐怖症の、頭デッカチの包茎虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

42 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 02:07:19.21
またお前かw

43 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 02:25:02.43
z^2=x^3+y^3の整数解・有理数解をすべて求めよ。

44 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 02:44:32.45
>>38
おっと、失礼した。
(2u+2v-3w)^2≦(2^2+2^2+(-3)^2)(u^2+v^2+w^2)=34
-sqrt(34)≦2u+2v-3w≦sqrt(34)

コーシー・シュワルツの不等式というものがある。
実数a,b,c,u,v,wについて常に以下の不等式が成り立つ。
(au+bv+cw)^2≦(a^2+b^2+c^2)(u^2+v^2+w^2)

45 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 02:59:04.41
>>43
無限にある

46 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 05:35:23.51
>>43
(x,y,z)=(n,-n,0), (0,n^2,±n^3), (n^2,0,±n^3), (1,2,±3), (2,1,±3)
のみ?

47 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 08:17:36.01
VはC上のベクトル空間、W=V(×)V(×)V (テンソル積)
線型写像T,S:W→Wを、T(x(×)y(×)z)=y(×)x(×)z, S(x(×)y(×)z)=x(×)z(×)yで定める。
この時、線型写像U:W→Wが存在して、TU=cU, SU=dUとなる(c,d)∈C^2をすべて求めよ。

という問題が分かりません。

48 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 09:20:18.39
U=0 とすれば (c,d) は任意のC^2の元

49 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 10:59:50.16
ヤクザやなりすましを使い成人式を荒らしているのは広告代理店やテレビ局の自作自演です。
反原発デモでチンドンや太鼓を鳴らし、ソントを行っている在日
街宣車に乗り、騒音を撒く朝鮮人

構図は全て同じです
http://mamorenihon.files.wordpress.com/2011/10/zainichi_seijinshiki_1.jpg
http://4.bp.blogspot.com/-1_jEcAWVs1s/Tm4X2mLBhhI/AAAAAAAABok/MObw2nzMyoI/s1600/IMG_9062-714071.jpg
http://wave.ap.teacup.com/renaissancejapan/timg/middle_1228711905.jpg

ソント(声闘)・・朝鮮人は、声が大きければ音が大きければ、主張が通る、どんな凶悪犯罪でも無罪になると思い込む。
だから、朝鮮人は大音量で街宣車を走らせる。
原発サウンドデモ=ソント

在日(もちろんテレビや新聞は通名で報道)が凶悪犯罪を起こしたとき、人権派()弁護士が異様に沢山付くのも
弁護士が多ければ=声が大きければ、無罪になると思い込んでいるから。

50 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 18:02:51.66
>>47
rank最大のUを求める問題にでもしないとツマラん

51 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 22:09:43.73
>>48
出たよ、些細なミスで揚げ足とって悦に入ってる馬鹿が・・・w^^;

52 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 22:47:42.53
位相空間Xからハウスドルフ空間Hへの連続写像f:X→Hに対して、
グラフΓ(f)={(x,f(x)| x∈X}はX×Hの閉集合であることを示せ。

53 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 00:28:50.43
(x,y)∉Γ(f) とすると y≠f(x)∈X
HはT2 ⇒ ∃U,V:開集合⊂H, y∈U, f(x)∈V, V∩U=φ
f は連続 ⇒ x∈f^(-1)(V):開集合⊂X ⇒ f^(-1)(V)×U:開集合⊂X×H
(x,y)∈f^(-1)(V)×U, f^(-1)(V)×U∩Γ(f)=φ

54 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 03:43:31.37
Gは群、H_1とH_2はGの正規部分群、N(H_1,H_2)はH_1とH_2で生成されるGの正規部分群とします
G/(H_1∩H_2)やG/N(H_1,H_2)は、G/H_1とG/H_2を用いて書けるでしょうか?

55 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 12:38:55.36
一般には簡単な形ではかけないんじゃないんでしょうか?

56 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 15:07:38.78
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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57 :132人目の素数さん:2013/01/02(水) 09:06:02.25
3次関数が変曲点に関して点対称であること

はどうやって証明するのですか?

58 :132人目の素数さん:2013/01/02(水) 09:35:32.56
変曲点を原点に平行移動した関数をfとする
180°回転は、y軸対称の折り返しとx軸対称の折り返しの合成
だから、f(-x)=-f(x)を示せばよい

59 :132人目の素数さん:2013/01/02(水) 09:58:18.54
変曲点を求めてから平行移動するのは面倒くさい

(1) 3次関数の変曲点は必ず1つだけある
(2) 適当に平行移動するとf(x)=ax^3+bxの形になる(立方完成)
(3) y=f(x)は原点が変曲点
(4) f(-x)=-f(x)よってfは変曲点に関して点対称だから、元のグラフもそう

こうすべき

60 :132人目の素数さん:2013/01/02(水) 10:14:04.82
多角形の面積を三角形の面積の和として定義する

どんな多角形も適当に対角線を引けばいくつかの三角形に分けられること
上の分割の仕方によらず、面積は一定であること

はどうやって示すのでしょうか?

61 :132人目の素数さん:2013/01/02(水) 11:47:52.50
なんで前スレも埋まらないウチからこっちが進行して前スレ落としてんだよ!!

62 :132人目の素数さん:2013/01/02(水) 12:16:24.46
>>61
980超えてるのだから圧縮来たら自然に落ちるのだし
いつ落ちても不思議じゃない状況だな。
敢えて言えば、おまえが埋めなかったから
埋まらずに圧縮されたとも言える。

63 :132人目の素数さん:2013/01/02(水) 12:22:03.96
>>60
前半は帰納法、後半は面積を分割の仕方に依存しない値で表せば良い

64 :132人目の素数さん:2013/01/02(水) 13:10:19.55
負の面積を許せば帰納法を使う必要もないな、後半にも使えるし

65 :132人目の素数さん:2013/01/02(水) 13:26:40.32
鈍角の頂点の隣の辺を伸ばせば多角形は常に凸多角形の和に分割できる
それぞれの凸多角形について
ひとつの頂点から他の全ての頂点に線を引けば三角形だけに分割できる

分割を構成する線分すべてで一度多角形を細かく分割する
多角形の面積は分割された細かい多角形の面積の総和だが
分割の仕方が異なるというのは足し算の順序を変えることに対応する
しかし足し算では交換法則や結合法則が成り立つので
総和の値も変わらない

66 :132人目の素数さん:2013/01/02(水) 13:29:56.38
一行目から駄目だね。

67 :132人目の素数さん:2013/01/02(水) 13:33:33.14
☆をディスってるな

68 :132人目の素数さん:2013/01/02(水) 14:48:35.38
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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69 :132人目の素数さん:2013/01/02(水) 19:31:30.15
>>65で使ってる事の証明はもっと面倒

70 :132人目の素数さん:2013/01/03(木) 23:36:08.21
点Oは原点で ある。
関数y=x²のグラフと点A(1,3)を通る傾き1の直線が2点B,Cで交わっている。点Aを通り、三角形BOCの面積を二等分する直線の式を求めなさい。

これの解き方教えてください

71 :132人目の素数さん:2013/01/03(木) 23:45:14.34
まずは
点A(1,3)を通る傾き1の直線
の式を出します

72 :132人目の素数さん:2013/01/03(木) 23:54:44.08
1:10/7(1+x)=1:4

x=9/5
になるらしいのですが、どう計算すればよいのでしょうか?

73 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 00:02:26.31
>>71
直線の式とBとCの座標は出てるんです

74 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 00:04:49.96
>>72
1 : a = 1 : 4 のとき a = ?
1 : 10b = 1 : 4 のとき b = ?
1 : 10c/7 = 1 : 4 のとき c = ?
1 : 10(1+d)/7 = 1 : 4 のとき d = ?

75 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 00:05:10.40
1:10/7(1+x)=1:4ってことは
10/7(1+x)=4だろ
7+7x=40
7x=33
x=33/7じゃん

76 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 00:21:18.88
>>75
落ち着け

77 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 00:22:43.12
>>74
>>75
すみません、自分の足りない頭では理解出来ません…

解答には
1:10/7(1+x)=1:4
10(1+x)=28
10x=18
x=9/5と記述してあるのですが、さっぱりです

78 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 00:54:46.12
>>77
どれくらいさっぱりなのか。
10x=18 のとき x=9/5 であるということは分かりますか?

79 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 01:06:54.00
>>77
さっぱりだということは
比の等式 a:b=c:d において
内項の積(bc)=外項の積(ad) も分らないということかい?

80 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 08:19:16.00
>>77
比の値って知ってるか?

81 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 08:46:46.09
遅れてしまって申し訳ないです
>>78
はい、2で約分。その程度なら理解出来ていると自分では判断しています
>>79
内項の積は外項の積に等しいのは理解出来ていると思います
>>80
比の値とはなんでしょうか

1:10/7(1+x)=1:4
から
10(1+x)=28にするにはどのように考えれば良いでしょうか
10(1+x)=28は
10+10x=28、10x=28-10、x=18/10
x=18/10を2で約分して9/5と解くことは理解出来ていると思います
蛇足ですが当方、数学を独学で一から勉強しています
お力添え願います

82 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 08:54:51.73
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYpsbPBww.jpg
上の問題で、BPの求め方がわかりません。
半径は出せると思います。

83 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 09:03:08.50
>>82
ヒント:2つの接線の交点から接点への距離は等しい

84 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 09:12:22.40
>>81
http://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/index.html
の6年上「比と比の値」などを読んで。
まじめな話、算数からやった方がいいと思う。
教育課程ってのは一応ちゃんと考えて作られてるんだよ。

85 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 09:14:23.00
>>83
ありがとうございます。
ということは、CR=CQ=10cm,
QB=6cmより、BP=6cmですか?

86 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 09:35:57.95
>>85
そうだけど、答のある問題集をやれよ。

87 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 09:56:25.74
>>81
> >>80
> 比の値とはなんでしょうか
>
> 1:10/7(1+x)=1:4
> から
ここの等号(=)を含む式は何を主張している式?

88 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 09:57:25.03
宿題の丸写しをしたいんだろ、察してやれよ

89 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 09:58:05.16
>>86
申し訳ありません、答えをなくしてしまいました。
>>82の半径ですが、
AP=4cmより、三角形APCにおいて
100=16+CP²,CP=2√21
底辺10cm×高さ2√21cm×1/2より、
三角形ABC=10√21cm²

また、三角形ABC=ABO+AOC+BOCと考え、
半径をrとすると、ABOの面積は5r
AOCの面積は7r,BOCの面積は8rなので、
ABC=20r
20r=10√21の等式をつくり、r=√21/10
でいいのでしょうか?

90 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 10:25:20.52
>>89
> AP=4cmより、三角形APCにおいて
> 100=16+CP²,CP=2√21
何故?

91 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 10:37:36.25
>>90
すいません、間違えました
AP=4cmより、三角形APCにおいて
196=16+CP²,CP=6√5
底辺10×高さ6√5×1/2=30√5

20r=30√5
r=3√5/2
でしょうか?

92 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 10:40:50.70
>>91
> >>90
> すいません、間違えました
> AP=4cmより、三角形APCにおいて
> 196=16+CP^2
これが成り立つのは何故?と聞いている

93 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 10:45:15.22
>>92
ABとCPの間には垂直の関係があると思っていたのですが違うのでしょうか

94 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 11:01:47.19
>>93
そんな関係はないよ。なんで垂直だと思ったの?

95 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 11:09:31.16
>>93
> >>92
> ABとCPの間には垂直の関係があると思っていたのですが違うのでしょうか
そういう思い込みを棄てるところから数学は始まる。

96 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 11:17:46.97
>>94-95
そうすると詰まってしまうのですが・・・
3つにわけたほうの20rはあってますよね?
三角形ABCの面積を求める方法を教えて頂きたいです。

97 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 11:23:32.82
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98 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 11:29:09.04
>>96
それは合ってるけどそんなの使わない。
半径を1辺とするすんげえ見慣れた三角形がどこかにある。
その三角形の他の1辺の長さがすでにわかっているので半径もすぐにわかる。

99 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 11:36:04.89
>>96
三辺のわかっている三角形なんだから、
どこかの頂点から対辺に垂線を降ろして三平方の定理で法廷式を立てれば高さが求まるので面積も求まる。
だが、その問題の場合は>>98のほうが断然簡単に半径が求まる。

100 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 11:37:17.16
うむぅ。方程式の一発変換に失敗したATOK……

101 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 11:44:20.32
>>98->>99
半径は2√5になりました。
ありがとうございました。

102 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 11:48:09.88
>>101
違うだろ。なんであの三角形で√5とか出てくんだよ。

103 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 11:53:44.75
>>102
完全にケアレスミスです。
2√3でした

104 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 12:37:12.30
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105 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 13:56:27.96
行列式のlog微分についてお聞きしたいのですが,
正則行列 A=A(t) について
{log(det(A))}'=tr(A^{-1} A')
という式が成り立つようなのですが,
この式はどういった分野で使われるのでしょうか。
また,証明が載っている本がある場合は教えてもらえませんか?

106 :白穹:2013/01/04(金) 15:04:19.20
初投稿です。よろしくお願いいたします。

Xはノルム空間、X(*)はXの共役空間(すなわち、X上の有界線形汎関数全体)とします。
x_0∈X、f_k∈X(*)、ε>0に対し、Xの部分集合

v(x_0:f_k:ε) = {x∈X | abs(f_k(x-x_0))<ε、k=1,2,…n}

(abs(・)は絶対値記号のことです。)

に対して、n∈N(自然数全体)、f_k∈X(*)、ε>0を任意に選んで得られる集合全体をV(x_0)とおく。

V = U[x_0∈X] V(x_0) ←V(x_0)のx_0∈Xを走らせた和集合です。

は基本近傍系の公理を満たし、ハウスドルフの分離公理を満たすことを示しなさい。

よろしくお願いします。

107 :仙石60:2013/01/04(金) 17:22:39.31
>>105
>この式はどういった分野で使われるのでしょうか。
>また,証明が載っている本がある場合は教えてもらえませんか?

 この式は行列の極限などの基礎演算技術ですから、いろいろ使われるとおもいます。
わたしなどは線型システムの特性解明に大昔使ったことがあります。

 わたしは数学者ではないのでよくわかりませんが
証明が載っている本はたとえば伊理正雄著の行列または一般線型代数の教科書が良いでしょう。
どちらかといえばテクニックを習熟したいときにいいでしょう

108 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 18:03:56.38
>>106
ちょっと表記法を直すと
x∈X, F⊂X*, #F<∞, ε>0 に対して
v(x,F,ε)={ y∈X ; ∀f∈F [ ||f(y−x)||<ε ]}
V(x)={ v(x,F,ε) ; F⊂X*, #F<∞, ε>0 }
これに対して
||f(x−x)||=0<εだから x∈v(x,F,ε)
v(x,F1,ε)∩v(x,F2,ε)=v(x,F1∪F2,ε)
ハウスドルフは
x≠y に対して y−x≠0 → f(y−x)≠0 となる f∈X* がある
より明らか

109 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 18:28:10.58
すいません教えてください。
 4123
- 656
-------

この問題の解き方なんですけど、まず4123の3を13にして13-6で7
 4123
- 656
-------
   7
次に4123の2を9+2で11にして11-5で6
4123
-656
-------
  67
それで次がわからないんですけど4123の3に10を足して2に9を足したのなら1に足すのは
順番的に8だと思うんですけど8を足すと答えが違くなります。
正解は1に足すのは9で10-6で4ですよね?
4123
-656
-------
 467

なんで8を足すのではなく9を足すのですか?

110 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 18:30:02.94
>>106
a_k=f_k(x)とおけば
v(x_0:f_k:ε) = {x∈X | abs(f_k(x-x_0))<ε、k=1,2,…n}
=∩[k=1,n]f_k^-1((a_k-ε,a_k+ε))
と書けるのに注意で

基本近傍系の公理は二つは自明なので省く
残りの一つは
U:=v(x_0:f_k:ε)∈V(x_0)
を任意にとったとき
W:=v(x_0:f_k:ε/2)とすれば
任意のy∈Wに対してV(y)∋U_0:=v(y:f_k:ε/2)⊂WとなるのでOK

ハウスドルフ性は
x≠y
なら
f(x)≠f(y)
となるようにf∈X^*をとって
f(x)、f(y)はRの開区間で分離できるのでそれのひき戻しを考えればOK

111 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 18:34:13.04
>>109
まず
> 次に4123の2を9+2で11にして11-5で6
ここが違う
百の位から10借りてきて、12にする。但しさっき1の位の計算の時に10貸したので、1を引く。結果11-5で6

次は千の位から10借りてきて、11、但し10の位の計算で10貸したので、1を引く。結果10-6で4
467

112 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 18:48:13.64
>>111
ありがとうございます。

113 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 19:15:43.68
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114 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 19:19:07.51
56と72の最大公約数と最小公倍数

答えが最大が8、最小が504

解説がないのでなんでこうなるかわかりません
自分でやると、2×2×2×7×8で448
7×8で56になります。
よろしくお願いします。

115 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 19:23:08.63
すみません勘違いしてました 出来ました すみません

116 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 19:34:34.93
今日は小学生レベルの質問が多いな

117 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 20:51:02.57
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118 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 22:22:17.40
しょうあくせいがおおいんだろう

119 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 01:42:02.70
>>107

コメントありがとうございます。
ある論文を読んでいて当たり前のように出てきて,
でも手持ちの線形代数の本には載っていなくて…。

伊理正夫先生の一般線形代数ですね。
絶版のようですが,大学が再開したら図書館などで探してみたいと思います。
情報提供ありがとうございました。

120 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 10:19:55.55
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
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121 : 忍法帖【Lv=40,xxxPT】(1+0:8) :2013/01/05(土) 18:27:33.15
mが-∞から+∞を動くとき、

a(m+2) + ka(m+1) + a(m) = 0

の解は一体どのようにして求めたらよいのでしょうか?
特性方程式
t^2 + kt + 1 = 0の根をαとするとき
a(m) = Cα^m
が解になることは確かめられたのですが、この形以外の解として
a(m) = e^{iωm}
が解になると書いてあって、実際に代入してみると、
特定の値のkのときには実際にこれも解になっているようなのですが、
導き方が分かりません。どなたか教えてくれませんか?

122 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 18:57:00.55
e^(iω(m+2))+ke^(iω(m+1))+e^(iωm)=0
(e^(2iω)+ke^(iω)+1)e^(iωm)=0

123 : 忍法帖【Lv=40,xxxPT】(2+0:8) :2013/01/05(土) 19:01:05.42
>>122
代入すれば、e^(2iω)+ke^(iω)+1 = 0を満たすとき、

e^(iω(m+2))+ke^(iω(m+1))+e^(iωm)=0
が成り立つことは分かっています。そうではなくって
どうしてa(m) = e^{iωm} が解の候補になるのかの理由が分からないのです。

どなたか宜しくお願いいたします。

124 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 19:03:55.95
>>123
α=e^(iω) と置いてるだけじゃないの?

125 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 19:05:49.90
>>123
それを満たすkが漸化式を満たすことから、a(m) = e^{iωm} が
解になるとしか言えない。

126 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 19:09:00.83
k=-e^(iω)-e^(-iω)=-2cos(ω)
ω=arccos(-k/2)

127 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 19:10:19.53
>>123
どうして
>特性方程式
>t^2 + kt + 1 = 0の根をαとするとき
>a(m) = Cα^m
が解の候補になるのかの理由は分かるのか?

128 : 忍法帖【Lv=40,xxxPT】(2+0:8) :2013/01/05(土) 19:16:38.44
散々叩かれそうですが、この問題を考える理由になったものを
貼ります。このPDFの最後の部分です。

西野友年『今度こそわかる場の理論』を読む
http://uproda.2ch-library.com/620788Wjs/lib620788.pdf

この中で、時刻$t$に関する関数T(t)は1階線形微分方程式の
解としてごく自然に導けていると思うのですが、mに関する関数
φ(m)の導出が上手くいきません。

どなたか、教えてくださると大変助かります。

129 : 忍法帖【Lv=40,xxxPT】(3+0:8) :2013/01/05(土) 19:20:43.77
>>127
それは数字を一個増やす演算子Sを考えると、

a(m+2) + ka(m+1) + a(m) = 0は
(S^2 + kS + 1)a(m) = 0
と表せるが、特性根をα、βとすると
(S - α)(S - β)a(m) = 0だから
(S - α)a(m) = 0
より
a(m + 1) = αa(m)
が成り立つからです。

130 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 19:24:18.49
>>129
>>124の通り、その特性根をe^(iω)、e^(iφ)とでも書けばいいんだろ

131 : 忍法帖【Lv=40,xxxPT】(3+0:8) :2013/01/05(土) 19:46:10.11
>>124 >>130
確かにそうすれば一応矛盾は無いですね。ありがとうございます。

もうちょっと考えて見ます。

132 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 20:02:47.35
私は無視ですね

133 : 忍法帖【Lv=40,xxxPT】(4+0:8) :2013/01/05(土) 20:11:05.98
>>132
済みません。無視する意図は無かったです。

134 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 22:11:01.42
実対称行列式|1   1   0|
         |1   4   3|
         |0   3   1|
を直行行列で対角化せよという問題でA-tEの式から固有空間を求めて計算すると答えは出たのですが
tE-Aの式から固有空間を求め計算すると何度計算しても対角行列になりませんでした。
固有空間はt=1のとき t=-1のとき   t=6のとき
|-3|         |1|       | 1|
| 0|         |2|       |-5|     
| 1|         |3|    | 3|
を使いました。どなたか計算をして対角化してくださると助かります。
よろしくお願いします

135 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 23:02:21.69
A-tEから求めようとtE-Aから求めようと答が変わるわけないから
A-tEから求めた答があれば充分だろ

136 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 23:10:33.09
>>135
それが何度やっても合わなくてどうしても納得できないんです。
自分は始めtE-Aでやって答えが求められず解答をみたらA-tEでやっていたのでその通りにやったらできただけなので・・・

137 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 23:20:43.04
固有値は3つとも合っているが固有ベクトルの後者2つが間違っている
tE-Aか
固有値から固有ベクトル(の一つ)を計算するときに
どこか計算ミスしていると予想

138 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 23:22:36.88
>>134
t=6 は (1,5,3)

139 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 23:25:32.93
>>134
t=-1 は (1,-2,3)

140 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 23:31:38.15
>>137
>>138
ご指摘ありがとうございました
自分のクソみたいなミスに気づけました
これで今日眠れそうです

141 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 03:55:58.78
中1の数学(方程式)の質問です。
A町からB町までの道のりを、行きは毎時4Km、帰りは毎時3Kmの速さで歩いたところ、
往復で1時間半かかった。 A町からB町までの道のりを、方程式をつくって求めなさい。
の解き方を教えて下さい
と検索したところ
A町からB町までの距離をX(q)とおく。
毎時4qでB町まで行ったときにかかった時間をtとおく。
帰りの3qで歩いた時にかかった時間は1.5−t 
X=4t X=3(1.5−t) 4t=3(1.5−t) 
4t=4.5−3t 7t=4.5 t=4・5/7 
これを代入して、X=4×{(4.5/7)} 
X=18/7 X=2.6 q
と出てきたのですがなんで7が移行(でしたっけ?)して、分母になってるんですか?
教えてください!

142 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 04:02:05.90
↑追記で7が移行したっていうのは
7t=4.5 t=4・5/7
のところです!

143 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 04:04:08.31
>>142
tを7倍したら4.5になります。tはいくつですか?

144 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 04:21:47.06
>>143
4.5・・・ですか?

145 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 04:34:40.55
>>144
その数を7倍したら4.5になるのかい?

146 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 05:11:21.04
a,b,cは互いに異なる素数で、n = (a^k)(b^l)(c^m)
さらに、A[s] = {x | x は s の倍数 1≦x≦n} と定義する。
このとき、|A[a]| , |A[ab]| , |A[abc]| を求めよ。

解法が全く浮かばないので、ご教授願います。

147 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 05:52:54.58
差積Δ(t1,t2,t3)を基本対象式s1,s2,s3で表しなさい
結果だけでなく過程も書くこと

148 :147:2013/01/06(日) 08:50:33.58
訂正 差積Δ(t1,t2,t3)→差積の2乗Δ(t1,t2,t3)^2

149 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 10:19:24.18
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
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150 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 10:32:49.79
数の比較の問題。なるべく簡単に大きな数を出そうという事で、超階乗を何回もやるという事
にしました。((((1京$)$)$)・・・・・・・$)=Xとして、超階乗の回数は、(1京$)回です。
さて、このXはグラハム数を超えているでしょうか?予想でも構わない。
改良として、二回目、最初の出てきた数字を同じ作業します。
すなわち。((((X$)$)$)・・・・・・・$)=Yとして、超階乗の回数は、(X$)回です。
Yはグラハム数を超えているでしょうか?これは流石に超えているような気が・・・?。
暇があまりないので、答えてくれた人に最初から、感謝を表します。

151 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 11:03:07.87
ヨイトマケの唄
「土方は差別用語だから、この歌は放送禁止」ということだが、
放送禁止にさせたのは、富豪や政治家、新興宗教や暴力団の傘下にある人権団体だった

むしろ「ヤクザな道は踏まずに済んだ」の部分こそ、彼らにとっての放送禁止な部分。
「ヤクザな道」を通って暴利を貪って来たのは、他でもない、彼ら自身だからだ。

その「ヤクザ」が「土方」にイチャモン付けて、「放送を通した歌の頒布を禁止」させた。

152 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 11:07:25.52
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
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      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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153 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 11:30:42.63
前スレで流れてしまったのですが、もう一度質問させてください。

素数定理に関係する証明です。
『π(x)の大きさの位数は x/logx である』を認めた上で
『Pnの大きさの位数は nlogn である』の証明を教えていただきたいです。

・π(x) : xを越えない素数の個数
・Pn : n番目の素数
・f : nの任意の関数, φ : nの正の関数 とするとき
『fの大きさの位数はφである』⇔『∃A,B>0 Aφ<f<Bφ』

様々な文献を調べても出てこないため、困っています。
よろしくお願いします。

154 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 13:08:35.03
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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155 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 13:56:32.57
微分方程式です

y'+y&bull;cosx=sinx&bull;cosx



y'+y&bull;sinx=sinx&bull;cosx

解き方の流れもお願いします

156 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 13:58:14.66
>>155
文字化けしてしまいました

y'+y*cosx=sinx*cosx

y'+y*sinx=sinx*cosx
です

改めてお願いします

157 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 14:10:46.72
テンソル積をユニタリー行列ではさんでトレースとると期待値になるってあってます?
タイムライククローウドカーブでやってた。

158 :仙石20:2013/01/06(日) 14:52:46.61
>>156
y(x) = C1 e^(-sin(x)) +sin(x) -1

y(x) = C1 e^(cos(x)) +cos(x) + 1

159 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 15:14:39.98
y'+yc=0
y'/y=-c
logy=-s+C1
y=C1e^-s
y'+yc=sc
y'=(s-y)c
s-y=1,y'=c
y=s-1
y=C1e^-s+(s-1)

160 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 15:16:17.70
>>153
面倒だから n は十分大きいとして、片方の不等号だけ

π(Pn) = n だから
APn/log(Pn) < n

√(Pn) < Pn/log(Pn) だから
A√(Pn) < n
p < (n/A)^2

Pn < (n/A)log(Pn) < (n/A)log((n/A)^2)
≦ (2n/A)(log(n) + |log(A)|)

log(n) > |log(A)| なら
Pn < (4/A)n log(n)

161 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 15:34:49.36
また、pn を n 番目の素数とすると、n ≥ 6 に対して

n ln n + n ln ln n − n < pn < n ln n + n ln ln n

が成り立つ。(ピエール・デザルト)

162 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 15:36:14.94
"The kth prime is greater than k(ln k + ln ln k-1) for k>=2". Mathematics of Computation 68 (1999), pp. 411-415.

163 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 15:36:43.94
奇数が2n+1(nは整数)であることの証明をお願いします

164 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 15:43:02.46
2n+1≡1(mod 2)

165 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 15:43:22.35
>>163
元の問題文をきちんと書いて。

166 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 16:00:33.64
それ定義じゃね

167 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 16:08:48.86
>>150
まず超えてないと思う
XもYも定義がそんなにあっさりとしてる時点でグラハム数よりは小さいだろうと予想が付く

168 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 17:49:32.44
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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169 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 17:55:30.59
>>147,148
過程はどんどん計算すること。
結果はs_1をa、s_2をb、s_3をcと書くことにして

-4ca^3+b^2a^2+18bca-4b^3-27c^2

170 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 18:08:46.08
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171 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 23:44:33.47
>>147
Δ(t1,t2,t3)^2 は6次の同次式だから
Δ(t1,t2,t3)^2=c200s3^2+c111s1s2s3+c30s2^2+c22s1^2s2^2+c14s1^4s2+c6s1^6
と表わされる
t1=1, t2=0, t3=0 とすれば c6=0 が得られる
t1=1, t2=0, t3=−1 とすれば c30=−4 が得られる
等々で連立方程式を解いて
c200=−27, c22=−189/19, c111=582/19, c14=52/19
も得られる

172 :132人目の素数さん:2013/01/07(月) 01:09:57.32
>>146
例えばA[a]なら、実際に書き下すと
A[a]={a,2a,3a,…,ta}
のようになる。ここで、nはaの倍数だから、最後のtaはnに等しい。
ta=n=(a^k)(b^l)(c^m)
より、
t=(a^(k-1))(b^l)(c^m)
このtがA[a]の要素数。

173 :132人目の素数さん:2013/01/07(月) 01:26:27.00
s1^3s3がない。
s2^3が違う。

174 :132人目の素数さん:2013/01/07(月) 04:05:03.09
あ、やっぱり
答えが変だと思った
ま、ちゃんとやればできる方法という事で(>>171おそまつ)

175 :132人目の素数さん:2013/01/07(月) 23:08:57.71
>>147
やり直したから一応書いとくぞ
Δ(t1,t2,t3)^2=s1^2s2^2−4s2^3−4s1^3s3+18s1s2s3−27s3^2

176 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 00:09:52.68
R^2上の閉円板が閉集合であることを証明したいのですが、
閉円板の境界上で開円板を考える
→どんなに小さい開円板でもその閉円板から飛び出してしまう
→閉円板は開集合ではない
とこんな風に考えてみて訳がわからなくなりました

「ある集合が開(閉)集合でなければ、その集合は閉(開)集合」
というのは一般的に成り立つのでしょうか。
成り立つのであればその証明を教えていただけないでしょうか
成り立たないのであれば、「R^2上の閉円板が閉集合である」はどのように証明すれば良いでしょうか

177 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 00:13:18.46
なりたちません

というかR^2のほとんどの部分集合は開でも閉でもありません

たとえば円板のちょうど半周分だけ境界を含む集合とか、
或いは座標が有理数の点の全体とか

178 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 00:16:55.30
>どのように証明すれば良いでしょうか
1.閉集合の定義を確認する
2.R^2上の閉円板がそこに書いてある性質を満たすことを示す

本によって定義の仕方が多少違うから証明も少しずつ違う
結局は同値になるけどね

まあどの定義でも、単位円板の半径を R 、原点からの距離を r とおいて
r > Rのとき、r = R のとき、 r < Rのときに分けて考えるのは変わらない

179 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 00:21:53.40
なりたたないよ
証明は>>176で言ってる通りでいい(境界点を全て含むことを示す)けど、閉集合の定義は何?
それがわかれば¬(開集合)≠(閉集合)についてもわかると思うよ

180 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 00:42:21.29
みなさんレスありがとうございます。
少し考えれば(0、1]の様な閉でも開でもない集合考えつきますね…すみません
「集合Aが閉集合である:集合A内の点列がある点に収束すれば
その点がAに属する」と定義されています。
最初は閉円板の中の点列考えて、収束先が閉円板に属さないと仮定して矛盾導き出そうと
思ったんですが、うまく証明できないですorz

181 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 00:46:50.51
>>180
それなら、実数の連続性から十分大きいNより先でどうなるかを考えれば良い

182 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 01:03:29.16
じゃあ円周上の点をA、円の中心をOとして中から近づける
OAをn:1に内分する点をxnにするとか

183 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 01:57:49.90
x軸に射影(連続写像)すればいいじゃn

184 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 01:59:39.95
誤爆

185 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 04:33:22.34
閉円板の定義を言えるか
閉円板の外部にある点と、閉円板上の点(特別な点を考えればいい)との位置関係について、初等幾何学的な事実を知っているか
ユークリッド空間上の点列が収束することの定義を言えるか
以上の事柄を確認しつつ、閉円板上の点列が閉円板の外部の点に収束すると仮定して、矛盾を導けるか

186 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 06:40:12.57
気持ち悪い話し方だな
なんかの本の受け売りか?
底が浅くてみっともないぞ

187 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 08:07:29.50
>>180
x_n→x⇒||x_n||→||x||
ということと閉円板の定義が何であったかに注意すれば簡単に直接示せる

188 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 10:08:22.28
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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189 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 12:16:08.49
連続関数y=f(x) (a≦x≦b)のグラフとしての曲線Cは、平面上の点集合として面積0である。
※一般の曲線は必ずしも面積0でない。

190 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 16:48:45.22
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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191 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 17:28:56.30
>>189
どんなときに面積0でなくなるの?

192 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 17:32:58.09
ペアノ曲線

193 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 18:14:14.66
ドラゴン曲線

194 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 19:05:09.54
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
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195 :あのこうちやんは始皇帝だった:2013/01/08(火) 19:06:42.70
 60代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

196 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 19:07:58.23
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197 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 20:47:36.30
binomial(10,4)/10^4

198 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 22:18:10.90
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199 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 00:34:27.35
ある数a の各桁を足し算した値を調べることで
a が3の倍数であるか否かを一瞬で判定できる。

では、 それ以外に何が判定できるだろうか?

ある数a の各桁を足し算して求めた値をチェックする・・・
これってすごく奇妙な操作だと思うんですけど、最初に思いついた人はすごいですよね。

たとえば、 7の倍数であるかどうかは判定できないのでしょうか?

各桁を足し算して求めた値 、 これって他に何か使い道ありませんか?

200 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 00:43:31.21
合同式さえ知ってたらわかることだけど
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/number/multiple.htm
をみればいい

201 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 00:59:34.53
ありがとうございます。

簡単なのは3の倍数の判定くらいですね。

現実的に覚えたいのは、6の倍数の判別まででしょうか。

7の倍数から先は、 やり方を暗記するのも面倒だし
整数空間全体の 1/7未満 を占有するだけの
マイナーなザコ整数のために、わざわざ
この判別方法を暗記するのは・・・ちょっとシンドイですので、虫します。

202 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 01:03:58.96
1001 = 7*11*13なので
1001は覚えておくと割りと効率がいい

203 :◆yEy4lYsULH68 :2013/01/09(水) 02:00:10.55
もうやめとけや。馬鹿板は無駄やさかいナ。



204 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 06:32:18.31
a,bを互いに素な自然数とするとき
aX+bY(X,Yは自然数)
の形で表すことができないような自然数はいくつ存在するか

いくつか実験したところある程度以上の数なら全部この形で表せるのかな?という予想ぐらいは立ったんですが
さっぱりわかりません、お願いします

205 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 07:30:06.22
とりあえず
X+Y-1+Σ[k=1,X-1]floor(kY/X)

206 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 08:39:31.88
>>204
たぶん
Σ[k=1,Y-1] [kX/Y] = (X-1)(Y-1)/2

207 :205:2013/01/09(水) 09:02:30.85
あ、間違えた。与えられるのはX,Yじゃなくてa,bか

>>206の計算も借りて整理すると
(a+1)(b+1)/2 - 1
ただし自然数というかX,Yに0を含まない流儀での話

>>206は自然数に0を含む流儀での話だろうな

208 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 09:14:01.75
a,bが互いに素なら
ax+by=1
となる自然数x,yが存在するから、これの両辺に任意の自然数zをかければ
a*(xz)+b*(yz)=z
になるよね

209 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 09:16:32.03
あ、ミスったこれはx,yが整数だったな
自然数ならどう考えてもz=1で無理だ……

210 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 09:49:40.94
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211 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 13:38:23.22
半正多面体の頂点とか面の数って地道に数えなきゃ答え出せないの?

212 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 15:11:30.65
GL(n,Z/pZ)の位数を求めよ

という問題が分かりません

213 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 15:41:16.98
この問題を解いたのは自分が世界初かもしれないときはどこに書いたらいいですか?
英語はできません

214 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 15:42:46.22
ここに書いてくれたら俺が英訳して発表しておくよ

215 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 16:45:12.37
数学セミナーに投稿した事があったが、今でもあるのかな?

216 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 16:53:32.79
突然申し訳ありません。この問題がどうしてもわからないので教えていただけたと思います。

Rnの球体をX={x=(x1,x2,,,xn)|x1^2+...+xn^2≦1}とする

(1)Xを凸集合であることを示せ
(2)Xの端点集合E(X)はどんな集合であるか?理由も述べよ

217 :216:2013/01/09(水) 16:55:38.39
ageてしまって申し訳ありません。

>教えていただけたと思います。
「教えていただけたらと思います」に訂正です

218 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 16:56:27.62
>>212
GL(n,Z/pZ)⇔(Z/pZ)^nの基底 だから地道に数えたら?

219 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 17:02:39.55
>>216
a>0, b>0, a+b=1, |x|=|y|=1
|ax+by|≦a|x|+b|y|=a+b=1

220 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 17:59:51.79
わかるところまででいいのでご指導お願いします

『{1,x,x^2,x^3,x^4}を[-1,1]の範囲で正規直交化せよ』という問題です

221 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 19:29:16.68
>>205,>>207
ありがとうございます!確かに検算したらなりそうですね。
どうやって求めたのでしょうか…
よろしければお願いします

222 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 19:30:33.19
>>206>>207、でした

223 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 20:24:06.87
>>220
シュミットの直交化法を使えばいいんじゃない?

224 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 21:52:22.31
>>223
五次元ベクトルでわけがわからないです…

225 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 21:57:25.76
>>220
ルジャンドル多項式 でググれ

226 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 23:13:40.65
ラグランジュ関数について質問です!
自分でも考えたのですがよくわからず・・・
max xy subject to x+y=10
をラグランジュ乗数法でとけ
という問題なんですが、
Lについてx、y、λで微分して、=0になる条件をもとめればいいんでしょうか?
そうやってみたら、x=λ、y=λ、y=x−10
なんていう変な答えが出てしまいました><
どなたかわかる方、数学ヲタの方おしえてください!!!

227 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 23:16:27.17
http://i.imgur.com/nMITx.jpg
最後の10/9π:3√3=10π:27√3の10/9はどこからくるのですか?
それと、10/9π:3√3をどうやって10π:27√3にすればいいのですか?
初歩的な質問ですみません

228 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 23:19:11.46
>>226
そこからxとy(とλ)を求める。

229 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 23:22:59.82
>>227
πR^2 + π×((1/3)R)^2 を計算してみて

230 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 23:38:53.68
>>229
迅速お返事ありがとうございます
πR+1/9πRでしょうか
すみません、式はなんとかたてられるのですが、長年ペンから離れていて基礎学力不足のようです
ですが参考書を一から解き直している時間がなくてこのような質問をする形になってしまいました

231 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 00:15:54.90
>>230
2乗はどこへ行っちゃったんだ?
そして、A+(1/9)A=?

232 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 00:19:35.39
>>219
すいません、それは(1)(2)どちらの答えでしょうか?

233 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 00:23:54.48
>>231
(1/9)2Aでしょうか
その辺りの基本的な計算が理解出来ていないみたいです

234 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 00:30:28.42
>>233
Aをケーキとしよう。すると、
>A+(1/9)A=?
とは「ケーキ丸ごと1個に、更に1/9のひと切れを加えたら全部でケーキ何個分になりますか?」ということだ。

235 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 00:32:53.47
>>233
2A+3A=?

236 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 00:34:17.89
>>234
1=9/9+1/9
=10/9ということでしょうか

237 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 00:37:15.21
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238 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 08:26:24.39
>>236
> 1=9/9+1/9
式の書き方がおかしい。

239 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 10:37:36.88
ヤクザやなりすましを使い成人式を荒らしているのは広告代理店やテレビ局の自作自演です。

反原発デモでチンドンや太鼓を鳴らし、ソントを行っている在日
街宣車に乗り、騒音を撒く朝鮮人

構図は全て同じです
http://mamorenihon.files.wordpress.com/2011/10/zainichi_seijinshiki_1.jpg
http://4.bp.blogspot.com/-1_jEcAWVs1s/Tm4X2mLBhhI/AAAAAAAABok/MObw2nzMyoI/s1600/IMG_9062-714071.jpg
http://wave.ap.teacup.com/renaissancejapan/timg/middle_1228711905.jpg

ソント(声闘)・・朝鮮人は、声が大きければ音が大きければ、主張が通る、どんな凶悪犯罪でも無罪になると思い込む。
だから、朝鮮人は大音量で街宣車を走らせる。
原発サウンドデモ=ソント

在日(もちろんテレビや新聞は通名で報道)が凶悪犯罪を起こしたとき、人権派()弁護士が異様に沢山付くのも
弁護士が多ければ=声が大きければ、無罪になると思い込んでいるから。

240 :文鮮明:2013/01/11(金) 00:19:45.03
学校の友達に出された問題です。1)はできました(y=-x+2ですよね?)けど
2)が全然できなくて悔しいです。なんかP=Aのとき最大値45°っぽいんです
けど理由がわかりません。(;;)よろしくお願いします。

y=2(√7-3)x^2+(11-4√7)x+2(√7-2)のグラフをCとする。
1)C上の点A(1,1)での接線の式を求めよ。
2)2点X(1,2),Y(2,2)とC上の点Pに対し、∠XPYの最大値を求めよ。

241 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 00:24:23.74
文鮮明さん捕まったんじゃなかったんですか?!

242 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 03:07:14.70
あやしいから触らんとこ

243 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 18:42:32.87
ガロア理論の基本定理を最初に証明したのは誰なんでしょうか?

244 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 19:58:21.79
わたしです

245 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 23:31:51.80
地学の計算問題なのですが、平方根の基本的な計算問題が分かりません
√0.85は0.92とする

0.85 3乗=X 2乗
X =0.85 √0.85
X =0.85×0.92

なぜ0.85の3乗が X=0.85√0.85
になるのか理解できません。
ご教授お願いします。

246 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 23:35:56.03
>>245
2^3=8 を踏まえて、x^2=8 を解いてみて

247 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 23:36:19.93
>>245
x^2=0.85^3なんだろ?
x^2=(0.85^2)*0.85
x>0なら平方根とって
x=0.85*√0.85
ってこと。

248 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 23:36:33.84
0.85^3=X^2
X = √(0.85^3)
X = √(0.85*0.85^2)
X = √(0.85) * √(0.85^2)
X = √(0.85) * 0.85


マジでwかあんえーの?
中学からやり直した方がいい
この手の超機捕的なことを説明するのには
骨が折れる
大学行ってる場合じゃあない

249 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 23:43:21.54
皆さんありがとうございます!
数学は何年もやっていなかったもので基本的な事も分からず恥ずかしい限りです。

250 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 00:05:32.13
(sin30+cos30)3乗
の答えは、なんですか?

251 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 00:08:26.96
>>250
(sin30+cos30)^3 でぐぐれ

252 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 00:10:14.15
どうゆうことですか?

253 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 00:14:54.38
やってみれば分る。

254 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 00:16:13.16
やったら答え1になりました。

ちがいますかね?

255 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 00:22:23.00
ちがうね

256 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 00:25:44.32
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28sin30%2Bcos30%29%5E3

257 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 00:30:15.07
ウォルフさん親切だから、つまんね

258 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 00:30:39.98
ああああ〜


やり直したら0になったんですが
ちがいますかね?

259 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 00:31:51.28
違う。
30とは30°のことなのかい?

260 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 00:33:54.29
(1/2 + (√3)/2)^3 程度の計算が出来なくてどうする?

261 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 00:34:07.69
・やり直した家庭を書け


262 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 00:42:28.17
とりあえず両親が合体するところから

263 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 00:50:28.03
30度のことです。

待って、それわ
メンタルきつい。

ここ初めてなんで。

264 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 00:57:46.62
>>263
> 30度のことです。

なら、(1/2+(√3)/2)^3を計算して (1/4)(5+3√3)

265 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 01:01:30.56
同じのが出ました!

266 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 01:02:29.65
ありがとうございます(*^^*)

267 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 04:39:55.85
ブラックジャックで6枚引いて21を超えない確率、
7枚引いて21を超えない確率を教えてください

・トランプは6セット512枚を使って、始めの1枚目から計算してください
・全てのプレイで21を超えるまで引き続けると仮定してください

268 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 05:22:58.07
>>267
すみません、トランプは6セット312枚でした

269 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 08:33:45.79
むずかし!

270 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 09:58:31.33
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271 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 13:15:35.46
Aはどうすんの

272 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 13:20:12.21
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273 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 16:55:28.11
>>271
Aは全部1として考えてください

274 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 17:41:59.48
>>273
プログラムでシミュレーションしてみると
6枚ずつの方が1.16%ほど

6枚ずつなのか、
それとも3枚とかで21を超えたら次のディールに移るのか

275 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 17:56:06.04
>>267
各プレイごとにカードは戻してシャッフルし直すのか?戻さないなら状況次第としか

276 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 18:30:28.60
プログラムでやってみると
6枚 1.16%
7枚 0.17%
くらい

解析的にやるのは……めんどうだ
もっと頭のいい人に

277 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 18:40:10.68
>>274
ありがとうございます
思ったよりも高い確率なんですね

1枚ずつめくって21を超えたらその時点でゲームは終了としてください

>>275
どちらでもかまわないです

実際のプレイでの確率が知りたいので出来れば戻さない方でお願いしたいのですが、
そうするとプレーヤーの人数によっても大きく変わってしまうと思います。

もし可能であれば、
プレイヤー5人、1ゲームあたり平均枚数3枚ほどで計算していただきたいです。

278 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 20:10:27.57
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279 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 20:24:29.35
>>277
勝ちたきゃカウンティング

280 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 20:33:37.50
朝鮮人犯罪があまり報道されない、そしてテレビが日常的に嘘を吐く理由。(間借りしているだけなどと言う工作員に注意)

韓国文化放送(MBC) 〒135-0091 東京都港区台場2-4-8 18F
フジテレビジョン 、、 〒137-8088 東京都港区台場2-4-8 

韓国聯合TVNEWS(YTN) 〒105-0000 東京都港区赤坂5-3-6
TBSテレビ     、 、、 .〒107-8006 東京都港区赤坂5-3-6 

大韓毎日   、、、、、、、、、、、、 〒108-0075 東京都港区港南2-3-13 4F
東京新聞(中日新聞社東京本社) 〒108-8010 東京都港区港南2-3-13

朝鮮日報   、、、  〒100-0003 東京都千代田区一ツ橋1-1 4F
毎日新聞東京本社 〒100-8051 東京都千代田区一ツ橋1-1-1

日本放送協会 、、 〒150-8001 東京都渋谷区神南2-2-1
韓国放送公社(KBS) 〒150-0041 東京都渋谷区神南2-2-1NHK東館710-C

281 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 20:44:14.85
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282 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 00:11:00.04
半径1,高さ1の円柱があり、全体積の1/3を切り取るために、断面積を最小にするにはどうする?
//アイス食べてる時考えた

283 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 00:29:06.01
>>282
球状にくりぬく

284 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 00:46:20.00
1辺の長さが2の正四面体について。

(1)正四面体の表面積を求めよ。

(2)正四面体の体積をVとするとき、正四面体の各辺の中点を結んでできる8面体の体積をVを用いて表せ。


(3)正四面体の体積Vを求めよ。


ans.

(1)4√3

(2)2√3/3π

(3)√3/3π


ちがいますか?

285 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 00:52:24.61
>>284
どう間違ったら円周率が出てくるものやら。

286 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 01:23:22.39
公式?が違うんですかね?

287 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 01:26:53.70
公式以前に
お前の脳味噌が危ない

288 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 01:53:48.23
>>284
どうやってその結果を出したのか詳しく

289 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 03:38:52.09
Vを用いて表せという問題でVを用いてないんじゃ話にならん

290 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 06:58:48.25
>>282
半径√(2/3)の円柱を残す、でも作業のやりやすさの割りにはいい値が出そう
最善となると残す形が球の一部なのか楕円体なのか
それとも微妙な曲面をもつものなのかよくわからん

と思ったら断面積?残す形の表面積ではなくて?

291 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 09:20:01.23
なるほどです(*^^*)

292 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 14:30:22.94
カバリエリの原理(断面積のつねに等しい立体の体積は等しい)って証明するものなの?

293 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 14:39:14.77
>>292
体積を微小直方体の体積の和の極限で定義した場合、面積はそれとは全く無関係に定義されるので、二者の関係は自明ではない。
また、断面積といっても軸の取り方は任意なので、軸の取り方によらず断面積の積分が等しいこともただちに分かるものではない。

294 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 14:49:55.08
でも、結局同じになるなら、直感的に分かりやすい定義よりも、計算上便利な定義を採用すべきなのでは?

295 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 14:57:31.66
計算上便利な定義って、(見かけ上)モロ座標系に依存するような定義?
なんだかなぁ

296 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 15:14:18.85
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297 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 17:14:17.83
単数群の意味がよく分かりません。
z/16z の単数群と零因子はどうやって決定するのでしょうか?

298 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 17:45:12.91
単数群、零因子の定義は?

299 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 17:58:08.32
>>267
6枚のとき、3579599325/305162919061
7枚のとき、1309924773/741109946291

300 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 18:02:02.86
>>297
16と互いに素な整数を代表元にする類の性質は?
16の約数を代表元にする類の性質は?

301 :あのこうちやんは始皇帝だった:2013/01/13(日) 19:04:57.21
>>300

60代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

302 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 19:11:08.18
>>298
定義なんてどうでも良いので答えを教えて下さい。

303 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 19:15:53.62
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304 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 21:03:55.73
>>302
それを言って教える奴が居るとは思えんが、なりすまし?

305 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 21:14:42.82
調和級数 Σ{n=2..∞} 1/n の各項を、ある有限個の項以外は0とした時、
その(有限)和は、
[問1] 1 となる事はありえるか?
[問2] 1/M (Mは2以上の自然数) となる事はありえるか?
例. 1/12 + 1/34 + 1/56 + 1/78 + 1/90 = 86063/556920 ≠ 1/M
 
どちらも「ありえない」と予想していますが証明が出来ずにいます。
ふと思いついた命題なので出典もレベルも分かりませんがよろしくお願いします。

306 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 21:29:09.87
>>305
(1/2)+(1/3)+(1/6)=?
(1/4)+(1/6)+(1/12)=?

307 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 22:05:54.42
>>306
ありがとうございます・・・。 こんな問題でここ数日悩んでいました。

308 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 23:08:03.62
>>305
1/n - 1/(n+1) = 1/n(n+1) だから1/n = 1/(n+1) + 1/n(n+1)

1/2 = 1/3 + 1/6
1/3 = 1/4 + 1/12
1/4 = 1/5 + 1/20
……

309 :sunsar:2013/01/14(月) 00:18:11.86
高3です
遅刻医学部目指してます
塾のてすとで次の問題を出されま
した。k=2のときはできました
が一般のkで全く分かりません
お願いします

どの二つも互いに素である2以上
の整数n_1, ..., n_kがある。
これらの逆数の和は整数になる
ことはないことを証明せよ。

310 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 00:29:28.02
逆数の和をA、B=Πn_iとおけば、n_i達はどれもどの二つも互いに素なので
分母をすべて払った式は Σ(B/n_i)=AB ある。
もしAが整数ならば、上式の右辺はどの i に関しても、n_iの倍数になっているが、
左辺は、どのiについてもn_iの倍数にはなっていない。
よって、Aが整数ではない。

311 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 00:31:30.43
>>309

Σ[i=1,2,…k]1/n_i=M:自然数
となるならば
両辺にa_1a_2…a_(k-1)を掛けると
a_kとa_1〜a_(k-1)のどれかは互いに素でないことが解る
対偶をとって終わり

312 :311:2013/01/14(月) 00:35:30.20
>>311
訂正
a_1、a_2などはn_1,n_2などとして

313 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 00:48:58.41
>>304
なり済ましです。
ちなみに定義は書いてありませんでした。

314 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 00:56:37.09
>>313
定義が不明なら意味もへったくれもない

315 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 01:03:36.20
書いてなかったって……何の本みたの?

316 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 02:28:42.25
>>276
>>299
二人共答えが似たような数字になりますね
どちらもどうもありがとうございました

317 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 02:37:48.10
>>313
>>300は理解できなかったのか?

318 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 04:57:13.53
>>313
z/16zじゃなくてZ/16Zと大文字で書かないとダメ
さらに言うなら本来はボールド体とかオープンフェイス体で書かないとダメ

定義も知らないのにどうしてZ/16Zの単数群と零因子について
知りたくなったのか不思議でしょうがない
身の丈に合わない本を読んでるか講義を聞き逃したかのどちらかだろうから
定義をそもそも知らないならぐぐるなり本で調べるなりして調べましょうと言うしかない

初等的な整数論を群とか環という言葉を使って扱った本に載ってる

319 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 04:59:14.67
というか、Zの意味を知らなさそうな人に「単元群」の
意味をストレートに説明するのは割と無謀な気がする

320 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 08:29:04.11
結局定義なんてどうでもいいってことじゃん

321 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 11:00:18.65
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322 :sunsar:2013/01/14(月) 11:41:15.35
>>311 さん
ありがとうございましたm(__)

下の問題は先月出されました
これもサッパリ分かりません
センター前ですが気になって
仕方ありません
よろしくお願いします

AB=CD=√5−√3,
AC=BD=√7−√5,
AD=BC=√11−√7
であるような四面体ABCDがある
これらの辺AB,AC,AD,BC,BD,CDの
上に点P,Q,R,S,T,Uをそれぞれ
とる
このとき、立体PQRSTUの全ての辺の
長さの和の最小値を求めよ

323 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 12:27:04.83
こんにちは。双対問題なのですが、主問題の不等号が
揃っていない場合、どう解いていったら良いのかイマイチ分からず・・・
よろしくお願いします


(1)次に示す線形計画問題を主問題としてその双対問題を作りなさい。
 max. 3x1 + 2x2
  s.t. 5x1 + 2x2 ≦ -3
     4x1 - 9x2 ≧ -7
     x1 + 13x2 ≦ 1
       x1≧0

(2)つくられた双対問題に対して、変数y1およびy4が基底変数であった場合に
最適性の条件を満たすか確認しなさい。なお、ここで示す変数yi(i=1,2,・・・n)は、スラック変数を含む双対変数の事である。

324 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 13:33:43.23
東工大学長「本学では2013が素数ではないと落胆する学生が多いようですが、

2013年は
1987年以来の西暦4つの数字が違う年です。

つまり多くの学生諸君にとって初めての西暦4つの数字が違う年です!」

東工大生「うおおおおおおおおおおお!!!!!!!!」

325 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 13:35:41.83
3の倍数か
素数っぽい顔してしれっと3の倍数かよ

326 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 13:39:23.37
>>323
両辺にマイナスを掛ければ不等号は逆向きになる。

327 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 13:49:15.59
>>326
レスありがとうございます。
(2)を解くことを考えると、不等号の向きは
サープラス変数が入らない右向きが好ましと思うんですが、
自分の好きなように向きを変えてもいいのでしょうか?

328 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 16:07:49.57
やらせA 就活中という設定
http://blog-imgs-44.fc2.com/j/a/m/jamjamberry01/dat1327050740953.jpg
やらせB 通勤途中という設定
http://blog-imgs-44.fc2.com/j/a/m/jamjamberry01/dat1327050744931.jpg

街頭インタビューの殆どが、劇団員が台本を読んでいるだけだ。

329 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 18:05:15.24
x/{x(x-1)^2} の点0における留数の計算方法を教えてください

お願いします!!

330 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 18:07:37.94
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331 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 18:36:34.48
>>324
こんなとこまでしょーぺんきてんのかよ

332 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:25:08.97
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333 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:32:40.61
この問題がわかりません。お願いします

次の命題は真、偽、不明をどれか
(1)任意のNP問題Π、Π’に対して、ΠからΠ’への多項式時間還元が存在するとき
   Π’がNP問題であるならば、ΠはP問題である
(2)P≠NPとする。このとき任意のNP問題ΠとΠの任意の部分問題Π’に対し、
   「ΠがNP完全問題であるとき、Π’はNP完全問題である」は成り立つ
(3)巡回セールス問題を解く多項式時間アルゴリズムが存在する
(4)P≠NPならば、巡回セールス問題に対する近似比が高々2である多項式時間アルゴリズムが存在する

お願いいたします

334 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 21:45:20.42
3×3のランダム行列Aの固有値分布を求めよ。
A=
[X11 X12 X13]
[X12 X22 X23]
[X13 X23 X33]
但し{X11 X12 X13 X22 X23 X33]は独立同分布で
P(X11=1)=P(X11=−1)=1/2である。

この問題が分かりません。
よろしくお願いします。

335 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 22:22:29.41
2枚で割り切れる枚数のカードを利用して、カードの並び順を変えないように
そんまま上下の2つの同じ枚数の組に分けます。
(図解あり)
さらに、上のカードの間にしたのカードを一枚づつ入るようにしてぴったり重ねます。
この二つの作業を合わせて「カードを一回切る」ということにします。


【設問1】
6枚のカードを用意して、続けて2回切ります。はじめに上から3枚目にあるカードは
続けて2回切った後、上から何枚目になりますか。

【設問2】
6枚のカードを用意して、続けて何回か切ると、すべてのカードがはじめの
ならび順に戻ります。はじめの並び順に戻るまでのカードを切る回数は
もっとも少なくて何回ですか。

【設問3】 (これが回答率1%)
何枚かのカードを用意して、続けて2回切りました。すると、はじめ上から
135枚目にあったカードが、続けて2回切った後も上から135枚目にありました。
カードを何枚用意しましたか。

336 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 22:38:15.12
>>335
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1351000210/566

337 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 22:58:09.02
数Cです
二次曲線の方程式を求めよ
⑴焦点が(2,0)で準線がy軸である放物線
p=0になりませんか?

338 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 23:04:30.72
>>337
放物線の定義により
√((x-2)^2+y^2)=|x|
両辺を2乗して整理すると
x=(1/4)y^2+1

339 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 23:06:35.16
>>337
x^2 = (x-2)^2 +y^2
x = (1/4)y^2 +1

340 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 23:10:39.47
>>329
もうちょっと工夫すると面白いかもしれん

341 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 23:15:07.01
>>338
ありがとうございました!
放物線の定義を使うんですね

さっきと、似たような問題で楕円と双曲線があるのですが、
それもまた、それぞれの定義を使うのですか?

342 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 23:23:40.90
>>336
ありがとうございます。戻していけばこんなに簡単にわかるんですね。

343 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 23:46:06.15
>>341
2定点からの距離の和(差)が一定、という奴だな。

344 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 23:50:12.97
三角形の3辺の垂直二等文線は、1点で交わることを証明しなさい。

これを数U的に説明してください!
数A的には重心やらそんなのを使うんですが、数U的には軸に当てはめて考えるそうです。お願いします

345 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 23:55:26.11
「数II的」?そんな呪文は知らん。

346 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 23:56:40.13
重心?外心だろ?

347 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 00:00:28.10
>>345-346
たぶんそれです。
とりあえず軸を使ったやつです

348 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 00:03:19.26
>>344
三角形の3頂点をp:(A,B),q:(C,D),r:(E,F)とする。
pqの垂直二等分線の方程式は
(x-A)^2+(y-B)^2=(x-C)^2+(y-D)^2
であり、
qrの垂直二等分線の方程式は
(x-C)^2+(y-D)^2=(x-E)^2+(y-F)^2
である。
よってその交点の座標(X,Y)は
(X-A)^2+(Y-B)^2=(X-E)^2+(Y-F)^2
を満たす。
この式は、点(X,Y)が辺rpの垂直二等分線上にあることを示している。

349 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 00:12:04.53
軸でなく座標やろ
A(a,b),B(-c,0),C(c,0)などと都合よくきめる

350 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 00:17:48.58
>>348
ありがとうございます!

351 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 13:46:07.88
>>322
絵がないと説明し難い…

とりあえず展開図に側面を繋げていった絵を描く
側面は4つとも合同、四角形ABCDとかは平行四辺形、辺りにチェックを入れて、結局は
異方向3直線が1点で交わるような、3方向の平行直線群の絵(三角方眼紙もどき)が出来る
以下、元の四辺形の側面を(平面内で)同じ辺で2つ貼り合わせたもの(は平行四辺形)を
「最小平行四辺形」と呼ぶことにする(※3種類ある)

絵の中で件の立体X(8面体、辺の数は12)の辺を眺めると、同種の最小平行四辺形x2の
継ぎ合わせ部を通過する形で4辺があり、3パターンでXの辺は尽くされる
但し、この3パターンは辺が重複しないように選ぶ(ことができる)

一般に、平行四辺形HIJKで、辺HK上の点L、辺IJ上の点MがHL=IMを満たす時、L,Mを端点と
するような折れ線の長さは、三角不等式によりHIと平行な線分となるときに長さ最小

Xの4辺が登場する3パターン同時に↑で最小となるようにP〜Uを取れるので(詳細は略)
Xの辺の和>=2(√5-√3)+2(√7-√5)+2(√11-√7)=2(√11-√3)

絵を描けば(というか描く気になれば)そんなに難しくないけど、試験だと辛いかも

352 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 16:00:07.22
おみごと
オレは計算で解こうとして全位置を求めたところで投げたよ

353 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 16:27:08.09
http://i.imgur.com/Z39Nw.jpg
これのAとBとCの和について
@+2×A+3×B=A+B+C
とあるのですが、
@+2の+2とA+3の+3はどのような意味があるのでしょうか

354 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 16:38:35.91
>>353
まず演算の優先順位から思い出そうか
+−より×÷のほうが先

355 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 16:38:53.70
@ + (2×A) + (3×B) = A+B+C

356 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 16:47:02.91
指数2の部分群が正規部分群であることの証明が分かりません

357 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 16:49:10.40
>>356
教科書にまんま書いてありそう

358 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 16:49:20.68
指数の定義は?
正規部分群の定義は?

359 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 16:52:23.48
>>344です
>>349のようなやり方だとどのようになるのか教えてください

360 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 16:52:55.53
>>358
指数 … 剰余類の個数
正規部分群 … 右剰余類と左剰余類が一致する部分群

361 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 16:54:11.19
>>360
> 指数 … 剰余類の個数
これは、well-defined?

362 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 17:08:49.35
>>359
>>349のように座標を取ればBCの垂直二等分線はy軸になるから、
ABの垂直二等分線とACの垂直二等分線の交点がy軸上にあることを示せばいい。

363 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 17:28:52.12
x≡5 (mod 7)
x≡28(mod 37)
この問題をユークリッドの互除法を使って解きたいんだけど、拡張使って1=7-2*3・・・ってやっていくと次で躓くんだけど助けて

364 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 18:02:37.92
>>363
37 = 7 * 5 + 2
7 = 2 * 3 + 1

1 = 7 - 3 * 2
= 7 - 3 * (37 - 7 * 5)
= 37 * (-3) + 7 * 16

37 * (-3) ≡ 1 (mod 7)
7 * 16 ≡ 1 (mod 37)

37 * (-3) * 5 ≡ 5 (mod 7)
7 * 16 * 28 ≡ 28 (mod 37)

x = 37 * (-3) * 5 + 7 * 16 * 28 + 7 * 37 * n

365 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 18:03:06.16
>>363
x = 7m +5
x = 37n +28

37n -7m = -23

37n -7m = 1の解は互除法で求まる。
そしたら-23倍したらいい。

366 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 18:25:22.04
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367 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 18:35:29.19
>>356
指数2、てーことは剰余類が部分群自体ともう一つしか無いってことだ
どちらの剰余類でもな

368 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 18:50:23.73
>>364
>>365
さんくす

解いたら答えが「-」になったんだけどいいのかな?

369 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 18:55:32.91
>>368
+ 7 * 37 * n

370 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 22:17:32.69
正規部分群ではない部分群の例を教えてください

371 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 22:26:46.03
3次対称群の e,(1,2)

372 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 23:02:21.79
f(x,y)={sin(xy)} /x     (x!=0)
f(x,y)=0            (x=0)
の連続性を調べる問題で、x!=0のときfは明らかに連続なので、点(0,y)での連続性を考えることにしました。
lim(x,y)→(0,b)f(x,y)
=lim(x,y)→(0,b) {{sin(xy)}/xy} ・y =b
f(0,b)=0
より、f(x,y)は(0,b) (ただしb!=0)で不連続

と考えたのですが、模範解答によるとfはすべての(x,y) in R^2で連続だといいます。
私の論法の間違っているところを教えてください。

373 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 23:06:52.88
{sin(xy)} /x = y{sin(xy)} /(xy)

374 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 23:09:28.00
問題か模範解答が間違い

375 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 23:10:59.84
>>372
模範解答の内容詳しく

376 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 23:21:29.64
そのまま引用します
ttp://s1.gazo.cc/up/s1_45976.gif

377 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 23:55:35.07
実数列{An},An=cos(2π(√2)n)の収束する部分列{Bk}を具体的にあげる問題について
n_k=(2n_k-2)+(n_k-1)という漸化式({nk}は自然数列で連分数展開をk段で打ち切った時の分母)
をつかって解きたいのですが、どのような補題を用いて
どのように証明していけばよいのかがわからなくて困ってます。
また{Bk}を具体的にkで書けるようにしたいのですがどのようにすればよいのかも
ご教授いただきたいです><(k,nは自然数)

378 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 00:48:44.29
【問題】 平面に、完全な精度100%の球を置いたときの設置面積は?
http://engawa.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1358254645/l50

379 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 01:11:45.23
マルチ

380 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 03:14:42.96
集合Xの元の間の関係〜が次の(1)-(3)をみたすとき、〜を同値関係という。
(1) ∀a∈X, a〜a
(2) ∀a,b∈X, a〜b ⇒ b〜a
(3) ∀a,b,c∈X, a〜b, b〜c ⇒ a〜c

Xの部分集合[x]を、[x]:={a∈X|a〜x}で定める。
このとき、x〜y⇔[x]=[y]を示せという問題なのですが、以下の解答であっていますか?


x〜yと仮定する。
a∈[x]を任意にとる。このとき、a〜xである。
仮定よりx〜yであり、またa〜xであるから、条件(3)よりa〜yである。
よって、a∈[y]であり、aのとり方は任意だったから、[x]⊂[y]である。
次に、b∈[y]を任意にとる。このとき、b〜yであるから、条件(2)よりy〜bである。
仮定よりx〜yであり、またy〜bであるから、条件(3)よりx〜bである。
条件(2)よりb〜xであるから、b∈[x]であり、bのとり方は任意だったから、[y]⊂[x]である。
以上より、[x]⊂[y]かつ[y]⊂[x]なので、[x]=[y]である。

[x]=[y]と仮定する。
a∈[x]を任意にとる。このとき、a〜xであり、条件(2)よりx〜aである。
仮定よりa∈[y]であるから、a〜yであり、またx〜aであるから、条件(3)より、x〜yである。 (証明終了)

381 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 03:19:14.82
>>380
ざっと見ただけでも、論理の飛躍が二ヵ所、数学的に間違っている箇所が一ヵ所あります。

382 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 03:24:41.10
>a∈[x]を任意にとる。このとき、a〜xであり、条件(2)よりx〜aである。
>仮定よりa∈[y]であるから、a〜yであり、またx〜aであるから、条件(3)より、x〜yである。

aが任意の元である必要はないし、元を取ってこようにもaの属する集合は空集合かもしれない(実際は空じゃないけど)

(今、xは既に与えられている)
x〜x だから x∈[x]
[x]=[y] だから x∈[y] すなわち x〜y

383 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 03:28:08.27
>>382補足

aが任意の元である必要はない
言わねばならないのは、a∈[x]であるようなaが存在すること
∀ではなく∃

384 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 03:32:05.69
>>376
g(0)=1 だから f(0,y)=0≠y=y g(0) であり、解答が間違い

385 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 04:05:46.33
>>380
(1)が使われていない。
条件(1)がないと、後半の[x]=[y]の仮定からx〜yが導かれない。
たとえば、簡単な例をあげると、X={1,2}に2〜2という関係を定めれば、(2),(3)は成り立つが(1)は成り立たない。
そして、確かにこのとき[1]=[1]=φだが、1〜1ではない。

386 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 07:25:43.68
立方体の対角線についてなんですが

直方体の長さって縦、横、高さの2乗の平方根ですよね
立方体の場合はこれが全て等しいので
一辺の長さをaとすると√(a^2+a^2+a^2)=a√3
でいいんでしょうか?

387 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 08:06:52.02
いい

388 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 08:10:43.35
ありがとうございます

389 :372,376:2013/01/16(水) 08:30:10.83
ありがとうございました。

390 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 09:06:53.91
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391 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 11:16:39.24
1袋20個入りのキャンディーが3袋有り、それを僕と妹の二人で分ける場合、どのように分けるのが適切なのでしょうか?
1袋ずつ僕と妹で取るところまでは、なんとかわかるのですが、残りの1袋を開封してまで半分こする必要性があるのでしょうか。
また、僕はあめちゃんはそんなに好きではなく、特にハッカ味は苦手です。出来ることならばハッカ味は妹にあげたいです。

392 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 12:53:53.76
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393 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 13:47:55.66
キャンディーとあめちゃんを同等に語るのは誤りでは?

394 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 19:52:08.36
キャンディーズと雨上がり決死隊を同等に語るのは誤りでは?

395 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 21:41:00.40
>>394
おもしろいと思ったの?

396 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 21:50:42.88
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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397 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 22:13:53.15
>>391
(1)兄が好きなように二組に分ける
(2)妹がそのどちらか一方をを選んで取る
(3)兄が残りを取る

398 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 22:31:38.51
>>397
それでは兄側にハッカが大量に回ってくる可能性があるのでは?

399 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 22:39:14.90
>>398
兄は、妹がどっちを選んでも自分の取り分に不満が無いように分ける必要がある。

400 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 23:02:21.77
>>399
確かにそれは平等かもしれないけど、もし妹がハッカが嫌いではない場合、ウィンウィンの関係に成りうる
先に妹と意思疎通を図るべきである

401 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 23:04:32.46
>>391
妹に3袋全部渡す。
妹がキャンディーを口に入れた所で
兄がチューして舌で奪う。

402 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 23:49:53.30
何議論してんのかと思ったらしょうもねえwww

403 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 00:22:36.11
次の関数をtについて微分してください

1)y=2x+3t^2
2)y=x^3t^4
3)y=sin(ωt)
4)y=sin(3ωft-ω/4)

404 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 00:35:44.53
>>403
> 1)y=2x+3t^2
dy/dt=2dx/dt+6t

> 2)y=x^3t^4
dy/dt=3x^2t^4dx/dt+4x^3t^3

> 3)y=sin(ωt)
dy/dt=ωcos(ωt)

> 4)y=sin(3ωft-ω/4)
dy/dt=3ωfcos(3ωft-ω/4)

405 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 00:42:39.78
>>404
xとyをtの関数とみなしてωとfをtの関数とみなさないのは片手落ち

406 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 00:57:46.59
>>404
どうやって解いたのですか?

407 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 01:01:05.73
>>405
> >>404
> xとyをtの関数とみなしてωとfをtの関数とみなさないのは片手落ち
お疲れ様〜厳密厨

408 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 01:01:24.20
>>406
定義に従って

409 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 01:09:31.36
>>408
わかりましたありがとうございます

xについて微分してください

1)y=sin3x
2)y=cos^3・x
3)y=cos(4ω+ω/6)
4)y=sin^2・(3x)

410 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 01:15:55.64
>>409
自分でやれ

411 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 09:59:23.05
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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412 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 13:59:11.55
シンプレックス法ってのをやってるんだけど
シンプレックス乗数というやつがどういう意味を持っているのかがよく解らん

413 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 14:30:00.41
>407
そういうのは厳密とは言わん
ただ文脈で判断する問題なので変数の選び方で判断しろというのはあんまりで、
最初に説明しないのは出題者の方が悪い

414 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 19:28:49.35
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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415 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 20:00:05.21
初投稿です。
『ある商店街で、12500円の商品券を10000円で発売しています。
10000円の品物の代金をこの商品券で支払うと、現金で支払う場合よりいくら得になりますか。』
という問題ですが、この客が出した現金は10000円で変わらないので儲け無しと答えるべきか、
残高が2500円分あるので2500円の儲けと答えるべきかで迷っています。
どちらが正しいか教えて下さい。
よろしくお願いします。

416 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 20:15:17.43
2500円分の商品券が2000円で買えるってことでしょ。
つまり残り2500円分商品券が残っているので、2000円お得だったとするべきだろう

417 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 21:00:58.04
ちょいと種銭を用意して、商品券で商品券を買うを繰り返すと…

418 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 21:25:25.41
世の中の10000円札が、すべてその12500円札に置換される。
デノミである。

すなわちこれは経済学的な問題であり、
数学的な厳密な答えは用意されてない。

419 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 22:01:05.40
>>415
12500円券が1枚なのか、2500円券が5枚なのか、その商品券で買い物したときのお釣りの扱いはどうなるのか、あたりがはっきりしないとなんとも。

420 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 23:23:00.44
皆さん回答ありがとうございます。
>>419
ttp://www.imgur.com/XN1iJ.jpeg の3の(3)です。
問題文はこれだけなのでいろんな解釈ができてしまうため悩んでいます。

421 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 23:36:33.40
>>420
そのレベルの問題だったら
12500:10000=10000:x でx=8000でいいんじゃないか

422 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 23:40:20.90
自然数nに対して、n=Σ[d|n]φ(d)はどうやって示すのですか?
ただし、d|nはあるm∈Nが存在してn=mdと書けること、φ(d)はdと互いに素な自然数の個数を表します。

423 :421:2013/01/17(木) 23:40:56.29
ごめん、いくら得か?っていう問だから2000円だね

424 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 23:44:05.01
数列(1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378, 5741, …)
これをn番目数を P_n とm_kおいて以下の式。nは自然数。

P_1 = 1 , P_2 = 2 ,
P_n = 2P_{n-1} + P_{n-2} (n >= 3)

m_k = (1/(2√2)) ((1+√2)^k - (1-√2)^k)
k = 1,2,3,…

この2つの式が等しいこと(P_n=m_k)を示したいのですが、どうやって示したらいいですかね

帰納法を使うのかと思い、P_nの式は連分数展開の漸化式を参考にして帰納的に示せたのですが、
m_kを数学的帰納法で示そうとしたらよく分からなくなってしまいました。

425 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 23:46:45.00
k=n
です。スミマセン。

426 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 23:51:32.12
>>424
漸化式に代入して確かめる

427 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 23:55:53.03
>>426
何を代入するんですか?
n番目でも成り立つのを示したいので、帰納法だと思ったのですが間違ってますかね?

428 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 00:00:28.54
>>427
m_nの形が分っているなら
まず、m_1=1、m_2=2を確認する
つぎに、m_n、m_{n-1]、m_{n-2}をP_nの漸化式に代入して
成り立つことを示す。

429 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 00:12:30.67
問答無用で分かりやすいのは
・P_kを解いてしまう
・Q_k:=P_k-m_k とおいて Q_k=0 (k=1,2,3...)を示す
辺りかな

430 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 00:33:31.55
チェバの定理、メネラウスの定理がわからんのだが
誰か教えて下さい

431 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 00:34:17.18
>>428
>>429
回答ありがとうございます!
参考にして頑張ってみます(´∀`)

432 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 00:35:16.81
In the interval (-π,π),
δ(x)=n (|x|<1/2n)
0 (|x|>1/2n)

(a) Expand δ(x) as a Fourier cosine series.
(b) Show that your Fourier series agrees with a Fourier expansion of δ(x) in the limit
as n→∞.

(b)を教えて下さい

433 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 00:47:46.10
デルタ関数のフーリエ変換はネット上に夥しい数の解説がある
それでも必要なの?

434 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 00:52:12.30
>>433
(b)の問題の意味がわからないんです
何を示せばいいのか

435 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 00:59:29.06
ここでのshowは やってみろ 程度の意
求めた級数の極限とればいい

436 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 03:43:51.29
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437 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 10:17:08.76
ヤクザやなりすましを使い成人式を荒らしているのは
広告代理店やテレビ局の自作自演です。

反原発デモでチンドンや太鼓を鳴らし、ソントを行っている在日
街宣車に乗り、騒音を撒く朝鮮人

構図は全て同じです
http://mamorenihon.files.wordpress.com/2011/10/zainichi_seijinshiki_1.jpg
http://4.bp.blogspot.com/-1_jEcAWVs1s/Tm4X2mLBhhI/AAAAAAAABok/MObw2nzMyoI/s1600/IMG_9062-714071.jpg
http://wave.ap.teacup.com/renaissancejapan/timg/middle_1228711905.jpg

ソント(声闘)・・朝鮮人は、声や音が大きければ、主張が通る、どんな凶悪犯罪でも無罪になると思い込む。
だから朝鮮人は大音量で街宣車を走らせる。
原発サウンドデモ=ソント

在日(もちろんテレビや新聞は通名で報道)が凶悪犯罪を起こしたとき、人権派()弁護士が異様に沢山付くのも
弁護士が多ければ=声が大きければ、無罪になると思い込んでいるから。

438 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 10:56:07.49
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439 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 12:17:36.43
>>422
加法群Znの位数dの元を考えればいい

440 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 12:32:38.66
ピタゴラス数を求める公式でa,b,cが求められて
a^2+b^2=c^2⇒(a^2 + b^2)/c^2=1⇒(a/c)^2+(b/c)^2=1
じゃないですか。
a/c=sin (2π*x),b/c=cos(2π*y) , 0≦x,y<1と置いたとき
初等整数論的にxとyについて解く方法を教えてください。

441 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 12:47:00.28
それだけだと x=sin^(-1)(a/c)/(2π), y=cos^(-1)(b/c)/(2π) のてきとうな分枝
としか言いようがない

442 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 12:51:07.44
あっ、まちがえました。
ピタゴラス数を求める公式でa,b,cが求められて
a^2+b^2=c^2⇒(a^2 + b^2)/c^2=1⇒(a/c)^2+(b/c)^2=1
じゃないですか。
a/c=sin (2π*x),b/c=cos(2π*x) , 0≦x<1と置いたとき
初等整数論的にxとyについて解く方法を教えてください。

逆関数って奴を使わないでむしろ円周の比だけを
知りたいです。2π*x=θとしたのは2πは実数なので解けそうも無いと思ったことからです。
xは寧ろ有理数の近似値でいいです。

443 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 13:10:19.67
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444 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 13:47:25.36
yについては解けない
初等整数論かは知らんがxは円分体で近似していけば良いんでね

445 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 13:53:50.12
>>442
初等整数論的にやりたいならsinなんて使っちゃ駄目だよ。

446 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 14:36:43.73
(m-n)^2-(m+n)^2=-4mn
|m-n|^2+4mn=(m+n)^2
|m-n|^2+(2√mn)^2=(m+n)^2
|x^2-y^2|^2+(2xy)^2=(x^2+y^2)^2

447 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 17:37:11.47
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448 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 21:36:38.97
>>442
円O:x^2+y^2=1上にはA:(-1,0)という有理数を座標成分に持つ点がある。
今、Aを通り傾きが有理数mである直線 L:y=m(x+1) (但し0<m<1/2)を取ると
LとOの交点はA以外にB((1-m^2)/(1+m^2)、2m/(1+m^2))が得られる。
Bは円Oの第一象限にある周の上の点であり、座標成分は有理数である。
逆に円Oの第一象限にある周の上の成分が有理数である点をP:(a,b)を任意にとる(0<a,b<1、a^2+b^2=1)
このとき、直線APの方程式は M:y=(b/(a+1))(x+1)であり、
m=b/(a+1)とおけば、a=(1-m^2)/(1+m^2)、b=2m/(1+m^2) となる。
円Oの第一象限にある周上にある座標成分が有理数である点は、すべてこのようにして得られる。

449 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 23:21:51.04
4次以上の行列の行列式を求めるときにサラスの方法を使えない理由ですが、

行列式の定義から、
{1,2,3,4}の順列は24通りあるので24項現れなければならない
サラスの方法を真似て計算した場合、8項しか現れないために使う事はできない

というものでは説得力に欠けるでしょうか。

450 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 23:50:18.33
>>449
それでいいんじゃないの。
3次のだって、たまたまそうなっているだけなんだから。

451 :132人目の素数さん:2013/01/19(土) 00:16:24.83
サラスの方法って何?

452 :132人目の素数さん:2013/01/19(土) 00:20:34.38
3次対称群の把握法

453 :132人目の素数さん:2013/01/19(土) 00:33:44.79
>>449
たしかに説得力に欠けるな、>>450の「3次が、たまたま」を前面に出す方が良い

454 :132人目の素数さん:2013/01/19(土) 00:51:07.55
{{左上,右上},{左下,右下}}のように行列を記すとすると

|{{a,b,c,d},{e,f,g,h},{i,j,k,l},{m,n,o,p}}|

=|{{a,b},{e,f}}||{{k,l},{o,p}}|+|{{i,j},{m,n}}||{{k,l},{o,p}}|
-|{{a,b},{i,j}}||{{g,h},{o,p}}|-|{{e,f},{m,n}}||{{c,d},{k,l}}|
+|{{a,b},{m,n}}||{{g,h},{k,l}}|+|{{e,f},{i,j}}||{{c,d},{o,p}}|

○○■■      ○○■■      ○○■■
○○■■  −  ●●□□  +  ●●□□
●●□□      ○○■■      ●●□□
●●□□      ●●□□      ○○■■

なのか

455 :132人目の素数さん:2013/01/19(土) 01:08:27.39
反例をひとつ上げればいいのでは?

456 :132人目の素数さん:2013/01/19(土) 11:13:22.15
>>451
誰かのプロフィールやホームページ、ブログなどを蔑む目的で
掲示板に貼ること。

457 :132人目の素数さん:2013/01/19(土) 11:31:45.78
朝鮮人犯罪があまり報道されない、そしてテレビが日常的に嘘を吐く理由。(間借りしているだけなどと言う工作員に注意)
(間借りしているだけだ等と言う社員と工作員には注意)

韓国文化放送(MBC) 〒135-0091 東京都港区台場2-4-8 18F
フジテレビジョン 、、 〒137-8088 東京都港区台場2-4-8 

韓国聯合TVNEWS(YTN) 〒105-0000 東京都港区赤坂5-3-6
TBSテレビ     、 、、 .〒107-8006 東京都港区赤坂5-3-6 

大韓毎日   、、、、、、、、、、、、 〒108-0075 東京都港区港南2-3-13 4F
東京新聞(中日新聞社東京本社) 〒108-8010 東京都港区港南2-3-13

京郷新聞  、、、、、、〒100-0004 東京都千代田区大手町1-7-2
産経新聞東京本社  〒100-8077 東京都千代田区大手町1-7-2
(サンケイスポーツ、夕刊フジ、日本工業新聞社)

朝鮮日報   、、、  〒100-0003 東京都千代田区一ツ橋1-1 4F
毎日新聞東京本社 〒100-8051 東京都千代田区一ツ橋1-1-1

日本放送協会 、、 〒150-8001 東京都渋谷区神南2-2-1
韓国放送公社(KBS) 〒150-0041 東京都渋谷区神南2-2-1NHK東館710-C 

458 :132人目の素数さん:2013/01/19(土) 15:11:49.81
(1)c>0とする
lim(n→∞) ∫[c,-c] sin(nx)dx/x = πであることを示せ
(2)この例は一見Riemannの補助定理に反するように見えるが矛盾はしないことが知られている
このことを示せ

お願いします

459 :132人目の素数さん:2013/01/19(土) 15:32:41.55
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460 :132人目の素数さん::2013/01/20(日) 06:35:29.50
∫_0^1sin(1/x)dxの積分はどうなるのでしょうか?

振動かと思うのですが詳しい方お教え下さい。

461 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 06:53:32.12
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462 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 16:01:50.86
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate%28sin%281%2Fx%29%2C%7Bx%2C0%2C1%7D%29

463 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 16:10:09.25
民主党を生み出した『団塊の世代』の面々(現在66〜63歳)
消滅へ向かう化石サヨク思想

加藤千洋(65)・・朝日新聞元編集委員(中国の犬)
安田好弘(65)・・死刑廃止論の弁護士(光市母子殺害事件のDQN弁論)
上野千鶴子(64)・・ジェンダーフリー学者(フェミナチ)
班目春樹(64)・・原子力安全委員会委員長(デタラメ君)
若宮啓文(64)・・朝日新聞主筆(「竹島を韓国に譲れ」で有名)
白川方明(63)・・日銀総裁   無能(帰化人説有)
山田伸二(63)・・NHK解説主幹(民主党の熱烈なシンパ)
後藤謙次(63)・・共同通信元編集局長(反日主義者)
テリー伊藤(63)・・全共闘崩れ(民主党シンパ(帰化人説有))

464 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 19:22:46.85
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465 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 20:02:13.08
任意の置換が
(1) どの2つも互いに交わらない巡回置換の積で書けること
(2) 互換の積で書けること
(3) (i,i+1)の形の互換の積で書けること
はどのように証明しますか?

466 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 21:28:40.29
教科書嫁、ggrks

467 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 23:17:53.98
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468 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 01:36:13.72
>>465
普通にやる

469 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 13:34:18.21
>>448
ありがとうございます。

470 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 16:30:29.33
物の見方
1月8日から16日にかけてB-787で7件の事故が発生し、世界で同型機の運用が取りやめになった。
極めて不思議な事件だ
日本が運用機数の半数を保有している為、本来なら7件中約3.5件は日本以外で保有する機体で事故が起こる。

しかし7回の事故全て日本の機体で起きている。
これは確率論で言うと
2分の1の7乗で0.8%でしかない。つまりB-787のトラブルは99.2%もの確立で人為的に引き起こされたことになる。

・日本の機体のみ中国に整備を委託していたという噂(コストカットか技術供与を含めたわざとか)
・2月末に迫る財政の崖に対して支援しろという世界金融資本の圧力か(日航機墜落→41日後プラザ合意 の焼き直し)

何れにせよ、単なるバッテリーの不具合ではない。
メディアは決してこのような考えはしない。

471 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 17:18:54.29
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472 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 19:41:28.34
機数はそうだとしても、
運航距離は?
あるいは発着陸の総数は?

473 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 22:32:39.94
四次元以上でも二点の距離は定義されているのですか?
されていれば、それは各座標成分の差の2乗の和の平方根で求められますか?

474 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 22:37:53.56
実Euclid空間ならyes

475 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 01:19:35.68
単蒸留を数値積分で計算するプログラミングがわかりません
∫dL/L=∫dx/(y-x)
y=ax/(1+(a-1)x)から 1/(y-x)=(1+(a-1)x)/((a-1)(x-x^2))
となり、visual basicを用いてsimpson則から∫dL/Lを求めるものです

∫の上の数字をX0、下の数字をX1とし、X0=0.5 X1=0.2 a=2.48のときsimpson則でN=10だと ∫dL/L=1.407 になるとあります
しかし私のプログラムだとそうなりません
どこがおかしいのか教えてください

Sub test()
N = 10
X0 = 0.5
X1 = 0.2
DX = (X1 - X0) / (2 * N)
X = X0
s = 0

For i = 1 To N
s = s + F(X) + 4 * F(X + 1) + F(X + 2)
X = X + 2 * DX
Next i

s = s * DX / 3
Debug.Print s
End Sub

Function F(X)
F = (1 + 1.48 * X) / (1.48 * (X - X ^ 2))
End Function

476 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 01:31:31.44
>>473
距離というのは特に2乗でなければならない、ということはない。
2点A,B間の「距離」、即ち距離関数d(A,B)が距離の公理を満たせばよい。
例えば、君の書いたもの以外にも
各座標成分の差の絶対値の和、なんてのを距離にしてもよい。

477 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 01:33:54.66
>>475
>s = s + F(X) + 4 * F(X + 1) + F(X + 2)

478 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 19:32:07.49
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479 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 22:43:19.47
てst

480 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 22:45:00.83
『はじめての集合と位相』の第1章の演習問題でわからないのがあります.

集合A={4,6,8,12,20}を内包的記法で記せ.

481 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 22:48:46.50
{x|xは自然数の偶数かつx<=20}

482 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 22:50:06.72
{a|(a-4)(a-6)(a-8)(a-12)(a-20)=0}.

483 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 22:51:24.61
次の集合A,Bを区間の記号で表せ.
(1) A={x∈R:(∀ε>0)(x>1-ε)}
(2) B={x∈R:(∃ε>0)(x≧1+ε)}

区間I=[0,1]とJ=(2,3)に対し,次の集合A,Bを区間の記号で表せ.
A={x∈R:{∀a∈I)(∀b∈J)(a<x<b)}
B={x∈R:{∃a∈I)(∃b∈J)(a<x<b)}

484 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 22:54:28.53
間髪入れずに次の質問が来たw

485 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 22:56:00.20
集合A,B,Cに対して,
A∩C=B∩CかつA∪C=B∪C ならば A=B であることを示せ.

486 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 22:59:47.25
>>482さん
なるほど!解になるような方程式を考えればいいんですね。
ありがとうございます。積の形のフィボナッチみたいな数列と考えていました。
4,6,8,12,20,52,308,…

487 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 23:03:01.28
{x|x∈{4,6,8,12,20}}

488 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 23:16:31.87
何も解決してねぇw

489 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 23:36:51.10
f(x)が全平面Cで正則な関数で、全てのz∈Cに対して
|f(z)|≦M+N|z|^k (M,N:定数 k:正の整数)
が成り立つならば、f(z)はk次を越えない多項式であることを示せ。

積分公式使うの?

490 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 23:42:20.19
>>489
ミス
f(z)が

491 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 23:55:20.30
竜数っぽい

492 :132人目の素数さん:2013/01/23(水) 00:08:52.11
>>477
できました、ありがとうございます

493 :132人目の素数さん:2013/01/23(水) 02:35:29.94
f(z)が、任意の半径でTaylor展開出来る。
ということを求めれば良さそう。

494 :132人目の素数さん:2013/01/23(水) 06:52:18.01
>>489
f^(k+i)(0) i≧1を積分表示する

495 :132人目の素数さん:2013/01/23(水) 09:00:00.20
(f(z)−g(z))/z^k。

496 :132人目の素数さん:2013/01/23(水) 09:23:04.02
大学一年です。

c(x,y)=2x^2+y^2-1=0を満たす条件のもと、f(x,y)=xyの
最大値最小値を求めよ

という問題です。
極値の候補はラグランジュの未定係数法を用いて
(x,y)=(1/2,±/1√2) (-1/2, -+1/√2)
と出ました。
この極値の候補が最大値、最小値を取ることの証明
最大値最小値をとるときの点はどの点であり、なぜその点となるか
がわかりません。よければ教えてください。

497 :132人目の素数さん:2013/01/23(水) 09:42:06.43
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498 :132人目の素数さん:2013/01/23(水) 13:37:54.45
>>496
c(x,y)=0 を x=(1/√2)cosθ、y=sinθ とでもパラメータ表示したら?

499 :132人目の素数さん:2013/01/23(水) 13:47:27.01
>>496
調べたわけじゃないけどたぶん凸性っていうやつを
その関数が持っていると思うよ。
凸性があると最大値になるんだよ。

500 :132人目の素数さん:2013/01/23(水) 14:56:54.38
>>496
f(x,y) の等高線でも描いてみろ

501 :132人目の素数さん:2013/01/23(水) 15:31:40.87
>>496
とりあえずヘッシアン計算してみたら。

502 :132人目の素数さん:2013/01/23(水) 15:34:34.36
>>498
パラメータ表示なら一変数関数として求めることができました!
 
>>499
凸性ですか・・・

>>500
書いてみましたがcとの関連性が薄いような気がして先に進みません・・・

講義ではcが有界閉区間でfが連続だから最大最小が存在する
そこからcの端点を調べて行くという流れなのですが
その流れがわかりません。この方法ではどのようにすれば良いのですか?

503 :132人目の素数さん:2013/01/23(水) 15:41:07.21
>>501
ヘッシアンとはヘッセ行列の行列式ですか?
それなら計算してみたところ上の極値の候補の点で
cが極小を取ることが分かりました

504 :132人目の素数さん:2013/01/23(水) 15:47:43.84
>>502
定義域がS^1で閉区間と同相じゃないから、直接は使えない
[0,2π]->S^1->R と経由すればおk
この方向で実際に計算するなら>>498みたいになる

505 :132人目の素数さん:2013/01/23(水) 16:44:49.38
>>504
ありがとうございます!

c(x,y)=x^3+y^3-2xy , x≧0 , y≧0
を満たす条件のもと
f(x,y)=x^2+y^2の最大値最小値を求めよ
のようなパラメータ表示しにくいものはどうすればいいのですか?

506 :132人目の素数さん:2013/01/23(水) 16:53:58.31
できないでなくて、しにくいだけならすれば良いだけ

507 :132人目の素数さん:2013/01/23(水) 17:28:20.20
>>505
条件が変

508 :あのこうちやんは始皇帝だった:2013/01/23(水) 18:53:57.74
テメ〜ら、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ!

 20代と60代の、ニート・無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

509 :132人目の素数さん:2013/01/23(水) 19:42:54.71
lim(n→∞) ∫[c,-c] sin(nx)dx/x = π(c>0)であることを示せ

お願いします

510 :132人目の素数さん:2013/01/23(水) 19:48:11.39
sinc関数?

511 :132人目の素数さん:2013/01/23(水) 19:52:41.02
>>509
sinx/x 積分 でぐぐれ

512 :132人目の素数さん:2013/01/23(水) 20:04:46.17
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513 :132人目の素数さん:2013/01/24(木) 00:02:20.48
A君とBさんの二人で、A君の家にある4台の車をBさんの家に移動する事になりました。Bさんの家に行く時間は、それぞれ1分・3分・6分・9分の時間がかる4台です。2人で運ぶには、最短で何分の時間で運べるでしょか?また、20分ではありません。

514 :415:2013/01/24(木) 00:12:11.83
遅レスですが、皆さん回答ありがとうございました。
個人的に>>421の回答が一番しっくりきました。

515 :132人目の素数さん:2013/01/24(木) 02:16:53.28
>>494
f^(k+i)=0 (i≧1)となってしまうんですが、これではk+1次にもなってしまいますよね。

516 :獅子座なお:2013/01/24(木) 10:01:10.02
いま高校1年で地元のdqn校に通ってます.文系志望ですけど数学は好きです.(^^)
入試の過去問を解いてたら↓みたいな問題が出てきましたけど全然分かりません.(><)
学校の先生もdqnなので逃げて教えてくれません.よろしくお願いします.

f (x) = x^12 + 6x^10 + 15x^8 + 20x^6 + 15x^4 + 6x^2 + 1 + {2 / (x^6 + 3x^4 + 3x^2 + 1) }
の最小値とそのときのxの値を求めよ.

517 :132人目の素数さん:2013/01/24(木) 10:15:00.06
f(x)
=(x^2+1)^6+2/(x^2+1)^3
=(x^2+1)^6+1/(x^2+1)^3+1/(x^2+1)^3
>=3((x^2+1)^6(1/(x^2+1)^3)(1/(x^2+1)^3))^(1/3)
=3.

518 :132人目の素数さん:2013/01/24(木) 10:52:05.13
>>516
パスカルの3角形をちょっと調べておくといい。

519 :132人目の素数さん:2013/01/24(木) 13:09:42.83
立方体の全ての辺の中点を通る平面は何個存在するか?

520 :132人目の素数さん:2013/01/24(木) 13:12:34.56
>>519 すいません間違えた
立方体の辺の中点6個を通る平面は何個存在するか?

521 :132人目の素数さん:2013/01/24(木) 13:25:00.19
4.

522 :132人目の素数さん:2013/01/24(木) 20:07:44.39
齋藤正彦氏の「線形代数入門」を読んでいたら、「行列式が正の行列による変換で、右手系は右手系に移る」と書いてあったのですが、これは証明できますか?

523 :132人目の素数さん:2013/01/24(木) 20:11:09.91
できます

まずは手始めに証明してみましょうか
次は行列式が負の場合も考えてみましょう

524 :132人目の素数さん:2013/01/24(木) 20:42:19.21
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525 :132人目の素数さん:2013/01/25(金) 01:07:39.44
>>522
右手系の定義は?

526 :132人目の素数さん:2013/01/25(金) 01:09:48.64
>>525
ベクトルを並べてできる行列のdetが正となること

527 :132人目の素数さん:2013/01/25(金) 01:16:28.54
a,b,cが右手系
:⇔ a×bとcのなす角が正
⇔ a×bとcの内積が正
⇔ det(a,b,c)>0

a,b,cが右手系でdetA>0なら、det(Aa,Ab,Ac)=detA(a,b,c)=(detA)(det(a,b,c))>0

528 :132人目の素数さん:2013/01/25(金) 01:18:06.71
>>527
× a×bとcのなす角が正
○ a×bとcのなす角が鋭角

529 :132人目の素数さん:2013/01/25(金) 01:24:01.79
4次元空間で回転させると三次元空間は部分空間だからdetの符号は変えられるから
鏡の世界になる

530 :132人目の素数さん:2013/01/25(金) 09:57:43.55
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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531 :132人目の素数さん:2013/01/25(金) 16:43:31.61
100mを0.0058秒で走るモノは
1秒間で何km進むことができるのん

532 :132人目の素数さん:2013/01/25(金) 16:53:39.44
>>531
算数じゃねwwwか

533 :132人目の素数さん:2013/01/25(金) 17:03:11.39
1秒間に0.0058秒は何回ある?
1/0.0058=172.41379回
17241.379m
17.241379km

534 :132人目の素数さん:2013/01/25(金) 17:21:22.69
関数Y=1/4x2乗・@のグラフがあります。
x軸上に点A(2、0)、Y軸上に点B(0、4)、@のグラフ上に点Pをそれぞれとります。点PのX座標をtとするとき、次の問いに答えなさい
正しt>0となります。

△APBの面積が17のときtの値を求めなさい。


おしえてくださいm(_ _)m

535 :132人目の素数さん:2013/01/25(金) 17:24:12.74
式の書き方をマトモにしろ

536 :132人目の素数さん:2013/01/25(金) 17:33:18.43
関数Y=1/4X^2・・・@
です。すみません^^;

537 :132人目の素数さん:2013/01/25(金) 17:41:25.69
・Y = 1 / (4*X^2)
・Y = (1/4) * X^2
さてどっちだ

538 :132人目の素数さん:2013/01/25(金) 17:46:28.45
Y = (1/4) * X^2
こっちです^^;
ややこしくてすいません^^;

539 :132人目の素数さん:2013/01/25(金) 18:20:36.21
>>527-528
なるほど!理解できました
ありがとうございます

540 :132人目の素数さん:2013/01/25(金) 19:53:43.02
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3880796.jpg

たすけて(´・ω・`)

541 :132人目の素数さん:2013/01/25(金) 20:33:55.78
スマートな方法があるなら
それを一度やれば出てくるはずだ

ついでに対称行列のもやっとけ
いかにもスマートな方法が出てきそうだろ

542 :132人目の素数さん:2013/01/25(金) 20:50:18.52
読みにくいんだよ

543 :132人目の素数さん:2013/01/25(金) 20:56:21.40
顔文字がきもいから書く気が失せる

544 :132人目の素数さん:2013/01/25(金) 21:03:08.84
>>540
気の利いた線形代数の教科書なら載せているかもしれない。

545 :132人目の素数さん:2013/01/25(金) 21:34:21.07
>>540
普通に基本変形を繰り返して整理する。
例えば2,3,4行目を1行目に足せば(a+b+c+d)を括り出せて
1 1 1 1
d a b c
c d a b
b c d a

546 :132人目の素数さん:2013/01/25(金) 22:18:37.83
>>545
なるほど!
ありがとうございます

547 :132人目の素数さん:2013/01/25(金) 23:11:00.56
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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548 :454:2013/01/26(土) 03:23:23.05
>>540
>>454より
(a^2-bd)^2+(c^2-bd)^2-2(ad-bc)(ab-cd)-(b^2-ac)^2-(d^2-ac)^2

549 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 08:23:57.70
http://i.imgur.com/zRjXdsb.jpg
http://i.imgur.com/BCJaryN.jpg

この大問二つがさっぱり分からないんですが分かる方よろしくお願いしますOrz

550 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 08:56:13.00

(1)△ABE∽△ACD、△AFE∽△DCE

(2)AF:CD=6:9=2:3より CE:FEも2:3
ここで△CAF∽△CBE 相似比5:3より CB:BA=3:2
AC=10だからAB=4
AF=6だからBE=18/5



(1)△ABC=xy/2 AC=√(x^2+y^2)

(2)体積はπ*BC^2*AB*1/3=(πxy^2)/3

ACによって作られる扇形の弧の長さを2π*AC*zとおくと
この長さがBCによって作られる円周2π*BCと一致するので
2π*AC*z=2π*BC
z=BC/AC=y/√(x^2+y^2)
よって側面積、つまりこの扇形による面積は
π*AC^2*z=π*AC*BC=πy√(x^2+y^2)

(3)体積 πx^2*y=96π
側面積 2πxy=48π
これを解いてx=4 y=6

551 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 10:37:29.47
K'がKの拡大体であるとき、拡大体K'がK加群として長さ有限のとき、
K'の中に超越的元xがあればK[x]は多項式環と同型であるから、
有限の次数を持てば、必然的に代数拡大体なのはなぜですか?
お願いします。

552 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 13:15:44.66
37/159みたいな
割られる数が小さい場合の割り算ってどうやって教えれば良いんですか
もう何十年も昔のことで忘れてしまいました

553 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 13:30:13.18
>>552
37gの覚醒剤があります。
159人で分けると1人何gか?

37/159 ≒ 0.2327gくらい

554 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 13:39:04.40
>>553
筆算でお願いします
教えてといわれてもなかなか教えられません

555 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 13:45:43.11
>>551
定義見ろ

556 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 14:06:26.14
>>551
P47-48を1000回読め

557 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 14:34:46.04
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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558 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 14:56:38.94
>>551
その言い回し、どっかで見た覚えあるな
永田か?

559 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 15:02:58.79
>>551
意味不明
文章も何言ってんのかわからんし何を質問したいのかもわからん

560 :551:2013/01/26(土) 15:31:28.37
K'は体Kの拡大体であるとき
「[K':K]<∞ ⇒ K'の各元はKの上に代数的である」

「K'の中に超越的元xがあればK[x]は多項式環と同型であるから」
という文を使って証明せよ。

問題を分りやすく直しましたお願いします。

561 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 15:55:40.60
読んだままじゃん。

562 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 15:58:24.51
対偶取るだけじゃん

563 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 15:58:55.22
>>551がわからないってことは、代数元・超越元の定義も知らないってことだから
真面目に本嫁としか言いようがないな。

564 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 16:01:40.31
>>560
書いてある通りに書き写せばいいのに。

565 :551:2013/01/26(土) 16:17:59.92
>>562
560の対偶を取ってみてるんですけど・・・・・
K'の各元はKの上に代数的でない⇒K'の中に超越的元xがある
⇒K[x]は多項式環と同型である⇒???⇒[K':K]=∞
もしかして皆さんは???が本当に分かるんですか?

566 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 16:21:09.04
>>565
「K'の各元はKの上に代数的でない」
が既に変

567 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 16:21:47.99
何でわからんのかわからん。真面目に教科書嫁クズ。

568 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 16:23:27.65
>>66
すみません、句読点入れるのを忘れてしまいました。

K'の各元はKの上に代数的, でない⇒K'の中に超越的元xがある
⇒K[x]は多項式環と同型である⇒???⇒[K':K]=∞
もしかして皆さんは???が本当に分かるんですか?

569 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 16:25:46.49
K'とK[x]とKが出てきて、拡大次数がわかってるやつから残りの次数も出るのに
わからないというやつはクンフーが足りない

570 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 16:27:06.22
>>568
自分のバカさ加減を自覚したらはやく首吊って逝ね

571 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 16:33:22.49
言うに事欠いて「本当に分かるんですか?」とか、
他人の親切に泥しかぶつけられないんじゃ、
この先どんな恨み買っても文句言えんな、こりゃ。

572 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 16:39:07.73
で、わかるんならさっさと答えろよ。
分かるんだろ?何で書けないんだ?

573 :551:2013/01/26(土) 16:40:17.39
本当に分かるんでしたが気に障ったようでしたら申し訳ありませんでした。
ヒントだけでもいいのでよろしくお願いします。

574 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 16:50:14.70
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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575 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 16:53:45.61
もうほとんど答えなく来賓とが出てるのに……
中韓タイの次数もわからないんだったら、本当に教科書何も読んでないことになるぞ

576 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 17:06:14.13
>>573
ヒント:ロープが無くても服でも首は吊れるよ。

577 :551:2013/01/26(土) 17:16:56.99
可換体論p48までは問題も解いて全部読みました。
googleとかで見つかるベクトルを使った証明とかは簡単だけどそれじゃあ満足できないんです。
K'の各元はKの上に代数的, でない⇒K'の中に超越的元xがある
⇒K[x]は多項式環と同型である⇒???⇒[K':K]=∞
の???に当てはまる言葉を知りたいんです。

578 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 17:25:36.76
頭おかしいわこいつ。

579 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 17:28:07.07
記号K[x]の意味が分かってないのかもしれんな。

580 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 17:28:41.09
>>577
おまえは頭が悪すぎるので
この先何しても無理

581 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 17:32:59.96
ベクトル空間としての次元ってのが拡大次数の定義なのにベクトルじゃいやとかギャグにもならん気がするんだが

582 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 17:42:14.79
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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583 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 17:49:38.03
>>571
Kとxで生成される部分環ですよね。
>>581
???に当てはまる文は分らないけどgoogleで簡単に見つかる証明は分かるって人ですか?

584 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 18:07:30.60
>>583
K[x]=K(x)になるときとK[x]≠K(x)になるときの典型例とかやってないのか?

> ???に当てはまる文は分らないけど
さんざん言われてるのにまだこんなこと言ってるのか
分からない奴なんかいない。
お前が分からないのは基礎の基礎ができてないせい。

> googleで簡単に見つかる証明
とやらを教えて欲しいのなら、こういう曖昧にぼかした書き方すんなハゲ

585 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 18:17:58.54
>>584
>K[x]=K(x)になるときとK[x]≠K(x)になるときの典型例とかやってないのか?
p48までには無いです。
p48までだけの知識で解けなくては教科書として間違っているので
解けるはずだと思います。

>さんざん言われてるのにまだこんなこと言ってるのか
>分からない奴なんかいない。
>お前が分からないのは基礎の基礎ができてないせい。
p48までの知識だけで基礎が足りないということですか?

>> googleで簡単に見つかる証明
>とやらを教えて欲しいのなら、こういう曖昧にぼかした書き方すんなハゲ
googleで簡単に見つかる証明 は簡単に分りました。
p48の証明はそれとは別の証明の仕方なのですよ。

586 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 18:19:15.49
やっぱりこいつあたまおかしいわ

587 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 18:19:54.36
p48までだけの知識でK[x]=K(x)になるときとK[x]≠K(x)になるときの典型例はわかります。

588 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 18:21:16.15
> p48までの知識だけで基礎が足りないということですか?

No
おまえが、教科書を眺めてるだけでまるで読んでないことの証拠
ってこと。

589 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 18:23:39.67
理解が足りないようなので最初から読み直すか
別の本で勉強することにするか、しましょう

590 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 18:30:20.71
答えている人たちは可換体論だけ読んでわかったんですか?
他の親切な教科書で勉強してから可換体論を読んだから分かるだけで
可換体論だけ読んでいる俺みたいな人のことの気持ちを全く理解して無いんじゃないんですか?
正直に教えてください。

591 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 18:41:23.04
そもそも大学生が複数文献を参照することをしない時点で、勉強する気がないとしか評価されません。
また、本を読みすすめながら、書いてある以外に自分で非自明な例を考察しないのでは、
読んでいるとは言えず、眺めているだけとしか評価されません。

マジレスをすると、>>551の部分はその本だけの知識でわかります。

手抜き勉強してるバカには誰も手を貸しませんよ、当然のことでしょう?

592 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 18:44:40.77
>>568
> >>66
> すみません、句読点入れるのを忘れてしまいました。

そんなんじゃないよ。

> K'の各元はKの上に代数的, でない⇒K'の中に超越的元xがある
否定命題の作り方から勉強し直さなければならないね。

593 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 18:45:33.19
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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594 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 18:49:13.36
永田の本からの引用らしいが(文章を意味不明に改変してることから、引用部の意味さえ理解していないようだが)正直永田を読むレベルじゃないよ、お前。ブルーバックスでも読んで満足してろ。
それと、数学科の学生なら院にはいくな。知識や計算能力以前にもっと根本的な学習態度から間違っている。

595 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 18:51:49.29
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596 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 18:57:59.45
いま聞いていることは定義を理解していれば判るはずのこと

「可換体論以外は見てはいけない」みたいな変な縛り作って
理解が難しいとか言われても自己責任だろうとしか言えない
そんな気持ち理解できる訳ないじゃん

「可換体論が難しかったから他の本で勉強して可換体論はその後に読んだ」
でいけないことは何も無いんだよ
このレベルの代数学の本はたくさんあるんだから有効に活用すべき

597 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 18:59:30.16
○○って本はself-containedじゃない!
って喚くやつってたまに見かけるけど、何の煽りにもなってないことに
気づきもしない勘違いぶりが痛々しい

598 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:00:47.82
>>591
>K[x]=K(x)になるときとK[x]≠K(x)になるときの典型例
が分らないと解けないんですよね。
あなたはp48の一文を読んで急に典型例を考えようと思い浮かんで解けたんですか?
おれは典型例を何に使うのさえ分りません。
なんで文と脈絡の無い事が突然思い浮かぶんですか?

>>592
句読点を入れると文全体の否定になるんですよ。

599 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:02:14.33
>>598
典型例がわからないと解けないなんてことはありません。
あなたが何も考えていないだけです。

600 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:03:27.09
「Aがわかると解ける」と「Aがわからないと解けない」は違うぞよ

601 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:03:28.89
>>598
> なんで文と脈絡の無い事が突然思い浮かぶんですか?
脈絡があるから思いつくんだろ、ヴァカかお前
あと、典型的な例っていう日本語の意味もわかってないだろお前

602 :あのこうちやんは始皇帝だった:2013/01/26(土) 19:03:33.17
 テメ〜ら、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ!

 20代と30代の、ニート・無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

603 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:06:44.78
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        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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604 :551:2013/01/26(土) 19:15:08.08
なんで他の人の質問は答えるのに俺だけには厳しいんですか?
俺は入れ食いだから釣って面白いのは分かるけど意地悪しないで下さいよ。
分らない問題を書くすれで質問してもヒントも何も教えてくれなくて
心が傷つくだけでした。

605 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:15:18.49
>>591
> 本を読みすすめながら、書いてある以外に自分で非自明な例を考察しないのでは、読んでいるとは言えず、眺めているだけとしか評価されません。
その言葉を待っていた。
今の高校生なんてひどいもんだ。受験板いけば分かるが。
そもそも辞書を引く習慣がないのに、○○大学にはこの単語帳で足りるかとか言ってるわけだ。
また、辞書を引いても意味を参照するだけで、語法や類義語を調べるわけじゃない。単なるその場しのぎ。
勿論、英語と日本語は一対一に対応してないから、こんな辞書の引き方は意味がないのだが、要するに語彙を増やすという姿勢が根本的に間違っているわけだ。
こういう暗記だけで受験をくぐり抜けて、物事を学習する態度の欠如した学生がもう半世代くらいいるわけだ。

606 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:19:45.77
>>598
> >>592
> 句読点を入れると文全体の否定になるんですよ。

である、を抜かしたらいかんだろ。
もしそういう否定文の作りたいのなら、ちゃんと命題全体をくくって否定しなければ誤解のもとだよ。
「K'の各元はKの上に代数的である」でない。

で、この否定文の意味がわかっているなら、K'にはKの上に代数的ではない元が存在することも分り、
今それをαとおけば、K'⊇K(α)⊇K[α]⊇Kであり、
ここでK上のベクトル空間としてのK[α]の次元がどうなるかが分れば、
最初の>>551の命題「の殆ど」は分った事になる。

607 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:26:14.53
>>605
ゆとり世代には何いっても無駄

608 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:27:47.93
>>598
間を埋めるのに例そのものは使わんよ。
しかし、そういう考察も怠ってるってことだろ?
これにかみついてるってことは、
「=」の場合なら完全に自明な議論になるってこともわからないんじゃないの?

>>604
おまえが怠け者にしか見えないからだよ。
誰もいじわるなんぞしてない。
そもそも問題を書くスレてあって質問スレじゃねーし。
ほぼ最初から吊れっていうレスがあるのはお前自身に原因がある。
つーか、分かったら自分で吊りたくなるレベルのことだから。

609 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:30:43.50
これで説明しても、実際には永田だけで足りることしか使ってないのに
こんなこと永田には書いてありませんでしたからわからなくて当然ですとか言って
自己正当化を主張し始めるに違いない、と予言できるww

610 :551:2013/01/26(土) 19:30:51.52
>>606
書いてはなかったけど一応、そこまではわかってました。
あとはK[x]の[K[x] : K]=∞であることの証明に
多項式環とK[x]が同型だということを使うんですけど、
そこが難しいんですよね。

611 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:33:58.31
どうせ読んでないだろうから無視で良いよ

612 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:34:00.08
>>610が典型的なバカの答え方でワラタwww

説明が加えられたら「ヘヘッ、そこまではわかってたんだぜ(フフン」とか後出しで言い出す
しかもあとは〜以降が点で的外れww

613 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:37:59.49
むしろ厳密に言えば難しいところって
> K(α)⊇K[α]
の部分だと思うんだが……
すくなくともこれがわかるのに>>551がわからないとか変じゃないか?

614 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:38:22.95
何が分からないのかが分からない。
K[x]が多項式環と同型ならK加群として次数有限でないことなんか、ちょっと数学に慣れている人がその気になれば、たとえば背理法を使うなりして簡単に示せるだろう。
本に証明が書いてないことに文句つけてんの?そうだとしたら、この程度の事実に証明をつけなければいけない、数学教育的な理由でもあるの?
そもそも行間が空いていてはいけないという信念があるなら、なんで永田なんか読んでるの?永田が教科書としては不親切な本だということくらい、1章読めば分かると思うが。

615 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:38:35.97
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616 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:40:32.88
>>614
> 教科書としては
は「入門書としては」に訂正しておく

617 :551:2013/01/26(土) 19:41:47.26
K(α)⊇K[α]は別に分かる必要ないでしょう。
K'⊇K[α]⊇Kだけ分ればいいんですからね。

618 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:42:43.15
雑魚というより稚魚をいたぶるなんて、ここの住人はよっぽどヒマなんですね

619 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:43:56.41
>>614
簡単に示せるもなにも、こんな命題の理解に論理なぞ使わない。ほぼ純粋直感の世界。
それが分からんということは、PIDも極大イデアルも加群も拡大体も全然理解してないってこと。

620 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:45:51.86
いやいや、有限次ベクトル空間の部分空間は有限次元だとか、「論理」は使うでしょうよ

621 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:47:36.86
>>617
君は本当に馬鹿だなあ。

622 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:48:52.21
>K(α)⊇K[α]は別に分かる必要ないでしょう。

……
もう数学やめていいよ

623 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:51:22.19
環と同型なのに加群ってどういうことですか?

624 :551:2013/01/26(土) 19:52:10.85
K'はαを含む体でK[α]はαを含む最小環だからK(α)⊇K[α]は自明でしょう。
あとは>>614のいうように「K[x]が多項式環と同型ならK加群として次数有限でない」ことを
示せば証明は終わりでしょう。
おれは最初からこの部分を絞り込んで考えていたけどどうしても分らないから質問したんです。

625 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:53:54.93
訂正;K'⊇K[α]は自明でしょう。

626 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:53:56.88
それのどこが非自明なの

627 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:54:24.42
>>610
多項式環ってどんなもんだと思ってんの?

628 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:55:01.22
> [K[x] : K]
なにこれ。体の拡大次数のつもりだったらおかしいよね。だから
> K(α)⊇K[α]は別に分かる必要ない
とか言い出してるのか。

629 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:55:16.00
そもそも代数的でないなら多項式環と同型なことは分かるのか

630 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:56:11.17
>>627
K[X]

631 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:56:51.58
>>628

632 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:57:11.39
>>624
> おれは最初からこの部分を絞り込んで考えていたけどどうしても分らないから質問したんです。

絞り込んでるなら最初からそう書くはずだろ。
原文をそのまま引用して、自分が絞り込んだとこまでを質問文として付け加える。
そうしていない時点で嘘バレバレ。

ついでに何度も言われてるけど、その絞込みは的外れ。

633 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:59:01.56
手抜き質問に対して相応にあしらわれただけなのに、ひたすら往生際の悪いことだなww

634 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 19:59:28.67
環同型と加群の同型は違うのだから非自明でしょう

635 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 20:00:47.35
非自明なところを必要ないとスルーしておいて、
自明なところを俺は絞り込んでたんだって力説してるとか
マジ数学向いてないよお前……

636 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 20:01:22.71
>>628
K加群としてlength K[x]という意味ですよ。

637 :551:2013/01/26(土) 20:03:47.47
>>632
あなたが正しいと>>614さんが間違え
>>614さんが正しいとあなたが違うという矛盾があるじゃないですか。
回答者の人たちにも意見がバラバラということはこの問題
もしかして難しいんじゃないんですか。
俺には難しいかさえわからないですけど。

638 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 20:03:59.90
K'⊇K(α)⊇K[α]⊇Kのどこが非自明なの?
やけに力説してるようだから教えて

639 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 20:04:32.05
>>636
そういう意味だとすると永田p48までに出てるものしか使えないって言ってる>>551には使えない記号ですね。

640 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 20:04:40.84
lengthの定義を言えない、に1票

641 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 20:05:49.65
>>637
> あなたが正しいと>>614さんが間違え
> >>614さんが正しいとあなたが違う
という命題が偽なだけだな。バカの考え休むに似たり。

642 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 20:05:50.84
>>638
K'⊇K[α]⊇K
Kはαを含む最小の環ですよ。
体は環です。
K'はαを含む体です。
ちなみにK(α)は使わないので関係ないです。

643 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 20:07:12.96
>>639-640
37ページに乗ってます。

644 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 20:08:46.84
訂正;K[α]はαを含む最小

645 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 20:09:13.87
環として同型であることと、加群として同型であることは異なるので、多項式環と同型⇒次数無限大はどう考えても非自明

646 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 20:11:08.64
>>645
多項式環と(K加群として)同型という意味ではないのか?
そもそもどんな同型なんだ?具体的な同型写像を与えてみろ

647 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 20:11:19.94
つーか、そもそも超越元xが取れたら無限個線型独立なのが作れるっていう命題自体が自明だろ。

648 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 20:13:02.02
>>646
それは書いてないから知らん
永田に聞け

649 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 20:15:32.81
>>648
拡大次数なんてK-線型性しか関係ない話でK-線形同型の意味じゃないとか強弁するだけ無意味。

650 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 20:16:36.73
つーか591が馬鹿なのは自明として、K(α)とK[α]がどうこう言ってる奴も馬鹿なんじゃねーの?
K(α)⊇K[α]の何が非自明なのか俺も分からん

651 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 20:18:37.82
非自明性の強さの比較なんて空しいだけだろお前ら

652 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 20:20:30.33
K-加群として議論すればいいだけなんだったら>>610のいう難しいっていう意味が今度は分からん。

653 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 20:21:32.49
>>652
つまり、>>610は何も絞り込めていない。

654 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 20:31:32.64
>>645
乗法構造を忘却するだけのことが非自明なのだったら、
K(α)⊇K[α]も同様の意味で非自明だ・ってことか。
くだらん

655 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 20:35:46.24
要するに永田は、「K'がK上次数有限のとき、K'はKの有限次代数拡大体という」と定義してるわけだが、
次数の有限性の条件しか課していないにもかかわらず、「代数拡大体」という名前をつける理由を説明してるわけ。
入門書としては、拡大次数有限の場合、無限の場合、代数的な場合、超越的な場合をそれぞれ独立に説明するほうが丁寧だが
有限拡大なら必然的に代数拡大だから、こう定義しても問題ないということを説明している。
それを>>551が、変に文章を改変したことから誤解が生まれる。(改変の仕方からいって、>>551がこの部分を理解していないことも明らか)
K'が有限拡大なら、結果的には超越元など存在しはしないが、論理的操作として超越元xの存在を仮定し、矛盾を導いている。
だから、[K[x]: K]が有限ならK'⊇K(α)は自明ではないとか何とか言ってる奴も文章を読めていないと思う。
まあ、>>551の文章が日本語として意味不明に改変されているので、何か誤解するのも無理はないが。

656 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 20:37:53.82
>>655
お前も馬鹿
長文書いて恥を晒すな

657 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 20:39:56.15
> [K[x]: K]が有限ならK'⊇K(α)は自明ではないとか何とか言ってる奴
これ、どのレス?

658 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 20:43:00.48
[K[x]:K]=∞が非自明とか難しいとか言ってるのが的外れなことは
もう明らかなんだから、それでいいじゃん。

659 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 20:43:18.73
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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660 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 20:45:17.54
>>658
要するに小さな馬鹿が大きな馬鹿の影に隠れていきがってるわけだ

661 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 20:46:10.69
>>660
何をいまさら

662 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 20:54:09.63
>>650
自明なことを非自明なことと考えるならどこが非自明性の発生源になるんだろうか
というだけのつもりだったんだが。

663 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 22:25:44.87
>>550
ありがとうございます!
助かりました!!

664 :132人目の素数さん:2013/01/27(日) 00:34:00.83
ここまでのレスの応酬で、あと>>551が教えてと言って答えてもらえていない疑問点は
(1)体Kの拡大体K'に超越元αがあるとき、K[α]は多項式環K[x」と同型である。
(2)K加群K[x]はK上length=∞である。
の2つか

665 :132人目の素数さん:2013/01/27(日) 00:44:54.76
>>664
それのどこが非自明なの?

666 :132人目の素数さん:2013/01/27(日) 00:51:53.01
(1) h:K[x]→K[α] h(f)=f(α) が加群の準同型写像になることを示し、準同型定理を使う。
(2) f[1],…,f[n]∈K[x]が一次独立だとして、k[1]f[1]+…+k[n]f[n],k[i]∈Kで表せない元をの存在を示す。degf[i]には最大値が存在する。

667 :551:2013/01/27(日) 00:55:47.72
>>666
そこまでは分かります
fの核の求め方が分からないのです
それに、それで表せない元の示し方も分かりません

668 :132人目の素数さん:2013/01/27(日) 01:15:31.82
>>667
で、最後には、
「ああ、思っていた通りでした」
だなw

669 :132人目の素数さん:2013/01/27(日) 01:19:37.53
>>667
fの核は環K[x]のイデアルになる、って分るかい?
そしてK[x]のイデアルは単項イデアルである、ってわかるかい?
そしてK[x]のイデアルはある多項式g(x)で生成される、ってわかるかい?
そして、核の定義からg(α)=0である、って分るかい?

さあ、後は何を言えばいい?

670 :132人目の素数さん:2013/01/27(日) 01:31:48.37
>>667
k[i]ってどこの元だと思ってる?

671 :132人目の素数さん:2013/01/27(日) 01:36:41.18
おまいらの創作ネタは別にかまわんが、永田p48縛りはどこへ行った?

672 :132人目の素数さん:2013/01/27(日) 01:43:47.06
球面の平面へのステレオ射影と逆射影の求め方が分からん
中学生の相似の問題だと思うんだが・・・・

P=(x,y,z)∈S^2に対して、N=(0,0,1)∈S^2とPを結んだ直線と、z=0平面との交点をQ=(X,Y)とおく。(P≠N)Pからz軸におろした垂線の足をH=(0,0,z)とおく。
三角形NOQと三角形NHPは相似であり、相似比は1:1-zだから、OQ/HP=1/(1-z)。よって、(X,Y)=1/(1-z)(x,y)。 (立体射影)

∠ONQ=θとおくと、OQ=tanθ,z=OH=cos(π-2θ)=-cos2θ=-2cos^2 θ+1=-2(1/(tan^2 θ+1))+1=(-1+OQ^2)/(OQ^2+1)=(-1+X^2+Y^2)/(1+X^2+Y^2)。
(x,y)=(1-z)(X,Y)=(2/(1+X^2+Y^2))(X,Y)。よって、(x,y,z)=(1/(1+X^2+Y^2))(2X,2Y,-1+X^2+Y^2) (逆射影)

673 :551:2013/01/27(日) 01:49:20.41
>>669
単項イデアルって必要ですか?
h(f)=f(α)=0でαが超越的であることからただちにf=0、したがってKer(h)=(0)は言えませんか?

674 :551:2013/01/27(日) 01:51:46.84
あと、h:K[x]→K[α]が全射であることがわかりません

675 :132人目の素数さん:2013/01/27(日) 02:08:49.43
>>674
hの定義が何も分っていないことの証明だな、これは。

676 :132人目の素数さん:2013/01/27(日) 02:11:23.89
>>673
どうして?
君が示したのは、ker(h)から取った只1つの元についてだろ?
残りは一杯あるんだぜ。一々取っていくか?まあ、やってみなw

677 :132人目の素数さん:2013/01/27(日) 02:12:57.46
>>551に数学は無理だ。

678 :132人目の素数さん:2013/01/27(日) 02:17:48.34
>>676
馬鹿かお前

679 :132人目の素数さん:2013/01/27(日) 02:21:43.35
>>678
馬鹿はお前だ

680 :132人目の素数さん:2013/01/27(日) 02:38:02.97
>>676
ker(h)から取った任意の元じゃないの

681 :132人目の素数さん:2013/01/27(日) 02:39:34.69
>>673
fはもちろん任意の元だよな?だったらおk

682 :132人目の素数さん:2013/01/27(日) 09:25:37.73
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683 :132人目の素数さん:2013/01/27(日) 13:22:43.11
>>555で終わりと思ってたら延々と続いてたのね、世の中広い!

684 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 12:13:13.89
log(a-b)=log(b-a)こうなるわけがわからん

685 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 12:24:53.63
なりませんけど?

686 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 13:09:32.65
線形写像f:K^m→K^nに対して、Imf(像)の基底を求める方法が分からない
Ker(f)のときは、これはf(x)=0の解集合だから、連立一次方程式を解く要領で、fを行列表示して基本変形すればいいのは分かるのですが

687 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 13:37:37.70
たとえば、K=R,(2,1),(3,0),(4,5)で張られる部分空間を求めるなら(f(x,y,z)=(2x+3y+4z,x+5z)に対応)、
これはK^2の部分集合だから、基底の個数は高々2個で、(2,1)と(3,0)は一次独立だから、これが基底になる。
実際、(4,5)=5(2,1)-(3,0)と表せるから、<(2,1),(3,0),(4,5)>の任意の元は(2,1)と(3,0)の線形結合で表せる。
一次独立な元の個数は基本変形をすれば分かる(dimIm(f)=m-dimKer(f))し、
具体的に一次独立な元の極大集合を構成するには、Imの生成元を列ベクトルとして並べた行列に、列の基本変形を行えばよい。

688 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 14:36:58.00
http://images.china.cn/attachement/jpg/site1004/20130126/001ec949c2cd126dd9ca3c.jpg
1行目に宇宙人4体の絵、2行目に宇宙人ではない4体の絵が描かれている。
この2つの情報を手掛かりに、3行目に描かれた5体のうち、宇宙人を選ぶ

右から2番目?

689 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 14:44:21.16
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690 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 16:19:17.20
ランダムウォークの問題です
X軸上を動く点があります、その点がはじめに原点にいて1秒ごとにAの確率で+1、Bの確率で−1動き、Cの確率でその場にとどまります。この条件の時に点が時刻n秒でX軸上のKにいる確率はどうやって求めるのですか?

691 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 16:33:28.67
漸化式じゃね?

692 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 17:06:20.57
>>690
(At + (B/t) + C)^n を展開して t^K の係数を求める

693 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 17:23:07.32
>>692 どうしてその計算で求められるのでしょうか? なにかの原理を使って解くのですか

694 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 17:31:04.04
>>693
二項定理と同様の組合せ論だろ

695 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 17:35:36.90
>>692  >>694  理解できました ありがとうございました

696 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 17:50:17.97
命題論理においてA→Bが証明可能ならば¬B→¬Aも証明可能であることを示せ。
お願いします

697 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 17:52:35.66
対偶を取る

698 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 17:54:46.62
>>697
ワロタ

699 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 18:36:16.84
DIY目的なんですがご教示お願いします。
底面が点ABCからなる正三角形で、ABCから頂点Oまでの長さが任意の
三角錐を作りたいのです。OA=OB=OCです。例えば1820mmとか。
底面の中心点をPとして、OAP(=OBP=OCP)の角度を70度と決めると、
OP(つまり高さです)と、AB=BC=CAが決まりますね?
この計算式を教えていただきたいのです。エクセルで表にしておきます。
どうぞよろしくお願いします。

700 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 18:44:51.79
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     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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701 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 18:59:00.64
>>699
高さOP = 稜線OA × sin ∠OAP
底辺AB = AP ÷ √3 = 稜線OA × (cos ∠OAP) ÷ √3

ただエクセルで角度の単位はラジアンじゃなかったか
その場合角度にπ÷180をかけておく
70度のsinの値 → sin (70×π÷180)

702 :699:2013/01/28(月) 19:36:47.09
>>701
超絶ありがとうございます。仮に稜線OAを1820として計算したところ

高さOP = 1710.24057    エクセル式 =A2*SIN(70*PI()/180)
底辺AB = 665.4775625   エクセル式 =A2*COS(70)/SQRT(3)
※A2はセル

と出ましたが、これで合ってますでしょうか?

703 :699:2013/01/28(月) 19:47:22.49
あ、おかしいですね。AP=ABで∠APBが120°の二等辺三角形が
できるってことですね。

704 :699:2013/01/28(月) 19:48:25.19
間違えました、AP=BPです。何度もすみません。

705 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 19:50:16.32
チャットじゃねえんだ。
ちゃんと検算くらいしてから書き込め。

706 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 20:12:57.32
自然数nに対してそれを3で割って余りrを計算するチューリング機械を作れ。

この問題がわかりません。助けてください

707 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 20:28:38.96
ttp://wired.jp/2012/06/22/lego-turing-machine/
マジで作るのか?
それともマ板に行くか?

708 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 20:33:31.00
return n % 3

709 :699:2013/01/28(月) 20:37:26.25
たびたび失礼しました。式の入力がおかしかったんですね。

底辺AB = 1078.161203   エクセル式 =A2*COS(70*PI()/180)*SQRT(3)

710 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 20:40:39.81
(cosα)^2-(sinβ)^2
を出来るだけきれいな形にしたいんですが、どう変形すればよいでしょうか
出来れば二乗の式でまとめたいんですけど無理ですよね?

711 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 20:54:43.06
>>696
A→Bを前提とする
¬Bを仮定した上でAを仮定すると矛盾が生じるから、¬Bを仮定すると¬Aが導かれるから¬B→¬A
逆も同様

712 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 20:56:45.53
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713 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 21:45:08.01
lim[x→∞]x/sin(x)の値はどうなりますか?
x→0なら分かったのですが

714 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 21:46:08.17
ちったあ考えろバカ

715 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 21:46:11.58
∞だろうなぁ。

716 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 21:48:56.82
なわけないだろ

717 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 22:10:08.86
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718 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 22:17:58.06
x→0でわかるなら、じゃーそうしろよって感じですな

719 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 23:03:07.48
>>710
因数分解したら?

720 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 23:18:06.23
>>713
振動する

721 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 23:46:13.22
+∞と-∞の二値

722 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 23:50:41.92
>>719
(cosα-sinβ)(cosα+sinβ)

これ以上はどうにもなりませんかね

723 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 23:51:47.62
(cosα)^2-(sinβ)^2
は正にも負にもなるので、二乗の式で纏めるのはむり。
倍角程度でがまんしろ。たぶん複素表示でもむりだろ。

724 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 00:16:00.32
>>713なんですが発散するのはなんとなくわかりました。
しかし分母のsin(x)=0のときは考えなくていいのでしょうか?

725 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 00:21:54.13
のびのびた

726 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 00:29:06.31
発散するものを1以下の数で割っても発散するでしょ

分母が0のときは値が定義されない

727 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 00:31:06.76
>>722
(cosα)^2-(sinβ)^2
(cosα-sinβ)(cosα+sinβ)
cos(α+β)cos(α-β)
どんなのが「きれいな形」?

728 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 00:33:30.26
>>724
1/sin(x)をイメージしろ、その範囲は
[1,∞)と[-1,-∞)で振動するだろ?
ここで、sin(x)=0は±∞に相当する。

ところでx/sin(x)は、1/sin(x)にxが
かかるので[1,∞)は∞へ、[-1,-∞)
は-∞にとぶ。

729 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 00:35:40.63
(cos2α+cos2β)/2が好み

730 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 01:13:37.26
>>728
懇切丁寧な回答ありがとうございました。
スッキリわかりました。m(_ _)m

731 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 01:17:35.07
行列の表現が難しかったので画像ですみません。

http://uploda.cc/img/img5106a36bcffd5.JPG

この問題の(3)の前半、表現行列πc1(S)を求める方法がわかりません。
今までやってきた表現行列のB=Q^-1APのような解法はおそらく使わないようなのですが・・・

答えは
(-1 1)
(-1 0)
という形です、よろしくお願いします。

732 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 02:06:41.25
>>731
S(v_1)=-v_1-v_2、S(v_2)=v_1 というだけのことだろ。

733 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 04:52:22.93
実数k,k+1に対してk^k+1=k+1^kとなるkの値は?

734 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 04:56:17.19
以上、VIPからお送りいたしました。

735 :132人目の素数さん::2013/01/29(火) 06:52:46.99
A~を行列Aの余因子行列とする時,
A~が正値行列⇒Aも正値行列
の反例をおしえていただけませんでしょうか?
どうしても見つからなくて,,,

736 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 09:30:53.39
>>735
A=((1,-2),(-2,1))に対してA~=((1,2),(2,1))

それどころか、一般に
Aが正値行列⇒A~は正値行列ではない
が成り立つのではないかな

737 :真の551:2013/01/29(火) 09:44:08.38
>>667を含めてそれ以下の551は偽者なので教えます。

738 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 09:52:10.00
>>551だけでバカさは良くわかったから別にどうでもいい

739 :551:2013/01/29(火) 10:01:58.68
最後に確認なんですけど。
artin環Rの組成列R⊃...⊃M_(i-1)⊃M_i⊃0に対して
M_(i-1)/M_iがある極大イデアルmを使って
R/mと同型なのは、x∈M_(i-1)/M_i_=xRと表せるということを
使わずにどうやって分かるんですか?
mRなんて突拍子も無いことは普通思いつきませんよね。

740 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 10:55:19.77
Rnのベクトルb1,b2, ,bnに対してその凸1次結合全体からなる集合をX=[b1,b2, ,br]とする

(1)Xは有界な凸集合であることを示せ
(2)aがXの端点であるときa=biであることを示せ
(3)Xの端点の全体を{a1,a2, ,am}とするときX={a1,a2, ,am}となることを示せ



おねがいします!

741 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 10:56:48.64
すいません、訂正です

Rnのベクトルb1,b2, ,bnに対してその凸1次結合全体からなる集合をX=[b1,b2, ,bn]とする

(1)Xは有界な凸集合であることを示せ
(2)aがXの端点であるときa=biであることを示せ
(3)Xの端点の全体を{a1,a2, ,am}とするときX={a1,a2, ,am}となることを示せ

742 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 14:07:47.38
自明

743 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 14:11:08.26
X={Σc_i a_i ; c_i≧0, Σc_i=1} を証明しろ

744 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 16:14:57.89
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745 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 16:27:38.64
tesu

746 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 16:36:58.79
f(x)はx=0を含む閉区間で何回でも微分可能とする
f(x)のマクローリン展開の剰余項
1/{(n+1)!}*f(n+1回微分)(θx)*x^(n+1)
についてθ=θ(x)∈(0,1)、f(n+2回微分)(0)≠0としたときlim(x→0)θ(x)の値を求めよ
問題的に剰余項を微分してみたもののそこから先をどう解けばいいかわかりません

747 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 19:07:59.44
条件が変

748 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 19:23:22.05
正確には問題文に
f(x)=(マクローリン展開の式)+(剰余項)
と書いてあります
f(n回微分)というのはfをn回微分したという意味です
それを踏まえた上でどこの条件がおかしいでしょうか?

749 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 20:36:31.05
Rnのベクトルb1,b2, ,bnに対してその凸1次結合全体からなる集合をX=[b1,b2, ,bn]とする

(1)Xは有界な凸集合であることを示せ
(2)aがXの端点であるときa=biであることを示せ
(3)Xの端点の全体を{a1,a2, ,am}とするときX={a1,a2, ,am}となることを示せ

750 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 21:02:28.04
何回もしつこいぞバカ

751 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 21:13:30.19
>>727
cosかsin一つで表せられればいいなあと思ってましたが、それで精一杯ですかね

752 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 21:24:37.89
イイヨイイイヨー

753 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 21:26:22.24
イデアルの拡大と縮小についての問題です。

環の準同型A→BとAのイデアルIに対し、
(I^e)^c>I  となることを示せ。

^eはイデアルの拡大、^cはイデアルの縮小を表しています。

754 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 21:44:51.92
わざと読みにくくしてるんか?

755 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 21:51:09.48
>>739
組成列だから、どのiについてもM_(i-1)とM_iの間には部分か群は存在しないことから明らかだな。

756 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 21:51:22.24
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757 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 22:53:45.14
数IIIです

度^2-3x+1/x+2 dx

分子を分母で割るやつかと思ったら割り切れず違うみたいで、、、

教科書レベルですがわかりません。お願いします。

758 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 22:56:02.10
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759 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 22:56:28.64

さすがにこれは高専レヴェル

760 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 23:16:03.98
ケータイの機種によっては「∫」を表示できないみたいよ

761 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 23:18:29.58
割り切らなくていいだろ
(x^2-3x+1)/(x+2)=(x-5)+11/(x+2)

762 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 23:32:58.08
>>761
その後どうするかわかりません、すみませんがお願いします

763 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 23:35:49.17
>>760
時々聞くけど、ほんとだとしたらカスだなあ
どこの機種だろ

764 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 23:38:00.09
>>763
iPhoneでつ

765 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 23:39:22.07
>>762
∫(x-5)dx+∫11/(x+2)dx ができないのか?

766 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 23:47:36.29
>>762
教科書を見て積分する

767 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 23:47:43.77
(1)
S={(x,y)|x^2+3y^2=1}が有界集合であることを示せ
また特異点を持たないことを示せ

(2)
x^2-xy+y^2=1をみたす(x,y)の集合をSとおく
・Sは、R^2において有界であることを示せ
・f(x,y)=xyとする。fのS上における最大値と最小値を求めよ


この二つの問題の解き方を教えてほしいです

768 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 23:50:57.10
>>767
「有界」「特異点」それぞれの定義を書いてみて

769 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 23:53:21.57
>>765
>>766
11/x+2の積分は

11logIx+2Iでいいんですかね?

770 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 23:54:25.40
>>764
積分記号が使えなくする動機と閉路積分記号は使えることとの整合性と
いろいろ理解できんな…

771 :132人目の素数さん:2013/01/30(水) 00:02:55.79
お願いします。

1.ひと組の自然数mとnが与えられた時、
それぞれある自然数a, bをかけた時、
a×mとb×nの差が最も小さくなるようなa,bの組み合わせを求める方法を答えなさい。
2.上記のa×mとb×nの比がある値δ以下の時の、最小のa,bの組み合わせを求める方法を答えなさい。

1は最小公倍数からでよいと思うのですが、2のように誤差を許した場合の求め方がわかりません…。

772 :132人目の素数さん:2013/01/30(水) 00:03:22.92
ある整数を9で割ったときの余りと、ある整数の全ての位の数の和を9で割ったときの余りが等しいことを示せ

773 :132人目の素数さん:2013/01/30(水) 00:37:10.58
合同式

774 :132人目の素数さん:2013/01/30(水) 01:08:19.50
>>771
問題文を正確に

775 :132人目の素数さん:2013/01/30(水) 01:32:12.10
p, q は、-4p^3 -27q^2 > 0 を満たす実数とする。
f(x) = x^3 + px -q とおく。

(a)3次方程式f(x) = 0 の判別式は?この符号から何がわかるか?
(b) x =√(-4p/3)×y と変数変換する。
このとき、y が満たす方程式は
4y^3 -3y = r の形になる。このとき、r を求めよ。
(c) r は実数であり、-1 < r < 1 であることを確かめよ。
(d) cos 3θ = r を満たす実数θを一つ選ぶ。
このとき、4y^3 -3y = r の3つの解をθを使って表せ。
(e) f(x) = 0 の解をθ を使って表せ。

試験に間に合わせたいのでどれか一つでも教えてください。
お願いします。

776 :132人目の素数さん:2013/01/30(水) 02:19:51.21
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3896234.jpg

お願いします

777 :132人目の素数さん:2013/01/30(水) 07:46:48.40
展開式(定義?)と積の導関数公式から自明

778 :132人目の素数さん:2013/01/30(水) 10:08:27.09
>>764
iPhoneなら尚更使えると思うが。
出し方分からないだけなんじゃ?

779 :132人目の素数さん::2013/01/30(水) 13:04:45.12
> 736
>>>735
>A=((1,-2),(-2,1))に対してA~=((1,2),(2,1))

この場合,固有値は3と-1になるのですが
A~の固有値は正値だがAの固有値は非正値になる例
を教えていただきたいのですが。

780 :132人目の素数さん:2013/01/30(水) 13:26:24.55
余因子行列は逆行列の行列式倍だろが

781 :132人目の素数さん:2013/01/30(水) 13:48:03.63
A=[-1] とかすぐ見つかるだろ、いったい何をどう探したんだ?

782 :132人目の素数さん:2013/01/30(水) 16:33:55.24
1/2x^2-x-log(x^2+2)
の2から0の積分ですが
log1/6になりますよね?
解答がlog1/3なのですが、どこか計算間違いをしているのでしょうか(T ^ T)

783 :132人目の素数さん:2013/01/30(水) 16:39:57.64
>>782
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Integrate[1%2F2+x^2-x-Log[x^2%2B2]%2C+{x%2C2%2C0}]

784 : 【関電 80.2 %】 :2013/01/30(水) 18:56:17.72
微積分学と統計確率は同じ事をやっているでしょ
ただ観点が違うだけ
キーはべき乗則
これらは統合される必要がある
もちろん行列とともに

ちがう?

785 : 【関電 80.2 %】 :2013/01/30(水) 18:58:03.83
統合するには新たな視点を導入する必要が出てくる
物理学を知らないと気が付きにくいかも

786 :132人目の素数さん:2013/01/30(水) 18:59:35.92
| ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄|
| 電波を感知しました。 |
|__________|
              / /
              /
      _         ビビビ
     /||__|∧    /
  。.|.(O´∀`) /
  |≡( ))  ))つ
  `ー| | |
    (__)_)

787 : 【関電 80.2 %】 :2013/01/30(水) 19:10:06.66
http://en.wikipedia.org/wiki/Time_scale_calculus

これって日本語だとなんて言うの?
何処かに日本語の解説書ない?

788 :あのこうちやんは始皇帝だった:2013/01/30(水) 19:57:16.64
 テメ〜ら、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ!

 20代と30代の、無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

789 :132人目の素数さん:2013/01/30(水) 20:29:19.65
>>775
(a)は教科書を読め。
(b)以降は書いてある通りに順にやっていけ。

790 :132人目の素数さん:2013/01/30(水) 20:57:05.80
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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791 :132人目の素数さん:2013/01/30(水) 21:04:54.56
Z^nの任意のZ部分加群はZ自由加群である
の証明ってどうやるんでしょうか?

792 :132人目の素数さん:2013/01/30(水) 22:17:54.17
>>768
有界集合とはR^2ならある円で囲うことのできる集合で
S上の点Pと原点Oの距離PAに上限があるもの
でいいんですかね
x^2+y^2≦Mならその集合は有界
あと特異点はg=gx=gy=oを満たす点
とだけ説明されましたがそれがどのような意味を持つのかよくわからないです

x^2-xy+y^2=1からどうやってx^2+y^2≦Mを示せばいいですかね

793 :132人目の素数さん:2013/01/30(水) 22:28:11.85
>>792
u=x+y, v=x-y とでもおく

794 :132人目の素数さん:2013/01/30(水) 23:08:25.43
質問です。
R^pのLebesgue測度μ_pとR^qのLebesgue測度μ_qの直積測度の完備化がR^{p+q}のLebesgue測度μ_{p+q}に一致することの証明を教えてください。

ルベーグ積分入門(伊藤清三著)p.59にあった問題で、解答もついているのですが、
その解答ではμ_p,μ_qの定義域をBorel集合族に制限した測度から直積測度を構成しています。
そこでは直積測度の定義域はR^{p+q}のBorel集合族となって、この上でLebesgue測度に一致することがE.Hopfの拡張定理からわかり、
従ってその完備化がLebesgue測度になる、という流れです。

ところがR^NのLebesgue測度と言えばその定義域がLebesgue可測集合の全体(以下M_Nとします)であるものを指すはずですので、
それを用いて直積測度を構成してみたのですが、直積測度の定義域がBorel集合族より大きくなってしまう
(∵Lebesgue可測集合×Lebesgue可測集合が必ずしもBorel集合でない)ので、
結果として直積測度の完備化の定義域がM_{p+q}より大きく(⊂の意味で)なってしまいました。
実際にはイコールなんでしょうが、それがどうにも示せません。
得られた測度のM_{p+q}への制限がLebesgue測度に一致することは示せました。

どのようにイコールを示せば良いでしょうか。
あるいは、前述した同書の解答のようにあらかじめBorel集合族に制限してから直積測度を考えても問題ない理由があるのでしょうか。
それとも私が何か勘違いしているのでしょうか。
どなたかご教示ください。

795 :132人目の素数さん:2013/01/30(水) 23:25:44.92
>>794
ダメなんじゃね?

796 :132人目の素数さん:2013/01/30(水) 23:35:45.64
http://ww2.tiki.ne.jp/~kawamura/2006fuk6.htm

このサイトの「切った断面」に書いてある
角IDP=60°,よってaの1/2倍になるのは何故ですか?また,中学校の範囲でしょうか?
現在中三です。

797 :132人目の素数さん:2013/01/30(水) 23:43:03.99
三角定規を持ってるなら小学生でもわかる

798 :132人目の素数さん:2013/01/30(水) 23:48:34.48
>>797 あああ!! 理解しました
難しく考えすぎるのもいけませんね
とにかくありがとうございます

799 :132人目の素数さん:2013/01/31(木) 00:10:29.00
インピーダンス Z(s)=(s+1)*e^s の系のデルタ応答を求める方法を教えてください

800 :132人目の素数さん:2013/01/31(木) 00:29:06.39
>微積分学と統計確率は同じ事をやっているでしょ
ただ観点が違うだけ

どのあたりが同じだと思うんですか?

801 :132人目の素数さん:2013/01/31(木) 00:50:05.51
普通のL変換するだけじゃん

802 :132人目の素数さん:2013/01/31(木) 01:08:36.86
べき乗法則と行列を結合したいってこですか?
その2つならdeterminantの意味づけの研究がもうちょっと進めばできるんじゃないですかね。
個人的には幾何学とくに現代的にはフラクタルと関連付けると、数学的純粋思考だけじゃなく応用の方でも使われ、しかも行列演算もできるので、位相理論体系とは別の一大勢力になると思います。

803 :132人目の素数さん:2013/01/31(木) 02:14:05.72
>>791
Z上有限生成であることが示せれば、あとは有限生成アーベル群の構造定理から従う。

有限生成であることを示すのは多分結構めんどい。
Z^2での証明の一例を概略だけ書くと、
MをZ^2のZ部分加群とする。Rを実数体として、Z^2をR^2の部分集合と見なす。
Mの元e_1,e_2で、R上1次独立なものがあるとする。(無い場合は略)
0,e_1,e_2,e_1+e_2の4点でできる平行四辺形の内部及び周上にあるMの点全体が、Mの生成元となる。
したがって、Mは有限生成。
(実際には高々2元生成となる)

804 :132人目の素数さん:2013/01/31(木) 02:17:47.63
www.wolframalpha.com/input/?i=factor+determinant+[[x%2C-2%2C1]%2C[1%2Cx%2C-2]%2C[-2%2C1%2Cx]]

805 :132人目の素数さん:2013/01/31(木) 03:47:55.19
>>794
Lebesgue可測集合の測度がBorel集合でいくらでも近似できるという定理なかったっけ?

806 :132人目の素数さん::2013/01/31(木) 08:39:05.51
>780

たびたび申し訳ありません。

> A=((1,-2),(-2,1))に対してA~=((1,2),(2,1))

にてAの固有値は3と-1で,A~の固有値も3と-1なので

>A=((1,-2),(-2,1))に対してA~=((1,2),(2,1))

はA~が正値行列⇒Aも正値行列
の反例になっていないと思うのですが

反例はA~の固有値が正だがAの固有値は負になるものだと思うのですが
何処を勘違いしてますでしょうか?

807 :132人目の素数さん:2013/01/31(木) 08:58:05.00
で?
>>780でわからんならどうしようもないな

808 :132人目の素数さん:2013/01/31(木) 09:24:12.75
>>806
固有値が正ばかりからなりdet(A)が負になるAを見つけたら。

809 :132人目の素数さん:2013/01/31(木) 09:29:16.20
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810 :132人目の素数さん:2013/01/31(木) 10:19:58.90
>>806
>>807
>>808

両方馬鹿
2次の場合は簡単に分かるんだから調べろ

811 :132人目の素数さん:2013/01/31(木) 10:41:47.52
2次と決めつけたお前が一番バカ

812 :132人目の素数さん:2013/01/31(木) 10:54:04.50
2次の場合を調べただけでおかしいことが分かるのに調べることさえ出来んのな

813 :132人目の素数さん:2013/01/31(木) 12:14:05.05
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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814 :132人目の素数さん:2013/01/31(木) 12:14:37.98
>>806
その通り。>>735が間違ってる。
そもそも2次では反例は作れない。なぜなら、
まず、一般にn次正則行列Aの固有値をλ_1,…,λ_nとするとA^(-1)の固有値は1/λ_1,…,1/λ_nとなる。
A~の固有値をλ_1,λ_2>0とすると、A=det(A)*(A~)^(-1)から、Aの固有値はdet(A)/λ_1,det(A)/λ_2
さらに、2次だからdet(A)=det(A~)=λ_1*λ_2>0
よって、Aの固有値は共に正であり、Aは正値。

同様に、偶数次では反例は無い。奇数次ならある。

815 :132人目の素数さん:2013/01/31(木) 15:06:34.92
>>780で終わったと思ってたら…

816 :132人目の素数さん:2013/01/31(木) 16:14:00.81
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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817 :132人目の素数さん:2013/01/31(木) 22:10:47.91
15゜の正弦を使いますよね?どうやって出せばいいのでしょうか。

2sin(x+(π/12))=√(1+4(sinx)^2)
0≦x≦π/2

818 :132人目の素数さん:2013/01/31(木) 22:17:42.67
15°の2倍は30°だから
半角の公式とか

819 :132人目の素数さん:2013/01/31(木) 22:20:29.20
>>817
なんの話?

820 :132人目の素数さん:2013/01/31(木) 22:21:03.42
多分高校生の数学質問すれのお話かと。

821 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 01:28:12.04
関数y=2(sinθ+cosθ)+2sinθcosθ-1(o≦□≦2π)があります
sinθ+cosθ=xと置く時 sinθcosθをxで表しなさい

宜しくお願いしますm(__)m

822 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 01:30:34.39
一行目関係ねえええええええええええええええええええええ

823 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 01:38:44.85
>>822さん
すいません、問題そのままこの文章なのです…

ちなみに問いは全部で四つあり、
1  sinθcosθをxで表しなさい
2  yをxの関数として表しなさい
3 xの変域を求めなさい
4 yの最大値と、その時のθの値を求めなさい

というものです。
もうお手上げでして…

824 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 01:41:12.11
>>821
x^2 = ?

825 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 01:55:41.80
>>824さん
友人に質問されたのですが、問題の意味が分からないレベルでして…
お答え下さりありがとうございましたm(__)m

826 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 02:05:16.76
これって超典型問題だからどの参考書にも載ってると思うけどね.

827 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 02:13:58.83
sin^2+cos^2=1を使うだけですな

828 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 02:15:16.93
>>826さん
そうなんですか…
朝までに解答して提出するものらしく、私は勉強から離れて久しいので知識もなく…
ネットで類似の問題なども調べてみたのですが全く理解出来ずこちらで質問させて頂いたのです。
素直に力になれないと謝るつもりです、本当にありがとうございました。

829 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 02:27:15.03
これが無理なら、もがくことさえ無駄だな

830 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 04:14:28.86
友人とやらは何やってるんだ?

831 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 06:18:18.49
x^2+y^2=1であり、

x^2+2xy+y^2=kであるという。

xyをkを用いて表せ

832 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 06:23:31.71
えっ

x^2+2xy+y^2=k
(x^2+y^2)+2xy=k
1+2xy=k
2xy=k-1
xy=(k-1)/2

じゃないの?(´・ω・`)

833 :132人目の素数さん::2013/02/01(金) 11:23:49.67
> 814

ご回答誠に有難うございます。
偶数次ならA~が正値ならAも正値は成立つが
奇数次ならこれは一般的に成立たないのですね。

その反例を是非ともお教えいただけないでしょうか?

834 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 11:27:51.51
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835 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 11:42:19.10
>>833
そこは是非とも自分で見つけてほしい
例えばある単純な対角行列が反例になる

836 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 13:01:42.50
すでに書かれた例じゃ不足か

837 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 13:16:04.91
こっちで聞けば?

レポート丸写し用原稿依頼はここに書いてね1
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1358675922/

838 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 14:12:58.63
Σ[n->N] cos(nα) を変形すると、
(cos((N+1/2)α)sin(Nα/2))/sin(α/2)

となるらしいのですが過程がわかりません。

1/2Σe^inα + 1/2Σe^-inα と変形したのはいいですが、これに等比の公式を使ってΣを消した先からが進めません。

839 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 14:19:07.05
いろんな意味でダメ杉

840 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 16:04:38.41
>>832
それが分かるならば>>821も分かります。

841 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 16:19:15.18
有限体F_4={0,1,x,1+x(=x^2) |2=0} をnxn行列(n>=2)で表現はできないのでしょうか?

842 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 16:47:01.01
iPhoneから

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3903646.jpg
この問題解く時どこに目をつければいいのでしょう
発想がでてきません
解説には 慣れ と 直感力 が必要と書いてあるのですが

843 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 17:02:57.09
積分の問題はパターン
なれるまで問題解いて解けなかった問題はとにかく解き方覚えるべし
やがて、似たような問題見たな、ということが多くなってくるはず

844 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 17:04:11.34
>>842
着眼って書いてあるじゃんか。

845 :◆yEy4lYsULH68 :2013/02/01(金) 17:11:37.53


846 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 17:19:46.83
同じモンで揃えろ

積分範囲と分母が同じ関数がありゃ
分母だけで比べられるから
比べやすいじゃん

比べるときに揃えろ
てのがこの手のヤツで

単にそれが積分になっただけ
だろ


比べるときに揃える ちゅー発想はどこから来るかと言えば
それ自体は直感や慣れとしか言いようがない

小学生の時からの
分数は分母を揃えると大きさが比べられます
あたりからの慣れ としか

847 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 18:10:09.90
(1)x^2-x-12=0
(2)2x^2-7x-15=0
(3)2x^2+2x-1=0
(4)14x^2x-75x+91=0
(5)3x^2+x-1=0
(6)5x^2-x-18=0
(7)2x^2+3x-1=0
(8)x^2+2x-15=0
(9)3x^2+2x-5=0
(10)2x^2-3x-1=0
お願いします

848 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 18:13:35.68
(4)は書き間違いか
全部因数分解で解けます

849 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 18:14:54.57
>>847
(4)14x^2x-75x+91=0じゃなく
(4)14x^2-75x+91=0
ですすみません

850 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 18:16:47.43
解の公式も必要か
教科書は読みましたか?

851 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 18:18:58.67
>>842

の問題なんですけど

0≦x≦1 ってどこからきたのです?

初歩的なところですが

852 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 18:19:02.57
>>850
諸事情によりあまり学校に行ってなかったので教科書見てもあまり意味が分からないんです

853 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 18:21:39.81
>>851
積分区間

854 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 18:23:48.78
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855 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 18:39:43.45
>>852
じゃあ、もっと戻って参考書を読め。

856 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 18:51:21.97
積分区間って調べてもわからない(ーー;)
これは何なんです?なんでこの問題は0から1なの、、?

857 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 19:01:14.28
>>856
積分範囲と同じこと >積分区間

858 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 19:24:31.75
857 なるほど

859 :あのこうちやんは始皇帝だった:2013/02/01(金) 19:34:57.06
>>857

 テメ〜、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ!

 30代の、無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

860 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 21:07:30.68
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861 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 21:34:59.77
解法がわからないので解き方を教えて下さい。
f(X)=X^4+X^2+1とおく
(1) f(X)を有理数対体Q上の既約多項式の解に分解せよ
(2) f(X)を体F2=Z/2Z={0,1}上の既約多項式の積に分解せよ
(3) f(X)を体F3=Z/Z3={0,±1}上の既約多項式の積に分解せよ

862 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 21:45:41.77
(1)は工房超初歩レベル f(X)=(X~2+1)^2-X^2=…
(2),(3)は(1)を利用して各体で調べれば良い

863 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 21:50:10.00
f(x)=0の解って複素数上1の6乗根のうち±1を除いたものって
高校数学修めてたら見ただけですぐに分かるような

864 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 22:09:57.59
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865 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 22:50:15.77
ガウス整数の問題です。
以下の2問の解法がわかりません。
どなたか分かるかたお教え下さい。

ガウス整数58+61iと28+81iの最大公約数を求めよ。

ガウス整数13+21iの素元分解を求めよ。

866 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 22:57:22.60
Q(√-1)の整数環がEuclid整域(しかも具体的に余りを計算できる)なことから
Zの場合を真似れば良い

867 :132人目の素数さん:2013/02/01(金) 23:40:38.04
群環R[G]の元
Σr_ig_i(有限和),r_i∈R,g_i∈G
において、r_iとg_iの間の積は形式的なものですよね?

Rの零元0と単位元1については
0=0*gかつg=1*g(∀g∈G)
で、Gの単位元eについては
r=re(∀r∈R)
でいいんですか?(そうしないとR[G]の0と1はWell-definedでなくなるような気もするけど)

868 :132人目の素数さん:2013/02/02(土) 00:00:27.14
>>867
R{G]の元を f:G→R;g_i→r_iなる写像と思えばいいじゃない。

869 :132人目の素数さん:2013/02/02(土) 00:03:59.07
>>841
GF(2)上の2×2行列でGF(4)を表現することは可能だよ。
0行列は全成分0、単位行列はdiag(1,1)、((0,1),(1,1))、((1,1),(1,0))

870 :132人目の素数さん:2013/02/02(土) 01:06:20.42
>>867
バカ正直にいえば正しくない
あくまで 0_R*g = 0_R*e =: 0_Rg (R[G] の零元) != 0_R (Rの零元)、もう一方も同じ
ただ、自然な入射 R->R[G], G->R[G] で -> の根っこと像を同一視すれば正しい

871 :132人目の素数さん:2013/02/02(土) 01:27:50.68
>>868>>870
ありがとうございます!

本には乗法の単位元が1*eであることは書かれているのですが、加法に関しては書かれていなかったので助かりました!

872 :132人目の素数さん:2013/02/02(土) 01:36:27.70
標数ゼロの体はQを含む、とかいうのと同じだよ
本当はQと同型なQ'⊂Kが自然に取れるだけだけど
まあみんな同一視して話すよね

873 :794:2013/02/02(土) 07:53:25.25
返事が遅くなり質問も流れましたが、解決したので報告します。
>>805さんの助言をヒントに、Lebesgue可測集合をGδ集合で近似することで証明できました。ありがとうございました。
>>795さんもありがとうございました。

874 :132人目の素数さん:2013/02/02(土) 11:05:13.93
幾何学の問題です。

数直線R(d(x,y)=|x−y|)において、A=[0,∞)とするとき,
[0,1)は部分距離空間(A,d_a)の開集合であることを示せ。


ご回答のほどお願いします。

875 :132人目の素数さん:2013/02/02(土) 11:54:27.11
[0,1)=A∩{x∈R | |x|<1} (おわり)

876 :132人目の素数さん:2013/02/02(土) 12:36:28.57
>>869
ありがとう.

877 :132人目の素数さん:2013/02/02(土) 14:04:02.23
>>874
x∈[0,1) ⇒ x<1
ε=(1−x)/2 とすれば (x−ε/2,x+ε/2)∩[0,∞)⊂[0,1)

878 :132人目の素数さん:2013/02/02(土) 14:50:48.99
Rを有理数体を部分環として含む一意分解整域、aをRの零でない元として、
1変数多項式環R[x]のイデアル(x+a,ax-1)が素イデアルであるのは
aがどのような元のときか。

という問題で、a=1なら(Rに有理数体が含まれているので(1+1)の逆元が存在することから)
(x+a,ax-1)=(x)で素イデアルなのは分かるのですが、
aが単元なら同様にできるのか、単元でなくても素イデアルになり得そうな気もして
分かっていません。
有理数体を部分環として含む一意分解整域とは要するに
Q上の多変数多項式環を想定して変数を一つ増やす場合
(例えばQ[x,y}をQ[x}上の1変数多項式環だと思う)を考えていると思うのですが
Rをその場合に限定してもよく分からず、手も足も出なくなりつつあります。

ご回答よろしくおねがいします。

879 :132人目の素数さん:2013/02/02(土) 16:09:18.16
■NHKの間抜けなツイッター工作発覚■

NHKの24時のニュースは視聴者からのツイッターを流しているが
自民党や日本企業の話題の時には批判コメントしか流さないなど、
以前からNHKによる意図的な反日工作が指摘されていた。

1月31日深夜のNHK24時ニュースの放送開始の頃にツイッターのサーバーが落ちた。
その時ツイッターがずっと使えない、書き込み自体が出来なかったのは、視聴者が確認している。

にもかかわらず、その時画面では
「地震だったの?」とか「あ、○○さんだー」「都会にこんなのがあるのかー」
と番組の流れに沿ったツイートが流れていた。

番組終了時にNHKは
「ツイッターを『表示するシステム』の不具合があったので、事前に来ていたツイートを流した」
と苦しい説明。

当然視聴者からのツイートは放送できるものを選別しているのだろう。
選別なら別にいいのだが、問題は
視聴者からのリアルタイムのツイートと称して
実際には、NHKが事前に用意したインチキ捏造ツイートを流していたということだ。

880 :132人目の素数さん:2013/02/02(土) 16:21:12.38
>>875
>>877
ありがとうございました!

881 :132人目の素数さん:2013/02/02(土) 17:40:29.11
>>878
a=1のときって
(x+1,x-1)∋2で(x+1,x-1)=R[x]になるんじゃない?

882 :132人目の素数さん:2013/02/02(土) 18:00:00.11
a^2+1が素元。

883 :132人目の素数さん:2013/02/02(土) 18:10:00.06
またはa^2+1=0。

884 :132人目の素数さん:2013/02/02(土) 18:40:17.38
>>881
ありがとうございます。
そりゃそうですよね。勘違いでした。

>>882-883
ありがとうございます。
a(x+a)-(a^2+1)=ax-1から
a^2+1=0なら既約多項式による単項イデアルになって良いというのは分かるのですが、
a^2+1が素元の時はどのようにするのか分かりませんよろしければ詳しくお願いします。

885 :132人目の素数さん:2013/02/02(土) 20:41:00.48
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886 :132人目の素数さん:2013/02/02(土) 23:24:14.62
(x+a,ax-1)=(x+a,a^2+1)
(a^2+1)=0 or prime
R[X]->(R/(a^2+1))[X]->K[X] (K:=商体)
Ker=…
(R/(a^2+1))[X]/(x+a)=

887 :132人目の素数さん:2013/02/02(土) 23:29:52.49
おっと、途中送信しちまった
(R/(a^2+1))[X]/(x+a)=…
Rが一意分解整域なのでけっきょく a^2+1=素元=既約元 or 0

888 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 03:20:48.31
Z[X,Y]の部分環でネーター環でないものを求めよ
という問題が分かりません

889 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 04:24:36.75
lim x→0 (1/x^2 - 1/tanx^2) が解らなくなってしまった・・・orz

tanx^2=sinx^2/cosx^2とかの初歩的な変形で行けるんでしたっけ?

890 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 10:14:20.62
y=tan(x^2)とおくとx→0のときy→0でarctan(y)=y-(1/3)y^3+o(y^4)
|y|が十分小さければ|y-arctan(y)|≦|y^3|,|arctan(y)|/|y|≦2
よって
|1/x^2-1/tan(x^2)|
=|1/arctan(y)-1/y|
=|y-arctan(y)|/|y*arctan(y)|
≦|y^3|/|y*arctan(y)|
=|y^2|/|arctan(y)|
≦2|y|→0

891 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 10:15:01.43
>>889
数式が相手に伝わるように書け。

892 :◆yEy4lYsULH68 :2013/02/03(日) 10:25:24.02
性犯罪者の撲滅という社会の浄化はオマエの仕事や。そやしシカッリせえやナ。

ケケケ狢

>356 名前:132人目の素数さん :2013/02/02(土) 13:39:44.60
> >>355
> そう性犯罪者が何を言っても無駄。
> 性犯罪者を叩くのは名誉毀損でも誹謗中傷でもないしね。
> 社会を浄化するための行為でしかない。
>
> そもそも名誉毀損や誹謗中傷なんてこの板ではほとんどない。
>

893 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 10:30:22.28
無意識に脳内変換してしまったが、問題的にtan(x^2)の方じゃないな
どっちにしろ真面目にレスするべき質問じゃなかったわ

894 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 10:35:56.35
>>891
すみません、
lim x→0 {(x^-2)-(tan x)^-2} ということです

895 :◆yEy4lYsULH68 :2013/02/03(日) 10:38:24.80
性犯罪者の撲滅という社会の浄化はオマエの仕事や。そやしシカッリせえやナ。

ケケケ狢

>356 名前:132人目の素数さん :2013/02/02(土) 13:39:44.60
> >>355
> そう性犯罪者が何を言っても無駄。
> 性犯罪者を叩くのは名誉毀損でも誹謗中傷でもないしね。
> 社会を浄化するための行為でしかない。
>
> そもそも名誉毀損や誹謗中傷なんてこの板ではほとんどない。
>

896 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 11:18:50.13
>>894
大学生ならテイラーの定理を使うほうが速いだろう
高校生なら地道に変形

897 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 11:40:30.45
>>886-887
ありがとうございました。

898 :◆yEy4lYsULH68 :2013/02/03(日) 11:43:16.88
性犯罪者の撲滅という社会の浄化はオマエの仕事や。そやしシカッリせえやナ。

ケケケ狢

>356 名前:132人目の素数さん :2013/02/02(土) 13:39:44.60
> >>355
> そう性犯罪者が何を言っても無駄。
> 性犯罪者を叩くのは名誉毀損でも誹謗中傷でもないしね。
> 社会を浄化するための行為でしかない。
>
> そもそも名誉毀損や誹謗中傷なんてこの板ではほとんどない。
>

899 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 12:11:18.46
証明に原理って使っていいんですか?

900 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 12:12:18.07
証明には証明済みのものなら使っていい

901 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 13:30:19.89
>>896
f(x)=(x^-2)-(tan x)^-2として展開するということでしょうか?

902 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 13:36:06.68
テイラー展開して係数比較してもいいし、ロピタル使ってもいいし

903 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 13:50:12.04
>>900
鳩ノ巣原理とかは証明されているんですか?

904 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 14:07:44.32
人間が3人いたら、そのうち2人は同性。
証明などいらんだろ。

905 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 14:13:35.33
鳩ノ巣原理の数学的に正確なステートメントを述べよ

906 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 14:15:54.65
正の整数nに対し n+1>n

907 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 14:41:30.67
A,Bが有限集合で、#A>#Bであれば、任意の写像f:A→Bは単射でない。

908 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 17:35:02.39
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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909 : 【関電 72.1 %】 :2013/02/03(日) 18:19:46.76
行列の問題です
Ax=Bでした
ただしx=(x1,x2,x3,....xN)はすべて正です
xを求めなさい。
数値計算が必要ならアルゴリズムを提示せよ

910 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 18:58:12.09
分数の不定積分の問題が分かりません。
∫1/(x^2+x) dx
よろしくおねがいいします

911 :あのこうちやんは始皇帝だった:2013/02/03(日) 18:59:11.41
 テメ〜ら、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ!

 20代と30代の、無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

912 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 19:18:23.59
>>910
部分分数分解

913 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 19:21:40.76
>>910
1/(x^2+x)
=1/{x(x+1)}
=(1/x)-{1/(x+1)}に変形

914 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 20:21:43.11
年平均(円/ドル)(円/ユーロ)
2003 116.49 ↑ 130.92 
2004 108.28小泉134.40
2005 109.64 ↓ 137.67
2006 116.25  146.01
      安倍
2007 117.93  161.24
      福田
2008 104.23  152.41
      麻生
2009 93.52  130.19
      鳩山
2010 88.09  116.44
      管
2011 79.97  111.06
      野田
2012 78.71  102.65
  今92円だが126円だが、どこが円安?何か文句ある?

915 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 20:45:27.98
カバリエリの原理は証明に使っていいんですか?

916 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 20:56:46.59
知るかバカ

917 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 20:58:33.98
証明に使える要件を満たすのならばそれを使ってもよいです
それを証明定理と呼びます
御存じないのですか
アホちゃんですね

918 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 21:00:11.70


919 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 21:03:11.87
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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920 :901:2013/02/03(日) 21:19:24.98
長いこと悩んだのですが解けません・・・
ロピタルを使おうとして f(x)=(tan x)^2-(x^2) g(x)=(x^2)(tan x)^2とするとf'(x)/g'(x)がカオスな事になってしまいます

921 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 22:38:25.15
積分と面積の質問ですm(_ _)m
曲線x=cos^4 θ、y=sin^4 θ (0≦θ≦π/2)
とx軸とy軸で囲まれた領域の面積を求めよ。

この問題で最初にxの変数変換をするときに
x=x=cos^4 θで
x 0 → π/2
t 0 →

とできません
もしかしてtの変化は考えなくてもいいのでしょうか?

922 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 22:47:16.51
tってなんですか?

923 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 22:52:09.78
あ、すみませんtじゃなくてθでした

自己解決しました!ごめんなさい!

924 :901:2013/02/03(日) 23:08:51.61
テイラーの方はランダウの記号を使えばいいということでしょうか?
sin xとcos xを何次近似すればいいのか解らなくて詰んでしまった

925 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 23:30:06.33
つか小細工するまでもなく 1/(x^2)-1/(t^2)=1+x^2*(((s/x)^2-1)/((s/x)^2))
あとはわかるよな

926 :132人目の素数さん:2013/02/03(日) 23:42:42.82
うそ、 1+x^(-2)*(((s/x)^2-1)/((s/x)^2)) だな
でもまあs/xの2次近似というかsの3次近似でカタがつくか

927 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 00:57:06.59
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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928 :901:2013/02/04(月) 04:54:10.68
1+(x^-2)-((sin x)^-2)にして
xが入ってる部分はこのサイトhttp://izumi-math.jp/F_Nakamura/kotewaza/lim/Img087.gifのようにして
最終的には1-1/3=2/3ということですね!
長いこと有難うございました

929 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 05:35:59.65
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3910997.png

お願いします

930 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 05:54:14.57
>>929
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sekibun/basic-int/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sekibun/basic-int/int-sonota_3.html

931 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 06:20:06.46
>>930
有難うございました

932 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 08:03:28.38
等しい場合はイコール =
ほぼ等しい場合はニアイコール ≒
等しくない場合はノットイコール ≠

ここまでは調べたのですけど、ほぼ等しくない場合を示す記号ってありますか?

933 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 08:10:07.15
それはどういう状況なの?

934 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 09:20:36.73
ほぼ等しいの記号は ~ (&sim;) だと思うんだよ

935 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 10:39:42.91
ほぼ等しくないwwwwwwwww

それはほぼ等しいよな?

936 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 10:41:21.46
数字で表してくれんかね
4=4
4≠0
4≒3.9998

937 :◆yEy4lYsULH68 :2013/02/04(月) 11:17:56.88
性犯罪者の撲滅という社会の浄化はオマエの仕事や。そやしシカッリせえやナ。

ケケケ狢

>356 名前:132人目の素数さん :2013/02/02(土) 13:39:44.60
> >>355
> そう性犯罪者が何を言っても無駄。
> 性犯罪者を叩くのは名誉毀損でも誹謗中傷でもないしね。
> 社会を浄化するための行為でしかない。
>
> そもそも名誉毀損や誹謗中傷なんてこの板ではほとんどない。
>

938 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 12:12:39.58
ほぼ等しくないワロタ

939 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 12:33:53.77
1から34までの数字が書かれたカードがそれぞれ4枚ずつある。
この136枚から31枚をひいたとき、同じカードが4枚ある確率を求めよ。

940 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 12:42:34.30
>>932
!≒

941 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 13:00:10.21
>>932
≪とか≫

942 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 13:31:20.89
ほぼ 等しくない

のか

ほぼ等しく ない

のか

943 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 13:45:16.75
>>942
> ほぼ 等しくない
これはどういう状況なんだ?
確率的に等しい場合はほとんどないとか?

944 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 13:59:29.04
8=∞ ←ほぼ等しくない

945 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 14:00:21.06
N=Z ← ほぼ等しくない

946 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 15:13:13.20
AとBとはほぼ等しく ない
→「A=B」または「|AーB|>M(Mは十分大きい)」

AとBとはほぼ 等しくない
→「A=B」または「A≒B」

947 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 15:48:00.01
ほぼ等しくない := かなり等しくないものとほぼ等しい とか、大雑把に考える時には
なんとなく使ってるな
もちろん真面目な定義にはなっていないから、あくまで本人専用

948 :◆yEy4lYsULH68 :2013/02/04(月) 15:52:13.07
性犯罪者の撲滅という社会の浄化はオマエの仕事や。そやしシカッリせえやナ。

ケケケ狢

>356 名前:132人目の素数さん :2013/02/02(土) 13:39:44.60
> >>355
> そう性犯罪者が何を言っても無駄。
> 性犯罪者を叩くのは名誉毀損でも誹謗中傷でもないしね。
> 社会を浄化するための行為でしかない。
>
> そもそも名誉毀損や誹謗中傷なんてこの板ではほとんどない。
>

949 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 16:15:01.46
ケケケ

950 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 16:17:16.39
情けない話ですが今年の麻布中学の入試問題が解けません 誰か解答方法を説明してください
算数の問2です
http://www.inter-edu.com/nyushi/2013/azabu/mat/

951 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 16:50:22.22
>>950
(扇形 - 三角形)×2

952 :◆yEy4lYsULH68 :2013/02/04(月) 18:11:38.30
性犯罪者の撲滅という社会の浄化はオマエの仕事や。そやしシカッリせえやナ。

ケケケ狢

>356 名前:132人目の素数さん :2013/02/02(土) 13:39:44.60
> >>355
> そう性犯罪者が何を言っても無駄。
> 性犯罪者を叩くのは名誉毀損でも誹謗中傷でもないしね。
> 社会を浄化するための行為でしかない。
>
> そもそも名誉毀損や誹謗中傷なんてこの板ではほとんどない。
>

953 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 18:21:20.08
Σ[m=1〜∞]Σ[n=1〜∞]((1−(−1)^m)/m^3)((1−(−1)^n)/n^3)sin(mπ/2)sin(nπ/2)cos((m^2+n^2)^(1/2)πt)
この式のtに関する周期を求めたいのですが分かりません
どうすればよいでしょうか?
ちなみにこの式は波動方程式から導かれた膜の振動を表す式なので周期は存在すると思うのですが・・

954 :◆yEy4lYsULH68 :2013/02/04(月) 18:44:45.23
性犯罪者の撲滅という社会の浄化はオマエの仕事や。そやしシカッリせえやナ。

ケケケ狢

>356 名前:132人目の素数さん :2013/02/02(土) 13:39:44.60
> >>355
> そう性犯罪者が何を言っても無駄。
> 性犯罪者を叩くのは名誉毀損でも誹謗中傷でもないしね。
> 社会を浄化するための行為でしかない。
>
> そもそも名誉毀損や誹謗中傷なんてこの板ではほとんどない。
>

955 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 19:18:42.43
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      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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956 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 22:39:41.19
平面上の線積分について質問です。
斎藤正彦さんの「微分積分学」を今読んでいて、
そこでは線積分をリーマン和Σ[i=1〜n] f(xi,yi)Δxiの極限として定義しています。
しかしネットで調べるとΔxiのところが孤長を表すdsになっているものもあります。
自分は後者の方が自然な定義に思えたのですが、
線積分にも2つの種類があると考えてよいのでしょうか?

957 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 22:42:18.74
三角形で近似するか
棒グラフで近似するか

どっちでやっても極限は同じになる

これでどうでしょうか

958 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 22:42:44.11
>>956
>リーマン和Σ[i=1〜n] f(xi,yi)Δxiの極限として定義
このΔxiの定義はどんな?

959 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 23:10:18.61
今ちょっと化学をやってるんですけど
X^2 + 1.0×10^-8 - 1.0×10^-14 = 0はどの様に解けばよいのでしたっけ
x自体は 9.5×10^-8 らしいのですが…… 
どうかよろしくお願いします (解の公式使うんですよね??)

960 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 23:11:24.70
>>953
m=n=1の項だけで近似とかしない限り周期はないんでは

961 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 23:14:11.61
>>959
式を正確に。

962 :959:2013/02/04(月) 23:18:43.91
この板初めてなものですいません
式のどこがわからない表記になっちゃってますか?
Xの2乗 + 10のマイナス8乗 - 10マイナス14乗です。

963 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 23:19:17.90
マルチ

964 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 23:20:01.69
>>959
マルチポスト でぐぐれ

965 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 23:20:34.77
>>957
同じものになるんですか?
例えばx軸に垂直な部分を考えた場合Δxiで考えると値は0になりますけど、
Δsiで考えると0になるとは限らなくないですか?

>>958
曲線の長さがΔsiだけ進んだ時の、x座標が進んだ長さです。
定義ではsを使っていないのにこの部分ではなぜかΔsiについて書かれています。

966 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 23:20:39.72
明らかにXは虚数なのに
>x自体は 9.5×10^-8 らしいのですが……
なんて言ってからだよ

967 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 23:23:50.66
>>965
y軸に平行な線分に沿った積分が必ずゼロになるような定義はおかしい。

968 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 23:30:46.12
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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969 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 00:52:18.94
>>967
ここのページにある極限を使った定義と同じように定義されています。
僕は読んだことないですが、解析概論っていう有名な本についてのページみたいです。
ttp://ja.wikisource.org/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E6%A6%82%E8%AB%96/%E7%AC%AC3%E7%AB%A0/%E7%B7%9A%E7%A9%8D%E5%88%86
この定義だとy軸に平行な部分に沿った積分は0になりませんか?

970 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 00:54:44.83
>>964
四ヶ所以上に投げてるね

971 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 00:58:09.56
>>962
2chが初めてなんとちやう?
左辺の符号を調べて質問のアホさに気付いてごらん、としか言へない。

972 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 01:09:46.15
>>969
線積分って経路に依存するよな。

973 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 01:22:08.19
>>972
それはわかっている…つもりなんですが
できればもう少しヒントをお願いします

974 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 01:24:00.13
上述の問題は自己解決できました。ありがとうございます。
10^-0.68(10のマイナス0.68乗)のようなものはどうやって求めればよいでしょうか?
logを使った計算の最中です。

975 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 01:29:13.21
>>973
スカラー関数 f の線積分は ∫f ds
ベクトル (f,g) の線積分は ∫f dx+∫g dy
一つづつやれ

976 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 01:43:35.05
>>973
Stieltjes積分で統一的に把握できる筈。
それぞれは、座標関数に関する線積分、線素に関する線積分として
異なるものを表す。

977 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 02:18:17.82
>>974
2013/02/04(月) 23:09:48.51
高校数学の質問スレPART346
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1358843108/697

2013/02/04(月) 23:10:18.61
分からない問題はここに書いてね378
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1356825608/959

2013/02/04(月) 23:16:27.22
急いでいない問題はここにかいてね1
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1342556202/80

2013/02/04(月) 23:17:35.47
分かった問題はここに書いてね1
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1349473417/52

他のスレに投げたのを引っ込めて回って来い

978 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 02:49:38.79
>>974
何が自己解決だよ
死ね

979 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 04:05:59.19
80人を対象に調査を行った。
英語を話せる人66人、中国語を話せる人32人
韓国語を話せる人30人であった。
2か国語だけ話せる人は30人、
1ヶ国語だけ話せる人は38人であった。
3ヶ国語話せる人は何人か。

解法も出来ればお願いします。

980 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 05:15:17.10
英━━━━┓η
┃    ┏━╋━━中
┃  α┃β┃γ  ┃
┃┏━╋━╋━┓┃
┃┃δ┃ε┃ζ┃┃
┗╋━╋━┛  ┃┃
  ┃ξ┗━━━╋┛
  韓━━━━━┛

なぜ図を書かないのかと
こうすりゃ式は立てて解けるくらいできると思うが
AAの都合でギリシャ文字使ったが別にアルファベットでもいいし

981 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 05:25:59.28
ベン図かいてやってるのですが
わからないです(T_T)
近々小テストがあるので
式を教えてもらえませんかね?

982 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 05:38:27.14
英語を話せる人、中国語を話せる人、韓国語を話せる人の3つを足し合わせると
ペン図や文字式ではどうなるか考えてみろ
手助けはここまで

983 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 07:41:28.91
>>976
やっぱり別のものなんですね。ありがとうございます!!

984 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 08:22:10.56
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
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      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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985 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 10:10:26.04
分からない問題はここに書いてね379
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1360025899/

986 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 10:26:11.53
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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987 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 11:18:44.70
f(x,y)=|1-(2^x/3^y)| (x,yは正の整数) の最小値は存在するか?

例 (x,y)=(19,12) のとき
f(19,12)=|1 - ((2^19) / (3^12))| = 0.0134596315..

988 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 11:39:25.45
しない

989 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 11:59:16.66
>>988
(x,y)=(19,12) より小さい例があれば教えてください

990 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 12:01:40.25
>>989
(x,y)=(19n,12n) n=1,2,3,....
x,yが互いに素っていう条件をつけたら?
 

991 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 12:03:12.99
(log2/log3)に対するディオファントス近似的な問題に見える

992 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 12:13:39.81
>>990
あっすいません.ちなみに>>987 はドレミファソのドとソの周波数の平均律とピタゴラス音階の式

2^(7/12)≒ 3/2 から出たものです

993 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 12:15:39.33
>>989
(2^84)/(3^53)

994 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 12:18:29.60
>>990
|1-a^n|=|1-a||1+a+...+a^(n-1)|>|1-a|だから大きくなるが

995 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 12:26:09.98
(1,1),(2,1),(3,2),(5,3),(8,5),(11,7),(19,12),(46,29),(65,41),(84,53),(317,200),
(401,253),(485,306),(569,359),(1054,665),(13133,8286),(14187,8951),(15241,9616),
(16295,10281),(17349,10946),(18403,11611),(19457,12276),(20511,12941),
(21565,13606),(22619,14271),(23673,14936),(24727,15601),(50508,31867),
(125743,79335),(176251,111202),(301994,190537),……いくらでも

ただよくて倍精度でしかぶん回してないから怪しいけど

996 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 12:39:09.23
>>995
http://oeis.org/A060528

997 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 13:53:48.78
>>996 サンクス

(x,y)=(2,1),(3,2),(5,3),(8,5),(11,7),(19,12),(46,29),(65,41),(84,53),(317,200),
(401,253),(485,306),(569,359),(1054,665),(13133,8286),(14187,8951),
(15241,9616),(16295,10281),(17349,10946),(18403,11611),(19457,12276),
(20511,12941),(21565,13606),(22619,14271),(23673,14936),(24727,15601),
(50508,31867),(125743,79335),(176251,111202),(301994,190537),
(8632083,5446238),(8934077,5636775),(9236071,5827312),
(9538065,6017849),(9840059,6208386),(10142053,6398923),
(10444047,6589460),

以下無限によりよい近似列が続く……か

998 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 14:15:50.21
>>991
log(3) / log(2) = 1.5849625007211561814537389439478..... のディオファントス近似やね
比が1.584962501...に近づいている

999 :◆yEy4lYsULH68 :2013/02/05(火) 14:28:17.55
性犯罪者の撲滅という社会の浄化はオマエの仕事や。そやしシカッリせえやナ。

ケケケ狢

>356 名前:132人目の素数さん :2013/02/02(土) 13:39:44.60
> >>355
> そう性犯罪者が何を言っても無駄。
> 性犯罪者を叩くのは名誉毀損でも誹謗中傷でもないしね。
> 社会を浄化するための行為でしかない。
>
> そもそも名誉毀損や誹謗中傷なんてこの板ではほとんどない。
>

1000 :132人目の素数さん:2013/02/05(火) 17:24:07.31
1000ならちんこ

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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