2ちゃんねる ★スマホ版★ ■掲示板に戻る■ 全部 1- 最新50  

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

高校数学の質問スレPART345

1 :132人目の素数さん:2012/12/21(金) 00:45:39.79
前スレ
高校数学の質問スレPART344
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1354080360/

【質問者必読!】
まず>>1-3をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
  (特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・970くらいになったら次スレを立ててください。

2 :132人目の素数さん:2012/12/21(金) 00:46:21.25
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算(加減乗除)
 a+b → a 足す b   (足し算)     a-b → a 引く b    (引き算)
 a*b → a 掛ける b  (掛け算)     a/b → a 割る b    (割り算)
■ 累乗 ^
 a^b     a の b乗
 a^(b+1)  a の b+1乗
 a^b + 1  (a の b乗) 足す 1
■ 括弧の使用
 a/(b + c) と a/b + c
 a/(b*c)  と a/b*c
 はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
 a[n] or a_(n)     → 数列aの第n項目
 a[n+1] = a[n] + 3  → 等差数列の一例
 Σ[k=1,n]a_(k)     → 数列の和
■ 積分 ( "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ(環境によって異なる).唐ヘ高校では使わない)
 ∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
 ∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
 (sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
 AB↑ a↑
 ベクトル:V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
 (混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい.通常は縦ベクトルとして扱う.)
■行列
 (全成分表示):M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
 (行(または列ごと)に表示する. 例)M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
 P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk

3 :132人目の素数さん:2012/12/21(金) 00:46:53.37
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a  [2次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)      [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)  [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))  [底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h  [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]

4 :132人目の素数さん:2012/12/21(金) 01:04:18.56
前スレが終わりかけだったので、こちらに貼らせて頂きます。

一から六の目を持つサイコロがあり、それぞれの目が出る確率は6分の1だとする。0≦x≦18を満たす整数値を定義域として持つ関数f(x)を次のように定める。
f(x)=0 (x≧4 、x=0)
f(1)=1個のサイコロを振った目
f(2)=2個のサイコロを振った目の和
f(3)=3個のサイコロを振った目の和
例えばf(1)
はひとつのサイコロを振ることにより決まるのでその値は1から6のどれかとなる。下記の問いに答えよ。

問題1
以下の選択肢のうち関数f(x)
として定まり得ないものは
f(3)=18
f(18)=0
f(1)=6
f(8)=0
f(2)=0

問題2
関数f(x)定まり方は何通りの場合があるか。

問題3
f(1)=f(2)=f(3)を満たす関数f(x)が定まる場合の確率はいくらか。
問題4
0≦x≦18を満たすすべての整数に対してf(f(x))=0となる関数f(x)が定まる確率。

場合分けがわかりません。
問一はf(2)=0 が定まり得ないであっていますか?

5 :132人目の素数さん:2012/12/21(金) 02:16:46.05
あってる
他の問題はサイコロの目が独立かどうかで変わる

6 :132人目の素数さん:2012/12/21(金) 03:05:07.90
>>5
ありがとうございます。問題には独立かどうか書いていないんです。
f(1) が6
f(2) が、2から12までの数
なのかなと思っていますが。

7 :132人目の素数さん:2012/12/21(金) 03:38:11.25
関数f(x)が定まる確率
っていう言葉が理解できない
f(x)は最初に定めたでしょ

8 :132人目の素数さん:2012/12/21(金) 08:29:53.95
>>6
独立だと解釈していいと思うよ。
独立でないなら、どう関連づけされるのか書かれていないから解答しようがなくなる。
だから、問題2は6*11*16通りだと思う。
問題3はf(1)=f(2)=f(3)=3、4、5、6となる確率の和、
問題4は4≦f(1)≦6かつ4≦f(2)≦12かつ4≦f(2)≦18となる確率。

9 :令嬢:2012/12/21(金) 13:58:57.69
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

10 :132人目の素数さん:2012/12/21(金) 16:59:34.08
数学2の問題についての質問です。 対数の単元です。
略解は持っていますが模範解答というようなものがありません。

問題:
方程式 log_{5}(x-1) + log_{5}(a-x) = 1 が、異なる2つの実数解をもつとき、定数aの値の範囲を求めよ。
ただし a>1 とする。

私の考え:
log_{5}(x-1)(a-x) = log_{5}(5)
(x-1)(a-x) = 5
x^2-(a+1)x+(a+5) = 0 … (1)
これが2つの実数解を持つには
判別式 (a+1)^2-4(a+5)>0
a<1-√5 は a>1に不適なので
1+√5<a …(2)
ここまでは 略解 ともだたい一致しています。

(2)は あくまでも (1)の方程式が2つの実数解を持つための条件であり
(2)が設問の必要条件であることはそれで示せたわけですけれども
これが十分条件にあたるかどうかは他に論証が必要なのではないかと思うのですが
どうでしょうか。
(略解はそこに触れていませんでした)

十分条件であることを示すためには、真数条件 a>x>1 を満足するかどうかを
示さなければならないのではないかと思うのですが、
それとも、なにかもっと簡単な方法で、(2)で十分なことが示す方法があるのでしょうか?

11 :132人目の素数さん:2012/12/21(金) 17:08:27.02
平面上にサイコロがある。サイコロの4つの側面のいずれかの面を
1/4の確率で底面にする操作を考える。1の目が出ているサイコロに
対してこの操作をn回繰り返す。このとき、以下の問いに答えよ。
ただし、1の目の裏面は6の目である。

(1)この操作をn回行ったとき、1か6の目が出ている確率をPnとする。P1,P2,P3を求めよ。
(2)Pnをnの式で表せ。

この(2)の問題なんですがn回目に1か6が出てたら(n+1)回目は出ないし
n回目に1か6が出ていなければ(1)から(n+1)回目は1/2の確率で出る。
後者の条件を式にするんだと思うんですがこの先どう考えていけば
良いのか分かりませんお願いします

12 :132人目の素数さん:2012/12/21(金) 17:22:12.34
>>11
漸化式

13 :132人目の素数さん:2012/12/21(金) 17:43:48.51
>>10
(x-1)(a-x)=5 が成り立ってる場合、(x-1)と(a-x)は同符号だから
a>x>1 または a<x<1
a>1 は条件として与えられてるから a<x<1 は有り得ない

14 :132人目の素数さん:2012/12/21(金) 19:27:47.25
aとbとは互いに素の整数とする。
(1)a+bとbは互いに素であることを示せ。
(2)m=a+b,n=a^2+5ab+7b^2とおく。mが3の倍数でないとき,mとnは互いに素であることを示せ。
この問題を下のように解答したのですが、0/20点でした。
個人的に0はないと思うのですが、どこがおかしいのでしょうか?
また,20点満点で何点あるか採点もして頂けるとありがたいです。
(1)a+bとbが互いに素でないとする。
この時,a+bとbは約数rk(r>=2かつ正の整数)を持つと仮定すると
aとbは正の整数であるから
a+b/r,b/rはともに正の整数である。
また、a+b/r=a/r+b/rでa+b/r,b/rが共に正の整数より
a/rは正の整数。
この時aとbは互いに約数rをもち題意に矛盾する。
よって、a+bとbが互いに素という仮定が間違っているから
よってa+bとbは互いに素。 (証明終)
(2)mが3の倍数の時mとnは素であるとする。
a,bが互いに素でかつmが3の倍数になるa,bの組み合わせは、k,lを定数とすると
a=3k+1,b=3l+2
a=3k+2,b=3l+1のどちらか
(T) a=3k+1,b=3l+2の時
n=(3k+1)^2+5(3k+1)(3l+2)+7(3l+2)^2
=3(3k^2+12k+15kl+21l^2+33l+13)
よってm,nは互いに素でないから矛盾。
(U)a=3k+2,b=3l+1の時
n=(3k+2)^2+5(3k+2)(3l+1)+7(3l+1)^2
=3(3k^2+9k+15kl+21l^2+24l+7)
よってm,nは互いに素でないから矛盾。
ゆえに題意の逆が矛盾だったため、題意は正しい。
よって、mが3の倍数でないとき、mとnは互いに素である。 (証明終)

15 :132人目の素数さん:2012/12/21(金) 19:32:10.06
>>14
改行し忘れて見づらくなりました。
すいません

16 :132人目の素数さん:2012/12/21(金) 19:41:16.00
>>10
真数条件

17 :132人目の素数さん:2012/12/21(金) 19:45:53.02
>>14
見事なまでにgdgd
たくさん書いたで賞ボーナスでもない限り、誰が採点しても0点

18 :132人目の素数さん:2012/12/21(金) 20:10:07.78
あ、理由も欲しかったのか
(1) a>0, b>0 とはどこにもない、自分でこのパターンを設定(場合分け)したとも受け取れない
(2) 示すべき命題の逆を示して点を貰えるわけない

19 :132人目の素数さん:2012/12/21(金) 20:20:28.70
>>18
すいません。
前提条件が 『aとbとは互いに素の正の整数とする。 』でした。
(2)で題意の逆か裏が矛盾だと示したら、
題意を示したことになると思っていたのですがそうではないのですか?

20 :132人目の素数さん:2012/12/21(金) 22:09:01.97
>>10
「私の考え:」の次に書いてある一行に乗っている式は最初の方程式と同値ではないことを認識してる?
a>1という仮定から結果的には1<x<aが出てくるので、誤りに陥ることから救われているが。

あと十分性の確認は必須。すなわち、a>1+√5なら(1)の2実解が1<x<aを満たす、を示す。

21 :132人目の素数さん:2012/12/21(金) 22:10:04.79
解説見てると OC↑=OC×(OD↑/OD) この様な式が有ったのですが
おそらく、OC↑:OD↑=OC:ODを変形したものだと思ってます
ベクトルと辺って比較しても大丈夫なのでしょうか?

22 :132人目の素数さん:2012/12/21(金) 22:21:02.60
>>21
違うよ。
OD↑/OD はOD↑方向の単位ベクトル。
それにOCをかけることで、右辺全体はOD↑方向で長さがOCのベクトルをあらわしている。
それは OC↑ のこと、つまり左辺。

23 :132人目の素数さん:2012/12/21(金) 22:21:42.62
おそらくの式はでたらめ

24 :132人目の素数さん:2012/12/21(金) 22:38:40.55
>>22
ありがとうございます!単位ベクトルでしたか。
基礎が分かってなくていきなりこの式が出てきたため
変な誤解してました。

25 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 00:17:10.50
>>19
逆を仮定して矛盾が生じるならばもとの命題は真
だったら世の中に同値(必要十分)な条件というものはなくなってしまうな
あと(1)の結果を使ってみようと考えて欲しいな

26 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 01:07:53.25
2012センター2Bの三角関数ってすごい問題ですね
合成させないなんて問題作った人、裏をかき過ぎ

27 :10:2012/12/22(土) 01:20:33.03
>>13
そこはわかっています。
1+√5<a であればa>x>1 であることを示す必要があるのではないか
もしくはもっと簡単にそれをいう方法があるのかと問うているのです。

>>16
真数条件がなんでしょうか?
a>x>1 であることはわかっていますが、なにか他にありますか?

>>20
10に 「十分条件であることを示すためには、真数条件 a>x>1 を満足するかどうかを…」
と書いている通り、それは認識しています。 a>1という仮定はなくても真数条件より a>x>1だと思います。
逆になぜその仮定a>1が追加されているのかの理由はよくわかりません。
(もしかしてヒントとして、でしょうか?)

>あと十分性の確認は必須。すなわち、a>1+√5なら(1)の2実解が1<x<aを満たす、を示す。
やはり十分性は必須ですよね。
対数の問題としてはあまりたいしたことのない(初歩的なセオリー通りのという意味)問題なのに
かえってa>1+√5なら(1)の2実解が1<x<aであることを示すほうが難度が高いように感じたので
略解がそこに触れていないのは、なにかうまい方法があるかと疑ったのですが、特にそういう
わけではないのでしょうか。

28 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 11:13:09.21
「a+b ,ab は複素数」は,「a,b は複素数」であるための何条件か?

29 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 11:19:04.34
たしざんとかけざんはどこの集合での演算?

30 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 12:50:16.17
>>28
複素数じゃない場合ってあるの?

31 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 13:03:59.56
まずは複素数以外の数を定義してもらおう

32 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 14:00:54.40
四元数しか知らんから、a, b を四元数の範囲で考えて
例えば a+b=0, ab=1 とすると
a, b は x^2+1=0 の根で、複素数の範囲なら ±i しかないけど
四元数の範囲だと無限個の解がある(当然、複素数じゃない)
何の条件にもなってないな

33 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 14:03:31.27
おっと必要条件ではあるか

34 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 14:21:33.64
C(X) の範囲だと必要十分条件だな

35 :御令嬢:2012/12/22(土) 15:26:00.18
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

36 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 16:16:24.99
微分可能だけれども、導関数が連続にならないような関数って例えばどんなものがありますか?
面白いから考えてみろって言われたんですが、なかなか見つかりません、教えてください。

37 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 16:19:46.70
ad−bc≠0 ⇔ ax+by=0 とcx+dy=0 とが相異なる2 直線を表す ・・・正しい?

38 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 16:30:21.56
正しい

39 :御令嬢:2012/12/22(土) 17:44:57.63
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

40 :お嬢様:2012/12/22(土) 19:58:50.60
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

41 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 20:30:17.57
>>36
論理的に考えてみようか
微分可能ってのは接線が存在するのと同義だが、接線の傾きが変化しなかったら導関数が不連続になりっこない
つまり接線の傾きは変化しなきゃならんが無限大に発散したら微分可能でないから変化は有限な範囲の振動でなきゃならん
そこで導関数が不連続になる1点Aがあるとして、その点と近くの点Bを結んだ線の傾きを考えると振動してる必要があるが
点間距離を0に近づけたら微分可能だから傾きは収束しなきゃならん。
単に連続ならAから楔形に広がる範囲にBがあれば良いが、傾きも収束だから楔の角度も0に収束するカスプ形になる
つまり振幅が2次関数で0に収束する振動だ
もう見当がつくだろう

42 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 22:04:03.79
4x^2=-4√3cos^2θー2sinθ

この方程式が二つの相異なる2つの実数解を持つ条件は

-4√3cos^2θー2sinθ>0

どうしてですか??

43 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 22:11:48.90
4x^2 との交点なんだから
x軸より下のy<0の部分はホントどうでもいい

44 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 22:17:05.32
>>43
左辺が正の数同士の席だから(右辺)>0でなければならないってことですか?

45 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 22:23:02.81
いんえ
左辺の値域が非負の実数すなわちy>0だから、
右辺もy>0でなければならない

46 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 22:25:47.86
>>45
なるほど!

重解は含まないんですか?

47 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 22:26:31.54
相異なるのだから、含まない。

48 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 22:27:57.20
>>47
この問題以外の場合のときに重解でもy>0になるんじゃないかと思ったので(´・ω・`)

49 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 22:47:34.64
は?

50 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 22:52:37.30
xに入る数字が実数なら
4x^2はいつでも正なので
解は1つでも2つでも同じではないのかなぁ、と

51 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 23:03:00.01
同じ、って何が?

52 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 23:05:32.48
値域がです

53 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 23:13:03.60
でも x^2=A で A>0 なら 必ず相異なる2実解(√A、-√A)を持ち、
A=0 なら 重解(±0 つまり 0だけ)、ということなのだけど。

54 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 23:15:34.77
>>53
ああ!なるほど!!

やっとわかりました(・。・;理解力がなくてすみませんでした・・・

ありがとうございます!

55 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 08:29:12.23
cosθだのsinθだのに驚かされすぎ。

56 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 12:50:50.46
直線 ax+by+1=0 に垂直な直線の方向ベクトルは、(a,b) である ・・・正しい?

57 :令嬢:2012/12/23(日) 12:56:08.21
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレには馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

58 :令豚:2012/12/23(日) 13:04:50.83
 ε⌒ ヘ⌒ヽフ
(   (  ・ω・) ブーブー
  しー し─J

59 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 13:11:58.87
>>56
正しい。
直線内の線分ベクトルを(Δx,Δy)とすると
(a,b)・(Δx,Δy)=a Δx+b Δy=0

60 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 13:31:15.07
ちょこっと違和感がある。
そう書くと、そういう方向ベクトルはそれしか無いかのようだ。

61 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 13:47:14.05
A={(x,y)∈R^2|x^2≦y}
集合Aを凸集合であると示すには、
集合Aの任意の二点を結ぶ直線がすべてAの要素であると示せば良いのでしょうか?

どのように書けば良いのでしょうか

62 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 14:03:12.69
>>61
> 集合Aの任意の二点を結ぶ直線がすべてAの要素であると示せば良いのでしょうか?
集合Aの任意の二点を結ぶ線分上の点がすべて

63 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 14:40:57.69
>>61
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7463960.html

64 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 16:30:42.50
>>62
失礼しました。2点を結ぶ線分上の点でした。

>>63
ありがとうございます。
しかし回答で何をやっているのかさっぱりわからないので諦めます。

65 :令嬢:2012/12/23(日) 16:34:27.15
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

66 :令豚:2012/12/23(日) 16:35:50.78
 ε⌒ ヘ⌒ヽフ
(   (  ・ω・) そーそー
  しー し─J

67 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 16:36:18.60
>>60
定数倍は自明だからいーんじゃない?と思ったら a=b=0 が困るな。ま、大雑把なレベルということで
>>61
∀a,b∈A ∀p [ |p−a|+|p−b|=|a−b|→p∈A ] でもいいな

68 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 16:37:51.12
>>61
ひょっとして、答を書いてほしかった?

69 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 16:45:12.33
>>61
平面内の直線とy=x^2の交点が高々2個であることを使えばよい。

70 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 17:30:21.23
>>64
型通りに証明をつけるとすると、たとえば、次
A={(x,y)|y≧x^2}∋P,Qを任意にとる。
P:(a,b)、Q:(c,d)とおけば、b≧a^2、d≧c^2をみたしている。
線分PQ上の任意の点Rをとれば、RはPQを内分する点であるから
内分比をx:y(ただし、x,yは非負実数でx+y=1)とおき、R:(e,f)とすると
e=ya+xc、f=yb+xdである。 f-e^2≧0 が示されればよい。
f-e^2=yb+xd-(ya+xc)^2≧ya^2+xc^2-y^2a^2-2xyac-x^2c^2
=y(1-y)a^2-2xyac+x(1-x)c^2=xy(a-c)^2≧0
よって集合Aは凸集合である。

71 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 17:58:41.25
皆様ありがとうございます。理解することができました。
内分する点を利用するのですね。
本当にありがとうございました。

72 :令嬢:2012/12/23(日) 18:17:03.09
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレっては馬と鹿と豚さんと私だけね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

73 :令豚:2012/12/23(日) 18:37:17.59
 ε⌒ ヘ⌒ヽフ
(   (  ・ω・) ブーブー
  しー し─J

74 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/12/23(日) 19:09:00.47
60代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

75 :令嬢:2012/12/23(日) 19:28:47.24
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレっては馬と鹿と豚さんと私だけね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

76 :令豚:2012/12/23(日) 19:35:00.39
 ε⌒ ヘ⌒ヽフ
(   (  ・ω・) ブーブー
  しー し─J

77 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 01:49:43.72
数学1の1次関数のグラフの単元についてお願いします。
f(x)=|x−1|+2について、定義域が0≦x≦3のとき値域を求めよ
という問題なのですがどう手をつけたらいいのか困っています。
初歩的なことで申し訳ありませんが、どうかどなたか教えて下さい。

78 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 01:56:04.88
f(x)=|x|
f(x)=|x−1|
f(x)=|x−1|+2

の3パタンをやる

79 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 02:02:18.59
>>77
グラフ描けば一目だろ

80 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 02:51:30.67
あ、グラフ使えば良かったんですね・・・お恥ずかしい
>>78とすると
0≦|x|≦3
−1≦|x−1|≦2
1≦|x−1|+2≦4
こうなってしまいます・・・どこが違うんでしょうか

81 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 03:02:21.49
>>80
0≦|x|≦3 から −1≦|x−1|≦2 とするのが誤り
y = |x| を x 方向に +1 平行移動したグラフが y = |x-1| と捉えないと

82 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 05:08:34.51
>>80
グラフ使ってないだろ

83 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 09:26:57.35
 ベクトル (a, b) は 直線 ax + by + c = 0 の法線ベクトルである

という記述は正しいが

 直線 ax + by + c = 0 の法線ベクトルは (a, b) である

という記述はちょっとマズイ、ということやね。

84 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 10:16:16.26
1〜100までの整数のうち合成数が続く最長区間はどこからどこまで?

85 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 10:17:44.77
自分で虱潰しに調べろ

86 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 10:18:12.69
虱潰ししろ

87 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 10:20:51.37
虱潰しは頭悪そうだし面倒なので聞いているんですが何か?

88 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 10:23:34.96
「何か?」 とはどういう意味だ?

89 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 10:28:58.37
public static void main(String args[]){
int n = 100;
ArrayList<Integer> ar = new ArrayList<Integer>();
ar.add(2);
for(int i = 2; i < n; i++){
int count = 0;
for(int a:ar){
if(i % a == 0){
count++;
break;
}
}
if(count ==0){
ar.add(i);
}
}

int max = 0;
int maxnum = 0;
for(int i =0; i < ar.size()-1; i++){
if(max < ar.get(i+1) - ar.get(i)){
max = ar.get(i+1) - ar.get(i);
maxnum = ar.get(i+1);
}
}
System.out.println(max + " , " + (maxnum - max) + "-" + maxnum);
}

8 , 89-97

90 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 10:29:33.83
素数も含めてしまった
6,90-96か

91 :令嬢:2012/12/24(月) 10:29:54.13
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレには馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

92 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 10:30:38.65
>>84
素数を列挙しろ

93 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 10:30:39.21
public static void main(String args[]){
int n = 100;
ArrayList<Integer> ar = new ArrayList<Integer>();
ar.add(2);
for(int i = 2; i < n; i++){
int count = 0;
for(int a:ar){
if(i % a == 0){
count++;
break;
}
}
if(count ==0){
ar.add(i);
}
}

int max = 0;
int maxnum = 0;
for(int i =0; i < ar.size()-1; i++){
if(max < ar.get(i+1) - ar.get(i)){
max = (ar.get(i+1)-1) - (ar.get(i)+1);
maxnum = ar.get(i+1)-1;
}
}
System.out.println(max + " , " + (maxnum - max) + "-" + maxnum);
}
こうだな

94 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 17:17:47.91
反日石破は官僚の犬!
【円安】 自民党の石破茂幹事長、適度な円相場「1ドル=85〜90円ぐらい」★3
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1356127992/
財務省のとあるデータでは
円相場は87円位が「財務省にとって」都合よくてそこらへんに収めたいらしい。

許すな!!

95 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 18:22:41.17
(a+b+c)^nの展開式の一般項はn!a^p×b^q×c^r/p!q!r!の問題で
計算していったらrの値で場合分けがあってr=0のとき係数10、r=1のとき係数20ってなったんだけど

答え見たらなぜか場合わけした値を足して係数が30ってのが答えになってたんだけど

意味わからん

96 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 19:01:55.68
>>95
問題を省略しないで全部書け。
馬鹿が省略すると文章が通らない事がよくある。

97 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 19:10:09.89
>>81
やっとわかりました!ありがとうございます!

98 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/12/24(月) 19:13:20.60
>>96

20代の、ニートの、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

99 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 19:13:52.79
すまん。

(1+x+x^2)^5を展開したときのx^3の係数を求めよ。

解)一般項は5!1^px^q(x^2)^r/p!q!r!(ただしp+q+r=5・・・@)
5!1^px^q(x^2)^r/p!q!r!=5!x^(q+2r)/p!q!r!であるから
x^3の係数を求めるから、q+2r=3・・・A
@,Aをともに満たす負でない整数(p,q,r)の組を求める。
Aから、q=3-2r≧0 すなわち r≦3/2
ゆえに、r=0,1
r=0のとき、@Aよりq=3,p=2
r=1のとき、@Aよりq=1,p=3
したがって、x^3の係数は5!/2!3!0!+5!/3!1!1!=10+20=30

100 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 20:14:26.76
x^3=1・1・x・x・x
x^3=1・1・1・x・x^2

101 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 20:18:41.43
指数の分配法則の計算がわかりません。
(3n-2){-3(-2)^n}
これが{(-1)^n+1}・3(3n-2)・2^nとなるみたいなんですがどうやってるんですか?

102 :101:2012/12/24(月) 20:23:49.57
解決しました
(-2)^nが{(-1)2}^nとなって(-1)^n・2^nとなってるんですね

103 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 20:35:04.13
どんな平行四辺形でも、それに外接するだ円は存在しますが、
台形について、外接するだ円は必ず存在しますか?

104 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 21:43:51.47
任意の四辺形で存在する

105 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 21:47:23.05
>>104
凹四辺形は

106 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 21:51:38.71
>>104
わり、凸四辺形だった

107 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 23:02:51.21
台形なら簡単
ADとBCが平行な台形とし、a↑:=AD, b↑:=AB とおくと、BC↑=k*a↑ と表せる(以下↑略)
aと垂直な0でないベクトルcとすると a, b+((k-1)/2)*a は線型独立で
a|->a, b+((k-1)/2)*a|->c により定まる一次変換fは可逆
台形ABCDの像は等脚台形となり、これに内接する円Xが存在する
f^(-1)(X) が欲しかった楕円

凸四辺形だと係数を求める感じのしか、とりあえずは思い浮かばない

108 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 23:10:05.30
初歩的な問題だと思うんですが
硬貨を10回投げて表か裏かを確認してちょうど5回表が出るのは何通りか
という問題で
どう解けば良いでしょうか

109 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 23:12:49.72
>>108
せいかくに問題をうつせ

110 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 23:15:11.61
>>108
問題文は端折らず改変せずにそのまま書いて。

111 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 23:20:23.55
>>108
「順番に関係なく10個の中から5個を選ぶのは何通りあるか」と同じにとけばよい。

112 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 23:20:52.97
>>109>>110 すみません
硬貨を10回投げて表が裏を見る可能性を2^10と考える。
ちょうど5回表が出るのは何通りあるかです

113 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 23:25:22.65
>>112
(表+裏)^10 を展開したときの 表^5 裏^5 の係数

114 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 23:39:23.92
問題は組み合わせとして考えればいいんですか?
表+裏って言うのは5+5でいいんです?

115 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 23:51:32.69
文字式。アルファベットだけが文字じゃない。

116 :132人目の素数さん:2012/12/25(火) 00:42:08.06
-1≦x≦-2...@
f(x)=log_{2}(-x^2ー2x+3)
kを実数の定数とする。@を満たす全てのxが不等式f(x)≧kを満たすようなkの値の範囲を求めよ。
問題の意味がわかりません。どういうことですか?

117 :132人目の素数さん:2012/12/25(火) 00:56:41.91
>>116
-1≦x≦-2の段階で問題破綻しとる

118 :132人目の素数さん:2012/12/25(火) 01:16:00.40
>>117
ミス

119 :132人目の素数さん:2012/12/25(火) 01:54:54.83
>>107
凸四辺形は射影変換する
2次元の射影平面は平面座標を (x,y) としたとき、これを斉次座標 (x,y,1) で表わす
斉次座標 (x,y,z) は平面座標 (x/z,y/z) に対応し、z=0 は無限遠である
斉次座標 (x,y,z) に対する一次変換が射影変換
斉次座標を縦に並べたベクトルを X とすると直線は行ベクトル a を係数として a X=0 と表わされ
2次曲線は A を係数行列として X^T A X=0 (X^TはXの転置) と表わされるから
射影変換(Xの一次変換) で直線は直線に、2次曲線は2次曲線に変換される
凸四辺形の向かい合う2辺が平行でなければ交点があるから、それを射影変換で無限遠にする(第3成分を0にする)
すると台形になるから後は>>107と同じ

120 :132人目の素数さん:2012/12/25(火) 02:24:47.06
f(x)=-2x^2+3x-1のグラフをDとおき、D上に点P(t,f(t))をとる。
Dがx軸を通る点をA,B(A>B)、y軸を通る点をFとおく。
tが0<t<1の範囲を動くとき、三角形APFの面積が最大になるのはtがいくつのときか。http://i.imgur.com/9puVZ.jpg
どこを底辺、高さとするのがいいですか?

121 :132人目の素数さん:2012/12/25(火) 02:36:01.68
>>120
AF を底辺と見るけど3角形の面積公式を単純に使うわけではない
AF と平行な接線に着目

122 :103:2012/12/25(火) 07:54:59.12
あああ、こんなにレスが!
>>107 さん >>119 さん 難解そうなのでじっくり読ませていただきます。
取り急ぎお礼まで。
ありがとうございます。

123 :132人目の素数さん:2012/12/25(火) 10:09:44.47
>120
Pをとおりx軸に垂直な直線

124 :132人目の素数さん:2012/12/25(火) 10:32:42.69
>>123
あほ

125 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/25(火) 11:06:39.23
>>501
そういう考え方が日本では極めて支配的ですよね。そしてその結果とし
て日本では研究目的や研究業績を徹底的に無視し、尚且つ対人関係や組
織人としてのバランスだけが針小棒大に強調されて問題にされるという、
およそ学問を執り行う集団にはあるまじき不見識な無茶苦茶がまかり通
る訳でしょ。そんな事をしてるから大学の現場が崩壊スルんだよね。

まあ政治の現場である各政党や国会が大混乱するのと全く同じ仕掛けで
すよね。皆が下らない周囲の対人関係や自分が所属する組織の無意味な
維持(要は単なる保身)しか考えず、そして本来の目的である政治家の
仕事をないがしろにするから、こういう大混乱が国家レベルで生じてし
まうんですよね。組織の目的や各人の役割を徹底して無視し、組織の維
持と各人の保身しか考えないという超馬鹿者集団。大学も全く一緒です。

対人関係と組織しか考えない馬鹿な日本人は全世界の笑い者ですワ。こ
んな国はサッサと崩壊して沈んでしまえ。大学とは本来は学問を行う場
所であり、馬鹿が群れて遊ぶ場所じゃない。いい加減にしろ。研究者に
は感情なんて不必要。こんな低脳の国は滅びるしかない。無意味な存在。



>501 名前:名無しゲノムのクローンさん :2012/12/20(木) 07:24:55.21
> 芥川賞受賞の中年ニートの中二病丸出し会見の人がいたけど
> 才能や作品で勝負する覚悟があってああしてるわけで
> 大学教員には業績や研究能力に加えて諸々の対人関係なり、組織人としてのバランスと教歴が人事選考で必要
>
> そこを取り違えてるポスドクが大杉
>

126 :令嬢:2012/12/25(火) 18:28:13.02
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレには馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

127 :132人目の素数さん:2012/12/25(火) 19:09:36.06
>>111>>113ありがとうございました理解できました

128 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 00:08:12.70
初歩的な質問でお恥ずかしいばかりですが、お力添えを願います。

1/2((1+√3)c/2)+√3/2((1+√3)c/2)=1

という式を解くにはどうすればよいでしょうか。
両辺を4倍して
(1+√3)c+√3(1+√3)c=4にすればよいのでしょうか。

基礎的なことでお見苦しいですが、よろしくお願いします

129 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 00:10:08.70
>>128
式を解くとは?

130 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 00:19:52.60
>>129
説明不足で申し訳ないです
どう説明すれば良いのか…
とりあえず元の問題が、

1辺の長さが1の正方形Aに内接し、かつ、30°傾いた正方形を正方形Bとする。同様に、正方形Bに内接し30°傾いた正方形を正方形Cとすると、正方形Cの1辺のながさcとして正しいものはどれか。
1.√2/3
2.3/4
3.√3−1
4.1/√3
5.4−2√3

という問題で、私は数学に弱く、どう解けばいいのか全くわかりません…

131 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 00:35:22.84
Bのbは、三角比より下の通り
1:b = 1+√3:2
b = 2/(1+√3)

Cも同様、比は同じ
b:c = 1+√3:2

あとは計算する
c = 2b / (1+√3)
= 4 / ((1+√3)^2)
= 4*(1-√3)^2 / ((1+√3)^2 (1-√3)^2)
= (1-√3)^2

すなわち 5.

132 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 00:38:38.85
わりとおっぱい

133 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 00:38:45.00
>>128
c*{(1+√3)/2}^2=1

134 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 00:50:20.95
>>131
丁寧かつ迅速にお答えいただいて、ありがとうございます。

すみません、根本的な√と比の計算すら失念しているようで、理解出来ませんでした。恥ずかしい限りです。
出直してきます…

135 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 14:00:57.91
ありがとうございました。

136 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 19:01:25.80
y=(x/(x-2))^(x-1) (x<0,2<x)のグラフの概形を書け
という問題を教えて下さい。微分したらわけ分からなくなりました

137 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 19:16:59.58
対数微分法

138 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 19:42:05.22
インテグラル3dxって不定積分するとどうなんだ?

139 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 19:58:10.77
http://i.imgur.com/v8rl9.jpg
この問題の3の2.3のやり方を教えてください

140 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 20:15:04.97
グラフの概形を考える

141 :令嬢:2012/12/26(水) 21:11:35.82
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

142 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 21:18:54.73
こういう類は模試の問題で、ネタバレ感がある。

143 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 23:43:50.02
爪切れよ

144 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 00:59:53.06
>>139
事故解決できましたすいません

145 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 10:43:35.37
理科は帰納的な方法で検証する為に全て仮説であるが数学は矛盾無き論理を演繹的に
組み立てたものだから真実であると聞きましたが
論理の一番初めの公理って矛盾があるか否か検証できないと聞きました(不完全性定理)
なのになぜ公理の上に他の論理を組み立てる事ができるのですか?

146 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/27(木) 11:05:39.22


>増田哲也こそ笑い者。
>俺が逮捕されて懲戒免職させる日本こそ沈めって、一発逆転をねらっている愚民そのもの。
>

147 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 13:15:56.96
>>145
でたらめを信じるんじゃない

148 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 13:20:58.28
>>145
論理というのは「ある命題群から新しい命題を導く際の規則」のことだから
元からある命題群(公理も含む)の真偽や無矛盾性とは関係なく、規則は適用できる

149 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 15:19:43.38
宝くじの下4桁をみて、0000から9999までのうちで1247のように異なる数字が小さい順に並んでいるのは何個あるか
樹形図以外のやり方お願いします

150 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 15:22:35.67
10*9*8*7

151 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 15:25:45.88
>>149
10P4/4P4

152 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 15:26:49.54
○  ○ ○ ○
0123456789

数字を並べて
そのうち使う四つをマークすりゃいい

153 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 15:27:30.45
訂正
10*9*8*7/4*3*2*1

154 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 15:28:06.22
まあ、つまり10C4だ

155 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 15:30:57.45
>>150-154
ありがとうございます

156 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 15:36:37.97
>>153
括弧付けろバーカww

157 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 15:48:50.46
3つ質問があります。

1つ目です。
f(x)=x^2-2ax+a (0≦x≦2)について最大値を求めよ、という問題で、
対称軸(x=a)が定義域の中央(x=1)のどちら側にあるかで分類する、というのは分かるのですが
このときx≧1,x≦1で分類してしまうと、a=1だった場合には、
最大値はf(0)でもf(2)でも良いことになりませんか?
つまり、場合分けに、大なりイコール・小なりイコールを用いると、
場合分けしているのに、定義域の中央の値(x=1)が重複してしまう、という点が納得できません。

2つ目です。これも不等号についてです。
私の使用している参考書には、絶対値の定義として最初に
「|x|はx≧0のときx。x<0のとき-x。」と示されています。これは納得できるのですが、
そのまま読みすすめると、筆者は無断で「|x|はx≧0のときx。x≦0のとき-x。」と定義を書き換えて使っています。
|x|=0ならば、xは0に決まっていますので、あまり混乱はないのですが、ここも≦と<の使い分けでいちいち混乱します。

3つ目です。
背理法を用いて√3が無理数であることを証明する問題です。
有理数が整数m,nを用いてm/nと表せることを利用するわけですが、この問題に限って、
筆者は模範解答に、「m,nは自然数」と書いているのです。
有理数の定義は整数m,nを用いて……とさんざん言っていたのに何故ここだけ自然数なのでしょう。
定義に外れているので、そもそも証明として成り立つのでしょうか?

長い上に、まどろっこしい説明で申し訳ないですが、どなたかご教授下さい。

158 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 15:57:06.13
・その参考書は捨てる
・自分みたいなヤツが納得する文言を考える
・証明として成り立つか自力で検証する

159 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 15:59:49.51
場合分けは、絶対に排反になるようにする必要は特にない。
漏れがあるのは困るが、すべての場合を尽くしているならダブりがあっても問題ない。

実際アタシの場合、|x| は 「 x≧0 のとき |x| = x , x≦0 のときは |x| = -x」 と書くよ。
x=0の場合はどちらにも含まれるが、どちらにしても=0 だから矛盾はない。

160 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 16:02:21.07
>>157
1つ目
どう分類して考えようとa=1のときはf(0)=f(2)だけど?
2つ目
筆者に聞け
3つ目
√3が正であることは明らかだからじゃね? でも、筆者に聞け。

161 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 16:13:41.05
>>157
1つ目。
a=1の時は別に場合分けを設けるのが望ましい。
一部の予備校講師が重複させるように勧めているせいか
そのような変な参考書が出てきているが
あまり好ましくないので真似しないように。

2つ目。
定義を書き換えているとまでは言えない。

3つ目。
√3>0が分かっているから両方を正整数として取れるわけで
分かってないなら整数を使うだろう。

162 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 16:24:24.13
>>159-160
要は、どっちみち同じだから、=を含んでいても問題ない、ということのようですね。
しかし、厳密に論証するために、はじめに定義をするのに、
途中で、どーせ同じだからどっちでもいいじゃん、みたいな感じは戸惑ってしまいますね…。

>>161
ということは、最小値問題でも、重複しないような場合分けをした方が望ましいんですね。
一応、これまではそうしていたのですが…。

√3が正であることは明らかだから。なるほど、とても納得いきました。
数学の参考書は私のような数学オンチに優しくないから困りますね。

みなさん、ありがとうございました。

163 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 16:25:56.00
厳密に論証してるけど?

164 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 16:34:10.05
定義という言葉の使い方がおかしい気がする。

165 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 16:35:24.61
漸化式のα

166 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 16:46:52.96
>>162
「|x|はx≧0のときx。x<0のとき-x。」を定義。それから
「|x|はx≧0のときx。x≦0のとき-x。」を定理として証明すれば以後使っていい。

√3の件も「有理数=整数/整数、ただし分母≠0」を定義として、
定理「正の有理数=自然数/自然数」を証明して以後使う。

167 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 17:12:52.31
同値な命題の表現が違うだけで違和感を持つのは数学頭でない
なぜ表現を変えたか推理せよ

168 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/12/27(木) 19:44:35.85
>>167

 60代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

169 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/27(木) 20:02:04.14


>増田哲也こそ笑い者。
>俺が逮捕されて懲戒免職させる日本こそ沈めって、一発逆転をねらっている愚民そのもの。
>

170 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 21:10:14.20
△BO'Eがあり、点O'はこの三角形の外接円の中心、BO'=EO'=7√3/9、BE=√7である。このとき、tan∠EBO'を求めよ。

この問題について、正弦定理を用いてEO'/sin∠EBO'=2EO'として解くと、sin∠EBO'=1/2と出ました。
だから、後は三平方の定理を用いてtan∠EBO'=1/√3=√3/3となったのですが、解答を見たところtan∠EBO'=√3/9となっていました。
自分のやり方のどこがおかしいのでしょうか?

171 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 21:16:08.41
>>170
> △BO'Eがあり、点O'はこの三角形の外接円の中心、
そんなことあり得る?

172 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 21:28:11.09
>>171
書いた図をよく見てみたら、気づきました。
△EBO'の外接円ということは、点O'も外接円の円周上にないといけないということですよね。

173 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 22:07:34.92
>>161
>あまり好ましくないので

なぜ「好ましくない」のか。教えてくれ。

174 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 22:18:31.70
外心をベクトル表記したいんですけど、ヒントください

175 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 22:20:17.52
OA↑ のように書く

176 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 22:20:47.13
外心の作図方法を考えれば自ずとわかる

177 :136:2012/12/27(木) 22:48:59.06
>>137
対数とって微分したら
y'=y(log(x/(x-2))-1/x-1/(x-2))
こうなったんですが、ここからどうすべきか分かりません…

178 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 23:17:56.94
極値、傾き、漸近線を調べる

179 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 00:59:14.98
>>174
三角形が定める五心の中で重心の次に易しいよ。

180 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 08:10:30.66
 外心と重心が一致する三角形 は 正三角形
ということは、
それを示せという問題でなければ証明なしに用いてよろしいでしゅうか。

181 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 08:48:37.27
「○○を証明なしに用いて良いでしょうか」って、一番バカっぽい質問だな

182 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 09:10:56.50
そうでもない

183 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 09:15:06.30
学校や受験などでの場合

すでに学習済とされた範囲の教科書に掲載されているなら証明なしで用いていい
ただし出題で問われていることそのものであった場合を除く

ってだけじゃないのか?違うのか?

184 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 09:21:46.44
教科書に書いてあるかどうかなんて採点者は気にしない

185 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 09:36:11.47
0・1・7・37・175・781
この数列の一般項を求めよ。

どうしてもわかりませんでした。どなたか教えてください。

186 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 09:46:16.05
>>185
4^n - 3^n

187 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 12:30:01.72
>>179
明らかに内心のほうが簡単なんですが…

188 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 12:43:59.35
>>186
ありがとうございます!
どうやって導いたんですか?

189 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 15:08:07.79
>>188
階差ぐらいとれよ

190 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 15:11:24.64
>>185
まず2項の一次漸化式 c+c_1 a_(n-1)+a_n=0 を試す
これはベクトル (1,a_(n-1),a_n) が (c,c_1,1) と垂直だから3組の (1,a_(n-1),a_n) が一次従属なはず
しかし (1,0,1),(1,1,7),(1,7,37) は独立なのでダメ
次に3項を試すと (1,0,1,7),(1,1,7,37),(1,7,37,175),(1,37,175,781) が一次従属で
(c,c_2,c_1,1)=(0,12,-7,1) と垂直
つまり漸化式は 12a_(n-2)-7a_(n-1)+a_n=0
特性方程式は 12-7x+x^2=(x-3)(x-4)=0 で一般解は a_n=α 3^n+β 4^n

191 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 15:17:49.36
http://i.imgur.com/LDO5E.jpg

どうして右辺のほうが範囲が広くなるのでしょうか?
教えて下さい><

192 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 15:20:00.88
エスパー4級問題

193 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 15:22:40.99
>>191
左辺の不等式を満たすxが
右辺の不等式を必ず満たすから。

194 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 15:59:08.71
>>148
なるほど。ということは数学も必ず真実ではなく仮説の域をでないって事ですよね?

195 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 16:07:36.97
ヒルベルト「呼ばれた気がする」

196 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 16:12:24.50
>>185
-161 + (3747/10)n - (952/3)n^2 + (3013/24)n^3 - (71/3)n^4 + (211/120)n^5

197 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 17:11:00.88
>>194
無矛盾な公理系では証明できない命題が存在するだけで仮説ではない

198 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/28(金) 17:24:55.04
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

199 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 18:13:26.58
>>174
外心の作図方法のとおりに計算するのと、3点からの距離が等しい点を求めるのと両方やってみたが
3点からの距離で計算する方がはるかに簡単
結果は3点の位置ベクトルをa,b,c、外心をoとすると
o=(1/2)R( (a-c)|b|^2+(b-a)|c|^2+(c-b)|a|^2 )/(a×b+b×c+c×a)
Rは90°回転行列

200 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 22:51:22.61
>>193
ありがとうございます><

201 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 23:24:52.70
質問なのですが、条件付き確率がよく分かりません。
例えば一年生、二年生の男子女子から一人を選ぶ時、
選んだ生徒が男子だった時、一年生である確率
選んだ生徒が一年生だった時、男子である確率
なぜこれらが違うのでしょうか。結果が同じなのだから、どちらも同じになる気がします
よろしくお願いします

202 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 23:28:29.73
男子だった時、1年生の確率→男子の1年生の人数/男子の総数
1年生だった時、男子である確率→男子の1年生の人数/1年生の総数
そりゃ結果(分子)は同じだけど、分母が違うからね

203 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 23:28:55.69
選んだ生徒が男子だった時、一年生である確率=男子の中から一年生を選ぶ確率
選んだ生徒が一年生だった時、男子である確率=一年生の中から男子を選ぶ確率

204 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 23:44:48.77
>>202>>203
ありがとうございます
この場合は全体とする数が違うのですね
もう一つ質問なのですが、赤玉と白玉の入った箱PとQから順番に玉を取り出す時、
Qから取り出した玉が白玉であった時、Pから取り出した玉が赤玉である確率
Pから取り出した玉が赤玉であった時、Qから取り出した玉が白玉である確率
このように同じ結果で、書く順番が違うだけで結果が変わるのが理解できません
求めるものの違いを本質的に理解できていないのだと思うのですが・・・
よかったらご教示ください

205 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 23:47:41.67
>>204
問題に与えられた条件を見落としてるんだろう。

206 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 23:55:35.45
ベイズ関連がワカランのだろう

207 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 23:57:45.63
赤玉・白玉と箱2個作って実際に試して統計とってみれば気付く
悩むような事じゃない

208 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 00:08:53.80
>>204
言葉をいじってないで、数式で書いてみろ

209 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 00:24:10.71
>>204
簡単に
Pに赤玉白玉1個ずつ
Qに白玉1個だけ
とした場合各々の確率がどうなるか考えてみな

210 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 00:37:56.72
センター数学でチェバの定理またはメネラウスの定理を用いて回答ができる問題知っていたら教えてくださいませんか?

211 :204:2012/12/29(土) 00:49:50.64
ありがとうございます
実際に>>209さんのおっしゃったような図を書いてみると、結果が違って驚きました(設問が曖昧で申し訳なかったです)
あとは実際に問いを解いてみようと思います
ありがとうございました

212 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 01:38:08.02
>>184
おいおい
まあ教科書に載ってないのは些細な事も完全にバツとする
教科書偏重主義もたいがいだと思うけどね

逆の、教科書に載っていることが使えないのはさすがにおかしいが

213 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/29(土) 06:23:02.57
>>501
そういう考え方が日本では極めて支配的ですよね。そしてその結果とし
て日本では研究目的や研究業績を徹底的に無視し、尚且つ対人関係や組
織人としてのバランスだけが針小棒大に強調されて問題にされるという、
およそ学問を執り行う集団にはあるまじき不見識な無茶苦茶がまかり通
る訳でしょ。そんな事をしてるから大学の現場が崩壊スルんだよね。

まあ政治の現場である各政党や国会が大混乱するのと全く同じ仕掛けで
すよね。皆が下らない周囲の対人関係や自分が所属する組織の無意味な
維持(要は単なる保身)しか考えず、そして本来の目的である政治家の
仕事をないがしろにするから、こういう大混乱が国家レベルで生じてし
まうんですよね。組織の目的や各人の役割を徹底して無視し、組織の維
持と各人の保身しか考えないという超馬鹿者集団。大学も全く一緒です。

対人関係と組織しか考えない馬鹿な日本人は全世界の笑い者ですワ。こ
んな国はサッサと崩壊して沈んでしまえ。大学とは本来は学問を行う場
所であり、馬鹿が群れて遊ぶ場所じゃない。いい加減にしろ。研究者に
は感情なんて不必要。こんな低脳の国は滅びるしかない。無意味な存在。



>501 名前:名無しゲノムのクローンさん :2012/12/20(木) 07:24:55.21
> 芥川賞受賞の中年ニートの中二病丸出し会見の人がいたけど
> 才能や作品で勝負する覚悟があってああしてるわけで
> 大学教員には業績や研究能力に加えて諸々の対人関係なり、組織人としてのバランスと教歴が人事選考で必要
>
> そこを取り違えてるポスドクが大杉
>

214 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 12:44:01.96
http://uproda11.2ch-library.com/374695r2V/11374695.jpg

すみません、これの(1)って3つのベクトルがつくる平面の外側の辺と交わる問題なのですがこれで答えあってますか?

冬期講習なのに風邪こじらせてしまって・・・誰か分かる方がいればお願いします。

215 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 12:44:36.99
   ___
  / || ̄ ̄||   ∧∧
  |  ||__||  (   )
  | ̄ ̄\三⊂/ ̄ ̄ ̄/
  |    | ( ./     /

   ___
  / || ̄ ̄||
  |  ||__||        ミ ゴトッ
  | ̄ ̄\三⊂/ ̄ ̄ ̄/ミ ,'⌒>
  |    | ( ./     /  l、_>

216 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 12:58:35.23
>>214
問題は見てないけど、214の文章が意味不明なんだが

217 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 13:39:27.43
>>214 合ってる

xOD↑=x(1/2)a↑
yOE↑=y(2/3)b↑+y(1/3)a↑
zOF↑=z(2/5)c↑

OG↑=xOD↑+yOE↑+zOF↑とおくと
x+y+z=1 --(i) ∵点Gは平面DEF上
x(1/2)a↑+y(1/3)a↑=0↑(零ベクトル) --(ii) ∵点GはBC上
y(2/3)+z(2/5)=1 --(iii) ∵点GはBC上

式(i)(ii)(iii)を連立してx,y,zを解く
(x,y,z)=(-1/4,3/8,5/8)
よってOG↑=(-1/4)OD↑+(3/8)OE↑+(5/8)OF↑=(3/4)b↑+(1/4)c↑

218 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 13:42:18.87
「3つのベクトルがつくる平面」とか、その外側なんて書いたらボロボロだろうな

219 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/29(土) 13:50:59.89


>>増田哲也こそ勝ち組
>>何千回と痴漢してきた常習者やのにたった1回しか逮捕されていない
>

220 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 13:54:38.13
一旦忘れると面倒なので書いとく

OB:BH=1:1

四面体OHDF
=四面体OABC*(OD:OA)*(OF:OC)*(OH:OB)
=1*(1/2)*(2/5)*2=2/5

四面体HEBG
=四面体OABC*(BH:BO)*(BE:BA)*(BG:BC)
=1*(1)*(1/4)*(1/3)=1/12
立体ODFBEG=四面体OHDF-四面体HEBG=19/60

ちなみにミスっててもしらん

221 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 13:55:35.88
>>217
おお!ありがとうございます!

>>218
頭悪くてすみません(つд⊂)何て言えばいいのかわからないです

222 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 13:57:52.51
>>214
先に b↑,c↑ を d↑,e↑,f↑ で表しておき
g↑ = k b↑ + (1-k) c↑ を d↑,e↑,f↑ で表して
係数の和 = 1 を使う
このほうが文字が少なくて済む
「係数の和 = 1」 は最後に使うのがコツ

223 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 14:24:14.14
>>222
なるほど自分は逆でやったんですがそっちの方がいいですね

224 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/29(土) 14:33:42.28


>>増田哲也こそ勝ち組
>>何千回と痴漢してきた常習者やのにたった1回しか逮捕されていない
>

225 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 14:55:45.14
>>220
OB:BHもきちんと1:1になりました!ありがとうございます

それとよろしければもう一問お願いします

http://uproda11.2ch-library.com/374705Ri2/11374705.jpg

(1),(2)の答えが順に27/2,18,16になったのですがこれで合ってますか?

226 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/29(土) 14:59:46.47


>>増田哲也こそ勝ち組
>>何千回と痴漢してきた常習者やのにたった1回しか逮捕されていない
>

227 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 15:34:35.41
>>225
このスレは答え合わせマシーンではないぞ

228 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 16:02:51.28
>>225
あれ、27/2,18,15じゃないの?

229 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 19:05:25.53
>>227
すみません友達もいないので答え聞けなくてorz

>>228
確かによく見たら自分の解き方おかしかったです。どうやりましたか?

230 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 19:16:54.73
>>229
Iから下ろした垂線の足のうち
AB上のものをD、BC上のものをE、CA上のものをFとおくと
AD+DB=AB=6、BE+EC=BC=5、CF+FA=CA=4
FA=AD、DB=BE、EC=CF

これをといてAD=5/2
(AB=5/2+7/2、BC=7/2+3/2、CA=3/2+5/2)

AB↑・AI↑=AB↑・(AD↑+DI↑)
=AB↑・AD↑+AB↑・DI↑
=AB↑・AD↑ ∵AB↑⊥DI↑
=|AB↑||AD↑| ∵AD↑//AB↑
=6*5/2=15

231 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 19:31:09.96
整数問題について質問です
基本パターンは押さえたのですが、入試問題によっては手も足も出ないものがあります

こういった問題はどこまで追いかければよいのでしょうか?

232 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 19:57:30.98
マスターオブ整数

233 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 19:57:31.72
>>230
なるほど自分じゃ全然分かりませんでした!ありがとうございます

234 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 20:56:53.16
>>232
なんですかそれ?

235 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 21:03:40.31
ggrks

236 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 21:44:37.28
あれって東大京大行く人でも難しいらしいけど

237 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 23:30:02.41
最近K合からも整数の問題集出たよな
あれはどうよ

238 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 23:33:17.14
受験専用であり、数学の面白さ
特に整数というプリミティヴなものの面白さを
十全に引き出していない駄作

少なくとも文学ほどの感動を与えるものではない

239 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 23:38:10.35
高校生スレでその発言は痛々しいです

240 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/30(日) 03:17:15.00
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

241 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 08:35:08.57
3次関数のグラフで、垂直に交わる2本の接線があるなら、
そのグラフは極大点と極小点をもつ、といえますか?

242 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 08:50:32.78
>>241
f'(a)*f'(b)=-1<0
を考えてみれ

243 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 08:53:02.20
ああなるほど。ありがとうございますた。
逆の、極大点と極小点をもつ⇒垂直に交わる2本の接線がある もいえるですか?

244 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 09:17:37.48
計算してから聞けバカ

245 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 09:27:10.59
>>243
x軸と異なる2点で交わるような2次関数描いてみたらすぐに分かると思うよ

246 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 09:31:24.84
河合に駄作以外があるのかよ

247 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 16:34:41.18
二つのグラフで囲まれた部分の面積について、
f(x)=-x^3+6x^2+7x
g(x)=-x^3+9x^2
-1≦x≦2の範囲において、f(x),g(x)及び2直線x=-1,x=2で囲まれた2つの図形の面積の和を求めよ。

グラフを書けば簡単な問題ですが、グラフを書く方法がよくわからないです。
f(x)とg(x)のグラフそれぞれどちらが上にきてもう片方が下にあると、正確に書くにはどうしたらいいのですか?
x=-1,2,と二つの極小値と極大値、および交点のx座標を求めてどちらが上にくるか調べてその点をなぞるような感じでグラフを書くのがいいのでしょうか?
ようは面積さえ求められたらいいです。

248 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 16:46:09.94
>>247
y=f(x)とy=g(x)の交点は簡単に求まる(グラフの上下も)
極大値とか極小値は必要ない

249 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 16:54:34.34
ぶっちゃけた話3次の項はただの飾り

250 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 17:21:23.34
足がただの飾りであるように

251 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 17:31:20.18
1/(1+(2*i))^2をa+b*i(a,bは実数)の形にせよ。ただしiは√-1である。


できたら過程もお願いします。

252 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 17:51:29.08
>>251
分母を展開→有利化でいけないだろうか

253 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 17:58:16.77
有理化ってw

254 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 18:02:53.77
>>252
おお有理化か

ありがとうございます。

255 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 19:17:53.48
>>253
確かに有理化でなかったなw
なんて言ったらいいんだろうか

256 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 19:18:12.14
http://i.imgur.com/HtjHV.jpg

四面体 ACDH の体積は直方体 ABCD-EFGH の体積の何倍ですか?

257 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 19:24:24.23
実数化なんてのは?

258 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 19:30:10.70
>>256
直方体を三角柱2つに分ける。分け方は自分で
直方体=三角柱×2
三角柱=三角錐×3

259 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 19:37:52.29
>>255
i を√(-1) と書けば有理化

260 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 19:41:59.47
√かぶせて表現したものが無理数というわけではないので

261 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 19:52:57.90
>>258 ありがとうございました

262 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 22:15:45.79
最終的に分母が有理数になるにはちがいないから有理化でよい

263 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 22:34:33.44
>>262
2/4=1/2 とするのも有理化って言うの?

264 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 22:43:59.97
i=√-1
はあくまで便宜上なのになぁ

265 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 00:01:13.43
>>263
好きにすればいいんじゃないですか

266 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 00:24:14.18
もともと有理数なのだからそれを有理化とは呼ばないだろう

267 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 00:27:09.65
>>266
あなたの言いたい事がわかったわ

(i^2)/(2i)=i/2
は有理化なのね

268 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 00:28:20.16
どうでもいい
数学の中の概念なら厳密な定義・規定が必要だが、数学の外にいる人間が用いる手法なら大雑把に特定できるだけで充分

269 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 00:29:56.29
分母分子に-iをかけて分母を有理数にしているのだから有理化でしょう

270 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 00:35:54.83
>>267
文脈的にはそりゃそうだろ
…その例出した意味が分からん

271 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 00:43:53.31
訳文できるから、だろうな。

272 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 00:52:17.82
imaginary number is not a ratio number.

273 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 01:27:11.56
そういうこっちゃな

274 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 03:06:05.74
わけあって、VCをやらなくてはなりません

マセマのはじはじか 聞いてしまえばのどちらかからやろうと思うけど
どちらがいいですか?

275 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 07:18:45.47
勉強法ならスレチ
受験板ででも相談しな

276 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 11:03:25.62
ヤクザやなりすましを使い成人式を荒らしているのは広告代理店やテレビ局の自作自演です。
反原発デモでチンドンや太鼓を鳴らし、ソントを行っている在日
街宣車に乗り、騒音を撒く朝鮮人

構図は全て同じです
http://mamorenihon.files.wordpress.com/2011/10/zainichi_seijinshiki_1.jpg
http://4.bp.blogspot.com/-1_jEcAWVs1s/Tm4X2mLBhhI/AAAAAAAABok/MObw2nzMyoI/s1600/IMG_9062-714071.jpg
http://wave.ap.teacup.com/renaissancejapan/timg/middle_1228711905.jpg

ソント(声闘)・・朝鮮人は、声が大きければ音が大きければ、主張が通る、どんな凶悪犯罪でも無罪になると思い込む。
だから、朝鮮人は大音量で街宣車を走らせる。
原発サウンドデモ=ソント

在日(もちろんテレビや新聞は通名で報道)が凶悪犯罪を起こしたとき、人権派()弁護士が異様に沢山付くのも
弁護士が多ければ=声が大きければ、無罪になると思い込んでいるから。

277 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 14:38:11.98
http://ron4310.blog.fc2.com/blog-entry-85.html
こちらの記事で立ち読み最後に十分性を確かめていますが
a(a-1)が1000の倍数になる
⇔aが125の倍数かつa-1が8の倍数
⇔a=625
同値記号はいずれも3≦a≦999のもとで同値であるという意味です
この条件の下で同値変形しているので十分性を確かめる必要はないと思うのですが必要ありますか?

278 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 14:40:09.97
立ち読み は無視してよんでください すみません

279 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 14:54:16.86
>>277
同値変形だとはっきり言えるのか?

280 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 18:10:58.22
>>277
必要条件の1の場合として、その同値変形(結局解なし)はしているけど、
2の場合は結局必要条件で求めただけで、明記しているじゃん
当然必要

281 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 18:58:14.66
a≧0に対し、xとyに関する方程式(a−1)x^2+ay^2=a(a−1)であらわされる平面上
の曲線をFaとする。 

問1 P(p,q)を平面上の任意の点とする。このとき、Faが点Pを通るようなa
の値が必ず存在することを示せ。また、そのようなaの値がただ一つに限られる
   ためのp,qの値を求めよ。

問2 a,bが(a−1/3)(b−1/3)≦4/9、0≦a<bを満たしながら動くとき、
   Fa,Fbの交点の軌跡を求め、その概形をかけ。

お願い誰か教えてください。

282 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 19:05:09.64
宿題は自分で

283 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/12/31(月) 19:26:46.30
>>282

 60代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

284 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 19:30:01.61
60代をクソガキ呼ばわりとは相当なご老体だなwww

285 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 19:40:30.02
60代無職って普通に勤めあげて引退したってことだよなあ・・・

286 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 20:42:30.76
aを正の実数として
xの関数f(x)=x^3+ax^2-(a^2)x+a^3を考える。
f'(x)=3x^2+2ax-a^2・・・@であり、
点P(a,f(a))における曲線y=f(x)の接線をlとする。
f(a)=2a^3,f'(a)=4a^2であるから...(略)
とあるのですが
確かに
f(a)=2a^3で、f'(a)も@よりf'(a)=4a^2ですがf(a)=2a^3だけをみると、f'(a)=6a^2となってしまいます。
いま、aは定数なのでおかしいことは分かりますがなぜこんなことが起こるのか分かりません。

f'(a)とはf(a)をaで微分したものでなく、悪魔でf'(x)に対してx=aのときを考えたものということでいいのでしょうか?
f(a)=2a^3はaについての関数ですが、f'(a)は「aで微分」しているわけではないので違う、という解釈でいいのでしょうか?


長文すみません。
教えてください。

287 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 21:15:39.74
>>280
すみませんもう少し詳しくお願いできますか。
a(a-1)が1000の倍数であるためには、aが奇数であることも踏まえると
@a-1が8,125の倍数
Aaが125の、a-1が8の倍数
として、
@またはAであることが必要かつ十分ですよね。(記事では必要、とだけ言及していますが、「@またはA」⇒「a(a-1)は1000の倍数」であることは明らかなので)
そこで@は不適であると示し、
3≦a≦999のもとで
A⇔a=625 となり、
a=625ならばAは満たされ(というより満たすようなaとして選んだ)、Aならばa(a-1)は1000の倍数となるので、
今一度十分性を確かめる必要はないと思ったのですが..

288 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 21:52:42.95
>>286
関数定義式はf(x)=x^3+ax^2-(a^2)x+a^3となってるはず
f(a)=2a^3は関数定義式ではないから、ここからf'を求める事は出来ない

289 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 22:00:16.80
不等式の場合も右辺・左辺って呼んでいいんですか?
a>b----@ を示す場合、@の左辺−@の右辺>0 という表現で大丈夫なのでしょうか

それと、判別式を表すDはことわりなく用いてはいけないのでしょうか

290 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 22:26:13.19
さいころをn回振り、第一回目から第n回目までに出たさいころのの数n個の積をXnとする。

(1)Xnが5で割り切れる確率を求めよ
(2)Xnが4で割り切れる確率を求めよ
(3)Xnが20で割り切れる確率を求めよ

(1)で求めた確率と(2)で求めた確率をかけたものが「5で割り切れ、かつ4で割り切れる」確率
にはならない。乗法定理 P(A+B)=P(A)P(B)が成り立つのは A Bが独立の場合のみ
と解説に書いてありますが

(1)の事象が(2)の事象に影響を与える理由が分かりません。

どなたか教えてください

291 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 22:43:45.34
>>290
n=1のときは?

292 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 23:07:39.55
>>291
n=1のときを含むか?ということでしょうか

問題文に特に記載されていないので含むと思われます

293 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 23:15:42.16
数学の問題です

A(a.0)がx軸上、
B(0.b)がy 軸上を
a+b=1、a≧0、b≧0
を満たしながら動くとき
線分ABの通過する面積を求めよ

これの解説で (1−a)x+ay=a(1−a)
となった後

f(a)=a^2−(x−y+1)a+x
とおいて
このf(a)=0が
0≦a≦1の範囲で
少なくとも一つ以上の解をもつ
集合(x.y)を求めればいい

このいみが全くわかりません
どうしてf(a)とおいて
その判別式をとると答えがわかるので すか?

実数解の個数を出す式から
面積がわかる理由がピンときません !

判別式による実数解個数判定が
なんの役にたっているのかが
いまいちわかりません

294 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 23:17:18.28
>>287
あ、例の人の書き方だと必要ってこと
そこまで拘るくらい十分性の確認が嫌ならご自由に

295 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 23:53:24.26
>>293
(x,y) が「線分通過面積」内にあるということは
f(a,x,y)=a^2−(x−y+1)a+x=0, 0≦a≦1, 0≦x, 0≦y が成り立つ事

296 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 23:53:27.23
>>287
> (記事では必要、とだけ言及していますが、「@またはA」⇒「a(a-1)は1000の倍数」であることは明らかなので)
「明らか」とどこにも明示していないので明示したってことじゃないの?

297 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 00:01:46.29
>>292
Xnが5で割り切れる場合と割り切れない場合で、Xnが4で割り切れる確率が違うでしょ?
このことは例えばn=1の場合を考えれば明らかと言ってるんじゃないか?

298 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 00:09:15.93
>>290
> P(A+B)=P(A)P(B)が成り立つのは A Bが独立の場合のみ
この解説、ナンセンスな気がするけどな。それが成り立つ場合を独立と呼ぶんだから当たり前じゃねえのか?

299 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 00:11:08.23
お前ら数学の前に
あけましておめでとうとか
もっと言うことあるんじゃねえの?

300 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 00:15:39.99
>>299
別の場所でやってる スレ違いは一緒に帰ろうな

301 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 00:16:41.51
つーか新年に2chとか恥ずかしくないの?

302 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 00:17:41.03
独立であることのイメージが無い段階で数式による定義を押し付けるのはいくない!
という方針なのだろう

303 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 00:17:51.08
>>287
素因数分解の一意性と2つの整数が素であることの定義を確認して
自分なりの解等を作ってみなさいよ。
そのうえで他人の作った解答を検討してみればいいんじゃないの。

304 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 00:18:43.74
>>301
恥を忍んで書いているのね。
お疲れ様。

305 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 00:24:05.91
>>300
スレの方針がどうとか関係ねえんだよ
数学者が世間で隅に追いやられてるのは
そういう人間らしさが欠けてるからだとおもうんだよ

306 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 00:26:28.25
東日本大震災のときにテレ東が災害特番を組まなかったことを非難してるクレーマーみたい

307 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 00:29:18.10
2013年最初のレスが単項イデアル整域の一意分解性とかおかしいだろ?

308 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 00:32:55.36
皆が皆、分刻みで時間を気にしてるわけでもなし
自分から「あけましておめでとう」と気持ちよく言えばよかったろうに
おまえさんの新年一発目のレスは文句言う事だったわけだ
挙げ句、非人間的だのなんのと…

309 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 00:40:36.37
2013から25を作る問題

310 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 00:45:23.93
2013*15/2013
はい終了

311 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 00:46:14.11
2013で割った後、25をかける!

312 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 00:46:14.26
>>310
できていませんねえ

313 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 00:49:25.12
引き算したほうが速いんでね?

314 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 12:04:54.41
二等辺三角形の内接円の中心Iが底辺の垂直二等分線上にある証明ってどうやったらいいですか?

315 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 12:18:25.72
ヤクザやなりすましを使い成人式を荒らしているのは広告代理店やテレビ局の自作自演です。
反原発デモでチンドンや太鼓を鳴らし、ソントを行っている在日
街宣車に乗り、騒音を撒く朝鮮人

構図は全て同じです
http://mamorenihon.files.wordpress.com/2011/10/zainichi_seijinshiki_1.jpg
http://4.bp.blogspot.com/-1_jEcAWVs1s/Tm4X2mLBhhI/AAAAAAAABok/MObw2nzMyoI/s1600/IMG_9062-714071.jpg
http://wave.ap.teacup.com/renaissancejapan/timg/middle_1228711905.jpg

ソント(声闘)・・朝鮮人は、声が大きければ音が大きければ、主張が通る、どんな凶悪犯罪でも無罪になると思い込む。
だから、朝鮮人は大音量で街宣車を走らせる。
原発サウンドデモ=ソント

在日(もちろんテレビや新聞は通名で報道)が凶悪犯罪を起こしたとき、人権派()弁護士が異様に沢山付くのも
弁護士が多ければ=声が大きければ、無罪になると思い込んでいるから。

316 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 12:23:54.28
>>314
頂角Aと内接円の中心Iを結ぶ線分を延長し底辺BCとの交点をHとすると
AHは頂角Aの2等分線となるのでこれよりBCの垂直2等分線になる。

317 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 12:27:15.89
>>288
なるほど、わかりました!
ありがとうございます

318 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 12:33:44.89
>>316
ありがとうございました

319 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 14:59:39.02
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレには馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

320 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 17:44:21.52
>>319
このスレは、じゃなくて?

321 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 17:50:35.53
え?

322 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 17:57:48.31
どう違うねん

323 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 18:26:45.08
自分の事しか言わん奴は放っとけ

324 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 18:29:33.79
三辺の長さが自然数でそのうち一辺の長さが2013である直角三角形はいくつあるか。

325 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 18:30:57.50
>>303
できたら先に挙げた書き方について問題点あれば詳しくお願いします

326 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 19:22:12.04
>>324
(2013,2026084,2026085)

327 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 21:26:06.84
>>297
そういう意味でしたか。理解できました
>>298
解説の後半にそのようなことが書かれていました

290の続きになりますが
「Xnが6で割り切れる確率を求めよ」という問題で余事象を考えようと
しましたが、6で割り切れない⇔2,3を因数として持たない⇔・・・?
とここで解らなくなってしまいました。
解説には
「n回の試行で1回も3,6が出ない」
または
「n回の試行で1回も2,4,6が出ない」
が余事象であると書かれていました

自分でこの場合分けはでてこなかったのですがどのような思考のプロセスで
このような場合分けを思いつき、どのような考え方をすればそれが
元の事象の余事象である、と確信を持てる場合分けを正確に導く
ことができるのかが解りません。

328 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 22:11:07.68
6で割り切れない
⇔「3を因数として持たない」or「2を因数として持たない」
⇔「n回の試行で1回も3,6が出ない」or「n回の試行で1回も2,4,6が出ない」

329 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 22:19:31.64
赤、青、白の3枚のカードが4枚ずつ計12枚が袋の中に入っている。
それぞれ1から4までの番号が一つずつ書いてある。
この中から3枚を1度に取り出す。
このとき、取り出した3枚のカードに、白のカードまたは番号が1のカードが含まれる取り出し方は何通りか?
という問題で

自分は、
(白のカードが3枚の中に含まれている)+(番号が1のカードが3枚の中に含まれている)-(白かつ1のカードが3枚の中にあり、2枚はそれ以外のカード)

として、
164+136-55としましたが、解答はこのやり方ではなく、答えも違いました。
解答の解説に納得はできますが、自分のどこが違うのかが分かりません。教えてください。

330 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 22:19:37.62
馬鹿はレスすんな

331 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 23:09:57.68
白の2〜4、赤or青の1、白の1以外
という組み合わせだと、

白のカードが3枚の中に含まれている

番号が1のカードが3枚の中に含まれている
の両方に該当する。

でも
白かつ1のカードはこの中に無いので重複分を引かれない。

332 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 23:21:39.85
>>331
なるほど!分かりました。
この方法で(ベン図的に)回答するにはどうすればよかったのでしょうか?

333 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 23:23:56.68
なんで確立やら場合の数の問題文はこんなに面倒なんだろう

334 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 23:41:24.52
A:白234
B:赤1青1
C:白1
D:ほか

ABD
AAB
ABB
C(ぜんぶ)

335 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 23:59:21.07
「白のカードも番号が1のカードも含まれる」にすればいい
共通部分がどうなるかをゆっくり考えましょう

336 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 23:59:57.93
ありがとうございます

337 :132人目の素数さん:2013/01/02(水) 00:39:07.84
=713-1*(3379-4*713)
=5*713-1*3379
どうして1行目の式から2行目の式に変形できるのか分かりません。
よろしくお願いします。

338 :132人目の素数さん:2013/01/02(水) 00:57:23.20
>>337
中学一年に戻って分配法則を復習してこい
それでもわからなければ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 46
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1351000210/
に移動しろ

339 :132人目の素数さん:2013/01/02(水) 05:44:47.33
s

340 :132人目の素数さん:2013/01/02(水) 10:06:38.42
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

341 :132人目の素数さん:2013/01/02(水) 14:54:18.86
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレには馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

342 :132人目の素数さん:2013/01/02(水) 14:58:09.46
現役女子中学生を下着モデルに採用したティーンズインナーカタログが配布開始5分で品切れ(画像アリ) 12
http://engawa.2ch.net/test/read.cgi/underwear/1356999237/l50

343 :132人目の素数さん:2013/01/02(水) 23:15:13.23
数列a[n]がαに収束するとき、a[2n]*a[n] は α^2に収束しますか?
a[2n]とa[n]で収束の速さが違うとかで、実は成り立たないでしょうか?

344 :132人目の素数さん:2013/01/02(水) 23:23:31.24
数列a_n、b_nが収束する数列なら
積(a_n)(b_n)も収束する数列であり、
lim((a_n)(b_n))=lim(a_n)lim(b_n)

345 :132人目の素数さん:2013/01/03(木) 00:36:03.14
初心者は論理を容赦なく適用する事が出来ないんだな
あるいは関係ない方に考えが行ってしまうのか

346 :132人目の素数さん:2013/01/03(木) 01:27:50.82
高校数学の極限ではしゃあないかもな

347 :132人目の素数さん:2013/01/03(木) 10:54:54.75
高校の極限はただのイメージ
難しいことは考えないほうがいいよ

348 :343:2013/01/03(木) 12:44:10.27
343です。
a[2n]*a[n]→α^2 は正しい ということですね。ありがとうございました。

349 :132人目の素数さん:2013/01/03(木) 15:07:23.59
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

350 :132人目の素数さん:2013/01/03(木) 16:44:00.26
a^x=a^-x
a^2x=1
の変形がわかりませんどうして1になるのですか

351 :132人目の素数さん:2013/01/03(木) 16:45:49.98
a^(-x)=1/(a^x)

352 :132人目の素数さん:2013/01/03(木) 16:52:40.46
>>350です
自己解決しましたすみません

353 :132人目の素数さん:2013/01/03(木) 18:35:10.06
1+x:△ADC=7:3
を計算すると
△ADC=3/7(1+x)
となるそうなのですが、その計算のプロセスを教えていただきたいです、よろしくお願いします

354 :132人目の素数さん:2013/01/03(木) 18:39:04.41
a:b=c:d
a/b=c/d

355 :132人目の素数さん:2013/01/03(木) 18:41:46.61
@3^log_{10}(x)=2

A5^x=2

この2式の解き方が分かりません。
よろしくお願いします。

356 :あのこうちやんは始皇帝だった:2013/01/03(木) 19:11:27.27
>>355

 60代の無職のクソガキと紛らわしい、HNを変えろ!

357 :132人目の素数さん:2013/01/03(木) 19:23:01.77
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

358 :132人目の素数さん:2013/01/03(木) 19:43:35.76
基本的な質問ですみません。
S=1-1+1-1+1-1+…について「Sは公比-1の無限等比級数だから発散」とありました。
確かに|r|<1を満たさないので、無限等比級数と見れば発散するのは分かりますが、
Sの取りうる値は0か1のはずなので振動だと思ったんですが、違うのでしょうか?

359 :132人目の素数さん:2013/01/03(木) 19:50:51.53
+∞に発散
-∞に発散
振動

この3つはどれも発散(=not収束)であり、しかも発散にはこの3種類しかない

360 :132人目の素数さん:2013/01/03(木) 20:08:25.13
質問させてください

正四面体の内接円・外接円の中心なんですが
正四面体AーBCDの高さAH上に中心Oが存在することは自明の理なんでしょうか?
対称性からそうなると言われれば、とりあえず納得はできるのですが
他に証明法はありますか?

361 :132人目の素数さん:2013/01/03(木) 20:40:33.79
位置ベクトルと内積はどうか

362 :132人目の素数さん:2013/01/03(木) 21:01:40.49
nを3以上の自然数とします。
1からn-1までの自然数から、無作為に2つを選び、それをa, b (a<b) として、
確率変数 X = a , Y = b-a , Z = n-b をとります。
このとき、X , Y , Z の確率分布は同じでしょうか。

363 :132人目の素数さん:2013/01/03(木) 22:35:06.31
>>360
四面体の内接円?

364 :132人目の素数さん:2013/01/03(木) 23:27:39.48
>>362
同じ

365 :362:2013/01/03(木) 23:50:42.18
>>364 これは簡単に示せるでしょうか。

366 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 00:07:18.05
自明じゃね

367 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 00:40:34.19
>>363
すみません内接球・外接球の間違いです
平面ABH上にあることはわかるのですが、なぜAH上にあることが前提の解説ばかりなのか?
そういう質問です

368 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 02:49:48.10
自明だから

369 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 03:17:00.94
>>367
Aから平面BCDにおろした垂線の足がH。
このとき△ABHと△ACHと△ADHは合同(直角三角形で斜辺と他の一辺が等しい)
よってBH=CH=DHとなり、Hは△BCDの外心。
また正四面体の外接球の中心をOとする。Oから平面BCDにおろした垂線の足をSとすると、外接球よりBS=CS=DSであることから△OBSと△OCSと△ODSは先程と同じように合同。
よってBS=CS=DSとなりSは△BCDの外心。よってS=H
よってA,Oは△BCDの外心Hを通る平面ABCに垂直な直線上にある。

内接球の厳密な証明はしらんわ

370 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 04:00:51.44
誰か教えてください

△ABCにおいてAB=5 BC=9 CA=6であるとする
点Pを辺BC上にBP:PC=1:2を満たすようにとる
このときcosBとAPを求めよ

頭の悪い俺にはググってもわからん

371 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 04:55:23.63
まず△ABCについて余弦定理でcosBを求める。
次にそのcosBの値を使って△ABPについて余弦定理でAPを求める

372 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 10:57:33.22
>>369
外接球についてありがとうございました
分からなかったことが半分解消しました

内接球の中心についてはもう少し考えて見ます、本当にありがとう

373 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 12:47:19.41
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

374 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 13:49:25.25
>>360
正四面体の問題の定石として、外接する立方体に座標系を合わせて
座標やベクトルで考えると解きやすいことが多い。

立方体ABCD-EFGHに内接する正四面体ACFHについて、
内接球は平面AFHと平面CFHに接することより、
その中心は角の二等分面BDHF上にあることが分かる。
同様に平面ACGE、AFGD、BEHC、AHGB、DEFC上にあることも分かり、
それらの共有点である重心が内接球の中心であることが分かる。
重心が垂線上にあることの証明は略

375 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 15:42:20.55
誰か解説お願いします

-8,a,bがこの順で等差数列をなし、a,b,-36がこの順で等比数列をなすとき、
a,bの値を求めよ

多分そんなに難しくない問題のはずなんだが
数列苦手で全然分からん…
ちなみに解答は(a,b)=(-1,6),(-16,-24)ですた

376 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 15:51:15.18
>>375
等差数列とはどういうものか、等比数列とはどういうものかを考える。

377 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 16:06:42.79
>>375

x, y, z がこの順に等差数列 ⇔ 2y = x+z

x, y, z がこの順に等比数列 ⇔ y^2 = xz

378 :375:2013/01/04(金) 16:55:31.45
>>376->>377
ありがとうございます
気づいてしまえばすごく簡単な問題だったんですね…なんか恥ずかしい

379 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 17:58:23.93
>>374
なるほど確かにその通りですねぇ
これで胸のつかえがおりました、ちゃんと考えないといけませんね
どうも立体のイメージが苦手なもので・・・

ありがとう

380 :あのこうちやんは始皇帝だった:2013/01/04(金) 18:59:23.97
 20代と60代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

381 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 19:16:45.00
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

382 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 19:20:48.87
http://i.imgur.com/Hry19.jpg
これってどうやって計算するんですか?

383 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 19:40:18.08
>>382
指数法則

384 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 19:46:09.99
それはわかるんですけど
ルート3の3乗の6乗根になったあとがわからないです

385 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 19:57:27.99
>>384
括弧の中身は3の3乗根じゃないのか?

386 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 20:01:39.87
>>385
なんで?
答えみてもわかんね

387 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 20:09:44.63
>>386
http://ja.wikipedia.org/wiki/立方根
http://upload.wikimedia.org/math/7/f/5/7f552661c061361dbc630fb4077f0711.png
↑この記号じゃないの?

388 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 20:33:07.94
これです!

389 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 20:39:00.29
>>388
じゃあ
> ルート3の3乗の6乗根
にはならない。

390 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 20:47:03.52
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

391 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 22:06:42.43
質問です

数列{an}は、a(1)=1/3
(1-a(n+1))(1+2a(n))=1を満たす

(1)全ての自然数nについて、a(n)≧1/3であることを、数学的帰納法によって証明せよ。

(2)b(n)=1/a(n)とおくとき、b(n+1)をb(n)を用いて示せ

(3)数列{a(n)}の一般項を求めよ


答え:(2)b(n+1)=(1/2)b(n)+1

(3)a(n)={2∧(n-1)}/{2∧(n)+1}


(1)はできたのですが残りが分かりません。

よろしくお願いしますm(_ _)m

392 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 22:40:54.04
a[n+1]=1-1/(1+2a[n])=-2a[n]/(1+2a[n])=-2/(1/a[n]+2)

393 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 22:41:53.88
訂正
a[n+1]=1-1/(1+2a[n])=2a[n]/(1+2a[n])=2/(1/a[n]+2)

394 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 23:47:07.30
質問です
(1/x)+(1/y)=1/3を満たす自然数x、yをすべて求めよ
という問いが解けずに困っています
両辺に3xyをかけてもうまく因数分解できず、またx、yに上限もないため、手が出ないのが現状です
3<x、3<yになるとは思うのですが……
よかったらご教示ください

395 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 23:49:01.23
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q127516862
ヤフ知恵

396 :132人目の素数さん:2013/01/04(金) 23:54:16.39
即答ありがとうございます
因数分解でもっと考えるべきでした。助かりました

397 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 00:31:38.76
問題
http://i.imgur.com/qFg8v.jpg
解答
http://i.imgur.com/93mdZ.jpg
http://i.imgur.com/LxGOu.jpg

(3)のCQ⊥lのとき最小値を取りそれが|OQ|に等しいとありますがなぜこうなるのかわかりません。

398 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 00:38:24.19
>>397
  OP+CP = OP + PQ ≧ OQ
って書いたほうがわかりやすいわな

399 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 06:29:07.16
>>397
他の問題もください(>_<)

400 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 08:20:12.73
>>399
お前と同じ質問じゃないかこれ
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1453163689

401 :400:2013/01/05(土) 08:22:08.44
まあさすがにマルチとは言わん
時期が離れてるし完全に別人だろう

ちなみにgoogleに「"に平行な直線l上を動くから"」とぶちこんで見つけた

402 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 08:26:41.53
k*sin(kθ) のk=1からnまでの和
を一般に求められる公式はあるますか

403 :400:2013/01/05(土) 09:15:09.47
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+k*sin(kx),k=1+to+n&dataset=
Σ[k=1,n]ksin(kθ)=(1/4)[{cosec(θ/2)}^2][(n+1)sin(nθ)-nsin{(n+1)θ}]
ほんとかどうかはしらん というか俺にはさっぱりわからん

404 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 10:17:56.37
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

405 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 11:21:01.55
>>403
ありがとうございました。

406 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 12:55:03.04
>>402
Σ[k=1,n] k sin(kθ)=(1/2i)Σ[k=1,n] k ( exp(ikθ)-exp(-ikθ) )
=(1/2i)( Σ[k=1,n] k exp(iθ)^k-Σ[k=1,n] k exp(-iθ)^k )
とすれば Σ[k=1,n] k x^k が使えるだろ

407 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 13:15:43.22
NAGOYAJOの8文字を全て並べてできる順列の中で、同じ文字が隣り合わない順列は何個か?

という問題で
正解は
http://i.imgur.com/OUBmy.jpg
このようにして5760個ですが、

私は
N、G、Y、Jだけでの順列は 4!=24(通り)
その両端と間へのA2つの入れ方は 5C2=10(通り)
その後、また両端と間へのO2つの入れ方は 7C2=21(通り)
よって、同じ文字が隣り合わない順列は 24×10×21=5040(個)

というやり方でやりました
正解の解き方は理解しましたが私のやり方でも良いような気がします…が答えが合いません
どこが間違っているのかわからないので教えてください

408 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 13:25:43.75
>>402
z=cosθ+isinθとすると
z^k=cos(kθ)+isin(kθ) (ドモアブルの定理)
納k=1,n]ksin(kθ)は納k=1,n]kz^kの虚部

納k=1,n]kz^k=z(1-z^n)/(1-z)^2-nz^n/(1-z)
ここで
1-z=2sin(θ/2){cos((θ-π)/2)+isin((θ-π)/2)}
1-z^n=2sin(nθ/2){cos((nθ-π)/2)+isin((nθ-π)/2)}
z^n=cos(nθ)+isin(nθ)
を用いれば答えにたどりつく

409 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 13:30:22.05
>>407
AとAの間にはOが入ってもいいんだよ

410 :409:2013/01/05(土) 13:36:45.46
言葉足らずだったかな
NAOAOGYJみたいな場合を考えてないってことだよ

411 :407:2013/01/05(土) 13:49:31.38
>>410
なるほど!!分かりました!
ありがとうございます

412 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 13:54:17.80
>>407
質問の回答じゃないけど、
総数-(AAを含む場合の数+OOを含む場合の数-AAとOOを含む場合の数)ってやるのが
解答例としては一般的な気がする。
なんで、その解答例はちょっと変わったやり方でやっているのだろう?

413 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 17:04:05.58
その( )の中の数え方を重複なしで数えた法が分りいいと判断したのだろう。。

414 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 18:06:33.91
わかりいい気は全くしないな

415 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 19:33:50.88
A=x^3-5x^2+11x-15 B=x^3-3x^2+7x-5のG.C.Mを求めよ。

解答にユークリッド互除法での解き方が出ていたのですが、まったく意味がわかりません。
多項式の互除法による解き方を教えて下さい

416 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 19:41:59.51
ひきざん

417 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 20:19:52.81
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

418 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 20:36:09.03
log[10](2) = a , log[10](3) = b とおくとき、log[10](12) や log[2](3)をa,bで表せ、と言った問題がしばしばあります。

この場合だと、log[10](12) = 2a+b , log[2](3)= b/a と表せますが、
これ以外の表し方はあるのでしょうか。

419 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 21:34:16.16
2-(1+√7)
これなんで1-√7になるのか教えて

420 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 21:51:26.99
ぶんぱいほうそく

421 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 22:12:52.80
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

422 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 22:43:43.08
>>415
まず互除法を理解する
>>418
2a+b, b/a を表わす方法を考えれば良い

423 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 23:26:03.55
x^4 + 4x^3 -3x^2 + 4x +1 =0 の方程式が解けません。お願いします…

424 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 23:34:26.05
>>423
(x+1)^4を展開して見比べる

425 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 23:35:47.08
>>423
両辺x^2で割り、x + 1/x = t としてtの2次方程式に持ち込む

426 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 23:44:44.72
>>424-425
分かりました!ありがとうございます!
このタイプの問題ってよく出ますか?解き方覚えておくべきでしょうか

427 :132人目の素数さん:2013/01/05(土) 23:52:52.16
>>426
>>425の解き方は常識だな
もちろんx≠0の宣言がいる

428 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 00:04:34.89
m=a+b
n=a^2+5ab+7b^2とすると
n=(a+b)(a+7b)-3ab
よってmとnの最大公約数はmと-3abの最大公約数に等しい

これなんですが、余りは負でもいいのですか?
整式の場合は負もなにもないのでしょうか。

429 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 00:32:42.44
>>428
通常、整数kとかで割った余りといえば0からk-1までの正の数でなくてはならない
しかし質問文で書いてあるー3abは別に余りとは言えないが、多分やろうとしていること(ユークリッドの互除法的なもの?)には余りであるかどうかは関係ないだろうから問題ない

430 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 01:10:02.11
>>428
冒頭3行の記述のどこに「余り」が?

431 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 01:15:20.76
>>429
納得しました。ありがとうございます。
気になることとして
割られる数、割る数、商は整数全体(割る数は0でない)を取り得て、余りは割る数より小さい非負整数 というのは 整式の場合は全く意識されないのでしょうか。
このルールは整数の割り算で商と余りが一意的に定まるようにするためのルールだとは思いますが、
整式に関しては意識しなくとも筆算すれば一意的に商と余りが定まるのが不思議です。

432 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 01:26:37.45
3点A(1,3),B(3,2),C(5,6),を頂点とする僊BCについて次の問に答えよ。

1)三辺AB,BG,CAの長さをそれぞれ求めよ。
2)僊BCはどんな三角形か。

1)は二点間の距離の公式で
AB=√5,BC=2√5,CA=5となりましたが間違いでしょうか?
この場合だとどんな三角形だかわかりません。

よろしくお願いいたします。

433 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 01:40:13.82
>>431
>>428自体には関係ないが、a^2+5ab+7b^2をa+bで割った商と余りは、商a+7b、余り-3abではないからな
整式Pを整式Qで割った時の余りRはQより次数が小さくなるように決める
さらにこの場合文字がa,bの2つあるから、a,bどちらに注目するかで、割った商と余りが異なる

434 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 01:40:44.02
中学の内容じゃなかろうかという疑問が少々
違ったっけ?
まあともかく1)は合ってる
2)はAB^2+BC^2とCA^2を比べてみるべし

435 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 01:50:35.90
>>431
整式の場合も余りという概念はもちろんあって、
例えば文字aについての整式P(a)をQ(a)で割った場合はその余りというのは
整数の場合の「割る数より小さい整数」という条件を
「次数がQ(a)の次数より小さい多項式」という条件に変えればよい

また、その「筆算すれば一意的に商と余りが定まる」というのを保証しているのがいわゆる「剰余の定理」だね。
ちゃんと証明もできるってことだね。

436 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 01:57:56.99
>>433
ああ、整式の除法のルールをすっかり忘れていました
この問題は
a,bが互いに素な自然数で、かつa+b=mが3の倍数でないとき
mとnが互いに素であることを示す問題でして、あるサイトの解答が先ほどのような式変形をしていて、-3ab余るから〜と続けていたので一意的に余りが定まるものだと勘違いしてしまいました。

先ほどのはあくまで式変形に過ぎなかったのですね。またユークリッドの互除法は公式にはまるように式変形してさえあれば使えるということなので、先ほどのように変形しなくても、a,bそれぞれの整式と見て割り算して
n=(a+b)(a+4b)+3b^2
n=(b+a)(7b-2a)+3a^2
などとどのように式変形してもnとmが互いに素であることは示せるはず、というわけですね。
大変助かりました。ありがとうございました。

437 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 02:05:18.16
>>434
早速レスありがとう御座います。

一応数学2の範囲の点と直線の範囲です…

三平方の定理が成り立つので直角三角形ということでしょうか?

よろしくおねがいします。

438 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 02:13:09.53
>>437
その通り、直角三角形

中学と高校の学習範囲の勘違いについては失礼した

439 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 02:14:19.98
三平方の定理の逆が成り立つので、ですな

440 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 02:45:08.43
>>438
>>439

ありがとう御座いました。
これから質問が増えていくと思いますがどうぞ
宜しくお願い致します。

441 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 10:21:16.82
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

442 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 11:02:25.23
ヨイトマケの唄
「土方は差別用語だから、この歌は放送禁止」ということだが、
放送禁止にさせたのは、富豪や政治家、新興宗教や暴力団の傘下にある人権団体だった

むしろ「ヤクザな道は踏まずに済んだ」の部分こそ、彼らにとっての放送禁止な部分。
「ヤクザな道」を通って暴利を貪って来たのは、他でもない、彼ら自身だからだ。

その「ヤクザ」が「土方」にイチャモン付けて、「放送を通した歌の頒布を禁止」させた。

443 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 23:20:04.99
確率の問題で質問です。

友達のA君とB君が同じチケット売り場に行くと分かっているとき、この2人が
同じチケット待ちの100人中、偶然ABの順に並ぶ確率はどう計算すべきでしょうか? 
模式化すると

100人
○○○AB○○○○○・・・○○○○○○
 とか
○○○○○○○○・・・○○○AB○○○

です。

444 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 23:30:37.40
99!/100!=1/100

445 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 23:39:21.83
たとえばx+1<yとy<2x+3についてなのですが、二つの関数を図中に書き込むと、その二直線に挟まれた領域が答えに該当すると思います
しかしそれからx+1<y<2x+3、さらにx+1<2x+3として、-2<xとすると、確かに答えの部分にも重なりますが、二直線に挟まれた領域以外も塗られることになると思います
どうしてこのような違いが生じるのでしょうか? よろしくお願いします。

446 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 23:40:44.25
>>444
光速レスさんきゅう

447 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 23:44:06.09
x+1<y<2x+3とx+1<2x+3は同値でないから ⇒は言えるが逆は言えない

448 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 23:44:28.64
>>445
yについての条件を捨てたんだろう

449 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 23:47:04.94
>>445
-2<xは最初の2つの不等式が成り立つための必要条件でしかないから。

450 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 23:50:25.55
>>445
x>-2 故に x>-3 だっていいんだぜ。

451 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 23:53:14.81
>>447-449
なるほど、yについて成り立っている不等式を消してしまったから、xについての必要条件しか残らなかったのですね
ありがとうございました

452 :132人目の素数さん:2013/01/06(日) 23:55:16.75
>>445
x+1<y<2x+3を満たすyがあるとするとx+1<2x+3は成り立つ。
逆にx+1<2x+3ならば、
x+1<y<2x+3を満たすyを適当にとることができる。(x+1<y<2x+3をみたすyは存在するということ)
すなわちx+1<2x+3はx+1<y<2x+3を満たすyが存在するための必要十分条件。

453 :445:2013/01/06(日) 23:59:11.44
すいません、>>450さんのおっしゃる意味がちょっと分からないです
x>-3だったら、x=2.5などの塗られない部分も含まれてしまわないのですか?

454 :132人目の素数さん:2013/01/07(月) 00:03:03.36
x>-2を満たす任意の実数はx>-3を満たす っていう意味でしょう
必要十分条件を求めるべきところを、必要かつ十分でない条件を求めてしまった例

455 :132人目の素数さん:2013/01/07(月) 00:04:52.64
>>453
命題 「最初の2つの不等式が成り立つならx>-3」 も真である、ということ。
x>-3もただの必要条件でしかないので。

456 :445:2013/01/07(月) 00:12:51.68
なるほど、x>-2ならばx+1<yかつy<2x+3、の反例(?)のような考え方でしょうか
つまり右の条件ならば必ず左は成り立っても、左は別にx>-3でもよい、だから必要条件でしかない、という理解で間違っていませんか?
学が浅くて申し訳ないのですが、誤っていたらご指摘いただければ助かります

457 :132人目の素数さん:2013/01/07(月) 01:11:47.93
>>419
誰も答えてくれないの(; ;)

458 :132人目の素数さん:2013/01/07(月) 01:46:45.76
>>457
>>420

459 :132人目の素数さん:2013/01/07(月) 02:29:26.81
>>456
そういうことで問題ないと思う
あなたの理解は今のところ完璧だと思うよ

460 :132人目の素数さん:2013/01/07(月) 10:01:53.02
集団ストーカーの工作員は音声送信兵器で指示を受け工作をしている可能性が高いです。
その根拠は工作の際に音声送信兵器のものと思われる電磁波が音声としてICレコーダーに記録されていたからです。

suppocen 集団ストーカー111 音声送信
http://www.youtube.com/watch?v=eRTqbuqocRQ

suppocen 集団ストーカー110 音声送信
http://www.youtube.com/watch?v=xg5zQMIt2tc

下記の動画は警察署で集団ストーカーの相談をしているときにICレコーダーに記録されたものです。
警察官が音声送信の指示通りに対応しているのがわかりますす。
話の流れを見ると音声送信だけでなく五感・思考・感情なども読み取っていると思われます。

suppocen 集団ストーカー109 音声送信
http://www.youtube.com/watch?v=VW-jyq1kz_o

suppocen 集団ストーカー108 音声送信
http://www.youtube.com/watch?v=j_L5GanoMvI

■■■ suppocen 集団ストーカー被害者の支援をお願いします ■■■
http://suppocen.blogspot.com/
当会にご興味を抱かれた方は、お手数ですが上記ウェブサイトをご覧ください。
回線の障害などで閲覧不能な場合は、必ずGoogleで上記URLを検索しキャッシュをご覧ください。

461 :132人目の素数さん:2013/01/07(月) 11:59:17.68
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

462 :132人目の素数さん:2013/01/07(月) 12:50:28.09
思考が読まれてるってのは典型的な被害妄想だなー
間違いなく精神病だ

463 :132人目の素数さん:2013/01/07(月) 18:47:19.84
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

464 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 01:43:16.54
確認なのですが、
lim_[n→∞](1+1/n)^(n)=e
lim_[n→∞](1-1/n)^(-n)=e
lim_[n→0](1+n)^(1/n)=e
という公式について、
lim_[n→0](1-n)^(-1/n)=eも成り立ちますか?
-n=mとおいて三番目の式に当てはめれば成り立つと思うのですが、どの参考書にも載っていないので質問です

465 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 07:35:36.03
成り立つよ。

ただ、→0の極限を考えるときは変数に n を使うのはちょっと気持ち悪い。(普通 n と書いたら自然数っぽいでしょ。)
hとかxとかにする方がいい。

466 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 08:31:02.89
>>464
x→0
x→+0
x→-0
の違いがわかってないだろ

467 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 12:11:34.88
>>465
え?

468 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 15:02:50.50
a/b、c/dという二つの分数があり、
bc = adならば二つの分数は同じである

これにはどういう証明があるんでしょうか?

469 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 15:06:39.66
両辺をbdでわる

470 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 15:07:03.26
両辺bdで割れwww
証明なんてもんじゃないだろww

471 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 16:31:29.96
示せという問題に解答するときは
> a/b、c/dという二つの分数があり
という前提なのでb≠0、d≠0であるってことを言えよってくらいか?注意点は。

472 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 16:47:23.55
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

473 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 17:23:21.04
これ、解けそうで解けない…ぐぬぬ
http://i.imgur.com/xyXFW.jpg

474 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 17:35:51.83
>>468
引き算して通分なら何も言わんで済む

475 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 17:39:37.78
ttp://www.geocities.jp/ha415713/kakudo.html

476 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 17:41:09.10
>>473
辺の長さも求めれば良い

477 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 18:14:11.01
>>473
はいよ http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3823143.jpg
適当だけど

478 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 18:17:56.93
>>471
2つの分数があるんだからb≠0、d≠0を改めて断る必要はない

479 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 18:52:35.30
>>477
お〜すげー

480 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 19:05:59.20
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

481 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 21:35:30.67
R→Rの写像で、開写像だが連続でないものってあるますか?

482 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 21:40:03.01
>>477
そういう補助線どうして思いつくんだ

483 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 22:10:05.81
すげえ有名な問題なので、もはや自分で思いついたかどうかはよくわからない。

484 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 22:12:50.88
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

485 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 22:52:34.70
>>481
カントール集合の平坦部に tan のような−∞〜∞になる関数をはめ込み、他の部分は 0 にする

486 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 22:54:38.09
高校数学か?

487 :◆yEy4lYsULH68 :2013/01/08(火) 23:04:56.37
馬鹿板っちゅうんは焼くしかナイんだヨ、焼くしかナ。



488 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 23:36:42.45
だからなんだ
高校生dかあらっつってカントーるだしちゃいけないのか?

高校てのは無能を生産する場所なのか?

489 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 23:39:12.85
質問自体>>481が高校数学ではないって言ってるのでは

490 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 23:54:14.27
微分可能のときは何故開区間になるのかよく分からない。
つまり(a,b)
[a,b]ではなく

何故でしょう?

491 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 23:59:07.27
>>490
何が開区間になる、といっているのかな?

492 :132人目の素数さん:2013/01/08(火) 23:59:50.89
>>490
端点が片側微分になって同じ条件でなくなるのがウザイんでしょ

493 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 00:01:45.06
>>491
正則の条件
[a,b]で連続で(a,b)で微分可能とか
難しすぎる.....

494 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 00:21:25.61
正則ってなにかしらんけど
(a,b)で微分可能ならば[a,b]で連続なんちゃうの?

495 :◆yEy4lYsULH68 :2013/01/09(水) 02:01:03.18
馬鹿板は無駄や。



496 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 02:56:20.53
言われてみると、n→0とはn→+0、n→-0のどちらから近づけても成り立つ、ということなので、
lim_[n→0](1+n)^(1/n)=eの中にはどちらも含まれている、ということでよいのですか?

497 :464:2013/01/09(水) 02:57:27.09
すいません、>>496>>466さんに対するレスです

498 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 04:02:19.78
  ★★★チベットの独立は日本の核心的利益である★★★
  http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/study/3729/1226114724/78

  ¥¥¥¥¥¥¥『万有サロン』書き込み大賞・総額100万円¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥

  この掲示板に優秀な書き込みをして、総額100万円の賞金をゲットしよう!(*^^)v
    万有サロン
      http://jbbs.livedoor.jp/study/3729/
    書き込み大賞の詳細
      http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/study/3729/1069922074/78-
    書き込み大賞の詳細(資料倉庫内)
      http://www2.tba.t-com.ne.jp/a-z/omake/banyu/taisho.htm

  また、あらゆる疑問に関する質問を、携帯電話やメールでも受け付けています。
    電話番号 080-4437-4187
    メール  aaa-zzz@tba.t-com.ne.jp

  ¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥

499 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 09:14:00.12
バカ猫スルーされまくりクソワロタ

500 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 09:46:15.60
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

501 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 10:16:02.32
簡単な問題なんですがわかりません


16^(-3/4)=1/{16^(3/4)}=1/{(4)√(16^3)}=1/{2(4)√3}


ではないんでしょうか?
(4)√は4乗根です

502 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 10:32:36.47
16^(-3/4)=(2^4)^(-3/4)=2^(-3)

503 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 11:25:02.47
>>501
√3ってどこから出てきたん?

504 :501:2013/01/09(水) 12:58:08.51
>>503
(4)√16^3=(4)√48
と累乗の計算を誤っていました、ご指摘ありがとうございます

505 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 13:00:34.29
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

506 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 15:00:14.67
>>485
素晴らしい解答だ。ほめてつかわす。

507 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 15:09:56.64
こういう奇形的な関数しかないのかな例として

508 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 16:36:36.25
ないだろうなー

509 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 16:44:22.47
>>504
それも違うぞ
(4)√(16^3) = (4)√{(2^4)^3} = (4)√{(2^3)^4} = 8

510 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 17:25:32.36
Oを原点とする座標空間における4点A,B,C,Dがある。
直線AB上に点E,直線CD上に点Fをとると、実数s,tを用いて
OE↑=OA↑+sAB↑
OF↑=OC↑+tCD↑
また、直線ABと直線CDの交点をPとすると、点Pの座標はどうなるか。

OP↑がOE↑=OFと言えるのはどうしてですか?

511 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 17:30:54.63
Pは直線AB上にあり、CD上にもあるから

512 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 17:43:42.70
>>511
AB↑=CD↑ではないんですかね?

513 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 17:58:00.27
ベクトルと直線が混同してるんじゃないのか?

514 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 18:58:27.79
OP↑がOE↑=OF
が意味不明

515 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 18:59:55.91
OE↑=OF↑の時
OE↑=OF↑=OPってことかな?

516 :あのこうちやんは始皇帝だった:2013/01/09(水) 19:12:40.10
>>515

 20代の、ニートの、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

517 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 21:24:27.18
x=sin(θ/2)+cos(θ/2) とおくと x^2=sinθ+1 ←この変換がどうしてこうなるかわかりません

518 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 21:25:46.04
>>517
倍角公式

519 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 21:27:45.60
>>518
分かった! ありがとうございますm(_ _)m

520 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 21:27:48.47
>>517
ちょっと二乗してみれ。
(sinθ)^2+(cosθ)^2=1を踏まえて。

521 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 21:28:08.36
ありゃ、解決していた。

522 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 21:40:24.84
>>515
そうです。すいません

523 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 21:57:57.47
数1の2次不等式の問題です

問題
命題「x^2−x≦0ならばx^2+3ax+a≦0」がつねに成立するようなaの範囲を求めよ。

解答:a≦−1/4


解答の導き方が全く分かりません
よろしくお願いします。

524 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 22:00:56.75
集合

525 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 22:04:29.71
>>523
とりあえず、グラフを描いてみる。
ってか、似たような例題があるだろ。ちゃんと勉強してから問題にあたれよ。

526 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 22:21:37.81
>>523
x^2-x≦0⇔0≦x≦1だから
命題は「0≦x≦1ならばx^2+3ax+a≦0」と同値。
これが成り立つということは 2次関数 y=f(x)=x^2+3ax+aのグラフが0≦x≦1でx軸の下にある、と同値。
y=f(x)のグラフは下に凸の放物線なので、命題はf(0)≦0かつf(1)≦0が成り立つことと同値。
f(0)=a≦0、f(1)=1+4a≦0から a≦-1/4が求めるaの範囲。

527 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 22:30:58.98
>>525
>>526
勉強不足で申し訳ありません

とてもよく分かりました
ありがとうございました

528 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 22:31:59.92
数学Cの確率分布の問題です。
公式を確認していて疑問にぶつかったので質問させてください。
V(X)は確率変数Xの分散です。

V(X+Y)=V(X)+V(Y)

が成り立つことがわかるのですが、もしY=Xが成り立っている時、

V(X+X)=V(X)+V(X)=2V(X) -@

と求められると同時に、

V(X+X)=V(2X)=4V(X) -A

という二つの答えが出てきてしまって困っています。

どこかでミスをおかしているのか、
それとももっと根本的なところで決まりがあるのか、
ご迷惑おかけしますが教えてください。

529 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 22:35:07.43
> V(X+Y)=V(X)+V(Y)
>
> が成り立つことがわかるのですが、

成り立たねえだろ

530 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 22:37:24.76
>>529
すみません説明が足りませんでした

確率変数XとYは互いに独立です

531 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 22:44:23.71
>>530
XとXは独立なの?

532 :132人目の素数さん:2013/01/09(水) 22:50:37.53
>>531
独立とは言えないですね。
だから
V(X+X)≠V(X)+V(X)=2V(X)
となり、@が間違っていました。

ありがとうございました。

533 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 00:36:33.62
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

534 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 01:09:25.66
数学1の質問ですあっているかお願いします過去問なので答えがありません間違っていたら解説お願いします

f(x)=x^2ax+2aの最小値mはaを用いて表すと(1)であり、aを変化させた時のmの最大値は(2)となる

また方程式f(x)=-1が異なる二つの実数解を持つ範囲は(3)である。
f(x)の最小値mが-1となるような負の数aは(4)であり、aがこの値の時、不等式f(x)≦0の時は(5)である。


(1)m=-a^2+2a、
(2)、1
(3)、1-√2>0、1+√2<0
(4)、1-√2
(5)、1-√2≦x≦1+√2

535 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 01:13:05.94
f(x)=x^2ax+2a

536 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 01:19:59.74
>>534
すいません違いました
f(x)=x^2-2ax+2aの最小値mはaを用いて表すと(1)であり、aを変化させた時のmの最大値は(2)となる
また方程式f(x)=-1が異なる二つの実数解を持つ範囲は(3)である。
f(x)の最小値mが-1となるような負の数aは(4)であり、aがこの値の時、不等式f(x)≦0の時は(5)である。


(1)m=-a^2+2a、
(2)、1
(3)、1-√2>0、1+√2<0
(4)、1-√2
(5)、1-√2≦x≦1+√2

537 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 01:44:14.64
x→aでf(x)が∞になるようなときって
その関数はaで定義されてると言えるんですか?
f(x)=1/x^2のx=0のような場合です。

538 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 01:51:48.84
問題中で解と係数の関係使ったときって「解と係数の関係より〜」って入れなきゃダメなんですか?
予備校で講師が書かずに解き始めてしまいまして・・・

539 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 02:20:19.82
数IAの問題集にあったのですが


3x=5yのとき{(x+y)^3-xy(x+y)}/(x^3-y^3)の値を求めよ

回答
3x=5yより x=5k、y=3kとおける
{(x+y)^3-xy(x+y)}/(x^3-y^3)
={(5k+3k)^3-5k*3k(5k+3k)}/(5k^3-3k^3)
(中略)
=4


と書いてあるのですが、回答の冒頭のkとは何を置き換えてるのでしょう?
x=5y/3
y=3x/5
となり置き換えはできないような気がするのですが・・・

540 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 02:35:31.44
>>539
3x=5yなんだからx/5=y/3でしょ

541 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 02:41:05.38
>>509
それも違うぞって(4)√16^3=(4)√48は正しいってことか

542 :539:2013/01/10(木) 02:45:26.38
>>540
レスありがとうございます

x/5=y/3
から
x/5=y/3=k
として
x/5=k → x=5k
y/3=k → y=3k
となっているということでいいのでしょうか?

543 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 02:47:25.43
X1,Y1
この1ってどういう意味でしょうか?
http://i.imgur.com/K1I79.jpg

544 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 02:50:47.37
>>539
x:y=5:3ということ

素朴にxかyを消去してもいいと思うが

545 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 03:42:48.90
くだらない質問ですみません(/_;) 3日後に試験控えてます。 数学がとても苦手です。

数学T 因数分解なのですが、

問題 (x^2-2x)^2-2(x^2-2x)-3

私の考えでは、 (x^2-2x)をAと置いて A^2-2A-3 (A-3)(A+1) 代入して (x^2-2x-3)(x^2-2x+1) となったのですが、 答えは(x+1)(x-3)(x-1)^2 でした(/_;) 涙目です。 優しい方土下座します。

546 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 03:58:54.46
その方法で最後まで解けば済む事だ

547 :545:2013/01/10(木) 04:18:52.47
>>546
厳しくも、温かいお言葉ありがとうございます。
納得する事が出来ました!。゚(゚´Д`゚)゚。
ぼんやりしてました。
本当にありがとうございます!!!

548 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 06:39:26.39
>>543
他にも座標が出てきた時に、(s,t)みたいに他の文字を使ってもいいんだけれど、
数が増えてくるとアルファベットが足りなくなるし、
座標なんだからやっぱりxやyで書きたいなぁ。
でも、x,yだけだと、この点とあの点が同じように見えちゃうし…
そうだ!番号を書きたそう。
この点は(x_1,y_1)、あの点は(x_2,y_2)と書けばいい感じ。
…みたいな話。

549 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 10:12:22.69
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

550 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 10:38:46.63
ヤクザやなりすましを使い成人式を荒らしているのは広告代理店やテレビ局の自作自演です。

反原発デモでチンドンや太鼓を鳴らし、ソントを行っている在日
街宣車に乗り、騒音を撒く朝鮮人

構図は全て同じです
http://mamorenihon.files.wordpress.com/2011/10/zainichi_seijinshiki_1.jpg
http://4.bp.blogspot.com/-1_jEcAWVs1s/Tm4X2mLBhhI/AAAAAAAABok/MObw2nzMyoI/s1600/IMG_9062-714071.jpg
http://wave.ap.teacup.com/renaissancejapan/timg/middle_1228711905.jpg

ソント(声闘)・・朝鮮人は、声が大きければ音が大きければ、主張が通る、どんな凶悪犯罪でも無罪になると思い込む。
だから、朝鮮人は大音量で街宣車を走らせる。
原発サウンドデモ=ソント

在日(もちろんテレビや新聞は通名で報道)が凶悪犯罪を起こしたとき、人権派()弁護士が異様に沢山付くのも
弁護士が多ければ=声が大きければ、無罪になると思い込んでいるから。

551 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 19:56:08.91
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレには馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

552 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 20:29:26.38
この漸化式についてのa_nって三角関数を用いないで表せるの?
{a_(n+1)} ^2=(a_n+1)/2

553 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 20:36:16.69
>>552
a_1=1のときa_2は +1、-1のどっち?

554 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 20:41:42.55
>>552の補足
a_1=1/2かつa_n>0

555 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 21:02:57.08
  四角形ABCDにおいてAB=3,BC=4,CD=6
  角ABC=角BCD=120°
  直線ABと直線CDの交点をPとする時、

  BP↑=(ア)/(イ)AB↑

  CD↑=(ウ)/(エ)PC↑

  であるから、

  CD↑=(オ)AB↑+(カ)/(キ)BC↑ と表わされる。

数学と英語が死ぬほど苦手です
初めに解いた時は完答出来たのですが、今何度解き直してみてもさっぱりわかりません
なぜあの時解けたのか自分でも分からないほどでした
ヒント程度でも構いませんのでご教授願えませんか

556 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 21:17:44.16
>>555
△PBCに着目

557 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 22:48:34.34
kは0でない実数とし、x^2+y^2<k^2を満たす(x,y)の集合をA、y≧1/2x^2-2kを満たす(x,y)の集合をBとする
A⊂Bとなるkの範囲を求めよ。という問題で
k<0のとき明らかに不適
k>0のときx^2=k^2-y^2よりy^2+2y-k^2+4k=0
D≦0であれば二点で接するか共有点を持たないのでA⊂Bとなる
よってk>0とD≦0の共通範囲を考えて2-√3≦k≦2+√3
としたんですが正解は0<k≦2+√3です
どこで間違えてますか?

558 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 22:51:22.15
1年生です。失礼します。数I 因数分解で
a^6 - b^6
= (a^2)^3 - (b^2)^3
= (a^2 - b^2)(a^4 + a^2 b^2 +b^4)
=?
↑ここの分解のしかたがわかりません。
解答では (a^2 - b^2){(a^2 + b^2)^2 - (ab)^2}という式が続いていました。
- (ab)^2はどこから出てきたんですか?

559 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 23:02:53.68
>>558
(a^3)^2 - (b^3)^2 にした方が楽では

560 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 23:13:08.21
>>557
yの実数解があっても、そのときxも実数解になるとは限らない。

561 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 23:18:43.47
「f(a,b,c)をaの多項式と見て(a-b)で割るとあまりはaを含まないから
f(a,b,c)=(a-b)g(a,b,c)+R(b,c)となる)

と出ているのですが、なぜ、余りにaを含まなくなるのか教えてください。

562 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 23:21:46.77
>>559
そのやり方はやりました><
別解の方法でやってみたらちょっとよくわからなかったんです…

563 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 23:21:57.34
>>557
円の中心 O ( 0 , 0 ) と放物線上の点 P ( t , (1/2)t^2 - 2k ) について
  OP^2 ≧ k^2
がすべての実数 t で成り立つ条件を考えればよい
t^2 = T などと置き換えたときはこれが非負であることを忘れない

564 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 23:24:16.08
>>562
解答を見るときは結果のほうを変形することもしてほしい
逆方向の計算をしたときにもとに戻るようにつじつまを合わせているだけ

565 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 23:26:12.86
>>561
a の1次式で割っているので余りは定数( a を含まない式)になる

566 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 23:28:33.36
>>558
(a^4 + a^2 b^2 +b^4)

a^2を A b^2を Bとおく。
(A^2+AB+B^2)=(A+B)^2-AB
=(a^2+b^2)-(a^2b^2)
(a^2b^2)は(ab)^2だから
       原式=(a^2+b^2)-(ab)^2

これでどう?

567 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 23:30:45.73
a^4 + a^2 b^2 +b^4=(a^4 +(ab)^2 +b^4)
=(a^4 +2(ab)^2 +b^4)- (ab)^2←(ab)^2を足して引けば影響なし
=(a^2 + b^2)^2 - (ab)^2=…
なだけだろ、進学塾では小六あたりの問題です。

568 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 23:33:30.48
>557
y<-k,k<yで交点があってもよい

569 :132人目の素数さん:2013/01/10(木) 23:42:32.57
>>564 次からやってみます!
>>566 >>567 なるほど!!わかりやすいです。
だから-(ab)^2が出てきてたんですね…
ありがとうございます。すっきりしました!

570 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 00:13:57.96
>>560
-k≦y≦kを考えろということでしょうか
とするとD=0かつ-k≦y≦k又はD<0
しかしこれではyの範囲が求まるだけでkの範囲は先程と変わらないように思えます

>>563
解説はその解き方でしたがこの方法でも解けると思ったのですが上手くいかず質問しました

>>568
y<-k,k<yでは交点は存在しないと思うのですが

571 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 00:25:33.05
>>570
放物線の出現範囲から y の範囲に制限が付く

572 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 00:56:24.76
>>570
D>0でも円と放物線が交わらない場合があるのを見落としてる。

573 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 01:00:03.83
>>570
x^2 = k^2 - y^2 < 0 のときも共有点をもたないが
このときの考察が抜けているのだろう
円と放物線の位置関係の問題では中心との距離に着目すると紛れがない
範解はこの定石に従ったものでありまずこれを理解することを勧める

574 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 01:08:46.80
>>571>>572>>573
漏れのある場所は大体分かりました
ありがとうございます
眠いので明日もう一度やってみます

575 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 01:13:06.53
>>557
> k<0のとき明らかに不適

図から、ではなくちゃんと証明できる?

> k>0のときx^2=k^2-y^2よりy^2+2y-k^2+4k=0
> D≦0であれば二点で接するか共有点を持たないのでA⊂Bとなる

逆が成り立つことを言わなければならないが、既に指摘されている通り
逆は成立しない。

この手の問題で気をつけなければならないのは、
図をj見て得た条件を必要十分条件であると速断してしまうこと。

576 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 01:38:02.69
このa,bって何でしょうか.....
どなたかご教授頂けませんでしょうか
http://i.imgur.com/C3Kns.jpg

577 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 01:40:22.02
>>576
y=ax^2 のグラフの形を考える

578 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 02:50:09.24
>>577
グラフ書いて変域のところ計算して
(x,y)二つとももとめたけど
ここから何をすればいいのでしょうか

579 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 02:53:54.53
>>578
どんな計算をしてどうなったのか詳しく

580 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 04:09:41.17
数学の答えについて質問なのですが、たとえば「原点と(4,0)から距離の等しい点Pの軌跡を求めよ」、などの問いでは、答えのx=2は、与えられた条件に対して十分でしかないと思います((-1,0)と(5,0)から等距離、でもよいので)
またx+1=3からx=2という解答を考えると、x=2となる方程式は別にx+4=6でもいいので、この答えも十分条件でしかないように思えます
数学で出題された条件とその答えの関係は一般に、必要十分条件ではなく十分条件でしかないのでしょうか?
初歩的なことだと思いますが、よかったらご教示ください

581 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 04:21:38.83
原点と(4,0)から距離の等しい点Pの軌跡 = (-1,0)と(5,0)から距離の等しい点Pの軌跡 = 直線x=2

x+1=3 ⇔ x+4=6 ⇔ x=2

582 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 04:36:38.20
コインを投げて表がでればもう一度コインを投げ、裏が出れば終わり
投げたコインがまた表であればさらにコインを投げ、裏が出れば終わり
・・・と、繰り返していったとき平均で何回コインを投げられるかという計算方法を教えてください

583 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 05:01:47.92
>>580
問題の属するクラスが違う、のような指摘がほしいのだろうか?
「原点と(4,0)から距離の等しい点Pの軌跡」と
「解が直線x=2となる問題全体」は全く異なる概念

584 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 07:07:33.25
>>582
無限級数の和

部分和は定番の等差×等比

和の平均=平均の和を使うともう少し楽

585 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 08:32:28.06
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレには馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

586 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 18:40:52.51
f(x)=x^3-3x^2+3x+7という三次関数がある。pを実数の定数とし、p>0とする。
f(p+√6i)の値が実数となるようなpの値 の求め方を教えてください。

587 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 18:48:55.17
虚部=0

588 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 19:06:16.78
>>586
p+√6iを解とする2次方程式を利用

589 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 22:04:14.87
 ベクトルの入試問題で外積を使ったら、やはり零点でしょうか。

590 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 22:04:59.33
ばれなきゃ零点じゃないんですよ

591 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 22:05:59.02
何故高校数学で外積やらないのか不思議

592 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 22:08:31.77
正しく使えれいれば減点されるなことはない
正しく使えていないから減点されるというだけだろう

593 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 22:11:03.50
高校だと二次元のベクトルが主だからじゃね
知らんけど

594 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 23:17:08.63
外積も合同式もロピタルも減点されない
採点する側は高校数学の範囲なんか興味ないからね

595 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 23:26:18.23
>>594
言い切っちゃうのもあれだけどね
「ロピタルの定理を用いたら0点とする」っていう出題例は実際にあったそうだし
まぁこれは出題する側がおかしいとは思うが
使うなら「自己責任」ってことで

596 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 23:26:25.96
wikipedia によると、ベクトル積は3次元と7次元の場合しか定義できないらしい

597 :580:2013/01/12(土) 02:34:56.26
>>581>>583
すいません、まだあまり理解できません
数学で求めた答えに、それが必要なのか、十分なのかといったとらえ方をするのは適当でないということですか?

598 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 02:39:21.26
>>597
=や⇔という記号の意味は知ってる?
>>581が言いたいのは、どれも表現の仕方が違うだけで、指しているものは同じだということ

599 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 03:42:36.03
高校数学の範囲じゃなきゃだめってことはないだろうさ
受験者には医学部再受験する大学卒業生もいるだろうしね
ただロピタルとかパップスギュルダンはなんか駄目な気がする
バームクーヘン分割はokで傘型分割は駄目な気がする
まあ自己責任だわ。
二本の三次元ベクトルに垂直なベクトルを考えるとき外積は便利だよね

600 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 09:27:53.50
外積を使ったことを答案に書かなきゃいいわけだし。
例えば 「2つのベクトル(1,2,3), (2,3,4)の双方に垂直なベクトル(≠0↑)を一つ求めよ」なんて問題だったら

 [解] 求めるものの1つは (1,-2,1)である。実際
  (1-,2,1)・(1,2,3)=1-4+3=0 , (1,-2,1)・(2,3,4)=2-6+4=0 だから確かに双方に垂直である。

と書けばいい。

601 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 09:48:13.58
>>600
普通に外積使って答案書いたって大丈夫だっての

602 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 09:55:21.07
「実際〜である」を書くに越したことはない
わざわざ危ない橋を渡る必要はないし
厳しいところだと多少の減点はありうるからな

603 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 10:05:55.32
その例だと外積で求めたなんてどうでもいいことだな
求めるものであることさ示せば、理由は
・俺は天才なので見ただけでわかった
・電波を受信した
等でも構わないわけだし
わざわざ理由なんか書いてボロを出すきっかけを作ることもないわな

604 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 10:58:18.62
途中経過も書かなきゃならんのなら、
3元の連立方程式を解いた振りして書いておけばいい。

605 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 11:38:08.33
円の外部にある点Kから円に2本の接線を引き、接点をA、Bとする。
線分KB上に点Lをとり、Lを通りKAに平行な直線と円の交点を、Lに近い方からC、Dとする。
直線ACとKBの交点をP、朝鮮BDとKAの交点をQとするとき
直線AB、CD、PQは1点で交わる


これはどう示せばいいでしょうか。

606 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 11:46:25.22
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

607 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 13:04:24.57
朝鮮BDてのは、どう解釈すべきかな
問題に見せかけた煽り?

608 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 13:21:15.96
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

609 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 13:21:40.43
>>580
「点Pの軌跡」問題では直線「x=2」から外れた点は軌跡に入らないから必要条件でもある。
「x+1=3」も「x=2」でないと成り立たないから、これも必要十分条件。

君は「表現に多様性がある」を「必要条件でない」と勘違いしてる
各問題の答えは、「必要十分条件」だけでなく要求された形式である事も必要
「要求された形式である」を「十分条件」と勘違いしてる
数学での必要条件, 十分条件はそういう意味ではない
答に要求された形式の条件と数学を混同している

610 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 13:32:47.23
などと意味不明なことを供述しており…

611 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 14:38:35.30
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

612 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 15:12:12.38
>>580
「軌跡」とは何か、が把握されていないようだ。

613 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 16:49:57.15
-1=e^{πi}=e^{2πi/2} =(e^{2πi})^{1/2}=1^{1/2}=1??

ずっと間違えて覚えてたよ。お前らも同じ間違いしているよな?

だれか、このミスを分かりやすく正してくれ。

614 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 17:01:53.98
そんな馬鹿は少数派だよ.
1価の意味で指数法則が成り立つのは正の数.

615 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 17:04:01.46
> e^{2πi/2} =(e^{2πi})^{1/2}
-1≠((-1)^2)^(1/2)

616 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 17:05:12.74
>>614
それってド・モアブルの定理の

(cosθ+isinθ)^n = cos nθ+isin nθ

はnが整数の場合にしか成り立たないといこと?

617 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 17:17:11.33
>>616
両辺にそれぞれ n=1/2, θ=2π を代入してみ

618 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 17:32:11.96
>>610
君には難しすぎたかな?
小学生の方に行きたまえ

619 :605:2013/01/12(土) 17:59:16.47
>>607
もちろん「直線BD」の誤りですすみません (^_^;)

620 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 18:09:57.87
@集合A、集合Bの要素の個数を求めよ。

A={2,4,6,8,10}→n(A)=()

B={x|x}は2以上12以下の偶数}→n(B)=()


A2つの集合A、集合Bの和集合の要素の個数は
n(A∪B)=()

わかんない

621 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 18:15:23.28
それがわらないって、今までどうやって生活してきたんだよ

622 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 18:19:04.57
はよ答え教えて

623 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 18:26:19.95
スコープ抜けても変数の中身残ってるじゃん

624 :あのこうちやんは始皇帝だった:2013/01/12(土) 18:58:26.14
 20代と60代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

625 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 19:57:24.21
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレには馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

626 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 20:33:01.80
朝鮮人犯罪があまり報道されない、そしてテレビが日常的に嘘を吐く理由。(間借りしているだけなどと言う工作員に注意)

韓国文化放送(MBC) 〒135-0091 東京都港区台場2-4-8 18F
フジテレビジョン 、、 〒137-8088 東京都港区台場2-4-8 

韓国聯合TVNEWS(YTN) 〒105-0000 東京都港区赤坂5-3-6
TBSテレビ     、 、、 .〒107-8006 東京都港区赤坂5-3-6 

大韓毎日   、、、、、、、、、、、、 〒108-0075 東京都港区港南2-3-13 4F
東京新聞(中日新聞社東京本社) 〒108-8010 東京都港区港南2-3-13

朝鮮日報   、、、  〒100-0003 東京都千代田区一ツ橋1-1 4F
毎日新聞東京本社 〒100-8051 東京都千代田区一ツ橋1-1-1

日本放送協会 、、 〒150-8001 東京都渋谷区神南2-2-1
韓国放送公社(KBS) 〒150-0041 東京都渋谷区神南2-2-1NHK東館710-C

627 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 20:35:51.35
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

628 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 22:41:26.89
x(1−x~2)~(1/2)の積分は基本的な積分や部分積分、置換積分からどうすれば求められますか?

629 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 22:48:46.71
1-x^2 = t と痴漢積分

630 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 22:51:13.11
http://i.imgur.com/oy97i.jpg
(2)
t=sinθ+cosθのときtの範囲を求めよという問題です。0≦θ<2πとする。

四角で囲ったとこなのですが、どうしてマイナスなんですか?
sinπ/4は+1じゃないですか?

631 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 22:55:29.53
>>630
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot[Sin[th]%2BCos[th]%2C{th%2C0%2C2Pi}]

632 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 22:56:20.61
>>631
見れないです
ごめんなさい

633 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 23:08:50.12
sinxはx=3π/2で最小値-1を取るんだよ
π/4<x<9π/4を単位円で考えれば最大値最小値は簡単に分かる

634 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 23:15:34.46
わかりました!
ありがとうございます

635 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 23:17:59.45
>>605
円の中心をOとし、直径をABとしてA, Bで平行な接線を考える
Aの接線上に点Qを取り、Bの接線と直線QOの交点をPとする
直線QBおよび直線APが円と交差する点をそれぞれD, Cとすれば
対称性によりD, O, Cは一直線に乗る
Bの接線と直線DOCの交点をLとし、平行線の無限遠交点をKとする
これらの接線, 交点の関係は射影変換で変わらないから、
適当に変換して問題の位置関係に合わせる

636 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 23:22:41.26
1999!/(10^496)の一の位を求めよ。

階乗が絡んでくると訳がわからなくなります
ヒントだけでもいいので教えてください

637 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 23:40:35.74
>>636
1〜1999までの整数を因数分解した時に、5は幾つあのかを考える。

638 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 23:44:50.58
あまり

1999!/(10^496)であろうと1999!/(10^2)であろうと
結局は1999!を10で割ったあまりに過ぎぬ

すなわち1999!の一の位であり、
10^496はブラフ・まやかしである

639 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 23:47:15.26
>>605
細部は補ってくれ。初等幾何的な解き方。
・まず△PBC∽△PABよりPB/PC=AB/BC,△ABC∽QADよりAB/BC=QA/AD
∴PB/PC=QA/AD=QA/AC(∵AD=AC)。
・CD,PQの交点をRと置くと,上によりPR/RQ(=PC/AC)=PB/QA。
・以上によって(QA/AK)*(BK/PB)*(PR/RQ)=1 が成り立つから、
メネラウスの定理の逆によって3点A,R,Bは一直線上にある。(おわり)
もっと簡単に示せるかもしれないから、後は考えてみてくれ

640 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 23:57:18.10
1999!=2^1990*3^996*5^496*7^330*…

641 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 00:02:12.24
>>637
5が496個 あるから10^496で割り切れて、後は>>640さんみたいに素数を探して2を496個使ったことに注意して一の位だけ掛けたらいいんでしょうか

642 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 00:49:44.90
4ぽい

a=1999!/10^496とする(aは整数(説明略))。
5の倍数を除けた階乗記号を?としておくと
(つまりn?=1*2*3*4*6*7*8*9*11*…)
1999!
=1999?*(5*10*15*…*1995)
=1999?*399!*5^399
=1999?*(399?*(5*10*15*…*395))*5^399
=1999?*(399?*79!*5^79)*5^399
=1999?*399?*79!*5^478
=1999?*399?*(79?*(5*10*15*…*75))*5^478
=1999?*399?*(79?*(15!*5^15))*5^478
=1999?*399?*79?*15!*5^493
=1999?*399?*79?*15?*3?*5^496
したがって
2^496*a=1999!/5^496=1999?*399?*79?*15?*3?
ここで(以下mod10)
2^496≡6
1999?*399?*79?*15?*3?
≡(1*2*3*4*6*7*8*9)^200*(1*2*3*4*6*7*8*9)^40*(1*2*3*4*6*7*8*9)^8*(1*2*3*4*6*7*8*9)*(1*2*3*4)*1*2*3
≡(1*2*3*4*6*7*8*9)^249*(1*2*3*4)*1*2*3
≡6^249*4 ≡6*4 ≡4
より、
6*a≡4
a≡4,9
ただし明らかにaは偶数だから
a≡4

雑な説明ですまん

643 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 01:36:36.61
>>642
ありがとうございます
よく読んで考えてみます

644 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 08:55:10.27
>>636
1999!を下の位から見ていっったとき最初に出てくる0以外の数字は何かってことなんでしょ?
10!で最初に出てくる0以外の数字は8なので、求める数字は8^200の1の位の数字と同じ。

645 :644:2013/01/13(日) 09:04:14.17
違った。10の倍数について考慮してなかった。

646 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 09:27:20.14
>>636
1999!に素因数5が496個あることを示し、
求める数字が1999!を下の位から見ていって最初に出てくる0以外の数字であることをまず示す。

1〜1999までの整数で、下の位から見ていって最初に0出ない数字が、
一の位である場合:その数の一の位を掛け合わせると(9!)^200で、その一の位は6
十の位である場合:その数の十の位を掛け合わせると(9!)^20で、その一の位は6
百の位である場合:その数の百の位を掛け合わせると(9!)^2で、その一の位は4
千の位である場合:その数の千の位を掛け合わせると1。
従って、1999!を下の位から見ていって最初に出てくる0以外の数字は4。

647 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 09:32:19.42
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

648 :646:2013/01/13(日) 09:43:29.25
ちょっと間違えてた。
「その一の位」ではなく、「その数をしたから見ていって最初に出てくる0以外の数字」だった。

649 :605:2013/01/13(日) 10:20:24.49
>>639 すごい!感動しますた。
去年先生に聞いても解けなかったのに。
あなたはもしかして神?神サマなんですかっ!!

>>635 ありがとうございました。
ただ最後の2.5行がよくわからなくて・・・
「射影変換」を調べてみます。

650 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 11:01:36.36
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

651 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 11:26:37.38
中心(a,b)で半径2の円をCとする。
円x^2+y^2=9と円Cとの二つの共有点を通る二つの直線が6x+2y-15=0であるような
(a,b)を求めよ。

この問題で、
二つの円の共有点を通る直線または円を
定数kを用いて
k(x^2+y^2-9)+(x^2+y^2-2ax-2bx+a^2+b^2-4)=0として、
直線になるからk=-1を代入、
展開、整理して
それと6x+2y-15=0との恒等式と見て、
求めたところ
a=3 ,b=1となりました。
回答をみるとこれ以外にもう一つ答えがありました。
なぜなのかサッパリわかりません。
教えてください。

652 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 11:33:39.88
>>636
適当なプログラムで強引に確かめてみた
http://codepad.org/y4orVIJz

653 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 11:39:04.19
>>651
a=3/2、b=1/2?
出てくると思うけど?
恒等式とみるときにどういう計算をしている?

654 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 11:40:22.61
>>651
おそらく 2ax+2by-(a^2+b^2+5) = 0 と 6x+2y-15=0 を「係数比較」して
2a=6, 2b=2 , a^2+b^2+5=15 と早合点したんだろうね。それはだめ。

ここは
2a : 2b : (a^2+b^2+5) = 6:2:15 を解かなきゃだめだ。

例えば 6x+2y-15= 0 という直線は、12x+4y-30 =0 とも書けるし、-6x-2y+15=0 とも書ける。
一般に ax+by+c=0 という形の方程式は、a:b:cの比が同じなら同じ直線を表すことに注意。

655 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 11:41:10.77
>>651
たぶん

>それと6x+2y-15=0との恒等式と見て

の部分が間違っていると予想.比で計算しないといけないのに
係数比較をしてしまったとか.

656 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 11:59:43.20
>>653>>654>>655
成る程、詳しい説明ありがとうございます。
ようやく理解できました!
まさしく6x+2y-15=0でそのまま係数比較してました…

657 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 15:17:05.84
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

658 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 16:06:00.78
2次関数の問題ですが
y=4X^2−2kX+k−1のグラフがX軸と接するように定数kの値を定め、接点の座標を求めなさい
この解き方が分かりません

659 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 16:08:51.33
まず標準形にします

660 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 16:12:23.91
ヒョウジュンケイ?

661 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 16:25:48.24
どうやって標準形にするんですか
くくったりとかですか?

662 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 16:50:27.83
教科書にax^2+bx+cの変形載っているでしょ

663 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 16:52:52.01
判別式でいいんじゃないの?

664 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 17:03:23.27
>>658
まず、微分します。

665 :高一:2013/01/13(日) 17:20:53.24
>>658

D(判別式)=0だから
D=(-2k)^2-4(4)(k-1)=0
=4k^2-16k+16
=k^2-4k+4
因数分解して
 =(k-2)=0
だからK=2

原式にK=2を代入すると
 4x^2-4x+1

頂点はx軸に接しているからy座標は0
X軸の頂点は -b/2aだからx座標は1/2 よって頂点は(1/2,0

これでどお?)

666 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 17:33:47.85
問題集にあったセンター試験の問題です。
クケの正解の導く手順がわからないのですがどう考えたら良いでしょうか?
カタカナの所に適切な数字をいれよ。

2次方程式 x²−3x−1=0の解がα、βで、α>βとするとき
α=ア+√イウ/2、β=ア−√イウ/2
である。また、m<α<m+1をみたす整数mの値はm=エ
n<β<n+1をみたす整数nの値はn=オカ
である。次に、α²−1=キαであるから
α−1/α=α²−1/α=キ α+1/α=√クケである。
さらにα²+1/α²=コサ 、α³+1/α³=シス√セソである。

ア3
イ1
ウ3
エ3
オ−
カ1
キ3



667 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 17:43:05.90
2乗は?

668 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 18:06:30.69
>>666
ア、イウが判っているのならまず代入してどんどん計算してみたらどう?

669 :636:2013/01/13(日) 18:13:57.88
>>646
ありがとうございます
こちらも読ませて頂きます

670 :あのこうちやんは始皇帝だった:2013/01/13(日) 19:03:58.63
20代と60代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

671 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 19:18:51.49
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

672 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 19:47:21.14
>>659−665
ありがとうございました
とりあえず写してじっくり考えたいと思います

673 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 19:53:36.21
1+1/5+(1/5)^2+...+(1/5)^(k-1)={1-(1/5)^k}/(1-1/5)=5/4{1-(1/5)^k}
の変形でどうして(1/5)^kになるのかわかりません

674 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 19:58:11.50
>>673
教科書に証明載ってるでしょ

675 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 20:02:55.09
>>665
やっぱりわかんない
D=(-2k)^2-4(4)(k-1)=0でどこから4が出てきたの?

676 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 20:06:42.47
D=b^2-4acだよ?
教科書に導出過程まで載ってるよ?

677 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 20:08:17.38
すいません、質問させてもらいます。
y=-x^2+4x+5(a≦x≦a+2)の最大値を求めよって問題なんですけど
答えが
a<0のとき 最大値-a^2+9
0≦a<2のとき 最大値9
a≧2のとき 最大値-a^2+4a+5
となるんですけど
a≧2のところはなぜa>2ではないのでしょうか?
a≧2ですと最大値にx=2を含んでしまい最大値9になってしまうと思うんですけど

678 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 20:10:30.62
>>677
a=2のとき最大値と-a^2+4a+5はそれぞれいくつ?

679 :高一:2013/01/13(日) 20:11:37.53
>>675
D(判別式)=b^2-4ac

それぞれ
b=-2k
a=4
c=(k-1)


だから
b^2=(-2k)^2
-4ac=-4*4*(k-1)

680 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 20:12:21.83
>>676
ありがとうございました。助かりました
学校に教科書をおいてきたという失態犯したからほんとに助かった

681 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 20:13:40.14
>>680
ご丁寧にありがとうございました。助かりました
学校に教科書をおいてきたという失態犯したからほんとに助かった

682 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 20:18:46.01
>>674
教科書見てもわかりませんすみません

683 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 20:22:10.80
<<678
a=2のときは答えだとやってません
また、-a^2+4a+5はx=aのときです

684 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 20:25:01.80
>>683
自分でやってみろよ

685 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 20:25:32.23
>>682
普通に公比数列の公式だと思います。

686 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 20:26:34.03
>>682
普通に公比数列の公式だと思います。

687 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 20:30:48.21
>>684
やってないというのは答えには載っていないということです
僕が計算したところa=2のときは
最大値9だと思うのですが

688 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 20:32:10.32
直角三角形abcにおいて直角をはさむ2辺の和は8cmである
bc=xcmとして次の問いに答えなさいってやつですけど
△abcの面積が最大になるときのxの値とその最大値を求めなさい
どなたかお願いします

689 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 20:42:33.02
>>688
ふつうに1/2×x(8−x)で4x−2/1x^2
で最大値求めればいいんじゃね?

690 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 20:44:48.82
>>687
a=2のとき-a^2+4a+5はいくつ?

691 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 20:51:27.01
>>690
ええと、存在しないかなあと
a=xのとき-a^2+4a+5なので、a=2のときは9かと

692 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 20:56:30.55
>>689
答えがx=4のとき最大値8なんですけどなりませんです

693 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 20:58:03.01
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

694 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 21:03:41.60
>>691
-a^2+4a+5 に a=2 を代入した値が「存在しない」って言ってるの?

695 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 21:06:04.97
>>692
どうやってどうなったのか詳しく

696 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 21:06:06.94
>>692
いや
-1/2x^2+4x=-1/2[x^2-8x]=-1/2[x-4]^2+8なんですけど

697 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 21:08:41.93
>>694
そういう意味ではなくて
a=2のときは-a^2+4a+5ができないということを言いたかったんです
口下手ですいません
で、代入した値は9です

698 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 21:15:36.73
>>697
何が言いたいのか分からんけど、-a^2+4a+5=9 が成り立ってるなら
「最大値は-a^2+4a+5」と「最大値は9」は同じことだわな。

699 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 21:15:41.26
>>696
なるほど

700 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 21:24:39.87
>>698
はい

701 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 21:24:53.53
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

702 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 22:42:25.96
三角形OABの辺OAを3:1に内分する点をC、辺OBを4:1に内分する点をDとし、辺BCの中点をPとする。直線OPとCDの交点をQとするとき、OQ↑をOA↑,OB↑を用いて表せ。 また、CQ:QDを求めよ。

考え方だけでも良いので教えてください。

703 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 23:16:23.34
単位円の面積がπであることを証明せよ
っていう問いなんですけど解答見てもわからないので丁寧に教えてくれるとありがたいです

704 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 23:19:25.78
>>703
それは高校数学における循環論法の典型とされてる問題だからなあ
ちなみに解答にはなんて書いてあんの?

705 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 23:37:49.51
>>703
πがどう定義されてるかによる

706 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 00:15:05.42
解答はまず
x^2+y^2=r^2のグラフにおいて
円の面積をSとおいて
1/4s=(0→π)√r^2-x^2dx
このとき1/4の円の角度θを用いて
x=r・sinθとおけるから
というふうにつづいて行くんですけどインテグラルの中身
cos^2θdθ→(1+2cosθ/2)dθここで1/2を外にだしてθ+sin2θ/2の式変形を詳しくおねがいします
あとは大体分かるんで大丈夫なんですけど
わかりにくかったらすみません

707 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 00:16:34.04
>>706
半角公式

708 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 00:23:48.18
階段行列の質問ですが

[5 4 3]
[2 0 1]
[0 0 6]

[5 0]
[0 0]

上は階段行列ではなく下は階段行列らしいのですがよく分かりません。
行数が増すたびに左端から0が増えていくのが階段行列らしいのですがこれはどうしてこうなるのでしょうか

709 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 00:25:15.01
>>707半角公式使ってやろうとしたんですけど一筋縄でいかなくて
こんなアホでもわかるように丁寧にお願いします

710 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 00:26:13.32
>>708
定義

711 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 00:29:53.93
>行数が増すたびに左端から0が増えていくのが階段行列
上の行列には当てはまらず下の行列には当てはまってるジャン

712 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 00:48:48.06
>>702
について教えてください。

713 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 00:53:48.31
>>712
↑OC、↑OD、↑OP をそれぞれOA↑,OB↑を用いて表してそれを利用する

714 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 10:06:30.19
どうして、傾きは底辺分の高さで求まるのか。
実際計算してみたらこうなることはわかるけど
なんか理解できない。
よろしくお願いします

715 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 10:10:31.62
どこに引っ掛かる部分があるのやら

716 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 10:20:15.33
そもそも傾きを何だと思ってるのか

717 :714@1234567:2013/01/14(月) 10:26:26.56
傾きがよくわかってないんだと思う。
先生はグラフを見る上で傾きを出したほうがわかりやすいから傾きを出している。
って言ってた。
傾き=変化の割合てことはわかってる

718 :714♯39393939:2013/01/14(月) 10:27:51.94
とりうまくつけれなかった

719 :714 ◆xSFBcFf7jU :2013/01/14(月) 10:29:09.85
誤爆すみません

720 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 10:34:38.92
>>714
1進んだときに値が変化した分を「傾き」というんだよ。
後は、底辺分の高さが比の問題であることが分れば終了。

721 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 10:37:55.08
>>713
OP↑まで示せましたが、そこからどうやってOQを導けますか?

722 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 10:54:53.17
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

723 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 11:26:56.01
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        あー、早くチン●喰いてえ。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

724 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 12:49:04.38
>>721
QがOPとCDの交点であることから、OQ↑を2通りで表して方程式を立てる。

725 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 14:25:24.06
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

726 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 15:29:23.88
>>702
OC↑=(3/4)OA↑、OD↑=(4/5)OB↑、OP↑=(1/2)(OA↑+ OB↑)

点Qは、線分OPをs:(1-s)に内分する点とすると
OQ↑=sOP↑=(s/2)(OA↑+ OB↑)  …@

点Qは、線分CDをt:(1-t)に内分する点とすると
OQ↑=(1-t)OC↑+ tOD↑=3(1-t)/4×OA↑+ 4t/5×OB↑  …A

@とAは等しいので、OA↑とOB↑の係数を比べて
s/2=3(1-t)/4、s/2=4t/5

よって、
s=24/31、t=15/31

@に代入して
OQ↑=12/31×(OA↑+ OB↑)
CQ:QD=t:(1-t)=15/31:16/31=15:16

727 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 16:07:08.79
やらせA 就活中という設定
http://blog-imgs-44.fc2.com/j/a/m/jamjamberry01/dat1327050740953.jpg
やらせB 通勤途中という設定
http://blog-imgs-44.fc2.com/j/a/m/jamjamberry01/dat1327050744931.jpg

街頭インタビューの殆どが、劇団員が台本を読んでいるだけだ。

728 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 16:07:43.76
4つ文字が出た時に
例えば、
2s+2x+t+y=-2・・・@
2t-2y-s+2x=0・・・A
このときs,tをx,yで表す方法が分かりません。

何回も引いたり代入したりで出たんですが、
時間がかかりすぎてしまいます。
答えには@、Aより〜って省略されてしまうのですが、パッとできる方法があるんでしょうか。

729 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 16:09:48.00
>>727
これコラでしょ?後ろの人も車も一緒じゃん
テロップ偽造くらい簡単だもんね

730 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 16:11:32.51
eやπと思えばいいんじゃない?

731 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 16:17:39.23
>728
tだけ消せばs,x,yの式がでる

732 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 16:22:01.01
>>731
簡単でした。ありがとうございました。

733 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 16:34:54.01
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3844366.jpg
この式をシグマ記号を使わずに1行ずつ書き直した場合どうなりますか?

734 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 16:35:25.12
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYwLjUBww.jpg

この問題の(1)の後半でtの値の個数について、f(t)を用いて考察していますがどのように考えればいいのか分かりません。
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYgpHUBww.jpg

解答はこのようになっており、法線が点P(1,k)を通るので代入し、
t^3-2kt-2=0となり、この左辺をf(t)とおく。
f(t)の極値を求めて、いきなり本題になってますが、この過程では何が起きているのでしょうか?
『今、k>0なのでf(t)=0を満たすようなk(>0)が存在するならば、f(t)=0を満たすようなt(>0)が存在する。』という解釈でいいのでしょうか?

735 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 16:45:05.37
とりあえず>>734のキャプチャだとピントが甘いのか
わけがわからんので問題を別の場所から探してきた
http://mathexamtest.web.fc2.com/2008/200810000/2008100000400.xml

解答に至っては探すの諦めた

736 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 16:47:38.53
2以上の整数n,mについて,n+1≦m^[log(m)mn]が成り立つことを証明せよ。ただし,[x]はx以下で最大の整数である。

mが底なんだけど書き方あってる?

737 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 16:47:53.42
>>733
Sの要素をh_1,h_2,・・・,h_k(k=|S|)とするとき、x_i,j=x(i,j)と書くことにして

x(h_1,h_1)+x(h_1,h_2)+・・・+x(h_1,h_k)+
x(h_2,h_1)+x(h_2,h_2)+・・・+x(h_2,h_k)+
+・・・+
x(h_k,h_1)+x(h_k,h_2)+・・・+x(h_k,h_k)≦k-1

738 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 16:51:29.11
>>736
>>3に拠れば mが底なら n+1≦m^[log_{m}(mn)]

739 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 16:57:41.59
>>738
ありがとう

740 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 16:58:54.36
>>729
コラじゃねーよ
TV局は認めて謝罪した

741 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 17:06:26.37
>>735
ありがとうございます。

どなたかお願いします

742 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 18:09:49.28
僊BCにおいて、ABを2:3に内分する点をP、ACを2:1に内分する点をRとし、
辺BCの延長と直線PRの延長の交点をTとするとき、(→AT)を(→b),(→c)であらわせ
ただし、(→AB)=(→b),(→AC)=(→c)とする。
という問題で
(→AT)=s(→b)+t(→c)とあらわしたとき s+t=1
となる理由がよく分かりません。
ちなみに改訂版Focus gold UBのP,538例題314の問題です

743 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 18:11:02.22
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

744 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 18:32:51.18
>>742
3点A,B,Cが同一直線上にあるとき
或る定数kが存在して
AB↑ = kAC↑

OB↑
= OA↑ + AB↑
= OA↑ + kAC↑
= OA↑ + kAO↑ + kOC↑
= OA↑ - kOA↑ + kOC↑
= (1-k)OA↑ + kOC↑

(1-k) + k = 1

745 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 18:48:12.21
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYwLjUBww.jpg

この問題の(1)の後半でtの値の個数について、f(t)を用いて考察していますがどのように考えればいいのか分かりません。

法線が点P(1,k)を通るので代入し、
t^3-2kt-2=0となり、この左辺をf(t)とおく。
f(t)の極値を求めて、いきなり本題になってますが、この過程では何が起きているのでしょうか?
『今、k>0なのでf(t)=0を満たすようなk(>0)が存在するならば、f(t)=0を満たすようなt(>0)が存在する。』という解釈でいいのでしょうか?

746 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 18:54:36.94
>>742
TがBC上にあるから。

747 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 19:16:14.63
>>742
>>746
理解できました。感謝いたします。

748 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 19:19:02.45
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

749 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 19:19:29.91
>>745
関数f(t)のグラフの概形を書いて、t軸と交わる点の個数を考えてみよ。
極小値は常に負であることが分るので、極大値の符号を調べてみる。

750 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 19:41:00.79
>>749
考えました。
f(t)=0を満たすようなk(>0)が存在するならば、f(t)=0をみたすt(>0)が存在する。
という考え方で大丈夫なのでしょうか?

なぜ、このような考え方ができるのか
が分かりません。

751 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 19:50:28.07
>>750
>f(t)=0を満たすようなk(>0)が存在するならば
これ意味不明。
kは正の数として与えられたものゆえ、
そのkに対してtの方程式 f(t)=0 の解を考えている。 

752 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:08:58.84
>>751
関数f(t)を考える意味ってなんでしょうか?

753 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:11:35.69
>>752
t-s平面で s=f(t) のグラフとt軸の交点の数を調べるんだよ。

754 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:22:41.88
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/

755 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:32:42.72
>>753
それを考えることで、なぜ直線mが点Pを通るようなtの個数が求まるのかが分かりません。

756 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:45:23.94
三角関数の微分について
教科書の公式で
(sin ax)'=acos ax (cos ax)'=-asin axとあります。
sin(-x/2)+3cos(-2x)を微分すると
-1/2cos(-x/2)+6sin(-2x)→1/2cos(x/2)-6sin2x になると思うのですが
解答の方は
-1/2cos(x/2)-6sin2x となっています。

公式通りにいくとsin(-x/2)を微分すると先頭に-1/2が出て来る筈なのですが違うのでしょうか

757 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:52:08.30
cos(-x/2) = -cos(x/2) じゃないだろ。


cos(-θ) = cosθだぞ

758 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:56:39.86
>>757
基本中の基礎を忘れていました。
まずそこからやり直したいと思います。
ありがとうございました。

759 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:59:13.13
>>755
解答をちゃんと読んでいるのかい?
直線mの方程式は 2x+2ty=t^3 で、これが 点P:(1,k)を通るので 2+2ky=t^3。
問題の要求は、直線mがPを通るような t の個数を求めること。
即ち、tの方程式 t^3-2kt-2=0 の実解の個数を求めることだ。
その個数は s=t^3-2kt-2 のグラフとt軸の交点の数になる。
それを求めるために、
設問では s=t^3-2kt-2の極値(特に極大値)の符号を調べるように誘導している。

760 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 21:08:08.57
>>759
>問題の要求は、直線mがPを通るような t の個数を求めること。
>即ち、tの方程式 t^3-2kt-2=0 の実解の個数を求めることだ。

ここが分かりません。
前者の意味は分かります。
後者単体も分かります。
ただ、なぜt^3-2kt-2=0の実解の個数を求めることが、直線mがPを通るようなtの個数を求めることと同じなのか、
ここが分かりません。

761 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 21:16:34.18
>>760
tが2+2ky-t^3=0を満たすことが 直線m:2x+2ky-t^3=0が点P:(1,k)を通るための必要十分条件 だからだよ。

762 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 21:17:37.55
>>761
> >>760
> tが2+2ky-t^3=0を満たすことが 直線m:2x+2ky-t^3=0が点P:(1,k)を通るための必要十分条件 だからだよ。
 ↑ 2+2kt-t^3=0 

763 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 21:27:31.19
>>762
なるほど分かりました。
この場合は
0<kを満たす全てのkに対してtは1個ですよね?

764 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 21:52:44.92
違いますよ。

765 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 22:02:53.18
これって解答おかしくないですか?
極大値>0なら、実解3つになると思うんですが。

766 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 22:40:14.65
突然そんなこと言われても。

767 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 22:57:27.95
すみません。
でもそうではないですか?

768 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 23:00:34.10
>>765
3が正しい答です。

769 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 23:28:03.79
>>768
ですよね。ありがとうございました。

770 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 01:34:37.80
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

771 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 01:35:37.90
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

772 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 01:36:39.62
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

773 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 01:37:45.25
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

774 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 01:39:39.81
↑ 虚しいかい?

775 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 08:46:09.84
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        ついに誰にもかまって貰えなくなったわ。。。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

776 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 10:27:02.18
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

777 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 15:54:00.97
空っぽだから同じコピペしかできないのさ

778 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 17:34:59.46
ttt

779 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 18:25:56.12
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

780 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 22:21:18.32
∫[0,π/4]x/(cos(x))^2 dx
お願いします!

781 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 22:35:43.95
>>780
(tan(x))'=1/(cos(x)^2)
部分積分

782 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 22:40:15.83
2^n<3^13<2^(n+1) を満たす整数nの求め方をお願いします

783 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 22:45:59.33
>>781
答えはπ/4-1ですか?

784 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 22:46:17.13
>>782
3^13 = 1594323

2^20 = 1048576
2^21 = 2097152

なので、n=20。

Googleを電卓代わりに使えば計算できる。

785 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 22:47:32.42
>>782
3^13 = 1594323

2^20 = 1048576
2^21 = 2097152

なので、n=20。

Googleを電卓代わりに使えば計算できる。

786 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 22:55:27.11
>>784
どうもありがとうございます
2^n<3^1000<2^(n+1) を満たす整数nの求め方もお願いします

787 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 22:57:44.47
>>786
対数とれ

788 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 23:00:04.79
>>787
どうやるんでしょうか
それを教えてほしいのです

789 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 23:01:30.08
>>788
知ってる対数の性質を挙げてみて。

790 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 23:05:13.20
>>786
Googleに「3^1000」って入れて計算させれば?
2^nは適当にあたりをつけて。

791 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 23:08:09.26
>>782>>786

792 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 23:09:17.93
x^2+y^2=(cos(a))^2と直線xsin(b)+ycos(b)がある。円と直線が接するとき、接点の軌跡を
求めよ。ただし、-π/2<a<π/2、-π/2<b<π/2とする。

どういうふうに式を立てればいいかわかりません。aとbの範囲はcosが正だってことを
言いたいからcosで整理すればいいのかなぁとも思ったんですが、どうやって整理するか
わかりません。どなたかお願いします。

793 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 23:09:47.18
>>786
n=1585

794 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 23:11:26.24
>>790
その方法は考えてみたのですか
>>784さんの方法のようにうまくいくのでしょうか

795 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 23:11:32.82
>>792
直線の方程式を正確に

796 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 23:12:48.67
>>792
そんな直線ない。

797 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 23:13:14.58
1+tan^2=1/cos^2

798 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 23:13:15.53
>>793
どうもありがとうございます
それはどうやって求めたのでしょうか

799 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 23:13:46.76
常用対数表

800 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 23:15:50.34
>>794
やる前から、うまくいくんでしょうかといわれても困る。

801 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 23:17:13.29
>>798
まずは教科書をよく読もう。

802 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 23:18:26.24
その常用対数表というのをどういう風に使えば
その>>793のような答えが求められるのでしょうか

803 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 23:20:46.39
>>802
>>789

804 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 23:25:03.93
>>793
惜しい
http://www.wolframalpha.com/input/?i=2^n%3C3^1000%3C2^%28n%2B1%29

805 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 23:27:47.51
>>792
問題は正確に記述しましょう。

806 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 23:33:56.34
(x+2)2乗=8x

Xの値の求め方を教えてくらさい!
まったく解りません

807 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 23:37:10.45
>>806
中学校に戻れ

808 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 23:38:38.53
>>806
右辺の式を左辺に移項し、
更に左辺の2乗を展開してから全体をまとめ、最後に2次方程式の解の公式を使う。

809 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 23:41:37.88
>>807
はい。
>>808
ありがとうございます!

810 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 23:43:25.75
>>804
すいませんこれは>793での答はちがうということでしょうか

811 :792:2013/01/16(水) 23:55:34.58
失礼しました!

直線xsin(b)+ycos(b)=cos(b)

です。

812 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 00:30:48.72
>>792
原点と直線:xsin(b)+ycos(b)=cos(b)の距離がcos(a)であることから、aとbの関係が出る。
その関係のもと、円と直線の接点を(X,Y)とおけば、接線の方程式はXx+Yy=(cos(a))^2だから
これがxsin(b)+ycos(b)=cos(b)になることからXとYがみたす条件が得られる。
その条件からXとYの関係が得られる。。

813 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 00:43:22.04
>>792
直線xsin(b)+ycos(b)=cos(b)は(0,1)を通って傾き-tan(b)の直線
ようするに点(0,1)から円x^2+y^2=cos^2(a)に引いた接線を考えればいいわけで
図形的に接点は(cos(a)sin(a),cos^2(b))
つまり(sin(2a)/2,(1+cos(2a))/2)とすぐに求まる

814 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 02:07:34.52
y=f(x)をx軸方向にa、y軸にbだけ平行移動した時

y-b=f(x-a)になる理由がわかりません。

なぜ+bや+aではなくマイナスになるのでしょうか。

815 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 02:17:30.61
>>814
軌跡の考え方で説明できる

y = f ( x ) …☆ 上の点 P ( x , y ) を
( a , b ) だけ平行移動した点を Q ( X , Y ) とする
   X = x + a , Y = y + b
より
   x = X - a , y = Y - b
これを☆に代入すれば,Q のみたす関係式は
   Y - b = f ( X - a )

教科書に出てない?

816 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 02:22:09.14
>>815
ありがとうございます!

教科書には式しか出てませんでした。本当に助かりました!

817 :792:2013/01/17(木) 07:32:28.65
>>812-813

ありがとうございます
解けました

818 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 09:55:29.16
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

819 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 10:42:48.59
>>786
両辺の log_10 をとると、
log_10 (2^n) < log_10 (3^1000) < log_10 (2^(n+1))
⇔ n log_10 (2) < 1000 log_10 (3) < (n+1) log_10 (2)
⇔ n < 1000 log_10 (3) / log_10 (2) < n+1

あとは、log_10 (2) と log_10 (3) の値を代入して。

820 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 19:29:24.22
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

821 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 22:59:44.74
『数学読本(松阪版)』は教科書的存在ですか?
それともチャート式のようか解法インプット用ですか?

822 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 23:10:45.99
受験板で聞け

823 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 00:46:16.94
不等式4^(x)-2^(x+2)<32を解け

4^(x)-2^(x+2)<32
(2^x)^(2)-4*2^(x)-32<0
ここでX=2xとすると
X^(2)-4X-32<0
(X-8)(X+4)<0
-4<X<8
0<Xより0<X<8
よって0<2^(x)<2^(3)
つまり0<x<3となる

としたのですが間違っているようです。この計算のどこが間違っているんでしょうか?

824 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 00:52:56.08
>>823
「つまり」の後が間違い。
x=-1でもOKでは?

825 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 01:50:15.08
cos∞っていくらにならますか

826 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 02:10:12.45
>>825
どう定義したの?

827 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 02:11:21.54
近付け方によります

828 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 02:36:47.70
>>826
>>827
レスありがとうございます。cosωtのラプラス変換をオイラーの式から求めていたのですが、途中で
e^-st×e^jωt (t=∞)
という計算が出てきました。
e^jωt=cosωt+jsinωtなので、cos∞はどのように計算するのかと思って質問させていただきました。

829 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 02:39:07.64
tは時間なので近づけ方は0から∞だと思います

830 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 02:42:10.83
>>828
|cos(ωt)|<1
lim[t→∞]e^(-st)=?

831 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 02:50:32.92
>>830
なるほど、わかりました
どうもありがとうございました。

832 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 03:21:36.23
低レベルな問題で申し訳ないんですが

赤、青、黄の球がそれぞれ3,2,1個ある。これらを2人の人物a君b君にそれぞれ2個ずつ振り分ける方法はいくつあるか。

という問題です。あり得るパターン書き出したらなんとか求められるんですが
もう少しスマートに解く方法分かる方いらっしゃいませんか?

833 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 03:45:17.97
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

834 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 04:08:10.59
球が識別できるなら6個の球を振り分けるのと同じ

835 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 09:56:57.65
>>832
数え上げでもすぐに終わるからスマートと言ってもたかが知れてるが
まず赤3青2黄1を2つずつ3組に分ける
Aパターン
赤-青、 赤-青、 青-黄
Bパターン
赤-赤、赤-青、青-黄
Cパターン
赤-赤、赤-黄、青-青
の3パターン
3組に分けた1組をaに1組をbに割り振ればいいのだが
Aパターンは同じ赤-青が2組あるので割り振りかたは3通り
B、Cパターンは組が全て異なるので割り振りかたは6通りずつ
3+6+6=15通り

836 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 10:16:07.61
ヤクザやなりすましを使い成人式を荒らしているのは
広告代理店やテレビ局の自作自演です。

反原発デモでチンドンや太鼓を鳴らし、ソントを行っている在日
街宣車に乗り、騒音を撒く朝鮮人

構図は全て同じです
http://mamorenihon.files.wordpress.com/2011/10/zainichi_seijinshiki_1.jpg
http://4.bp.blogspot.com/-1_jEcAWVs1s/Tm4X2mLBhhI/AAAAAAAABok/MObw2nzMyoI/s1600/IMG_9062-714071.jpg
http://wave.ap.teacup.com/renaissancejapan/timg/middle_1228711905.jpg

ソント(声闘)・・朝鮮人は、声や音が大きければ、主張が通る、どんな凶悪犯罪でも無罪になると思い込む。
だから朝鮮人は大音量で街宣車を走らせる。
原発サウンドデモ=ソント

在日(もちろんテレビや新聞は通名で報道)が凶悪犯罪を起こしたとき、人権派()弁護士が異様に沢山付くのも
弁護士が多ければ=声が大きければ、無罪になると思い込んでいるから。

837 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 10:56:53.07
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

838 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 12:06:23.85
aを実数の定数として、2次方程式x^2-(a+3)
x+1=0 …@ について考える。
(1) @の1つの解が1/2であるとき、a=【1】であり、
このとき、もう1つの解はx=【2】である。

(2) @の2つの解をα,βとすると、α^2+β^2=【3】である。

(3) @の2つの解α,β(α<β)について、0<α<1<β<2となるような定数αの範囲は、
【4】<α<【5】
である。

これの【1】=-1/2 【2】=2だと思うのですが
【3】以降がよくわかりません。
問題が長くてすいませんがよろしければ解答お願いします。

839 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 12:48:46.86
解と係数の関係

840 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 13:09:47.16
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

841 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 14:46:31.18
f(x)=sin{θ-(2/3π)}+sinθという関数の最大・最小を求める時
加法定理と和積どっち使った方が早いでしょうか

842 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 14:50:12.08
微分

843 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 14:56:47.74
>>842
三角関数の微分はまだ未修なのでその解法は出てこなかったです
早速調べてみます。ありがとうございました。

844 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 15:04:56.12
>>842はバカ
和積で一発で答え出すのが一番早い

845 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 15:21:12.16
A(cosθ,sinθ)
B(cos(θ-2π/3),sin(θ-2π/3))
C(cos(θ-π/3),sin(θ-π/3))
としたとき
OA↑+OB↑=OC↑になるのは図形的に明らか
という考えでもいい
まあ和積だろ

846 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 17:36:08.96
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

847 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 19:51:27.93
x>0かつy>0の領域において、
曲線y=cosxのx=t(ただし、0<t<π/2)における接線と曲線y=cosxおよびx軸とy軸により囲まれる図形の面積を求めよ

接線は求められたのですが、tの値によって交点が無数に定められるので、面積を求められません
ヒントだけでもください

848 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 20:26:37.41
>>847
面積はtを用いて表すんじゃないのか

849 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 20:32:43.72
>>848
面積を求めるのに、交点(tで表す)を求めなければいけないと思うのですが、違うでしょうか?

850 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 20:43:05.38
>>849
交点てx軸、y軸との交点か?
んなもん接線の式にy=0とx=0それぞれ代入するだけだろ

851 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 20:46:38.07
0<t<π/2を見落として無数と思ってる?

852 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 21:07:57.20
x>π/2におけるy=cosxと接線の交点のことか
それを考えはじめるとそもそもどこの面積を求めればいいのか分からなくなる

853 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 21:12:28.65
>>850
y=cosxと接線の交点です
>>851
tが小さいほど交点が多くなると思います

854 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 21:16:40.80
いよいよ明日がセンター試験本番ですよ!

むっちゃドキドキしてきた…。

受験生の皆さん、今日くらいは勉強は休んで明日に備えますよね?

855 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 21:38:40.02
>>847
tで積分しろ
面積を求めるんだからy=|cosx|としろ

[0 t]∫|cosx|dx=pi/2+t^2
となる
これが答えだ

856 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 21:42:26.67
>>847
ああそういうことか。

これもしかして「曲線y=cos(x)」 は「曲線 y=cos(x) (0≦x≦pi/2)」 とかの範囲制限が問題文になかった?
でないと確かにあなたの質問の通り、tが小さいと解答が困難( 無理?)になるね。

おそらく作問者は 上に書いた範囲でのみ曲線を考えると思ってるはず。

857 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 21:45:16.22
x+y=k
x^2+y^2=k
のときkの最大値を求めよ
どうなりますか?
教えて下さい。

858 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 21:49:26.59
>>857
2

859 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 21:50:26.17
だよな。範囲見落としでは。

860 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 21:50:50.30
>>857
k>0として
直線x+y=kと原点の距離k/√2
円x^2+y^2=kの半径√k
k/√2≦√k

861 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 21:56:25.41
>>856
いえ、ありません
範囲も前述の情報以外ありません

862 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 22:00:04.81
じゃあ作問者のミスということで。

実際の試験だったら、答案の最初に
「 曲線 y=cos(x)は 0≦x≦pi/2 の範囲でのみ考えるものとして解答する」とか最初に断って解答するといいかな。

863 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 22:31:14.07
>>862
勝手に条件つけたらいかんだろ…
しかし>>852みたいな問題点は明らかだから
π/2<xの範囲に交点があることを認めつつ交点は領域に関係しないという解答でいいだろ

864 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 22:37:04.29
>π/2<xの範囲に交点があることを認めつつ交点は領域に関係しないという

関係おおありだろ。グラフ描いてみなよ。

865 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 22:42:13.89
>>864
だからお前はその図のどこの領域の面積求めるつもりなんだ、ん?
y=cosxと接線とx軸及びy軸で囲まれた部分てどこだよ

866 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 22:52:19.16
例えばt=pi/16 のとき考えてみたら。
接線は y=cos(x) の1.5pi≦x≦2piの部分とも交点をもつ。そこをx=αとしようか。
この場合、題意の領域は
 y軸 ,接線 ,x軸(の0.5piから1.5piまで) ,y=cos(x)の0≦x≦0.5pi及び1.5pi≦x≦α
で囲まれる部分になる。

867 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 23:01:17.29
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

868 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 23:02:26.54
はあ?

869 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 23:04:38.11
>>866
で、面積は?

870 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 23:08:58.51
だからそれが陽に書けない(αが求まらない)から困ってるんだよ >>847 が。それが質問内容なの。
んで、作問ミスというか設定ミスだって言ってんの。

871 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 23:16:04.04
>>866
そこが求める領域だと判断した根拠は?

872 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 23:20:18.17
www

873 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 23:54:52.78
不備のある問題に何をそんなに拘っているのか。

874 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 23:55:59.02
0≦x≦1、0≦y≦1の領域内に適当に2点をとるとき、その2点を通る直線のx軸切片が負かつy=1のときx≧1となる確率を求めよ


全然分かりません。誰か教えてください

875 :132人目の素数さん:2013/01/19(土) 00:24:42.46
>>874
2点をA=(Ax,Ay), B=(Bx,By) とでもして2点を通る直線
(y-Ay)/(By-Ay)=(x-Ax)/(Bx-Ax) ∴ x=((Bx-Ax)y+AxBy-BxAy)/(By-Ay) を求める
直線の条件 (AxBy-BxAy)/(By-Ay)<0, (Bx-Ax+AxBy-BxAy)/(By-Ay)≧1 を
(AxBy-BxAy)(By-Ay)<0 &( ( By-Ay>0 & Bx-Ax+AxBy-BxAy≧By-Ay) or ( By-Ay<0 & Bx-Ax+AxBy-BxAy<By-Ay) )
にしてAx,Ay,Bx,Byで積分する

876 :132人目の素数さん:2013/01/19(土) 00:55:48.75
>>874
>適当に2点をとる
この確率分布が与えられていないと何とも

877 :132人目の素数さん:2013/01/19(土) 01:36:50.54
適当に2点を取るというのは、ランダムにどこでも等確率で取るということです

878 :132人目の素数さん:2013/01/19(土) 07:22:58.54
874は次作の問題なんだろうな。
まともな問題なら「適当」と「テキトー」を一緒にしない。

>ランダムにどこでも等確率で取るということです
無理です

879 :132人目の素数さん:2013/01/19(土) 08:00:17.09
ちなみに>>847の問題の出典はどこ?
どっかの入試問題かな

880 :132人目の素数さん:2013/01/19(土) 11:30:13.49
朝鮮人犯罪があまり報道されない、そしてテレビが日常的に嘘を吐く理由。(間借りしているだけなどと言う工作員に注意)
(間借りしているだけだ等と言う社員と工作員には注意)

韓国文化放送(MBC) 〒135-0091 東京都港区台場2-4-8 18F
フジテレビジョン 、、 〒137-8088 東京都港区台場2-4-8 

韓国聯合TVNEWS(YTN) 〒105-0000 東京都港区赤坂5-3-6
TBSテレビ     、 、、 .〒107-8006 東京都港区赤坂5-3-6 

大韓毎日   、、、、、、、、、、、、 〒108-0075 東京都港区港南2-3-13 4F
東京新聞(中日新聞社東京本社) 〒108-8010 東京都港区港南2-3-13

京郷新聞  、、、、、、〒100-0004 東京都千代田区大手町1-7-2
産経新聞東京本社  〒100-8077 東京都千代田区大手町1-7-2
(サンケイスポーツ、夕刊フジ、日本工業新聞社)

朝鮮日報   、、、  〒100-0003 東京都千代田区一ツ橋1-1 4F
毎日新聞東京本社 〒100-8051 東京都千代田区一ツ橋1-1-1

日本放送協会 、、 〒150-8001 東京都渋谷区神南2-2-1
韓国放送公社(KBS) 〒150-0041 東京都渋谷区神南2-2-1NHK東館710-C 

881 :132人目の素数さん:2013/01/19(土) 15:36:13.78
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

882 :132人目の素数さん:2013/01/19(土) 17:11:46.13
明日のセンター試験までに
やっておいた方がいいことってありますか?

883 :132人目の素数さん:2013/01/19(土) 17:34:01.16
>>882
体調管理

884 :132人目の素数さん:2013/01/19(土) 19:18:58.55
灘中学校の入試の算数が難しすぎると話題に これを小学生が60分で解くのかよ!
http://hayabusa3.2ch.net/test/read.cgi/news/1358586255/

灘中学校(1日目) 算数 60分 1月19日実施
http://nokai.jp/kinki/topics/data/nada_mondai.pdf
http://nokai.jp/kinki/topics/2013_sokuho.php


昨年の灘高の大学合格者数
東大理三 16人
京大医 22人
http://www.moon.sphere.ne.jp/nada-h/H24_goukaku.pdf

885 :132人目の素数さん:2013/01/19(土) 20:03:44.46
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

886 :132人目の素数さん:2013/01/19(土) 21:54:06.28
>>882
願掛け

887 :132人目の素数さん:2013/01/19(土) 22:02:23.22
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

888 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 01:36:40.85
関数 f(x)=x^3/(x^2−1)

これが変形するとx+x/x^2-1
になるそうだけど
途中式がわかりません

889 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 01:53:15.49
>>888
「結果のほうを変形して確かめる」ことを覚えよ

「分数式は分子が低次になるように整理」という定石がある

890 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 03:13:11.82
>>888
f(x) = x^3 / (x^2 - 1) = {x(x^2 - 1) + x} / (x^2 - 1) = x + x/(x^2 - 1).

891 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 06:57:39.23
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

892 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 11:54:48.19
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは性犯罪者
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          マスダ
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\  の提供でお送りしています    
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

893 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 13:10:12.87
整式をわってあまりはいくつか

894 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 13:34:22.31
鋭角三角形ABCの辺BC上の点PでBCに接してAを通る円が
AB.ACと交わる点をD.Eとして、△ADEがもとの三角形に相似になるとき、Pはどのような点か

幾何は苦手なので全然わからないです。どうかお願いします

895 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 13:43:47.60
BCを二等分したところとかじゃね

896 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 15:01:54.72
>>894
∠Aの二等分線とBCの交点

897 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 15:07:31.92
>>894
一つは∠Aの二等分線とBCとの交点
もう一つはAからBCに降ろした垂線の脚

898 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 15:37:30.82
△ABC∽△ADE と △ABC∽△AED と場合分けがいるからな

899 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 16:08:29.83
民主党を生み出した『団塊の世代』の面々(現在66〜63歳)
消滅へ向かう化石サヨク思想

加藤千洋(65)・・朝日新聞元編集委員(中国の犬)
安田好弘(65)・・死刑廃止論の弁護士(光市母子殺害事件のDQN弁論)
上野千鶴子(64)・・ジェンダーフリー学者(フェミナチ)
班目春樹(64)・・原子力安全委員会委員長(デタラメ君)
若宮啓文(64)・・朝日新聞主筆(「竹島を韓国に譲れ」で有名)
白川方明(63)・・日銀総裁   無能(帰化人説有)
山田伸二(63)・・NHK解説主幹(民主党の熱烈なシンパ)
後藤謙次(63)・・共同通信元編集局長(反日主義者)
テリー伊藤(63)・・全共闘崩れ(民主党シンパ(帰化人説有))

900 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 16:42:17.30
>>898
質問者が改変しただけで元の問題では△ABC∽△ADEだけだと予想。
△ABC∽△DAEになり得る場合とかも考えると大変すぎるし。

901 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 16:52:51.09
>>900
また自分勝手な解釈はじめてからにwww>>896かお前は
一般的に鋭角三角形ABCと言ってるんだから二等辺三角形にしか成り立たない△ABC∽△DAEなんか考えるわけねーだろボケ
△ABC∽△ADEと△ABC∽△AEDの両方の場合考える必要あるに決まってるだろ
どっちの場合も簡潔に答えが出るし

902 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 17:24:51.40
きめえ

903 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 17:30:03.68
言ってることが両方ともおかしい。

904 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 17:49:32.56
△ABC∽△DAEってようするに△ABC∽△ADEってことだよな
∠A=∠Bなんだから

905 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 18:02:27.28
というか解法は…

906 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 18:18:11.39
>>901←こいつ、函数バカ?

907 :あのこうちやんは始皇帝だった:2013/01/20(日) 18:34:34.99
 テメ〜ら、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ!

 20代と60代の、ニート・無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

908 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 18:47:47.80
>>905
(1)
△ABC∽△AEDの場合DE//BCで∠DEP=∠EPC
また∠DEP=∠DAP
∠EPC=∠PAE
以上から∠DAP=∠PAE

(2)△ABC∽△AEDの場合
∠ADE=∠ACP
∠ADE=∠APE
∠EPC=∠PAE
以上から∠APCは△APCの内角の和の半分つまり90度

909 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 19:25:43.76
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

910 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 19:33:30.58
>>908
ありがとうございました

911 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 20:47:07.04
>>879
東北大 工 AOII期(何年度かは不明)

です

912 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 22:06:44.89
xの4次式f(x)において
f(-0.2)=2.226, f(-0.1)=2.460, f(0)=2.718, f(0.1)=3.004, f(0.2)=3.320
であるとき,f'(0)を求めよ。


これは、愚直にf(x)=Ax^4+Bx^3+Cx^2+Dx+E とおいて連立方程式にもっていくしかないでしょうか。
うまいやり方があればおしえてください。

913 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 22:19:04.93
Dだけ分かれば良いわけだし、与えられたxが原点対称だから
そんなに面倒でもないでしょ
数値計算を手計算でやると泣きが入るけど

914 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 22:58:13.89
>>912
補間法

915 :132人目の素数さん:2013/01/20(日) 23:17:21.96
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

916 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 02:40:50.73
f(0)の値いるのかなぁ
いや計算してないから分からないんだけどさ

917 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 03:06:12.83
>>912
高階差分はどうだ
f(x)=a_4 x^4+a_3 x^3+a_2 x^2+a_1 x+a_0
Δf_1=f(-h)-f(-2h), Δf_2=f(0)-f(-h), Δf_3=f(h)-f(0), Δf_4=f(2h)-f(h)
Δ^2 f_1=Δf_2-Δf_1, Δ^2 f_2=Δf_3-Δf_2, Δ^2 f_3=Δf_4-Δf_3
Δ^3 f_1=Δ^2 f_2-Δ^2 f_1, Δ^3 f_2=Δ^2 f_3-Δ^2 f_2
Δ^4 f_1=Δ^3 f_2-Δ^3 f_1 とすれば
a_4=Δ^4 f_1/(24h^4), a_3=(Δ^3 f_1+Δ^4 f_1//2)/(6h^3),
a_2=(Δ^2 f_2-Δ^4 f_1/12)/(2h^2), a_1=((1+Δ^2 f_2/2)Δ^2 f_2-Δ^3 f_1/6-Δ^4 f_1/12)/h
となるから a_1, a_3 から f'(0) が求まる

918 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 07:44:28.68
>数値計算を手計算でやると泣きが入るけど
試験場で計算機は使えないんですが・・・

919 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 08:56:46.65
d=[8{f(0.1)-f(-0.1)}-{f(0.2)-f(-0.2)}]/1.2

x≠0
[8{f(x)-f(-x)} - {f(2x)-f(-2x)}]/12x
=[8{ax^4+bx^3+cx^2+dx+e - (ax^4-bx^3+cx^2-dx+e)} - {16ax^4+8bx^3+4cx^2+2dx+e - (16ax^4-8bx^3+4cx^2-2dx+e)}]/12x
=[{16bx^3+16dx} - {16bx^3+4dx}]/12x
=12dx/12x=d

920 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 09:10:53.98
なるほど

921 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 11:13:34.83
どれを使うにしても手計算でやるような問題ではないな。

922 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 11:25:13.08
でも>>919とか手計算でできるじゃん
頭使えばここまでラクになんのか

923 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 12:18:02.88
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

924 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 13:32:40.07
b=0.5
d=2.715

925 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 14:55:34.91
f(x)=(-5/6)x^4+(1/2)x^3+(169/120)x^2+(543/200)x+2.718

926 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 16:27:17.13
物の見方
1月8日から16日にかけてB-787で7件の事故が発生し、世界で同型機の運用が取りやめになった。
極めて不思議な事件だ
日本が運用機数の半数を保有している為、本来なら7件中約3.5件は日本以外で保有する機体で事故が起こる。

しかし7回の事故全て日本の機体で起きている。
これは確率論で言うと
2分の1の7乗で0.8%でしかない。つまりB-787のトラブルは99.2%もの確立で人為的に引き起こされたことになる。

・日本の機体のみ中国に整備を委託していたという噂(コストカットか技術供与を含めたわざとか)
・2月末に迫る財政の崖に対して支援しろという世界金融資本の圧力か(日航機墜落→41日後プラザ合意 の焼き直し)

何れにせよ、単なるバッテリーの不具合ではない。
メディアは決してこのような考えはしない。

927 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 17:20:00.89
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

928 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 19:11:33.59
極限で
lim[x→1]{((a√x)-b)/(x-1)=2が成り立つように定数a,bの値を定める問題で
a,bを出したあとに、逆を確認する理由は何ですか?

929 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 19:20:41.48
二乗とかの操作をどこかでしているからじゃないの

930 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 19:23:05.44
>a,bを出したあとに、逆を確認する
必要ないような

931 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 19:37:07.45
解答では
(分母)→0なので、(分子)→0と始まり
(分子)→0からa=bを得て、これを与式に戻してa=4,からb=4となり
逆に、a=4,b=4のとき、与式は成り立つ。
という風に確認しています。

注意欄にも
求めたa,bの値が条件を満たすことを確認すると書いてます。
なぜでしょうか

932 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 19:56:26.89
http://i.imgur.com/tyHlQsV.jpg
7番のやり方が分かりません
教えていただけると嬉しいです

933 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 19:56:31.21
答えは要らないので解き方を教えてほしいです

二次関数 y = px^2 + qx + r のグラフの頂点が 点(3, -8) で,
y < 0 となる x の値の範囲が,k < x < k + 4 のとき、定数 p, q, r と k の値を求めよ.

・自分の考えたこと
y = f(x) とする.
頂点が分かってるので,q, r を消去して y = px^2 - 6px + 9p - 8 にする.
i) k + 4 < 3 すなわち k < -1 のとき
 f(k) <= 0 ……

こんな風にやってみましたがp, kが出てきて数値は出てきません……

どなたか解法を教えてください
よろしくお願いします

934 :933:2013/01/21(月) 20:05:36.20
>>933です
自己解決しそうです
スレ汚しすみませんでした

935 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 20:19:42.76
x^2 - 5x - 1 = 0の解 5±√29/2のうち、5+√29/2をaとする。
次に、a^2 - 1 = 5a であるから、両辺をaで割って
a - 1/a = √29となる。

↑どうして√29になるのでしょうか?
5aをaで割ったら5ですよね。お願いします

936 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 20:21:32.05
>>935
5だな

937 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 20:32:08.95
>>931わかるひといますか

938 :912:2013/01/21(月) 20:38:06.12
レスを下さった多くの皆さんありがとうこざいますた。

>>912はかなり大昔の東京大学の問題らしいのですが
出題者としては >>919のような凄い解法を想定していたんでしょうか・・・

939 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 20:56:05.43
>>919
なるほど。偶関数と奇関数の和に書いてみれば
奇数次の項だけでいいということで、2元連立を解く事にあたるわけだ。
問題のxの値が±で二組与えられていることの使い道をちゃんと考えよ、ということか。

940 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 20:58:26.54
愚直にf(x)=Ax^4+Bx^3+Cx^2+Dx+E とおいてシコシコ計算しても試験場では20分もあれば十分解けそうだがな

941 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 20:59:43.90
>>937
どの過程も「極限が存在する」という前提の上に立っているから逆証がいる…とかかなぁ
チャートにも似た問題が載ってるけどこっちは逆証無しだった
まあ考えるよりはさっと書いてしまうほうが楽

942 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 21:11:07.10
>>928
必要十分であることを示している。

943 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 21:11:33.89
>>938
手を動かさずに言ってないか?サクッと5分もかからずに解けたぞ。

944 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 21:13:40.17
>>941
なるほど
確かに
極限値が存在するためには、
(分子)=a√x-b→0でなければならない。
と書いてあります

問題文も
次の等式がなりたつ「ように」定数a,bの値を求めよ、だからまだ与式は成立していなくて、「極限値が存在するためには」このようなa,bがある。
このa,bについて確かに与式「=2」となり成立する。

という感じですかね?

945 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 21:28:32.69
あーでも
=2は違うかぁ
(分子)→0からでてくるa=bは
等式の右辺の数字に拠らずなりなっているからかなぁ。。。

946 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 21:35:14.35
>>943
手を動かしてみると確かにそうだ
よほど鈍臭くない限り>>919相当になる

947 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 21:37:16.73
y=x^2+(a-1)x+1を
y=x^2+ax-x+1と回答しても減点なしですか?くだらない質問ですいません…

948 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 21:38:00.90
>>928
数研『もういちど読む』を立ち読みしてこい
最近の教科書で逆証を書かなくなったあたりのことがコラムで取り上げられている

949 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 21:39:30.00
>>947
問題による
xについて整理しろという問題なら当然0点

950 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 21:44:43.02
>>933
頂点の座標が(3,-8)であることをからp,q,rの関係が出る。
px^2+qx+r=0の2解がkとk+4になることから、解と係数の関係をつかって、kとp,q,rの関係がでる。

951 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 21:45:50.13
>>948
その逆証云々には何と書いてあるの?

952 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 21:50:46.65
円Γに内接する四角形ABCDがある。
円Γの、A,B,C,Dにおける接線によって囲まれる四角形をKとする。
Kがある円に内接するための必要十分条件は、AC⊥BDであることを示せ。

これを座標とかベクトルとかの手法で解くことはできるでしょうか。

953 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 21:53:25.37
>>932
a+5=4nからa+9=a+5+4=4n+4=4(n+1)
a+3=6mからa+9=a+3+6=6m+6=6(m+1)
すなわち、a+9は4の倍数でありかつ6の倍数です。
よって、a+9は4と6の最小公倍数である12の倍数である。

954 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 21:57:24.90
>>932
7番の(1)と(2)ってなんか関連あんの?

955 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 22:00:09.70
>>948
横レスで悪いけどせめて要旨だけでも書いてくれるとありがたい

956 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 22:00:57.00
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

957 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 22:13:13.96
>>948
私からも御願いします

958 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 22:16:46.74
>>952
普通に平面幾何的にじゃいかんのか?

959 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 22:41:01.60
>>936
ありがとうございます。
やっぱり解答が間違っているんですね。
もう一つ、良ければお願いします。

二次関数 y = 2x^2 - 4(a - 2)x + 5 - 2a^2 のグラフが
-3≦x≦1における最小値をmとするとき、
m = -4a^2+8a-3となるのは、aが-1≦a≦3のときである。
このとき、3<aのとき、mの値は[-2a^2 + 4a - 15]である。

どうしても-2a^2 - 4a + 15になるんですが、これは上記の括弧内の式で本当に合ってるのでしょうか?

960 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 22:53:04.96
>>951>>955>>957
別の問題で作った解説プリントがあるので代わりにそれを上げる
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3869227.jpg

961 :958:2013/01/21(月) 22:55:07.06
>>952
まあいいや、とりあえず平面幾何的な方法書いとくな
座標やベクトルでないといけないならこれを参考に自分で考えてくれ

円ΓのAにおける接線とBにおける接線の交点をE、Bにおける接線とCにおける接線の交点をF
Cにおける接線とDにおける接線の交点をG、Dにおける接線とAにおける接線の交点Hとする(つまり四角形EFGHは四角形K)
またACとBDの交点Pとする
接弦定理より
∠EAC=∠ADC,∠GCA=∠ABC
また四角形ABCDは円に内接するので∠ADC+∠ABC=180°
よって∠EAP+∠GCP=180° … (1)
同様に
∠EBP+∠GDP=180°…(2)

四角形EABPと四角形GDCPの間に(1)(2)が成り立っているので次の同値関係が成り立つ
∠AEB+∠CGD=180°
⇔∠APB+∠CPD=180°
⇔AC⊥BD

962 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 23:02:50.37
>>959
a→3のときm→-15でないとおかしい。

963 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 23:10:02.09
>>954
すいません7番ではなく6番です

964 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 23:20:55.19
>>960
酷い答案

965 :132人目の素数さん:2013/01/21(月) 23:32:54.60
(1)
144=2^4*3^2
16=2^4よりn=2^k*3^2 (k=0,1,2,3,4)
n=9,18,36,72,144

(2)1500=2^2*3*5^3
12=2^2*3
50=2*5^2
より
n=2^k*3^l*5^3
(k=0,1,2 l=0,1)
n=125,375,250,750,500,1500

966 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 00:12:07.37
>>960
逆証を書かなくなったあたりの記述は見当たらないな。

967 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 00:32:13.57
>>966
右上のほう
「逆にこのとき成り立つ」という表現がないだけで
逆証(十分性の確認)がないわけではないが

968 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 01:13:58.45
>>967
いやその答案例の記述ではなく
最初に書いていた

>最近の教科書で逆証を書かなくなったあたりのことがコラムで取り上げられている

に関する話題についてのこと。

969 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 01:15:51.12
右上の方、十分性の確認になっていない
そんなa,bがあるなら極限値は 2(-b+1)/(1+1) ってだけじゃん
計算して b^2+1 とかだったらどうすんだよw

970 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 01:25:26.31
>>968
だからその解答例の右上に書いてあるようなことが書いてあるんだって
俺も立ち読みしかしてないから完全には保証しかねるが

971 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 01:32:55.21
>>970
言わんとしたことは分った。

972 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 01:40:10.79
>>969
「極限が収束するためには a = -1 が必要」という必要条件に対して「a = -1 としたとき極限が収束すること」が十分条件だろ。

973 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 03:36:33.66
(a-b)/cって式を口頭で伝える時なんていえばいいんでしょうか?
c分のa引くb?

974 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 03:43:31.93
左かっこ a マイナス b 右かっこ オーバー c
…というのは冗談として
分子がa-b、分母がcの分数
とでも言えばok

975 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 03:47:51.40
c 分の、 a 引く b と音を区切る

976 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 07:49:30.89
あるクラスに男子が6人、女子が4人います
この中からランダムに3人選んだ時、3人全員が女子になる確率はどのように求めますか?
よろしくお願いします

977 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 07:59:47.25
>>976
4C3/10C3

978 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 08:02:31.32
>>973
aからbを引いた結果をcで割った結果を表す式

979 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 11:05:50.16
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

980 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 11:10:53.04
この問題分かりますか?
燃焼タイプ4時間のキャンドルを一日5時間使います。
火が必要な場所は20箇所です。
1ヶ月30日でのキャンドルを使用する数はいくつになるでょうか?

981 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 11:15:15.08
どこが高校数学なのかわからん

982 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 11:52:12.90
あー、(1/4)*5*20*30 が不正解pgrとか引っ掛けたいだけの問題か
キャンドルを1/4単位にぶった切れば問題なし

983 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 12:13:53.42
馬鹿ったーで流行してそうなバk集客装置だな
ムキになってるアホの顔が浮かぶ浮かぶ

984 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 13:15:36.83
30日*5時間で150時間だろ
4で割ると、37.5 だから必要なのは38本
それが20箇所で760本
かたつむりが1日3センチ登って2センチ落ちるみたいな問題思い出した

985 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 13:47:30.58
10人は2日で3本使う(2時間分余る)ことを20日まで10回繰り返す、さらに28日までの8日間は普通に余らないよう10本使う
残り10人は最初から28日目まで普通に35本使う
残り2日間で2時間使えるローソクが100本あるからそれを全員に5本ずつ分けて2日間分


これでちょうど5*30*20/4だと思うが

986 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 13:51:03.10
何故か20人にしてた
20ヶ所の間違いな
あとは本質的に同じ

987 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 14:13:31.12
S=1/3{(√t^2-1+1)^3 - (-√t^2-t+1)^3}
=2/3√(t^-t+1)^3

見にくい式になってすみません。
上の式は√自体を3乗してるのに何故√の中が3乗の
答えになるのか良く分からいので途中式お願いします。

988 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 14:15:58.07
>>962
ありがとうございます。
しかし、どのように計算すれば良いのでしょうか。。。

3 > a のとき、-3≦x≦1だから、x=1のときに最小値となる
f(1) = 2(1)^2 - 4(a - 2)・1 + 5 - 2a^2
= 2 - 4a + 8 + 5 - 2a^2
= -2a^2 - 4a + 15
となってしまいます。

989 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 14:16:00.90
>>987
√がどこまで掛かってるのかを明確に>>3

990 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 14:16:14.28
>>987
式を正確に

991 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 14:16:42.92
>>952
座標でやるのは面倒すぎると思う
円Γを単位円としてA(cosα,sinα)B(cosβ,sinβ)C(cosγ,sinγ)D(cosδ,sinδ)
(0<α<β<γ<δ<2π)としてもまだ面倒
その場合
AC⊥BD⇔(cosα-cosγ)(sinβ-sinδ)+(cosβ-cosδ)(sinα-sinγ)=0

Kが円に内接⇔cos(β-α)+cos(δ-γ)=0
だがこの間を埋めるのが面倒

992 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 14:19:24.46
>>988
>mの値は[-2a^2 + 4a - 15]である。
a→3のときm→-15でないからこれはおかしい。

993 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 14:32:09.81
>>992
ああ、やっぱり解答用紙がミスってたんですね・・・
ありがとうございます。すっきりしました

994 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 14:51:51.27
S=1/3{ (√(t^2-t+1))^3 - (-√(t^2-t+1))^3 }
=2/3√((t^-t+1)^3)

手直ししてみました。
分かりにくければ写真を載せます。

995 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 14:59:18.81
>>994
(√2)^3=√8 と同じことだろ

996 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 15:05:08.14
指数法則 (x^a)^b=(x^b)^a (=x^(ab)) を使っただけ

997 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 15:09:16.00
そんなことより

998 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 15:10:37.03
腹減った

999 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 15:10:48.41
次スレは

1000 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 15:11:08.02
要らない

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

361 KB
★スマホ版★ 掲示板に戻る 全部 前100 次100 最新50

read.cgi ver 05.02.02 2014/06/23 Mango Mangüé ★
FOX ★ DSO(Dynamic Shared Object)