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分からない問題はここに書いてね377

1 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 09:03:18.66
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね376
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1351434806/

2 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 09:05:47.21
ここは分からない問題を書くスレです。
分からない問題に答えてもらえるスレではありません。

3 :狢の復讐 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/01(土) 12:36:27.97
まあ止めとけや。ワシが焼いて機能不全に陥れたるさかいナ。

ケケケ狢

4 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 12:51:05.01
前スレを機能不全にできなかったのは何故なんだぜ?痴漢で忙しかったのかな。

5 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 13:43:19.63
3次以下の実数係数の多項式のなす実ベクトル空間V を考える.
V = {a0 +a1x+a2x2 +a3x3 | a0,a1,a2,a3 ∈ R}.
(1) V に次の内積を定義する.
(f (x), g(x)) =∫{0,1}f(x)g(x)dx
これが内積の性質を満たしていることをチェックせよ.
(2) V の基底 {x3 , x2 , x, 1} に対して Schmidt の直交化を行い,正規直交
基底を作れ.ただし基底の順番にも注意すること. (3) V の部分空間 W を
W ={f(x)∈V |f(0)=0} で定める.Wへの直交射影p:V →Vの基底{x3,x2,x,1}に関する行列
表示を求めよ.

6 :5:2012/12/01(土) 14:06:56.66
x1, x2, x3 であって x~1, x^2, x^3 と違うから間違って答えるなよ

7 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 14:24:52.33
x^3 と違うなら「3次以下」が意味不明

8 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 14:39:21.68
>>6
ごめんコピペしたからそうなったけどx^2とかっていう意味

9 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 14:41:47.00
回答する側は沢山打ち込むことになるのに
自分はコピペしただけで何の手直しもしないとか
さすが丸投げ君は違うな。

10 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 14:42:46.51
そんくらい書きなおせよアホ無能低脳のksのミジンコ野郎

11 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 14:59:30.36
だから、ごめんって

12 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 15:12:38.86
ごめんと繰り返すだけえ
打ち直そうとはしない
さすが丸投げ君w

13 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 15:18:35.55
>>12
修正したやつをもっかい貼り直せってこと?

14 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 15:23:00.96
さっそく機能不全に陥ってるなwww
俺様の思惑通りにつられてる本当のミジンコは
みみっちい電子クズにでもなってろw

15 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 15:24:10.91
問1 3次以下の実数係数の多項式のなす実ベクトル空間V を考える. V = {a0 +a1x+a2x^2+a3x^3 | a0,a1,a2,a3 ∈ R}.
(1) V に次の内積を定義する.
(f (x), g(x)) =∫{0,1}f(x)g(x)dx
これが内積の性質を満たしていることをチェックせよ.
(2) V の基底 {x^3, x^2, x, 1} に対して Schmidt の直交化を行い,正規直交
基底を作れ.ただし基底の順番にも注意すること.
(3) V の部分空間 W を
W ={f(x)∈V |f(0)=0} で定める.
Wへの直交射影p:V →Vの基底{x^3,x^2,x,1}に関する行列
表示を求めよ.

16 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 15:24:30.82
>>14
コテはずれてますぞ

17 :狢の復讐 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/01(土) 15:44:47.75
阿呆の書き込みは軽蔑に値するだけ。



>389 名前:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI :2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄。
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である。
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く。
>

18 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 18:49:06.53
数学の素養のない奴は質問者以外書き込むな

19 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 18:53:08.59
>>8
「コピペした」という言葉で、答を書く意味があるのか疑念を生じさせた事は自覚してるのかな?
皆、単に絡んでるんじゃなくて事情を引き出そうとしてるんだぞ

20 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 18:54:29.85
当然答えもコピペしてレポート提出するんだろ?

21 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 19:02:39.02
>>18さんの首が自分の言葉のブーメランで飛びました。享年132歳。

22 :狢の復讐 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/01(土) 19:19:51.49
阿呆の書き込みは軽蔑に値するだけ。



>389 名前:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI :2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄。
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である。
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く。
>

23 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/12/01(土) 19:30:05.86
 オマエたちは、定職に就くのが先決だろがあああああああああああ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがああああああああ!!!!!!!!!!!!!!!!!!

24 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 19:32:14.39
こうちゃん! また首になったの?

25 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 20:47:20.84
>>19ネットにUPされてる中間テストの過去問から持ってきたんだ

26 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 21:13:23.84
(1),(2)すらできないなら確実に落ちるから、諦めた方がいいよ

27 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 22:11:52.92
>>15
ではヒントだけ
実ベクトルの一般的な内積は「行ベクトル×対称行列×列ベクトル」という二次形式で表せるから
まず対称行列を求めると考えやすい

28 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 22:15:35.44
>>27
ありがとう
ヒントだけでも助かるよ

29 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 22:38:56.81
F(K)=(1+1/k^2)^k とする。
2項定理を参考にしながら
F(K)<1+2/k を証明せよ。(Kは正の整数とする)

この問題まったく歯が立たずわかりません。
お力添えをお願い致します。

30 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 22:45:03.27
0≦θ<2π のとき 2cos^2θ+cosθ−1=0を解け


(cosθ+1)(2cosθ-1)=0
よってcosθ=-1と1/2
0≦θ<2πであるから
答え
θ=π/3とπと5π/3

なんですけど、なぜ
0≦θ<2πであるから
答え
θ=π/3とπと5π/3になるんですか?

31 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 22:57:09.62
つまらない誤植くらい自力で直せ

32 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 23:00:14.82
>>30
答えは何になると思うの?

33 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 23:05:04.53
>>32
説明不足ですみません
どうしたら0≦θ<2πからθ=π/3とπと5π/3の答えが出てくるのか分からなかったんです

34 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 23:10:11.18
こりゃマジでさんかく関数あるいは正弦波を分かってないお方の発言だ

35 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 23:11:27.73
わかってねーだろうから
-π≦θ<π の範囲の時の答えも考えとけよ

36 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 23:21:16.14
>>29
> 2項定理を参考にしながら
なので、まず2項定理の復習から

37 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 23:32:10.28
>>34
ヒントありがとうございます

38 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 23:38:09.37
>>29
2項定理使って、e^(1/k) 未満って事を示す
1/2! + 1/3! + 1/4! + ... < 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... < 1 って事に気づけば
区間[0,1]において、e^x < 1+2x が示せる。x = 1/k とおけばOK区間[0,1]において、e^x < 1+2x を示す。

39 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 23:39:14.76
後半バグってしまった

40 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 23:57:36.69
>>33
正弦、余弦の値が
±1、±1/2、±(√3)/2、±1/√2になる角の値くらいは覚えておこうよ。

41 :132人目の素数さん:2012/12/02(日) 00:10:02.28
『連立不等式の領域』の問題なんですが

・(x+y)(3x-y-1)>0は x+y>0 又はx+y<0
  3x-y-1>0 3x-y-1<0

・(x-y)(x+2y-2)<0は  x-y>0 又はx-y<0
x+2y-2<0 x+2y-2>0

と、『<』『>』の向きがそれぞれ違うのはどういう違いで変わるんですか?

42 :132人目の素数さん:2012/12/02(日) 00:15:26.73
意味不明なこと書いてるのに気付け

43 :すみませんズレてました:2012/12/02(日) 00:20:17.48
『連立不等式の領域』の問題なんですが

・(x+y)(3x-y-1)>0が成り立つということは x+y>0 又はx+y<0
                            3x-y-1>0 3x-y-1<0

・(x-y)(x+2y-2)<0が成り立つということは  x-y>0 又はx-y<0
                           x+2y-2<0 x+2y-2>0

と、『<』『>』の向きがそれぞれ違うのはどういう違いで変わるんですか?

44 :132人目の素数さん:2012/12/02(日) 00:21:56.90
{(x+y)(3x-y-1)>0} == { x+y>0,3x-y-1>0}OR{ 又はx+y<0,3x-y-1<0}

45 :132人目の素数さん:2012/12/02(日) 00:22:07.94
より分からん

46 :132人目の素数さん:2012/12/02(日) 00:27:41.11
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3687330.jpg

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3687335.jpg

はなんで『<』『>』が違うんですか?

47 :132人目の素数さん:2012/12/02(日) 00:30:46.29
2次不等式と同じように考えればいい
( x − α )( x − β) < 0 の解は 「αとβの間」 なので
( x − y )( x + 2y - 2 ) < 0 は 「直線 x = y と x = -2y+2 の間」

48 :132人目の素数さん:2012/12/02(日) 00:32:53.32
xy>0
のとき
x>0かつy>0
または
x<0かつy<0
のときのみ

49 :132人目の素数さん:2012/12/02(日) 00:33:27.92
>>40
ありがとうございますやっと理解できました助かりました

50 :132人目の素数さん:2012/12/02(日) 06:35:29.64
余因子行列A~が正則⇒Aは正則
の反例を是非教えてください。

51 :132人目の素数さん:2012/12/02(日) 07:06:25.64
> 50
真の場合は証明の仕方を教えてください。

52 :狢は痴漢 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/02(日) 07:12:13.00
阿呆の書き込みは軽蔑に値するだけ。



>389 名前:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI :2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄。
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である。
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く。
>

53 :132人目の素数さん:2012/12/02(日) 09:48:43.61
>>50
もし 「余因子行列A~が正則」で「Aは正則でない」なら
A*A~ = det(A)E = 0 の両辺右からA~^{-1} を掛けて A=0 を得る.
でも 0~ = 0 は正則ではないので矛盾.

54 :132人目の素数さん:2012/12/02(日) 12:38:22.94
>>53
すげえwwwお前頭いいな!w

55 :53:2012/12/02(日) 13:08:08.88
こんなカス問題に真面目に答えちゃってやんのpgr
って意味だとしたらオジサンは悲しく思うよ

56 :狢という淫獣 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/02(日) 15:19:23.53
阿呆の書き込みは軽蔑に値するだけ。



>389 名前:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI :2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄。
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である。
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く。
>

57 :132人目の素数さん:2012/12/02(日) 15:28:52.30
>>55
命題は自明だけど証明はカス問題じゃないと思うぜ

58 :狢という淫獣 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/02(日) 16:31:33.44
阿呆の書き込みは軽蔑に値するだけ。



>389 名前:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI :2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄。
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である。
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く。
>

59 :132人目の素数さん:2012/12/02(日) 17:40:05.81
こちらか雑談スレかどちらに書くか迷ったのですが、こちらに書きます

x,y,z空間
各軸方向の単位ベクトル ex=(1,0,0) ey=(0,1,0) ez=(0,0,1) を使って
eu=1/2(ex+ey) ev=1/2(ey+ez) ew=1/2(ez+ex) と表す

このときeu,ev,ewを使って
Xex+Yey+Zez (X,Y,Zは定数) を書き換えたいです。

ex=eu+ev-ew , ey=... , ez=...

という書き換え方はすぐできたのですが、この他に考えつきません。
何かあるでしょうか?

60 :132人目の素数さん:2012/12/02(日) 17:52:49.58
独立だから一意に決まっとる

61 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/02(日) 19:28:56.56
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

62 :132人目の素数さん:2012/12/02(日) 23:15:59.64
f:R→Rが一様連続ならば、ある正の数a,bが存在して
|f(x)|<a|x|+b
となることを示せ

63 :132人目の素数さん:2012/12/02(日) 23:18:08.83
y''+(y')^2+9=0
この微分方程式を解け

64 :132人目の素数さん:2012/12/02(日) 23:25:54.33
>>62
一様連続の定義を使えば簡単

65 :132人目の素数さん:2012/12/02(日) 23:35:46.76
>>63
d(y'/3)/(1+(y'/3)^2)=-3dx
atan(y'/3)=-3x+C1
y'=3tan(C1-3x)
y=-log(cos(C1-3x))+C2

66 :132人目の素数さん:2012/12/02(日) 23:37:11.75
あ、符号間違えた

67 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 02:51:15.36
e^y'(y''+(y')^2)
=d(y'e^y')

68 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 02:54:09.62
2y'y=D(y^2)

69 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 02:55:37.12
tを実数の定数として、関数f(x)=(x^2-3x+2)(x-t)を考える。
いまf'(x)=0の2個の解をα<βと書く事にすれば、これらはtの関数とみなすことができる。
tの関数|t-α|+|t-β|の1≦t≦3の範囲における最大値および最小値を求めよ。

お願いします><

70 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 03:16:53.96
>>69
急いでいる問題はここに書いてね 1
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328355932/508
マルチ

71 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 03:19:30.24
>>70
それほど答えがしりたいんです。
お願いします

72 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 03:37:10.44
>>71
逆だ
早く答えが知りたいなら、せめて答えを募る場所は一箇所に指定しろ

「急いでいる問題はここに書いてね 1
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328355932/508
の問題をどなたかお願いします、答えもそちらで」とかな

回答が分散すると回答内容が大量にダブって結局遅くなるぞ

73 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 03:39:26.89
>>72
なるほど、観覧数を求めようとしたのが間違いでした。
今度から気をつけます(;・∀・)

アドバイスありがとうございます!!

よかったら問題に挑戦してみてください(>人<;)

74 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 03:53:31.95
>>69
因数分解できるから y=f(x) のグラフはすぐに把握できる
t と 2 との大小で場合分けして t ,α,βの大小を(グラフで)比較して絶対値記号を外す
あとは解と係数の関係も絡めて t だけの式にすればよい

75 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/03(月) 06:34:22.57
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

76 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 09:23:48.45
おねがいします

数列 1/ ( n^b - 1) は収束する?

n=2〜無限
b=実数>0

77 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/03(月) 10:04:36.35
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

78 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 13:05:12.80
>>76
0

79 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 14:37:01.98
>>62が分からん

80 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 14:39:41.33
488 : 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] : 投稿日:2012/12/03 09:26:59ID:RC/vqUba0 [1/1回(PC)]
名前:可愛い奥様[] 投稿日:2012/12/03(月) 09:18:26.68 ID:Qt45Fz4s0
16 +4:名無しさん@13周年 ::2012/12/03(月) 02:18:01.01 ID: xm0FnEtg0 (1)
500 名前: イエネコ(西日本)[sage] 投稿日:2012/12/03(月) 00:21:44.74 ID:9Ejy1hpx0 [2/2]

道路保全技術センター wikiより

財団法人道路保全技術センター(どうろほぜんぎじゅつセンター、英: Road Management Technology Center、現在は解散)は、
日本の国土交通省所管の財団法人。
道路および道路構造物の保全や調査研究、道路管理システムの提供、技術指導や資格制度の運営などを行っていた。
行政刷新会議による2010年5月の事業仕分けにより、2011年3月31日をもって解散[1]、同年11月30日付で清算手続きが終結した。

ちょw


道路保全技術センター
事業
・調査・研究および開発技術の提供
・レーダーを用いた路面下空洞探査、道路の防災管理、トンネルの保全、道路標識や路上工事削減に関する調査・研究などを行った。
トンネルの保全・・・

>行政刷新会議による2010年5月の事業仕分けにより、2011年3月31日をもって解散[1]、同年11月30日付で清算手続きが終結した。

81 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/03(月) 15:45:47.42
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

82 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 16:48:53.11
>>62 取りあえず, x≧0, f(x)≧0 な場合ついてだけ示せば後は明らか.
一様連続の定義より
x∈[y,y+δ] ⇒ | f(x) - f(y) | < 1 となるような正数δがとれる.
特に y=nδ と置けば f((n+1)δ) < 1 + f(nδ)

x∈[nδ,(n+1)δ] ⇒ f(x) < 1 + f(nδ) < 1 + 1+f((n-1)δ)
< .... < n+1+f(0)= (1/δ)*(nδ) +1+f(0) < (1/δ)x + 1+f(0)
よって、a=1/δ, b = 1+f(0) と置けばよい.

83 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 16:50:23.15
> x∈[y,y+δ] ⇒ | f(x) - f(y) | < 1 となるような正数δがとれる.
注: yに寄らずδがとれる.

84 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 20:11:12.35
(x-1)(x-3)(x+3)(x+9)+12x^2因数分解が出来ません。

85 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 20:27:38.96
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Factor%5B(x-1)(x-3)(x%2B3)(x%2B9)%2B12x%5E2%5D

86 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 21:50:27.73
手でやるにはどうすりゃいいんだろ

87 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 22:06:32.20
(x-1)(x-3)(x+3)(x+9)+12x^2
=(x-1)(x+9)(x^2-9)+12x^2
=(x^2+8x-9)(x^2-9)+12x^2
=(x^2-9)^2 +8x(x^2-9) +12x^2
=(x^2-9 +2x)(x^2-9 +6x)
はいモチロン後知恵です

88 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 22:57:05.51
a^2+b^2+15c^2+2ab+8ac+8bc


因数分解です、過程もお願いします。

89 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 23:01:30.73
x≠1
x≠±3
x=-9
x-1,x±3,x+9 が12x^2の因数に含まれるような整数
という条件で総当りすればするでるかとおもたわ
まさか整数の範囲じゃないとはお手上げだね

90 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 23:04:04.12
>>88
答えは、(a+b+3c)(a+b+5c)
定石の解法だから、これくらいは出来ないと。

91 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 23:05:45.92
a^2+b^2+15c^2+2ab+8ac+8bc
= (a+b)^2 +15c^2 +8c(a+b)
= (a+b+3c)(a+b+5c)
wolfram先生に頼らなくてもでけた

92 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 23:07:13.65
(a+b+nc)(a+b+mc)
これを展開して
a^2+b^2+nmc^2+2ab+(ac+bc)(n+m)

つまりかけて15、たして8の組み合わせを探せばいいから
3,5だな
m,nに3と5を代入したらいい→(a+b+nc)(a+b+mc)

93 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 23:09:10.08
>>90-91

ありがとうございます
勉強不足でした、一生懸命勉強します

94 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 23:09:38.29
   おい、ちょっとまてよ。









.

95 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 23:34:19.99
ちょっと待ったけど

96 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 23:36:38.82
ちょっと待ち続けて数十分

97 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 23:41:48.14
チョットまってよ good^bye

98 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 00:07:29.67
プレイバック、あれってpart1あるのかなぁ。

99 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 00:40:11.21
ここに満杯に水が入った1リットルのペットボトルがあります。
まずAが全体の1/6を飲み、次にBが残った分のうち1/6を飲みます。
さらにAが残った分のうち1/6を飲み、
Bがさらに1/6を飲み・・・・とAとBが交互に飲んでいくとします。
ボトルが空になるまで飲んだとき、最終的に飲んだ量は、
AとBそれぞれ何リットルでしょうか。

100 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 00:43:15.89
1/2ずつなら
A:Bは黄金比にでもなるんじゃねーの

101 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 00:52:08.31
A: 1/6
B: (1-1/6)*1/6
A: (1-1/6)*(1-1/6)*1/6
B: (1-1/6)*(1-1/6)*(1-1/6)*1/6
...

A飲み総量: 1/6+ (1-1/6)*(1-1/6)*1/6 + (1-1/6)^2*(1-1/6)^2*1/6 +...
=(1/6)/(1-(5/6)^2) = 6/11 リットル

B飲み総量: (略)=(1/6)*(5/6)/(1-(5/6)^2) = 5/11 リットル

102 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 01:13:26.96
感覚的には A:B=1:(1-1/6)=6:5 は明らかだな

103 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 01:20:10.03
何でも「明らか」と答えておけば間違える事はないな

104 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 01:33:53.61
最初1リットルのA vs 最初(1-1/6)リットルのB
感覚的に明らかだろ…

105 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 01:44:50.32
感覚的には果たしてボトルは空に収束するのか?の方が心配だったな

106 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 02:15:08.17
>>98
あると聞いたぞ

107 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 04:10:06.66
何回間接キスしたんだろう

108 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 04:15:43.42
ラッパ飲みするとはどこにも書かれていないぞ

109 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 09:27:53.92
空にはならないが正解

110 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/04(火) 09:53:55.37
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

111 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 12:24:32.85
f(p)を平面または空間全体で定義された連続関数とする。定数kに対して、集合{P|f(p)=k},{P|f(p)≧k}は閉集合であり、{P|f(p)≠k},{P|f(p)>k}は開集合である。これを示せ。

112 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 12:40:29.58
{ y∈R | y≠k } は開集合
f(p)は(たぶん実数値)連続関数なので開集合の逆像
{P|f(p)≠k} = f^(-1)( {y∈R | y≠k} ) は開集合である
その補集合{P|f(p)=k} は閉集合である

113 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 13:04:03.96
a^2+b^2=cのピタゴラス数からサインとコサインがわかるじゃないですか。
a=sinθとするとθは整数論的にどこまでわかりますか?

114 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 13:07:46.60
ちょっと式が間違えていたけど各自で訂正してくださいねwwww

115 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 13:39:37.30
ちょっと何言ってるかわからない

116 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 13:51:44.56
それは知能指数が低いから。

117 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 14:17:08.93
説明できん奴が何言ってんだか

118 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/04(火) 14:55:52.57
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

119 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 15:15:15.84
>>112
「開集合の逆像は開である」は自明ですか?

120 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 15:35:39.77
fは連続だから自明

121 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 15:42:12.00
凄まじい。既成政党を打破とか言ってるけどお前のとこが一番独善的
共産党やナチスより酷い妙ちくりんな集団
前科者も複数紛れて、いかにも大阪らしい

無党派さん[] 投稿日:2012/12/03(月) 21:55:03.05 ID:3W6Dp3GZ [11/13]
http://www.jiji.com/jc/c?g=pol_30&k=2012120300800

維新 比例名簿の登載順位は次の通り。
(丸囲み数字は順位。同一順位の重複立候補者名は省略。前=前職、元=元職、新=新人。敬称略)
 【北海道=4人】(1)重複候補3人 (4)米長知得(新)
 【東北=11人】(1)小熊慎司(新)=福島4区 (2)重複候補2人 (4)重複候補8人
 【北関東=18人】(1)上野宏史(新)=群馬1区 (2)石関貴史(前)=同2区 (3)重複候補14人 (17)植竹哲也(新)(18)仲田大介(新)
 【南関東=20人】(1)小沢鋭仁(前)=山梨1区 (2)松田学(新) (3)重複候補16人 (19)田中甲(元) (20)横田光弘(新)
 【東京=22人】(1)石原慎太郎(元) (2)今村洋史(新) (3)山田宏(元)=東京19区 (4)重複候補18人 〔22〕上村昭徳(新)
 【北信越=10人】(1)中田宏(元) (2)重複候補8人 (10)堀居哲郎(新)
 【東海=14人】(1)藤井孝男(元) (2)今井雅人(前)=岐阜4区 (3)重複候補11人 (14)近藤浩(元)
 【近畿=40人】(1)東国原英夫(新) (2)西村真悟(元) (3)重複候補8人 (11)三宅博(新) (12)重複候補28人 〔40〕喜多義典(新)
 【中国=8人】(1)重複候補6人 (7)藤井昇(新) (8)谷本彰良(新)
 【四国=7人】(1)重複候補4人 (2)重複候補2人 (7)大内淳司(新)
 【九州=19人】(1)松野頼久(前)=熊本1区 (2)重複候補17人 (19)黒仁田典之(新)

マスコミに踊らされる前に、中身見たほうがいいな

122 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 15:46:14.65
http://uploda.cc/img/img50bd9c0350c29.jpg
上の問題6が分かりません。

123 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/04(火) 16:01:20.84
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

124 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 17:04:16.11
>>120
なんでfが連続だったら、そうだと言えるのか教えて下さい。

125 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 17:30:34.68
>>122
Hint1: http://uploda.cc/img/img50bdb463620a1.jpg
Hint2: 比を求めるだけなんだから r=1 で計算した方が楽
Hint3: a>0 なら、a+1/a = (√a - 1/√a) +2 ≧ 2 (等号はa=1の時)

126 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 17:47:29.29
>>124
とりあえず開集合の定義と
連続の定義を書いてみたら

127 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 17:47:47.62
>>124
fが連続であることの定義を述べよ

128 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/04(火) 17:49:01.89
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

129 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 18:05:14.83
>>111は多分まだ位相空間は習ってなくて、R^nとか、もしかしたらRだけの「開集合」しか知らないんだろう。
だとしたらもちろん自明じゃなく、ε-δとかによる証明が必要。

130 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 18:54:16.77
拡張ユークリッド互除法を再帰で表す際についての質問です。該当スレが分からなかったのでこちらで質問させてください。
http://www2.cc.niigata-u.ac.jp/~takeuchi/tbasic/BackGround/EuclidRec.html

このページの「拡張ユークリッド互除法(再帰版)」という部分について、
|ここで,rn は最大公約数で固定です。s' と t' から s と t を求めるのは,簡単です。実際, ri = qi+1 ri+1 + ri+2 から,
|ri+2 = ri - qi+1 ri+1
|として,これを s'ri+1 + t' ri+2 = rn に代入して整理すると,s = t' および, t = s' - t' qi+1 が得られます。

とありますが、ri+2 = ri - qi+1 ri+1をs'ri+1 + t' ri+2 = rnに、どう代入して整理すれば s = t'が得られるのか分かりません。
どなたか御教えいただけないでしょうか?

131 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 19:18:46.04
r[i] = q[i+1]*r[i+1] + r[i+2]  より
r[i+2] = r[i] - q[i+1]*r[i+1]

s'*r[i+1] + t'*r[i+2] = r[n]   に r[i+2]=〜を代入すると
s'*r[i+1] + t'*(r[i] - q[i+1]*r[i+1]) = r[n]
t'*r[i] + (s'-q[i+1])*r[i+1] = r[n]  を得る.

s*r[i] + t*r[i+1] = r[n]  の係数と比べてみましょう

132 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 19:34:09.58
f(x)が連続であるとは
任意のε>0に対して、あるδ>0が存在して
|f(p)-f(q)|<ε, (|p-q|<δ)
なること

で、開集合は集合Eの境界点がEに含まれないもの

位相空間はまだ習ってない

133 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 19:34:58.75
>>131
な、なるほど!
ありがとうございます

134 :130:2012/12/04(火) 19:41:22.98
あれ?
|s'*r[i+1] + t'*(r[i] - q[i+1]*r[i+1]) = r[n]
|t'*r[i] + (s'-q[i+1])*r[i+1] = r[n]  を得る.
について

s'*r[i+1] + t'*(r[i] - q[i+1]*r[i+1]) = r[n] は
s'*r[i+1] + t'*r[i] - q[i+1]*r[i+1]*t' = r[n] なので
t'*r[i] + (s'-q[i+1]*t')*r[i+1] = r[n] になりませんか?

135 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 19:43:43.06
あ、すみません。よかったです。
レスありがとうございました。
係数を揃えればよいという所が肝ですね。

136 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 19:46:48.70
超読みにくい添字を直して書いてやったんだ
それくらい自分で修正して納得しろよ(怒)

137 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 19:57:48.91
こういう輩は二度と質問するな

138 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 20:41:35.78
>>132
それは一様連続の定義だな(微妙に不正確だが)

139 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 20:43:02.00
すいませんどなたかこの式をx=の形に直していただけないでしょうか

-x * D5 * ( C8 - ( C5 * 0.5 ) ) + A5 * 80 = x * D5 * B8 *8 / B5 / E5

140 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 20:47:31.45
>>138
すまん
教科書の定義を書いたんだけど、、
そもそも一様連続とふつうの連続の違いがよく分かってないんだ

ちなみに教科書にはさっきの定義と
lim{x→x_0}f(x)=f(x_0)
これが同値って書いてある

141 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 20:48:10.40
なんじゃこりゃwww
excelかよw

そうならこれ
中学生レヴェルだぞwwww

142 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/04(火) 20:53:05.25
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

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ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

143 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 20:57:15.58
x=になんて出来ないでしょこれ

144 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 20:57:44.03
えっ

145 :139:2012/12/04(火) 20:58:56.38
はいお察しのとおりExcelです
ちょっと自分の頭ではどうにもなりませんで・・・

146 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 20:59:59.61
-x * D5 * ( C8 - ( C5 * 0.5 ) ) + A5 * 80 = x * D5 * B8 *8 / B5 / E5
x = (-x * D5 * ( C8 - ( C5 * 0.5 ) ) + A5 * 80) / (D5 * B8 *8 / B5 / E5)
詰む

147 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 21:00:57.76
>>140
> ちなみに教科書にはさっきの定義と
> lim{x→x_0}f(x)=f(x_0)
> これが同値って書いてある

じゃ、多分さっきの定義の前の方に、x=pで連続とは、くらいのことが書いてあるんじゃないのかな。

148 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/04(火) 21:07:10.12
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

149 :139:2012/12/04(火) 21:07:50.02
上のほうにあったサイトに放り込んでみたら
3つ目あたりにX=?みたいになってるのがありますがこれは普通の式ではないんでしょうか

ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=-x*U*%28Y-%28R*0.5%29%29%2BT*80%3Dx*U*G*8%2FF%2FJ+

波線の=とか80.Tとかがよくわからないです

元のまま入れたらダメだったので変換
A 5 →T
B 5 8→F G
C 5 8→R Y
D 5 →U
E 5 →J

150 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/04(火) 21:09:03.34
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
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>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

151 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 21:10:49.18
>>145

a を - D5 * ( C8 - ( C5 * 0.5 ) )
b を A5 * 80
c を D5 * B8 *8 / B5 / E5
とおくと

a * x + b = c * x
となる
(中学一年生・一学期・授業二回目くらいの話)

これなら流石に出来るだろ

152 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 21:10:51.73
>>149
だから無理なんだって
式を簡単にすると
v = D5 * ( C8 - ( C5 * 0.5 ) )
y = A5 * 80
z = D5 * B8 *8 / B5 / E5
と置く
-xv + y = xzに
このカタチはどうしようもないよ

153 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/04(火) 21:11:23.83
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

154 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 21:15:06.48
>>151-152
2秒差か、結婚しとけ

155 :139:2012/12/04(火) 21:19:30.09
>>151
ありがとうございます
そういえばそうでした
(c-a)x=b
x=b/(c-a)
x=A5*80/(D5*B8*8/B5/E5+D5*(C8-(C5*0.5 )))
ですね
さっきのサイトの式を書き出したら
x=80*A5/((C8-0.5*C5)*D5+(8*B8*D5)/(B5*E5))
になったので多分あってるんだと思いましたが
>>152
あれこれって何かまずい部分ありますかね


ちなみにこれを表に組み込んだら想定された数値が出てきませんでした・・・
元を間違ったのだろうか

156 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/04(火) 21:22:35.04
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

157 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 21:22:39.13
>>155
マイナスを忘れてないか

158 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/04(火) 21:23:15.82
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

159 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 21:28:21.63
Excelで長い式になりそうだったら
>>151 の変数 a, b,c の代用として、適当なセルを使ってワンクッション置くといいよ
計算メモぽくてみっともないと思うなら不可視にしておけばいいんだし。

下手に展開すると転記ミスや後々のチェックがしにくくなる。
最大効率を目指すわけでもないのだろうからそれで十分だ。どうせExcelなんだし

160 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/04(火) 21:32:26.21
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

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ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

161 :139:2012/12/04(火) 21:35:10.96
>>157
展開するときに中に放り込んだので大丈夫だと思いますが
>>159
そうですね途中の状態をいくつか挟もうと思います

でもこのままだとうまく行きそうな気がしない・・・

皆さんありがとうございました

162 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 21:41:55.99
>>147
ごめん、もっかいきちんと書くとfがx=x_0で連続とはすべてのε>0にたいしてあるδ>0が存在して
|f(x)-f(x_0)|<ε, (|x-x_0|<δ)
なること

163 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/04(火) 21:50:23.49
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

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ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

164 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 21:50:34.06
>>162
うん。それなら普通の連続の定義でさっきの同値なんちゃらはその通り。

165 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/04(火) 21:53:08.57
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

166 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 22:05:38.98
>>164
そんでもって逆像も開になるのはなんで?
すまん、さっき書いた通り位相空間はやってないから、わからないんだ

167 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 22:19:28.48
>>166
開区間Iのfによる逆像(これをAとおく)が開集合になることを示す。
Aに属する任意の元をxとする。f(x)∈Iで、Iが開区間なので
十分小さなε(>0)を取ると 区間(f(x)-ε、f(x)+ε)⊆Iである。
このとき、fは連続なので、十分小さなδを取れば、
|x-y|<δならf(y)∈(f(x)-ε、f(x)+ε)「つまり、|f(x)-f(y)|<ε」
これは、区間(x-δ,x+δ)⊆Aであることを示している。
即ちAの任意の元がAの内点なので、Aは開集合である。
一般のときも、似たような論法ですぐ出来ると思う。

168 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 22:35:33.04
vはmの関数として、

v=-c log(1-(ε(m'-m)/(m'+P)) - c log(1-(εm/(m+P)))

m' , c , ε ,Pは定数

dv/dmを求めよ
という問題です

169 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 22:37:08.64
>>167
丁寧に答えていただきありがとうございます

170 :132人目の素数さん:2012/12/04(火) 23:13:55.38
これは酷い

171 :132人目の素数さん:2012/12/05(水) 00:30:22.37
ん?
どれのこと?

172 :132人目の素数さん:2012/12/05(水) 03:55:28.18
無駄に括弧がある>>168でしょ

173 :132人目の素数さん:2012/12/05(水) 05:12:06.46
a_[1]≦a_[2]≦…≦a_[n]
b_[1]≦b_[2]≦…≦b_[n]

このとき, 任意のσ∈S_n(n次対称群)に対して,

a_[1] b_[1] + a_[2] b_[2] + … + a_[n] b_[n] ≧ a_[σ(1)] b_[1] + … + a_[σ(n)] b_[n]

はどうやって示すのでしょう?

174 :132人目の素数さん:2012/12/05(水) 06:14:19.77
・n=2のときに示して、n≦k-1のとき成り立つと仮定して、n=kのときを示す
・σに固定点がある場合とない場合に分ける
固定点がある場合は、仮定が使える
固定点がない場合は、たとえば
σ=[[1 2 3] [2 3 1]]
なら、a_[2]≦a_[3], b_[1]≦b_[2]に対しては仮定が使えるから、固定点のある場合に帰着する

175 :132人目の素数さん:2012/12/05(水) 06:28:03.54
そうではなくて
σ=idのときにΣa[σ(i)]b[i]が最大値をとることが示されれば
-a[n]≦-a[n-1]≦…≦-a[1]
b[1]≦b[2]≦…≦b[n]とすることで
Σa[n-i+1]b[i]が最小値を取ることが分かる
固定点がない場合にはこちらを用いる

176 :132人目の素数さん:2012/12/05(水) 10:02:22.75
>>111
香ばしい質問、日本語も

177 :132人目の素数さん:2012/12/05(水) 15:01:08.22
>>173
ある置換σで最大値(σa,b)を取ると仮定する (ベクトル内積の記法)
σ[n]≠n の時τ=互換[σ[n],n]、 σ[n]=nの時τ=id と置いて
τσ[n] = n
(τσa,b)=(σa,b)  (∵n=2の場合より≧、かつ仮定により>は成立しない)
τσ[n-1]≠n-1 の時...
以下同様にして、有限回で (id.a, b)=...=(σa,b) ≧ (anyσa,b) を得る.

178 :132人目の素数さん:2012/12/05(水) 18:03:45.56
K:体 R=K[x1、・・・、xn]をK上のn変数多項式環とする
このときM=(x1、・・・、xn)はRの極大イデアルであることを示せという問題は
どうやるんでしょうか?

179 :132人目の素数さん:2012/12/05(水) 18:29:17.48
全射準同型 R->K, f(x1, ... ,xn)|->f(0, ... ,0) を考える

180 :132人目の素数さん:2012/12/05(水) 18:46:25.78
M⊂M'⊂R, M≠M' とした場合、 元k∈M'-M は明らかに K-{0}の元である.
M'=(k,...) = R より Mは極大.

181 :132人目の素数さん:2012/12/05(水) 20:58:44.37
>>179、180
ありがとうございました。

182 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 01:34:53.55
簡単すぎると思いますけど


20m/sの速さで走っていた電車がブレーキをかけて
一定の割合で減速し、100m進んだところで停車した。
(1)この時の加速度はいくらか
(2)また、停車するまでに何秒かかったか

183 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 02:35:21.40
>>182
ブレーキかけた時点(時刻と位置)を起点として
軌跡を横軸時間[s]と縦軸移動距離[m]のグラフに描けば
1階微分は速度、2階微分は加速度に相当するので、
初速:v=20[m/s], 加速度:a=定数 として
y(t) = (a/2)*t^2 +v*t = (a/2)*(t+v/a)^2 -v^2/(2a) と表せる.
停車即ち速度0となるのは傾き0となる t=-v/a の時
その時の位置は y(-v/a) = -v^2/(2a) = 100[m]
よって
(1) 加速度:a=-20^2/(2*100) = -2 [m/s^2]
(2) 停車するまで:t=-20/(-2) = 10 [s]

【別解】
時間[s]vs速度[m/s]のグラフを描けば,
y軸切片:20(初速), x軸交点:T(停車時間)の直線となり、2座標軸と合わせて囲む三角形面積が移動距離となる.
面積: 20*T/2=100 より T=10 [s]
グラフの傾きが加速度[m/s^2]に相当するので,
加速度: -20/T = -2 [m/s^2]

184 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 02:58:26.01
>>183
もう少し簡単によろしく

185 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 03:06:37.59
>>173
a[1], a[2],...,a[n]の順を任意に入れ替えた系列a'について、a[k],a[k+1]の隣接する
要素を比較し、大小関係が逆転していたら入れ替える操作を続けることで、もとの系列
aoと等価なものを再現することができる(バブルソート)。その各操作において、
a'・b は非減少である。よって ao・b はその最大値を与える。

186 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 05:25:51.80
>>184
(計算を)簡単にしろというなら、ブレーキの一定加速度を重力加速度gのように扱い、」
ポテンシャル = 運動エネルギーから、停止距離 hは電車の初速 v と
mgh = (1/2)mv^2 の関係にある (mは電車の質量). これを解いて g = 2 (向きを考えると -2).
停止時間 T は力積 = 運動量変化から、
mgT = mv として、T = 10 を得る。

187 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 08:11:22.76
>>182
物理板へ

188 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 09:09:56.97
連続的微分可能な関数列f_n(x)がf(x)に各点収束するとします。
またf(x)も連続的微分可能であり、またある関数g(x)があって
lim_{n→∞} f_n'(x) =g(x)とします。
このときにf'(x) ≠g(x)となる例を作れという問題なのですが
反例が思いつきません。よろしくお願いします。

189 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 10:38:35.53
R^n において、開球の閉包は、閉球と一致することを示せ、という問題がわかりません。
定義より 開球の閉包⊂閉球 は自明だと思いますが、逆の包含関係を示す方法をどなたか教えてもらえませんでしょうか

190 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 11:08:43.42
>>189
とりあえずそれぞれの定義を書いてみて。

191 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 13:10:06.23
>>188
f_n:[0,1]→R, f_n(x)=√(x^2+1/n)-x

192 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 14:51:55.74
a+b+c=1のとき
a^2+b^2 +c^2 ≧1/3 を証明してください。お願いします

193 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 14:53:50.94
a+b+c=1のとき a^2 +b^2 +c^2 ≧1/3 を証明してください
お願いします。

194 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 15:15:12.78
>>193
コーシーシュワルツでもいいし
abc空間で平面a+b+c=1と原点の距離が1/√3であることを使ってもいい。
いずれにしろ自明すぎるな。

195 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 15:36:27.30
>>193
a^2+b^2+c^2は、原点と点(a,b,c)との距離の二乗で、今(a,b,c)は平面x+y+z=1上にあるから
a^2+b^2+c^2≧|-1|^2/(1^2+1^2+1^2)=1/3

196 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 15:45:04.39
>>193
コーシーシュワルツの不等式を使うと
a^2+b^2+c^2=(a^2+b^2+c^2)(1/3+1/3+1/3)≧1/3 (a+b+c)=1/3

197 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 16:06:36.00
>>193
f(a,b,c)=a^2 +b^2 +c^2
g(a,b,c)=a+b+c-1
とおく。grad(g)≠0なので、g=0の下fが極値を取る条件は、grad(f)=λgrad(g) (λ∈R)となること。
これを解くと、a=b=c=λ/2, λ=2/3なので、fはa=b=c=1/3で極値1/3を取る。
十分大きなコンパクト集合Cを取れば、R^3\Cでのfの値が、C上での値よりも大きくできる。fは連続だから、Cで最小値を取る。
(1/3,1/3,1/3)∈Cを示す。F(a,b,c)=(a-1/3)^2+(b-1/3)^2+(c-1/3)^2=f(a,b,c)-1/3≧0だから、
とかやってたら、不等式自体は示せたわ

198 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 16:13:21.35
まるちじゃねえか

199 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 16:14:35.67
点と平面との距離ってどうやって求めるんだっけ?

200 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 16:27:34.68
>>199
点(a[i])と平面Σc[i]x[i]=d上の点との距離の二乗はΣ(x[i]-a[i])^2
これは((x[i]-a[i]))が平面の法線ベクトルと平行になるときに最小になるから、
((x[i]-a[i])) = λ(c[i])
∴ (x[i]) = ((a[i]+λc[i]))
これを平面の方程式に代入すれば
λ=(d-Σc[i]a[i])/(Σc[i]^2)
よって求める距離は
√(Σ(x[i]-a[i])^2)
=√(λ^2 Σc[i]^2)
=|d-Σc[i]a[i]|/√(Σc[i]^2)

201 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 16:30:58.65
>>196
コーシーシュワルツの使い方おかしくない?
(1^2+1^2+1^2)(a^2+b^2+c~2)≧(a+b+c)^2
だと思うんだがこの場合

202 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 16:31:07.64
LをKの拡大体とする
a∈LがK上代数的であることと、K[a]=K(a)は同値
という問題が分かりません

203 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 16:54:07.08
>>202
a∈LがK上代数的とすると, f(a)=0となる多項式f∈K[x]が存在する. K[x]はPIDだからfは既約としてよく, このときK[a]=K[x]/(f)は体なので、K[x]=K(a).
逆に, K[a]=K(a)とする. a=0ならaは明らかに代数的だから, a≠0としてよい. 仮定より, a^(-1)=c[0]+c[1]a+…+c[n]a^n ∴ 0=-1+c[0]a+…+c[n]a^(n+1)なので, aは代数的.

204 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 18:27:54.74
ベクトルA,Bがあり、間の角度をθとして、
|A×B| = |A||B|sinθ
であることを、
A・B=|A||B|cosθ
を利用して証明せよ

という問題です。手が出ません。

205 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 18:43:05.29
定義を書け

206 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 19:03:29.73
たぶんできました
ありがとうございます

207 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 19:42:44.12
>>201
これは酷い

208 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 23:04:13.81
1040+52X-92Y-2XY+2Y^2
これを変形してもっと簡潔にできますか?

209 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 23:09:08.27
>>208
Yの二次式として整頓

210 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 23:36:56.45
A^A=A^2をみたす数を求めよ。
ただしA≠1,2とする。

という問題を出されたのですが、答えあるんでしょうか?

211 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 23:46:09.36
両辺のlogを取れば
A*log(A)=2*log(A)
(A-2)log(A) = 0
A≠2 なら A=1
log(A)≠0 即ち A=1 なら A=2
A=1,2 の他に解はない.

212 :132人目の素数さん:2012/12/06(木) 23:49:03.70
ですよね
どうもありがとう

213 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 00:19:37.21
>>209
1040+52X-Y(92+2X-2Y)
こうでしょうか

214 :209ではないが:2012/12/07(金) 00:44:55.31
>>213
>二次式として

215 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 00:46:57.87
>>213
ここは次数の低いxについて整理すると、
y-26という因数が見えてくる。
結果は
2(y-26)(x-y+20)

216 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 00:50:07.53
>>215
まずった
2(y-26)(y-x-20)


217 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 02:41:39.62
ここは英語での質問もいいの?

218 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 03:00:17.86
もちろん歓迎です
ここは高学歴のトップレヴェル2ちゃんねらが
もっとも数多く存在しています

219 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 03:10:23.60
0.1111111....=1/9, 0.666666......=6/9=2/3, 0.88888......=8/9 and so on....
but 0.9999999........=? express in a fraction or if not possible, then explain why not

220 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 03:47:54.35
また苔の生えた事を

221 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 04:04:18.22
http://en.wikipedia.org/wiki/0.999...

222 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 04:51:43.64
簡単すぎたのか。じゃーこういうのわかる?

Suppose we have a coin that when tossed results in heads with probability p, and
tails with probability 1-p. Let X be the number of times that we need to toss
the coin until r heads are obtained.

(a) What is P(X = n)?
(b) Compute E[X].
(c) Compute Var(X).
(d) What is P(X = n│1st head occurs on the 5th toss)?

223 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 04:56:28.31
英語というだけで中身は簡単かな。もう一つ。

Let X=a+bZ where Z is a standard normal random variable and a and b are constants.
Write down the probability density and cumulative distribution functions of X.
Derive the mean and variance of e^Z and e^X.

224 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 07:22:26.49
英語 読めない

225 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 09:55:01.86
変に日本語に訳されるよりは英語の方が良い
でも英語の質問はスルーします

226 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 11:55:00.65
>>222は高校レベル。>>223は大学でやってないと難しい。

227 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 12:51:56.03
どのような三角形にも外接する円があるが、どのような四面体にも外接する円はあるか。
高校生3年なんですが、これは証明することは可能ですか?
ふと気になったのでご教授下さい。

228 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 12:57:55.68
a standard normal random variable
the probability density
cumulative distribution functions
って日本語だとなんのことですか?

229 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 13:14:32.20
>>228
正規分布の確率変数
確率密度
累積分布関数: 例えばこんなの→ ∫{s=-∞,x}P(s)ds

230 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 13:29:42.19
日本語にするととたんにむづがゆくなりますね

231 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 13:35:55.08
>>227
> どのような三角形にも外接する円がある
これはどのように証明する?
それと同じことを空間で行う。

232 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 13:39:07.10
>>228>>229
standardが付いてるから「標準正規分布」N(0,1) だろう

233 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 13:44:12.89
>>223
積分で指数関数の中の2次式をいじるだけじゃないか

234 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 13:47:50.63
>>227
四面体に外接する円て何?
球の間違いなら簡単

235 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 16:13:04.75
もしかしてリー群とリー環って別の概念ですか?
リー群の特別な場合がリー環とかじゃなくて

236 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 16:37:57.89
>>235
リー環は、交代的な乗法を備えた多元環でヤコビ恒等式の成り立つもの
リー群は、群構造を持った可微分多様体で群演算が微分写像となるもの

237 :227:2012/12/07(金) 16:39:34.85
>>234 
球の間違いでしたすみません。
すみませんが、教えて頂きたいです。

238 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 16:45:53.68
>>237
>>231は見た?

239 :227:2012/12/07(金) 17:03:26.59
見ましたが、そこまでの学がないのでそれは前提条件で考えてました。
その証明もあるんですね。自分には分からないのですが…

240 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 17:41:18.32
ヒント:方程式の数、未知数、一意

241 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 18:57:41.60
ヒント2:各辺の垂直二等分面を考える
ヒント3:面をひとつ選んで、その外心を通る 面と垂直な直線を考える
たぶんヒント3が一番簡単

242 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 19:24:47.71
>>239
http://uploda.cc/img/img50c1c3a5813c8.jpg
参考になるか分からんが

243 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/12/07(金) 19:45:03.49
 60代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ!

 早く定職に就け!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

244 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 21:38:30.47
a,bが正の実数としたときにすべてのaに対してあるbが存在するときa>bが成り立つ
これは真?偽?

245 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 21:43:44.95
あるbが存在して、じゃないか?
bとしてa-1を取ればいいよね。

246 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 22:14:47.40
>>231
 辺ABの垂直二等分線をL
 辺BCの垂直二等分線をM
とおく。
 題意によりL,Mは平行でないから、交点Oがある。
 O∈L ⇒ OA=OB,
 O∈M ⇒ OB=OC,
∴ Oは△ABCの外心。

247 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 22:40:46.63
空でない集合A、B、Cに関係する関数
f:A→B
g:B→C
がある。
合成関数 g・fが単射のときfは単射である。
真か偽か。さあどっち?

248 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 22:41:59.93
>>245
反例:a=0.1のとき、b=a-1=-0.9<0

249 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 22:54:04.67
>>247

fが単射でなければ、a≠bだがf(a)=f(b)となるa,bが存在
よって、g・f(a)=g・f(b)なので、g・fも単射ではない

250 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 22:54:54.47
>>247
a,b∈A に対して f(a)=f(b) ならば
g・f(a)=g・f(b) である.
そして g・fが単射なので a=b. 即ちfは単射である.

251 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 22:55:25.40
やりますね
ではこれはどうでしょう
有理型関数体は有理関数体上代数的か?

252 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 23:04:23.41
>>191
ありがとうございます

253 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 23:35:31.06
>>251 いつからクイズスレになったんだ・・・
代数拡大: K/F
Fは(C上?)多項式環の商体: {p(x)/q(x)| p(x),q(x)∈C[x], q(x)≠0}
Kは正則関数の商体
↑ググりながら定義を確認したけどこういう事で合ってる?

例えば e^x ∈K を採る. これが代数的なら以下のような関係式が存在する.
Σ{k=0..n}f_k(x)*e^(xk) = 0 但し f_1(x),..,f_n(x)∈F, f_n(x)≠0.
分母は全体で払えばいいので最初から f_k(x)∈C[x]と看做してよい.
しかし左辺は明らかに lim{x→+∞} で発散するので恒等的に成り立つ事はない.
つまり e^x はF上超越的であり, それを含む K/F は代数拡大ではあり得ない.

254 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 23:43:02.69
定義域を伏せている辺り、引っ掛けて喜ぶ構ってチャンにしか見えない

255 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 00:02:55.63
有理型関数はすべての複素数値(∞も含めて)を同じ回数だけ取る
と書いてあったのですが、どのように証明するのでしょうか?

256 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 00:09:49.65
g(z,k)=f(z)-kに偏角の原理を使えばよいのでは?

257 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 00:21:23.42
直角に曲がる幅1の廊下を通れる最大面積の三角形を求めてください。
調べたら底辺2√2で高さ(3/4)√((17-12√(2))^(1/3)+(17+12√(2))^(1/3)-2)の二等辺三角形らしいんですが過程が解りません。

258 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 02:33:58.15
任意の自然数は素因数分解できますよね?
その素因数分解に現れた指数も素因数分解できますよね?
これを繰り返していくといつか終るのですか?
つまり、いつか指数が1のみからなる表示が得られるのですか?

259 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 02:57:42.92
ほぼそのとおり

260 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 03:48:17.57
>>258
任意の素因子の指数 r について
n=p^r*q^s*.. ≧ p^r ≧ 2^r=(1+1)^r= 1+r+r(r-1)/2 +.. > r

異なる素因子の個数 m について
n≧2^1*2^1*..=2^m ∴ m ≦ log(n)/log(2) < n

(n-1)(n-3)...
指数をどんどん分解していく操作は (n-1)!! 回を越えず減少列の枝先で指数1となる.

261 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 03:55:32.44
訂正: (n-1)! でしたね...

262 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 10:23:15.21
>>253
つかぬことをお聞きしますが、なんで左辺は∞に発散するのでしょうか?

263 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 12:39:42.32
x^n e^(xk) が発散するからさ

264 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 13:22:16.37
>>263
それが発散すると、なぜ左辺が発散するのですか?

265 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 13:37:52.12
実軸に沿ってx->+∞なら明らかだろうが、他ルートなら明らかじゃないなw

266 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 14:07:39.29
ヤクザやなりすましを使い成人式を荒らしているのは広告代理店やテレビ局の自作自演です。
反原発デモでチンドンや太鼓を鳴らし、ソントを行っている在日
街宣車に乗り、騒音を撒く朝鮮人

構図は全て同じだということを覚えておきましょう。
http://mamorenihon.files.wordpress.com/2011/10/zainichi_seijinshiki_1.jpg
http://4.bp.blogspot.com/-1_jEcAWVs1s/Tm4X2mLBhhI/AAAAAAAABok/MObw2nzMyoI/s1600/IMG_9062-714071.jpg
http://wave.ap.teacup.com/renaissancejapan/timg/middle_1228711905.jpg

ソント(声闘)・・朝鮮人は、声が大きければ音が大きければ、主張が通る、どんな凶悪犯罪でも無罪になると思い込む。
だから、朝鮮人は大音量で街宣車を走らせる。
原発サウンドデモ=ソント

在日(もちろんテレビや新聞は通名で報道)が凶悪犯罪を起こしたとき、人権派()弁護士が異様に沢山付くのも
弁護士が多ければ=声が大きければ、無罪になると思い込んでいるから。

267 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 15:20:41.82
関数f:Q→Rで、R上連続に拡張できないものは存在しますか?

268 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 15:33:36.16
有理数xに対して
f(x)=
0 (xの既約分数表示の分母が偶数のとき)
1( xの既約分数表示の分母が奇数のとき)
とします。
ある実数の連続関数g(x)で
f(x)=g(x) (xは有理数)
とかけるでしょうか?

269 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 15:41:00.29
GJ!

270 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 15:44:01.86
まあじっくり連続の定義とにらめっこするといい
俺が寝ぼけてなきゃ>>267は存在するし>>268が一例であり書けないが答え

271 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 15:56:23.58
>>267
f:Q→Qで、
とでもしておかないと、問題としては自明かな。

272 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 16:04:34.49
>>268
ヒント: 分母偶数点である x=1/2 の任意近傍には常に分母奇数点yが存在する.
y= 1/2 -1/(2*3^n) = (3^n -1)/(2*3^n) = (3^{n-1}+3^{n-2}+..+1)/3^n

273 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 16:04:42.53
>>271
f:Q→Qで、定数以外でR上連続に拡張できる奴なんかあるの?

274 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 16:11:01.63
f(x)=x

275 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 16:13:51.98
確率の問題
赤玉6個と白玉2個が入った袋Sと、赤玉と白玉が4個ずつ入った袋Tがある。
それぞれの袋の中から、玉を1個ずつ取り出すとき、両方とも白玉が出る確率を求めよ。

276 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 16:20:03.28
Sから白が出る確率 2/8
Tから白が出る確率 1/2

(2/8)*(1/2)=2/16=1/8

277 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 16:20:42.64
>>274
x∈R\Qで定義できてないやん

278 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 16:23:58.95
>>277
馬鹿乙

279 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 16:26:29.70
>>277
拡張って意味わかってないのか?

280 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 16:31:52.68
>>279
では、どういう意味なのか、説明してください

281 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 16:33:25.77
そもそも>>271が意味わかんない
f:Q→Rとf:Q→Qで、何か本質的な違いがあるの?

282 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 16:34:53.03
ないよ
一方で連続なら他方でも連続

283 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 16:36:50.63
>>281
f:R→Rで連続でない関数をとりそれをQに制限したもの( f|Q )を考えれば
いくらでも作れるだろうということl。

284 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 16:37:30.52
>>282
これは酷い

285 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 16:37:49.32
>>284
f:Q→Rとf:Q→Q

286 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 16:39:35.18
f:Q→Q, f(x)=xは, R上連続に拡張できるか?

287 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 16:40:19.15
>>286
コレ分かんない
誰か詳しい人解説して

288 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 16:42:06.98
写像の拡張っていったら、普通は定義域を拡張するんじゃないのか?

289 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 16:42:36.41
でも、○○上の関数って言ったら、普通は定義域も値域も○○だが?

290 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 16:44:07.20
値域を拡げちゃいけない、なんて誰も言ってないけどな

291 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 16:53:01.02
いや駄目でしょ

292 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 16:54:24.44
分かった分かった融通の効かない奴だな
f:Q→Rで、f(Q)⊂Qとなるf
こう言えば満足か?文脈読む力つけような?^^;

293 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 17:10:50.89
>>289
いや、R上定義された複素数値関数という表現はあるが?

294 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 17:14:12.52
>>293
分かった分かった俺が悪かったな
そうカッカするなよたかがネットの掲示板ごときで^^;

295 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 17:16:59.07
期待値
1個のさいころを投げるとき、出る目の期待値を求めよ

296 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 17:17:17.62
3.5

297 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 17:21:00.92
cos(x)はCに拡張はできないのか。

298 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 17:23:58.58
>>294
腹切ったら許してやる。

299 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 17:26:44.76
ネット上で強がるの楽しいですね

300 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 17:29:01.67
値域を拡張とか言ってるのは、f:S^1→S^1, f(x)=xはD^2に拡張できるからS^1は単連結だとか言い出しそうだよな

301 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 17:31:01.29
意味不明

302 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 17:35:08.21
どうしてネット弁慶は自分の誤りを認めたがらないのか

303 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 17:36:25.58
>>302
悔しかったら、「写像の拡張では値域を拡張してはいけない」と書いてある、信頼のおける文献を挙げなさい

304 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 17:38:05.06
値域を拡張できないとか言ってる馬鹿には、cos(x)はC上に拡張できないのだなww

305 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 17:51:10.85
>>304
値域を拡げちゃいけない、なんて誰も言ってないけどな

306 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 17:55:59.27
273 132人目の素数さん sage New! 2012/12/08(土) 16:04:42.53
>>271
f:Q→Qで、定数以外でR上連続に拡張できる奴なんかあるの?


274 132人目の素数さん sage New! 2012/12/08(土) 16:11:01.63
f(x)=x


277 132人目の素数さん sage New! 2012/12/08(土) 16:20:42.64
>>274
x∈R\Qで定義できてないやん

307 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 17:57:30.45
いいから、「写像の拡張」という言葉をどういう意味で使っているのか、自分の言葉で説明してみなよ
その定義に従って回答してやるからさw

308 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 17:57:54.97
自然数nについての命題「n^3が奇数⇒nは奇数」について、

対偶を用いて、もとの命題が真であることを証明してください。

309 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 17:58:24.61
>>308
いやです。

310 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 17:58:24.83
お笑い君は高校スレに引きこもってろよ

311 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 17:59:38.25
>>307
悔しかったら、「写像の拡張において値域を拡げてはいけない」と書いてある文献(信頼のおける学術機関に属する数学者)を挙げなさい

312 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 18:21:46.51
>>300
アホ?

313 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 18:25:50.79
(  )にあてはまる言葉を入れよ。

1. x^2=16はx=−4であるための(  )条件である。
2. x=0はxy=0であるための(  )条件である。
3. 3x=3yはx=yであるための(  )条件である。

314 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 18:33:49.38
f:Q→QでR上連続に拡張できる関数って定数以外にあるの?
→f(x)=x
→xが無理数のとき定義されないじゃん

↑のどこが間違ってるのか教えてください

315 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 18:36:52.30
悔しかったら、「写像の拡張において値域を拡げてはいけない」と書いてある文献(信頼のおける学術機関に属する数学者の書いたもの)を挙げなさい

316 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 18:39:02.07
↓値域は拡張できないとか言い出すアホw

317 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 18:44:17.13
値域が広げられるかどうかなど瑣末な言葉の定義の問題
この場合何が問題かというと、>>267の質問に対し、>>271のような何ら本質的変化のない問題設定の指摘をしたこと

318 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 18:45:25.55
お笑い君にとっては大事なことらしいよ

319 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 18:45:49.92
集合A,Bと、部分集合X⊆A、Y⊆B、および写像f:X→YとF:A→Bについて
x∈Xならf(x)=F(x)が成り立つとき、Fはfの拡張であるという
これが一番緩い拡張の定義だな。
多分、これが広い範囲で採用されている定義だと思うよ。
YとBの関係については、特にY=Bが求められるときを除いて、
Y⊆Bが明らかならあれこれ言及されることはないんじゃないかな。

320 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 18:53:34.12
>>317
値域がRならいくらでも簡単に作れるから、問題にならないんちゃう。

321 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 18:58:05.05
>>271のセンスがずば抜けているなwwwww

322 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 19:01:26.42
10分程度で解答をよせた>>268に乾杯。

323 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 19:07:04.65
f自体連続でなくていいならf(0)=1,f(x)=0(x≠0)でいい。

324 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 19:09:19.75
今日は盛り上がってるな。

325 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 19:10:03.64
私の知るかぎりにおいて、写像の拡張(拡大、延長、…etc)の定義で値域も拡げるというのは、見たことがない。

松坂 集合・位相入門(p36-37)
fをAからBへの写像, f'をA'からBへの写像とし, A⊃A'とする.
そのとき, A'のすべての元aに対して
f(a)=f'(a)
となっているならば, f'を, f:A→Bの定義域を, A,'に縮小(または制限)した写像,
あるいは簡単に, fのA'への縮小といい, 逆にfを, f':A'→Bの定義域をAに拡大(または延長)した写像,
あるいは簡単に, f'のAへの拡大という.

岩波数学辞典 第4版(175 集合 C)
いま写像f:A→Bが与えられたとする.

XをAの部分集合とする. すべてのa∈Aについてg(a)=f(a)となる写像g:X→Bを
fのXへの制限(restriction)といい, f|Xまたはf↑Xで表す. 逆に, fをgのAへの拡大(extension)という.

326 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 19:11:06.03
>>324
アホがいるからな

327 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 19:11:59.06
>>325
それ「拡大」じゃん
今言ってるのは「拡張」だよ?日本語読める?w^^

328 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 19:13:11.04
>>325
権威主義乙
涙目で重たい本引っぱり出してきてご苦労様でしたねwwwww^^

329 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 19:13:11.11
>>325
集合論的には、写像の定義域と各点の写り先だけが重要なのであって、行き先の集合は何でもいいから

330 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 19:14:47.61
>>325
じゃあお前の中では、cosxは複素数値に拡張できないんだなwww
馬鹿乙wwww

331 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 19:22:29.84
     /: : : : : __: :/: : ::/: : ://: : :/l::|: : :i: :l: : :ヽ: : :丶: : 丶ヾ    ___
     /;,, : : : //::/: : 7l,;:≠-::/: : / .l::|: : :l: :|;,,;!: : :!l: : :i: : : :|: : ::、  /     ヽ
    /ヽヽ: ://: :!:,X~::|: /;,,;,/: :/  リ!: ::/ノ  l`ヽl !: : |: : : :l: :l: リ / そ そ お \
   /: : ヽヾ/: : l/::l |/|||llllヾ,、  / |: :/ , -==、 l\:::|: : : :|i: | /   う う  前  |
.   /: : : //ヾ ; :|!: イ、||ll|||||::||    ノノ  イ|||||||ヾ、 |: ::|!: : イ: ::|/   な 思 が
   /: : ://: : :ヽソ::ヽl |{ i||ll"ン    ´   i| l|||l"l `|: /|: : /'!/l     ん う
 ∠: : : ~: : : : : : : :丶ゝ-―-      ,  ー=z_ソ   |/ ハメ;, :: ::|.   だ ん
   i|::ハ: : : : : : : : : : : 、ヘヘヘヘ     、  ヘヘヘヘヘ /: : : : : \,|.   ろ な
   |!l |: : : : : : : : :、: ::\    、-―-,      / : : :丶;,,;,:ミヽ   う  ら
     丶: :ハ、lヽ: :ヽ: : ::\__  `~ "      /: : ト; lヽ)   ゝ
       レ `| `、l`、>=ニ´        ,  _´ : :} `   /
         ,,、r"^~´"''''"t-`r、 _  -、 ´ヽノ \ノ   /    お ・
       ,;'~  _r-- 、__     ~f、_>'、_         |  で  前 ・
      f~  ,;"     ~"t___    ミ、 ^'t         |  は  ん ・
      ,"  ,~         ヾ~'-、__ ミ_ξ丶     |  な  中 ・
     ;'  ,イ ..          ヽ_   ヾ、0ヽ丶    l         /
     ( ;":: |: :: ..          .`,   ヾ 丶 !    \____/
     ;;;; :: 入:: :: ::      l`ー-、   )l   ヾ 丶
     "~、ソ:: :い:: :     \_  ノ ,    ヾ 丶

332 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 19:24:17.51
写像の拡張において値域を拡げないなんてのは当たり前の要請じゃないの?
Xがn連結 :⇔ k=1,2,…,nに対して、任意の連続写像f:S^k→Xが、D^(n+1)へ拡張できること
この定義で値域も拡げていいなら、ほとんど無意味

333 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 19:26:08.52
>>332
意味不明

334 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 19:28:42.60
冷静に考えて、それおかしいよ
って指摘してるだけでなんでこんなに盛り上がるのか分からん

335 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 19:29:15.79
キング乙

336 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 19:32:20.10
そもそも>>267の問題はfの値域(像?)が⊂Qだろうが⊂Rだろうが本質的な違いはないのに
値域がRなら自明だがQなら……とか言ってるアホが出たことに端を発している

337 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 19:33:59.46
つかぬことをお聞きしますが、QからQへの連続写像ってなんですか?

338 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 19:36:24.67
Rから誘導される位相じゃねーの

339 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 19:42:38.86
>>337
お前の使っている連続写像の定義に当てはめればいい。

340 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 19:45:57.18
f:Q→Rが連続でも、R上拡張できない場合ってあるの?

341 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 19:46:26.15
>>325
今は読む人も少なくなったかもしれないが、岩波から出ていた
弥永・小平の現代数学概説Iでは、
その辺りについて
(F,M,N)、(F',M',N')ただし F⊆M×N、F'⊆M'×N'は写像の公理を満たすもの
として、M'⊆M、N'⊆NとなるときFはF'の拡大である、
と言葉(定義)を使っている。
N=N'かどうかは状況次第で、N,N’に言及した上で使い分ければよい、という立場のようだ。
(実際はもっと細かく書いてあるが。)

342 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 19:49:22.42
素朴集合論の立場だと、そこらへんは曖昧にしておいた方が都合がいいんじゃないかな

343 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 19:56:13.93
>>340
f:Q→Rが連続でも、R上連続に拡張できない場合ってあるの?

344 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 20:00:17.54
>>341の完璧な指摘でアホの顔真っ赤wwwwwwwwww

345 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 20:07:28.30
>>343
a[n]→aのとき、f(a)=limf(a[n])と定めればよい。
無理数aに収束する2つの有理数列{a[n]},{b[n]}を取れば、fが連続なので
任意のεに対して、あるδが定まり、十分大きなnを取れば、
|a[n]-b[n]|≦|a[n]-a|+|b[n]-a|≦δ
⇒|f(a[n])-f(b[n])|≦ε
なので、limf(a[n])=limf(b[n])なのでfはwell-defined.

346 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 20:09:51.54
内積が連続なことってどう示すんですか?

347 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 20:10:01.28
こういうのは最初に明示的に定義して
その約束を守れば良いのであって、
自分が用いている用語法に過度に拘ってそれ以外を間違い扱いする奴はアホ

>>332
場合による

コンパクト化とかを考えるときは広げる意味もあるかも知れないでしょ

348 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 20:11:20.91
>>345
え、それだと連続に拡張できちゃってませんか?

349 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 20:12:24.14
>>348
え、うん
拡張できることを示そうとしたんだけど、ご不満かな?

350 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/12/08(土) 20:14:33.00
>>349

 60代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ!

 早く定職に就け!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

351 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 20:15:13.58
値域を拡げたら駄目なら、C上の有理型関数をリーマン球面に拡張できないだろ馬鹿か?

352 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 20:18:20.06
たとえば関数といったときに全域関数のことをいうのか
部分関数も含めるのか、また値は実数値や複素数値でなければならないのか
もっと他の値域(p進数体とか順序数とか超準複素数とか)も考えるのか、
というのはケースバイケース

どんな偉い人が書いた文献を何冊も出して来たって根拠になんかなりゃしない

>>336
i(x) = x, Q → Q とする。
グラフがid⊂fとなるような全域関数 f(⊃i):R→Qで連続となるものはあるか、
というのは自明な問題じゃない気がするんだけど。

あとf:A → Bと書いた時のBは本来codomain(余定義域)とでも呼ぶべきで、
range(f)とは明らかに違う概念なので使い分けるべき

353 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 20:25:25.06
意味が分からないのですが
f:Q→QのRへの拡張F:R→Qが連続となるものって定数以外に存在するんですか?

354 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 20:27:17.70
>>353
連結集合からRへの写像が連続なら、中間値の定理が成り立つ

355 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 20:28:56.64
>>353
馬鹿乙

356 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 20:31:08.24
>>346
シュワルツの不等式

357 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 20:35:29.41
>>354
Qって連結?

358 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 20:37:00.10
>>357
Rの連結部分集合は区間だけ

359 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 20:38:43.73
>>357
U={x<√2} V={√2<x}とすればU,VはQの開集合でU∩V=φだがQ⊂U∩V

360 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 20:52:38.20
>>322
てか>>268は回答じゃなくて似た質問をたまたましただけ
だろ?

361 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 20:59:30.98
>>359
これは酷い

362 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 21:00:00.25
(x^2−2)/|x^2−2|。

363 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 21:56:54.90
ふと思ったけど、スマホの指認証って何通りあるんだろうか

364 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 22:41:02.73
>>353
「拡張」の定義に、写像の値域が固定であることを要請するなら、
連結集合Rの連続写像による像は連結ゆえ、
任意の連続写像f:R→Qの像は1点集合になるから、
QからQへの写像であって連続写像R→Qとして拡張可能なものは
定数写像しかない。

365 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 23:30:11.06
区間[0.1]上の実数列{αn}n∈Nがあって、αn=(2nπ√2)
この実数列の収束する部分列の具体例をひとつ挙げよ

お願いします。

366 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 23:45:40.96
n>0ならαnは[0,1]からはみだすが

367 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 23:46:30.45
>>365
問題の記述は正確に

368 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 23:59:24.77
αn=(cos2nπ√2) でしたスミマセン。。。

369 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 00:09:43.92
nを自然数とし、n^2+1が素数となるものは何個あるか?
って問題なんですが。これって解けますか?

370 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 00:15:05.79
めちゃくちゃある

371 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 00:16:09.58
ttp://okwave.jp/qa/q4437028.html

372 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 00:18:29.69
や、めちゃあるのはわかるんですが、自然数をあるところまでにしたときは
何個になりますかって感じなんですが・・・

373 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 00:20:19.62
(x)って小数部分の意味かなと思ったら違うんだなw
まあやり方は一緒だけど

>>368
Bolzano-Weierstrassの定理の証明と同じことやればいいんだよ

374 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 00:26:36.02
http://www.alpha-net.ne.jp/users2/eijitkn/mondai/Q18.html
ここの問題です(1)の奴

375 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 00:29:57.26
>>374
未解決問題と書いてあるが

376 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 00:31:30.93
真面目に考えてしまった
俺の手には負えんわ

377 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 00:32:53.39
そもそも無限個あることは証明できるの?

378 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 00:35:08.93
m,nがそれぞれ1で無い自然数のとき、
n^m=m^n
が成り立つ自然数m,nの組は(2,4)以外にありますか?

379 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 00:35:52.56
>>378
m≠nでお願いします

380 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 00:38:21.03
ないです

381 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 00:41:02.10
(logx)/x を考えてみるとよい

382 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 01:08:22.02
How to Integrate ∫dx/sqrt(x^3+1) ?

383 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 01:52:03.19
ttp://math.stackexchange.com/questions/33412/how-to-integrate-int-frac1-sqrt1x3-mathrm-dx

384 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 02:15:01.89
>>373
証明はわかりました
具体的にどんなのが部分列にあるんですかね?

385 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 02:52:22.79
いくらでも収束の早い部分列が構成できる

386 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 03:54:32.21
>>257
転載させてもらった
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1320246777/957

387 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 06:19:58.07
代数多様体は多様体ですか?

388 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 06:50:14.71
>>361
ん?>>359の何か間違ってんのかな?

389 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 06:58:51.76
で、結局f:Q→Rでf(Q)⊂Qでも、R上連続に拡張できない関数は簡単に作れるわけだけど
>>271とか>>320とか>>352は、こう問題を変えると何が非自明になると思ったの?

390 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 07:24:32.23
レヴィ=ストロースが部族の婚姻形態のなかに群構造を見出したらしいですが、どういうことですか?

391 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 08:34:50.89
屑鉄は帰れ

392 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 08:55:51.81
>>257
たしか秋山仁の何かの本に書いてあったと思うよ

393 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 09:01:45.40
長さ1の線分を180°回転させるのに必要な領域の面積はいくつですか?

394 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 09:05:07.72
π/2よりは小さい

395 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 09:07:07.19
180゚回転とは?

396 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 09:42:38.11
>>389
視点が違うな。
最初からQ->Rなら、R→Rであって真性の不連続点をもつ初等的な関数はいくらでも知られているから
なにも考えずにそれをQに制限すればそれが答えになる。
問題として面白くない。それだけのことだよ。

397 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 09:43:01.76
>>393
掛谷の問題でググるべし

398 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 13:23:42.22
>>396
よく分からないが、それはf:Q→Qに変えると何か違いが生じるの?

399 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 13:27:09.87
お笑い君にとっては自明でない面白い問題になるらしい

400 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 13:29:46.84
あんたら無責任なんだよ
これだけ他人をアホだのなんだのと罵っておいて、自分の意見は中途半端にしか言わない
そんなのが社会に通用すると思うのか

401 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 13:34:22.12
そもそもこんなtrivialな問題で盛り上がってる奴はアホ
質問者もアホ

402 :267:2012/12/09(日) 13:49:15.37
質問者です。レベルの低い質問で皆さんに迷惑をかけてしまい、申しわけありませんでした。

403 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 13:56:23.02
誰か、ホーッと唸るような解答例を頼む。

404 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 15:12:38.54
>>403
どの問題に対して?

405 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 15:26:48.80
>>404
y^2=x^3-2
の有理数解をすべて求めよ

406 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 15:35:35.59
x=3,y=5以外にあんの?

407 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 15:37:15.43
ないよ

408 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 15:41:51.49
何言ってんの

409 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 15:43:42.36
lim(a→0)(x*logx)

410 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 15:47:17.75
クロード・レヴィ=ストロース(1908年11月28日 - 2009年10月30日[1])は、フランスの哲学者、社会人類学者、思想家。専門分野である人類学、神話学における評価もさることながら、1960年代から1980年代にかけて、現代思想としての構造主義を担った中心人物のひとり。

彼の人類学におけるデータ分析の方法論において中心をなすのは、ソシュールからヤコブソンへといたる構造言語学における音韻論および、デュルケムの流れを汲む社会学者マルセル・モースの社会学=人類学思想の2つであるといえる。

親族構造の分析-『親族の基本構造』から『親族の複合構造』へ [編集]

未開社会の婚姻規則の体系、無文字社会を贈与の問題や、記号学的立場から分析した。オーストラリア先住民アボリジニと東南アジア・古代中国・インド・北東アジアの婚姻規則の体系を構造言語学のインスピレーションをもとにして統一的観点からの分析をした。
この「構造」に、群論を使った数理的な解析を与えたのは、数学者のアンドレ・ヴェイユである。

谷山豊によるヴェイユ評 [編集]

谷山豊はヴェイユを評して「歯に衣を着せない」、「その批判は辛辣である」、「温厚な大先生方には余り評判は宜しくない」とする一方で「それを一概に排斥しないだけの自由な空気がなかったならば、数学は窒息してしまったであろう」としている。
そしてヴェイユの大胆な推測、ハッタリではないかと思われかねない発言に対し「凡眼を以って、天才の思想を云々するのは危険であろう」と記している。
谷山はヴェイユの才能を第一はclassicな理論の中から本質を鋭く見抜き、何が、如何に抽象化され一般化されるべきかを問う能力、
第二に、それを実行に移す際に山積する障害に対し、挫折したり迂回路を取ることなく、障害を一つ一つ強引に捩じ伏せる腕力と息の長さであると評し、「奇麗事が好きで腕力の弱い我が国の多くの数学者」に対する頂門の一針であるとした。

友人のレヴィ・ストロースからのオーストラリア北端のムルンギン族の婚姻制度の組合せ問題の解決依頼に対して協力している。ヴェイユはこの問題を、婚姻のかたちを二つの元が生成するアーベル群に抽象化して整理できると見抜き解決した。

411 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 15:52:52.61
そこんところわかりやすく解説してるサイトがあった
どこかは忘れたが 真に残念だ

412 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 15:57:07.09
要するに文化人類学者なんて、巡回群の構造すら手計算で確められないアホってことw

413 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 16:26:11.96
アーベル群 [ 日本大百科全書(小学館) ]
可換法則を満たす群、すなわち任意の元a、bに対し、ab=baを満たす群をいい、可換群ともいう。演算記号がプラスで表されているときは、加群をなすということが多い。たとえば、整数の全体Zは加法に注目すれば、加群をなす。単位元は0で、整数zの逆元は−zである。

有理数の全体から0を取り除いた集合は乗法に関してアーベル群をなす。単位元は1で、0でない有理数rの逆元はr-1である。

アーベル群のなかでいちばん単純なものは、ただ一つの元から生成される群、すなわち巡回群である。たとえばωを1の3乗根とし、ω≠1とし、
 G={1,ω,ω2}
という集合を考えると、Gは群をなしている。しかもすべての元がωn(n=0,1,2)の形で表せる。つまりGはωを生成元とする巡回群である。また整数の全体Zは1を生成元とする無限巡回群である。なぜなら
 Z={n・1|n=0,±1,±2,……}
と表せるからである。ここにn・1はnが正ならば1をn個加えたものであり、nが負ならば1を|n|個加えたものの逆元である。
有限個の元から生成されるアーベル群は、いくつかの有限巡回群といくつかの無限巡回群の直積となることが証明される。これを有限生成アーベル群の基本定理とよぶ。


ガウス平面 [ 日本大百科全書(小学館) ] 1のn乗根

自然数nに対して、xn=1を満たす複素数を1のn乗根という。1のn乗根はちょうどn個あって、
 1,ε,ε1,ε2,……,εn-1
となり、εを生成要素とする位数nの巡回群であることがわかる。1のn乗根を表すガウス平面上の点を順に結ぶと正n角形が得られる。

とくにn=17のとき、正十七角形を作図するということは、1の17乗根を作図するということであり、19歳の青年ガウスは、x17=1の解法によってその作図方法を発見した。これがガウスをして数学の研究に向かわしめた発端であったといわれている。

414 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 16:43:37.40
要するに、その部族にはA,B,C,Dの4つのグループがあるんだが、近親婚がタブーだから、結婚が成立する組み合わせが決まってるわけ。
そして生まれる子供がどのグループに属するのかも決まっていて、それを表にすると下のようになる。

型/夫/妻/子
1/A/B/C
2/B/A/D
3/C/D/A
4/D/C/B

こう決めれば、同じ親を持つ子同士が結婚することはありえない。
また、生まれた子供が男か女かによって、次の結婚のパターンも決まる。
男が生まれる場合を写像f:{1,2,3,4}→{1,2,3,4}、女が生まれる場合を写像g:{1,2,3,4}→{1,2,3,4}で表すと

型/f/g
1/3/4
2/4/3
3/1/2
4/2/1

よって、この群は<f,g|f^2,g^2,fg>=Z/2Z×Z/2Zになる。

415 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 16:58:42.60
>>414
で、それが分かったら何の役に立つんだ?

416 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 17:23:26.59
>>415
数学者の全員に同じ質問してこいよ

417 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 17:26:03.60
巡回群を公式としてではなく当該民族の数百年に渡る「血」としてピュアに受け継がれていたことに意義があります。
その法則(構造)について、研究者が長年の蓄積した民族風俗の観測データのうち、婚姻体系に何かしらの法則を見出せるという直観を持って、それを数理の手法を用いてモデルとして明瞭に説明したということです。

418 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 18:27:45.72
R=Z/2Z,f=X(X-1)∈R[X]
多項式fは関数であるか?理由も述べよ。

419 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 18:41:31.70
なるほどFが有限体だとf∈F[X]の各点で取る値からfを決定できないのだね

420 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 18:41:40.25
>>415
お前の存在よりかは役に立つ

421 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 18:56:23.99
>>419
もしかして、Rが整域じゃない場合も、各点でのf(x)の値からf∈R[X]が決まらなくなる場合がある?

422 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 19:01:36.87
>>421
R=Z/6Z,f=X(X-1)(X-2)(X-3)(X-4)(X-5)∈R[X]

423 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 19:04:01.58
>>422
|R|=∞では作れないですか?

424 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 19:08:56.68
なるほどー写像に対してR[X]は一意じゃないのか

425 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 19:32:57.17
なるほど標数0の体上の多項式ってのは(次数+1)個の元で定まってしまうのだな

426 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 19:38:41.21
別に標数0でなくてもいいよ

427 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/12/09(日) 19:43:02.89
 20代と60代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども!

 早く定職に就け!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

428 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 20:10:44.15
Lagrangeの補間公式

429 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 20:33:12.67
>>418
何を問題にしているのかよくわからん。

430 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 22:24:29.42
スマホの指認証が何パターンあるか教えてください

431 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 22:37:14.13
要するに群論研究者なんて、交叉イトコ婚と平行イトコ婚の違いに着目することすらできなかったアホってことw

432 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 22:38:45.08
こらっつ予想

433 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 22:52:06.74
>>431
そんなにアホ仲間が欲しいか

434 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 22:59:37.66
俺らが便所の落書きでこんな下らん煽りあいをやってる間に
フランスの知識階級は人類学者も数学者も知的な交流をして
お互いに影響を与えあっているというのが実際のところだな

435 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 23:16:22.20
フランスの人類学者と数学者がアナルセックスを愉しんでるだと?

436 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 23:27:22.77
なんでオレらになってんだ

437 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 23:42:12.29
365の訂正した問題です
区間[0.1]上の実数列{αn}n∈Nがあって、αn=cos(2nπ√2)
この実数列の収束する部分列の具体例をひとつ挙げよ

今だに解けないんでどなたかお願いします。

438 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 23:52:44.46
>>412,431
贈与 [ 日本大百科全書(小学館) ]
1. 義務としての贈与
中元や歳暮など身近な贈与の例を考えてみればわかるように、贈与は慣習化された行為であることが多く、贈与を行う機会、場が社会的に規定されていることも多い。
ある社会的場面での贈与は、既存の社会関係を安定させる役割を果たしまた、社会関係がつくりだされるという点も見落としてはならない。

5. レビ・ストロースによる研究
モースの『贈与論』を批判しながらも、これを発展的に継承し、単なる物品の贈与交換の体系だけでなく、婚姻における女性の交換の体系にも注目し、この両者を総合した、全体的交換の体系をその分析の対象とした。
レビ・ストロースは、社会生活においては、氏族などの集団が孤立して存在することは不可能であり、集団間の持続的な連帯や同盟が必要であるとし、
この連帯や同盟を維持・促進するのが、物品や女性の交換であると考え、女性の交換の体系、すなわち婚姻体系の分析に重点を置いている。

6. 現在の問題点
マリノフスキーが、クラ交換の分析において、物品の贈与交換がかならずしも功利的な目的の追求の下に行われているわけではないということを示して以来、贈与交換のもつ経済的な意味をどのように考えるべきかが問題とされるようになった。
ポランニーは、非市場社会における互酬性に基づいた贈与交換が、再分配、市場交換と並んで、一つの経済統合の原理であることを示し、功利性、利潤追求の市場経済がかならずしも普遍的なものではないと主張した。
その結果、市場経済に基づく従来の経済学理論の再検討の必要性が認識されるようになってきた。このように、贈与、贈与交換の問題は、社会、政治、経済、さらには儀礼、宗教などの問題に深くかかわっている。

439 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 23:53:01.73
区間[0.1]?
本当にそう書いてあるのか?
他の所も本当に正しいのか?
もう一度見直したほうがいいと思う。

440 :132人目の素数さん:2012/12/09(日) 23:53:34.57
>>437
α1はいくつ?

441 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 00:02:39.28
x_n:=((3+√2)^n-(3-√2)^n)/(2√2) として α_(x_n)->1 (n->∞) とか

442 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 00:04:27.31
問題訂正したんだ、じゃあなしで

443 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 00:40:11.08
αnの書き方が若干ちがいましたが問題はこれであってます
区間[0.1]上の実数列{αn}n∈Nがあって、αn=cos(2π(√2)n)
この実数列の収束する部分列の具体例をひとつ挙げよ

今だに解けないんでどなたかお願いします。

444 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 00:47:36.35
>>437
m_k = (1/(2√2)) ((1+√2)^k - (1-√2)^k)
k = 1,2,3,…
とすると m_k は整数で
lim[k→∞] cos(2(m_k)π√2) = 1

例えば
cos(2(m_10)π√2) = cos(2*2378π√2) = 0.99999956

445 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 00:50:27.21
a1 = -0.8582161...
なのになんでそこまで自信が持てるんだよ... 日本語も怪しいし

446 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 01:00:36.28
適当に訂正すらできないようじゃ、そりゃ解けるわけない罠

447 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 01:09:30.05
>>446
訂正した後の問題はあってます

448 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 01:11:45.32
>>447
>>446

449 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 01:19:14.74
>>444
出題者ではありませんが後半の解説お願いします
漸化式を作ろうと思いましたが途中で挫折しました

450 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 01:24:09.67
マジレスすれば
bn={(√2)nの小数部分が(1/2)^2より小さくなる最小の整数}
とおけば明らかにcos 2πbnはcos 2π=1に収束する

足し算掛け算なんかを使った式じゃ書けないけど
それは大きな問題じゃない

451 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 01:32:08.10
>>449
m_(k+2) = 2m_(k+1) + m_k
m_k は √2 の連分数展開を途中で打ち切ったものの分母

452 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 01:34:58.29
>>451
ありがとう。連分数とは恐れ入った。

453 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 01:40:02.78
(1+√2)^k=n_k+m_k*√2 (n_k,m_kは整数)とおくと、(n_k,m_k)はぺル方程式 x~2-2y^2=1 or -1 の解
これを使って有理数 n_k/m_kで√2の近似(誤差は(m_k)^2で抑えられる)をした…
と思ったが連分数だったか、結局同じようなことになるけど

454 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 01:49:32.60
まあ二次の無理数とかだから成り立つ解答だけどね

455 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 01:57:25.64
連分数だと循環するから使えるかなーと思ったが
結局出来なかった。おみごと

456 :452:2012/12/10(月) 02:33:07.39
連分数について復習させてもらったので他の人にも分かるように追加説明させてもらうね。
一般に、実数αを連分数の途中打ち切り p_k/m_k で近似すると
誤差は |α - p_k/m_k| < (1/m_k)^2 のように押さえられるのである。
なので、 m_k*α = p_k + δ_k と置くと |δ_k| < 1/m_k

今回は α=√2 で
cos(2π*(m_k)α) = cos(2π*p_k + 2π*δ_k)
= cos(2π*δ_k) → cos(2π*0) = 1 (k→∞)
連分数近似は凄いのである。

457 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 03:52:13.29
数学記号の∀と∃の意味がわかりません。教えて下さい。

458 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 05:01:59.02
真球の接地面積がわかりません。
点には面積がないため、0なのでしょうか

459 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 06:41:03.17
>>458
面積の定義は?

460 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 07:20:51.31
||v||l^2  ←二重縦線の右下に小文字のエルの2乗です。

これの意味が分かりません。
二重縦線だけならベクトルの絶対値だと思うのですが。。

461 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 07:22:19.85
v=(v[n])として、||v||_[l^2]=Σ[n=1,∞]v[n]^2です

462 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 09:59:31.84
シグマは無限大までなんですか?

v∈R^n、v=n^(-1/2)(1,....,1) のとき、
||v||_[l^2]=Σ[n=1,n]v[n]^2=Σ[n=1,n](n^(-1/2))^2=Σ[n=1,n]n^(-1)=n^(-1)*n=1

ということでいいのでしょうか?

463 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 10:12:18.74
変な後出し

464 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 10:41:17.41
後出しではなくて、定義してなかったから無限大とするものなのかわからなかったからです。
逆に、v∈R^nとすることでΣ[n=1,n]となるという理解でよいのでしょうか?

465 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 10:58:48.68
>>464
後出しじゃん。
定義してないなら何も言えない。

どうしておまえ自身の使う定義を隠して聞こうとするのか?

466 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 11:39:07.09
lim loglogPn/logPn = 0 (n→∞) (Pn:n番目の素数)
これの証明を教えてください。

467 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 11:44:28.83
loglogPn/logPn は

log (logPn/logPn)
log(log(Pn/logPn))
(log(logPn))/logPn

ホントはどれ?

468 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 11:44:31.61
Xn = log(Pn) → ∞ (n→∞)
lim log(Xn)/Xn = 0 (n→∞) じゃ納得できないの?

469 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 11:55:41.52
>>467
3つ目です。

>>468
下の式ですが、Xnのように置いた場合はどのように示しますか。
実数と同様ではいけないですよね。

470 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 12:41:10.82
>>469
(実変数関数の)連続収束: f(x) → α (x→∞) ってのは
任意の正数εに対して 適当な実数 M が存在して
x>M ⇒ |f(x) - α|<ε って事

点列収束: an → α (n→∞) ってのは
任意の正数εに対して 適当な自然数 N が存在して
n>N ⇒ |an - α|<ε って事

問いの場合は、f(x)=log(x)/x, an=f(Xn), α=0 とでも置けばいい
素数は無限個あるので十分大きな自然数Nを取れば X{N} > M とできるので
n>N ⇒ Xn > X{N} > M ⇒ |an - α| = |f(Xn) - α| <ε

471 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 12:48:09.70
>>470
ありがとうございます。
なんとかわかりました。

472 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 13:57:39.87
>>464
言ってる意味が分からない
一般的に言って、数列空間l^2というのは、二乗総和が有限確定となる数列全体のなす内積空間
そのノルムは||v||=Σ[n=0,∞]v[n]^2
おかしなこと言う前に指定されたテキストを読みなさい

473 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 13:59:39.28
>>472
体が複素数のときは、Σ[n=0,∞]|v[n]|^2 な

474 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 14:06:49.62
(1) pがRの素元ならば、多項式環R[X_1,…,X_n]の素元でもある。
(2) PがRの素イデアルならば、Pで生成されたR[X_1,…,X_n]イデアルはR[X_1,…,X_n]の素イデアルである。

(2)が分からない。

475 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 15:40:21.98
φ:R[X_1,…,X_n]→(R/P)[X_1,…,X_n]を自然な順同型とすると、Kerφ=P[X_1,…,X_n]
よって、R[X_1,…,X_n]/P[X_1,…,X_n]と(R/P)[X_1,…,X_n]は同型で、(P)=P[X_1,…,X_n]。
R/Pは整域だから、(R/P)[X_1,…,X_n]も整域、よってR[X_1,…,X_n]/(P)も整域。
ゆえに(P)は素イデアル。

476 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 16:15:45.19
>>456
程度の低い質問で申し訳ないのですが
2π*p_kをなぜ消せるのか教えていただけますか?(>_<)

477 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 16:25:22.23
>>476
p_kは自然数

478 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 20:37:52.12
環Rがある。
a,x∈R,a=xa,a≠0
ならば、必ずx=1であると言えるか?理由も述べよ。

479 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 21:02:03.84
>>478
Z_4で2*3=2

480 : 忍法帖【Lv=9,xxxP】(1+0:8) :2012/12/10(月) 21:04:28.58
県模試に習っていない『三平方の定理』が出たので教えてください

481 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 21:05:15.96
[0,1]上の実数値関数全体のなす環で
a=1 (0≦x≦1/2), 0 (1/2≦x≦1)
x=a
とする。a=xaだが、x≠1。

482 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 21:06:38.40
>>480
君が習ったことのある定理が分からないので、「習っていない三平方の定理」と言われても分からない

483 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 21:37:09.72
>>480
直角三角形の各辺の長さを辺の長さにもつ3つの正方形の面積に関して、
小さいほうの2つの正方形の面積の和は一番大きい正方形の面積に等しい

484 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 21:44:39.21
>>480
直角三角形の直角をはさむ二辺の長さをa, bとし、斜辺の長さをcとする。
このとき、a^2+b^2=c^2が成り立つ。

(証明)
長方形ABCDを、AB=DC=a, AD=BC=bとなるように描く。
このとき、BD=c。対角線BDを辺とする正方形BDD'B'を描く。
正方形BDD'B'の面積はc^2。
正方形BDD'B'の周りに、三角形BCDと合同な三角形を4つ重ねると、
一辺の長さがa+bの正方形ができる。
この正方形の面積は(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。
これから中央の正方形BDD'B'を除くと、三角形BCDの面積の4倍だから、面積は2ab
よって、c^2=(a+b)^2-2ab=a^2+b^2。

485 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 21:47:05.70
y=x-tanx

この式をx=の形にどう直せば良いか教えて下さい。

486 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 23:25:59.68
f(x)=x-tanx として
x=f^(-1)(y) と書く

487 :132人目の素数さん:2012/12/10(月) 23:59:06.28
>>486
逆関数で表すしかないんですかね
もっと綺麗な形になると思ったのですが、これ以上無理なら仕方ないです

488 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 00:10:52.20
>>487
三角函数の中と外の両方にxがあるから無理だろうな。
特殊函数が必要。

489 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 00:36:01.30
>>488
分かりました。
ぽろっと

490 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 00:38:11.09
ぽろっと。

じゃなくて、
プロットできれば良いので逆関数表示でも問題なさそうです。
ありがとうございました。

491 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 00:38:46.36
>>487
x=h(y)の形に直して何をしたかったのかが分れば、
なにか別の方法が得られるかもしれない。
たとえば、dy/dx=-tan^2(x)と少しは綺麗に見える形になっている。

492 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 01:20:37.74
>>491
わざわざありがとうございます。
上記の通り、プロットが出来れば良さそうなので何とかなりそうです。
それでも上手くいかない場合、詳しく明記の上、また質問させて頂きます。

493 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 02:01:07.31
x=arccos(1-y')^(-1/2) じゃダメ?

494 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 03:29:20.83
f:R^m→R^nに於いて,
fのヤコビアンと全微分(どらちもn×m行列になる)は同じものと見ていいのでしょうか?

495 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 03:45:29.64
ヤコビアン

ヤコビ行列

でした。失礼致しました。

496 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 04:54:34.48
一次方程式と係数行列は同じものか?

497 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 05:27:48.51
>>472
ありがとうございます。でも、無限大にしたら計算ができないので、
やはり有限の数になるべきだと思いますが。

498 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 05:54:41.86
>496
つまり,f:R^m→Rの時のヤコビ行列を全微分と呼ぶのですね。

499 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 06:38:16.38
1/(x-a)^2ってxで積分するときどうするんですか?
aは定数です

500 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 11:16:16.17
1/x^2 と同じ

501 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 11:34:16.52
>>490
プロットできればよかったのなら変形する必要なかったじゃん。
x-tan(x)をプロットして反転するだけだった。

502 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 12:23:42.50
D={(x,y)|x^2(x+1)=y^2}
f(x,y)=xy
原点以外についてf|_Dの極値点を求めよ。

偏微分の分野です。どなたかよろしくお願いします。

503 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 12:26:16.82
Mx Ny を使ってみたら

504 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 13:04:49.61
>>502
つ ラグランジュの未定乗数法
要はf(x,y)と束縛条件それぞれの勾配ベクトルが平行になる点を探せばいいって事
あと鞍点の扱いに注意

505 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 15:10:57.13
>>497
無限和を計算したことが無いのか
例えばv=(1,1/2,1/4,…,1/(2^n),…)なら、二乗して足すと
1^2+(1/2)^2+(1/4)^2+…=4/3(初項1,公比1/4の無限等比級数)
という風に計算できる

506 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 15:45:12.99
一瞬、自然数の2乗総和かとおもった

507 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 16:58:22.22
f:M'→M
g:M→M''として
0→M'→M→M'' が完全系列だとします。
Mの部分加群Nについて、N&amp;#8898;f(M')=0なら、Nはその像g(N)と同型である
これを証明して下さい

508 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 17:34:39.14
&amp;#8898;

509 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 17:47:47.08
体Kの乗法群K^×の有限部分群は巡回群であることを示せ
という問題が分からない

510 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 18:40:26.37
落ち着け…素数を数えるんだ…
1…2…3…5…7…11…13…

511 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 19:36:29.59
>>509
http://blog.livedoor.jp/wrong_weight/archives/802816.html

512 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 19:37:44.08
>>510
何言ってんだバカ!2は素数じゃないだろ!偶数が素数なんて頭湧いてんな

513 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 20:06:37.94
>>507
Nとg(N)が同型とはどういうことかをはっきりさせる。
証明はそれからだね。

514 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 20:30:51.59
>>509
Weilの初学者のための整数論という本に乗っている
Serreの数論講義にも乗っている

515 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 20:32:11.04
任意の群Gは対称群の部分群である

516 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 20:39:46.81
>>515
GはG自身に忠実に作用するので、単射準同型G→S(G)が存在

517 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 20:54:46.77
http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit[+sum[1%2Fk^2%2C+{k%2C1%2Cn}]%2C+n-%3Einf+]

518 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 20:57:17.34
行列の成分は実用上問題ない範囲でどこまで一般化できるのですか?

519 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 20:59:44.16
>>518
行列の成分を一般化するとは?

520 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 23:01:12.94
>>512
これは酷い。

521 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 23:05:46.43
>>518
ただの行列なんだから、演算次第でなんでも成分になる。
一週間の朝昼晩の食事のメニューだっていいんだぜ。
7×3の行列だな。
この行列に作用して1週間の食費を求める作用素を作ってみな。

522 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 23:08:56.34
>>520
ネタだろ
初心者か?

523 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 23:15:40.21
>>522
そんなあなたに

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1355235287/

524 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 23:22:03.41
そもそもの>>510がネタだってのに、ボケに対するボケに・・・

525 :132人目の素数さん:2012/12/11(火) 23:34:09.53
>>509
Artinのガロア理論の本に載っている

526 :132人目の素数さん:2012/12/12(水) 01:03:03.64
>>481
a≠0の前提なので、反例になってませんが。。。

527 :132人目の素数さん:2012/12/12(水) 01:08:55.18
>>478
命題は偽なのだから理由などない。
R=Z/4Z
x=3、a=2
のとき xa=a

528 :527:2012/12/12(水) 01:10:45.15
>>479で出ていた。

529 :132人目の素数さん:2012/12/12(水) 01:12:34.76
>>526
a≠0で反例になっているが?

530 :132人目の素数さん:2012/12/12(水) 01:41:56.85
>>518
環の要素

531 :132人目の素数さん:2012/12/12(水) 04:49:15.72
>>505
一般項がゼロに収束する場合、無限和も有限解を持ちますが、
上記問題のように定数項だった場合は無限にしかなりませんよね?

532 :132人目の素数さん:2012/12/12(水) 04:57:51.16
今一度、まともな数学書を用意して定義を正確に読む訓練をした方がいい
定義や名前が似ているという印象を持ったら、即ちまったく同じであると勘違いしてしまう性質だろう君は

533 :132人目の素数さん:2012/12/12(水) 09:58:34.51
定義からわかっていなかった、ちゃんちゃん。

534 :132人目の素数さん:2012/12/12(水) 14:56:32.00
>>531
l^2とはなんなのか、vとはなんなのかがどこかに書いてあるはず
あと一応言っとくと、v[n]→0(n→∞)だからといって無限和が収束するとは限らない

535 :132人目の素数さん:2012/12/12(水) 14:59:46.58
>>531
おまえに数学は無理

536 :132人目の素数さん:2012/12/12(水) 17:31:29.90
平面曲線で曲率が一定で、0でないなら、その曲線は円であることを弧長パラメータを使って示したいです

曲線をp(s)=(x(s),y(s)) sは弧長パラメータとおいて、曲率K=x''y'-x'y'' まではたどり着いたのですが

この後は一体どうすればよいのでしょうか?

537 :132人目の素数さん:2012/12/12(水) 17:34:50.41
どこに着地させたいんだ

538 :132人目の素数さん:2012/12/12(水) 18:19:24.02
>>536
x'x''+y'y''=0 は出さなかったのか?

539 :132人目の素数さん:2012/12/12(水) 18:28:47.67
>>538
いえ出してませんでした

x'x'+y'y'=1をsで微分するとそうなりますね

それをどのように使えばいいんでしょう?

540 :132人目の素数さん:2012/12/12(水) 21:42:42.68
その方針でもいけるんだろうけど複素平面表示での示し方もあるですよ。
z(s) =x(s) + iy(s)
v(s) =dz/ds = e^{i(1/R)s + iα} (左曲がりを正曲率とした場合)

z = z0 + ∫{t=0..s} v(t) dt = z0 - iR*( e^{i(1/R)s} - 1 )*e^{iα}
 = R*e^{i(1/R)s +i(α-π/2)} + (z0 - R*e^{i(α-π/2)})
これは
半径: R
中心: z0 - R*e^{i(α-π/2)}
の円ですね。

541 :132人目の素数さん:2012/12/12(水) 22:03:37.12
>>540
ふええ・・・複素解析まだやってないからわからないよぉ・・・

542 :132人目の素数さん:2012/12/12(水) 22:43:09.41
>>531
それは必要条件であって十分条件ではない。
コーシーの収束条件で検索しる。

543 :ゆ台:2012/12/12(水) 22:48:03.28
>>541
キモい

544 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 01:07:50.54
>>539
連立させて (x'', y'')=… にしてみろ

545 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 01:14:29.70
狢のウンコ食べたい

546 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 01:16:15.81
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
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547 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 02:08:54.41
>>536 >>539

 (x ")(y ') - (x ')(y ") = K ≠ 0,
 (x ')^2 + (y ')^2 = 1,    ・・・・・ (*)
 (x ')(x ") + (y ')(y ") = 0,
から y " を消すと、
 (x '- Ky) ' = x "- Ky ' = 0,
 x ' = K(y-b),
また x " を消すと、
 (y '+ Kx) ' = y "+ Kx ' = 0,
 y ' = -K(x-a),

これらを (*) に入れて、
 (x-a)^2 + (y-b)^2 = (1/K)^2,

548 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 10:33:47.21
f(m,n)=Σ{k=1..n} k^m と置きます。
例: f(1,n)=n(n+1)/2,  f(2,n)=n(n+1)(2n+1)/6
一般に f(m,n) は n の (m+1)次多項式で表される事を証明してください。

多項式の候補の存在は示せました(係数を決定する行列が正則云々)が、
それが漸化式 f(m,n)-f(m,n-1)=n^m を満たす事の証明が分かりません。

549 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 12:23:44.39
二項係数nCmの
nCm+nC(m+1)=(n+1)C(m+1)
から全部でる
たとえば (k+m)Cm=(k+m)!/(k!m!)=(k+1)…(k+m)/m! は k の m次多項式だから
Σ_[k=0,n] (k+m)Cm=(n+m+1)C(m+1)
は k の m次多項式の和が m+1次多項式になるということ
k の任意の m次多項式は kC0 〜 (k+m)Cm の一次結合で表わせるから
その和は m+1次多項式になる

550 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 12:27:11.30
もしかして、g(x):=Σ(a_k)(x^k)とおいて、g(n)=f(m+1,n) (n=0,1,...n+1)、ファンデルモンドの行列式云々…
そうなら、やり方を変えた方がマシ

551 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 12:35:36.19
:= の意味を教えて下さい。

552 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 12:48:16.95
「そう定義する」の意味だろ

553 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 12:48:42.82
代入

554 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 13:13:23.15
じゃあ今まで、= と使っていた用法と特に違いはないと考えていいんですか?

555 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 13:14:02.94
>>550 はいその方針でした。
逆に f(m,n)-f(m,n-1) = n^m を満たすように係数を決めようとすると、連立式の独立性の示し方が分からんのです。

556 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 13:17:22.43
>>549
あ、見落としてました。確認中ですがその方針はよさそうですね。

557 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 13:18:46.49
ありがとうございます。理解できました。

558 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 13:54:54.99
質問者じゃないんだけど、積分使って評価したら
n^(m+1)/(m+1) < f(m,n) < {(n+1)^(m+1)-1}/(m+1)
ってのが出て来ちゃって、これからfがnのm+1次と結論するには何が必要になるんだろうか?

559 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 13:56:46.18
君が書いてないこと

560 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 14:03:08.61
どういうこと

561 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 19:28:14.13
誰か…第一種楕円積分の微分を教えてください…
K:第一種 E:第二種 k:パラメータ とすると
k * dK/dk = E/(1-k^2) - K
となるらしいんですが、
実際Kを積分記号下でkで偏微分したものと合いません…

562 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 20:10:39.11
うp

563 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 20:52:20.95
>>544 >>547
ありがとうございます

助かりました!!

564 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 20:58:38.69
0<θ<π/2 で積分します。
K = ∫{ 1 - (ksinθ)^2 }^( -1/2 ) dθ
E = ∫{ 1 - (ksinθ)^2 }^( 1/2 ) dθ
とします。
以下 { 1 - (ksinθ)^2 } = P とします。
dK/dk
= ∫(-1/2) * {-2k(sinθ)^2} * P^( -3/2 ) dθ
= ∫{k(sinθ)^2} * P^( -3/2 ) dθ …( 1 )
ここで
k * dK/dk = E/(1-k^2) -K
を正しいとします。以下∫を省略します。
これより
dK/dk
= P^(1/2) / { k*(1-k^2) } - 1/ { k * P^(1/2) }
= { P - (1-k^2) } / { k*(1-k^2)*P^(1/2) }
= k^2 * { 1 - (sinθ)^2 } / 〃 …( 2 )
( 1 ) と ( 2 ) が等しいので、少し整理して、
(sinθ)^2 / P = { 1 - (sinθ)^2 } / (1-k^2)
分母を払って、sinθ = S と書くと
S^2*(1-k^2) = ( 1-S^2 ) * ( 1 - k^2*S^2 )
展開してして
S^2 - k^2*S^2 = 1 - S^2 - k^2*S^2 + k^2*S^4

…両辺が多項式として一致しません。
つまり ( 1 ) と ( 2 ) が一致しないとなります。
積分記号下での微分の基礎はよく知っていないです。
読み辛くてすみません。

565 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 21:17:05.89
>>564
被積分関数が等しくなくても定積分の値が等しくないとは限らないが

566 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 21:44:40.12
>>565
そうですね…はい…
では被積分関数の式変形では導くことが出来ないという事になります
そうなると見当が付かないです…

567 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 22:00:04.22
加群のテンソル積の定義教えてください

568 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 22:48:07.29
a^2+b^2=c^2+d^2=1,ac+bd=0のときad-bcの値を求めよ
行列で解きたいんですが・・・

569 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 22:57:41.36
行列での解き方はすぐには想像できんなあ
俺なら(a,b,c,d)=(sinα,cosα,sinβ,cosβ)とおいて解くけど

570 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 22:59:35.41
>>569
お前天才

571 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 23:00:24.68
>>568
[[a c][b d]]と[[a b][c d]]の積を作ってあれこれ考えて見よ。

572 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 23:01:34.64
>>567
ここで聞くよりちゃんとした代数の本を読んだほうが早いと思う。

573 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 23:07:33.77
直交行列がにゃんにゃんして

574 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 23:20:52.78
算数出来ない馬鹿だから教えて下さい

継続率 64.71% だと平均継続回数は?

575 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 23:25:30.45
継続率が何なのかわからないことには何も言えない

576 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 23:30:27.63
>>571
ab ac=単位行列
cd・ bd
になりました
⇔(ad-bc)^2=1
⇔ad-bc=1,-1
でいいのでしょうか、すいません

577 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 23:37:57.61
>>574です
パチンコのゲームなんですが・・・

大当たり確率 1/48.5
ただし50回転限定

これが平均何回当るのか計算式が分かりません
良かったら教えて下さい

578 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 23:49:52.92
>>576
最初の⇔は⇒だ。
多分、それだけで良い点はもらえないだろう。
機械的に論理記号を弄んでいる、ということで。

579 :5^00:2012/12/14(金) 01:11:22.82
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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580 :132人目の素数さん:2012/12/14(金) 01:13:01.93
狢のウンコ食べたい

581 :132人目の素数さん:2012/12/14(金) 01:31:52.61
多変数の漸化式の解法はあるのでしょうか?
例えば下の3つの条件からa[n,k]=Binomial(n,k)を数学的帰納法を用いずに解くことは可能でしょうか?
a[n,k]=a[n-1,k-1]+a[n-1,k] (n≧1,k≧1)
a[n,0]=1 (n≧0)
a[n,n]=1 (n≧0)

582 :御令嬢:2012/12/14(金) 02:34:51.81
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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583 :132人目の素数さん:2012/12/14(金) 03:36:57.01
正六角形ABCDEFの頂点から3点T_1、T_2、T_3を重複も許して無作為に選ぶ。
このとき、三角形T_1T_2T_3の面積の期待値を求める問題を考える。
ただし、T_1、T_2、T_3の中に同じものがある場合、面積は0とする。

(1) T_1、T_2、T_3を同時に選ぶとき、三角形T_1T_2T_3の面積の期待値を求めよ。
(2) T_1、T_2、T_3を1つずつ選ぶとき、三角形T_1T_2T_3の面積の期待値を求めよ。

584 :132人目の素数さん:2012/12/14(金) 03:37:58.27
正六角形の1辺の長さは1とする

585 :132人目の素数さん:2012/12/14(金) 04:11:36.65
じゃんけんと呼ばれるゲームを以下のルールで定める

1. プレイヤーはグー、チョキ、パーと呼ばれる3手の内から1手を選ぶ
2. グーはチョキに強く、チョキはパーに強く、パーはグーに強い
3. すべてのプレイヤーの選んだ手が2種類のとき、強い手を出したプレイヤーを抜き出す
それ以外のときは同じ人数で次のゲームを行う
4. 3で抜き出したプレイヤーで次のゲームをし、最後の1人になるまで続ける
最後に残った1人を勝ちとする

n人のプレイヤーP[1],…,P[n]でじゃんけんをしたとき、P[1]が勝つ確率を求めよ。

586 :132人目の素数さん:2012/12/14(金) 04:38:46.49
Z=(Z_1, .... , Z_n)^2 とは 各ファクターが2乗ということでしょうか?
それとも ZZ^t ということでしょうか?

587 :132人目の素数さん:2012/12/14(金) 11:13:28.95
388 名前:無党派さん[sage] 投稿日:2012/12/09(日) 12:23:45.94 ID:8XEDPTxF
          /´⌒⌒\
         /        \
       /  ///| .| /ヽ ヾ
        i / ━ |/|/━ ! | ルーピー橋下
        !/   (・ )  ( ・)i/  
        | u   (__人_)   |   投票まであと1週間か
      _\  ∩ノ ⊃ /   巻き返しできるかな?
     (  \ / _ノ |  |
     .\ “  /__|  |
       \ /___ /


         /´⌒⌒\      ノ´⌒ヽ,,
        /        \ γ⌒´      ヽ,
       /  ///| .| /ヽ // ""⌒⌒\  )
       i / ━ |/|/━ | / ⌒  ⌒   ヽ )
       !/   (・ )  ( ・)i!゙ (・ )` ´( ・)  i/
       |     (__人_)  ||   (_人__)    |
   ,-、  \    `ー'  /\  `ー'   /_
  / ノ/ ̄/ ` ー ─ '/>< ` ー─ '┌、 ヽ  ヽ,
 /  L_          ̄  /        _l__( { r-、 .ト
    _,,二)       /        〔― ‐} Ll  | l) )
    >_,フ       /   ルーピー   }二 コ\   Li‐'
      私たちに一度やらせてみてください

588 :132人目の素数さん:2012/12/14(金) 12:04:01.06
388 名前:無党派さん[sage] 投稿日:2012/12/09(日) 12:23:45.94 ID:8XEDPTxF
          /´⌒⌒\
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       /  ///| .| /ヽ ヾ
        i / ━ |/|/━ ! | ルーピー橋下
        !/   (・ )  ( ・)i/  
        | u   (__人_)   |   投票まであと1週間か
      _\  ∩ノ ⊃ /   巻き返しできるかな?
     (  \ / _ノ |  |
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    _,,二)       /        〔― ‐} Ll  | l) )
    >_,フ       /   ルーピー   }二 コ\   Li‐'
      私たちに一度やらせてみてください

589 :132人目の素数さん:2012/12/14(金) 12:33:23.20
>>585
プレイヤーの対称性(と、ゲームが無限に続いて勝者が確定しない確率が0であること)から1/n

590 :132人目の素数さん:2012/12/14(金) 12:35:33.95
レポートの季節到来

591 :132人目の素数さん:2012/12/14(金) 13:39:14.98
>>564
(d/dθ)( sin2θ/(1-(k sinθ)^2)^(1/2) )
=(2/k^2)( (1-(k sinθ)^2)^(1/2)-(1-k^2)/(1-(k sinθ)^2)^(3/2) )
だから両辺を積分すれば
0=∫_[0,π/2] (1-(k sinθ)^2)^(1/2) dθ-∫_[0,π/2] (1-k^2)/(1-(k sinθ)^2)^(3/2) dθ
=E - (1-k^2)( k(dK/dk)+K )

592 :132人目の素数さん:2012/12/14(金) 14:05:10.03
52枚のトランプを4枚ずつ13の山に分けるとする。
それぞれの山から1枚ずつカードをうまく選ぶとエースからキングまでの13枚を必ず揃えることができるを証明せよ

593 :132人目の素数さん:2012/12/14(金) 14:05:45.33
t ? N_t の意味を教えて下さい。

594 :132人目の素数さん:2012/12/14(金) 14:08:19.21
t ? N_t の意味を教えて下さい。

595 :132人目の素数さん:2012/12/14(金) 14:08:59.45
→ の左端に小さな縦棒がある記号です。。。

596 :132人目の素数さん:2012/12/14(金) 14:13:05.65
>>595
普通は写像(元から元への対応)を表すと思うけど
文脈によって異なる用法で使うこともある
君が見ている本にどういう意味で使うか書いてあるだろ

597 :132人目の素数さん:2012/12/14(金) 15:22:32.73
>>592
もし揃えることができないすると、一つの山に2つ以上のカードが同じ山にないと
いけなくなり最低8枚の山がないとそうならないから。

598 :132人目の素数さん:2012/12/14(金) 15:59:30.05
>>595
例をあげると
写像fは整数「から」実数への写像である: Z → R
その元「から」元への対応: n → f(n)
この違いを区別できるように2つめの方は小さな縦棒付きの矢印で表記する。

599 :御令嬢:2012/12/14(金) 19:05:16.38
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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600 :132人目の素数さん:2012/12/14(金) 21:43:33.01
ファッ!?

601 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 02:09:26.03
>>596,598
ありがとうございます。
ポアソン過程を勉強していてtがN_tやX(ω,t)にその記号で表されていました。
NtやX(ω,t)はtを変数に持つというような認識でいいのですね。(厳密に言えば違うのでしょうが。。)

602 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 04:52:18.16
狢いいよ!こいよ!胸にかけて胸に!

603 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 05:46:30.68
ボレルカンテリの補題がよくわかりません。
直感的にわかるような解説が載っているサイトなどありますか?

604 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 06:21:00.46
2流私大の受験問題です。
教えてください。


2×2行列A,A'はそれぞれ単位行列の実数倍ではないとする。
2つの条件
・tr(A)=tr(A')
・det(A)=det(A')
が成立するとき、 P^(-1)AP =A' なる行列Pが存在することを示せ。

605 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 07:10:08.43
受験板で聞け

606 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 07:21:24.40
像空間の基底の求め方おせーてください
線形写像Aは1001 でだれか
         1100
         0110
         0011

607 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 08:32:48.76
>>604
2流私大だからって馬鹿にしてるのかもしれないけど以外に難しいのよ

608 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 09:03:35.05
つりがへたくそ

609 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 09:29:21.27
二流私大の大学院入試?

610 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 10:26:21.42
ウソと自演だらけです

もはやバレバレです

611 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 10:53:12.69
外回り営業の二人が客先に預けていたトラックを取りに行くことになりました
会社から客先は10分程度です
ボクらはいつも大体は半径、小一時間の範囲を営業して歩きます

ボクはAと会社で待ち合わせて営業車一台に2人で乗って取りに行こうと思いました

Aは客先に営業車二台で行って、トラックと営業車一台引き上げて、
また客先に2人で営業車一台に乗り、先程置いていった営業車と2台で帰って来ても手間は同じといいます
ホントにそうでしょうか?

612 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 11:04:09.20
>>592
1から n までかかれたm種類の色のカードをランダムにm枚ずつn個の山に分けるとする。
それぞれの山から1枚ずつカードをうまく選ぶと1からnまでを必ず揃えることができるような
n,mの条件は何か?

613 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 11:07:41.17
必死だなw

614 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 12:31:13.99
クソ簡単な質問から聞いたこともないような言葉の質問まで、
このスレの対応してるレベルってどのくらいなんだ?

615 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 12:32:21.05
>>614
糞スレは世界を包含する

616 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 12:38:16.11
>>606
掃出しやれ

617 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 12:41:57.74
>>604
存在しない
反例は単位行列とその(1,2)要素に1を加えた行列

618 :詩織御令嬢様:2012/12/15(土) 12:45:13.78
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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619 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 12:45:52.58
>>617
> 単位行列の実数倍ではない

620 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 12:54:22.63
>>603
対偶が直感的に分かるから、それでいいじゃないか

621 :御令嬢:2012/12/15(土) 13:18:17.75
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.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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622 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 13:19:04.81
>>619
これは失礼(by>>617)
まんま証明にすればいいな

623 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/15(土) 14:55:01.76
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

624 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 15:03:53.68
>>525になんの怨みがあるんだ?
よく分らん。

625 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/15(土) 15:31:46.78
>>624
そういう馬鹿を利用して、この下らない馬鹿板に誰も書き込まなくなる
様に徹底して掲示板を潰してるだけです。でも馬鹿というだけでも充分
に怨みの対象にナルわサ。

だから今後もそのクソ書き込みをコピペに利用して、この馬鹿板を徹底
的に踏み躙って行きます。そういう焦土作戦という作業ですから。



626 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/15(土) 15:40:35.36
>>624
でも『怨みと憎しみ』を以って対処すれば、こういう馬鹿板を傷め付ける
のも結構楽しいですよ。私は馬鹿とか低脳が大嫌いなのでね。能力が無い
というのは罪悪だからサ。



627 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 15:42:09.31
こいつ手動でやってんのかよwww

628 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/15(土) 15:45:36.84
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

629 :御令嬢:2012/12/15(土) 15:48:16.59
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
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      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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630 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 16:03:20.72
すいません。問題の解法ではなく、下記Flash(SWF)の数学的な意味が分かりません。
3つの円に直交する円の作図 http://wonderfl.net/c/2m7y

HPを開いて右の図形部分をクリックして、赤い点をドラッグすれば中央の円が更新されますが、
これは数学的には何を意味しているのでしょうか?
(そもそも直交ってどれとどれの直交?)

宜しくお願い致します。

631 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/15(土) 16:04:00.24
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

632 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 16:20:15.34
交点での接線が直交していらっしゃる。

ついでに、三つの円の半径が限りなくゼロに近づけば、
その三点で決まる円の作図
……という楽すぎる問題になる

633 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 16:21:46.06
>>630
曲線が直交 :⇔ 交点の接線が直交

634 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 16:35:39.28
>>622
具体的にどうやんの?

635 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/15(土) 17:08:21.87
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

636 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 17:08:24.65
>>632-633
さんきゅうです。

637 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/15(土) 17:17:54.34
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

638 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 17:35:09.33
>>604
条件から、A,A'の固有方程式は一致する
・固有方程式が重解を持たない場合
A,A'は同じ行列に対角化できる
・固有方程式が重解を持つ場合
重解をλとすると、ジョルダン標準形は
λ0 λ1
0λ 0λ
のいずれかだが、左の場合元の行列も単位行列の実数倍になり不適
よって、A,A'のジョルダン標準形が一致する

639 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/15(土) 17:36:25.01
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

640 :御令嬢様:2012/12/15(土) 17:41:35.23
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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641 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 18:13:31.70
>>638
受験問題の回答に普通ジョルダン標準系とか使えないでしょ

642 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/15(土) 18:32:10.84
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

643 :令嬢:2012/12/15(土) 18:39:03.46
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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644 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 18:40:29.38
>>642
エロい!

645 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/15(土) 19:09:57.03
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

646 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 20:25:45.24
p進整数環Z_pの単元って何ですか?

647 :御令嬢:2012/12/15(土) 20:29:57.22
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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648 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 20:32:58.84
正規分布の逆関数式の求め方が載っている本はありますか

あるいは、数学VCまでで数学の知識は止まっているのですが
資料なしで受験数学までのテクニックで導出は可能でしょうか

よろしくお願いします

649 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/15(土) 20:34:34.31
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

650 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 20:34:37.98
log とってから √ とるのではいかんのか?

651 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/15(土) 20:35:47.16
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

652 :御令嬢:2012/12/15(土) 20:36:35.38
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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653 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 20:38:54.33
>>650
早速のご回答ありがとうございます!
計算してみます

654 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 20:49:34.45
>>646
a/b p^n (a,b)=(b,p)=(p,a)=1と書いたときn=0となる有理数全体

655 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 20:50:44.09
>>650
x=μ±[log{(2π)^(1/2)*Y*σ}^{(-2*σ^2)}]^(1/2)
それっぽいものができました
ありがとうございました

656 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/15(土) 20:56:48.52
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

657 :132人目の素数さん:2012/12/15(土) 21:49:45.62
狢かわいい

658 :132人目の素数さん:2012/12/16(日) 03:02:12.66
自演乙

659 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/16(日) 03:12:42.96
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

660 :132人目の素数さん:2012/12/16(日) 03:49:01.06
狢は童貞なの?

661 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/16(日) 03:50:45.33
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

662 :132人目の素数さん:2012/12/16(日) 05:05:13.75
>>624
こいつは>>525に恨みがあるんじゃなくて、
やつが一緒に貼り付けてる12月2日書き込みの525に対して粘着してるだけだよ。

663 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/16(日) 08:34:11.14
>>662
私は唯単に『この馬鹿板を機能不全に陥れて潰したい』だけです。だか
らその目的の為には「その書き込みを利用する」という考え方を用いて
作戦を立て、その作業を実行しているだけです。まあ「粘着は迷惑」な
んでしょうが、でもこのテクニックはそもそもは貴方達から学び取った
手法なのでね。だから我慢して下さいな。そしてそもそもは:
★★★『この2ちゃんという馬鹿板はお互いに迷惑を思いっきり掛け合う場所』★★★
という位置付けでしょうから。

もし貴方が自分でこの私の説明に納得が出来なければ、貴方は自分の好
きな解釈なり理解なりをして下さいまし。貴方に理解される事を私は最
初から期待してませんから。私が望むのは唯単に『この馬鹿板が崩壊す
る事』だけなのでね。



664 :132人目の素数さん:2012/12/16(日) 10:17:03.97
狢 is destructive.

665 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/16(日) 10:21:27.64
>>664
そういう事です。その『destruction』というのが私の当初からの目的だ
った訳で、その為にもう三年半もこの馬鹿板で活動をしています。今後
もそのdestrutiveな作業を続行します。こんな無意味な馬鹿板は潰すし
かアリマセンからね。



666 :132人目の素数さん:2012/12/16(日) 10:26:50.44
どうして猫から狢に変えたの?

667 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/16(日) 10:28:16.44
>>664
馬鹿に対しては嫌がらせで対抗し、そしてこの馬鹿板がその意味を失っ
て何の機能も果たさなくなるまで、私はこの作戦の下に作業を徹底して
続行します。

従ってもしソレが不満であれば、ソレに対抗して『私を徹底して叩く』
という行動で対処して下さい。但しそうする事に拠ってココは焼け野が
原になるので、ソレこそが私の思う壺という訳です。

頑張って下さいまし。



668 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/16(日) 10:30:23.84
>>666
解釈は貴方の自由です。またトリップも公開:
狢は性犯罪者#riemann-hilbert
なので、従って誰でも私になれます。



669 :132人目の素数さん:2012/12/16(日) 10:31:05.60
>>667
>馬鹿に対しては嫌がらせで対抗し、

馬鹿の増田さんに対してはどんな嫌がらせをしてるん?
自分で自分のアナルに大人のおもちゃを出し入れして
嫌がってたりするん?

670 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/16(日) 10:48:45.18


>・高知大学で2007年8月3日(金)に行われた増田氏のセミナー
>(この講演を終えた後、8月4日JR車内で痴漢行為を行い逮捕される)
>
>日時:2007年8月3日(金) 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00) (予定)
>場所:理学部2号館6階数学大セミナー室
>講演者:増田哲也氏 (筑波大学数理物質科学研究科数学専攻)
>タイトル: 量子群が通常のリー群と違う点
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem.html
>
>Date: Friday, August 3, 2007
>Time: 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00)
>Place: Room 614, Faculty of Science Building No.2
>Speaker: Tetsuya Masuda (Institute of Mathematics, University of Tsukuba)
>Title : On some departure from classical Lie group to quantum group.
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem-e.html
>

671 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/16(日) 10:52:53.21
>>669
この作業は誰に対しても問答無用。唯単に傷め付けるだけ。そうすれば
面白くなくなって誰も来なくなる。



672 :132人目の素数さん:2012/12/16(日) 11:01:24.27
>>671
だからね、
増田さんは馬鹿に対して嫌がらせをすると宣言しているのだから
馬鹿な増田さん自身に対しても問答無用で嫌がらせをするんだろ?
自分に対してはどんな嫌がらせをしてるんだい?

673 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/16(日) 11:09:34.41


>・高知大学で2007年8月3日(金)に行われた増田氏のセミナー
>(この講演を終えた後、8月4日JR車内で痴漢行為を行い逮捕される)
>
>日時:2007年8月3日(金) 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00) (予定)
>場所:理学部2号館6階数学大セミナー室
>講演者:増田哲也氏 (筑波大学数理物質科学研究科数学専攻)
>タイトル: 量子群が通常のリー群と違う点
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem.html
>
>Date: Friday, August 3, 2007
>Time: 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00)
>Place: Room 614, Faculty of Science Building No.2
>Speaker: Tetsuya Masuda (Institute of Mathematics, University of Tsukuba)
>Title : On some departure from classical Lie group to quantum group.
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem-e.html
>

674 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/16(日) 11:12:46.89
>>672
そんな細かい事はどうでもヨロシ。大切なのはこの馬鹿板を火の海にし
て徹底して詰まらない場所として定着させ、そして馬鹿馬鹿しくて誰も
来なくなるまで徹底した嫌がらせを断行するだけ。

だから好きなだけ騒ぎなさい。潰してあげるからさ。



675 :令嬢:2012/12/16(日) 11:24:23.91
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
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676 :132人目の素数さん:2012/12/16(日) 11:39:00.65
>>674
つまり、痴漢の増田さんにとってこの板は
楽しく価値がある場所ということだな。

677 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/16(日) 11:42:44.09
>>676
ああ、そうですか。では存分に楽しんで貰うのがエエんじゃないですかね。
その増田さんとやらにサ。ワシかて狢してマスダ。矛盾やのうてナ。そや
けどまあ焼き払うだけやから簡単なんやけどネ。

ケケケ狢

678 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/16(日) 12:01:07.40
>>676
オイ、返事はどうした? ホレ、逆上シロや。ワシがタップリと相手をしたるさかいナ。

ケケケ狢

679 :132人目の素数さん:2012/12/16(日) 12:06:45.22
>>678
増田さんが「相手したる」って言うと
なんか卑猥(///)

680 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/16(日) 12:18:59.23


>・高知大学で2007年8月3日(金)に行われた増田氏のセミナー
>(この講演を終えた後、8月4日JR車内で痴漢行為を行い逮捕される)
>
>日時:2007年8月3日(金) 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00) (予定)
>場所:理学部2号館6階数学大セミナー室
>講演者:増田哲也氏 (筑波大学数理物質科学研究科数学専攻)
>タイトル: 量子群が通常のリー群と違う点
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem.html
>
>Date: Friday, August 3, 2007
>Time: 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00)
>Place: Room 614, Faculty of Science Building No.2
>Speaker: Tetsuya Masuda (Institute of Mathematics, University of Tsukuba)
>Title : On some departure from classical Lie group to quantum group.
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem-e.html
>

681 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/16(日) 12:21:41.41
>>676
早く返事をシロや。そやないとスレを焼くゾ。



682 :132人目の素数さん:2012/12/16(日) 12:28:34.29
狢≠猫

683 :132人目の素数さん:2012/12/16(日) 12:42:33.27
ケケケ

684 :132人目の素数さん:2012/12/16(日) 13:10:51.86
>>681
どうやって焼くの?
焼いてみてwwww

685 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/16(日) 13:23:38.49
>>684
さあ、ねえ。どうやって焼くんですかね。これからゆっくりと考えますかね。



686 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/16(日) 13:25:19.88
>>676
オマエ、判ってるわナ。怨みを以って徹底的に粘着したるさかいナ。



687 :132人目の素数さん:2012/12/16(日) 13:31:52.64
>>685
考えてから言えよ
毎度ながら馬鹿な奴だな

688 :132人目の素数さん:2012/12/16(日) 13:33:35.04
>>686
牟岐線の列車内でも
徹底的に女性に粘着してた増田のあの粘着力でか!

689 :132人目の素数さん:2012/12/16(日) 15:21:23.48
レス番飛び過ぎw

690 :132人目の素数さん:2012/12/16(日) 17:07:06.97
ずいぶん昔から焼く焼く言ってるが見た事無いな

691 :132人目の素数さん:2012/12/16(日) 21:31:10.48
Qのコーシー列全体をRとする。
R∋(a_n),(b_n)に加法と乗法を
(a_n)+(b_n)=(a_n+b_n)
(a_n) (b_n)=(a_n b_n)
で定めると、(a_n)+(b_n)、(a_n) (b_n)もコーシー列になっていて、Rは可換環になる
Rの部分集合Iを、0に収束する数列全体で定めると、IはRのイデアルになる

このとき、剰余環R/Iは体になることを示せ

という問題が分かりません

692 :132人目の素数さん:2012/12/16(日) 21:46:10.29
何がわからないんだ
イデアルの定義か、体の定義か

693 :132人目の素数さん:2012/12/16(日) 21:48:02.36
y=(5x)^√2を微分せよという問題がわかりません

694 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/16(日) 22:03:00.25


>・高知大学で2007年8月3日(金)に行われた増田氏のセミナー
>(この講演を終えた後、8月4日JR車内で痴漢行為を行い逮捕される)
>
>日時:2007年8月3日(金) 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00) (予定)
>場所:理学部2号館6階数学大セミナー室
>講演者:増田哲也氏 (筑波大学数理物質科学研究科数学専攻)
>タイトル: 量子群が通常のリー群と違う点
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem.html
>
>Date: Friday, August 3, 2007
>Time: 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00)
>Place: Room 614, Faculty of Science Building No.2
>Speaker: Tetsuya Masuda (Institute of Mathematics, University of Tsukuba)
>Title : On some departure from classical Lie group to quantum group.
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem-e.html
>

695 :132人目の素数さん:2012/12/16(日) 22:57:14.95
>>693
冪の指数が整数じゃない時の扱いが不安なら両辺のlog取ってゴニョゴニョしてみなされ
結局整数の時と同じようにやればいいって分かるから。

696 :132人目の素数さん:2012/12/16(日) 23:42:54.26
>>695答えは√2・(5x)^√2−1で合ってるでしょうか

697 :132人目の素数さん:2012/12/16(日) 23:46:49.32
中の微分

698 :132人目の素数さん:2012/12/16(日) 23:58:43.40
>>695,697
ありがとうございました

699 :132人目の素数さん:2012/12/16(日) 23:59:07.69
あと非整数指数の冪では
x^α ≠ ( x*exp{2πi} )^α つまり一周しても元の値にならない多値関数状態
だからその中心軸の x=0 では微分は定義されないとするのがたぶん一般的かと思います

700 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 00:02:35.27
「x=0 では微分は定義されない」ごめん今の嘘かも...。 忘れてくれ。

701 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/17(月) 00:44:03.65


>・高知大学で2007年8月3日(金)に行われた増田氏のセミナー
>(この講演を終えた後、8月4日JR車内で痴漢行為を行い逮捕される)
>
>日時:2007年8月3日(金) 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00) (予定)
>場所:理学部2号館6階数学大セミナー室
>講演者:増田哲也氏 (筑波大学数理物質科学研究科数学専攻)
>タイトル: 量子群が通常のリー群と違う点
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem.html
>
>Date: Friday, August 3, 2007
>Time: 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00)
>Place: Room 614, Faculty of Science Building No.2
>Speaker: Tetsuya Masuda (Institute of Mathematics, University of Tsukuba)
>Title : On some departure from classical Lie group to quantum group.
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem-e.html
>

702 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 01:33:25.80
>>701
おやすみ

703 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 13:52:24.89
>>695
y=x^a
y=alogx
y'/y=a/x
y'=ax^(a-1)

す、すげええええ!!

704 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 13:56:02.31
>>703
2つ目の式が間違ってるから0点

705 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 16:21:13.21
Dを点集合、P∈D、QはDに含まれないとする。P、Qを結ぶ任意の曲線Cに対して、C上にDの境界点が少なくとも一つ存在する。
このことを示せ。

706 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 16:39:52.79
曲線Cを同相写像で[0,1]に移しその上でデデキント切断を考えるとかだめなん

707 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 16:52:34.69
>>705
曲線C: t∈[0,1] → f(t)
f(0)=P, f(1)=Q
A={t | s≧t ⇒ f(s)∈非D} とする。
1∈Aなので空集合ではない。 0∈非A なので下に有界である。
よってAの下限が存在する。それを t0 と置く。
Aの定義と下限の定義から、任意の正数δに対して
t1∈[t0,t0+δ), f(t1) ∈ 非D
t2∈(t0-δ,t0], f(t2) ∈ D
なる点t1,t2が存在する事は明らか。
fの連続性により f(t0) はDの境界点である事が分かる。

708 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 17:38:59.27
有理数を筆算でp進展開する方法考えてたんですけど

1 m/n=a[N]p^N+a[N+1]p^(N+1)+a[N+2]^(N+2)+… (N∈Z,a[i]∈{0,1,…,p-1})
となっている

2 p^(-N)をかけることによって
m/n=a[0]+a[1]p+a[2]p^2+…
として始めればいい。その場合は得られた結果を右にN桁ずらす

3 p進展開を眺めれば
m/n=a[0]+p(a[1]+a[2]p+…)
なので、m/n=a[0]+p(m[1]/n[1])となるa[0]∈{0,1,…,p-1}と
m[1]/n[1]∈Qでn[1]はpを因子に含まないものが一意的に存在

4 m[1]/n[1]に関しても同じことをして
m[1]/n[1]=a[1]+p(m[2]/n[2])
となるa[1]∈{0,1,…,p-1}とm[2]/n[2]∈Qを得る
これを繰り返せば、いつかm[i]/n[i]がループする

という方法でできることは分かりましたが、3の存在性と一意性、4のループすることはどうやって証明するのでしょうか?

709 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 17:57:04.39
んー、そりゃp進展開が存在することを認めてるんだから、証明の必要はないんじゃないかな?

710 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 18:09:11.75
>>708
どんどんpのベキが大きくなっている

711 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 18:11:21.35
>>708
発散するだろ
アホか

712 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 18:35:18.08
>>708
存在: 構成手順の存在

一意性: a0.a1a2a3... = b0.b1b2b3... の時。 ただし a0.ppp... みたいなのは表記 (a0+1).000... に相当するものとして除外する。
| a0 - b0 | = | 0.b1b2b3... - 0.a1a2a3... | < 1 よって a0 = b0
以下 p を掛けながら繰り返す。

ループ: ?/n が1未満の非負分数なら高々nパターンしかないから。

713 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 19:30:43.42
シャンテン数の数え方教えてください

714 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 21:03:45.22
1/((1+(ax)^c)^(1/c))の,xに関する不定積分を教えて下さい.
a,cは定数(>0)です.
よろしくお願いします.

715 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 21:09:05.42
>>714
http://www.wolframalpha.com/input/?i=+Integrate[1%2F%281+%2B+%28a+x%29^c%29^%281%2Fc%29%2Cx]

716 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 22:06:19.08
>>715
迅速なレスありがとう
でもGeometric関数の使い方がわからんOTZ

717 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 22:51:28.72
>>710-712
は大きな誤解をしているように思う

718 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 23:17:31.97
>>717
あそう?
p/(p-1)を(1)の形で書いてみて。
そうすれば誤解が解けるかも

719 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 23:30:38.63
∫√(1-x^2)dxをxが0から1までの範囲で変数変換を三角関数を使わずに
桁落ち誤差のない方法での積分の仕方を教えてください

720 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 23:36:21.41
それ積分じゃねーだろ
数値積分じゃねーの?
どうなの?

721 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 23:36:37.58
円の面積

722 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 23:38:33.15
>>719
正の数どうしの足し算で桁落ちは起きないんでは?

723 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 23:50:37.44
遅くなってすいません。
自分には、数値積分とか理解できないんですけど、変数変換するならどのように
置換すればいいですか?

724 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 23:56:55.58
>>708
普通次のようにしない?
0 m/n>1のとき、m/n整数部分をNとし、
m/nの小数部分(m/n-N)を改めてm/nと置くことで最初からm/n<1としてよい。
Nの部分は整数のp進表示に表しておく。
1 i=1とする。
2 p*(m/n)の整数部分をa[i]とおく。
3 p*(m/n)-a[1]を改めてm/nとおき、i=i+1に置き換える。
4 m=0なら 7 へ。
5 1 以降 m がここまでで現れていなければ2に戻る。
6 循環小数として処理する。
7 p進表示に必要な桁の数は全て得られたので、後処理をする。

725 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 00:17:43.33
>>718
Q∋p/(p-1)
=1+1/(p-1)
=1+1/p+1/p(p-1)
=1+1/p+1/p^2+1/p^2(p-1)
=1+1/p+1/p^2+1/p^3+…

Z_p∋p/(p-1)
=1+1/(p-1)
=1-1/(1-p)
=1-(1+p+p^2+p^3+…)
=1+((p-1)+(p-2)p+(p-2)p^2+…)
=(p-1)p+(p-2)p^2+(p-2)p^3+…

726 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 00:23:51.29
>>725
> 1-1/(1-p)
> =1-(1+p+p^2+p^3+…)

ダウトw

727 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 00:31:51.94
Z_pで
1/(1-p)=1/(1-0)=1/1=1
1+p+p^2+p^3+…=1
だからここは問題なくね

728 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 00:36:56.30
えっ

729 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 00:42:47.04
ヤバイさっきから予想の斜め上の書き込みが多すぎて頭の整理がおいつかない

730 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 00:43:44.37
命題A
 Rが一意分解整域、f,g∈R[X]が原始多項式であり、a,b∈Rを用いて、af=bgと表される。
命題B
 a=bεを満たすRの単元εが存在する。

命題A,Bの関係は以下のどれか?
1.A⇒B
2.B⇒A
3.A⇔B
4.どれでもない。

731 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 00:51:14.76
>>730
RがUFDならR[X]もUFD

732 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 01:11:11.58
http://ja.wikipedia.org/wiki/P%E9%80%B2%E6%95%B0

733 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 01:42:23.54
部分分子がすべて1 部分分母がすべて自然数であるような無限連分数は 無理数である・・・☆を証明したいです
そのために
任意の実数は 部分分子がすべて1 部分分母がすべて自然数であるような連分数に展開される・・・(1)
任意の有理数αは 部分分子がすべて1 部分分母がすべて自然数であるような有限連分数に展開される・・・(2)
ことは示しました あとは
任意の実数αについて
αは部分分子がすべて1 部分分母がすべて自然数であるような有限連分数にも展開されるし 部分分子がすべて1 部分分母がすべて自然数であるような無限連分数にも展開されることがない・・・(3)を証明して
任意の実数αについてαは(1)より
部分分子がすべて1 部分分母がすべて自然数であるような有限連分数に展開されるか 
部分分子がすべて1 部分分母がすべて自然数であるような無限連分数に展開されるか のどちらかで (3)よりこれらは排反だから(2)の対偶を考えて☆の証明完了 としたいのですが、(3)の証明がわかりません・・・
(3)の証明を教えてください

また、☆の証明は普通 この流れではなく別の証明があるのでしょうか?

734 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 11:38:29.00
http://www.wolframalpha.com/input/?i=series[+p%2F%28p-1%29%2C+{p%2C0%2C9}]

735 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 12:36:18.86
>>733
http://ja.wikipedia.org/wiki/連分数
を読んでから、人に通じるように書け

736 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 19:50:39.37
赤、青、黄の三色の無数のボールのうちn個を一列に並べたとき、(n<=2)
隣り合うボールはいずれも色が異なり、かつ、両端のボールの色が同じであるような並べ方は何通りあるか。

737 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 19:51:28.44
n>=2の間違いです

738 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 21:30:22.29
nを自然数とする。n個の正の数a1,a2,...anがあり、それらの和が1のとき、a1a2...an=<(1/n)^nであることを証明せよ。

帰納法使うらしいんたけどうまくできなくて…

739 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 21:39:48.86
相乗平均<=相加平均

740 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 21:40:05.39
>>736
後ろから2つ手前が両端と異種なパターン: 赤青????黄 青赤  
後ろから2つ手前が両端と同種なパターン: 赤青????赤 [青or黄]赤
を考慮して
f(n) = 1 * { 3*2^(n-3) - f(n-2) } + 2*f(n-2) = 3*2^(n-3) + f(n-2)
Σ{f(n) - f(n-2)} = Σ{3*2^(n-3)}
n:偶数 → f(n) = f(2) + { 2^(n-1) - 2 } = 2^(n-1) - 2
n:奇数 → f(n) = f(3) + { 2^(n-1) - 4 } = 2^(n-1) + 2

まとめて f(n) = 2^(n-1) -2 *(-1)^n
こんな感じでしょうかね後ろから2つ手前が両端と異種なパターン: 赤青????黄 青赤  
後ろから2つ手前が両端と同種なパターン: 赤青????赤 [青or黄]赤
f(n) = 1 * { 3*2^(n-3) - f(n-2) } + 2*f(n-2) = 3*2^(n-3) + f(n-2)
Σ{f(n) - f(n-2)} = Σ{3*2^(n-3)}
n:even → f(n) = f(2) + { 2^(n-1) - 2 } = 2^(n-1) - 2
n:odd → f(n) = f(3) + { 2^(n-1) - 4 } = 2^(n-1) + 2

741 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 21:52:43.39
ごめんバグった

742 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 21:58:03.28
>>739
あざーーっす

743 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 23:53:05.63
>>731
その定理は知ってるけど、その定理を使わずに解けませんか?

744 :132人目の素数さん:2012/12/19(水) 00:07:58.12
知っているがお前の態度がウンヌン

745 :132人目の素数さん:2012/12/19(水) 00:17:18.67
>>743
その定理の証明もすれば良い

746 :132人目の素数さん:2012/12/19(水) 00:29:38.02
>>743
なんで使いたくないの?
別にすごく強い定理でもないし、問題設定から言っても使うのは自然だと思うが

747 :132人目の素数さん:2012/12/19(水) 00:38:51.25
俺も同じ事を思った

748 :453:2012/12/19(水) 01:34:41.38
連立方程式
A*X=C*D*(1-X-Y)
B*Y=E*F*(1-X-Y)

このとき
X=(B*C*D)/(E*F(A*B+B*C*D-1))
となりますか?
計算するとこうなりましたが、答えは分母の最後は-1じゃなくて+1になっていました
上の計算結果であってるかどうかわかる人がいたら教えてください

749 :132人目の素数さん:2012/12/19(水) 02:03:30.04
上も答えもおかしい

750 :132人目の素数さん:2012/12/19(水) 02:08:30.90
とりあえず
> X=(B*C*D)/(E*F(A*B+B*C*D-1))
は合っていない
A=B=C=D=E=F=1のとき
X=(B*C*D)/(E*F(A*B+B*C*D-1))=1だが
x=1-x-y,y=1-x-yの解は(x,y)=(1/3,1/3)

> 計算するとこうなりましたが、答えは分母の最後は-1じゃなくて+1になっていました
式が整理してあれば、+1とか-1は出てこないと思うが

751 :132人目の素数さん:2012/12/19(水) 02:17:33.58
A*X=C*D*(1-X-Y) - (1)
B*Y=E*F*(1-X-Y) - (2)

ABCD(1-X-Y)≠0のとき
(2)/(1)
BY/AX = EF/CD
Y=AEFX/BCD

(1)より
AX+CD(X+Y)=CD   Yを代入により消去
AX+CDX+AEFX/B=CD   両辺にBをかける
(AB+BCD+AEF)X=BCD
X=BCD/(AB+BCD+AEF)または0X≠0で解なし

ABCD(1-X-Y)=0のとき
めんどくさい

752 :132人目の素数さん:2012/12/19(水) 06:41:49.48
平坦ではない加群の例って?

753 :132人目の素数さん:2012/12/19(水) 08:48:04.26
人生

754 :132人目の素数さん:2012/12/19(水) 09:09:58.72
xyz
xyz
xyz
xyz
xyz

755 :132人目の素数さん:2012/12/19(水) 10:05:48.25
頂点(h,k)、頂点から焦点の距離pの放物線の
(x-h)^2=4p(y-k)の公式の証明(導き方)お願いします

756 :132人目の素数さん:2012/12/19(水) 10:17:00.09
無理というか条件不足

757 :132人目の素数さん:2012/12/19(水) 10:45:19.30
>>756
(x,y)は放物線上です
準線(?)直線Lに関連してる問題です

758 :132人目の素数さん:2012/12/19(水) 10:47:49.37
それ条件でなくて記号の説明

759 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/19(水) 11:01:44.16


>・高知大学で2007年8月3日(金)に行われた増田氏のセミナー
>(この講演を終えた後、8月4日JR車内で痴漢行為を行い逮捕される)
>
>日時:2007年8月3日(金) 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00) (予定)
>場所:理学部2号館6階数学大セミナー室
>講演者:増田哲也氏 (筑波大学数理物質科学研究科数学専攻)
>タイトル: 量子群が通常のリー群と違う点
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem.html
>
>Date: Friday, August 3, 2007
>Time: 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00)
>Place: Room 614, Faculty of Science Building No.2
>Speaker: Tetsuya Masuda (Institute of Mathematics, University of Tsukuba)
>Title : On some departure from classical Lie group to quantum group.
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem-e.html
>

760 :132人目の素数さん:2012/12/19(水) 11:06:11.41
>・高知大学で2007年8月3日(金)に行われた増田氏のセミナー
>(この講演を終えた後、8月4日JR車内で痴漢行為を行い逮捕される)
>
>日時:2007年8月3日(金) 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00) (予定)
>場所:理学部2号館6階数学大セミナー室
>講演者:増田哲也氏 (筑波大学数理物質科学研究科数学専攻)
>タイトル: 女性の股間の興味深い点

761 :132人目の素数さん:2012/12/19(水) 11:11:03.38
>>758
図になってる問題なので・・・
後出しで申し訳ないですが

自分なりに調て
http://en.wikipedia.org/wiki/Parabola
のEquation in Cartesian coordinatesの項目の4つ目の式なんですが
その式の証明(導き方)です

762 :132人目の素数さん:2012/12/19(水) 11:34:55.64
RがPIDなら、0以外の元をふくむRの素イデアルは極大イデアルであることを示せ

という問題が分かりません

763 :132人目の素数さん:2012/12/19(水) 11:38:42.00
P(素)⊂I(ideal)⊂RとするとPIDよりP=(p)
I≠PとするとPにふくまれないa∈Iがある
PIDだから(p,a)=(p')となるp'が存在
p'|pでp≠p'だから(p')=(1) ∴ I=R

764 :132人目の素数さん:2012/12/19(水) 11:45:11.47
>>761
放物線上の点を (x,y) として「焦点・準線からの距離が等しい」を立式整理するだけ
高校の教科書に書いてある

765 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/19(水) 12:00:02.05


>・高知大学で2007年8月3日(金)に行われた増田氏のセミナー
>(この講演を終えた後、8月4日JR車内で痴漢行為を行い逮捕される)
>
>日時:2007年8月3日(金) 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00) (予定)
>場所:理学部2号館6階数学大セミナー室
>講演者:増田哲也氏 (筑波大学数理物質科学研究科数学専攻)
>タイトル: 量子群が通常のリー群と違う点
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem.html
>
>Date: Friday, August 3, 2007
>Time: 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00)
>Place: Room 614, Faculty of Science Building No.2
>Speaker: Tetsuya Masuda (Institute of Mathematics, University of Tsukuba)
>Title : On some departure from classical Lie group to quantum group.
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem-e.html
>

766 :132人目の素数さん:2012/12/19(水) 12:57:24.78
>>764
それだけで焦点・準線からの距離が等しい説明になってますか?

767 :132人目の素数さん:2012/12/19(水) 13:12:33.68
>>766
質問の意図を掴みかねる
とりあえずあなたがどう立式したのか見せていただきたい
ていうか教科書見たほうが早い
もっとも標準的な式を平行移動するのでもいいわけだし

768 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/19(水) 13:29:03.14


>・高知大学で2007年8月3日(金)に行われた増田氏のセミナー
>(この講演を終えた後、8月4日JR車内で痴漢行為を行い逮捕される)
>
>日時:2007年8月3日(金) 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00) (予定)
>場所:理学部2号館6階数学大セミナー室
>講演者:増田哲也氏 (筑波大学数理物質科学研究科数学専攻)
>タイトル: 量子群が通常のリー群と違う点
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem.html
>
>Date: Friday, August 3, 2007
>Time: 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00)
>Place: Room 614, Faculty of Science Building No.2
>Speaker: Tetsuya Masuda (Institute of Mathematics, University of Tsukuba)
>Title : On some departure from classical Lie group to quantum group.
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem-e.html
>

769 :132人目の素数さん:2012/12/19(水) 13:35:58.75
>>755
> 頂点(h,k)、頂点から焦点の距離pの放物線
だけでは
> (x-h)^2=4p(y-k)
に限らない。「準線がx軸に平行」が必要。そうしたら焦点の座標と準線の方程式を求めて後は>>764

770 :132人目の素数さん:2012/12/19(水) 13:42:16.89
>>767
準線から(x,y)の距離:{y-(k-p)}
焦点から(x.y)の距離:√[(x-h)^2+{y-(k+p)}^2](三平方の定理)
より {y-(k-p)}^2=(x-h)^2+{y-(k+p)^2}
(x-h)^2=4py-4pk
(x-h)^2=4p(y-k)

771 :132人目の素数さん:2012/12/19(水) 14:07:13.17
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
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772 :132人目の素数さん:2012/12/19(水) 19:12:30.95
「−じゃなくて+になるよ」って言われたのをそのまま受け取ってしまってた
恥ずかしい
>>750 >>751
ありがとうございました

773 :132人目の素数さん:2012/12/20(木) 16:06:44.80
 
【マスコミ】週刊朝日が詐欺行為か!? 「100万円以上の広告料要求」 無断で名を使われた社団法人が抗議★8
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1355984291/

774 :132人目の素数さん:2012/12/21(金) 22:44:11.49
中学の時出されたわからない問題とかでもいいのかな?

775 :132人目の素数さん:2012/12/21(金) 22:46:39.60
まあ、書いてみな。ここは分らない問題を書くスレなんだから。

776 :774:2012/12/21(金) 23:54:38.07
片の長さが2:3の長方形の箱がある。直径2の円柱が入っているとき。
この箱に入る最も大きな円柱の直径は幾つになるか。と言う問題。
どこから手をつけたらいいものだか……

777 :774:2012/12/22(土) 00:00:19.92
多分箱とか円柱とかは重ならないという意味で使ったのだろうから
2:3の長方形に入る円、長方形と円は重ならない、円同士も重ならない、接するのは良い。
と言う事なんだろうけど……

778 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 00:17:10.56
直径2って指定されてるのに、最も大きな円柱の直径ってどういうこった?
あと、箱なのに2:3しか指定されてないってどうすりゃいいんだ?

779 :774:2012/12/22(土) 00:39:33.11
こんなかんじの図形がノートに載ってる
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3758039.bmp.html
ノートに書いてある文言そのままだからまずいか、直径2の円の次に最も大きな円、だと思う。

780 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 01:12:41.47
箱の比率しか指定されていない時点で条件不足

781 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 01:19:43.91
>>779
もう一個の円を描いてみなよ

782 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 01:20:12.54
4-2√3

783 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 01:20:56.90
↑半径

784 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 01:27:39.28
そんな問題文ならそりゃ分らんわ

785 :774:2012/12/22(土) 01:47:35.59
随分昔なので出されたまんま正確な文か不明。ノートの走り書きレベル。
ところでこれって中学生のレベルで解ける問題なの?
782の人が半径出してるみたいだけど解法お願いしたい。

786 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 01:54:23.44
>>785
円の中心と主要点を線で結んで三平方の定理など

787 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 01:59:48.32
>>779が箱を上から見た図だとして、入っている円柱の高さより箱が十分深ければ直径3、高さ2の円柱は入るとひねくれてみる。

788 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 02:09:48.69
http://uploda.cc/img/img50d4975c4cb57.png
まあ直径3どころじゃないね
なんで円「柱」だなんて余計な情報入れたんだろう

789 :774:2012/12/22(土) 02:12:24.68
>787
それは思いつかなかった(笑)
>786
主要点は円と長方形の接する点と、長方形の頂点あたり?

790 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 02:14:05.89
>>789
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3758403.png

791 :774:2012/12/22(土) 02:15:35.24
>788
これは酷い図(笑)
当時の教師にでも聞かないとわかんないなぁ。>円柱

792 :774:2012/12/22(土) 02:21:01.41
>790
おお、ようやく理解できた気がする。
これで掃除の続きができる。ありがとう。

793 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 10:46:42.19
安価もまともにつけられない。

794 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 11:46:30.52
こんな世の中じゃ

795 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 11:58:01.52
POISON!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

796 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 14:28:27.68
何のかんの言って答えが出るのが凄いな

797 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 17:42:24.88
なんで定数変化法で微分方程式が一般的に解けるのですか?不思議でなりません

798 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 18:13:26.13
>>797
x=x(t)=(x[1](t), x[2](t), …, x[n](t))
A=A(t)=(a[ij](t)): n×n行列
b=b(t)=(b[1](t), b[2](t), …, b[n](t))

線型微分方程式 x'=Ax+b (*)を考える。
もし、あなたが上のような一般的な形に慣れないのなら、次のように考えるといい。
単独線形方程式
x^(n)+a[1]a^(n-1)+…+a[n-1]x'+a[n]x=f(t)
は、x=x[1], x'=x[2], …, x^(n-1)=x[n] とおくことにより、上の形に直せる。

uを斉次方程式 x'=Ax の一般解、vを(*)の1つの解でuと1次独立なものとする。
u+vは明らかに(*)の解である。
逆にwを(*)の任意の解とすると、w-vはx'=Axの解なので、w-v=u。
したがって、(*)の一般解は w=u+v (斉次方程式の一般解+1つの特解)と書ける。

だから、定数変化法で1つ特解を見つければ一般解が求まる。

799 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 18:22:39.12
質問です
極限l=lim x→0(1+sin)^1/xを解こうとしてるんですが、答えが最後eになるのがどうして導き出せません

何がどうなればeにたどり着くんでしょうか?y=e^1/2にしてから代入かなと思うんですが…

800 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 18:24:17.57
(1+sin)^1/x

801 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 18:31:08.06
lim(x→0) (1+sinx)^(1/x)
=lim(x→0) (1+sinx)^{(1/sinx)*(sinx/x)}
=lim(x→0) {(1+sinx)^(1/sinx)}^(sinx/x)
=e^1=1

802 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 18:32:18.25
1じゃないeだ

803 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 18:34:16.06
(1+sin)^1/x て
(1+sinx)^(1/x) のことなのか?

804 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 18:39:56.89
>>803
すいません。そうです
=lim(x→0) {(1+sinx)^(1/sinx)}^(sinx/x)

これがe自然対数になる理由はなぜなんでしょうか??

805 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 18:45:03.49
(1+sin)^1/x て
(1+sinx)^(1/x) のことじゃあなくて
{(1+sinx)^(1/sinx)}^(sinx/x) を表してるのか?

806 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 18:48:01.94
>>801を引用しているのでは

807 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 18:48:11.42
2つめと3つめはイコールだが

808 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 18:56:57.59
>>804
sinx=t とおくと
x→0のときt→0から
lim(t→0) {(1+t)^(1/t)}^(sinx/x)と変形。
lim(t→0) (1+t)^(1/t)=eは定義。
加えてlim(x→0) sinx/x=1を使って
与式=e^1=e

809 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 18:59:07.37
自分でやってみましたがまた解が0になりました…

1+sinx=yとおくと
x=sin^-1(y-1)
x=0のときy=1
l=lim(y→1) log(y)/sin^-1(0)=log(1)/(1/sin0)=0

orz

810 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 19:04:45.19
logが出てきたってことは両辺の対数とったんだね
logI=0
I=e

811 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 19:05:05.66
ミス。気にしないでくれ

812 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 19:06:55.75
>>808
なるほど、808さんありがとうございます

808さんを参考に理解できるまでとこうと思います。

ありがとうございました��

813 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 19:44:52.59
>>809
> l=lim(y→1) log(y)/sin^-1(0)=log(1)/(1/sin0)=0
なんでsin^-1(0)=1/sin0
になってるんだ?
sin^-1はsinの逆関数であって逆数ではないぞ

そんな間違いをするのならasinやarcsinを使えばいい

あと、宣言せずに対数をとったりと、過程や式の補足が不足している

814 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 19:51:40.34
素数以外の奇数nでnを6で割った時の余りrについて n=9rが成り立つとき、nの値を求めよ

っていう問題なんですけど誰か教えてください

815 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 19:55:02.17
r≦5だからn=9r≦45
だから45以下の9の倍数を全部チェックすれば良い

816 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 19:55:02.70
>>814ですけど 素数以外の奇数nじゃなくて自然数nでしたすいません

817 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 19:59:09.27
>>809
根本的なところだが、
y→1における極限とはyを1に限りなく近づけた時のことを考えるから、yは1にはならない
だから
lim(y→1) log(y)/sin^-1(y-1)
の一部分( sin^-1(y-1) )にy=1を代入して
> l=lim(y→1) log(y)/sin^-1(0)=log(1)/(1/sin0)=0
のようにしてはいけない

818 :お嬢様:2012/12/22(土) 20:04:20.10
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819 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 20:27:37.85
>>814
n=6m+rとおいて、n=9r を書き直す。

820 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 20:52:20.41
>>819 
なるほど 27ですね ありがとうございました
 

821 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 23:22:14.38
テンソル積の例を教えてください

822 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 23:29:39.40
微分形式

823 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 00:40:41.73
何かの問題ではなく疑問です。
正20面体の全ての頂点座標は有理数で書けますか?
もし3次元でダメなら4次元に持って行くとどうですか?

824 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 00:41:45.43
(n,1) 行列と (1,m) 行列の積

825 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 00:46:48.47
>>823
計算面倒だから、適当な座標で頂点位置を全部出せ

826 :御令嬢:2012/12/23(日) 01:39:08.81
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827 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 08:59:21.23
>>823
書けない
∵ 頂点の座標が有理数なら、中心の座標も有理数
中心から隣り合う2頂点に向かうベクトルを u, v とすると、u, v の成分は有理数で
u・v/(|u||v|) = 1/√5
|u| = |v| だから
u・v/u^2 = 1/√5
これは u, v の成分が有理数であることに反する

828 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 15:22:19.61
>>827
>∵ 頂点の座標が有理数なら、中心の座標も有理数
何処の中心だ?ちゃんと書け

829 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 16:41:52.51
多面体の中心

830 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 16:44:21.43
親切にも証明を付けてやると
多面体の中心座標は全頂点座標の相加平均だから有理数の平均で有理数

831 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 18:25:10.24
ジョルダン標準形の求め方教えてください

832 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 18:59:28.13
教科書嫁

833 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 19:31:09.74
教科書ないなら
http://www.econ.hit-u.ac.jp/~yamada/algebra_pdf/4_5_Jordan_canonical_form.pdf
でも読め

834 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 23:00:26.21
CHがわかってる状態でCDを求めろという問題なんですが
どうしてこんな変形するの?

835 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 23:01:16.13
>>834
http://www.imgur.com/KmGmm.jpeg
忘れてた

836 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 23:01:16.24
n≧5の時、n次交代群An は単純群である事を示してください。
手持ちの本(「ガロア理論」J.ロットマン)では A5の場合を示しただけで、後は帰納法で証明できるとだけ載っています。
・K⊲An+1, An⊂K ⇒ K = An+1 の場合は分かりました。
・K⊲An+1, An∩K={e} ⇒ |K| ≦ n+1 ここから矛盾に導ける気がするのですが先へ進めず困っています。

837 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 23:13:54.43
>>835
AB上の点Dは、
vec{CD} = vec{CA} + vec{AD}
 = vec{CA} + t* vec{AB}
 = vec{CA} + t*( vec{CB} - vec{CA} )
= (1-t)*vec{CA} + t* vec{CB}
要は係数の和が1になる点として表されるので、
式変形はそのような形が現れるよう持っていけばよい。

838 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 23:18:04.64
Continuum hypothesis かと思った

839 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 23:27:35.18
>>837
ありがとうございます!
vecがわかんないですけど係数1に注意してやればなんとかなりそうです(´;ω;`)

840 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 23:29:25.45
>>839
vecてベクトルかww
恥ずかしい

841 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 00:52:43.34
次の4点が同一平面上にあるとき、yの値を求めなさい。
A(2,2,0),B(0,y,0)C(0,0,4)D(-2,2,3)

基本で申し訳ないんですけど誰か教えてくださいお願いします。

842 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 00:54:57.24
>>841
ACD三点を通る平面の方程式を求める

843 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 00:56:56.87
素数定理に関係することです。

『π(x)の大きさの位数は x/logx である』を認めた上で
『Pnの大きさの位数は nlogn である』の証明を教えていただきたいです。

・π(x) : xを越えない素数の個数
・Pn : n番目の素数
・f : nの任意の関数, φ : nの正の関数 とするとき
『fの大きさの位数はφである』⇔『∃A,B>0 Aφ<f<Bφ』

よろしくお願いします。

844 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 01:59:25.43
>>841
B-A, C-A, D-A が一次従属

845 :SengokuRakusen:2012/12/24(月) 02:02:14.74
>>841
k(c-a)+t(d-a)=b-a をk、t、yについて得

k--3/4,t=4/5,y=16/5

846 :SengokuRakusen:2012/12/24(月) 02:03:35.14
↑ k= -3/5

mojibake

847 :令嬢:2012/12/24(月) 02:32:42.62
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848 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 03:18:11.55
正標数の無限体の例を教えてくれ

849 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 03:27:09.84
F_p(x)

850 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 04:35:32.48
A<B<C<D<E<F<G<H<I
2の倍数が8個以上、3の倍数が7個以上、4の倍数が6個以上、
5の倍数が5個以上、6の倍数が4個以上、7の倍数が3個以上
8の倍数が2個以上、9の倍数が1個以上

以上の条件を満たすA~Iの自然数の組のうち、Iが最小値をとるものを1つ挙げよ

おねがいします

851 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 10:22:10.12
>>848
素体の代数閉包

852 :令嬢:2012/12/24(月) 10:28:13.22
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853 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 17:16:54.20
反日石破は官僚の犬!
【円安】 自民党の石破茂幹事長、適度な円相場「1ドル=85〜90円ぐらい」★3
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1356127992/
財務省のとあるデータでは
円相場は87円位が「財務省にとって」都合よくてそこらへんに収めたいらしい。

許すな!!

854 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 17:19:05.08
87円で留めるのがいいかどうかは置いといて、円安に持っていくのはいいと思うけど

855 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 22:29:05.65
http://i.imgur.com/zjEri.jpg

856 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 23:38:51.53
>>855 は貼った直後に自己解決ってとこか? まあいいや

α=∠BAC, β=∠CAD, γ=∠ADB と置く
条件より α+2β = π
よって sin(α+β)=sin(π-β)=sin(β)

△ACD についての正弦定理
15/sin(γ) = x/sin(β)

△ABD についての正弦定理
(8+x)/sin(α+β) = (8+x)/sin(β) = 21/sin(γ)
= (21/15)* 15/sin(γ) = (7/5) x/sin(β)

(8+x) = (7/5)x
∴ x = 20

857 :132人目の素数さん:2012/12/25(火) 02:34:05.46
ありがと大好き

858 :132人目の素数さん:2012/12/25(火) 05:51:09.20
ABに平行な直線をC点から伸ばしてADとの交点をFとする。
錯角∠FAE=∠AFC =∠CAF より △ACFは二等辺三角形である。 よって AC=CF
また相似△ABD ∽ △FCD が直ぐに分かるので辺の比を取ると AB:BD = CF:CD
つまり 21/(8+x)=15/x
∴ x = 20
他にも解き方あるかも

859 :132人目の素数さん:2012/12/25(火) 07:17:17.96
>>850はこれが一例でいいのだろうか?
20 < 24 < 30 < 36 < 40 < 42 < 60 < 84 < 105
105より小さくする方法、または小さくできない証明がわからん

860 :132人目の素数さん:2012/12/25(火) 07:43:04.63
>>859
Iの最小値は84
30 42 60 70 84を使い、残りは84以下から適当に選ぶ

861 :132人目の素数さん:2012/12/25(火) 12:19:20.32
>>860

862 :132人目の素数さん:2012/12/25(火) 12:30:00.26
>>860
84以下で3,4,5の倍数は60だけなのでその条件を満たすものはない。

863 :860:2012/12/25(火) 12:42:56.41
>>862
ありがとう>>860は数え間違えてた

864 :132人目の素数さん:2012/12/25(火) 14:48:04.47
正則なnxn行列A,Bが AB=BA ⇒ A,Bの固有ベクトルは等しい
っていうのは正しいでしょうか?

865 :132人目の素数さん:2012/12/25(火) 14:52:11.58
正しくない
後出し禁止

866 :132人目の素数さん:2012/12/25(火) 14:55:35.05
ただし泣いてdogezaすればその限りではない

867 :132人目の素数さん:2012/12/25(火) 16:20:30.41
Vを有限生成の計量ベクトル空間,W ⊂ V を部分空間とする. p: V → V をWへの直交射影とするときp◦p = p, p∗ = pが成立するこ とを示せ

868 :132人目の素数さん:2012/12/25(火) 16:22:21.90
p∗ はpの随伴変換です

869 :132人目の素数さん:2012/12/25(火) 21:59:00.34
>>864
対角化可能でない場合は反例が作れる
対角化可能なら、
Aの固有ベクトルをv (固有値a,Av=av) として、これがBの固有ベクトルでないとすると
vと独立なベクトルuが存在してBv=bv+u (b:スカラー) となる
AB=BAならABv=A(bv+u)=bAv+Au=abv+Au
ABv=BAv=aBv=a(bv+u)=abv+auだからAu=au
v,uは同じ固有値のAの固有ベクトルだからv,uの一次結合の中にBの固有ベクトルがあれば
Aの固有ベクトルの組を修正してBの固有ベクトルに合わせる事が出来る
v,uの一次結合の中にBの固有ベクトルがないなら、また独立なベクトルwが存在して
同様に続ける
有限次元ならいずれ終わってA,Bの固有ベクトルが一致する
結構いいかげんな証明だったかな

870 :132人目の素数さん:2012/12/25(火) 22:15:10.17
>>867
直交射影とはWの直交補空間をUとして
x=w+u∈V, w∈W, u∈U なら p(x)=w ということ
2回作用させれば p◦p(x)=p(p(x))=p(w)=w=p(x)
随伴変換は <x1,p(x2)>=<x1,w2>=<w1+u1,w2>=<w1,w2>
<p(x1),x2>=<w1,x2>=<w1,w2+u2>=<w1,w2>=<x1,p(x2)>

871 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 00:59:20.96
>>850
12 < 20 < 24 < 30 < 56 < 60 < 84 < 90 < 105
を含めて条件を満たすA~Iの組み合わせは347通り

872 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 07:52:09.88
>>864
同時対角化可能しかいえない

873 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 16:12:07.05
>>859>>860>>862>>871
ありがとうございます。論証は考えてみます

874 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 16:23:26.09
この手の組み合わせって
線形計画法でプログラミング、以外に
パッとやる方法ってあんの?

875 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 16:28:56.58
6の倍数の組み合わせを5つとそれと重複しない2の倍数の組み合わせを2つ
それに対して、条件より1少ない数以上になっているかを判断して
残りの1つの数を条件を満たすように計算するという方法で求めた。

876 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 18:20:58.72
実係数の方程式

a[0]x^n+a[1]x^(n-1)+…+a[n-1]x+a[n]=0

で、a[0]>a[1]>…>a[n]ならば解の絶対値は<1であることを示せ

877 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 18:25:48.24
>>876

x-2=0
⇔ x=2

??

878 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 18:33:46.22
ありゃ?じゃあ不等号逆だったかな?

879 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 18:36:47.97
>>878

-x+2=0
⇔ x=2

??

880 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 18:39:31.86


881 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 18:52:19.33
>>878
まず、あなたは与えられた問題を解くという受動的な姿勢から、批判的に検証する態度を身につけましょう

882 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 18:58:08.10
連続する6整数n、n+1、n+2、n+3、n+4、n+5をどのように2組に分けても、それぞれの組の積を等しくすることはできないことを示せ

883 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 19:16:43.85
それら6整数を7で割った余りは1,2,3,4,5,6でなければならない。
そうでなければ片方の一組が7の倍数になるからである。
よって片方の組の数の積をNとするとN^2≡720≡6 mod.7
ところが1^2≡6^2≡1、2^2≡5^2≡4、3^3≡4^2≡2 mod.7であるから
このようなNは存在しえない。q.e.d.

884 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 19:22:17.48
数学オリンピックの問題か。思考力が鍛えられるね
予備校講師が入試問題を形式的に改変して手間を増やしただけの"難問"とは違う

885 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 20:59:04.00
>>864
a,bを相異なる実数、Eを単位行列として、
A=aE、B=bE程度の反例も思いつかないのか?

886 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 20:59:39.21
↑バカ

887 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 21:00:47.84
>>885
おまえの頭の悪さに泣いた。。。可哀想。。。

888 :令嬢:2012/12/26(水) 21:02:00.34
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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889 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 21:04:30.98
世の中には想像を絶する程の馬鹿(>>885)っているんだな

890 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 21:43:25.03
固有ベクトルと固有値を読み間違えたんだろ

891 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 22:04:06.12
それなら馬鹿とは限らないな。

892 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 22:07:07.41
谷山豊の盟友だった志村五郎は次のように述懐している。

「彼は数学者として非常に注意深いという人では無かった。
彼は沢山の間違いを犯した。だが良い方向に間違えるので、
最終的には正しい答に辿り着くことが出来た。
私は彼を真似ようとしてみて、良い間違いを犯すというのは実は非常に難しいのだということを知った。」

893 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 23:29:15.31
>>890
そこまで表記が違うと
読み違えようがなくね?

894 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 23:30:50.46
いくら違って見えようとも、読み間違えるときは読み間違えるのだから仕方あるまい
もっとも、だからといって>>885の過失がなくなるわけではないのだが

895 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 23:33:25.72
同じものだと誤解していると当然のように間違う
しかもそれが間違っていると当人は認識できない

896 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 23:37:42.29
R: 可換環、M, N: R加群
M, Nがそれぞれ{u[1], …, u[m]}, {v[1], …, v[n]}を基底に持つ自由加群ならば
テンソル積M(×)Nは、{(u[i], v[j]) ; 1≦i≦m, 1≦j≦n}を基底に持つ自由R加群であること

という問題が分かりません

897 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 00:03:26.62
>>896
L=R^m(×)R^nは、直和とテンソル積の分配法則からR^mnと同型。
f:M×N→Lをf(u[i],v[j])=e[i](×)e'[j]で定まる双線形写像として、テンソル積の普遍性を用いればよい。
ただし、e[1],…,e[m]はR^mの、e'[1],…,e'[n]はR^nの基本単位ベクトル。

898 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 01:13:00.86
確率の問題だと思うのですが教えてください
玉が1〜108まで108個あります
玉は一回に一個引いて戻すとして
すべての玉を一度に引くには平均何回必要でしょうか?

899 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 01:32:57.61
>>898
問題文が微妙に変だが勝手に補正すると
納k=1,n]108/k≒568.508692740459

900 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 01:39:46.35
(108/108)+(108/107)+(108/106)+......+(108/3)+(108/2)+(108/1) 〔回〕

901 :名無し募集中。。。:2012/12/27(木) 01:47:07.55
>>899
ありがとうございます
状況整理しながらエクセルさんで計算してみました
http://gyazo.com/7541c38509be9b7c0aa003112388e8b6

902 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 01:51:26.48
最後から見ていくと
107個は一度引いた状態で108個目を引く確率は1/108 108回引けば期待値1
106個は一度引いた状態で107個目を引く確立は2/108 56回引けば期待値1

2個は一度引いた状態で107個目を引く確立は106/108 1.02回引けば期待値1
1個は一度引いた状態で107個目を引く確立は107/108 1.01回引けば期待値1
0個引いた状態は1

最後から考えたのは自分の頭が固いためです

903 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/27(木) 09:02:41.71


>増田哲也こそ笑い者。
>俺が逮捕されて懲戒免職させる日本こそ沈めって、一発逆転をねらっている愚民そのもの。
>

904 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 10:16:15.38
よくある問題
クーポンコレクター

恐ろしいことにニコ百にも記事がある
ttp://dic.nicovideo.jp/a/%E3%82%AF%E3%83%BC%E3%83%9D%E3%83%B3%E3%82%B3%E3%83%AC%E3%82%AF%E3%82%BF%E3%83%BC%E5%95%8F%E9%A1%8C

905 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/27(木) 11:19:55.49


>増田哲也こそ笑い者。
>俺が逮捕されて懲戒免職させる日本こそ沈めって、一発逆転をねらっている愚民そのもの。
>

906 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 13:13:44.27
同じものをコピペしてる奴ってバカとしか思えんな

907 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 13:16:34.44
狢さんへ

「猫」の使ってたトリップを表示させてみてよ
Mで始まるやつ

908 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/27(木) 13:17:08.18
>>906
その通りや。思うんじゃなくってソレが事実やろが。



909 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/27(木) 13:17:46.64


>増田哲也こそ笑い者。
>俺が逮捕されて懲戒免職させる日本こそ沈めって、一発逆転をねらっている愚民そのもの。
>

910 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/27(木) 13:20:02.66
>>907
そんなモン、どっかにアルやろ。そやし自分で探せやナ。



911 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 13:30:35.42
UFDではない環
素イデアルだが極大イデアルではないイデアル

の例を教えてください

912 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 14:52:36.60
>>911
UFDではない環 Z[√-5]
∵ 6=(1+√-5)(1-√-5)=2・3
1±√-5は2で割り切れないので既約元だが素元ではない

極大イデアルではない素イデアル pZ[X] (pは素数)
∵ (p)⊂(p,x)⊂Z[X]

913 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/12/27(木) 19:45:54.39
>>912

60代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

914 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/27(木) 20:01:30.21


>増田哲也こそ笑い者。
>俺が逮捕されて懲戒免職させる日本こそ沈めって、一発逆転をねらっている愚民そのもの。
>

915 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 01:37:39.99
とても基本的なことを聞くんだけど
閉区間上の任意のL^2関数が、ステップ関数によって
L^2の意味で近似できることってどうやって証明すればよい?

916 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 09:17:43.22
基本的なことを聞くが積分論勉強した?

917 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 10:21:51.67
f = f_+ - f_-としてそれぞれ単関数で下から近似して単調収束定理なりを使えばいいのでは?

918 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 16:45:59.69
3つの正の整数 y 54 300の最大公約数が6 最小公倍数が5400となるようなyの個数を求めよ
っていう問題がわかりません 教えて分かる人 

919 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 16:54:54.18
>>918
素因数分解

920 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 17:19:38.35
素因数分解してからどうすればいいんですか?

921 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/28(金) 17:49:03.14
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

922 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/12/28(金) 18:57:09.44
>>921

 56歳の、無職の、父親コンプレックスの、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

923 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 19:01:33.07
お、新バージョンだ

924 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 19:23:13.84
>>915
次元を1つ上げて区間塊でルベーグ測度作るのと同じだろ

925 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/28(金) 22:43:50.49
>>501
そういう考え方が日本では極めて支配的ですよね。そしてその結果とし
て日本では研究目的や研究業績を徹底的に無視し、尚且つ対人関係や組
織人としてのバランスだけが針小棒大に強調されて問題にされるという、
およそ学問を執り行う集団にはあるまじき不見識な無茶苦茶がまかり通
る訳でしょ。そんな事をしてるから大学の現場が崩壊スルんだよね。

まあ政治の現場である各政党や国会が大混乱するのと全く同じ仕掛けで
すよね。皆が下らない周囲の対人関係や自分が所属する組織の無意味な
維持(要は単なる保身)しか考えず、そして本来の目的である政治家の
仕事をないがしろにするから、こういう大混乱が国家レベルで生じてし
まうんですよね。組織の目的や各人の役割を徹底して無視し、組織の維
持と各人の保身しか考えないという超馬鹿者集団。大学も全く一緒です。

対人関係と組織しか考えない馬鹿な日本人は全世界の笑い者ですワ。こ
んな国はサッサと崩壊して沈んでしまえ。大学とは本来は学問を行う場
所であり、馬鹿が群れて遊ぶ場所じゃない。いい加減にしろ。研究者に
は感情なんて不必要。こんな低脳の国は滅びるしかない。無意味な存在。



>501 名前:名無しゲノムのクローンさん :2012/12/20(木) 07:24:55.21
> 芥川賞受賞の中年ニートの中二病丸出し会見の人がいたけど
> 才能や作品で勝負する覚悟があってああしてるわけで
> 大学教員には業績や研究能力に加えて諸々の対人関係なり、組織人としてのバランスと教歴が人事選考で必要
>
> そこを取り違えてるポスドクが大杉
>

926 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 22:59:52.80
論理積=最大公約数
論理和=最小公倍数

927 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 05:34:40.43
統計についての質問です

f(x)={24x^2 (0 < x < 1/2)
{ 0 (その他)
を持つ確率変数Xについて関数f(x)が、確率密度関数であることを確認せよ

この問題の意味がよくわかりません。どうやって確認すればいいのか・・・
お手数でなければどなたか教えてください

928 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 05:41:32.38
>>927
by definition

929 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 06:04:53.50
>>928
定義?返事はありがたいのですがよくわかりません
この問題の意図ではなく書き方を教えていただけると助かります

930 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/29(土) 06:20:29.07
>>501
そういう考え方が日本では極めて支配的ですよね。そしてその結果とし
て日本では研究目的や研究業績を徹底的に無視し、尚且つ対人関係や組
織人としてのバランスだけが針小棒大に強調されて問題にされるという、
およそ学問を執り行う集団にはあるまじき不見識な無茶苦茶がまかり通
る訳でしょ。そんな事をしてるから大学の現場が崩壊スルんだよね。

まあ政治の現場である各政党や国会が大混乱するのと全く同じ仕掛けで
すよね。皆が下らない周囲の対人関係や自分が所属する組織の無意味な
維持(要は単なる保身)しか考えず、そして本来の目的である政治家の
仕事をないがしろにするから、こういう大混乱が国家レベルで生じてし
まうんですよね。組織の目的や各人の役割を徹底して無視し、組織の維
持と各人の保身しか考えないという超馬鹿者集団。大学も全く一緒です。

対人関係と組織しか考えない馬鹿な日本人は全世界の笑い者ですワ。こ
んな国はサッサと崩壊して沈んでしまえ。大学とは本来は学問を行う場
所であり、馬鹿が群れて遊ぶ場所じゃない。いい加減にしろ。研究者に
は感情なんて不必要。こんな低脳の国は滅びるしかない。無意味な存在。



>501 名前:名無しゲノムのクローンさん :2012/12/20(木) 07:24:55.21
> 芥川賞受賞の中年ニートの中二病丸出し会見の人がいたけど
> 才能や作品で勝負する覚悟があってああしてるわけで
> 大学教員には業績や研究能力に加えて諸々の対人関係なり、組織人としてのバランスと教歴が人事選考で必要
>
> そこを取り違えてるポスドクが大杉
>

931 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 08:22:31.71
>>929
答えの書き方は確率密度関数の定義から出る

932 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/29(土) 08:40:09.99


>増田哲也こそ笑い者。
>俺が逮捕されて懲戒免職させる日本こそ沈めって、一発逆転をねらっている愚民そのもの。
>

933 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 08:52:44.04
>>929
定義を満たしていることを証明するんだよ。
「確認」と書いてはあるけどね。
確率密度関数の定義をよく読んでみな。
何をしなければならないか分るから。。

934 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 08:54:43.40
丸写し用のネタが欲しいと素直に言えよバカ

935 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 09:19:31.44
丸写し用のネタwww

936 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/29(土) 09:20:04.69


>増田哲也こそ笑い者。
>俺が逮捕されて懲戒免職させる日本こそ沈めって、一発逆転をねらっている愚民そのもの。
>

937 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 09:21:06.54
>>929
例えばfはf(0)=0じゃないとダメだし
単調増加じゃないとダメだし全区間での積分は1じゃないとおかしいよね
そういうことが起きずに確率密度関数になることを示せということ。

とりあえず「確率」「確率密度関数」の定義は分かる?分かるなら書いてみて?

教科書のかなり最初の方に書いてあるはずだから教科書読んだら?

938 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 09:21:51.74
そういうこと≒f(0)≠0とか減少するところがあるとか全区間の積分が1にならないとか

939 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/29(土) 09:28:04.01


>増田哲也こそ笑い者。
>俺が逮捕されて懲戒免職させる日本こそ沈めって、一発逆転をねらっている愚民そのもの。
>

940 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 12:30:41.05
>>929で「問題の意図ではなく書き方を教えて」と書いてるんだから、説明はいらんのだろう

941 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/29(土) 12:39:58.30


>>増田哲也こそ勝ち組
>>何千回と痴漢してきた常習者やのにたった1回しか逮捕されていない
>

942 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 14:44:16.32
Gを群とする
Gと異なる任意の部分群が有限群なら、Gは有限群か?

943 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 15:22:36.09
冬休みの課題が分からなくて
お願いします

6(X-7)^2=72



4X^2-5X=0

944 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 15:27:37.26
>>943
課題は自分でやれ

945 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 15:45:47.52
6(x-7)^2=72
(x-7)^2=12
x-7=√12
x=7+2√3

4x^2-5x=0
x(4x-5)=0
x * (4x-5) = 0
左辺のどちらかを0にすればいいので
x=5/4,0

946 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 15:46:48.06
>>942
反例:有限巡回群の無限個の直和

947 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 16:24:11.51
>>945
こういうアホウがいるからクズが集まるんだろうな。

948 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 16:31:19.48
Z/nZたち可算個の直和
{ (a1, a2, a3, .........) ; 0 ≦a_i<n , a_i 達は有限個を除き0 }として
a1=0であるような元の全体は無限部分群になってる気がするけど

949 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 17:01:35.00
正規分布の際の有名な式なんでしょうが、

∫[-∞,∞]exp(-0.5x^2)dx = √2π

の導出がテキストで略されていて、どうやって計算したのかわかりません。
宜しくお願い致します。

950 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 17:05:58.25
>>949
ガウス積分でググる

951 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 17:07:00.66
>>942
exp(2πi/2^n) はどうだ?

952 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 17:09:49.38
>>947
なるほど、それでおまえがこのスレにいるのか。
よくわかった。

953 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 17:35:26.06
>>950
即答誠に恐れ入ります!

954 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 17:42:03.90
ガウス積分って重積分使わなくても解ける?

955 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 17:51:05.35
ガンマ関数を使う

956 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 18:19:26.41
エラー函数を使う

957 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/12/29(土) 19:21:06.64
 20代と60代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

958 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 19:59:41.84
ヒルベルト空間上の有界作用素のノルムを調べるとき
sup || Tφ || / || φ || = sup || Tφ ||
としていますがなぜ|| φ || = 1 としているのですか?

959 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 20:22:27.02
一次元だったら y=ax
a=y/x だろ

960 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 20:54:14.31
固有値問題って、空間が有限次元なら行列表現して方程式解けばいいですけど、無限次元のときってどう解くんですか?

961 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 23:31:07.89
  ●●●ケネディ大統領は何故、死なねばならなかったのか?●●●
  http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/study/3729/1226114724/53

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962 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 23:41:48.71
>>958
Abs(φ)=||φ||と表すことにする
Abs(Tφ)/Abs(φ)
=Abs(Tφ/(Abs(φ))
=Abs(T(φ/Abs(φ)))

Abs(φ/Abs(φ))=1
だから、φ/Abs(φ)を改めてφとおけばAbs(φ)=1になる

963 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 23:46:19.52
あ、ノルムだからAbs()じゃなくてN()の方が良かったかな

964 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 23:54:10.99
連レスすまん

>>958
N(φ)=1と「している」というわけではなく、φ≠0なら>>962によって
sup[φ≠0]N(Tφ)/N(φ)=sup[N(φ)=1]N(Tφ)
となるというだけのこと

965 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 00:15:45.40
3y^2+xy-6y-2x+4=0
上の(x,y)がそれぞれ0<x<2,0<y<2の範囲を動くときのxの最小値を求めよ

微分使わないで文字固定による解法を教えてください!

966 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 00:20:17.49
>>965
問題を正確に

967 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 00:23:45.49
min{ 0<x<2│0<∃y<2, 3y^2+xy-6y-2x+4=0 } = ?

968 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 00:26:05.14
>>960
関数解析の本を読め、
具体的なのは池部、アグモンとか

969 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 00:27:29.57
>>966
3y^2+xy-6y-2x+4=0
(x,y)がそれぞれ0<x<2,0<y<2を満たすときxのとりうる最小値を求めよ


の方がわかりやすかったかな?

970 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 00:36:33.39
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot[{%283y^2-6y%2B4%29%2F%282-y%29%2C4Sqrt[3]-6}%2C{y%2C0%2C2}]

971 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 00:38:17.18
>>964
ありがとうございます納得できました
他板にマルチしてすみませんでした

972 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 00:55:15.57
〜〜としてよい
=〜〜として一般性を失わない
=〜〜なものだけを考えれば一般的なものについて考えたことになる
=〜〜なものだけを考えれば良い(ことが容易に分かる)

最後の書き方が一番普通の日本語だけど
最初の二つの方が数学の本では多い。
たぶん洋書から日本語の下手な人が
直訳したら二番目になっちゃったんだろう。

973 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 01:07:12.13
乗法群Q-{0}の指数有限な部分群をすべて求めよ
R-{0}やC-{0}についてはどうか?

974 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 01:57:13.71
  ●●●ケネディ大統領は何故、死なねばならなかったのか?●●●
  http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/study/3729/1226114724/53

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975 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 02:01:09.09
>>969
ちっとばっか、記述に無理があるなあ。
-6+4√3って答えさせたいのだろうけど、
最初の0<x<2という表現への違和感が否めない。

976 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 02:16:30.61
>>975
あ、そうです、その答えですー

では、どうすれば…??

977 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 02:38:27.51
>>973
いろいろ試してみたが
G=Q-0 のとき GとQ_{>0}のみ
G=R-0 のとき GとR_{>0}のみ
G=C-0 のとき Gのみ
じゃないかな? _{>0}は正の範囲全体

978 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 02:47:04.70
>>965
まず x について解く
x を y で微分し、=0 と置いて y を求める
y から x を求める

979 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 02:50:08.15
QはZ加群として有限生成か?

980 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 03:10:51.13
>>979
いいえ
Q=<a/b,…,c/d>
とすると、任意のm/n∈Qは
m/n=ka/b+…+lc/d
と書けるが分母を払うと
LCM(b,…,d)m=n(ka+…+lc)
左辺はnと互いに素にできるから矛盾

981 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 03:11:18.51
>>978
その方法はわかってます。
ただ、そのy'=0となるときのx,yの値と、
もとの式をyについて平方完成したとき、
3(y+(x-6)/6)^2-(x^2+12x-12)/12=0
y=-(x-6)/6であるときのx,yの値が等しくなるのはなんでなのかな?って思って質問させてもらいました。

他の数値(係数)で同じことを行っても同じような結果が得られたので偶然ではないと思い、
文字固定による解法が考えられるのでは?と思った次第です。

よろしくお願いします。

982 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/30(日) 03:14:08.27
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

983 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 03:23:25.28
もしQがZ上有限生成なら、有限生成PID加群の構造定理より
Q〜Z^r+Z/aZ+…+Z/bZ (直和)
Qに有限位数の元はないので
Q〜Z^r
f:Q〜Z^rを同型写像とすると
nf(1/n)=f(1) ∀n∈N
なのでf(1)=0 ∴nf(m/n)=mf(1)=0よりf=0 (矛盾)

984 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 09:01:18.09
分からない問題はここに書いてね378
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1356825608/

985 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 12:47:17.87
>>981
(y-f(x))^2+g(x)=0 の場合、y=f(x),g'(x)≠0 なら dx/dy=0 となる

986 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 19:09:22.41
>>981
二次関数の最大最小をもとめるのに微分を使うか、
平方完成を利用するかの違いで値が異なる筈がない。

987 :132人目の素数さん:2012/12/30(日) 20:00:50.61
>>965
xのとる最小値をkとすると、3y^2+(k-6)y-2k+4=0
が実数解を持つことから、(k-6)^2-4*3*(-2k+4)>=0
k<=-6-4√3, -6+4√3<=k

988 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 11:02:21.17
ヤクザやなりすましを使い成人式を荒らしているのは広告代理店やテレビ局の自作自演です。
反原発デモでチンドンや太鼓を鳴らし、ソントを行っている在日
街宣車に乗り、騒音を撒く朝鮮人

構図は全て同じです
http://mamorenihon.files.wordpress.com/2011/10/zainichi_seijinshiki_1.jpg
http://4.bp.blogspot.com/-1_jEcAWVs1s/Tm4X2mLBhhI/AAAAAAAABok/MObw2nzMyoI/s1600/IMG_9062-714071.jpg
http://wave.ap.teacup.com/renaissancejapan/timg/middle_1228711905.jpg

ソント(声闘)・・朝鮮人は、声が大きければ音が大きければ、主張が通る、どんな凶悪犯罪でも無罪になると思い込む。
だから、朝鮮人は大音量で街宣車を走らせる。
原発サウンドデモ=ソント

在日(もちろんテレビや新聞は通名で報道)が凶悪犯罪を起こしたとき、人権派()弁護士が異様に沢山付くのも
弁護士が多ければ=声が大きければ、無罪になると思い込んでいるから。

989 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 11:09:07.14
choya

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