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高校生のための数学の質問スレPART334

1 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 19:17:39.15
前スレ
高校生のための数学の質問スレPART333
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1338463637/

【質問者必読!】
まず>>1-3をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
  (特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・970くらいになったら次スレを立ててください。

2 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 19:18:22.08
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算(加減乗除)
 a+b → a 足す b   (足し算)     a-b → a 引く b    (引き算)
 a*b → a 掛ける b  (掛け算)     a/b → a 割る b    (割り算)
■ 累乗 ^
 a^b     a の b乗
 a^(b+1)  a の b+1乗
 a^b + 1  (a の b乗) 足す 1
■ 括弧の使用
 a/(b + c) と a/b + c
 a/(b*c)  と a/b*c
 はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
 a[n] or a_(n)     → 数列aの第n項目
 a[n+1] = a[n] + 3  → 等差数列の一例
 Σ[k=1,n]a_(k)     → 数列の和
■ 積分 ( "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」などで変換せよ(環境によって異なる).)
 ∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
 ∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
 (sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
 AB↑ a↑
 ベクトル:V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
 (混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい.通常は縦ベクトルとして扱う.)
■行列
 (全成分表示):M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
 (行(または列ごと)に表示する. 例)M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
 P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk

3 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 19:18:54.12
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a  [2次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)      [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)  [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))  [底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h  [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]

4 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 19:26:44.73
単純な計算などの答え合わせならこういうのも活用するとよい

ttp://www.wolframalpha.com/
ttps://sites.google.com/site/geogebrajp/

5 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 19:33:10.97
いま高1で国立医学部志望なんだけど
・難しめの参考書買って習ったところの応用をする
・教科書と黄チャート使って習ってないところの基礎を自力でマスターする
どっちがいいかな?

6 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 19:47:48.08
青か赤で両方すればいいじゃない

7 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 19:52:43.58
>>5
未習分野をざっと眺めてしまうことに重点をおいて両方ともやる

8 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 19:55:20.46
今の自分にとって少しでもプラスになると思ったならそれで良い

「ただ一つ、最大効率の勉強法が存在する」と言った考え方は幻想

9 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 19:55:34.53
>>5
・教科書と黄チャート使って習ってないところの基礎を自力でマスターする
に一票
というのも、とにかく早いうちに全範囲の内容を把握しておくべきなんだよね。入試って総合問題だから。
広く浅くでいいからまずは全範囲の問題に触れていった方がいい

10 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 19:58:30.03
>>5
受験板にそれっぽいスレがあるからそこで聞け
まとめwikiも出来てる


11 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 20:29:29.57
0<α<β<π のとき、sinα+sinβ と 2sin(α+β)/2 の大小を比べよ

色々試したんですができませんでした。ヒントください

12 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 20:32:45.77
>>11
グラフが上に凸

13 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 20:34:40.42
>>11
図を描いてみた?


14 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 20:35:09.89
割る2の括弧はどこについてんだ
ちゃんと書けよアホ


15 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 20:38:24.45
恒等式

これこうとうって読むんだな。

読み方わかりませんでした

16 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 20:39:41.30
>2sin(α+β)/2
2sin((α+β)/2)だよな?

ヒントはsin(α)+sin(β)=2sin((α+β)/2)cos((α-β)/2) (和積の公式)

17 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 20:41:01.89
>>16

ナニ括弧の位置勝手に決めてんだよwww
アホ質問者が頭下げるまで待とうぜwwwwwwwwwwwwwww


18 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 20:57:34.10
えっ

19 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 20:59:11.52
0<x<π/2のとき
1/6sin^3<x-sinx を示せ

わかりません教えてください

20 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 21:03:33.11
1/6sin^3ってなんすか

21 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 21:05:26.45
ゴミ屑の成れの果てだろ
もしかするとαかxでも抜けてる
継ぎ足してやるのが人情だ

それか思いクソ罵倒すりゃあいい


22 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 21:05:31.31
1/6sin^3xでした

23 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 21:05:44.76
ひどいな テンプレ読んでまともな表記つかって質問しろよ

24 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 21:06:37.68
>>11
しんたすしんはにしんのこ

25 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 21:22:02.41
この程度も分からん低能で
しかもテンプレすら読めない馬鹿なんだろ
そこら辺はちゃんと言ってやんないと
同じことなんかいもするぞ


26 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 22:29:39.86
このスレはなんのスレですか

27 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 22:34:18.61
f<g
g-f>0
微分
増減表
最小値

28 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 22:37:53.19
>>26
なんだとおもう

29 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 22:44:46.10
>>28
わからねえから聞いてんだろカス

30 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 22:53:45.67
>>29
スレタイががよめなきゃどうしようもねーだろ、カス

31 :26:2012/06/17(日) 22:54:50.06
自己解決しました
ありがとうございました

32 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 23:06:40.35
関数f(x)がx=aで極大になる条件はf'(a)=0かつf''(a)<0

前半は納得がいくのですが後半のf''(a)<0が納得行きません
数式での説明がほしいです

よろしくお願いします

33 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 23:16:00.63
>>32
aの近くで凸だから、教科書に書いてあるだろ

34 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 23:31:56.64
>>33
上に凸、下に凸はグラフありきの考え方な気がして

式を使って厳密に証明は出来ないのですか?

35 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 23:35:54.90
>>34
凸の定義は?

36 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 00:02:33.75
>>35
定義?
強いて言えばf''(x)<0 ?

これだと循環論法になりかねない気が

37 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 00:03:45.52
>>36
何を証明しろいうの?

38 :35:2012/06/18(月) 00:08:57.97
>>36
こういった方がいいか

x=aの近くで増減表を書いてみろ

39 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 00:12:24.23
f(a±δ)<f(a) (δは任意の小さい正数)が言える事を示せばいいだけじゃん

40 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 00:16:47.22
>>39
f'(a-δ)>0よりf(a-δ)<f(a)
f'(a+δ)<0よりf(a+δ)<f(a)だから
a-δ<a<a+δの範囲に限ってはf(a)が最大
ってことか

なんとなく分かった気がする
ありがとう

41 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 00:16:52.00
すみません
底辺文系なんで
皆さんにとってはすごく簡単な問題の質問をしてしまうことになるんですがいいでしょうか?


問題
mを定数とする次の二次方程式の解の種類を判別せよ

x^2-mx+4

42 :35:2012/06/18(月) 00:18:59.98
おいおい

ま、いいか

43 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 00:26:30.07
>>41
x^2-mx+4は二次式
x^2-mx+4=0が二次方程式

判別式は知ってる?

44 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 00:39:44.19
>>43
返信遅れて申し訳ないです

はい!とりあえずこれが応用問題になっていて
判別式使う問題はほぼおさえましたがこれだけが…




45 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 00:47:26.98
>>44
判別式は?

46 :44:2012/06/18(月) 00:51:51.74
D=-m^2-4*1*4
=m^2-16

になると思います

47 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 00:53:31.88
補足です

すなわち
(m-4)(m+4)ですね


48 :47:2012/06/18(月) 00:57:37.32
気付きました!!!

つまりこの問題には
具体的にどのような解を持つかが明記されてない(異なる二つの実数解、虚数解、重解など)

つまり判別式が
D=0
D>0
D<0

の時の値をケースバイケースで示していけばいいという認識で

あながち間違ってないですかね?

49 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 00:59:04.01
>>41
x^2-mx+=x^2-2(m/2)x+4={x-(m/2)}^2 - (m/2)^2 +4 (平方完成)
={x-(m/2)}^2 - (m^2-16)/4
={x-(m/2)}^2 - [√ {(m^2-16)/4}]^2=0
⇔〔{x-(m/2)}+ [√ {(m^2-16)/4}]〕・〔{x-(m/2)}− [√ {(m^2-16)/4}]〕=0

かけて0になる数なんて0しかない。よって、
{x-(m/2)}+ [√ {(m^2-16)/4}]=0 または {x-(m/2)}− [√ {(m^2-16)/4}]=0
⇔x=(m/2)-√ {(m^2-16)/4} または (m/2)+√ {(m^2-16)/4}

なのであるが、√の中身はmの値によって負になったり正になったりする可能性がある
xが実数であるためにはルートの中身は0以上でないといけない(∵√(負の値)という数は定義できないから)
つまり、解が存在するためには(m^2-16)/4≧0 ⇔ m^2−16≧0
逆に言うと、解が存在しないときはm^2−16<0

これより、
m^2−16>0の時はxが2つの異なる解を持つ事が分かる
m^2−16=0の時はxは1つの解を持つ事が分かる(いわゆる重解)
m^2−16<0の時はxは解を持たない

後はこの3行を「mが〜の時は」に言い換えるだけ
それくらいはできるでしょ

50 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 01:03:49.37
>>49
うわぁ!
ありがとうございます

解決いたしました

丁寧な途中式と分かりやすい解説本当に感謝いたします

51 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 07:28:43.99
「途中式」という言葉を使う奴はカスが多い




52 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 07:40:42.02
小学生レベルの問題ですが。
1から100まで足すといくつになる?
即答できる人いますか?

53 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 07:42:37.53
どこかのスレその質問で荒れてたな
お前か?

54 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 10:48:13.23
>>51
じゃあ何て言葉使ってるの

55 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 11:30:47.19
>>52
いると分かってる事をくりかえすな

56 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 11:32:12.82
>>51がカスだから気にすんな

57 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 12:16:15.62
∫(0→π/4)(x+psinx)^2dx=∫(0→π/4)(x+pcosx)^2dxを満たす実数pを求めよ
という問題ですが、簡単なやり方ありますか?

58 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 12:23:02.07
積分変数以外の文字を外

59 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 12:42:41.90
>>58
 ( )全体に2乗がかかっているので、2乗で展開してから
pを外に出すということですか?
それだと簡単なやり方のようには思えないのですが。

60 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 12:59:46.64
>>57
cos x=sin(π/2−x) を使って 0〜π/2 積分にしたら?

61 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 13:01:08.90
>>57
引いて因数分解もある

62 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 13:17:09.17
ありがとうございます。やってみます。


63 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 16:03:52.85
なんで素数の積にπが出て来るんですか?
証明ってどうやるの?

64 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 16:18:23.45
日本語でおk

65 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 16:21:39.65
(2^2)/(2^2-1)×(3^2)/(3^2-1)×(5^2)/(5^2-1)×(7^2)/(7^2-1)×(11^2)/(11^2-1)・・・・
ってやっていくとπ^2/6になるらしいんですけど
なんでなんですかね?

66 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 16:30:28.06
ならなくない?

67 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 16:31:50.08
それがなるんだってさ
不思議だね

68 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 16:31:51.22
ゼータ関数でググってwiki徘徊してこいよ

69 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 16:38:41.30
ググったけどさっぱり分からんw
とりあえずなんでπが出て来るか証明して欲しい

70 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 17:12:39.15
次の無限級数を考える
納n=1,∞]1/n^2=1/1^2+1/2^2+1/3^3+… …(1)
これはπ^2/6に収束する(Maclaurin展開とか知らないと説明できないので省略)

一方次のような無限積を考える
Π[p:素数]1/(1-p^(-2))=(1/(1-2^(-2)))*(1/(1-3^(-2)))*(1/(1-5^(-2)))*… …(2)
|1/p^2|<1であるからこの級数は
(1+2^(-2)+2^(-4)+…)*(1+3^(-2)+3^(-4)+…)*(1+5^(-2)+5^(-4)+…)*… …(3)
と書ける

(2)を具体的に展開して分母が小さい方から順に並べる
1/(2^0*3^0*5^0*…)+1/(2^(-2)*3^0*5^0*…)+1/(2^0*3^(-2)*5^0*…)+…
素因数分解の一意性よりこの無限和の分母にはすべての平方数が1度だけ現れるので
(3)、つまり(2)と(1)は同じ式を表していることになる

ゆえにΠ[p:素数]1/(1-p^(-2))=(1/(1-2^(-2)))*(1/(1-3^(-2)))*(1/(1-5^(-2)))*… =π^2/6

Π[p:素数]1/(1-p^(-2))=Π[p:素数]p^(-2)/(p^(-2)-1)とも書けるけど
普通は書かない(2は無限等比級数の和の公式の形)

(1)式をもっと一般的に書いたものがゼータ関数とよばれる関数
ζ(s)=納n=1,∞]1/n^s=1/1^s+1/2^s+1/3^s+…
詳しいことは大学に行ってやれ

71 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 17:15:31.27
補足
ζ(2)=π^2/6をどうやって導いたか知りたければバーゼル問題でggr
sinxのMaclaurin展開を用いたEulerの解法が真っ先に出てくると思う

72 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 17:26:35.90
>>70
>Π[p:素数]1/(1-p^(-2))=Π[p:素数]p^(-2)/(p^(-2)-1)とも書けるけど
Π[p:素数]1/(1-p^(-2))=Π[p:素数]p^2/(p^2-1)
だわ

ミスった

73 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 20:04:08.95
>>69
数学の世界では、足し算によって、あらゆる関数が表せる。
足し算で表せる関数を級数という。

πだって足し算で表せる。
πってのは半径と円の関係。
半径と円の関係を求めるのは、幾何的に考える事ができるが数学なので
級数として表せる。
もうひとつ、級数は規則的な足し算でなければならない。

例えば 1/3+ 1/4 +1/1101 + 1/200000・・・みたいな不規則なのはだめ。

規則的な足し算なら必ず、綺麗な関数になる。

そしてπを求めるための級数が、たまたま


π^2/6=・・・という級数で表せ、規則的な掛け方だったってこと。


言い忘れたけど、級数は足し算と掛け算な。

足し算のときΣとかき
掛け算のときΠとなる。

どっちも級数ね。

ちなみに、+×÷-のすべての四則計算ができる集合を体って言う。


74 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 20:13:32.72
ちなみにπはもっと単純な級数であらわせる。

π=Arctangent(1/5)-Arctangent(1/239)だったっけ?

Arctangentってのはtangentの逆数
つまり。

π=tangent5+tangent239となる。

tangentも級数であらわせるので、πは級数であらわせる。

πが最も桁数を増やして表現できる級数を収束が早いともいう。

πが多くのArctangentの級数で表わされる関数程収束が早い。

間違ってるかな。自分で調べてね。by数学を触った程度の数学科1年

75 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 20:19:12.48
>もうひとつ、級数は規則的な足し算でなければならない。
>例えば 1/3+ 1/4 +1/1101 + 1/200000・・・みたいな不規則なのはだめ。
>規則的な足し算なら必ず、綺麗な関数になる。

高校生に嘘吹き込むなよ

76 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 20:21:26.63
「規則的な足し算なら必ず、綺麗な関数になる。 」
自称数学できる君が自信たっぷりに語って無知な高校生を勘違いさせる
こわいわー まじこわいわー



77 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 20:29:28.25
数学のプリントで、わからない問題があったので、どなたか解説と答えを御願い致します。

・0≦X≦2を定義域とする関数 y=3x^2ー6ax+2の最大値および最小値を、次の@〜Dの場合について求めよ。
@a≦0

A0<a<1

Ba=1

C1<a<2

D2≦a
問題がわからないので、御願いします。
なんで最大値これになるのかなどがさっぱりわからないので詳しい解説をよろしくお願いします。

78 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 20:30:41.20
これならまだ分かりやすいバカの方が害は小さい


79 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 20:31:31.24
>>77

y=3(x-a)^2+2となるから

後は、a<=0との交点をとって判別式を立てる。

二次方程式の判別式は分るよな?
あの公式の右辺の分子の√の中ね。

80 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 20:35:09.97
>>79
間違い

81 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 20:40:59.68
スマソ

y=3(x-a)^2-3a^2・・・@となるから

これと1〜5までの、aの式があるから

これらをそれぞれ@の方程式と連立させる。


82 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 20:43:21.74
>>81
間違い

83 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 20:57:21.84
ワロスww

84 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 20:59:31.49
>>77
知恵袋のほうが早いよ。

ここはゴミしかいないし。


ちなみに四則計算ができる集合は体じゃない可能性もある。
特定の部分集合を除いた、集合のみで四則演算が成立する場合
環、体、論、群であったりする。

あくまで体が一番多くの制約を見たいしている集合ではあるけども。




85 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 21:00:59.76
まやかしの道州制(地方への権限委譲)

テレビで韓国ドラマばかり流れても、見なければいいだけなので大きな問題はありません。
しかし地方分権で警察組織、権力を地方の犯罪については国から委譲し
採用条件、組織等も地方で決めれるようにたらどうなるでしょう。
今のテレビ局が数十年前に在日枠を受け入れて、今や完全に在日朝鮮人に乗っ取られ
在日の都合の悪い報道は一切しなくなり、反日政党民主党が与党になったように
地方分権された警察組織が数年後に、反日感情を持った外国人に支配されたらどうなるでしょう。
在日の犯罪は取り締まられず、日本人の犯罪は過大な罰を与えられたりしないと言い切れるでしょうか。
地方分権は日本の地方自治体を、中国・韓国のコントロール化に置くための工作活動です。

維新に近い、みんなの党は道州裁判所を設ける案もだしてます。
橋下氏(維新)の大阪都構想しかり
中京圏の大村氏、河村氏も地域政党を作って国政で候補者をだす予定です。
まだ時間はあります、じっくり検討したほうが良い。

86 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 21:06:50.82
なんか今日は沸いてるなぁ

87 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 21:07:30.83
> 見たいしている

自らゴミであることを晒すとはw
なかなかできることじゃないwww
立派なオトコだw


88 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 21:07:45.00
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1178086301

89 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 21:09:07.14
ttp://www.osaka-c.ed.jp/shijonawate/pdf/yuumeimondai/2jikansu_2.pdf

90 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 21:27:17.60
白チャートか、男はだまって赤チャート

91 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 21:34:09.47
>>74
嘘乙

Machinの公式はπ/4=4arctan(1/5)-arctan(1/239)

それにアークタンジェントはタンジェントの逆数じゃなくて逆関数
y=tan(x)のときx=arctan(y)

円周率πを表す一番単純な式は
π/4=1/1-1/3+1/5-1/7+… (Leibnizの公式)

92 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 21:36:08.06
ところどころ細部がめちゃくちゃなのが混じってるな

93 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 21:41:16.94
直角三角形はポイタゴラす?

94 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 21:42:13.41
>>84

見たいしている

95 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 22:25:46.07
http://www.nitech.ac.jp/examination/test/files/24km-sugaku.pdf
名工大、H24後期

問1がわかりません!
おねがいします

96 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 22:26:14.05
>>91
π/4のLeibnizの公式は収束がアホ見たく遅いんだよな。
1億項でようやく100桁くらいの精度だろ。

97 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 22:29:29.47
なぜか難問が多い、名工大と九工大

98 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 22:30:48.19
>>95
1の(1)はさすがに分かるよな?
その定義域では

cosxと2sinx^2は正だから、√(4sin^2x-1)を微分してみなさい。

(2)は単に微分したらいいだけ。


(3)はたぶんだが、微分系が(2)の答えに似た関数になってるから、
g'(t)=h(t)としたら h(t)・kみたくね。

だからそっから辿っていったらg(t)にある操作したのが積分系じゃね?





99 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 22:33:20.51
前スレでオイラーの論文がどうこう言ってた人は知恵袋の方でも質問してみたらいいんじゃないかな

100 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 22:37:01.16
オイラーの公式は簡単。


e^(iθ)=cosθ+isinθだよ。


これは証明は存在せず、定義。

オイラーの公式を理解できれば三角関数の計算が圧倒的に速くなる。


例えばsin60°は Im[e^(i60°)]=√3/2だ。

101 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 22:40:04.46
2^(n-1)を並べてできる数列
1,2,4,8,16,32,64,128...(*)
について

1,kを任意の正の整数とする。このとき、(*)の中にはk桁の数が必ず存在し、
そのうち最小のものの最高位の数字は1であることを証明せよ。

2,(*)の最高位の数字を並べた数列1,2,4,8,1,3,6,1,2,5...
のはじめのn項のうち、1に等しい個数をF(n)とする。このとき
lim[n→∞]F(n)/nの値を求めよ。ただし、nは正の整数である。

という問題で、
1問目は正の整数ということで帰納法で証明しようとしたのですが、
うまくいきません。そもそも帰納法でいいのでしょうか?
また、1問目ができたものとして2問目も挑戦したのですが、
数列の最高位が1,2,4,8or1,3,6or1,2,5の並びの3パターンのどれかが現れる
というのがわかるだけでF(n)をnで表せるのかもわかりません。
方針だけでもよろしくお願いします。

102 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 22:42:54.58
1.なら
どんなに最高位の桁の数が大きくても
2倍すりゃあ 18 にしかならんじゃん


103 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 22:49:41.55
>>102

そこは言葉だけで説明できそうですが
<(*)の中にはk桁の数が必ず存在し>
の部分の説明をしないとちゃんと証明したことにならないのではないかと思ったのですが
それでいいのでしょうか?

104 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 22:50:57.15
>>100
前スレで、
a(1)=α
a(n+1)=α^a(n)
という数列の極限値の個数がαによって変わる事が知られているが個数が変わる時のαの条件は何か?
みたいな問題があったんだよ
結局αがe^(-1/e)の時は極限値が一つである事を示しただけで解決には至っていない
オイラーの論文にあるらしいんだがどうも探しきれん

105 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 22:52:41.94
>>103
それは帰納法からすぐわかるでしょ

106 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 22:55:34.49
y=(ax+b)^nのn次関数の求め方を教えてください。

107 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 22:56:16.27
合成関数の微分
数学的帰納法

108 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 23:00:58.94
>>106

y'=na(ax+b)^(n-1)

y''=n(n-1)aa(ax+b)^(n-2)

y'''=n(n-1)(n-2)aaa(ax+b)^(n-3)


よってy(n)=n!a^n(ax+b)^(n-n)=n!a^n

109 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 23:04:12.57
>101
2)
はさみうち

1,2,4,8のパターン後の考察
10のべき乗と小数部分0<a<1 (8+a)*10^(k-1)
2倍 16<2(8+a)<18
4倍 32<4(8+a)<36

110 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 23:13:05.57
Sn=a[n+1]-2^(1-n)a[n]
a[1]=1

で、a[n]を求める方法を教えてください。

111 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 23:14:51.94
>>106
早速解答ありがとうございました。
できればライプニッツの公式での解答も教えてもらえませんか?

112 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 23:17:24.18
ライプニッツの公式って、多変数の微分のchain ruleじゃないの?

113 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 23:22:06.53
>>103
その数列にk桁の数が存在しないためには、(k-1)桁の数×2=(k+1)桁の数
であるような(k-1)桁の数が必要だが

114 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 23:24:43.17
>>112
それは分かっているのですが、それを使って>>106 を計算すると答えがあわなくて...

115 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 23:26:12.35
>>110
お願いします

116 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 23:44:00.51
>>114ですが、
問題訂正で x(ax+b)^n をライプニッツの公式を利用してn次関数の求め方を教えて下さい。

117 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 23:48:32.18
>>115
a[n]=2^(n-1)と見当をつけて数学的帰納法かな。
うまいやり方が思いつかんかった。

118 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 23:49:52.33
n次関数って何?

119 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 23:53:54.09
>>115
n回微分することです。

120 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 23:54:22.78
>>116
主語、述語はなに?

121 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 23:55:10.07
>>119
すいません、>>115じゃなくて>>118でした。

122 :132人目の素数さん:2012/06/18(月) 23:59:26.95
>>120
一応問題は
「ライプニッツの公式を利用して、y= x(ax+b)^nのn次関数を求めるなさい。」
って書いてます。

123 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 00:05:46.53
もしかして導関数って言い方は古い?

124 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 00:10:28.42
ここで言うライプニッツの公式とは、本当に多変数の微分公式のことなのか?
問題文が不自然過ぎるんだけど

125 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 00:12:58.32
あ、関数の積の高階微分を2項係数を使って表したやつのことか
公式に当てはめるだけちゃうの?

126 :120:2012/06/19(火) 00:13:26.17
ただの積の微分公式だろう

127 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 00:14:01.09
1辺の長さが1の正四面体OABCがある。OBの中点をM、OCを2対1に内分する点をNとする
3点A,M,Nを通る平面上の動点Pと点Oとの距離の最小値を求めなさい
また、そのときのベクトルOPを、ベクトルOA,OB,OCを用いて表しなさい

お願いします

128 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 00:15:41.16
1辺の長さが1の正四面体OABCがある。OBの中点をM、OCを2対1に内分する点をNとする
3点A,M,Nを通る平面上の動点Pと点Oとの距離の最小値を求めなさい
また、そのときのベクトルOPを、ベクトルOA,OB,OCを用いて表しなさい

お願いします

129 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 00:25:17.28
解の判別の際に
解答を見ると

二次方程式が異なる二つの実数解を持つとき、D≧0である
って書かれている場合と
二次方程式が異なる二つの虚数解を持つとき
D<0って書かれている場合があるのですが

問題文のどこを見て
「〜以上(≧)」にするか
「〜より大きい(<)」にするかが分かりません
もちろん実数解を持つか
虚数解を持つかで符号の向きが変わるのはわかりますが
=がつくかつかないかを
どこで判断すればいいのか、ということです


御解答宜しくお願いします


130 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 00:31:49.13
>異なる二つの実数解を持つとき、D≧0である
実際にはより詳しくD>0であるが、証明のためには≧0であることさえわかれば十分な場合がある
この場合、=が付いても付かなくてもどちらでもよい
どこで判断するもなにも、この場合(≧0であることさえわかれば十分な場合)は解答者の気分次第

131 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 00:31:55.60
>128
共面条件
一次結合

>129
異なる二つ

132 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 00:32:32.90
大事なことなので三回目があります

 ↓


133 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 00:43:17.97
>>130
なるほど ありがとうございます

すごく悩んでいたんで解決してスッキリしました

明日テスト頑張ってきます

134 :133:2012/06/19(火) 00:45:34.75
書き忘れました

>>129さんありがとうございます

問題文から、本質を読み取る重要性が如何に大事か分かりました

135 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 00:53:41.72
>>134
>二次方程式が異なる二つの実数解を持つとき、D≧0である

例えばx^2 + 4x +4=0の判別式はD=0で、確かにD≧0なんだけど、
ほんとにこの方程式は"異なる二つの"実数解を持つかい?

136 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 01:01:18.93
(質問者も含めて)誰も必要十分だとは言ってないぞい

137 :133:2012/06/19(火) 01:06:09.71
>>135
まあ重解になりますよね


つまりD≧0は0を含んでしまうからその場合
二つの異なる実数解を示すと言うことに関して矛盾が生じますよね

ということはつまりテストではD>0とか
withoutイコールで解答した方がいいということですか?

138 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 01:09:09.72
>>137
それは証明したいことに依るんだってば
本当に>>130の意味わかってんの?

それと、必要条件と十分条件の区別はつく?
>異なる二つの実数解を持つとき、D≧0である
この文は「D≧0ならば異なる二つの実数解を持つ」ことまでは主張していないからね

139 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 03:12:31.50
>>100


140 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 03:25:28.34
触れないであげてw

141 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 03:31:25.99
>>100

142 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 07:40:38.33
複素フーリエ級数展開の問題で
http://homepage3.nifty.com/rikei-index01/images/o015.gif
このような波形の場合(ただしxはt)、答えが以下のようになるようです。
f(t) = 1/2 + Σ[k=-∞,∞](k≠0)[{(-1)^k-1}/(kπ)^2]

この問題で偶関数の性質を利用した場合の式と、
利用せず解いた場合の式をそれぞれ教えていただけませんか?
宜しくお願いします。

143 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 07:48:14.04
なーんか昨日から沸いてるな
NG使うのめんどくさいがしゃーないか

144 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 07:51:19.31
>>77
まず、(3)をやってみれ。

145 :144:2012/06/19(火) 07:52:04.46
ありゃ、リロードしてなかった。すまん。

146 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 10:34:45.16
「aとbの差」と書いた場合、数学的に言って
a-bもb-aもどちらも表すんでしょうか?
つまり|a-b|であってどちらか一方というわけではないですよね?
つまらない質問ですみません。

147 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 11:34:13.21
負にならない方になる

148 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 12:08:48.56
>>142
定義がわからないわけだね、そりゃ大変

149 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 13:43:40.36
>>146
文脈依存でどの場合もあり得る。

150 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 13:46:06.96
>>142
方法によって結果が違うわけない

151 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 13:48:28.45
どっちにしろ>>142の答にはならんが

152 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 16:06:38.48
マクド行ってコーラ頼んだんだけどさー
飲んでみたらペプシだったのよ。
どうよ?ペプシ入れるやつなんなの?
たまにペプシになってる現象って一体なんなの?

153 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 16:13:40.25
コークもペプシコも飲む奴の気がしれない

154 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 16:15:03.09
マクド行く奴の気がしれない

155 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 16:19:01.06
ぼったくりドリンク頼む奴のk(ry

156 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 19:40:37.00
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY0ZHWBgw.jpg
こうなる理由がわかりません
高校生ではないですがお願いします

157 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 19:43:45.64
>>156
両辺を定義通りに書いて比べる

158 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 20:03:06.95
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
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159 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 20:24:35.08
>>156
教科書読めよ・・・
ここで聞くより絶対早く解決するから

160 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 20:32:11.39
>>156
俺がマジレス

左辺を(1,1)成分で展開しろ

161 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 20:58:53.93
いや余因子展開をこの公式使ってやるんだからそれじゃ循環論法ですよ
det=Σsgnなんちゃらつかうんですねどうも

162 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 20:59:25.75
>>161
しるかボケ

163 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 21:08:15.03
1個のさいころを3回投げる。1回目に出る目をa1 , 2回目に出る目をa2 , 3回目に
出る目をa3とし, 整数n を, n = (a1−a2 )(a2−a3 )( a3−a1 )と定める。
(1) n = 0である確率を求めよ。
(2) lnl = 30である確率を求めよ。

164 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 21:15:26.40
>>1

165 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 21:17:39.49
>>163
どこまで考えたかくらい書かないと答えようがない

166 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 21:20:41.56
>>161
> 161 名前:132人目の素数さん [sage]: 2012/06/19(火) 20:58:53.93
> いや余因子展開をこの公式使ってやるんだからそれじゃ循環論法ですよ
> det=Σsgnなんちゃらつかうんですねどうも
二度と来るな

167 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 21:23:08.94
質問です
次の数列(an)の一般項を、階差数列を用いて求めよ
(1) -3,0,6,15,27
(2)-2,-1,2,11,38
両方とも階差は?わかりますが法則がわからず等差数列か等比数列かもわかりません
等差or等比を教えてください
あとは解けると思います。


168 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 21:24:44.96
階差数列かけよ

169 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/06/19(火) 21:28:53.66

 お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああ!!!!!!!!!

 ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがあああああ!!!!!!!

 お前たちを、明日、ブッ殺すから、覚悟しとけ!!!!!!!!!!!!!!!!!!


170 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 21:29:44.62
>>163
自分でできんとは信じられんから答える必要はないな

171 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 21:30:22.85
>>168
あ、すいません
そこまで気が利いてなかった
(1) -3,6,9,12
(2)-3,1,9,27
と、思います

172 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 21:31:11.96
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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173 :163:2012/06/19(火) 21:31:55.46
すみません
(1)は

いずれかが0になればいいので、
a1とa2が同じ数になる
6通り
そのそれぞれについてa3の選び方6通り
a2a3、a3a1も同様に3通り

全事象は243通りより
108/243 すなわち、4/9


(2)は

n=30、n=-30となればよい
(T)n=30
(a1−a2 )=A、(a2−a3 )=B( a3−a1 ) =Cとする(-6<A、B、C<6)

(A,B,C)=(-2,-3,5)、(2,3,5)、(-2,3,-5)、(2,-3,-5)

(U)n=-30

(A,B,C)=(-2,3,5)、(2,-3,5)、(2,3,-5)、(-2,-3,-5)

入れ換えが入ってくるとここからの計算がものすごく大変になるので簡単な方法を教えてください。

174 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 21:33:12.12
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      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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175 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 21:35:15.21
>>167
教科書読め
話はそれからだ

176 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 21:35:53.73
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177 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 21:39:55.36
>>175
もしかして階差間違ってました?
改めて考えた結果、
(1)3,6,9,12
(2)1,3,9,27
になりました・・・・・・・・が!
ktkr!!
書いててわかりました
スイマセンありがとうございました!!

178 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 21:40:49.18
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179 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 21:41:39.70
>173
a_1=a_2=a_3のときをひく
全:6^3
30:1*5*6

180 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 21:44:40.74
>179
まちがい
差だから6はない

181 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 21:53:51.77
>>173
(2) 1,3,6 と 1,4,6 の2組みだけ。
3個の順列は3!=6
6×2/6^3=1/18

182 :173:2012/06/19(火) 21:54:13.00

179

すみません、どういうことでしょうか?

183 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 23:08:56.68
単に>>180が間違えただけだから気にすんな

184 :質問:2012/06/19(火) 23:34:06.73

A: √(13-2√42)

Q:√7+√6

√(13-2√42)
√(7+6-2√7*6)
√(√7-√6)^2
√7-√6

しかし、私が導き出した答えは


√(13-2√42)
√(6+7-2√6*7)
√(√6-√7)^2
√6-√7

になります。

√6-√7でも正解でしょうか?

185 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 23:35:54.11
不正解です。

186 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 23:36:23.53
教科書みてみ

187 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 23:38:25.67
教科書みてもわかりません。

188 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 23:39:29.85
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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189 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 23:41:34.25
a>b>0

190 :質問:2012/06/19(火) 23:44:18.82
>>189

そんなルールあったんですか!?
初めて知りました。

あ、ありがとうごさいます。

191 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 23:44:24.20
>>184
√(13-2√42) ←当然0以上のはず

√6-√7≒-.0196...

192 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 23:44:26.82
>>187
二つの結果の違いをみつめて見ましょう

193 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 23:45:51.29
>>184
a は実数とする
  √( a^2 ) = | a |
教科書を全ページ見直せばどこかに必ず書いてある

194 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 23:51:02.67
√記号が非負の平方根を表すことを忘れてる(あるいは知らない?)人、しょっちゅう現れるね

195 :132人目の素数さん:2012/06/19(火) 23:56:01.15
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196 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 00:16:43.28
教科書に書いてないんだろうな
それか教師がアホホホホすぎて知らないとか
それならこのスレの愚物のほうが少しはミジンコ程度にマシだな
すばらしいなオマイラ



197 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 00:28:31.25
んなわけあるか

198 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 00:32:50.16
>>196の頭の悪そうなことといったらもう

199 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 00:41:37.20
>>190
お前教科書の代わりに赤チャートで勉強してるとか言ってた奴だろ?
背伸びしないでいいからまず教科書読め。分からないなら中学のレベルにまで戻れ。基礎出来てなさすぎ。
つか教科書なめんなよ?基礎中の基礎が書いてあるのが教科書だぞ?
それ読まないで問題やるとか全裸で戦場に飛び込みに行くようなもんだぞお前w

200 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 01:34:22.66
一行目の推測が間違ってたら恥ずかしい

201 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 05:43:36.66
双曲線 x^2-y^2=1 があって、原点Oを極、x軸の正の部分を始線として極方程式であらわせ

って問題なんですけど r^2=1/(2cos^2-1) の段階でもうやめたら問題ありますか?

202 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 06:18:27.78
>>201
別に

203 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 06:23:04.50
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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204 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 07:41:34.77
画面上に表示された多角形(n角形)の外心の求め方が分かりません。
※各頂点座標は配列で把握されています。 p0(x0, y0), p1(x1, y1), ・・・pn(xn, yn)

三角形の外心はWebで容易にヒットするのですが、n角形の場合が見当たりません。
もしかしてn角形を三角形単位に分割して各外心を求め更にその各外心同士を結び
三角形を・・・で遂次的に絞り込むようにして求めるのでしょうか?

PCで計算させますので公式があれば有り難いです。


205 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 07:47:39.67
>>204
対角線で幾つかの3角形に分けて考えれば
多角形に外心はいつでも存在するわけではないということがわかる
例:4角形の場合,分けた2つの3角形の外接円の半径は必ずしも一致しない

206 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 10:03:41.62
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207 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 13:24:36.68
>>200
違っていても同類だから問題ない

208 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 13:25:56.45
>>201
そもそも極方程式ですらない

209 :204:2012/06/20(水) 15:00:33.82
>>205
てんきゅう


210 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 17:20:35.16
「三角形ABCが正三角形であるための必要十分条件はAB=BC=CAかつ角A=角B=角Cである」は正しいんでしょうか?

211 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 17:21:21.95
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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212 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 17:38:23.82
>>210
正しい。

でも三角形ABCについて、
AB=BC=CAと角A=角B=角Cは同じ意味になるから
どっちか削った方がスマートだと思う

213 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 18:47:56.06
1+1=2 2+2=4 4+3=7 7+4=11 ...... 
と続いていく計算で
xまで繰り返した時の答えの出し方はどうすればいいですか

214 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 19:01:07.55
1+1+2+3+4+......+x = 1+x(x+1)/2

215 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 19:56:36.87
x(t)=(1+(1/2)cos(24t))cos(t)
y(t)=(1+(1/2)cos(24t))sin(t)
0≦t≦2π
xy平面で軌道(x(t),y(t))で囲まれる図形の面積の求め方教えてください。答えは(9/8)π

216 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/06/20(水) 20:01:39.74

 お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああああ!!!!!!!!!!

 ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがあああああ!!!!!!!!!

 明日、地獄に送ってやっから、覚悟しとけ!!!!!!!!!!!!!!!!!


217 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 20:02:41.69
極座標でパラメータ表示して、微小な扇形を足しあわせる

218 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 20:04:50.49
∫ydx=∫y(dx/dt)dt

219 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 21:22:45.17
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220 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 21:25:05.07
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221 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 21:29:04.32
2次関数なんですけど

次の関数の値が与えられた範囲で常に負となるように、定数cの値の範囲を求めよ。

y=x^2-6x+c , 2≦x≦5


222 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 21:32:00.31
>>221
何がわからんのかわからんぞ

223 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 21:42:02.98
>>222
すいません

解であるcの範囲が分からないんです
解き方も教えてください

224 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 21:45:03.08
x=2とx=5で負

225 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 21:47:36.11
>>223
勉強し直せ

226 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:00:38.81
バカオツ

227 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:02:01.56
>>224
馬鹿は黙っておけ

228 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:05:08.55
>>227
これはひどい

229 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:06:15.39
>>228
アホ

230 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:06:23.61
>>226
いつから名前がバカオツなんだか
クソキチガイ反応か?パクるなクソキチガイ

231 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:07:06.48
キチガイは黙っておけバカオツ

232 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:08:19.90
>>229
これはひどい

233 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:08:46.55
なぜか「バカオツ」って言葉の起源を主張するキチガイ・バカオツ君の登場ですwww

234 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:11:06.81
>>232
アホはオマエだ
x=5の時だけを調べたらいいだろカス
x=2の時はいらねえんだよボケ

235 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:11:10.96
>>227
八つ当たりすんなよー、ばーか

236 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:11:48.19
>>234
これはひどい

237 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:12:19.14
>>235
ここにもアホがwww

238 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:13:07.22
>>237
こんばんは、あほーーーーーーーー

239 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:13:55.86
>>227が恥じ入ってます

240 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:14:12.05
レベル低すぎる

241 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:15:46.50
>>234が正しいのになんで叩かれてるの?ここはアホばかりだな

242 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:19:33.74
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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243 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:20:43.75
>>241
おまえが馬鹿だからだろjk

244 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:21:15.54
糊塗が見え見えだから。

245 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:25:48.53
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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246 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:26:46.01
アホの巣窟

247 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:28:10.99
>>227が己の脊髄反射を悔いております。

248 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:29:33.20
>>234は合ってるんだよね?
最大値が負になればいいんだから、xが5の時だけでいいんだよね?だれかマジレスしてくれ

249 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:30:40.45
>>247
まだアホがイキがってるwwww

250 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:31:09.57
x=5のときだけを見ればよいことを示して初めて正解。

251 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:32:26.07
>>248
合ってる。x=2の時は調べる必要なし。

252 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:32:58.78
両端で確認しておけば、任意の凸関数に対して同じ方法が使えるだろ
そんぐらい読み取れるようにならんといかん

253 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:33:44.10
>>251
馬鹿or阿呆

254 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:36:41.60
両端調べる必要ねえだろ。下に凸だからx=3のとき頂点で最小、x=5が最大なんてすぐ分かる。

255 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:36:43.51
凸性に注目すれば、いちいち最大値を取る点を調べる必要もないから、はるかに簡単

256 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:37:48.71
>>231-233
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ
クソキチガイ反応か?パクリ乙クソキチガイ野郎共
>>233は稀に見るアホwwwバカオツ(ーー;)

257 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:37:51.48
>>254
「任意の」凸関数に対して通用する方法

258 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:38:16.65
すぐ分かることかどうかは問題になっていない。

259 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:38:44.04
きいてるきいてるー

260 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:44:14.34
y=x+(x^2-1)^(1/2)

をxについて微分して増減を調べるにはどうすればよいでしょうか。

261 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:46:05.42
>>260
導関数を求める。

262 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:49:53.81
>>260
> xについて微分して増減を調べる
自分で書いとるじゃないか

263 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:53:10.44
>>260
増減表を書く

264 :260:2012/06/20(水) 22:53:24.81
質問の仕方が悪くてごめんなさい。
微分したいのですが思うように式変形を出来ないので
増減を調べることができません。
導関数の式の導出過程を教えてほしいです。

265 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:55:28.17
>>264
合成関数の微分って知ってる?

266 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 22:57:45.79
>>264
積の微分わかる?

267 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 23:04:29.59
>>264
勉強してないだけじゃねえか。
自ら導こうと思うなら自分で頑張れよ。

268 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 23:10:57.84
分かりました。合成関数の微分と積の微分について調べてみます。
>>267
自分でも結構考えましたが解けませんでした。
勉強不足です。すいません。。。

269 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 23:18:31.67
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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270 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 23:21:48.70
>>268
ほとぼりがさめたらまたいらっしゃい

271 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 23:54:24.37
>>215
x(t)=(1+(1/2)cos(24t))cos(t)
y(t)=(1+(1/2)cos(24t))sin(t)
0≦t≦2π
0≦r≦1+(1/2)cos(24t)
∫∫ dxdy = ∫∫ rdrdt = ∫ [r^2/2] dt = ∫ (1+cos(24t)/2)^2/2 dt
= ∫ (1/2+cos(24t)/2+cos^2(24t)/8) dt = ∫ (1/2+cos(24t)/2+(1+cos(48t))/16) dt
= ∫ (1/2+1/16) dt

272 :132人目の素数さん:2012/06/21(木) 02:00:23.69
>>271
ありがと

273 :132人目の素数さん:2012/06/21(木) 02:35:56.17
>>257
2次関数の問題だったのが、いつ任意の関数の問題に置きかわってるだよボケ

274 :132人目の素数さん:2012/06/21(木) 03:00:03.40
>>273
学習能力低そうだなお前
任意の凸関数に対して通用する方法⊃二次関数に対して通用する方法
だから前者のやり方教えた方が教育的だろタコ

275 :132人目の素数さん:2012/06/21(木) 03:02:43.94
どっちも面白いから永遠に殴りあって楽しませてくれw

276 :132人目の素数さん:2012/06/21(木) 11:02:09.04
やっぱりこのくらい殺伐としてないと面白くないわw

277 :132人目の素数さん:2012/06/21(木) 13:00:22.86
>>268
 どうせならこの際
  (1)f(x) を微分する。
  (2)f(x) を x について微分する(導関数を求める)。
の違いも勉強したら楽しくなるよ。


278 :132人目の素数さん:2012/06/21(木) 14:04:28.85
>>277
どう違うん?

279 :KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/06/21(木) 17:14:26.69
Re:>>100 e^(iθ)=exp(iθLog(e))=exp(iθ(1-2πin))=(cos(θ)+isin(θ))exp(2πnθ), nは整数.
Re:>>169 定職かどうかは先に判明しない.
Re:>>275-276 お前は何をしようとしている.

280 :132人目の素数さん:2012/06/21(木) 17:23:56.26
そうか, そうか.

281 :132人目の素数さん:2012/06/21(木) 17:26:23.75
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282 :132人目の素数さん:2012/06/21(木) 19:37:14.96
>>278
x も関数じゃない?

283 :132人目の素数さん:2012/06/21(木) 19:45:57.92
>>282
???

284 :132人目の素数さん:2012/06/21(木) 19:51:30.31
f(x) を t で微分とかさ

285 :132人目の素数さん:2012/06/21(木) 19:51:47.10
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286 :132人目の素数さん:2012/06/21(木) 19:53:30.58
なるほど…

287 :132人目の素数さん:2012/06/21(木) 19:57:09.37
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288 :132人目の素数さん:2012/06/21(木) 20:16:14.27
>>278
  y = sin(x) の例でいうと
  (1) dy = cos(x)dx
  (2) dy/dx = cos(x)
 sin(x) の導関数を求めよというべきところを平然と sin(x) を微分せよと受験参考書には書いてあるはず。
 ま、これは(1)の'微分' を高校では教えないのだかから、いたしかたない。


289 :132人目の素数さん:2012/06/21(木) 20:40:52.45
fで微分だろうjk

290 :132人目の素数さん:2012/06/21(木) 22:03:51.94
高校数学は言葉の使い方が適当な時が多いよね
原始関数と不定積分も明確に区別してないし

291 :132人目の素数さん:2012/06/21(木) 22:14:57.91
x^2-2(a-b)x+b^2-2ab=0
xを求めたいです。 x=2a-b, -bなのですが途中式をお願いします。


292 :132人目の素数さん:2012/06/21(木) 22:20:36.18
・たすきがけ
・かいのこうしき

293 :132人目の素数さん:2012/06/21(木) 23:43:11.66
☆いんすーぶんかいのだいげんそく
・きょーつーいんすーをくくりだす
・じすーのひくいもじについてせいり

294 :132人目の素数さん:2012/06/21(木) 23:49:39.21
えっくすににえーまいなすびー、まいなすびーをだいにゅうするととうしきがなりたつよ

295 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 00:07:50.44
近似式の問題なんですが
『絶対値x=十分小さい f(x)=(1+x)^(1/4)の近似式を作れ。少数第四位を四捨五入して求めよ。』
という問題で
近似式の公式の
『 f(a+h)≒f(a)+f'(a)h 』
を利用するらしいのですが、
この場合、どれがf(a+h)、f(a)、f'(a)、hにあたるのか教えて下さい。

答えは2.991です。

296 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 00:21:05.62
|x|が十分小さいってことはxは0にものすごく近いって事
つまり0よりほんのちょっと離れてる点にある
つまりf(x)=f(0+x)
もう分かったでしょ?

297 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 00:27:03.57
>>295
近似式の公式で h について何か説明がなかったのか?

298 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 00:40:01.97
>>297
hって導関数の定義のh⇒0のhのことじゃないんですか?


299 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 00:46:23.29
微分係数の定義
f'(a)=lim[h→0](f(a+h)-f(a))/hだから
hを限りなく0に近づけなくても0にそこそこ近ければf'(a)=(f(a+h)-f(a))/hとなりそうだ
↑これが近似式

公式は丸暗記しない方がいい
使えないから


f(t)=t^(1/4)とすると
f'(t)=t^(-3/4)/4
t=1での微分係数はf'(1)=lim[h→0]((1+h)^(1/4)-1)/h
すなわちh≒0のときf'(1)=1/4≒((1+h)^(1/4)-1)/h

整理して(1+h)^(1/4)=1+h/4 (h≒0)


ちなみにもっと一般化して(1+x)^a≒1+ax (x≒0)

300 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 01:04:15.44
>>299
なるほど、漸くわかりました。
ありがとうございました。

301 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 02:28:59.09
すみません

「直線x+2y=0に関して、点A(3,-4)と対称な点Bの座標を求めよ」
という問題なんですが

解説に書いてある式変形が分かりません

どのようにしたら2p-q=10になるのでしょうか


画像を張ります
http://uproda.2ch-library.com/lib543172.jpg

302 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 02:33:14.73
その前の式まで分かってるなら分母両辺にかけて整理しただけじゃないの?

303 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 02:42:36.80
>>302
なんで気づかなかったんだこのバカッ!!

夜遅くに本当にありがとうございました

304 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 02:54:16.85
>>301
オレだったら直線 x+2y=0 に
垂直な単位ベクトルは u=(1/√5,2/√5)
平行な単位ベクトルは v=(-2/√5,1/√5)
A=(-√5)u+(-2√5)v だから対称点は
B=(√5)u+(-2√5)v=(5,0) とするな。

305 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 04:57:32.93
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306 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 06:08:05.30
>>301
点と直線の距離から直接ABの中点を求めるという考え方もある

307 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 10:25:27.84
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308 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 17:15:25.96
>>306
x+2y=0 と 2(x−3)−(y+4)=0 を連立させて中点 C=(4,−2) を求め、
B=2C−A=(5,0) とするわけか。

309 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 18:44:59.64
二次関数習いたてです。x軸にずらしたものや、頂点を変えたものも
勉強しています。発展学習として何か二次関数について面白い話題ないですか?


310 :KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/06/22(金) 18:45:29.74
Re:>>290 適当とは何か.

311 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 18:57:41.18
>>309
良く言われている
二次関数=放物線は誤りね

y=x^2が放物線なのは,せいぜい(-10<x<10)くらいの範囲。

x=1のときy=1 x=2のときy=4で、xが1増加しただけで4倍にも増える。
x=2からx=3でもy=4 y=9で2.25倍増える。

ところがxを無限にまで大きくする(無限はVCで習う)とそうはいかない
f(x)=x^2 g(x)=(x+1)^2としてk(x)=g(x)/f(x)とする。
lim x→∞ k(x)=1となり、xが増加してもyはほとんど等しくなる。

つまり、|x|<10では釣り鐘型、放物線型だったのがx>>10では、x軸に対して
直線になっているような感じだ。一気にフラットになるんだ。
だからかなりの距離を取って遠くからy=x^2をみると、真ん中だけ鋭く凹んでいる
奇妙な形に見えるんだよ。






312 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 18:58:36.01
>>299
公式じゃないだろそれ

313 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 19:12:53.55
>>309
x軸方向にr倍、y軸方向にs倍に拡大した二次関数の求め方はもうやったの?

314 :309:2012/06/22(金) 19:15:31.30
>>313
やりました。
x軸 r倍は y=x^2/rで
y軸 s倍は y=sx^2ですよね。



315 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 19:22:21.53
じゃあx軸方向にa、y軸方向にbだけ移動してそれをさらにx軸方向にr倍、y軸方向にs倍した二次関数は?

316 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 19:27:22.25
>>315
教えるの上手いな ちゃんと階段作って指導してる

317 :309:2012/06/22(金) 19:29:34.93
>>315

y=b+s・(x-a)^2/r

でしょうか?数学苦手だから複雑なのはわかりません。

318 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 19:33:38.11
>>309
問題集、参考書買え

319 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 19:45:45.88
>>317
正解
二次関数について面白い話題ねぇ・・・何だろ。
判別式を利用した最大/最小値問題とかは結構重要だし興味深い話題だと思うけど、
ここで聞くよりはチャート式みたいな問題集でもやってた方がいいと思う

320 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 19:53:54.10
教科書基本問題集終わって発展系がやりたいんなら
青チャートの例題とか末尾問題がいいかもね



321 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 19:54:17.87
>>320
何でそんな偉そうなの....

322 :単なる人間:2012/06/22(金) 20:15:33.03
sinX+sinY-sin(X+Y)

の最大値、最小値は?

323 :309:2012/06/22(金) 20:16:33.94
>>322
X=Y=π/4のとき最大でしょうか?
間違ってますか?

324 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 20:17:04.57
おもしろいハッとするようなトリビアをもとめてるんだろうな
楕円曲線が群を成す とかそういうの


325 :309:2012/06/22(金) 20:17:47.82
間違えた。
最小でした。

326 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 20:21:12.74
最大
X=Y=3π/4
最小
X=Y=5π/4
じゃない?

327 :309:2012/06/22(金) 20:23:23.93
>>326
π/4 +nπ

のつもりでかいたんですが。

328 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 20:28:14.69
2次関数習いたての309がなぜ三角関数知ってるのか


329 :309:2012/06/22(金) 20:29:48.25
>>328
小6のとき学校で習ったんで。
三角関数って昔は高校で習う範囲だったんですか?

330 :単なる人間:2012/06/22(金) 20:30:01.14
答えを導いた過程もお願いします。



331 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 20:36:19.33
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1151432821

332 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 20:39:21.74
>>329
お、おう。普通科の高校だと大体高校2年で習う感じだった。

・・・・俺は釣られてるのか?さすがに小学校で三角関数とか

333 :単なる人間:2012/06/22(金) 20:39:40.91
知恵袋に載っていましたか、ありがとうございますm(__)m

334 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 20:48:19.73
>>322
309の言ってる三角なんちゃらは三角比の事いってるんじゃないの?
お前の言ってる三角なんちゃらは三角関数だろ。

前者は早い段階で習うし。



335 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 20:50:54.84
三角関数は2Bだしな。三角比自体は中1くらいで習うんじゃね?

336 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 21:01:15.58
習わない……と思ったが学習要領が変わったから今は中学校で習うのかな

337 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 21:08:13.90
>>314>>317
x軸にr倍はf(x/r)だからx^2/r^2だろ


338 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 21:15:22.77
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339 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 22:05:50.44
昭和の中学数学3年の教科書に三角比6種類が扱われていた

340 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 22:11:50.69
sec csc cotか
無くても問題ないから教えなくなったんだろうね

341 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 22:46:41.18
というか、三角関数習うなら同時にオイラーやれよな。
三角関数の計算が一瞬で終わる。

342 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 23:44:19.16
x^2-xy+y^2=1 という式を行列式を用いて描く方法があるらしいのですが、わかる方教えて下さい。

343 :132人目の素数さん:2012/06/22(金) 23:45:50.11
わかんない

344 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 00:09:59.96
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345 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 02:43:23.76
最初10℃の水10リットル入ったタライに、50℃の水を毎秒1リットルで注ぎます。
同時にタライから同量の水が溢れ出ていきます。
常時よく撹拌されているのでどの場所の水温も一様とします。
注ぎ始めからt秒における水温℃をtの関数で表してください。


346 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 03:48:25.83
解答にe(自然対数の底)出てきます?

347 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 05:09:02.81
f'(t) = 4e^(-t/10)
f(t) = -40e^(-t/10)+50

凄い時間かかった
もちろん自信なし

348 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 05:58:42.06
322本人じゃないんですけど>>322ってどうやって求めるんですか?

349 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 06:12:29.48
>>331のリンク先に載ってるよ

350 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 06:28:04.29
解答方法が高校の範囲を超えてるように思えるんですが・・・
fxxfyy-fxyfyxなどという物騒な(?)ものを求めないと解けない問題なんでしょうか?

351 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 08:34:08.91
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352 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 08:34:52.76
どうなんだろうね、うん

353 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 08:45:51.98
>345
中学範囲じゃねえの
まぜたあとT度になる
熱量=質量*比熱*温度変化
10*(T-10)=1*t*(50-T)

354 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 09:03:41.45
水が溢れるから
それだと間違い

355 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 09:07:10.86
>>353
高校じゃねーのか、比熱なんてわかるのか

356 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 09:17:48.52
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357 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 09:50:52.68
>>350
しんたすしんはにしんのこ

358 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 10:11:23.42
>>342
行列式は使わないけど
θの回転をしたとき、その結果が楕円とかの標準形になるようにθを定めるのがセオリー

C:x^2-xy+y^2=1,原点中心にθ(-π/2<θ<π/2)の回転をする変換をf
としてC上の任意の点を(x,y)のfによる像(X,Y)との関係を考える
f^(-1)は逆行列を求めるまでもなく(-θ)の回転だから

[[x],[y]]=[[cos(-θ),-sin(-θ)],[sin(-θ),cos(-θ)]] [[X],[Y]]
これよりx=(cosθ)X+(sinθ)Y, y=(-sinθ)X+(cosθ)Y
(x,y)はC上の点だからこれをぶち込む

C':(1+(sin2θ)/2)X^2 -(cos2θ)XY +(1-(sin2θ)/2)Y^2=1

ここでXYの係数が0になるようにθを定めるとθ=π/4

このときC':(3/2)X^2+(1/2)Y^2=1
∴C':X^2/(2/3) +Y^2/2=1

この楕円C'を原点中心に(-θ)だけ回転させたものが求める曲線


見づらい解答ですまん

359 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 11:22:28.31
>>357
なんとか4sin(X/2)sin(Y/2)sin{(X+Y)/2}と変形することが出来ました
X/2=Y/2=π/2とした時は(X+Y)/2もπ/2となり最大値4、
X/2=Y/2=-π/2とした時は(X+Y)/2も-π/2となり最小値-4となるのは分かったんですが、
パッと見の当てずっぽうで運よく見つけ出せたって感じです
理詰めでX,Yを求めるには>>331の方法を採るしかないのでしょうか?

360 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 12:04:13.69
>>359
多変数の一般論は条件付き極値問題を解くことになる
解き方の一つとしてラグランジュの未定常数法がある

361 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 12:17:47.26
>>360
ありがとうございます
ちょっとずつ勉強していこうと思います

362 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 13:06:05.00
いきなりラグランジュはムリだろ
数理計画とか最適化とかやらせろよw


363 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 13:06:53.29
ビミョーにハードル上がってる気がするけど

364 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 14:37:38.69
>>350
fx=fy=0 だけで極値か停留値だと分かるから、値の比較だけで最大最小は分かる。
2階微分を使う必要はない。

365 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 15:07:13.70
>>345
タライの容量 V, 流量 F
初期温度 T(0)=T0, 流入温度 Ti
T(t) から T(t+Δt) への変化は
V,T(t) と FΔt,Ti の混合で
T(t+Δt)=(T(t)V+TiFΔt)/(V+FΔt)
T'=lim (T(t+Δt)−T(t))/Δt=F(Ti−T(t))/V
T(t)=Ti+C exp(−Ft/V)=Ti+(T0−Ti)exp(−Ft/V)

366 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 16:28:21.76

標準偏差って、「引数を正規母集団の標本とみなす(n-1)」ものと、「引数を母集団全体とみなす(n)」ものがあるようですが、
いわゆる学力偏差値に使っているのはどちらなんでしょうか?





367 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 17:24:36.48
母分散 標本でググレ
おそらくnだろう

368 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 17:31:45.35
>>367
ありがとうございました。
ところで、ワードの使える正規分布の描画素材ってないでしょうかね?
数値はどうてもいいんです。正規分布の曲線が欲しいだけなんですが。



369 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 18:18:16.57
>>368
正規分布 で画像検索

370 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 18:21:56.04
gnuplotつかって画像出力


371 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 19:36:14.24
>>365ありがとう。意外と簡単に書けるのか
>>347正解

372 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 19:49:28.13
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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373 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 20:00:28.10
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      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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374 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 20:44:49.97
>>358
XYの値を零にする理由はなんでしょうか?

楕円の標準形をもとめてから

375 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 21:30:34.23
>>369,370
ありがとうございました

376 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 22:27:49.18
>>374
楕円とか双曲線とか(円錐曲線)の標準形にxyの項は出てきた?

xyの項のせいで形が想像しにくいから
もとの曲線を適当に回転させて知ってる形に帰着しただけ

xyを含む方程式から一発で形を推測できるならこんな長ったらしい式変型は必要ない

377 :質問:2012/06/24(日) 02:46:10.83
    @A BC
 2 5. 0 7
D2 √628.5049
 *
@2 4
E45 228
 *
A5 225
F500 350
 *
B0 0
G5007 35049
 *
C7 35049
0


開平計算の導き方がわかりません。
平方根の値の最上位6に注目し、
平方した数が6以下になる最大の整数が2(=√4)であることから
Dに2が導きだされる理由はわかるのですが、
それ以降、なぜE,F,Gの数が導かれるのかがわかりません。
教えてください。

378 :質問:2012/06/24(日) 02:47:28.04
    @A BC
 2 5. 0 7
D2 √628.5049
 *
@2 4
E45 228
 *
A5 225
F500 350
 *
B0 0
G5007 35049
 *
C7 35049
0


開平計算の導き方がわかりません。
平方根の値の最上位6に注目し、
平方した数が6以下になる最大の整数が2(=√4)であることから
Dに2が導きだされる理由はわかるのですが、
それ以降、なぜE,F,Gの数が導かれるのかがわかりません。
教えてください。

379 :質問:2012/06/24(日) 02:49:00.51
    @A BC
 2 5. 0 7
D2 √628.5049
 *
@2 4
E45 228
 *
A5 225
F500 350
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B0 0
G5007 35049
 *
C7 35049
  0

380 :質問:2012/06/24(日) 03:10:29.58
あれスペースが変だ、修正してまた来ます。ごめんなさい。

381 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 07:24:56.05
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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382 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 09:08:19.84
質問させてください。

円C1:x^2+y^2−4=0 と 円C2:x^2+y^2−4x−3=0の交点と点Q(4.0)を通る円を求めよ。

という問題なのですが、解説には
x^2+y^2−4+K(x^2+y^2−4x−3)=0 となり(4.0)を通るので・・・・

と書いてました。なぜこのようにKを用いて計算すると求めることができるのですか?なぜこのような計算方法が可能なんですか?
それとも考えないで解法パターンを覚えるべきなのですか?
よろしくお願いします。

383 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 09:36:58.62
>>382
2つの方程式f(x,y)=0とg(x,y)=0が定める曲線が点(a,b)で交わっているとすると
f(a,b)=0、g(a,b)=0が成り立っている。
このことから、任意の実数k、lに対して
h(x,y)=k*f(x,y)+l*g(x,y) とおくと 方程式h(x,y)=0 が定める曲線は点(a,b)を通ることが分かる。 

384 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 09:37:47.36
>>382
軌跡はやってないの?
> x^2+y^2−4+K(x^2+y^2−4x−3)=0
この図形はkの値を変化させるとどうなるの?

385 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 09:54:04.08
>>362
どうぞ

386 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 09:55:04.42
>>364
えっ

387 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 11:03:04.48
お邪魔します

2次方程式 x^2-2px+2p+1=0 について
1) x=0を解にもつとき p=アイ/ウ である
答え:p=-1/2
2) 異なる2つの正の解をもつとき p>エ+√オ である
答え:p>1+√2

までは解けたのですが、
3) 異符号の2つの解を持つとき p<カキ/ク である
が解けませんでした
答えは -1/2 になるのですが、解法がわかりませんでした。
アドバイスをお願いします。

388 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 11:37:27.42
2次の係数>0
f(0)<0

389 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 11:39:31.56
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    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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390 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 11:47:31.56
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391 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 13:43:16.68
x=0でy<0

392 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 14:10:39.90
2つの解α,βとして、αβ<0

393 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 16:31:37.26
2種類の数字を使って4ケタの数字を作る
このとき一方の数字を3回、他方の数字を1回使って数字を作る場合、
2C1(4!/3!)とあるのですが、2C1が何故あるのかわかりません

同じ問題で、一方の数字を2回、他方の数字も2回のときは
4!/2!2!とあり、Cがついていないのもわからないです

394 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 16:41:48.35
どちらの数字を3回つかうか:2通り
一方の数字を2回、他方の数字も2回:どちらも2回なので等価値

395 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 16:44:27.06
2C1は2種類のうちどっちを3回使うか
2回2回ならどっちも一緒

わからなかったらはCとかPとか!とか使わずに
地道に数えた方が良い

396 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 16:46:49.37
なるほど・・理解しました

397 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 16:56:19.61
!←これどう発音してる?

398 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 17:04:16.72
びっくり

399 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 17:21:54.14
おったまげーしょん

400 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 17:39:21.56
感嘆符

401 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 17:44:32.22
>>383 >>384
ありがとうございます


402 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 17:46:47.43
ガッッ

403 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 17:58:13.08
ヌルポ

404 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 18:01:52.92
(a-2)^1/2ってどうやって解くんですか?

405 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 18:05:48.18
質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
(変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)

406 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 18:12:33.49
今数学の理系の良門のプラチカTAUBやってるけど一つの題門にたいして、自分の実力で半分はしか解けないです。それで回答みて、なるほどと理解するだけ・・・

いったん基礎に戻るべきですか?

407 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 18:27:46.32
>>406
俺はある程度の規模の問題で解答の精読をするのがいいと思う
教科書程度の基礎はもちろん必要だが
そのあとはまずは読解力を養うことが重要と捉える

408 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 18:29:08.41
(a-2)の二分の一乗
ってどのように展開すればいいんですか?
展開の問題です。

409 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 18:42:47.78
>>408
aのベキ級数としてならテイラー展開。

410 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 18:48:33.43
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
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      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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411 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 18:59:23.35
>>408
それは本当に展開の問題か?

412 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 19:11:48.69
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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413 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 19:17:34.50
>>408
aの値によって収束する級数が違うという事はいいのか?

414 :408:2012/06/24(日) 20:11:15.54
展開の問題なんですが…


415 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 20:29:24.61
スレチ

416 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 21:02:50.43
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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417 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 21:20:26.36
とりあえず問題全文かけ

418 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 22:05:32.50
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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419 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 22:07:30.87
>>414
話が展開しないぞ

420 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 22:08:55.31
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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421 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 22:15:50.05
>>414
数学では「展開」という言葉は様々な意味で使われるんだよ
だから、単に「√(a-2) を展開せよ」と言われても、何を要求されてるのかわからないの

422 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 22:23:44.06
順列の問題です。
答えは書いてあったのですが、
式が書かれてなかったので式がわかりません。教えてください><


@5人がA,Bの2つの部屋に分かれて入る方法は何通りあるか。ただし、5人全員が同じ部屋には入らないものとする。

ATOMATOの6文字を1列に並べるとき、AまたはOが両端にくるものは何通りあるか。


答え:@30通り   A36通り

423 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 22:27:03.85
(2)についてなんですが分子のほうが大きいから-∞じゃないんですか?
教えてください!
http://uproda.2ch-library.com/544497hDL/lib544497.jpg

424 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 22:29:13.24
>>423
-x=tとして全体を書き直してみな。

425 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 22:35:41.56
>>424
lim_[t→∞]5(5/4)^-tですよね?
えっと・・・すんませんもう少し詳しく教えてください

426 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 22:37:06.61
x→-∞

t→∞ (t:=-x)

そうじゃなくてもa>1とするときの指数関数y=a^xのグラフでx→-∞を考えてみてもいい

427 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 22:40:02.39
>>425
5(5/4)^(-t)=5(4/5)^t→0(t→∞)(∵4/5<1)

428 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 22:41:33.45
あ〜ゼロに近づいていくんですね?
なるほどわかりました
ありがとうござます!!

429 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 22:44:12.36
>>427
X^-1=1/Xってことですね
その操作すっかり忘れてました!
ありがとうございます!


430 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 22:50:20.03
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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431 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 00:05:03.22
>>422
@部屋の選び方はABの二通りだから2^5 だが全員が同じ部屋を選ぶ時は条件を満たさないから2通り引く


432 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 00:06:44.05
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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433 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 00:11:19.25
>>422
AO,O,Aのうち2つが端に有ればいいから(3P2)/2!
残りのt,t,m,oを並べて4!/2!
よって (3P2)/2! × 4!/2! 



434 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 01:47:02.06
次の微分方程式を解け x(dy/dx)+y=1
という問題なんですが、答えはy=K/x+1になるそうです
∫xdy+∫ydx=∫dxと考えると2xy=x+Kとなって合わないんですが、どこか間違っているんでしょうか

435 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 02:05:00.47
yが定数でもないのに∫ydxがxyになるわけなかろう

436 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 02:06:48.35
>>434
単なる変数分離形だが
  dy/(1-y) = dx/x
として両辺積分,整理する
高校では微分方程式は範囲外だが
高専の人なのかな

437 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 02:11:11.10
あ、なるほど。ありがとうございました
普通の公立高校ですが、高校の内容を一通り終えたので微分方程式を学んでいるんです

438 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 09:43:13.74
高校数学質問スレじゃなくて高校生のための数学質問スレなんだし
高校生が高校範囲外の数学を質問してきてもスレチじゃない…はず

微分方程式を単体で学んでもしょうがない気がするけど

439 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 11:39:24.59
>>437
今そんなのやっても大して受験に役に立たないよ
どうせ微分方程式やるなら物理の問題を微分で解いてみたら?
運動方程式って実は微分方程式なんだよ、知ってた?

440 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 12:02:24.09
匿名掲示板で属性に意味があるわけないだろ。
いくらでも詐称出来るんだから。
実質的に高校数学スレと考えるのが妥当。

441 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 12:18:26.25
二階の常微分ぐらいは常識だろう
数列と同じ理屈で解ける

442 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 12:44:47.30
俺が使ってた教科書には付録として載ってたぞ >微分方程式
11月ごろまでカリキュラム終わってなかったからやってはないけど

443 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 13:56:30.73
コインをオモテが出るまで投げた時、コインを投げた回数の平均ってどう考えればいいんでしょうか
1回×1/2 + 2回×1/4 + 3回×1/8 ・・・
と数列みたいな問題になる気はするんですが

確率の勉強してて思いついただけなんですが、これって計算できるんですかね

444 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 14:06:24.24
無限等比級数

445 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 14:26:57.13
>>440
高校生が大学以上の内容に対して質問するのと
大学生が(同上)とでは
回答に使えるものが異なるなどの理由で
多くの場合違ったものになる

446 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 15:34:43.76
素朴な質問なんですけど、Pを定点として
「点Pにおける曲線Cの接線」は「点Pを通る曲線Cの接線」含まれますか?
つまり「接する」は「通る」のうちに入るのかな〜と

447 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 15:37:24.18
>>446
すいません……
「点Pにおける曲線Cの接線」は「点Pを通る曲線Cの接線」含まれますか?

「点Pにおける曲線Cの接線」は「点Pを通る曲線Cの接線」に含まれますか?
でした……

448 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 16:24:30.95
前者はPが曲線上に有る場合に(よく)使われる
後者はPが曲線上に無い場合に(よく)使われる

例えば円を考えた場合、前者は接線が一本しか引けないけど後者は接線が2本引ける
後者の場合に使われるPをうまく設定すれば、2本のうちの一本を前者の接線を含ませることができる
よって、「点Pにおける曲線Cの接線」は「点Pを通る曲線Cの接線」に含まれる事もある

449 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 17:18:35.74
>>443
k回目で初めて表が出る確率は(1/2)^k
あとは期待値の定義に従ってk=1から無限大まで足し合わせる
E=納k=1,∞]k*(1/2)^k

450 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 17:45:18.66
>>443
ヒマがありゃあ
クーポンコレクターで調べてみろ

コンプガチャがいかに素晴らしい商売かが
その一端が分かるw


451 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 18:24:48.04
問題はコレでhttp://beebee2see.appspot.com/i/azuY0_baBgw.jpg

p↑=a↑+3/5(b↑−a↑)=2a↑+3b↑/5
を計算してみても2a↑+3b↑/5になりません。


それと「p↑=2a↑+3b↑/5」を図で表すとどこがどういう場所になるのかがわかりません。

質問の内容がわかりにくいかと思いますが教えてくれまんか?

452 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 18:26:01.76
>>448
ありがとうございます!

453 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 18:28:31.65
a+3/5(b-a)

OAを2:3にわける点
OBを3:2にわける点
平行四辺形

454 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 19:05:41.89
>>451
その例18だと3行目の式がいちばん重要
分点公式はこれを整理したものである

O から P に行くには一旦 A を経由して P に行く
A 駅まで行ってから AB 線に乗るようなイメージ
この問題では A から AB 方向に (3/5)↑AB だけ進めばいい

455 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 20:31:13.24
√5=2.2として1.8=4*9*5*10^(-2)と1.8=9/5で1.8の平方とると前者は2*3*√5*10^(-1)で後者は3/2.2になり計算すると、前者は1.32で後者は1.363・・・ってなります。
化学の計算で私は後者のように分解してしまい数値があいませんでした。
これは前者のように分解することに気づかないといけないんですか?

456 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 20:36:43.59
有効数字

√5=2.236… ふじさんろくおーむなく
3/2.23=1.345

開平法

457 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 21:21:25.01
y=1/√(x-1)を微分する。

すると途中で
y=-(1/2)*1/√{(x-1)^3}
となり、√ の中の(x-1)を出して
y=-(1/2)*1/(x-1)√(x-1)と学校でやったのですが、
√a^2=|a|なので√{(x-1)^3}は|x-1|√(x-1)となりますよね?まぁ、今回は分母≠0かつ根号内≧0で絶対値は正で外れるのでいいんですが。

このようにしてx-1>0より、みたいな記述は必要でしょうか?

458 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 21:27:56.39
√(x-1) と(問題文に)書いてある時点で x-1>0 であることは了解済みなので必要ない
むしろ、いちいちx-1>0と書いてあったら「この子は機械的にに公式を当てはめているだけなのではないか?」と勘繰るかもしれない

459 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 21:31:39.19
定義域を最初に示すのは当然のことだ

460 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 21:38:12.91
高校だとルートを含む関数の根号の中身が非負なんてのはある種の暗黙の了解
x≦1かも、なんて(大抵の場合)考えない

>>459のおっしゃるように始めに定義域x>1を確認するのが無難だけど

461 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 21:38:19.37
>>458
>>459
普通に次の関数を微分せよ。
みたいなときに先に定義域を書いた方がいいでしょうか?
学校では普通に「微分せよ。」などの問題では書かずに(ほとんどが全ての実数x全体だから?)「極値を求めよ。」「最大値・最小値を求めよ。」などという問題は最初に定義域を書いています。

462 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 21:54:49.09
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYg5bbBgw.jpg
この問題が全く分からないので教えて欲しいです

463 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 21:55:51.54
4つ?

464 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 21:56:12.86
定義域がどこか、は本来関数を提示する側が書いておかなければならないこと。
高校(大学入試)段階なら、>>460の前半部の記述にあるように考えて間違いない。

465 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 21:56:51.02
4つ

466 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 21:58:15.30
>>461
定義域が明示されていないときはその関数が意味を持つような最も広い範囲を考えるのがふつう

>>462
地道に場合分けしてグラフを描くくらいのことはしたんだろうな

467 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 22:00:50.56
>>466
ありがとうございました

468 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 22:32:32.88
>>466
4次関数になって詰んでます

469 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 22:38:02.31
>>462は確かに4次関数になるけど3次でも4次でも基本は同じだろ
場合分けして微分して増減表書いて

そうじゃなくてもy=|x|がx=0で微分可能でない事を念頭に
||x|-1|の部分はx=±1で
|x^2-2|の部分はx=±√2で
それぞれ微分できなさそうだとあたりをつけて解くのも手かも

470 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 23:14:30.74
入試の出題範囲外だろ

大学レベルならあきらめろ

471 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 23:21:32.49
>>468
じゃぁもう少しヒントを
与式を f ( x ) とすると f ( -x ) = -f ( x ) なのでグラフは原点対称と分かる
x > 0 のときを詳しく調べればグラフは描ける
これなら手間は半分になる

472 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 23:21:42.97
>>469
場合分けすら出来てないです

473 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 00:08:21.79
サイコロを投げて初めて1が出るときの試行回数をXとしたときのXの分散はどう求めればいいのでしょう?

474 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 00:29:38.84
まず期待値

475 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 00:50:31.60
期待値は6です

476 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 01:06:10.43
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477 :清少納言 ◆SXIQTfbH7Quf :2012/06/26(火) 02:58:12.65
今日はちょっと素敵なお話があるの
三角関数の加法定理の別証明を思いついたわ
sin(90-A)=cos(A),cos(90-A)=sin(A),sin(A)=-sin(-A)
cos(-A)=cos(A)って
ならったわよね
だからsin(180-A)=sin(90-(A-90))=cos(A-90)=cos(90-A)=sin(A)
になるの
一辺の長さが1,b,cでそれぞれの対角がA,B,Cな三角形ABCで
sin(A)=sin(180-(B+C))=sin(B+C)ね
三角形の面積S=(1/2)bcsin(A)はならったわよね
これは上のことからS=(1/2)bc sin(B+C)と書き直せるわよね

478 :清少納言 ◆SXIQTfbH7Quf :2012/06/26(火) 02:59:10.50
今Sを別の式であらわしましょう。長さ1の辺にその対頂点A
から垂線をおろしましょう。いま辺はその垂線の足によって
分割されるとします(しない場合は自分で考えてね)
x:yで分割されるとすると
x+y=1
xtanB=ytanC
が成り立ちます。
これからx=tanC/(tanB+tanC)
S=1/2*xtanBだから
S=(1/2)(tanB*tanC)/(tanB+tanC)=(1/2)(sinBsinC)/(sinBcosC+cosBsinC)
がなりたちます。
d=sinBcosC+cosBsinCとおくとS=(1/2)sinBsinC/dね。
これと最初の面積の公式からsin(B+C)=sinBsinC/(bcd)となるわね。

479 :清少納言 ◆SXIQTfbH7Quf :2012/06/26(火) 03:00:15.48
図でかいてみるとすぐにわかるけど
bSinB=cSinC
bCosB+cCosC=1もなりたつわね。
これはb,cに関する連立方程式とみれば
b=sinC/d c=SinB/dと計算できるわね。
bc=sinB*sinC/d^2
bcd=sinB*sinC/d
だからsin(B+C)=sinB*sinC/d=d
sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinCがなりたつことがわかるわね。
高校1年生の夏休みまでに加法定理の証明ができたわ
ちょっと素敵な話でしょ?

480 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 05:40:31.91
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481 :清少納言 ◆SXIQTfbH7Quf :2012/06/26(火) 06:19:04.21
>>479
を訂正させてね

>だからsin(B+C)=sinB*sinC/d=d ×

>だからsin(B+C)=sinB*sinC/(sinB*sinC/d)=d ○

482 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 06:50:08.10
スレッチィィィ

483 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 16:14:23.84
7人の候補者から,学級委員長と副学級委員長を選ぶ時の組み合わせの問題なのですが,
解答はP[7,2]=7*6=42となっており,7人から2選んで並べる順列で考えられていていました。
私は組み合わせで考えて,C[7.1]*C[6.1]=7*6=42と,最初に1人学級委員長を選び,残りの6人
から副学級委員長を選ぶとしました。
答えは2つとも同じなのですが,途中式を採点される場合,私の考え方で丸はもらえますか?

484 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 16:16:38.62
もらえるよ

485 :483:2012/06/26(火) 16:20:06.37
>>484
良かったです! ありがとうございました。

486 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 16:46:49.06
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487 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 17:43:18.62
すみません。
二点A、Bを通る直線の方程式
p↑=(1-t)a↑+tb↑
の(1-t)a↑てどこのことですか?特に(1-t)とはなんのことですか?
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYg7rdBgw.jpg
この図で使って教えてくれませんか

488 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 17:50:08.40
どこがtなの?ベクトルくん

489 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 17:52:18.10
分点公式
(na↑+mnb↑)/(m+n)
m=t
n=1-t
m+n=1

490 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 17:52:49.55
2行目
(na↑+mb↑)/(m+n)

491 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 17:56:32.33
>>487
慣れるまでは
  ↑OP = ↑OA + t↑AB
と捉えたほうがよい
これを位置ベクトルで書き直したのが >>487 の式

492 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 18:00:17.61
>>491さんありがとうございます。
一応確認としてAはOAなんですよね?


493 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 18:10:31.83
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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494 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 18:47:23.85
数学?

495 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 19:21:24.03

F(θ)=cos2θ+acosθ+4sin^2θ
θ=π/3のとき、aはいくつか。またこの時、f(θ)=0になるときのθを求めよ。
(0=<θ<2π)

(x-2)^2+(y-1)^2=a^2の円C、点A(3,3)、点B(4,1)があり、Cと直線ABが接するとき、aはいくつか。また、線分AB(端を含む)とCが共有点を持つ時のaの範囲を求めよ。

2 a
-a -1 の行列Aがある。
A^2=A+Eが成り立つ時、aを求めよ。

原点でない点P(x,y)をA^3で回転移動した点Q、点Pを(A^3)-1(インバース)で回転移動した点Rについて、
OP:QRを求めよ。

496 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 19:26:33.41
縦が1、横が2の長方形のタイルAと、縦が1、横が1の正方形のタイルBがあり、
コインを投げて表が出ればAを、裏が出ればBを、長さが1の面が重なるようにつなげる。
コインを8回なげ、つながった横の長さをXとする。
X=8の時の確率を求めよ。
X=10で、量端がBの時の確立を求め、またX=10で、左右対称の時の確率を求めよ。
X=>10で、Aが連続しないときの確率を求めよ。


f(x)=x(2-logx)
f'(x)を求めよ。また、最大値とその時のxを求めよ。
点P(p,f(p)) (e<p<e^2)についての接線とx軸、y軸との交点をそれぞれ点A,Bとした時、
三角形OABをx軸を軸としてまわした時の体積の最小値と、その時のpの値を求めよ。


497 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 19:27:04.53
三角柱OAB-CDEがある。OA=OB=AB=1で、OC=2である。
BEを1:1に内分した点をP
OBを1:2に内分した点をQ
ADをt:1-tに内分した点をR
とするとき、OP→、OQ→を求めよ。ただし、OA→=a→、OB→=b→、OC→=c→
とおく。
PQとPRが垂直の時、tの値を求めよ。
この時、平面PQRと直線OAの交点を点Sとすると、SA/OSはいくらか。

a1=3, an+1=4an-6の時、
anを求めよ。
bn=an+2nの時、
bn+3-bnが3で割り切れることを証明せよ。
bnを3で割った余りをrnとおく。
lim(n→∞)1/nΣ(k=1→n)rnを求めよ。

498 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 19:27:35.13
ttp://kohada.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1338905172

499 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/06/26(火) 19:31:52.46

 お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああああ!!!!!!!!!!!!!

 ニート・無職・無能の、クソガキどもがあああああ!!!!!!!!!!!!!1

 ブッ殺してやるから、覚悟しとけ!!!!!!!!!!!!!!!!!!


500 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 20:40:47.04
LとMの2人は1周6kmのコースを走る
Lは7.5km/h
Mは4.5km/h
今LとMは同じ位置にいる、Lが出発してから40分後にMとLが同じ方向に走り出すとすると、
Lが最初にMに追いつくのはMが走り出してから何分後か

Lが先に40分走っているのでMの地点の1km前にいるとして、
Mが追いつかれるまでに走る距離をXにして式を作ったのですが何がいけないんでしょう
x/4.5=(1+x)/7.5 x=2/3
これで(2/3)/4.5で時を出して、分に直したのですが80/9となって答えの20分と合いません

501 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 20:40:54.08
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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502 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 20:53:33.40
>>500
> x/4.5=(1+x)/7.5 x=2/3
どういう計算で2/3になったんだ?

503 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 20:56:49.37
そこやり直したらすんなり解けました(´;ω;`)
あほな質問失礼しました

504 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 20:57:50.53
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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505 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 21:01:43.63
>>503
どういう間違いをやらかしたのかを分析しておけよ。

506 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 21:03:29.93
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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507 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 21:06:39.71
ありがとう
単に式の途中でx外しちゃって引くほう間違えてました

508 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 21:10:42.04
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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509 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 22:50:29.53
条件がわかりません。できれば条件と解答をお願いします。よろしくおねがいします。

xの方程式(1+i)x^2+(k−i)x−(k−1+2i)=0が実数解をもつように、実数kの値をさだめよ。

510 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 22:56:54.33
>>509
条件というか複素数の問題の定石として
a+bi=0⇔a=b=0

式を整理して
(x^2+kx-k+1)+i(x^2-x+2)=0
これよりx^2+kx-k+1=0かつx^2-x-2=0

2つ目の方程式の解はx=-1,2
あとは1つ目の方程式がx=-1またはx=2を解に持つようにkを定める

511 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 22:57:35.64
>>510訂正
(x^2+kx-k+1)+i(x^2-x-2)=0

512 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 23:07:04.07
>>510
ありがとうございます。実数解をもつということで判別しきでがんばろうとしてました。
たしかに、そうですねありがとうございます。


513 :133人目の素数さん:2012/06/26(火) 23:12:48.44
積分の質問です。
f(x+2)=f(x)が成立しており、-1≦x≦1のときf(x)=|x|である。
このf(x)に対して lim(n→∞)∫[0〜2n]n*exp(-nx)*f(nx) dxはいくらか。

よろしくお願いします。

514 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 23:21:03.76
>>513
∫[0,2n]n*exp(-nx)*nxdx

515 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 23:42:15.32
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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516 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 01:18:01.76
>>513
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3135496.jpg
減衰曲線の面積の極限の問題(多くの参考書に出ている)とほとんど同じ手順でできる

517 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 01:40:33.35
数学的帰納法の質問なんですけど…

1+3+3^2+…3^(n-1)=1/2(3^n-1)
n=1の時はわかりますけど、n=kからがわかりません。

よろしくお願いします。

518 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 01:45:49.39
教科書読めよバカオツ

519 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 01:56:33.47
>>518 確かに載ってそうだけど、近いのが載ってないそうで。
問題打ってて思ったけど、答える人面倒くさそうだね。
ただ自分は代理で、深夜に妹に泣きつかれてるんよ。
答えてくれたら画像うpする。

520 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 02:04:22.10
>>516
指数の入力を忘れていた
修正しながら見てほしい

521 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 02:14:04.90
>>517
そのまんま素直に数学的帰納法を適用するだけとしか
アドバイスしようがないほど素直な問題
わからないなら数学的帰納法自体がわかってないとしか
批判しようがない

522 :517:2012/06/27(水) 02:33:59.08
>>521
この1問に対して3時間悩んでわからないらしい。
ちなみに高校出てから6年経つ自分(文系)は1時間近く考えてわけがわからない。
n=k+1なんて、代入した右側が1/2{3^(k-1)-1}で合ってるのか、どうかさえわからない。

523 :517:2012/06/27(水) 02:41:27.96
>>522
失礼、1/2{3^(k+1)-1}でした
頭が沸騰してきたので風呂入ってきます。

524 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 02:44:18.84
>>517
  S[n] = 1 + 3 + 3^2 + … + 3^(n-1)
とおく
  S[n] = (3^n - 1)/2 …☆
を帰納法で示したいわけだ

第2段だけでいいよな
  S[k] = (3^k - 1)/2
の成立を仮定すると
  S[k+1] = S[k] + 3^k = (3^k - 1)/2 + 3^k = …

しかし,単なる等比数列の和なので帰納法は回りくどい
帰納法の練習問題なら他にも適切なものが幾らでもあるだろうに

525 :517:2012/06/27(水) 03:26:15.54
>>524
ありがとうございます!!
これで妹も心置きなくスクーリングに行けると思います。
(朝一で出るのでもう寝てますが…)
本当にありがとうございました。

526 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 03:42:10.80
通信制かよ

527 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 04:45:08.64
>>525
写真は?

528 :514:2012/06/27(水) 04:47:54.72
間違った、削除

529 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 06:05:38.08
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       `/l ̄V''ーv l_ し'"V   / ヽ く…くっさ〜
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         lニ‐-- .,,__,. -‐‐-、_ノ /
          `ー- .,,_,,. -‐‐--‐'"

530 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 09:39:49.46
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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531 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 10:12:11.52
ロッテ 33ー4 阪神

532 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 12:10:10.52
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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533 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 17:32:04.44
問 背理法で説明せよ
 
 a,bが有理数でa√2+b√3=0 ならば、 a=b=0である。


お願いします。途中までは考えてみたのですがよく分かりませんでした

 


534 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 17:37:01.59
最初はb≠0と仮定するようなのですが…

>>533 ×「説明せよ」→○「証明せよ」です。
すみません

535 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 17:40:32.03
a√2+b√3=0
√3=-(a/b)√2

536 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 18:09:21.52
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537 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 18:16:50.59
途中まで書けよ

538 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 18:51:08.07
どうして「1-cosθ≧0であるから」になるんですか?

問題
0≦θ<2πのとき、次の不等式を解け。
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYr4jbBgw.jpg


539 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 18:56:38.77
>>538
角度がθである時のコサインの値ってどうやって決めるか知ってる?

540 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:01:44.32
>>539
三角形のそれぞれの辺をa,b,cとした時にaとbのなす角をθとおくとき
cosθ=b/aってこと?

541 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:06:18.26
>>540
三角比の最初からやり直せ

542 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:08:45.37
>>540
大事なこと忘れてる
三角形はただの三角形じゃない、直角三角形だ
そして斜辺をaとおき、aと隣り合い角度がθである辺をbとした時のb/aがcosθだったよな?
そうだろ?

543 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:12:07.55
>>542
うん。確かにそうだな

544 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:15:21.98
>>543
そして斜辺の長さが1の直角三角形であってもcosθの値は変わらない、そうだろ?

545 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:18:29.99
>>544
そうだな

546 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:19:47.17
>>545
その時のbって何よ?

547 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:28:09.35
曲線C:y=(1/2)x^2上の点(-4,8)における接線をl1とし、l1と直交するCの接線をl2とする。
このとき、l1とl2の方程式を求めよ。

l1は普通に出せました。
l2で接線に垂直だから傾きを出して、(-4,8)を通るからとやってしまいました。

これは(-4,8)を通るとは言っていないから間違いってことですか?
でも、それでも合ってますよね?
どこが違いますか?

548 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:34:13.24
チャットかよ

549 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:38:08.70
>>533
a1,a2,b1,b2を0でない整数として、
a = a1/a2
b = b1/b2
と置いて代入・変形すると
3*(整数)^2 = 2*(整数)^2
になるから

「(整数)部分が0でないとすると、両辺の因数が合わなくなる」
という事を説明すればOK

550 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:38:29.18
>>547
図書けばわかるだろボケ

551 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:38:59.72
100以下の自然数のうち6で割ると2余るものの和を求めよ
何回やっても848になるのですが答えには850と書かれているのです



552 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:39:14.27
>>546
1?

553 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:43:37.16
>>552
なんでやねん!!
aが1なんだからcosθ=b/a=bに決まっとるやろボケが!!
小学生からやり直してこいやアホ!!

554 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:44:24.66
>>551
2÷6=0余り2
なんじゃない?

555 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:49:57.14
>>553

ごめん、ミスった
なんか勘違いしてたわ

556 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:52:24.84
>>551
ありがとうございます
きっとその2を足してませんでした
納得できました

557 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 20:04:11.42
>>555
つまり斜辺が1の直角三角形で考えるとbの値が正にcosθの値になるわけよ。
ただし0<θ<π/2の範囲ではの話な。
じゃあθがπ/2以上であったり負の値であったりした時のcosθの値はどうしようかって話し合った結果、
いわゆる単位円という考えに落ち着いたわけよ。(適当)
とにかく教科書で単位円について書かれてるところ読んでみいや。
今ならcosθがどういう値なのかが分かるはずだろ。
θがどんな値であれcosθの値は-1以上1以下になる事もな。

558 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 20:15:15.34
>>557
じゃあなんで1-cosθ≧0は1-cosθ≠0になるんだ?

理解力がなくてすまん


559 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 20:17:51.16
>>551
2を入れるか入れないか、とエスパー

560 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 20:24:49.02
確率変数AとBは独立で標準正規分布に従っていて、AかBの大きい方をXとします。Xの確率密度関数を教えて下さい

561 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 20:25:06.15
>>558
1-cos=0だと@式は成り立たないからでしょ

562 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 20:26:15.77
>>558
@が成り立たなくなるからに決まってんだろうがああああああああああああああああああああああ!!
「>0」が「0より大きい」を意味することくらい小学生でも理解できる事だぞボケええええええええええええええええええ!!
1-cosθ=0だったらtanθ(1-cosθ)=0になって0より大きくならなくなっちゃうでしょうがボケええええええええええええええええええええ!!

563 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 20:28:12.58
>>999---------
>>999---------
>>999---------

>>999---------
>>999---------
>>999---------
>>999---------

>>999---------
>>999---------
>>999---------
>>999---------
>>999---------
>>999---------

>>999---------
>>999---------
>>999---------

564 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 20:30:21.13
発狂しとる

565 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 20:53:42.79
>>561>>562
そういうことか

ありがとうございました。
納得したよ。

授業はちゃんと聞くべきだな


566 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 20:57:15.97
教えてください
T x+y≧√2ならばx二乗+y二乗≧1を証明せよ

U x二乗+y二乗<2xならばx二乗+y二乗<4を証明せよ

567 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 20:58:05.87
領域を図示

568 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:05:14.59
>560
f(x)*∫[-∞,x]f(t)dt

569 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:06:10.02
>>565
いやその前に教科書を1から「ちゃんと!」読み直す事の方が1000倍大事や
知識が隙間だらけの状態で授業聞いたところで同じく隙間だらけの知識が増えるだけやねん
全てが必要なんや
隙間を絶対作ったらあかん
気をつけや

570 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:11:36.06
>>567
そのやり方で領域を図示したんですが、どう証明したらよいのかわからないです

571 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:15:32.30
>>566
>T x+y≧√2ならばx二乗+y二乗≧1を証明せよ
>U x二乗+y二乗<2xならばx二乗+y二乗<4を証明せよ
T x+y≧√2ならばx^2+y^2≧1を証明せよ
U x^2+y^2<2xならばx^2+y^2<4を証明せよ

572 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:16:57.18
>>568
簡単だな ありがとう

573 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:22:34.80
>>570
(1)図からわかること。
x+y≧√2を満たす点(x,y)と原点の距離√(x^2+y^2)が一番小さくなるのは、
点(x,y)が円X^2+Y^2=R^2と直線X+Y≧√2との接点のとき。
(2)図からわかること。
x^2+y^2<2x 即ち (x-1)^2+y^2<1 ならば x^2+y^2<4の関係は
円(X-1)^2+Y^2<1 が円 X^2+Y^2<2^2の内部に含まれることからわかる。

574 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:26:53.83
>>573
なるほど! T の問題は接点で条件を満たせばおkなんですね!
ありがとうございました

575 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:30:06.23
不等式お願いします。
4<5x引く6<3x足す10   

3x引く7≦2x引く6≦4I足す4
 

の2問です
よろしくお願いします    初質問なのでなにかあれば指摘お願いします
途中式があるとうれしいです。

576 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:31:14.87
n次の多項式f(x)が次の関係を満たしている。ただし、nは2以上の整数とする。nの値を求めよ。
(x-1)f"(x)+(2x-3)f'(x)-8f(x)=0

なんですが、なぜ最高次に着目して、恒等式へと進むのでしょうか?
いまいち分からないので詳しく教えてください。

577 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:32:13.37
>>575
>>1
>【質問者必読!】
>まず>>1-3をよく読んでね

578 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:34:43.98
>>566
相加相乗で
(x+y)/2>=(xy)^(1/2)
→(x+y)^2>=4xy
→x^2+y^2>=2xy

→2*(x^2+y^2)>=x^2+y^2+2xy

問題文から
x+y>=2^(1/2)
→(x+y)^2>=2
→x^2+y^2+2xy>=2

579 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:35:21.26
>>575
いつもならテンプレ嫁と一蹴するところだが
これ以上しょうもないレスでスレ消費してもなんだし答えてやんよ

3つ以上の大小関係の不等式は基本的に複数(今回は2つ)の不等式に分ける
4<5x-6<3x+10なら
4<5x-6 かつ 5x-6<3x+10
前半はx>2、後半はx<8だから求めるxの範囲はx>2かつx<8、つまり2<x<8

練習がてら2問目は自力でやってみ


あと次からは>>1をよく読んでから質問しようか

580 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:40:02.66
>>578
x,yが正じゃないときは?

581 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:40:12.18
>>575
> 4<5x引く6<3x足す10   
4<5x-6<3x+10
> 3x引く7≦2x引く6≦4I足す4
3x-7≦2x+6≦4x+4

582 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:45:58.09
>>569
おお‼
どうもありがとう‼
頑張ってみる‼

583 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:46:21.01
>>578
相加相乗なんかここでは不要。
第一、x,yのどっちかが負のときは相加相乗は使えんよ。

584 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 23:04:34.02
学ぶ力には三つの条件があります。

第一は自分自身に対する不全感。
自分は非力で、無知で、まだまだ多くのものが欠けている。
だからこの欠如を埋めなくてはならない、という飢餓感を持つこと。

第二は、その欠如を埋めてくれる「メンター(先達)」を探し当てられる能力です。
メンターは先生でもお母さんでも、ネットの中の無名の人でもいい。
生涯にわたる師ではなく、ただある場所から別の場所に案内してくれるだけの
「渡し守」のような人でもいいのです。
自分を一歩先に連れて行ってくれる人は全て大切なメンターです。

第三が、素直な気持ち。
メンターを「教える気にさせる」力です。オープンマインドと言ってもいいし、
もっと平たく「愛嬌(あいきょう)」と言ってもいい。

「学ぶ姿勢」のある人は、何よりも素直です。
つまらない先入観を持たないから、生半可なリアリズムで好奇心を閉ざさない。
素直な人に聞かれると、こちらもつい真剣になる。知っている限りのことを、
知らないことまでも、教えてあげたいという気分になる。そういうものです。

以上、この三つの条件をまとめると、

「学びたいことがあります。教えてください。お願いします」

という文になります。これが「マジックワード」です。
これをさらっと口に出せる人はどこまでも成長することができる。
この言葉を惜しむ人は学ぶことができないのです。
学ぶ力には年齢も社会的地位も関係がありません。
>>581さんも、早く学ぶ力を身に付けてください。

585 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 23:16:31.49
>>584
馬鹿に言われてもなー

586 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 00:33:52.00
任意のxで連続で微分可能なxについての関数をf(x)とし、f'(0)≧f(0)とする。
lim[x→0]{f(ax)cos(x)+asin(x)}/x=lim[x→0]{f(ax)sin(ax)+kcos(x)}/xを満たすaを求めよ。
ただし、kは定数である。

587 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 01:07:52.76
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    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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588 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 01:12:56.73
>>586
解なし

589 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 01:13:45.48
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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590 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 03:01:12.24
>>555
小学生からやり直してこいやカス!!

591 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 09:23:30.17
>586
分子→0

592 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 09:41:06.71
>>576
f(x)の最高次数がnなんだからそこからnを見出そうとするのは自然な事だろ

593 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 11:18:11.69
初歩的な質問です
図形の記号を書く順番ってあるんでしょうか?
△ABCをBACとかCABとか書いても問題なし?

594 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 11:23:35.46
>>593
問題はないが、理由もなくアルファベット順でないのは嫌われる気がする。
相似や合同の場合は対応させる必要があるよ。

595 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 12:11:51.61
---------
C      B
でも
線分BCって書く方が良いって事?

596 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 12:50:33.36
表面積の和が一定の円柱の体積が最大となるときのこの円柱の半径と高さの比を求めよ。

解答お願いします
とっかかりすらつかめません・・・

597 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 12:52:53.38
とっかかりすら掴めないとか、あり得ないだろ…

598 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 13:04:23.37
>>596
じゃあとっかかり掴ませてあげる
円柱の半径と高さをそれぞれr、hとおく

599 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 13:11:13.12
半径をr、高さをhとおいて表面積と体積を表して
どっちかを固定するのか?とかr:h=1:xとするとか考えはしたんですけどね・・・

600 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 13:20:29.87
表面積S=πr^2+πr^2+2πrh
これからrかhの片方をSで表して体積の式に代入して微分すればいいんでしょうか?
でもそうしたら比は求まらないか…

スレチだったらすいません

601 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 13:27:07.12
>>600
なんでやる前から求まらないとか決めつけてんだよ
ビビってないでやってみろ
やってから聞きに来いよ

602 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 16:36:26.99
底面の半径r、高さh、表面積S(定数)、体積Vとする
S=2πr^2+2πrh ←この条件下でのVの最大値を求めます
V=πr^2h
よってh=(S-2πr^2)/(2πr) …(*)

Vの式に突っ込んで
V=r(S-2πr^2)/2
両辺をrで微分dV/dr=(S-6πr^2)/2
dV/dr=0となるrはr=√(S/(6π))
増減表とか書いてみるとこのときにVが最大になることが分かる
また(*)よりh=√(2S/(3π))

よってr/h=1/2


求まるじゃねーか
ここに書き込む暇があったら手を動かせ

603 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 16:46:10.00
>>595
「理由もなく」と言ってるだろ

604 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 18:15:37.02
直線の線対称移動を複素平面を用いて解く方法を教えて頂けますか。極形式までは理解しています。先輩が少し口にしていましたが、詳しくは分かりませんでした。

605 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 18:32:24.29
原点を通らない直線lについて考える(原点を通る場合は簡単だからね)
原点から直線に下ろした垂線と実軸のなす角をθとすると
この垂線の長さは実数dを用いてde^(iθ)と表される

あとは(π/2-θ)の回転→-diの平行移動→共役→diの平行移動→-(π/2-θ)の平行移動
でいけるはず

結果だけ書くとzの直線lについての対称移動は
z→-z~e^(i2θ)+2de^(iθ)

間違ってたらスマソ

606 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 19:13:02.17
バカオツ

607 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 19:39:45.80
http://kie.nu/eAA
この問題が解説見てもさっぱりわかりません
宜しくお願いします。

608 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 19:53:44.99
A,E,FからBCに垂線
EFをE方向にのばす
相似な三角形がみえてくる
角EBC=45度

609 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 20:15:34.11
>>606
クソキチガイパクるなバカオツ(ーー;)
アホ皿しクソキチガイニート野郎

610 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 20:26:57.01
>>586です
これじゃダメですか?

f(x)が任意のxで連続で微分可能な関数より
f(ax)cos(x)+asin(x)=g(x)-g(0)…@
f(ax)sin(ax)+kcos(x)=h(x)-h(0)…A
を満たすxの関数g(x)、h(x)を考えるとg(x),h(x)も任意のxで連続で微分可能な関数
@よりg'(x)=af'(ax)cos(x)+f(ax)sin(x)+acos(x)
Aよりh'(x)=af'(ax)sin(ax)+af(ax)cos(ax)-ksin(x)
ゆえに
g'(0)=af'(0)+a
h'(0)=af(0)
ここで与式について
(左辺)=g'(0),(右辺)=h'(0)より
af'(0)+a=af(0)
a(1+f'(0)-f(0))=0
f'(0)≧f(0)より(1+f'(0)-f(0))>0
∴a=0

611 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 20:54:23.58
漸近線の1つがy=2で点(4,6),(2,-2)を通る
これはy=2よりy=a/(x+p)+2となり、あとは(4,6),(2,2)を代入するだけですよね
何回やっても解と一致しないのですが...

612 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 20:59:12.58
>>611
実際にやった計算を書いてみて。

613 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 21:00:57.77
>>611
双曲線を求める問題のようだが、y=2を漸近線の一つとする双曲線を
y=a/(x+p)+2 とおいた理由が不明なのでなんとも答えられない。

まず、問題全文をよろしく。

614 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 21:02:39.15
l=2(sinA+sinB+sinC),A+B+C=π/2でlの最大値をとるときA=B=C=π/6を示す問題なのですが、
C=π/2-(A+B)として、Bを固定してAを動かすとB=π/6でl/2が最大になるのは出せたのですが、これからどうやってA=π/
6のとき最大になることを示ますか?

615 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 21:11:44.06
>>614
内角の和が90度になり
回りの長さがそのようにきまる三角形に良く似た何かを
作図して幾何学的に求める


616 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 21:12:20.70
>>614
B=π/6を代入し、A+C=π/3の下で、lの最大値を求めたらどう?


617 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 21:28:10.30
>>610
問題自体間違ってねーか
k=0,a=0だと思うがこれをもとの式にいれると0=0だぞ

618 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 21:30:18.18
>>612 >>613
大変申し訳ありません自己解決しました
次の条件を満たす直角双曲線を求めよという問題でした

619 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 21:31:35.94
>>616
sinA+sinC
=sinA+sin{π/2-(A+π/6)}
=sinA+sin(π/3-A)
=sinA+√3/2cosA+1/2sinA
=3/2sinA+√3/2cosA
=3sin(A+π/6)
A=π/3で最大ってなってしまったのですが、どこで間違ってますか?

620 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 21:47:06.82
sc-cs

621 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 21:53:22.61
>>617
kの値は求められないと思いますが

622 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 21:55:32.38
>>621
a=0を代入したのか?

623 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 21:55:57.53
>>620
sin(-A)=-sinAだからあってません?

624 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 21:57:04.92
>>619
>=sinA+sin(π/3-A)
>=sinA+√3/2cosA+1/2sinA

625 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 21:59:34.42
ああ
勘違いしてました
すみません

626 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 22:19:00.00
数学に関する疑問はどこで訊いたらいいですか?

627 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 22:20:00.21
>>626
あなたが高校生ならここでどうぞ

そうじゃなければ知恵袋でどうぞ

628 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 22:24:05.30
>>626
すれたいが読めないのならどこでも無理

629 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 23:55:28.97
次の直線や曲線で囲まれた図形をx軸の周りに1回転してできる回転体の体積を求めなさい

y=x^2-4  y=3x


積分でやるのはわかったんですが、詳しくどうやるのかわかりません…
先輩方 おなしゃす…

630 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 00:28:33.39
次の条件を満たす直角双曲線を求めよ
y=3/xを平行移動して得られ、点(-2,8),(-4,10)を通る
y=3/xよりy=3/(x+p)+qとなり、2点を代入するかと思いますが解が求まりません
回答には解が2つあるのですが、なぜ2つの解が求まるのでしょうか

631 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 01:04:35.59
>>630
p,qに関する2元2次の連立方程式を解くことになる。

632 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 01:05:19.57
(-2,8)をとおるのが右上or左下

633 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 01:12:07.84
>629
x軸より下にある図形を対称移動

634 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 01:38:36.45
>>629
まず、
x軸の周りに1回転してできる回転体の体積 = 回転体を縦にスッパリ斬った時に出来る切片の面積の積分
な。

最初に-2≦x≦2の区間でy=x^2-4をx軸に対して反転させて(→y=-x^2+4)、回転させた時に重複する部分を消す

それから図を描いてみると、
x=-2でx軸とy=-x^2+4が、
x=1でy=-x^2+4とy=3xが、
x=2でx軸とy=x^2-4が、
x=4でy=x^2-4とy=3xが
交わる事がわかるのでそれぞれの区間での切片の面積を求めると

-2≦x≦1で
→π(-x^2+4)^2
1≦x≦2で
→π(3x)^2
2≦x≦4で
→π(3x)^2-π(x^2-4)^2

あとはこれを積分して足す

635 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 01:44:38.23
>>609
キチガイのバカオツ君ってまだ生きてたんだ
数学が全く出来ないアホなのに、数学板に住みついて何が楽しいんだろうか?

636 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 01:47:33.65
>>631
もう少しヒントください
まず2元2次連立方程式の式が立てられません

637 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 02:06:45.55
>>636
君が書いている通り

y=3/xを平行移動して得られ、点(-2,8),(-4,10)を通る
y=3/xよりy=3/(x+p)+qとなり、2点を代入するかと思いますが解が求まりません

x、y に -2、8 そして -4、10 を代入すれば pとqの連立方程式が出てくる

638 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 02:18:58.97
>>637
教科書に以下のような記述がありましたので訂正させていただきます
y=k/(x-p)はy=k/xをx軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動させたグラフ
-----------------------------------------
y=3/(x-p)+p ←訂正
(-2,8)より 8=3/(-2-p)+q
(-4,10)より 10=3/(-4-p)+q
この解が2つあるのですがなぜですか?

639 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 02:20:24.44
>>638
y=3/(x-p)+q ←訂正の訂正
すみません

640 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 02:59:56.23
>>638
上の式から下の式を引いてqを消去すればpだけの方程式が得られる。
それを解けばよい。

641 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 03:06:00.71
>>640
そうするとpも一緒に消えちゃいません?

642 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 06:23:46.76
>>635
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎反応か?悔しくて反応しちゃったか?クソキチガイ
数学さえできずに住み着くゴキブリクソキチガイ野郎が登場だ!

643 :uy:2012/06/29(金) 06:52:37.03
クズだな

644 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 06:57:46.85
応クズ反

645 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 08:16:07.56
(-2-p)(8-q)=3
(-4-p)(10-q)=3
q=8+3/(2+p)
(-4-p)(2-3/(2+p))=3

646 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 09:05:59.66
>>638
その問題をやる段階では出来て当たり前の単なる計算だから、
教科書ではその部分の解説は省略されている。
省略されるようなレベルの計算過程がわからないならその問題をやるのは無理。

647 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 10:27:13.12
>>603
理由は直線は左から右に描くから

648 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 13:42:29.96
それは初耳
小学校算数の謎ルールってやつか

649 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 19:46:12.31
f(x)=0をxで微分するとf'(x)=0ですよね?

650 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 19:50:03.31
うんだ

651 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 20:10:37.02
またキチガイのバカオツが出てきた
早く病院に帰れ

652 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 20:30:22.61
x=0をxで微分すると1=0か

653 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 20:32:46.10
阿保

654 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 20:48:26.15
>>652
馬鹿

655 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 20:48:49.72
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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656 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 21:03:31.29
>>651
お前みたいなクソキチガイが反応するからな気づけよクソキチガイいい加減お前だけだぞ反応してるのクソキチガイ野郎
いつからバカオツなんだかクソキチガイ

657 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 21:50:23.33
数学を知ってれば簡単に作れます。

「ウ☆ディ☆タ」とは? 
・完全無料のゲーム作成ツールです。
・ツクールでは物足りないけどプログラミングは苦手という方にお勧め。
・作成したゲームは自由に配布したり、コンテストに投稿することも可能。
・他人が作成した「コモンイベント」を利用すれば、自分では開発が難しい
 システムも容易に実現できます。

658 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 21:54:51.03
知能があればできる

659 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 21:56:29.64
>>657
馬鹿

660 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 22:26:51.06
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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661 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 22:45:40.61
(k=1→n-1)Σ{sin(θ+2πk/n)}^2=0を証明せよ。

分かりません。別スレにあった問題です。

662 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 22:51:57.36
>>661
「別スレ」で聞けよ

663 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 22:56:57.32
>>661
別スレで訊けよks


具体的な計算はしてないけど解法は思いついた


664 :661:2012/06/29(金) 23:00:15.83
こんなもん瞬殺だろう

665 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 23:05:17.83
なつうかしいなあ、「別フレ」って。

666 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 23:18:03.57
別のセフレ、略して別冊フレンド

667 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 23:23:18.58
別マ

668 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 23:43:24.62
伝説の数学参考書、「別解マキシマム」。
略して……


669 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 23:45:52.00
x^sinx

の微分ってどうすればいいでしょう?

670 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 23:46:43.53
cos3θ−cos11θ>0の解
この問題をどう解いていけば良いか分かりません。お願いします。

671 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 23:49:01.97
>>669
x^(e^x)
これを微分しろ


672 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 23:51:55.98
俺だったら対数とる

673 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 23:53:45.48
>>671
わかった!サンクス

674 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 23:55:27.28
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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675 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 00:22:49.17
>>661
等間隔で放射した長さの等しいベクトルの和は0ってことじゃない?

証明は簡単

間隔が120°ならベクトルは正三角形をなす。
間隔が10°ならベクトルは正36角形をなす。
90°なら分かりやすいね正方形だ。






676 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 00:29:03.93
>670
和積

677 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 00:30:26.30
x=2sinθ−cosθ+2
y=sinθ+2cosθ−3で表される点( x,y )は、どのような曲線上を動くか
媒介変数の消去の仕方が分からないです…



678 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 00:36:35.16
>>676
ありがとうございます。理解できました

679 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 00:39:02.76
>>677
x-2=
y+3=
として両辺二乗

680 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 00:43:40.92
>>679
ありがとうございます
分かりました

681 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 00:57:13.14
>>645
レス遅くなりすみません
それだと解と一致しないのですが...
解はy=3/(x+5)+7またはy=3/(x+1)+11です

682 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 01:13:21.79
>>681
計算ミスだろ

683 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 01:58:09.09
>>682
足し算が違ってました
本当に申し訳ありませんでした

684 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 03:32:46.69
>>661
みんなエスパーだなあ

685 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 05:16:40.23
2(cosx)^2+sinx>2 (0<x<180)
この式からcosxを消去するときは
(sinx)^2+(cosx)^2=1を使って消去しますが
このとき(cosx)^2≧0なので
1-(sinx)^2≧0を考慮しないといけないと思いました。
だけど解説には載っていませんでした。
このことを考える必要はないのでしょうか?
よろしくお願いします。

686 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 06:45:18.58
>>685は解決しました。

687 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 08:40:29.83
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688 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 12:53:08.80
y=x^2+ax-2の頂点が、直線y=4x+2上にあるときの定数aの値を求めよ。

お願いします。

689 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 12:54:13.29
教科書嫁

690 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 13:07:00.11
頂点の座標出してy=4x+2に代入するだけ

691 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 13:26:04.43
x^2の係数が1で頂点がy=4x+2上にある放物線の方程式を書いて定数項が-2になるように調整

692 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 13:33:09.97
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693 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 13:41:11.20
質問です。確率の問題です。
6本の紐があります。片側を適当に2本を縛ります。残りの4本の紐の2本を適当に縛ります。残った2本も縛ります。
もう片側を同じように適当に2本ずつ縛ります。
このとき6本の紐が輪っかになる確率を求めてください。

お願いします。

694 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 13:55:00.03
8/15

695 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 13:59:39.41
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696 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 14:34:13.23
バカオツ

697 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 15:07:51.70
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698 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 15:59:57.19
>>696
また反応かクソキチガイ野郎
クソキチガイ野郎アホ皿しバカオツ(ーー;)

699 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 17:55:56.16
反応って何だよ?
バカオツって書かれると反応してるのはオマエだろバカオツキチガイ野郎

700 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 18:20:09.38
バカオツってあんでぃなんでしょ。どうでもいい

701 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 18:26:36.18
>>699-700
クソキチガイまた悔しくて反応かクソキチガイ悔しくて反応かクソキチガイニート野郎バカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か?いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か?
バカオツ(ーー;)バカオツ(ーー;)

反応すんなよクソキチガイ、スルーしろよこんなクソキチガイ

702 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 18:40:32.57
こんばんは、あんでぃ君
あっ!今はバカオツ君かwww

703 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 18:55:23.12
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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704 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 18:57:02.12
θ=tanx,θ>π/2を満たすθはどのような物になるのですか。θ=2nπ(n整数)はわかっているのですがそれ以外にはないでしょうか

705 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 18:57:32.52
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706 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 18:58:04.58
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707 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 19:07:20.28
>>702
ほらクソキチガイ悔しくて反応だwwwwクソキチガイ野郎あ、今はアホクソキチガイかwwwwクソキチガイ悔しくて反応かクソキチガイ野郎反応バカオツ(ーー;)
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎

708 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 19:09:35.91
簡単な問題ですいません

放物線y=x^2−2x−3を原点に関して対称移動し、x軸方向に平行移動したもので、点(−1,0)を通り,頂点が第1象限にある放物線の方程式は?

これのせいとう

709 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 19:09:52.38
>>704
言ってることおかしかったです。
θ=tanθ,θ>π/2をみたすθをどういう風に見つけていけば良いか教えて下さい

710 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 19:10:42.58
すいません続きです

これの正答がy=−x^2+2x+3となってるんですけど教えて下さい

711 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 19:11:43.46
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712 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 19:20:31.93
以下の問題で、「異なる」「実根」と出題者が制限したのはなぜですか?

f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d
f(x)=0 と f"(x)=0 が2個の異なる実根を共有するとき
曲線 y=f(x) はy軸に平行なある直線に関して対象であることを示せ

共有しない根を α,β として
恒等式 f(x)=(x-α)(x-β)(x^2+ax/2+b/6) から
a=-(α+β)+a/2 ゆえに α+β=-a/2
したがって f(x+a/4) が偶関数となり曲線 y=f(x+a/4) はy軸対称
よって 曲線 y=f(x) は直線 x=a/4 に関して対称
(対称軸は一本なので平行移動は一意的である)

713 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 20:18:25.42
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714 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 20:37:09.12
バカオツあんでぃ

715 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 20:55:31.25
>>714
クソキチガイ野郎悔しくて反応してしまいました。さすがクソキチガイです。

716 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 21:01:26.78
二重根号の初歩的な質問んなんですが、ルートのなかを2ルートの状態にもってくのがセオリーなんですが、そうかんがえるとどうしても、ルート1の状態が、自分の中ではデキてしまうのですが、参考書はそこが1の状態になっていたので

717 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 21:02:00.15
バカオツ

718 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 21:03:29.70
またバカオツが出てきたな
早く病院に帰れカス

719 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 21:03:44.39
もしかしたらルート1は数学上存在せずに、ただの1に置き換えてよろしいのですか…先生おしえて

720 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 21:04:27.85
>>716
式書いてみて

721 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 21:07:17.74
手元に式がないので、火曜日にアップします、すまない先生

722 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 21:20:51.18
>>719
愛知県弥富市鯏浦町にあるぞ

723 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 21:23:18.06
>>719
正の数xに対して√xとは、2乗するとxになる数のうち正(負でない)のものをいう

2は2乗すると4になるので√4と等しく、同様に√1も1と等しい

724 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 21:28:44.64
基本問題ででてたんですけど・・・
@(  )のなかの数字の倍数となるように□にあてはまる数を求めなさい。
1、25□3 (9)
2、1248□ (6)

で1の解き方で各位の数の和が9の倍数になるようにする。
 2の解き方で各位の数の和が3の倍数で、一の位が偶数になるようにする。
って書いてあるんですが、う〜んすごいけどなんでこのやり方で答えが出るのか分かりません。
分かりやすく教えてください。お願いします。

725 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 21:32:05.02
>>717-718
どうした?反応しだしてクソキチガイ共
バカオツ(ーー;)悔しいんだな、病院活けよクソキチガイ野郎共

726 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 21:33:22.76
>>724
中学校まで戻れ。

727 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 21:34:45.62
>>724
倍数の判定法でググる

728 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 21:37:46.00
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729 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 21:41:09.03
>>725
何桁でも同じことなのでとりあえず3桁で説明する
100a + 10b + c と a + b + c の差をとると
   99a + 9b
となる 差が9の倍数となったので
   元の数と,各位の数の和は,9で割ったときの余りが一致する

730 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 21:43:50.00
>>723
ありがとー!少しずつ納得要素をあつめてみるよ!

731 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 21:45:14.02
まだ納得しきってないんだ…w

732 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 21:56:48.48
4桁だと
a4+a3+a2+a1=9*n(nは整数)

a1について解いて代入すると

a4*10^3+a3*10^2+a2*10+a1
=a4*10^3+a3*10^2+a2*10+(9*n-(a4+a3+a2))
=a4*(10^3-1)+a3*(10^2-1)+a2*(10-1)+9*n
=a4*999+a3*99+a2*9+9*n
=(a4*111+a3*11+a2+n)*9

733 :732:2012/06/30(土) 22:14:30.19
3の倍数の場合
a4+a3+a2+a1=3*n

a4*10^3+a3*10^2+a2*10+a1
=(a4*333+a3*33+a2*3+n)*3

734 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 22:44:42.39
ふぅ・・・コピペしよう

みなさんありがとうございました なんとか想像してみます
こういうのぱっと思いつくってすごいですよ・・・

735 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 22:50:31.80
勉強したからだよーん

教科書、オリジナル、赤チャート、むにゃむにゃ

736 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 22:50:50.55
思いつくというか超有名だしなぁ…

あと主要な倍数の判定法としては
4の倍数:下2桁が4の倍数なら4の倍数
8の倍数:下3桁が(ry

それ以外にもある数がkの倍数であるかどうかを調べるのに
ある数からkm(mは整数)を引いて、その結果がkの倍数なら元の数もkの倍数
なんていうのも基本

737 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 23:27:01.36
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738 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 23:28:19.05
もじゅろkってやつですか

739 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 23:29:42.97
>>736
塵知識乙

740 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 23:39:13.16
θ=tanθ,θ>π/2を満たすθのなかでn番目に小さいものをθ~nと置くとき
−(π/2)+πn<θ~n<(π/2)+nπを示せ
これをどうといていけば良いかわかりません。お願いします。


741 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 23:41:52.99
>>740
グラフを書いて考える

742 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 23:47:21.67
グラフ書いたら一目瞭然だよな

743 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 23:48:19.59
>>740
要は、tanの「枝」のそれぞれが直線y=θと一点でのみ交わることを示せ、と言っている。
tanの変化率は(一点を除いて)常に1より大きいから、直線と共有点を複数持つことはない。
もしくは、単にtanから直線を引いた式を微分して確認すればよい。

744 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 23:50:36.35
>>740
グラフだな

それ以上の評価が欲しければはさみうちをする

745 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 23:52:31.06
>>740
この問題の主旨は743にある通り、
何を示せばこの「自明な事実」を厳密に証明したことになるのか、
それを把握できるか試すもの

746 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 23:55:58.93
743=745か

高校生に「枝」とかつかってか、おれってすごいか?

747 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 23:57:40.67
バカオツ

748 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 23:58:08.86
今の場合、「枝」は即席の造語だよ
十分伝わると思うけど、何か癇に障ったか?

749 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 00:00:21.72
皆さん親切にありがとうございました。

750 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 00:01:06.69
分岐かと思ったけど

751 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 00:01:34.93
「グラフより明らか」ではたぶん0点だろw

752 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 00:03:34.59
>>747
どうしたクソキチガイ反応しだしてバカオツ

753 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 00:03:34.65
馬鹿

754 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 00:04:46.95
バカオツに反応する人、レスが速過ぎだろ
まるで一人の人間が自作自演してるみたいじゃん

755 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 00:23:21.54
違うの?

756 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 00:30:39.22
>>740
のつづきです。
θ~(n+1)−θ~n>πを示せ 。
先程の問題でこの問題の意味が分かりましたが、示せというのはどうすれば良いのでしょうか?何度もすみません。先ほどの問題もなんですが微分はまだ習っていません。三角関数のグラフ、加法定理、等式不等式の解までを使ってお願いします

757 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 00:32:00.18
740呼んでるぞ

758 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 00:37:39.25
>>754
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎悔しくて反応か?
クソキチガイ反応するなアホニート

759 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 01:16:21.17
>>756
それもグラフからじゃダメなんかな?
tanθは同じ右上がりの波形の繰り返しで、πだけ進むと同じ値だから、
y=θとの交点は、一つ前の交点からπだけ進んだところよりさらに少し進んだところにあることになる。
というのをうまいこと書くw

~は^のつもりで使う人が多いので(使わないで欲しいけど)、今回の場合はθ_nとかのほうがいいんじゃないか。

760 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 01:28:44.78
>>759
ありがとうございます。理解しました。~は今後気をつけます

761 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 02:34:21.96
六方二十面体に似たルービックキューブってありますか?

762 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 04:26:32.05
どうやって回すんだ?

763 :KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/07/01(日) 06:45:36.44
Re:>>669 x^sinx=exp(sinxln(x))を微分する.
Re:>>671 何故そうなる.
Re:>>693 適当とは何か.
Re:>>709 Euler's method.
Re:>>712 場合分けしなくて済むようにしたか.
Re:>>761 キューブとは何か.

764 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 07:58:10.21
どうでもいいことだけど書いていくよ

7月数学固め
内容 
1対1(U)→1対1(B)→ニューアクションなど分厚い問題集計5冊(TA2B)の入試問題応用に触れる→大学入試対策(TA2B)薄い問題集に触れる→センター過去問(22年分)全て解く→メーク問題とこうかな
1対1のTAは何とか終わらせた

8月英語固め
内容
センターに特化した問題集をたくさん読みまくる

9月
物理化学TUを重点的に勉強
倫理は9月でマスター

10月 11月 物理化学TU 数学 3C


765 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 08:11:24.63
雑談スレへ

766 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 08:19:12.28
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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767 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 08:20:24.50
>>>764
くっだらねーこと描いてんじゃねーよアホ
場違いだクズ
カス野郎は出てけアホ
朝っぱらからテメーのオナニースケジュール公開してんじゃねーよ度アホ
オマエなんて落ちろろゴミ
能無しのKYは大学なんて来るなよ
クッサイのがうつるからよ

768 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 08:32:15.76
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    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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769 :KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/07/01(日) 09:17:04.62
Re:>>709 Newton's method.

770 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 09:34:22.70
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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771 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 09:38:59.17
y+z/x=z+x/y=x+y/z=kが成り立つときkの値を求めよ


答えが


k=-1,2なんだけど

y+z=xk
z+x=yk
上から下を引いてy-x=(x-y)kで
k=(y-x)/(x-y)=(y-x)(x+y)/(x-y)(x+y)
  =(y^2-x^2)/(x^2-y^2)
  =-(x^2-y^2)/(x^2-y^2)=-1
まではわかったけどどうやったら2になるか分かんない
そもそも答えからして(k+1)(k-2)=0を示さないといけないのかな


772 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 09:47:00.42
1行目、きちんと()くらい書けよ
分母を払った後、辺々足せバカオツ

773 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 09:58:39.04
>>772
クソキチガイどうしたこの頃クソキチガイ野郎バカオツはまったか?クソキチガイバカオツ(ーー;)

774 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 10:00:04.93
バカオツの四文字はひどいが他は>>772に同意

775 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 10:07:23.52
バカオツって書くとまたバカオツ君が出てくるからwww

776 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 10:07:39.86
>>771
とりあえず、
k=(y-x)/(x-y)=-(x-y)/(x-y)=-1
な。

で、これだとx≠yの時しか成り立たない
そこをチェックするとk=2が出る

777 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 10:09:48.31
>>772ありがとうございます、解けました 
初めての書き込みで慣れていなくて申し訳ありませんでした
文章書いた後に()がないと意味が違ってくることに気づいて修正したのですが
問題文だけつけるの忘れてしまいました



778 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 10:14:42.80
>>774-775
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎悔しくて反応かクソキチガイ野郎共
どうした?反応しだして
暑くなってきたからか?クソキチガイ

779 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 11:04:09.29
いつからって?
1年以上前からだよ
記憶力ないのかよバカオツ

780 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 11:19:47.92
バカオツって言う奴もそれに反応するバカオツ君も両方うざい
特に後者
一々律義に反応してんじゃねーよパブロフの犬かおめーはw

781 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 11:21:10.94
何か揉めているようでこんな時にすみませんが…
二次関数の決定の問題なのですが、
x軸と点(-2,0)で接し、y軸と点(0,-4)で交わる。
全く分かりません…。頂点か軸が分かるものなのですか?

782 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 11:24:00.11
>>781
x軸と接してる状態のグラフで書いてみ

783 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 11:30:09.14
高校数学Tの問題です

0°≦θ≦180°とする。
sinθ−cosθ=1/2 のとき、sinθcosθの値を求めよ。

sin^2θ+cos^2=1 の公式を使って、値が0°≦θ≦90°の場合と90°<θ≦180°の場合で3/8と-3/8の2つがでました。

でも、答えは3/8だけでした。
なぜ、負の値は存在しないのですか?

習ったばかりなので分かりません

784 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 11:37:43.79
(s-c)^2=(1/2)^2
1-2sc=1/4
sc=3/8

sc=-3/8のとき
s-c=1/2よりs=c+1/2
(c+1/2)c=-3/8
8c^2+4c+3=0
判別式D/4=2^2-8*3=-20<0

785 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 11:42:13.50
>>784
理解できました、ありがとうございます

786 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 11:44:09.50
>>779-780
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎共釣れた悔しくて悔しくて反応かクソキチガイ共釣れたクソキチガイ野郎
バカオツ(ーー;)反応するなクソキチガイ

787 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 11:48:18.34
>>782
すみません。
aが分からず上凸か下凸かも分からずグラフが書けません…
y=ax^2+bx-4(で合ってますかね?)までは分かるのですがそこからどうすればいいか分かりません。

788 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 11:52:35.12
>>787
その式が0になる時のxの値を2次方程式の解の公式を使って書いてみて

789 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 11:54:32.06
>>783
単位円上の(x,y)=(cosθ,sinθ)の上半円:y>=0と直線y-x=1/2の交点を求めている
グラフを書くと交点は第一象限に一つ、残りは第三象限にあるので不適

790 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 12:01:28.17
>>787
x軸で接するんだろ?
値域は上凸や下凸のときどうなる?
(0,-4)を通るってことはどっち?

791 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 12:09:43.30
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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792 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 12:29:07.51
すみません。混乱して全く分からなくなってきています。どなたか一度答えまで解説していただけないでしょうか?
>>788
aとbが分からないのにどうやって解の公式使うのですか?

>>790
値域…。すみません。何かもう分かりません…。

793 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 12:38:30.66
y=a(x-p)^2+q
p=-2
q=0

794 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 12:38:53.07
>>792
aとbは分からなくてもいいからとりあえず書いてみてよ
これも解説だと思ってさ

795 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 12:40:11.44
あ、文字a、bはそのまま使っちゃって構わないから。
aとbを使って解の公式を書いてみて。

796 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 12:41:52.20
>>781
> x軸と点(-2,0)で接し
y=a(x+2)^2

> y軸と点(0,-4)で交わる。
-4=a(2)^2

797 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 12:47:13.30
>>793 >>796
有難うございます。x切片が軸になるのですか?

>>794
-b±√b^2+16a/2aですか?

798 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 13:00:38.36
>>797
上に凸、下に凸に関わらずx軸で接してるならその接点は頂点だよ。グラフを書けばすぐわかる。

799 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 13:22:01.39
>>797
そうそう、y=0の時のxは{-b±√(b^2+16a)}/2aで、
これはx={-b+√(b^2+16a)}/2aの時はyが0になって、
x={-b-√(b^2+16a)}/2aの時もyが0になるという意味だったよね。
点(-2,0)で接するという事は、2次関数の性質から言うとy=0の時のxの値は-2のみであるって事。
つまり、{-b+√(b^2+16a)}/2a=-2 ―@ であり、
しかも、{-b-√(b^2+16a)}/2a=-2 ―A であるという事。(すなわち二重解)
この2式をよく見ると、@-A=√(b^2+16a)/a=0
a≠0であるから、b^2+16a=0であることが分かる。
ちなみにこのルートの中身こそ正に判別式Dそのものだ。重解の時判別式D=0である理由が分かったかな。
この事を踏まえて再び解を見てみると、-b/2a=-2である事が分かる。
これでbが消せた。残るはaだ。
とりあえず自力でやってみて。

800 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 13:59:26.48
>>781
確かにこの条件だけじゃ軸がy軸に平行だって決まらないから悪問だな!

801 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 14:08:19.36
>>792
定義域、値域という用語もわからないならちゃんと戻ってやり直せ。
その問題だけ出来ればそれでいいのか?

802 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 14:36:01.30
pの2乗をp^2と書くとします。
Σnp^n(1-p)^N-n
の解答を教えてください
@野口

803 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 14:37:12.90
>>799
-b/2a=2までは理解出来たと思うのですがbが消える?のがよく分かりません。
>>801
この問題だと定義域が-2〜0で値域が0〜-4ですか?

804 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 14:38:16.29
>>797
これ以上の説明はない、教科書を復習しなさい

805 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 14:47:10.44
on・・□
off・・■と、します。(onになる確率p、offになる確率1ーP)
間にoffが一つ挟まっても電流は流れるとします。

□□□□流れる
□□■□流れる
□■■□流れない
ここでP(N)を
□□□・・・(N個)・・□□の間に電気が流れる確率とします。
このときP(N)を求める問題の解答を教えてください。
@野口

806 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 14:50:51.73
>>803
あ、ごめんごめんbが消えるっていうのはbがaで表せるって事を言ったつもりだった。
-b/2a=-2であるからb=4aと書くことができるよね。
これよりy=ax^2+bx-4はy=ax^2+4ax-4と書くことができる。
後はaを求めるだけだ。
求め方には2つある。
点(-2,0)を代入するかb^2+16a=0に先ほど求めたbを代入してaを求めるやり方だ。
どっちでもいいからaを求めてみて。

807 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 14:52:21.14
>802
与式=S[n]
S[n]-(p/(1-p))S[n]

808 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 14:55:19.54
x=-2でx軸と交わる2次関数はy=a(x+2)^2と表わしてよかろうの〜

809 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 14:56:03.39
tp://hissi.org/read.php/kouri/20120701/UVJtblZ1Ujgw.html

810 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 15:07:02.65
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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811 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 15:10:29.16
∫[0,π/4]sin(2x)cos(x)dx
答…2/3-√2/6

和積公式使って解いてるんですが、何度やっても2/3-√2/4になってしまって解けません・・・
途中式教えていただけませんか。

812 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 15:26:19.64
>>811
まずあなたの途中式を書き込むことやな

813 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 15:37:50.89
>>803
> この問題だと定義域が-2〜0で値域が0〜-4ですか?
全然違う。そんなの出てきた数字を並べただけのあてずっぽうだろ。
定義域、値域の意味がわからないんだろう?ちゃんと勉強し直せ。
あてずっぽうでも当たればOKとか思ってるのか?

814 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 15:46:02.94
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815 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 15:52:44.98
>>806
有難うございます。とても分かりやすく理解出来ました。

>>813
定義域がxの取る範囲で値域がxに対してyが取る範囲ですよね。

816 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 15:58:06.14
>>815
いいから戻れって。

817 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 15:58:58.43
>>815
それでなんで
>>803
> この問題だと定義域が-2〜0で値域が0〜-4ですか?
なんてことになるんだよ。

818 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 15:59:46.91
出来ないやつって我流に固執するよね。

819 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 16:00:23.53
>>815
ちょっと待って、ここでやっとタネ明かしに入れるんだ。
まず一般的な話として、
2次関数y=ax^2 + bx +c は y=a{(x+b/2a)^2 - b^2/4a^2 +c/a} と変形することができて、
さらにもいっちょ変形してy=a{(x+b/2a)^2} - (b^2-4ac)/4a。
これを判別式D=b^2-4acを用いて表せば、
y=a{(x+b/2a)^2} - D/4a (平方完成!)と書けるよね?
>>793の2次関数の表現方法は正にこれだよ。ただb/2aを-p、-D/4aをqと置いてるだけなんだ。
で、>>799で言ったように関数がx軸で接するとき(すなわち解が重解であるとき)、
判別式Dは0になる。
つまりx軸に接する2次関数はy=a{(x+b/2a)^2}と書き表すことができる。
さらに>>799で言ったように、-b/2aは接点のx座標に一致する!
つまりb/2a=-(接点のx座標)。だから>>796>>808のように表すことができるんだ。
後はどこでもいいからこの関数が通る点のx座標、y座標を式に代入して、aを求めればミッション終了ってわけ。
理屈が分かった?分かったなら次からはこういうやり方で解いていく事をオススメする。

820 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 16:07:03.92
sin7θsin4θ>0はどうすれば解けますか。お願いします

821 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 16:09:54.00
>>819
この質問者にそういう回答をすると公式厨的な暗記に走ると思うがどうだろうか。

822 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 16:11:52.56
自然数rに対してm^2-mn+n^2=2^rを満たす整数の組(m,n)の個数を求めよ。

取り敢えず、r=1,2,3ぐらいでやってみてr=1のとき0個、r=2のとき6個、r=3のとき0個となることは分かったんですが、その後の方針が全く立ちません。

宜しくお願いします。

823 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 16:11:57.88
>>820
定義域ないの?

「sin7θ>0かつsin4θ>0」または「sin7θ<0かつsin4θ<0」ってやるんでないか?

824 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 16:14:08.75
教科書に書いてるあることがわからない人は大抵、教科書の日本語(の論理的構造)がわからない人だから
文字式を使った一般的解説なんてもっての他よ

825 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 16:14:49.66
>>819
遠回りだね

・グラフの概形
・判別式、平方完成の計算

問題によって適切な解法を選べるようになりたいよね

826 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 16:16:04.54
遠回りって…
タネ明かしのための解説っしょ

827 :133人目の素数さん:2012/07/01(日) 16:19:20.97
sin4θを2θ・2θに分解
二倍角の定理をつかい、補角、余角、負角の定理を使う。
7θも同様にしてやれば解けそう

828 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 16:20:00.70
縦が1、横が2の長方形のタイルAと、縦が1、横が1の正方形のタイルBがあり、
コインを投げて表が出ればAを、裏が出ればBを、長さが1の面が重なるようにつなげる。
コインを8回なげ、つながった横の長さをXとする。
X=8の時の確率を求めよ。
X=10で、量端がBの時の確立を求め、またX=10で、左右対称の時の確率を求めよ。
X=>10で、Aが連続しないときの確率を求めよ。

この問題の解答と解説お願いします


829 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 16:20:12.64
>>823
cos3θ−cos11θ>0を解け
という問題を変形して出した式なので、定義域はないと思います

830 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 16:26:37.68
>>821
>>825
何にでも根拠があるという事を知ってもらう事で丸暗記に走らなくなるよう務めたつもりなんですがねぇ(^_^;A

831 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 16:28:29.69
>>822
m,nはともに偶数
m=2p,n=2q(p,qは整数)とおくと
p^2-pq+q^2=2^(r-2)

832 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 16:33:36.24
>>830
うん。それはわかるんだが、たぶん、その思惑をくみ取ってくれないと思うってこと。
やたらと結果だけを求める傾向が見えるから、この質問者。
だから、最後まで全部書くと、最後だけ覚えようとするんじゃないかと推測する。
「こういう問題の時は、こうやればいいんですね。」とか言う。なぜっていう部分をすっ飛ばして。
なぜっていう部分をすっ飛ばしているから「こういう問題の時」っていう分類も
論理に基づかない自分ルールによる定義だったりする。

833 :822:2012/07/01(日) 16:45:23.83
>>831
ありがとうございます。

ということは、rが偶数の時はr=2のときに帰着され6個、rが奇数の時はr=1のときに帰着され0個ということでいいんでしょうか?

834 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 16:54:40.23
>828
ttp://kohada.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1338905172/100

835 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 17:06:37.30
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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836 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 17:06:56.93
>>819
肝心の式が間違ってるし。

837 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 17:27:38.73
>>783
sinθ−cosθ=1/2 の両辺二乗したか?

838 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 17:36:57.91
a,b,cの三人でじゃんけんをする。
一度じゃんけんで負けたものは、以後のじゃんけんから抜ける。
残りが一人になるまでじゃんけんを繰り返し、最期にのこったものを勝者とする。ただし、あいこの場合も一回のじゃんけんを行ったと考える。
問1二回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ。
問2三回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ。


よろしくお願いします。

839 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 17:38:00.10
>>783
どこから-3/8を導き出したのかな。

840 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 17:39:58.15
>>830
787あたりから横にそれてないかい?

841 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 17:41:38.04
>838
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1128094201

842 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 17:51:19.52
s,tが0≦s≦1,0≦t≦1を動くとき(s-t,s-3t+2,s+4t-2)の描く図形の面積を求めよ。

という問題なんですが、皆目見当つきません。x+y+z=3sとかやってみたりしたんですがよくわかんないです。

どなたかお助け下さい。

843 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 17:52:39.40
>>841
ありがとうございます

844 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 17:55:36.74
何度もすみません。
定義域なしで
cos3θ−cos11θ>0を和積使って
sin7θsin4θ>0に直したんですがここから
正×正か負×負にすればいいと思ったんですが当てはまるθの範囲の出し方を教えてください。よろしくお願いします。

845 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 18:01:08.33
>>842
図形は平面上の四角形

846 :842:2012/07/01(日) 18:39:03.66
まずyz平面に四角形かいて、その四角形内の各々の点についてx座標定めたらできたんですけど、これでやり方あってんですかね。

847 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 18:47:48.21
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    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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848 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 18:58:08.98
行列を用いて連立方程式を解く問題で

次の連立方程式が解をもつように・・・
と問題文にあるのですが、この場合は解が無数にあると言っていると判断していいですか?
つまり、ただ一つの解(x,y)を持たず、解が無数に存在している状態を考えている
という解釈でいいですか?

849 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 18:59:45.58
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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850 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 19:00:00.68
方程式が書いてないのに「次の方程式を解け」とは面妖な問題だな…

851 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 19:01:48.95
>>848
解の個数は問題になってない、それに尽きる。

852 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 19:03:15.08
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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853 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 19:36:59.73
バカオツ

854 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 19:48:39.19
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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855 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 20:28:40.49
>>853
どうしたこの頃反応しだしてクソキチガイ野郎悔しくて反応かバカオツ(ーー;)
アホ皿しやめろよクソキチガイ野郎

856 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 20:57:54.00
>842
s(1,1,1)+t(-1,-3,4)+(0,2,-2)

>844
sin7θ>0
グラフ
2nπ<7θ<(2n+1)π

857 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 21:10:38.01
係数行列と拡大係数行列のランクを調べるんだっけ

よく覚えてないけど


858 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 21:13:13.65
>>848
> 解をもつ
解は一個以上だろうjk

859 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 22:22:08.88
>>856
そこで各辺を7で割ればいいんですか?
sin4θ>0で同じようにしたらsin7θ>0との共通部分がなくなりませんか?

860 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 22:33:50.48
>>859
横だけど
f(θ) = sin7θ*sin4θ = f(θ+2π)
周期は2πだから
0≦θ<2π
で考えたら良いんじゃないの?

861 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 22:35:47.93
二次関数 f(x)=x^2+2ax-2a+2がある。ただしaは定数。

(1)a=-1のとき、f(x)のminとそのときのxの値を求めろ

 A minはx=-1のとき4であってますか?

(2)y=f(x)のグラフの頂点のy座標が負となるようなaの値の範囲を求めよ。
また、このとき、-1≦x≦3におけるf(x)のmaxをaを用いてあらわせ

 とりあえず平方完成をして f(x)=(x-a)^2-2a+2 となり
y座標が負のとき・・・-2a+2<0としてa>1。

で (ア)a≦2のとき max f(3)=a^2-8a+11 

  (イ)2≦aのときmax f(-1)=a^2+3 まできたのですがこのあとどうしたらいいのかが分かりません

(3) (2)のとき、-1≦x≦3におけるf(x)のmaxをM minをmとする。 M+m=3aとなるようなaの値を求めろ

ここはまったく分かりません 教えてくださいお願いします

862 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 22:37:45.90
>>861
合っていない

863 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 22:38:59.52
>>861
> f(x)=(x-a)^2-2a+2
ち が う

864 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 22:42:21.69
>>861
文字と数の計算約束からやり直しが必要な人かもしれない。

865 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 22:42:23.66
>>862 >>863 問題の記載ミスでした。 f(x)=x^2-2ax+a^2-2a+2でした

866 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 22:46:18.53
訂正後の式なら平方完成あってますか?展開するとそうなると思うのですが

867 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 22:56:00.36
>>860
ありがとうございます。グラフも使ってもう少し考えてみます

868 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 23:01:38.34
>>866
最大値は頂点から遠いほうの端点
x=aが区間[-1,3]の真ん中の右側か左側にあるかで場合わけ

最小値はx=aが区間[-1,3]に含まれるかどうかで場合分け

869 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 23:05:20.35
>>868 場合分けの仕方はわかるのですが、(2)のまた、このとき-1≦x≦3のこのときというのはy座標が負のときという意味ですか?
つまりy座標が負のときかつ-1≦x≦3におけるf(x)ということですか?

870 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 23:09:50.17
>>869
だろうね

871 :870:2012/07/01(日) 23:11:14.72
訂正
前半のaの範囲のとき

872 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 01:44:25.60
2nπ<7θ<(2n+1)πと2nπ<4θ<(2n+1)π n:整数
の共有部分はどうなりますか?

873 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 01:57:19.64
2nπ<7θ<(2n+1)π⇔2nπ/7<θ<(2n+1)π/7
と2nπ<4θ<(2n+1)π⇔2nπ/4<θ<(2n+1)π/4
の共通部分って意味か?

874 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 02:01:34.82
>>873
そうです

875 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 02:23:17.16
もしも
2nπ/7<(2n+1)π/7 < 2nπ/4<(2n+1)π/4
という関係が成り立っているとしたら、
2nπ/7<θ<(2n+1)π/7を満たすθは全て2nπ/4より小さいことになる
当然このθは2nπ/4<θ<(2n+1)π/4を満たさないので共通部分は無い
そうなる時のnはどんなのかというと(2n+1)π/7<2nπ/4である時
この不等式を解くとn<1.5だから、少なくともnが0と1の場合は共通部分はない
こんな感じで場合分けしてったらいいんじゃね?
nが負の時は2行目の不等式が変わっちゃうから新たに書き直して考えなよ

876 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 02:29:04.96
下から3行目間違えた
n>1.5だからn≧2の時は共通部分はない、だ
まぁゴリ押しでなんとかなるだろ

877 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 02:52:19.39
>>876
ありがとうございます

878 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 03:37:44.89
>>846
その後どうする?

879 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 08:14:52.90
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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880 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 10:30:01.29
>872
1つめはm、2つめnとする
左端2πになるまで
2*0/7 2*1/7…2*6/7 2*7/7
2*0/4 2*1/4…2*3/4 2*4/4

881 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 17:47:42.45
あのねえ。sin4θも sin7θも、どうせ 2πの周期をもつのだから、すべてのθについて考える
必要はない(周期をもつ)。θ = πx とおいて、4πx = 2πm、7πx = 2πn (m,nは自然数)
とすれば、x = (1/2)m かつ x = (2/7)n で、いちばん小さな x (最小周期) は x = 2.
0≦x<2 (0≦θ<2π)について、考えればよい。あとはこの範囲で、分類し、
4x と 7xが同時に偶数区間 (0~1, 2~3など) に入る、同時に奇数区間 (1~2, 3~4など) に入る、
場合について調べあげればよい。

882 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 18:11:09.05

f(x)=x(2-logx)
f'(x)を求めよ。また、最大値とその時のxを求めよ。
点P(p,f(p)) (e<p<e^2)についての接線とx軸、y軸との交点をそれぞれ点A,Bとした時、
三角形OABをx軸を軸としてまわした時の体積の最小値と、その時のpの値を求めよ。


この問の答えと解法を教えてください

883 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 18:12:14.50
シータに1/28,2/28って入れてって56/28(全部×π略)
を見て見ろ
一度この糞面倒な作業をやりゃ二度と間抜けな質問しなくなるよ

足りない頭の中だけで考えるより遥かにましだ

884 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 18:13:42.39
>882
>834

885 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 18:15:39.68
>>882
まず教科書を開きます。索引で積の微分を調べます。
熟読します。
それでも分からない場合や微分が出来たらまた来ましょう

886 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 18:49:16.14
高校数学先取りしてる中学生です。
三角関数やってるんですがy=sinxとかって相似とかいう概念ありますか?

y=sinxと y=2sin(x/2)ってもしかして相似ですか?

887 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 18:57:17.16
>>886
察しの通り、変換(x,y) → (2x,2y) により相似

888 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 19:16:29.20
小4で中1数学やってたなあ

889 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 19:17:19.92
>>887
(x,y)→(2x,2y)
ってどういうことですか?

x→2x
y→2y

2y=sin(2x)??


890 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 19:25:37.96
http://i.imgur.com/2OVnt.jpg
http://i.imgur.com/OErvW.jpg

16番のMのy座標の出し方教えてください

891 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 19:30:06.71
>>889
中学の教科書でも1点から線を引っ張って三角形を拡大したような図が出てただろ
そういうのだ
図形と方程式,ベクトルの単元などの内容がわかれば理解できるようになる
点 P(x,y) に ↑OQ = 2↑OP をみたす点Q を対応させる変換が
  (x,y) → (2x,2y)

892 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 19:35:17.06
>>890
直線の式に今求めた x の値を代入しただけ

893 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 19:37:45.44
>>892
こんな簡単なことわからなかったのか…
ほんとありがとう

894 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 19:43:36.92
>>891
(x,y) → (2x,2y)
なるほど左のオペランドが右に対応しているって事ですね

この関係式から式自体導けませんか?

895 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 19:52:42.92
>>894
Q(X,Y) とすると
  X = 2x , Y = 2y より,  x = X/2 , y = Y/2
これを x , y の関係式に代入することで
Q(X,Y) がみたす関係式が得られる

896 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 20:15:07.58
バカオツ

897 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 21:07:07.73
>>896
どうした?クソキチガイ悔しくて他スレにも書き込みかクソキチガイ野郎悔しくて反応かクソキチガイ

898 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 22:09:38.23
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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899 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 22:51:23.59
0.999.................=1っていうのは

0.9+0.99+........;≒1だから

0.999.....=1

ではないというのは本当でしょうか?
これだと近似だから1であって完全なる=とは違うという事でしょうか?

もしそうなら

0.99999=x
0.99999=10x
も近似の概念じゃないですか?
高校の時この証明で0.99.......=1としたんですが
間違いですよね?


900 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 22:54:34.38
>>899
専すれでやれ

901 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 22:55:08.87
0.999...=x
9.999...=10x

ひいて
-9=-9x
x=1

902 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 22:55:47.56
>>899
0.(9)≠1を証明したったwwwww
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1332588724/

903 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 22:56:59.10
>>899
無限級数というのは無限に足し続けるいう意味ではない。
どんどん足し続ける、一見分かったような気がする表現だが、
実はそんなことは誰にもできない。

904 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 22:58:12.65
0.999...

小数点以下に9をたくさん並べていった時に
その数字が向かう目標地点

0.999...=1という等式の意味は
「小数点のあとに9をずっと並べていった数はある数に限りなく近づきます
そしてその数とは1のことです」
みたいな感じ

要するに数の書き方の問題

905 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 23:14:58.35
教科書の答えが納得いかないんですが

2次不等式x^2-(a+1)x+a<0 について不等式を満たす整数がただ1つだけになるときのaの値の範囲を求めよ

教科書は答えが-1≦a<0、2<a≦3となっていたんです
僕は-1<a≦0、2≦a<3だと思うのですが何故前者の不等式になるんですか?


906 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 23:18:05.74
1<x<a
a=2ならx=2にならない

907 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 23:19:38.64
>>906
ありがとうございます!

908 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 23:19:43.06
>>905
答えあわせをしてほしいの?

途中経過は?

909 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 23:28:52.79
0を原点とする空間内に3点A(4,0,0)(1,4,-1)(3,1,2)がある。
このとき、原点OからΔABCにおろした垂線の足をHとするとき、点Hの座標を求めよ。

お願いします

910 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 23:36:23.66
・(4,0,0)(1,4,-1)(3,1,2)を通る平面の方向ベクトルを求める
・(4,0,0)(1,4,-1)と(4,0,0)(3,1,2)のベクトルを求めて外積を作る

911 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 23:44:14.17
>>910
ありがとうございます
問題文の座標が分かりづらいので訂正させていただきます

0を原点とする空間内に3点A(4,0,0)B(1,4,-1)C(3,1,2)がある。
このとき、原点OからΔABCにおろした垂線の足をHとするとき、点Hの座標を求めよ。

AB↑×AC↑=(9,7,1)
まではできています


912 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 23:45:30.97
Hは平面上にある 共面条件 係数の和1
OH垂直AB,AC

913 :910:2012/07/02(月) 23:47:25.26
原点を通るそのベクトルに平行な直線とΔABCの交点を求めれば終わり

914 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 23:52:13.20
>>912
OH↑=s(4,0,0)+t(1,4,-1)+u(3,1,2)
=(4s+t+3u,4t+u,-t+2u)
となりました
OH↑・AB↑=0
OH↑・AC↑=0
も分かりました
ここから進みません

915 :132人目の素数さん:2012/07/02(月) 23:56:28.98
最近はベクトルのド基礎も出来て無い奴が一丁前に外積使うんだな。
裏技めいたのやる前に他にやる事あるだろ。

ある点がある直線の上にある条件と
ある点が一直線上にない三点のつくる平面上にある条件
ってのはベクトルで一番使う「公式」だぞ。外積は習ってるのに習ってないのか?

916 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 00:05:59.46
0.9999.....ってのは書き方の問題なら

0.9999..=x
9.9999..=10x

ってのはちょっと不正確というか
そうじゃないですか?

917 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 00:09:54.90
あなたの意図する質問に対する答えとしては「いいえ、正確です」
「…」で省略された部分に対して明示的な説明がない、という意味では不正確かもしれませんが

918 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 00:10:37.06
0.9=0.8999999999999999.....
0.09=0.0899999999999999...
と1以外の数もこうやって表現できませんか?


919 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 00:11:05.51
>>913
そのベクトル、というのは外積の事で良いでしょうか
それと平行な直線とΔABCの交点はどうやったら求まるでしょうか

>>915
習っているかもしれませんが、どの公式の事か分かりません

920 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 00:11:48.91
>>918
できるけど、それがどうかしたの?

921 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 00:12:02.47
くだらねぇ屁理屈こねてるな
てめぇには全部同じ等式に見えても文脈によって定義式だったり方程式だったり恒等式だったりするんだよ
今さら新発見みたいな事言ってんなボケ

922 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 00:14:47.41
>>919
912にレスつけてるけどちゃんと読んだの?
係数の和が1って見て何も思わないの?

923 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 00:17:28.84
1=0.99999999999....=x
10=9.9999999999....=10x

9x=9

9=8.99999999999999999999999....

より

x=9/8.9999999999999999999....................

よってx>1

矛盾は導けた。



924 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 00:25:53.31
>>922
読みましたが、
s+t+u=1
をどう使うと正解なのか分かりません

925 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 00:28:35.36
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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926 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 00:29:45.99
>>914
に書いてある式二つと
その係数の和が1になるので
未知数三つで式三つだろ
方程式解けよ

927 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 00:33:17.56
>>919
ΔABCの定める平面が求められないの?方向ベクトル(垂直なベクトル)が分かっているのに
穴だらけだな

928 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 00:33:20.55
>>926
ありがとうございます
分かりました

929 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 00:35:02.13
>>927
9x+7y+z=36
になりましたが、合ってますでしょうか

930 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 00:41:53.01
ベクトルの問題って9割がたルーチンで解けるから公式暗記バカ向けなのにな
適当に文字おいて
直線上または平面上条件(係数和1)
垂直条件(内積0)
長さ条件(絶対値二乗)
で式たてて
後は全部の始点揃えりゃほぼ終わりだろ
何も考えないレベル

931 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 00:44:54.99
座標を聞かれてるのに
平面の方程式書いて合ってますかとかセンスあるな

932 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 00:55:49.22
>>931
>ΔABCの定める平面が求められないの?
と訊かれたので平面の式を書いてみました
何かおかしければ具体的に指摘していただけると助かります

933 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 01:06:48.71
>>720
の先生へ
√ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
6‐2√5
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
√2
が、自分なりに二重根公式使うと √5‐√1
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
√2
ですが参考書は…


934 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 01:32:06.97
>>932
求めるのはHの座標だ。
原点OからHに向かうベクトル方向は分かってるんだから、距離が分かれば求まるだろ。

935 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 03:12:29.71
>>923
ちゃうちゃう

無限に飛ばすときは等号が付くって習ったやんかあ。
そやし、

よって、x≧1
同様に
x=8.99999......./9から x≦1
以上から x=1

なっ。
なんも矛盾あらへん。

936 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 03:21:51.22
>>915
>ある点がある直線の上にある条件と
>ある点が一直線上にない三点のつくる平面上にある条件
>ってのはベクトルで一番使う「公式」だぞ。

一番使う公式って根拠はあるんですか。あなたみたいな人に勝手に決めて欲しくないです。

937 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 03:27:49.72
>>927
>ΔABCの定める平面が求められないの?方向ベクトル(垂直なベクトル)が分かっているのに
>穴だらけだな


方向ベクトル?
それは法線ベクトルじゃないんですか?
あなたも穴だらけですねwww

938 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 04:18:45.90
法線ベクトルであると同時にHに向かう方向ベクトルだ。
つまらん揚げ足取りして2重の意味に気がつかんのか。

939 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 05:02:40.47
言い訳ご苦労様ですwww

940 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 09:26:20.71
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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941 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 10:15:37.27
くやしーのー、「俺の問題」とられて

942 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 14:23:51.57
lim_[n→∞]{x^(n+1)}/(n+1)!=0
これの証明ってどうやんすか?

943 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 14:29:15.80
階乗 極限でググレ

944 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 14:35:04.35
コインを2枚投げて、2枚のうち、1枚がすでに表と分かっているとき、もう1枚が表の確率を求めなさい。
これが1/3になる理由がわかりません
2枚が表になる確率だとしたら
○●
●○
○○
で1/3なんだろうと思うのですが、
1枚がすでに表とわかっているなら、聞かれてる「もう1枚」は表か裏の2択の1/2になるんじゃないんですか?

945 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 15:04:12.73
ttp://chaos2ch.com/archives/3476098.html

946 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 15:43:24.47
>>933
√1=1だ。あたりまえやろ。

947 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 16:02:29.65
>>939
バカか

948 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 16:03:38.76
>>941
申し訳ない

949 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 17:17:27.36
>>944
確かにもう一枚は表か裏の2択だね
ただもう一枚が表の確率は1/3ってだけ

950 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 17:19:32.09
>>944
1枚が表だとわかっているとき
「2枚とも表の場合」と「もう1枚も表の場合」は同じだろ

951 :842:2012/07/03(火) 17:35:53.52
sinx=e^(x/n)-1をみたす0以上の実数xの個数をP[n]とするとき、lim_[n→∞]P[n]/nを求めよ。って問題なんですけど、

e^(x/n)-1=1 を解いて x=nlog2 で、2(k-1)π<nlog2≦2kπ …@ (kは自然数)とすると 2(k-1)≦P[n]≦2k …A となり、

@を変形したら log2/2kπ≦1/n<log2/2(k-1)πとなるからAと辺々掛け合わせてP[n]/nに関する不等式を作るとこまでやったんですけど、

こっから@よりn→∞のときk→∞だからはさみうちよりlim_[n→∞]P[n]/n=log2/π としてもよいでしょうか?

あとこの問題って微分の章に組み込まれているんですけど、どこで微分使うのかわかんないです?

952 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 17:37:43.77
∫(0→1)log(x+1)dxを部分積分すると2log2-1になったんですけど、答えは1/4なんです。
何が間違ってるんですか?
部分積分じゃ解けませんか?

(与式)=∫(0→1)(x+1)'log(1+x)dx
=[(1+x)log(1+x)](0→1)-∫(0→1)(1+x)/(1+x)dx
=2log2-1

回答お願いします

953 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 17:40:59.84
952です
すいません、問題は∫(0→1)xlog(1+x)dx です


954 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 18:11:22.62
>>951
sinxとe^(x/n)-1の交点となる部分ではsinxは上にとつで
e^(x/n)-1は下にとつだからこそ、君の言うAの式が成り立つんじゃないの?

955 :951:2012/07/03(火) 18:12:01.01
>>951の問題なんですけど北海道大学の2004年の問題だそうです。
http://www.densu.jp/libs.htmこことか見てもなかったので後期の問題っぽいです。

956 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 18:37:18.02
>>952の問題なら2log2-1で間違いないけど
>>953なら1/4になる
もう一回計算してみ

957 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 18:44:18.37
すみません、キーボードでどう打ったら良いかわからなかったので、画像で。
集合の質問です…
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYmPzfBgw.jpg
これの左側と右側はどう違うんですか??



958 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 18:45:41.47
>>957
ヴェン図書いてみろ

959 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 18:45:57.30
気休めにどうぞ!
http://www.youtube.com/watch?v=Wnn0gKoc8jI

960 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 18:56:00.41
>>957

A:日本に住んでいる人
B:男の人

前者は「日本に住んでいるor男性である」に当てはまらない人、
つまり海外に住んでいる女性

対して後者は、「日本人でない」または「男性でない」、
つまり海外に住んでいるか女性であるかの少なくとも一つが当てはまる人

感覚的にはこんな感じ

961 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 19:15:57.43
>>956
すいません、僕の勘違いだったみたいです。
∫(0→1)xlog(1+x)dxの解き方は置換積分しかないですか?

962 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 19:18:17.70
t=x+1と置く方法です。

963 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 19:23:50.36
>>958>>960
なるほど!ドモルガンの法則が芯から理解できました!
ありがとうございます♪

964 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 19:34:16.85
>>961
どこで詰まってるのか解らないけど

∫f'・g = f・g - ∫f・g'
f' = x
g = log(1+x)

965 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 20:16:58.63
行列 1 1      2 -1
    1 -1 と   3 -1の表す一時変換をそれぞれ f , g とする。f ,gによって点(-1 2)に移される元の

点の座標はいくらか?

やり方が分かりません お願いします

966 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 20:28:25.93
>>965
fgを表す行列は?

967 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 21:02:33.74
逆行列を左からかける
教科書に乗っているはっず

968 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 21:55:38.63
>>965
テンプレ読んでこい

969 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 22:01:52.66
(fg)^(-1)=g^(-1)f^(-1)を(-1,2)に左からどうぞ

970 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 22:12:11.81
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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971 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 22:33:50.68
次スレ立ててみます

972 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 22:34:02.23
やめて

973 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 22:34:46.79
んじゃ やめる

974 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 22:37:58.12
直角双曲線y=1/xに直線y=-x+kが接する
これってどうやって求めるんですか?
イコールで結ぶんじゃダメですよね

975 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 22:41:55.88
図を書けば(1,1)、(-1,-1)で接する

976 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 22:42:39.97
>>974
重解

977 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 23:01:41.62
http://i.imgur.com/bqcIW.jpg
これでk=2,-2となりますが接点が(1,1),(-1,-1)というのはy=k/(x-p)+qの形にして求めるんですか?

978 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 23:06:57.42
1/x=-x+k
x^2-kx+1=0 x≠0

979 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 23:07:30.75
接線を求めるだけなら
>>974の式を=で結んでxの2次方程式にして重解条件
または
微分

のどちらか

980 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 23:09:24.12
>>977
きれいだね

数V:y=1/xのx=αにおけれる接線の式をもとめ、接線の傾きが-1になるようにαを定める
数U:xy=1にy=-x+kを代入して判別式=0

981 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 23:17:42.20
ありがとうございます
解けました

982 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 23:33:13.12
この手の質問は頻出かもしれませんが…

高一で理系の国立を目指しています
そこで東北大など国公立に受かるにはどのような勉強をしていけばいいでしょうか
調べた限りでは大学への数学なんかおもしろそうだと思いました

参考程度に…
この前受けた模試では東工大の合格確率は30パ−でした


983 :132人目の素数さん:2012/07/03(火) 23:36:01.64
>>982
受験板へいけ(何回目かな)

984 :132人目の素数さん:2012/07/04(水) 00:14:52.03
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985 :132人目の素数さん:2012/07/04(水) 00:19:33.91
次スレ立てます

986 :132人目の素数さん:2012/07/04(水) 00:25:42.10
よろしこ〜

987 :132人目の素数さん:2012/07/04(水) 00:27:12.40
すみません立てれませんでした
どなたかお願いします

988 :132人目の素数さん:2012/07/04(水) 00:39:42.12
高校生のための数学の質問スレPART335
ttp://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1341329677/

989 :132人目の素数さん:2012/07/04(水) 00:39:54.73
>>964
ありがとうございました!
下の場合は置換積分で1/4となりました
上は部分積分で2log2−1ですね
助かりました感謝してます

990 :132人目の素数さん:2012/07/04(水) 00:40:33.70


991 :132人目の素数さん:2012/07/04(水) 06:22:32.42
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992 :KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/07/04(水) 08:34:07.53
Re:>>945 私の書き込みが無い, 何故か.

人への念の盗み見による介入を阻め。

993 :132人目の素数さん:2012/07/04(水) 08:59:42.05
バカオツ

994 :132人目の素数さん:2012/07/04(水) 09:01:37.57
バカなオツ

995 :132人目の素数さん:2012/07/04(水) 09:05:30.77
自演バカオツ

996 :132人目の素数さん:2012/07/04(水) 09:07:59.33
バカオツ埋め

997 :132人目の素数さん:2012/07/04(水) 09:13:43.37
>>993-996
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか

998 :132人目の素数さん:2012/07/04(水) 09:20:26.12
前世もバカオツ
現世もバカオツ
来世もバカオツ

諦めろwww

999 :132人目の素数さん:2012/07/04(水) 09:21:18.09
バカオツ

1000 :132人目の素数さん:2012/07/04(水) 09:22:35.15
>>1000ならバカオツ死亡

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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