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高校生のための数学の質問スレPART322

1 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 04:41:55.92
前スレ
高校生のための数学の質問スレPART321
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1324996039/

【質問者必読!】
まず>>1-3をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
  (特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・970くらいになったら次スレを立ててください。

2 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 04:42:51.05
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算(加減乗除)
 a+b → a 足す b   (足し算)     a-b → a 引く b    (引き算)
 a*b → a 掛ける b  (掛け算)     a/b → a 割る b    (割り算)
■ 累乗 ^
 a^b     a の b乗
 a^(b+1)  a の b+1乗
 a^b + 1  (a の b乗) 足す 1
■ 括弧の使用
 a/(b + c) と a/b + c
 a/(b*c)  と a/b*c
 はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
 a[n] or a_(n)     → 数列aの第n項目
 a[n+1] = a[n] + 3  → 等差数列の一例
 Σ[k=1,n]a_(k)     → 数列の和
■ 積分 ( "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」などで変換せよ(環境によって異なる).)
 ∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
 ∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
 (sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
 AB↑ a↑
 ベクトル:V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
 (混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい.通常は縦ベクトルとして扱う.)
■行列
 (全成分表示):M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
 (行(または列ごと)に表示する. 例)M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
 P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk


3 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 04:43:04.19
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a  [2次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)      [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)  [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))  [底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h  [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]

4 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 06:07:28.64
1 辺の長さが 26 以下の正方形では、複数の異なった比較不能な長方形によって完全に覆うことができないことを証明しろ
比較不能とは、どのよう置き方をしても、一方がもう一方に完全には含まれないということ

5 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 06:59:54.32
>>4
ED

6 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 07:08:26.02
元スレ消費してからにしろ

7 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 09:57:11.72
いやだね ハゲはだまってろ

8 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 09:58:36.31
>>7
はい、だまってます

9 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 12:11:22.85
a^2=aiaj,ai>aj

10 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 12:13:14.43
a^2=aiaj,ai>aj
Σai=Σaj<=26

11 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 12:15:47.63
1 辺の長さが 26 以下の正方形を長方形で分割する組み合わせを全部書き出しなさい。


12 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 12:17:17.62
1 1
2 1
4 ?

13 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 12:18:55.69


14 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 12:19:48.96
>>9


15 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 12:22:42.85
1 辺の長さが 26 以下の正方形を水平垂直で分割する組み合わせは?

16 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 12:25:38.91
>>10



17 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 16:29:50.13
n^2-20n+91=(n-13)(n-7)が素数になるnの値を求めよ。
これで(n-13)=±1又は(n-7)=±1
で1に-が付くのはなぜですか?

18 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 16:38:45.52
>>17
+1だけだと答えが足りない

19 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 17:20:28.36
n=6のとき
-7*-1=7
7は素数

みたいな

20 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 17:36:33.99
エッチな公式教えて

21 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 17:40:51.29
シンプソンの公式はエッチが出てくる

22 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 18:26:18.39
微分の定義

23 :【23/300】:2012/01/10(火) 19:08:59.53
f(x)=x^2-4x+5とすると
この曲線とy=3で囲まれた図形をY軸の周りに一回転させてできる図形の体積はバウムクーヘンなどを使わない場合、どうやって求めるのですか?

24 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 19:16:17.40
>>23
回転体の体積ではまずいの?

25 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 19:26:20.45
>>23
とりあえず V = ∫πx^2 dy と立式しておき,
計算できるように置換を行う
本問では y = x^2 -4x +5 とおく

26 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 19:40:17.10
>>25
どうぞ

27 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/01/10(火) 19:49:35.72

 お前たちは、定職に就くのが、先決だろがあああああああ!!!!!!!!


28 :【23/300】:2012/01/10(火) 19:49:38.50
>>25

求めたいのは青色部分を一回転させた物ですが
それでは赤色部分を一回転させた物になりませんか?
http://uproda.2ch-library.com/475235AEf/lib475235.png

29 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 19:54:51.51
(赤+青)一回転 - 赤一回転、なだけでないの?

30 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 20:00:34.15
>>28
>>25 は概略を述べただけなので,その辺は適当に察しながら読み取ってほしい
実際には >>29 さんが言われたように計算する

31 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 20:15:33.19
>>25
ha

32 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 20:38:47.64
関数を微分したものが接線の傾きになるのは解るが。
3次以上の関数を微分したものは直線ではないはずだが、接線とは如何に?

33 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 20:39:52.49
仙石60、正体はバレているぞ

34 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 20:41:56.45
定職?高校生は勉強が仕事だよ。
それとも回答者は失業した中高年ばかりなの?

35 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 20:44:30.01
>>32
2次関数f(x)=x^2の接線が、接点がどこであれy=2xとなるとでも思っているのか?

36 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 20:48:15.66
aを正の整数とするとき、2つの不等式
x^2-2x>0
x^2-3ax+2a^2<0
を同時に満たす整数xが存在しないaの値の範囲を求めよ。

教えてください

37 :中高年生:2012/01/10(火) 20:59:24.33
>>34
どうして教科書も読まないで質問するの?
そもそも高校生はいるの?
なんで質問する人が上から目線なの?

38 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 21:05:51.78
コンピューターがそれぞれある一定の確率で0か1を表示する、という試行を3回繰り返した結果、表示された数字3つが全て0だったとすると、このとき次にコンピューターが0を表示する確率を求めるにはどうしたらよいのでしょうか?

高校数学を逸脱してるような予感がしますが、どなたか御教授お願いします

39 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 21:08:49.45
>>38
次にコンピューターに0が出る確率を計算せよという

40 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 21:14:18.87
>>38
「ある一定の確率」で0が出る
事後確率ってやつだろ

41 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 21:18:59.86
>>38
求まらない。

42 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 21:23:39.99
>>38
100%

43 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 21:28:40.41
今までに0が出ていようと1が出ていようと、
コンピューターは一定の確率で0か1を表示することにかわりはないんだろ

44 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 21:31:28.41
マジレスするとスレち

45 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 21:42:05.23
この画像のP(x,y)=部分の1行目〜2行目はどうしてこうなるんですか?http://beebee2see.appspot.com/i/azuYlqXCBQw.jpg


46 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 21:42:52.52
>>43
はい、そういうことです
しかしその確率がいくらかは観測者には分からないとなると、これまでの結果から次に0が表示される確率を求めるしかありませんよね?

そこでもしこの試行を1億回繰り返したとして3000万回0が表示されたとすれば、次に0が表示される確率はほぼ30%になると考えられると思います
同様に3回の試行から確率を求めることができるのでは?と考えたのですが……やはり無理なのでしょうか?

>>44
ということは当然高校数学では解決不能な問題ということですよね、申し訳ありません

47 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 21:45:02.30
>>46
> ということは当然高校数学では解決不能な問題ということですよね、申し訳ありません
プログラム板で聞けよ


48 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 21:46:34.51
>>45
xについて平方完成

49 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 21:47:49.50
>>46
実は1/2ずつの確率である場合でも、実は1/3、2/3の確率の場合でも、000となることは十分にあり得る。
もしも、求まるとしたら矛盾しないか?
どれくらいの確率である場合がもっとも考えられるかってのならまた別。

50 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 21:48:49.07
約数がちょうど100個ある最小の自然数は?

51 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 21:50:21.36
1*2*.....*99*100


52 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 21:51:13.01
>>50
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。

53 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 21:51:50.59
>>51
おい

54 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 21:53:33.90
45360

55 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 21:53:54.78
>>51
おば

56 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 21:55:55.97
2^4*3^4*5*7=45360 だな

57 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 21:56:42.03
kwsk

58 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 21:57:11.93
f(x)=x^2-4x+5とすると
この曲線とy=3で囲まれた図形をY軸の周りに一回転させてできる図形の体積は
バウムクーヘンなどを使わない場合、どうやって求めるのですか?

dv=rsinΦdΦdΘdr

を領域で積分する。

59 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 21:58:36.66
>>58
重複だろ

60 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 21:58:49.77
バウムクーヘンって何?

61 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 22:00:09.14
>>48
ありがとうございます

62 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 22:03:22.15
>>60
たぶん回転軸と直角方向に積分することでね?
なんとなくバウムクーヘンっぽいし

63 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 22:05:57.54
じゃ重心の奇跡を線積分してそれに断面積の半分をかけるとか。

64 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 22:08:20.29
そういえば、それも直角方向だw

65 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 22:21:10.70
この左辺を右辺の形にするにはどうすればいいんですかね?http://beebee2see.appspot.com/i/azuY47zCBQw.jpg


66 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 22:22:10.63
分子と分母にcosθを掛ける

67 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 22:22:39.57
>>65
こんばんは

68 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 22:23:26.60
>>66
ありがとうございました。

69 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 22:32:43.70
pi^si
(s1+1)(s2+1)...(sn+1)=100=2*2*5*5=1*1*4*4
2^4*3^4*5*7





70 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 22:36:46.97
>>69
p_i=p_j (i≠j) の場合も考慮しないとダメ
結局却下だけど

71 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 22:39:32.28
>>69
誰かこの式の意味について詳しく

72 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 22:39:57.48
乱数発生はどのPCも同じチップだから、ひとつのPCで書き出せば数列がおなじところから
あとは最後まで100%あたるよそうができる。パチンコのROMもおなじだから
PCで乱数表をつくって開店時間から何分でリセットするか計算すればあとは読めます。


73 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 22:41:57.27
piは全部素数だよ。siは階乗だよ。0乗もふくめてsi+1この約数がある。
あとはかけてるだけ。1億桁でもできるよ。

74 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 22:45:51.94
>>71
自然数nを
n = p_1^s_1*p_2^s_2*...p_k^s_k と素因数分解すると
(正の)約数の個数は(1+s_1)*.(1+s_2)*...(1+s_k)

75 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 22:49:15.50
平方完成大好きだ
俺以外は解の公式の方が好きらしいが

76 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 22:51:21.17
その方が健全でよろしい

77 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 22:51:42.83
まぁ解の公式の証明もできずに使っている人よりは利口だよね

78 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 22:52:08.40
>>72
本当に同じチップなのか?違う気がするが
てか、チップ関係あるの?

言語に乱数の作りたい違うしね。

79 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 22:58:17.60
>>74
ああ、なるほど
一般に底にあたるものをp,指数をsとして表すの?
>>69 の pi^si は何を表しているの?
素因数分解した様子を簡略化したみたいな?
(s1+1)(s2+1)...(sn+1)=100=2*2*5*5=1*1*4*4
の行はわかるけれど..

80 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 23:04:19.78
>>78
マジレスするとC言語なら疑似乱数の生成は線形合同法。あまりよくない。
47はみてるか?

81 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 23:08:26.69
PCで乱数発生させるといつも同じパターンだぞ。

82 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 23:10:05.23
特に rand()/2 なんかgdgdだなw

83 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 23:11:01.50
Π省略しただけよ。

84 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 23:11:40.69
seed()を呼んでいるのか?
上位ビットだけをとっているか?
スレちだけど。

85 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 23:33:06.14
4点A(0,0,2),(2,-2,3),(a,1,4),(1,a,1)が同じ平面上にあるように、定数aの値を求めよ.

解き方がわからないのでどのように解けば良いのか教えてください

86 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 23:35:20.90
ノーマルベクターと内積して距離0なら同一平面

87 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 23:38:31.92
>>85
マルチか

88 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 23:41:05.64
A(0,0,2)B(2,-2,3)C(a,1,4)D(1,a,1)
AB↑=(2,-2,1)
AC↑=(a,1,2)
AD↑=(1,a,-1)
AD↑=sAB↑+tAC↑と表せるので
2s+at=1
-2s+t=a
s+2t=-1


89 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 23:41:50.15
円に外接する多角形で、すべての角が等しいものは正多角形の限るでしょうか?

90 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 23:42:38.38
長方形…

91 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 23:43:53.01
he

92 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 23:44:38.31


93 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 23:49:16.61
>>81
それは、言語にもよるんじゃないか?
ほとんど言語はseedを巧みに変える事で擬似乱数ではなくすことができる

94 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 23:51:30.04
>>93
プ板

95 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 23:51:39.77
んなあほな

96 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 23:51:51.86
長方形は外接しません
正多角形しかありません

97 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 23:59:41.57
外接する長方形もあるね

98 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 00:02:31.09
ひし形も

99 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 00:03:25.71
長方形は外接しません →×
正多角形しかありません →○

100 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 00:06:18.18
平行四辺形も

101 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 00:07:54.65
>>38
それは問題の書き方が悪い。
問題文をどのように解釈するかで変わってくるから。
いろんな意見が出てきているのもそのせい。

102 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 00:08:14.50
長方形とかひし形とか言ってる奴は外接と内接を勘違いしてねか

103 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 00:09:23.74
>>99
>>102

104 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 00:09:35.31
円に外接する多角形でしょ。多角形に外接する円ではないんだよ。

105 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 00:13:01.80
まあ正方形は長方形でもひし形でもあるからな

106 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 00:14:04.90
長方形は正方形ではない。

107 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 00:15:13.30
fu

108 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 00:16:25.05
>>89ってどう証明するの?


109 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 00:17:28.43
>>108
接点と中心を結んで絵を眺めりゃすぐわかるだろ

110 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 00:25:51.82
正方形⇒長方形
正方形⇒ひし形
長方形は円に外接しない は偽
ひし形は円に外接しない も偽


111 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 00:30:54.72
色々と突っ込みどころがあるけど、円に外接する長方形の例を出してみてください。

112 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 00:31:54.47
東工大の過去問で内接の場合と外接の場合で真偽を判定させる問題が出た

113 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 00:33:25.91
>>89
今日のMIP賞

114 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 01:08:46.95
>>111
正方形

115 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 01:26:22.34
数学得意な人って変わってますよね。

116 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 01:52:58.71
得意 程度じゃ特に変わらないだろう

117 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 05:19:03.76
>>89
凸四角形ABCDについては次がいえる。

AB+CD = AC+BC ⇔ 四角形ABCDに内接する円が存在する

勝手に例をつくるがよい

118 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 06:30:59.55
凸多角形じゃなきゃ星型なんか正多角形じゃないからね。。。

119 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 06:55:02.17
全ての角が等しいのであれば正多角形しかありえないだろう

120 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 07:32:42.09
全ての角度が等しいことから、長方形であることがいえて、
117を用いることで、4辺が等しいことがいえる。
つまり、凸四角形については正しいことがいえた。

121 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 07:47:28.19
凸五角形の場合、反例がありそう。

122 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 07:52:54.57
>>121
凸五角形で、全ての内角が等しいのに 正五角形でないのか?

123 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 08:32:34.64
全ての辺が接していて全ての内角が等しいなら、
円の中心、多角形の頂点、(←の頂点のすぐそばにある)円と多角形の接点で作られる三角形が全て合同なので
多角形の各辺は全て等しく、内角も全て等しいので正多角形。

124 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 09:17:02.23
多角形の隣り合う頂点と円の中心で出来る三角形でやれば十分だった……

125 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 10:10:33.45
隣り合う三角形を2個(以上)登場させないと無理では?
似たようなことだが、二等辺三角形の等しい角度を求める等

126 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 11:31:36.88
>>125
意味がわからん。
全て登場させなきゃダメだろ。全てについて個別にやる必要は全くないが。
そしてそのように説明されてるんじゃないの?
任意の2個について証明できれば全てについて証明したことになるが、
その時隣り合う2個でなくても構わないし、いろいろと意味がわからん。

127 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 11:34:44.96
なるほど。

128 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 13:14:37.40
画像のCBの長さを角α、βを用いて表す問題なんですが、これだけで解けるんですかね?
AD=10,∠ABC=90°です。http://beebee2see.appspot.com/i/azuY8LDEBQw.jpg


129 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 13:30:02.19
>>128
典型的な
「角Bが直角とかwwwwwwゆとり乙wwwwwwwwww」
なルアーですね

130 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 13:47:02.73
>>128
解けるよ。

131 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 14:31:14.57
次の不等式を解け
0.05≦0.02-x/100≦0.1

どういう風にやるのか考え方を教えてください

132 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 14:33:54.48
>>131
100倍する

133 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 14:35:41.51
1+1の10倍が200になることはあるのでしょうか

134 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 14:36:18.65
教科書嫁

135 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 14:36:37.33
君はどう思う

136 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 14:41:36.63
言葉足らずでした100倍はしました
そのあとが分かりません
教科書の問題なので答えは分かってるけど、どうやったらその答えになるのか・・・

137 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 14:42:55.61
>>136
やった計算をかけ
1も読め

138 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 14:52:57.17
自分でやった計算は
0.05≦0.02-x/100≦0.1
100かけて
5≦2-x≦10
2をなくしたいから-2する
3≦-x≦8
-1/1をかけて
-3≧x≧-8になりました

139 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 14:55:48.26
>>138
> 5≦2-x≦10
5≦2-x
2-x≦10
を解いて共通部分を求めるんだろう

140 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 14:56:14.91
>>138
>100かけて
ここは良い

>5≦2-x≦10
が、これはダメ

141 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 14:58:00.03
>>140


142 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 15:58:59.29
内角がすべて等しい多角形で、
正多角形じゃない場合があるのは四角形だけなんじゃないっすか?

143 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 16:05:54.28
>>142
偶数角形全部。

144 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 16:17:07.92
>>130
教えてください。

145 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 16:20:00.29
別に「円に内接する」とかの条件はないんだから
三角形じゃなければ辺を平行に移動していくらでもできるよ。


146 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 16:32:14.37
>>142
三角形以外すべて。

147 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 16:40:20.53
>>128
tanαなどを辺の長さで表して整理すればよい
参考書に類題が出ているだろう

148 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 16:51:37.05
>>147
DBをxと置いて,
BC=xtanα=(10+x)tanβ
みたいな感じですか?
60°や45°などの具体的な角度ならよく問題集にもあるのですが。。

149 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 16:52:37.62
円(x-3)^2+(y-4)^2≦4
直線y≦x-7を同時に満たす領域内に同点Pをとる。原点Oと点Pの長さOPの長さの最小値を求めよ。

3ですか?(7√2-4)/2ですか?
三平方の定理で5を出して半径2を引くのが前者。
y=-x+kのグラフで考えて接線の方程式を出して、その直線と原点までの距離を出したのが後者です。

後者の方が計算すると若干短いですが...。
3なんですか?

150 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 16:56:02.79
>>143
偶数じゃなくてもかまわないけど。

151 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 16:57:50.25
>>148
具体的な角度じゃないからそういうようなことにならざるを得ないだろ。
角度を変えればBCの長さは変わるんだから、BCが具体的に特定の値になるわけがない。

152 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 17:01:21.49
>>149


153 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 17:02:03.00
>>149
問題、写し間違えてないか?

154 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 17:19:48.40
>>152-153
すみません
y≦-x+7です

155 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 17:35:27.94
円に外接するやつちゃんとは証明できないなあ。
想像以上の難問かもしれん。

156 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 17:42:01.98
ルアー再投入頂きました!

157 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 17:59:26.16
>>155でも計算上後者ですよね

158 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 18:09:23.03
整式P(x)を(x+1)(x−2)で割ったときの余りは5x+7である。このときP(x)をx+1で割ったときの余りを求めよ

という問題なのですがなにをすればいいかすらわかりません 教えて下さい

159 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 18:12:40.83
P(x)をx+1で割ったときの余りはP(-1)

160 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 18:15:10.73
小型でナチュラルなルアーでヒットと

161 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 18:15:52.47
P(x)=(x+1)(x-2)Q(x)+5x+7=(x+1)(x-2)Q(x)+5(x+1)+2
だから、2です。

162 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 18:16:11.72
>>159
どうやったんですか?

163 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 19:03:21.38
青,赤,黄のカードがそれぞれ4枚ずつあり
それぞれの色のカードに1,2,3,4と書いてある

カードを同時に3枚ひいて出た数字をそれぞれa,b,cとする

このとき
(a-2)(b-2)(c-2)≦0の時の得点を0点
(a-2)(b-2)(c-2)>0の時の得点を(a-2)(b-2)(c-2)点とする


このとき0点となる確率を求め
得点の期待値を求めよという問題なんですが

0点になるときの確率がわかりません
誰か解き方も一緒に教えてください

164 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 19:06:02.04
>>89
円の中心と接点と結ぶ
円の中心と頂点を結ぶ
合同な三角形がいっぱいできる
多角形のすべての辺が等しくなる

165 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 19:07:04.02
低学歴解答者はスレから出ていけカス

166 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 19:08:37.87
>>163
(a-2)(b-2)(c-2)=0のときと(a-2)(b-2)(c-2)<0のときに場合分けして計算するんじゃないかなあ?

167 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 19:09:55.03
>>149はマルチしマスタ

168 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 19:11:31.84
>>163
数Cの確率やるとアホみたいに簡単にとけるよ

169 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 19:11:44.56
>>138
0.05≦0.02-x/100≦0.1のやつ問題写し間違い
0.02じゃなくて0.2だった
でもってちゃんと答えが出ました
ありがとうございました

170 :132:2012/01/11(水) 19:15:00.80
>>162
まぎらわしいな

171 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 19:16:26.01
>>166
a,b,cのどれかが2のときと
どれか1つが1のときと
全て1のときということですか?

172 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 19:16:49.92
>>149は別スレで聞きます

173 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 19:40:32.66
>>163です

求めたんですが
91/110も得点が0になることなんてあるんですか?

174 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 19:42:34.03
>>149
ぱっと見た限りでは・・・x-7と垂直に交わり、原点を通る直線とx-7の交わる点から
原点までの長さが最小値なんじゃないかな?

175 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 19:54:39.34
>>174
問題文の訂正でy≦-x+7です

176 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 20:05:20.62
>>173
プログラミングでゴリ押し計算すると
得点0の確率が78%、
得点の期待値が0.56点だった


177 :163:2012/01/11(水) 20:14:11.22
>>176
自分の計算だと少し間違えてますね

わざわざありがとうございます

178 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/01/11(水) 20:16:04.80

 クソガキは、こんなゴミ板に、来てはいけません。

 将来、ニートや無職になりますよ!!!!!!!!


179 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 20:16:28.20
>>177
いや 間違えてるとかじゃあなく、
80%越えの高い数値にはなるよーってな話だ


180 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 20:17:29.18
>>175
やっぱこっちでも続けるの?くそまるちん

181 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 20:20:19.23
>>179
ありがとうございます

80%もあるんですね

ちょっとやらしい問題ですね(^_^;)

182 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 20:22:35.25
‖←これどういう意味ですか?

183 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 20:23:14.33
メコスジ

184 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 20:23:56.23
>>180
くそさんすみません

185 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 20:24:14.28
>>88
ありがとうございます

>AD↑=sAB↑+tAC↑と表せる
ここがよくわからないので詳しく教えていただけないでしょうか?

186 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 20:36:44.95
>>182
平行かのう

187 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 21:08:30.65
すべての2次元のベクトルは平行じゃない2つのベクトルの線型結合で表現できる。

これは宇宙の真理です。

188 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 21:33:02.88
宇宙でないと真理にならないんですか?

189 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 21:42:10.10
>>187
なるほど
ありがとうございました

190 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 21:49:32.09
>>163です
結局0になる確率は91/110であってるのでしょうか

191 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 21:57:11.81
>>190
さあ?

192 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 22:02:54.96
>>190
合ってるような気がする。答えないの?

193 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 22:10:46.31
-1,0,1,2=abcd
12P3=12x11x10=132x10=1320
aaaa >0,3
aaab >0,2C2=1,1x4=4
aabb >0,3C2=3,3x2x3x2=36
aabc >0,1,3x2x3x3=54
abcd >0 0

3+4+36+54=97
(1320-97)/1320=1223/1320=92.65%

194 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 22:11:14.82
>>190
違うよ

195 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 22:21:26.13
>>192
持ってないです

196 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 22:22:01.99
>>193
なんで4つ掛けてるの?

197 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 23:06:21.36
センター数学ってめっちゃ難しくないですか?

198 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 23:08:09.77
バイト先で、税込み価格を計算するときにレジが自動的に小数点を切り捨ててくレシートを出してくれます。
レシートとは別の正式な領収証を発行する際に税抜き価格を計算する必要があるのですが、
先輩から「レジが税込みの小数点を切り捨ててるから、税込み価格÷1.05で出て来た小数点以下は逆に切り上げて」と教えてくれました。

計算機を色々と叩いてみたら正しそうなのですが、本当に百発百中で正しくなるのか確証が持てないのでド中田教えてください…。

199 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 23:09:26.04
このスレに中田さんはいらっしゃいますか?

200 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 23:10:01.42
私が中田氏だが何か質問カネ?


201 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 23:10:14.19
はい

202 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 23:10:25.81
>>197
ンなことない

203 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 23:13:03.81
>>197
AKBのセンターなら難しい

204 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 23:14:58.15
aaaa >0,3
aaab >0,2C2=1,2x1x3=6
aabb >0,3C2=3,3x3x3=27
aabc >0,1,3x3x3=27
abcd >0,0
3+6+27+27=63
(1320-63)/1320=1257/1320=95.22%

めんどくさいからツリーで書き出せば?

205 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 23:18:01.43
数列の問題なんですけど

2,2,3,6,12,22,・・・
の数列{an}の一般項の出し方がわかりません

どなたか教えてください

206 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 23:19:31.66
なぜ

207 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 23:19:57.45
>>198
税別価格nとして
税込み小数点を切り捨て価格は [1.05n] (ガウス記号)
1.05n-1<[1.05n]≦1.05n
n-1<n-1/1.05<[1.05n]/1.05≦n
1.05で割ってから小数点を切り上げるとnになることがわかる

208 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 23:21:20.71
>>205
第2階差をとるくらいのことはしたんだろうな?

209 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 23:21:29.27
>>198
君にはレジ係はむいていないよ

210 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 23:28:28.38
>>208
え?

211 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 23:30:51.75
>>205
http://www3.wolframalpha.com/input/?i=2%2C2%2C3%2C6%2C12%2C22%2C

212 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 23:31:51.52
オックスフォード現代英英辞典で
functionを引くと
a quantity whose value depends on the varying values of others.
と書かれてます
quantityって量ですよね
これって間違ってはいないのですか?


213 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 23:32:37.09
>>198
もとの価格x
小数点以下を切り捨てた税込価格y
(x-1)×1.05<y≦x×1.05
ここで等号が成り立つときとは小数点以下が生じなかった場合
小数点以下が生じた場合で考える
x-1<y/1.05<x
x<y/1.05 +1<x+1
y/1.05 +1の整数部分がもとの価格xとなる
つまり小数点以下が出た場合はy/1.05の整数部分に1を加えるとよい

214 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 23:34:32.51
>>212
quantity を英英辞典で調べろよ……


215 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 23:35:32.88
>>212
http://en.wikipedia.org/wiki/Function_%28mathematics%29

216 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 23:39:36.60
>>212
Advancedでもにたような説明だぞ

217 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 23:42:08.80
元が専門用語であっても、日常語として(意味が変化して)普及することはあるので。
それ、数学辞典じゃなくて普通の辞書でしょうが。

218 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 23:45:54.45
>>212
こんなんでました
http://ejje.weblio.jp/content/function

219 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 23:47:12.29
別に専門用語がもとじゃないだろ

220 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 23:48:41.61
>>212
特に間違っていないと思う

221 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 23:56:07.47
数列a[n]は、すべての自然数nについて3a[n]≠2a[n+1]かつa[n+2]=(a[n]*a[n+1])/(3a[n]-2a[n+1])を満たす。
a[1]=1,a[2]=aとするとき、一般項は
a[n]=a/{(@-a)*A^(n-1)+Ba-C}である。
@〜Cにあてはまる数は?

まず、a[3]=a/(3-2a) a[4]=a/(7-6a)を求め、a[1]=a/a a[2]=a/1と分子をaにそろえた。
そして分母に注目して数列を作ろうとしたが無理でした。

222 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 00:01:14.17
θ<パズー!

223 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 00:01:45.82
0にならないことを確かめて逆数で考えろ

224 :尋ねる人 ◆mFM431GJtc :2012/01/12(木) 00:04:21.80
数Aしてます。助けてください><



1個のさいころを2回投げる時、次の確立を求めなさい。

(1)1回目、2回目とも1の目が出る確率



(2)1回目に1、2回目に1以外の目が出る確率


お願いします

225 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 00:07:40.94
捜索願いをだしてください

226 :198:2012/01/12(木) 00:10:25.04
>>207 >>213
お二方ともどうもありがとうございました!

227 :尋ねる人 ◆mFM431GJtc :2012/01/12(木) 00:14:35.40
続けて・・・


12本のくじの中に当たりくじが3本入っている。このくじをA、Bの2人が順に1本ずつ引く。
Aが引いたくじを元に戻してからBが引く。このとき、次の確立を求めないさい。


(1)Aが当たり、Bがはずれの確立


(2)A、Bともにはずれの確立


お願いします

228 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 00:15:40.16
確立?

229 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 00:16:21.22
チャート買え

230 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 00:16:38.34
確立まちがいはどーにもならんのか


231 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 00:17:38.56
この空白

232 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 00:20:10.60
ああ、中学生でもできるような問題を・・・

233 : ◆mFM431GJtc :2012/01/12(木) 00:21:53.15
なんだそのトリップ

234 :尋ねる人 ◆mFM431GJtc :2012/01/12(木) 00:36:09.41
小5です><

お願いします

235 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 00:37:32.99
すまないが小学生は帰ってくれ!

236 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 00:39:43.92
>>234
とりあえず性別を訊こうか

237 :尋ねる人 ◆EfjqUBNg9euQ :2012/01/12(木) 00:49:35.74
>>236
トリップばれたので変えました><
Fです

238 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 00:50:21.86
Xです

239 :尋ねる人 ◆mFM431GJtc :2012/01/12(木) 00:53:21.17
いや、トリップ変えてないです;

分かりました
ごめんなさい><

240 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 00:54:02.94
小学生ははやく寝ましょう

241 :尋ねる人 ◆mFM431GJtc :2012/01/12(木) 00:56:15.24
>>240 了解です

おやすみなさい!

242 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 12:48:56.55
2√6/sinA=2×2√3のsinAの値が1/√2になるのはなぜですか?

243 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 12:50:55.52
√6=√2×√3

244 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 12:58:01.31
xについての二つの方程式があって、それの最大公約数、最小公倍数を求める問題って数学のどの範囲ですか?

245 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 13:01:18.22
方程式の最大公約数とは何ですか?

246 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 13:06:21.56
多分整式とかそこらへんじゃねーの
なんかとをなんとかで割った時の余りうんぬん……のtころ

247 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 13:07:48.16
LとかGで表すやつです。

248 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 13:30:37.32
寒いのー

249 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 14:46:47.88
整式の約数、倍数は今はやらないはず

250 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 17:45:18.05
>>249
数1Aの入試だったんですが、出題されて解けませんでした(T . T)

251 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 18:35:09.81
このドチンポ野朗が

252 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 18:37:14.19
ごめん、ジョジョ5部の薬中がディアボロを刺した後に言うセリフをどうしても言いたかった。
本当はそんなこと思ってないからね

253 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 18:43:22.36
だが…マヌケは見つかったようだな

254 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 18:54:08.13
・・・ハッ!

255 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 21:53:11.06
AB=1,AC=3,BC=√13,∠BAC=120°の△ABCとその外接円の中心Oと、ABの中点Mがあるとき、OMの長さを求める問題なんですが、∠BMOが90°ってなぜわかるのですか?
R^2-BM^2=OM^2と求める方針みたいなんですが、△BMOがなぜ直角三角形だとわかるのか理解出来ません。http://beebee2see.appspot.com/i/azuYnufEBQw.jpg


256 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 21:55:08.51
>>255
解決しました

257 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 22:00:09.40
方程式と関数って違うの?

258 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 22:00:55.54
違うよ

259 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 22:01:45.89
そうなんだ

260 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 22:02:52.23
たぶん関数のグラフを表す方程式が、彼を混乱させているんだろう

261 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 22:03:12.68
微妙に釣り臭がしないわけでもない

262 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 22:05:31.94
釣り臭がプンプンする質問をしてやろう

「0.999…=1っておかしくないですか?」

263 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 22:05:34.56
テスト

264 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 22:32:25.65
2次関数y=f(x)が0≦x≦2の範囲内で少なくともx軸と交点をもつ条件を
求める問題で
(@)D≧0,f(0)>0,f(2)>0,0<軸<2
(A)f(0)f(2)<0
(B)f(0)=0,f(2)=0
と場合分けするのですが
(A)と(B)をまとめてf(0)f(2)≦0としてもよいのでしょうか。
また、そのとき答案に
(@)f(x)=0が2解(重解を含む)をもつとき
(A)f(x)=0が0<x<2に1解またはx=0またはx=2をもつとき
と書いても減点されないでしょうか。

265 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 22:41:02.33
俺は優しいから減点しないけど、イラっとくる説明なことは確かだ
まとめることそのものが理由ではなく

266 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 23:46:05.17
お前ら学校でも解説くんやってるの?

267 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 23:50:31.71
解説くんの定義をだな
シューター業界用語としてなら知ってるが数学界ではどういう意味だ?

268 :132人目の素数さん:2012/01/12(木) 23:51:42.20
.をまとめた物自体はなんの意味も持たないものだから、いきなりまとめて計算するのは原点対象じゃね

269 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 00:01:08.31
xの二次方程式x^2+ax+2b=0,x^2+bx+2a=0がただ一つの共通解を持つとき、その共通解と、aとbの間に成り立つ()=0という関係式を求めよ。
共通解をAとおいて、連立方程式にしてから(a-b)(A-2)=0となりました。
Aが2となるには、a≠bでなくてはいけないんですよね?
a-b=0の場合わけはいらないんでしょうか?

270 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 00:06:51.43
>>269
いる

271 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 00:08:47.06
>>270
解答の書き方を教えてもらえませんかね?

272 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 00:14:20.99
上手くなくても良いが、せめて判別可能な字で
横書きが基本

273 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 00:19:14.87
0°<θ≦90°でtanθ=1/2のとき
cosθの値は(2√5)/5ですが、問題集の解説にはsin^2+cos^2=1を利用してるのですが、
三平方の定理で斜辺を求めてcosθの値を出してもいいんですよね?
なんで解説は面倒な方で解説してるんですかね?

274 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 00:30:43.36
>>273 重要なのはどの回答が簡単か、ということではなく、どの単元かであり、三角関数の分野なら解答が三角関数で解かれているのは当たり前。勿論、三平方の定理で解いても間違えではないが・・・

275 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 00:35:02.30
あ?
a=bの場合は『がただ一つの共通解』条件で、
自動的に排除だろ

276 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 00:37:41.31
>>275
どういうことですか?><

277 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 00:39:23.79
重解は1個と数えるか2個と数えるか

278 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 00:40:53.33
いいねー、この流れw

279 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 00:41:34.80
なるほど、それも手だな。
確かにそのほうが簡単だ。
問題集作った会社に謝罪と賠償請求を要求するべき

・・

あれれ??

√5/2じゃないかぁ???

280 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 00:42:30.12
解答者にちょうどいいレベル

281 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 00:48:26.28
>>271
(a-b)(A-2)=0より

@a-b=0
AA-2=0

@のとき a=b
Aのとき A=2

よって、a=bあたは


282 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 00:52:31.06
>>281
> よって、a=bあたは


283 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 00:54:30.53
(a-b)x-2(a-b)
(x-2)(a-b)
a=b⇒(a-b)=(x-2) a=2 b=2 x=2

a≠b⇒x=2

a=bの時はa=b=2でなければならない。みたいな?

284 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 00:56:23.26
ごめん、誤爆。
間違ってます。ごめんなさい。

285 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 00:58:49.45
a-b=0なら、どんな数に対しても共通解を持つからa≠bであって
x=2だな。これで間違いない

286 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 01:01:47.11
275 ですが、
むずいな...>>277が本質
『ただ一つの共通解』の一つの意味が、
一個なのか一組なのか…設問側がバカ



287 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 01:08:12.46
まてまて、これはあれだろ。
解が一個だけなのか、無限なのかどちらかにしかならないだろ。
xについての式だし、共通解もとめようとすると、x^2が消えるから一次式になるじゃないか。
a,bはただの定数だし、a=bだった場合、全く同じ式になるだけであって、もちろん重ねたら完全に一致。
もうすべてが共通してる訳だからすべての数を取りうる訳だ。
だからa≠bの時に限り共有解を一個だけ持ち、x=2。

288 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 01:22:18.78
>解が一個だけなのか、無限なのかどちらかにしかならないだろ。
それは違うのでは。貴方が言っている「解」というのは
x^2+ax+2b=0
x^2+bx+2a=0
この共通解のことではなく
x^2+ax+2b=x^2+bx+2a
この解のことでしょう。

もしa=bだとすると 2式は bをaで表して
x^2+ax+2a=0
x^2+ax+2a=0
関数は完全に一致するから、解も一致する(無数にあるわけではない)
D=a^2-8a=0とすると
a(a-8)=0
a=0,8
a=0,8のとき2式はどちらも重解を持つから、共通解はその重解になる。
これをただひとつといえるのかどうかが問題だね。多分二つだけど。


289 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 01:25:15.76
主が釣れたようだから、釣り師は満足?

290 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 01:26:15.64
悔しいが・・・その通りだぜ・・!!

291 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 01:26:57.19
いやいや、釣りじゃなくてマジだったから。

292 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 03:59:53.31
凄く簡単な質問かもしれませんが
成功確率10%の試行を10回繰り返した場合の成功確率っていくつになるのでしょうか?



293 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 04:08:33.75
1回でも成功すればよいのであれば、
1-(9/10)^10

294 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 04:30:27.65
>>293
ありがとうございます
その式を計算したら
0.65132156
となったんですが
つまり何%なんでしょうか...

295 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 04:34:55.67
0.1は何%だよ

296 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 04:37:44.99
65%ですね。


297 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 04:39:56.33
ほんとバカで申し訳ないです
こんなバカにも優しい皆さんに感謝です
ありがとうございました

298 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 04:42:48.44
あ、度々申し訳ありません
最後にひとつだけ伺いたいのですが
成功確率が10%ではなく30%の場合
1-(7/10)^10
このような式でいいのでしょうか?

299 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 04:56:44.66
>>298は明らかに違うので無かったことに
成功確率50%の試行を2回繰り返す場合は
1-(5/10)^2
で宜しいのでしょうか?


300 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 05:16:57.54
>>299
こういう説明で理解してもらえるか不安だが…
1回試行をして事象 A が起こる確率が p だとする
この試行を n 回繰り返して,少なくとも1回 A が起こる確率を求めたいわけだ
で,「少なくとも」というキーワードがあれば,
   余事象に着目
するという定石がある
今の場合,余事象は
   1回も A が起こらない( n 回とも A が起こらない)
である
1回だけ試行を行うとき, A が起こらない確率は
   1 − p
であるので, n 回とも A が起こらない確率は
   ( 1 − p )^n
である
これを全事象の確率1から引けば,求めたい確率が求まる

301 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 05:22:43.68
>>300
丁寧にありがとうございます
読ませて頂いた限りですと>>299の式は合ってる
と思うのですが、このような理解でよろしいのでしょうか?

302 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 05:41:46.41
>>301
合っている
ついでに言っておけば,
自分の出した答えが正解だと確信できるかどうかも
(高校レベルの)数学の実力のひとつの目安になる

303 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 05:47:39.10
>>302
ありがとうございました
とても勉強になりました

304 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 05:52:00.71
>>298
いいと思うよ。
少なくとも1回成功する確率 というのは
「1回も成功しない」訳ではない ので、
1回も成功しない確率は(7/10)^10 であるから、
1回以上成功する確率は1-(7/10)^10 になる。

>>299
50%を2回繰り返す場合は
1-(5/10)^2であってます。
75%の確率で一度以上あたるということです。
50*2で100%、というわけではないということですね。
一見したところ数Aを履修していないようだけれど、一般の方かな?

305 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 08:52:42.12
確率関連の質問は隔離するか

306 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 09:07:26.65
スレを私物化されるのはかなわんな。
問い返すのにアンカも付けないし、勘違いしてるのは疑いない。

まあでも隔離はやり過ぎかと。

307 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 12:40:09.05
日曜の午後は閉じるのかな

308 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 20:17:07.68
y = x^4 - (a^2)x^2 + bx のグラフにおいて、その変曲点における2本の接線は
y軸上で交わるのですが、このことをうまく示すことはできるでしょうか。
普通に接線の方程式を求めてしまえばできるのですが、
もっとエレガントな証明があれば・・・

309 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 20:27:06.30
エレガントな証明(笑)

310 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 20:33:26.28
>>308
y = x^4 − (a^2)x^2 については y 軸対称だから問題ない
次に,座標平面上の点の y 座標を +bx する変換を考える
この変換で
  ・ 2つのグラフの共有点の x 座標は変化しない
  ・ 変曲点は変曲点に移る
ので, y = x^4 − (a^2)x^2 + bx の変曲点における接線も
やはり y 軸で交わる

311 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 20:37:46.74
・四次方程式上に群があるかどうかをまず見つける
見つけられたらそこから何か考える

・y軸か何かに対して対称だと主張する



312 :308:2012/01/13(金) 20:42:21.65
>>310
なるほどです。貴重なレスどうもです。

313 :308:2012/01/13(金) 20:45:17.08
>>311
すごいですね


314 :308:2012/01/13(金) 20:49:18.69
>>313
あなた誰ですか?

315 :308:2012/01/13(金) 21:00:25.00
>>314
え?

316 :308:2012/01/13(金) 21:01:51.59
ここはどこ、私は誰

317 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 21:35:09.88
スレ違な気がしますが、どこで聞けばいいかわかったもんですいません

パソコンのモニターに横720x縦480ドットで256色の動画を表示させたい。この動画が30フレーム/秒である時、一秒間に表示さられる動画データの量は約何MBか。
ただし、1MB=1x10^6とし、小数第一位を四捨五入して求めなさい。また、データは圧縮しないものとする。

お願いします

318 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 21:41:27.54
文章を順番に考えていく

・横720x縦480ドットとは、つまるところ全部で何ドットなのか
・256色を扱うには何B(Byte)必要なのか。つまり何B/ドットなのか
・30フレーム/秒だとするとつまるところ全部で何ドット/秒なのか
・求められている答えの単位はMB/ドットである

319 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 21:57:49.88
256をそのまま掛けてました、おかげで解けました
720x480x(log2 256)x30x(1/8)=10,368,000

320 :318:2012/01/13(金) 22:16:15.99
訂正 最後の行はMB/秒だ…何書いてんだ俺。すまん

321 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 22:53:25.89
方べきの定理で、PA:PB=PC:PDとなっているのですが、PA:PB=PD:PCではダメなんですか?
どこを見てPA:PB=PC:PDとなるんですかね?

322 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 22:57:32.89
>>321
この図の場合です。http://beebee2see.appspot.com/i/azuYqcXEBQw.jpg


323 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 23:15:15.24
共有点は1点でも
「共有点をもつ」と言えますか?

324 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 23:15:29.07
いや、交点が1点でもか

325 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 23:15:43.14
>>322
P252のLectureを読めって書いてあるじゃん

326 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 23:15:47.50
いや、接しててもだな

327 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 23:15:51.84
もちろん言えるけど、何故そこに疑問をもつのだ

328 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 23:24:14.89
不等号にイコールをつけるかつけなかで迷いました

329 :132人目の素数さん:2012/01/13(金) 23:29:42.33
>>321
相似の三角形を探してください

330 :132人目の素数さん:2012/01/14(土) 00:06:20.21
>>321
> 方べきの定理で、PA:PB=PC:PDとなっているのですが、PA:PB=PD:PCではダメなんですか?
PA・PB=PC・PDと書かれているが

331 :132人目の素数さん:2012/01/14(土) 04:47:43.79
数学めっちゃ
おもろいわ
やれおまえら

332 :132人目の素数さん:2012/01/14(土) 06:31:11.89
aを定数とする。関数f(x)=log2(4-x), g(x)=log2(a+x)+log2(a-x)がある。

f(x)=g(x)を満たすxの値がちょうど2個あるようなaの値の範囲を求めよ。

この問題どのようなアプローチで解けばいいですか?




333 :132人目の素数さん:2012/01/14(土) 08:01:09.15
>>332
g(x)をごちょっとまとめて、logを外せばいいんじゃね?

334 :132人目の素数さん:2012/01/14(土) 08:06:39.26
>>333
log2(a^2-x^2)となって
真数条件などはどうすればいいのでしょう

335 :132人目の素数さん:2012/01/14(土) 08:19:28.08
>>334
同値変形してるだけだから変わらないよ
後はlog外して解けばいい

336 :132人目の素数さん:2012/01/14(土) 08:22:15.87
>>335
じゃあf(x)の方の真数条件のみで考えればいいんですか?

337 :132人目の素数さん:2012/01/14(土) 08:35:50.12
>>335
それは違うのでは。
log[2](4-x)=log[2](a+x)(a-x)
⇒4-x=(a+x)(a-x)
逆は成り立たないと思う。
だから単にlogを取った式をxについて整理して、
判別式でaの範囲を決めるのは誤りだと思う。
例えば4-x=(a+x)(a-x)が解を2個持つとき、どちらかの解が4を越えることもあるが、
越えたら真数条件を満たさない。
だから真数条件も考えるべき。
しかし私には良い方法が思いつきません。

338 :132人目の素数さん:2012/01/14(土) 09:03:12.54
>>337
そこは成り立つんじゃないの?底が2だから。
真数条件はもちろん必要だと思うけど。
ごちょっとまとめるところは逆が成り立たないこともあり得るから、
真数条件は与式でやっとけばいいのでは?

339 : ◆xDnHgfOW5s :2012/01/14(土) 09:56:52.70
>>332
fの真数条件より4-x > 0なので、x < 4 ... (1)。
gの真数条件よりa+x > 0, a-x > 0なので、x > -aかつx < a。
a > 0のときは、-a < x < a ... (2)。
a < 0であればx < a < 0かつx > -a > 0となり、g(x)は定義できませんから、a > 0です。

g(x) - f(x) = log_2 ((a^2 - x^2)/(4 - x)) = 0であるので、
両辺を2の肩に乗せて(a^2 - x^2) / (4 - x) = 1であり、a^2 - x^2 = 4 - x。
h(x) = x^2 - x + (4 - a^2)とおくと、h(x)は下に凸な二次関数なので、
(1)かつ(2)の範囲でh(x)が異なる二つの実数解を持てば良いことになります。
解の判別式をDとおくと、D = (-1)^2 - 4(4 - a^2) = 4a^2 - 15 > 0よりa > (√15)/2 (∵ a > 0) ... (3)。
h(x)の軸は- (-1)/2 = 1/2になります。

[1] 0 < a < 4のとき、(1)かつ(2)より-a < x < aで2解をもつ必要があります。
(3)より軸は常に-a < x < aの範囲に含まれます。
h(-a) = a + 4 > 0よりa > -4、h(a) = -a + 4 > 0よりa < 4となり、
これと(3)を合わせて(√15)/2 < a < 4。

[2] a ≧ 4のとき、(1)かつ(2)より-a < x < 4で2解をもつ必要があります。
この場合も、(3)より軸は常に-a < x < 4の範囲に含まれます。
h(-a) > 0よりa > -4、h(4) = 16 - a^2 > 0より-4 < a < 4なので、この場合は不適です。

以上[1],[2]より、(√15)/2 < a < 4でどうでしょうか。もっと簡単に計算できそうな気もしますが…。

340 :132人目の素数さん:2012/01/14(土) 14:04:24.57
図形問題で解き方思いつくのが遅いんですけどコツとかありますか?
やっぱり演習するしかないんですかね?

341 :132人目の素数さん:2012/01/14(土) 14:35:50.57
引き出し増やすしかないだろうなあ。
本番で自力でひねり出せるのは一部の天才だけ。

342 :132人目の素数さん:2012/01/14(土) 14:42:40.16
初等幾何の有名な性質は知っておいたほうがいい
できれば証明も

343 :132人目の素数さん:2012/01/14(土) 16:35:28.84
>>332
・真数条件は整理する前の式で確認
・ a > 0 である
・与式を log_{2}○ = log_{2}□ の形に整理して log を外す
ここまでは問題なかろう
このあとは,定数分離で処理するのが楽
   x^2 − x + 4 = a^2
と整理できるので,この方程式の実数解は,2つのグラフ
   y = x^2 − x + 4 , y = a^2
の共有点の x 座標である

344 : ◆xDnHgfOW5s :2012/01/14(土) 17:25:23.47
>>343
定数分離という方法がありましたね…。すっかり忘れていました。ありがとうございます。
(この問題の場合は)こちらの方が簡単に解けますし、入試問題では良く使う手法なのでこちらで解くことをお勧めします。

345 :132人目の素数さん:2012/01/14(土) 17:47:06.46
ありがとうございます

346 :132人目の素数さん:2012/01/14(土) 19:24:17.81
センタ予想問題

[問題]
四角錐OABCDにおいて,
三角形OBCと三角形OADは合同で,OB=1,BC=2,OC=√3であり,
底面の四角形ABCDは長方形である。
辺ODを1:2に内分する点をLとする。
辺OBの中点をM,
3点A,L,Mの定める平面をaとし,平面αと辺OCとの交点をNとする。

直線AMと直線MNは垂直になるときのABの長さをもとめよ。

347 :132人目の素数さん:2012/01/14(土) 19:28:30.02
[問題]
二つずつ平行な三組の平面で囲まれた立体を平行六面体という。
辺の長さがすべて1の平行六面体ABCD-EFGHがあり、
∠EAB=∠DAB=π/2,∠EAD=π/3である。
0<a<1,0<b<1とする。
辺ABを辺a:(1-a)の比に内分する点をX,
辺BFをb:(1-b)の比に内分する点をYとする。
点Xを通り直線AHに平行な直線と辺GHとの交点をZとする。
三角形XYZを含む平面をαとする。
点Eと平面αとの最短距離をもとめよ。

誘導カットすると読みやすくなる。。。


348 :132人目の素数さん:2012/01/14(土) 19:32:59.93
xの3次関数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
が,3つの条件
f(1)=1,f(-1)=-1,∫(-1,1)(bx^2+cx+d)dx=1
を全て満たしているとする。

このようなf(x)の中で定積分
I=∫(-1.1/2){f''(x)}^2dx
を最小にするものを求め,そのときのIの値を求めよ。
ただし,f''(x)はf'(x)の導関数を表す。

境界条件でオイラーラグランジェっぽい?

349 :132人目の素数さん:2012/01/14(土) 19:34:45.24
[問題]
1から5までの自然数を1列に並べる。どの並べ方も同様の確からしさで起こる
ものとする。
このとき1番目と2番目と3番目の数の和と,
3番目と4番目と5番目の数の和が
等しくなる確率を求めよ。

ただし,各並べ方において、
それぞれ数字は重複なく
1度ずつ用いるものとする。


350 :132人目の素数さん:2012/01/14(土) 19:52:11.06
S123=S345->S12=S45
S3=1,2,3,4,5
S12+S45=15-S3=14,13,12,11,10
S12=S45->S3=1,3,5
2x2x2x3=24
5!=120
24/120=1/5



351 :132人目の素数さん:2012/01/14(土) 20:28:25.69
>>348
自分で計算してみた?
その条件から、b=0とd=0が出てくるよ

352 : 忍法帖【Lv=7,xxxP】 :2012/01/15(日) 04:44:16.85

よく理解できてないことがあるんだけど


よくある”xを固定して”ってxを定数とみるってことでおk?


そんでもってそんなことしてええの?



353 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 07:32:29.31
ええんよ
問題を解いていくうちに妥当性に気がつくと思うよ。

354 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 07:36:33.55
>>352
> よくある

355 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 07:40:57.32
二次関数の問題でこまっています。

「次の二次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ
-x^2+2ax-a^2+4(ただしaは定数)」とあります。

aを求めてからx=-b/2aに当てはめ長さを求めれば良いと
思うのですが、解き方教えてくださいよろしくお願いします。





356 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 08:14:42.36
>>355
解と係数の関係を使うんじゃないか?

357 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 08:17:19.47
>>355
aは求まらないけど?
y=……でしょ?
X=-b/2aって何?
解の公式に出てくるaやbと問題に出てくるaは全く別物だよ。混同して書かれると説明しづらい。

358 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 08:22:45.42
>>352
現在の高校数学で偏微分ってやるの?

359 : ◆xDnHgfOW5s :2012/01/15(日) 09:25:37.95
>>352
現在は高校で偏微分を扱うことはありませんが、
"xを固定して"というような形で似たような解法を使うことはよくあります。
まあ、理系の方は大学で偏微分を学べば氷解する疑問ではあるので、
高校のうちは「こういう解法もあるんだ」という程度の理解でも問題ないと思います。

360 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 10:25:33.93
図形と計量の問題です
斜辺BCの長さが2である直角二等辺三角形ABCにおいて角BACの三等分線と辺BCとの交点を
Bに近いほうからD,Eとする。
AD=√(ア)BD である。
また△ABDと△ADEと△AECの面積の和は(イ)であるから
AD^2+(ウ)√(エ) *AD-(オ)=0である。
よってAD=√(カ)-√(キ) BD=√(ク) -(ケ)
であり、DE=(コ)-(サ)√(シ)

という問題なのですが一問目から躓いています
解き方も含めてお願いします


361 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 11:32:53.63
>>360
(ア)△ABDについて正弦定理
(イ)全部足したら△ABC
(ウ)△ABD=△AECと△ADEについてそれぞれ、二辺とその間の角で三角形の面積の公式

362 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 11:36:49.63
>>361
>(ア)△ABDについて正弦定理
詳しくお願いします

363 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 11:43:31.89
>>362
やる気あるのかよ。
正弦定理を知らんとか?

364 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 11:45:19.32
>>362
∠BADと∠ABDの大きさは簡単に分かる。
正弦定理よりAD/sin∠ABD=BD/sin∠BAD

365 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 11:52:13.65
(ア)は正弦定理、余弦定理、厨房並に垂線を引いて(ry、どれでも難しくはない
選択肢の多い良い問題じゃんw

366 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 12:00:25.50
俺は未だに垂線降ろした方が楽w

367 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 12:30:58.43
√a * √b = √ab の証明ってどんな感じになりますでしょうか。
よろしくお願い致します

368 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 12:43:05.43
四面体OABCにおいてOAOBC=5のとき〜
OAOBC=5って
OA+AO+OB+BC=5
2OA+OB+BC=5
ですか?

369 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 12:44:12.40
いいえ

370 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 12:56:14.79
それじゃどんな感じですか?

371 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 13:32:49.37
>>367
√というのは1/2乗のことであって指数法則でなんたらかんたら

372 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 13:41:13.86
指数法則は認めちゃうのかよ

373 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 13:45:00.42
>>372
えっ?

374 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 13:46:41.68
>>373
整数指数の指数法則は自明としても、分数指数の場合はそうでないでしょ、という話だよ

375 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 14:03:51.38
>>367
【定義】
x≧0とする
y^2=xとなるy(≧0)がただ1つ存在するので、それを√xと書く:
y=√x

(√a * √b)^2 = √a^2*√b^2 = ab
√a * √b≧0
なので√a * √b = √ab

376 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 15:33:12.27
X^(1/X)
when X=e min !! amazing!!!

377 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 18:57:11.37
次の問題がわかりません。
微分とかいろいろ試したのですが。

f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y)
を満たす関数fを求めよ

378 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 19:04:01.95
>>377
いろいろとナニを試したのか
どんな関数やってみたのか
それも書けよアフォ


379 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 19:12:29.65
まずf=0は解の一つであり、f≠0の場合を考える。
x=y=0として、2f(0)=f(0)^2
よって、f(0)=0、2
なおf=2の定関数も解の一つである。
つぎにx=yとして、
f(2x)+f(0)=f(x)^2
これをxで微分して、
2f'(2x)=2f(x)f'(x)
x=0とおいて、f'(0)=f(0)f'(0)

380 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 19:12:52.41
きっと難しいですよね。

381 :漁協の方からきました:2012/01/15(日) 19:21:11.28
ダランベールの関数方程式

382 :エトス:2012/01/15(日) 19:28:14.78
>>377
f(x)=2cos(x) は満たすようです.

383 :漁協の方からきました:2012/01/15(日) 19:53:49.90
波動方程式の解法と同じなのか

384 :エトス:2012/01/15(日) 19:57:33.84
たとえば連続性が仮定されていないので,
解析的でない関数も解として存在しうると思います.
だから全て求めるならば微分する操作は必ずしも妥当でないです.

385 :釣り針:2012/01/15(日) 19:59:54.03
どうぞ

386 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 20:27:43.96
正方行列A=[[a],[b],[c],[d]]について(a,bは1行目,c,dは2行目)
問1
A^2-(a+d)*A+(a*d-b*c)*E=Oの証明
問2
A=[[1],[3],[1],[1]]のとき(3が1行目の2列目),問1の関係を用いてA^2,A^3をそれぞれ求めよ

お願いします

387 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 20:34:07.29
>>386
問1
強引に成分で計算しろ
問2
A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=Oから
A^2=(a+d)A-(ad-bc)E
A^3
=A*A^2=A*{(a+d)A-(ad-bc)E}
=(a+d)A^2-(ad-bc)A

388 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 20:37:44.02
>>387
ありがとうございました

389 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 20:44:28.73
384まだー、ちんちん

390 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 20:46:27.92
P(X)=(Xー1)R(X−2)(X−3)+s(X−2)+T

T=a

P(3)=2とするとS=ーa+1である。

s=−a+2となってしまいます。解答お願いします。

391 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 20:49:58.72
>>390
問題を最初から省略なしで書いてみて

392 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 21:02:46.41
aは実数、次数が3以下の整式p(x)はp(1)=0、p(2)=a、p(3)=2、p(4)=6である。
整式Q(x)は次数が2以下で、p(x)=(x−1)Q(x)でQ(X)=R(X−2)(X−3)+S(x−2)+Tとおく。
S=−a+1となる。






393 :すれ監視員:2012/01/15(日) 21:05:05.71
>>392
全角は使わないように

394 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 21:17:17.46
P=(1/(√2))*[[1],[1],[-1],[1]]としたとき(-1が2行目の1列目),P^(-1)を求めよ
お願いします

395 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 21:18:48.36
aは実数、次数が3以下の整式p(x)はp(1)=0、p(2)=a、p(3)=2、p(4)=6である。
整式Q(x)は次数が2以下で、p(x)=(x−1)Q(x)でQ(x)=R(x−2)(X−3)+S(x−2)+Tとおく。
s=−a+1となる。


396 :すれ監視員:2012/01/15(日) 21:19:56.49
もーや

397 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 21:20:10.28
>>395
まだ訂正漏れがあるぞ

398 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 21:23:41.70
aは実数、次数が3以下の整式p(x)はp(1)=0、p(2)=a、p(3)=2、p(4)=6である。
整式Q(x)は次数が2以下で、p(x)=(x−1)Q(x)でQ(x)=R(x−2)(X−3)+S(x−2)+Tとおく。
s=−a+1となる。


399 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 21:25:00.05
>>395
なんで省略すんの?
なんで、大文字小文字全角半角無茶苦茶なの?

400 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 21:25:15.19
aは実数、次数が3以下の整式p(x)はp(1)=0、p(2)=a、p(3)=2、p(4)=6である。
整式q(x)は次数が2以下で、p(x)=(x−1)q(x)でq(x)=r(x−2)(x−3)+S(x−2)+tとおく。
s=−a+1となる。


401 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 21:25:47.47
>>400
変わった問題だな。

402 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 21:26:05.05
設問が見当たらんな

403 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 21:27:50.93
s=−a+2となってしまいます。

404 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 21:28:29.37
なんで元の問題を書こうとしないんだろうか
でp(3)=2q(3)でp(3)とq(3)をごっちゃにしてんじゃないの


405 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 21:30:13.15
また全角になってるw

406 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 21:32:37.79
>>403
どうして?
S+a=1が出て、あとは
6=p(4)=3Q(4) から Q(4)=2。 2R+2S+a=2

問題が書いてないので、このあとなにをしたいのかは分からないが。

407 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 21:37:04.39
きちんと書くことが出来ないから間違えてんだな。
直るんかな?こういう人。

408 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 21:41:50.81
定積分の定義に従って以下の定積分の値を求めよ
1. ∫[0,1] x^2 dx
2. ∫[0,2] x^2 dx

途中式が全くわかりません
お願いします

409 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 21:45:18.03
>>408
教科書読めよ

410 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 21:46:04.77
>>408
まず、定積分の定義を言ってみろ。

411 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 22:44:41.75
センター2012数学の三角関数のところ教えて下さい

412 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 22:52:52.39
解答速報みてください

413 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 22:59:51.58
いえ、答え見ても分かりません。

414 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 23:00:41.27
いつか分かりますよ

415 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 23:12:41.06
>>377
2階微分可能と仮定して、
y=0を代入してf(0)=2 or f≡0
両辺yで微分した後y=0を代入してf'(0)=0
もう1回yで微分した後y=0を代入して
f''(0)が正か負か0かで場合分けする。

416 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 23:16:35.06
∫[π/2,0]((cos(x))^3)*sin(x)dxの定積分なんですけど
答えは1/4みたいなんですけど計算すると-(1/4)になってしまいます
誰か教えてください

417 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 23:17:54.63
積分区間の方向が間違ってるんじゃない?

418 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 23:20:38.30
-(1/4)で合ってる

419 :416:2012/01/15(日) 23:21:35.50
>>417
[0,π/2]から[0,1]になりましたけど違いますか?

420 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 23:21:55.76
解説してほしいのですが

421 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 23:25:54.14
>>416
((cos(x))^3)*sin(x)は0〜π/2で正だから積分したら正
そんで、今は積分の方向がπ/2→0だから答えは負
-(1/4)で合ってる

422 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 23:35:13.09
>>419
これは置換しなくても出来るやつだよ

423 :132人目の素数さん:2012/01/15(日) 23:35:22.06
416です
どうやら別の人がなりすましてレス返してるようですが、
答えは-(1/4)であっているということですね
ありがとうございました

424 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 00:07:15.85
お願いします。
次式をq=の形に変形せよ。

q+3=a^(p+1)



425 :424:2012/01/16(月) 00:09:39.26
急いでいます。
途中の式も詳しくお願いします。

426 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 00:10:07.35
ここは高校生のためのです。中学生の問題は持ってこないでください

427 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 00:10:24.03
>>424
q=a^(p+1)-3


428 :424:2012/01/16(月) 00:12:11.47
>>427
ありがとうございます。
答えは合っているのですが、途中の式はどうなるのですか?

429 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 00:13:10.43
>>428
両辺から3を引くだけ。

430 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 00:20:41.17
お前優しいなあ

431 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 00:21:14.59
次の曲線とx軸とで囲まれた図形の面積Sを求めよ
1、y=3-x^2
2、y=x^2-x-2

答えがどっちも全く合わなくて困ってる
教えて欲しいです

432 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 00:23:35.10
425です。
すいません、pとqが逆でした。
次式をq=の形に変形せよ。

p+3=a^(q+1)

以下の値を求めよ。


433 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 00:24:10.22
424でした。

434 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 00:26:36.41
>>432
>>428
答えが合ってるならいいじゃない

435 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 00:26:37.82
>>432
まずは対数とれアフォ
それを書けks
できなきゃお前は葛だ

436 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 00:26:42.51
対数って知ってますか?

437 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 00:26:54.14
>>431
オマエはどうやったの?
そして、答えとオマエのコタエを書いてみて。

438 :431:2012/01/16(月) 00:32:05.75
>>437
1の答えは4√3で自分の答えは2√3になった
2の方は9/2なのに7/6になってしまった
答えがかすってもなくて何度やり直してもこうなってしまうからやり方が間違ってると思うから教えて欲しい

439 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 00:34:38.53
係数間違いの可能性がありませう

440 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 00:38:06.81
>>438
途中の式を書くと真面目に教えて貰えるかもね
最近、釣りが流行しているからw

441 :431:2012/01/16(月) 00:40:55.16
>>440
わかりました

>>431の式
1、∫[0,√3](3-x^2)dx
2、∫[-1,0](x^2-x-2)dx
後はどっちもそのまま計算しました

442 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 00:42:08.74
>>438
3-x^2 の不定積分は 3x-(1/3)x^3
y=3-x^2とx軸の交点のx座標は-√3と√3
したがって求める面積は
3√3-(1/3)(√3)^3-3(-√3)+(1/3)(-√3)^3
=3√3-(1/3)(3√3)+3√3+(1/3)(-3√3)
=3√3-√3+3√3-√3
4√3

443 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 00:44:42.55
>>441
「y軸も使って囲まれる図形」と勘違いしてるだろ
問題文よく読め

444 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 00:49:06.81
>>438
x^2-x-2の不定積分は(1/3)x^3-(1/2)x^2-2x
y=x^2-x-2とx軸の交点は-1と2
よって、求める面積は。。。計算するだけ


445 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 00:51:19.76
432です。
q+3=a^(p+1)
p+1=log_{a}(q+3)

この辺りまでは解いてみたのですが、
左辺にある1を右辺に移項したときの
計算が分かりませんでした。

446 :431:2012/01/16(月) 00:53:55.35
すみません、ようやく理解できました
1は[-√3,√3]で2は[-1,2]ってことですね
ありがとうございました

447 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 00:54:04.71
log_{a}(a)

一体これはなんだと思う


448 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 00:59:20.19
>>472
底と真数はこう書くんじゃないんですか?

449 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 01:00:00.67
>>448
447でした

450 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 01:03:23.27
回答者が天プレ読んでないようじゃアカンなw

451 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 01:07:49.91
>>447
1を底がaの対数で表示したら、と言いたいのだろうけど、そんなのどうでもいい。
要はq=・・・の形になっていればよいだけ。

452 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 01:18:40.34
数学の問題です。
aを0≦a≦36を満たす整数とし、X=√6+√√a-√6-√√a とする。
X^2=[ア]-[イ]√[ウ]-√a であるから、X^2が整数となるaの値は
[エ]個あり、Xが整数となるaの値は[オ]、[カ]である。

自分が思うようにX=…の式を二乗していったのですが、何度やっても
[ア][イ][ウ]の枠に合うような解答になりません。
答えだけでなく、解き方も教えていただけるとありがたいです。
よろしくお願いします。

453 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 02:26:54.14
>>452
嫌がらせとか煽りとかじゃないんだけど・・
√6+√√a-√6-√√aって0だよね・・・

454 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 02:29:38.29
しつこいようですが、明日というか今日までにはできなくちゃいけない
ので書き直します。

数学の問題です。
aを0≦a≦36を満たす整数とし、X=√(6+√a)-√(6-√a) とする。
X^2=[ア]-[イ]√[ウ]-√a であるから、X^2が整数となるaの値は
[エ]個あり、Xが整数となるaの値は[オ]、[カ]である。

自分が思うようにX=…の式を二乗していったのですが、何度やっても
[ア][イ][ウ]の枠に合うような解答になりません。
答えだけでなく、解き方も教えていただけるとありがたいです。
よろしくお願いします。

455 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 02:38:10.21
6+√a-2√(36-a)+6-√a
=12-2√(36-a)
になるね。√a残らないジャン=3(プンスカ)

456 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 02:49:00.99
てか、問題絶対おかしいと思うんだ。
X=√(6+√a)-√(6-√a)でこれが0≦a≦36の範囲で整数になるにはa=0の時しかない
オ、カって、2つあるってことだよね。
矛盾してるじゃん

457 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 02:50:08.69
問題写し間違えてない?でなければ、その問題がおかしいよ。

458 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 02:51:29.44
そんなことより、急いでいるので早く解いてください。

459 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 02:54:04.91
だからさー・・・

解けないって・・・・
言ってんだろうがこのド低脳がァァアァアアアアアアアッッ!!!!!!!!!!!!

460 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 03:01:08.53
解けない人にはお願いしてません。
解ける人、早くお願いします。

461 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 03:04:26.71
キイイイイイイイイイイイエエエエエエエエエエエエエエエエエエエ
この、・・・ドチンポ野朗がァァアアアアアアアアアアアアアアア!!!!!!!!!!!!!!!!

462 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 03:05:42.32
問題の写し間違いはないと思います。
ないです。
問題に間違いはなく
穴空きなのでXが整数となるaの値が2つあることも間違いないです。
明日はこれで臨みます。
別のスレッドにも書き込みしてしたことは申し訳ないです。
ありがとうございました。

463 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 03:14:48.82
>>462
どういたしまして。
新作ルアーをお待ちしています。

464 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 09:30:18.42
20

465 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 13:18:25.62
[ア],[イ],[ウ]に入るのがみつけられないのは池沼
Xが整数になるのはa=0しかないといっている人は注意欠陥

466 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 13:21:33.15
マジッスカ!?

467 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 13:23:39.60
うんことまんこどっちが臭い

468 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 13:25:30.69
わかった!a=36だな!

469 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 13:35:06.85
もっといっぱいあるじゃねえか

470 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 13:37:45.07
X^2が平方数になればXは整数だ
a=0,20のときXは整数だから確かに2つある
a=36のとき、Xは整数ではない

471 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 13:42:14.88
20?
√(6+2√5)-√(6-2√5)

472 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 13:44:40.53
平方数ってどこから出てきたんだ?

473 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 13:54:24.90
>>465
> [ア],[イ],[ウ]に入るのがみつけられないのは池沼

何入れたって成り立たんよ。


474 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 13:55:58.01
√(6+2√5) = √(√5+1)^2 = √5+1
√(6-2√5) = √(√5-1)^2 = √5-1

√(6+2√5)-√(6-2√5) = 2

注意深くなりませう

こんなことできなくても
X^2が平方数ならば、X^2=m^2 を満たす整数mが取れるから、
平方根を取り、Xが整数になることがいえる
逆にXが整数ならば X^2が明らかに整数の2乗だ!
なので2重根号をはずすというテクニックは不要!
a=20のとき、X^2=4 だから、Xは整数ということだ

475 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 13:58:00.69
問題文のX^2=[ア]-[イ]√[ウ]-√aの書き方に問題があるが
ふつうに空気をよめば X^2-[ア]-[イ]√([ウ]-√a) だろう

476 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 13:58:42.86
>>475
それでも成り立たんよ。


477 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 13:58:59.46
うわ、ちょっと感動した。
そういえば、そんな事できたのすっかり忘れてた。
でも、礼は言わないぜ、年頃の男は照れ屋なのさ。

478 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 13:59:22.45
なんで等号まで変わってんの?

479 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 14:00:54.61
X^2=[ア]-[イ]√([ウ]-√a) だな
タイプミス

他の人が書いているように
X^2=12-2√(36-a) だから、
[ア]=12, [イ]=2, [ウ]=36


480 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 14:02:33.17
ほかの人が書いているように
X^2=[ア]-[イ]√([ウ]-a)

おまんこだな


481 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 16:36:02.49
整数係数の二次関数y=ax^2−(a+2)x−1のグラフはx軸と2つの共有点(α,0),(β,0)を
もち、−1<α<0,2<β<3を満たす。このとき整数aの値を定めよ。

答えはa=2です
ここで質問です。a>0の時a=2はでましたがa<0の時を考えるとa<−1/2がでたんで、
私は「a=2と−1以下の整数」と答えました。
どこで間違えているのかご指摘お願いします。

482 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 16:39:12.60
-1/2>-1

483 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 16:49:18.90
>>481
>a<0の時を考えると

>a<−1/2がでた
の間のどこか

484 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 16:58:41.55
>>483
f(0)=−1となりますからa<0のとき放物線は上に凸なので
f(0)=−1>0となり不適
となりました。原因はこれですよね
ありがとうございました。

485 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 17:03:06.84
1+tan^2θ=1/cos^2θ
の証明おしえてください

486 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 17:07:46.74
>>485
sin^2θ+cos^2θ=1の両辺をcos^2θで割る

487 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 17:08:01.31
まんま「1+tan^2θ=1/cos^2θ」でググってみれば

488 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 17:13:34.26
よく数学の本を読んでいると「 の特徴付け」という言葉が出てきます。
これは必要十分条件という意味ですか?
それともそれプラス何かニュアンスがあるんですか?

489 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 17:26:43.57
コソアンにあった数学小テスト
http://find.2ch.net/enq/result.php/60466

490 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 18:01:23.47
半径1の円周上に2点をとり、この2点の長さを1とする。

このとき、2点を結んだ線の通過した領域を図示しなさい



491 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 18:22:33.96
>>490
半径√3/2の円

492 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 18:23:35.58
図示は難しいなあ、ここでは

493 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 18:27:17.35
>>492
図示は厳しそうだから、別問題にするよ

手応え無かったら申し訳ございません。

4次方程式y=x^4+ax^2+ab(bは定数)の解のうち、重解でない1つの解のみが
-1≦x<√2にあるとき、実数aの取り得る範囲をbを用いて表しなさい

494 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 18:36:38.55
wiki見ても何一つ理解出来なかったので、線型独立を簡単にどういうものか教えて頂けませんか?

495 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 18:59:29.80
数VCを勉強する際オススメの参考書とかありますか?

496 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 19:17:56.52
>>495
スレ違い 
受験板に行け

497 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 19:23:51.73
>>494
砂糖と醤油は線形独立
砂糖と砂糖醤油は線形独立ではない
これでわかるよね

498 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 19:26:52.85
その喩えはどうかと思うぞ。
xとx+yは線形独立だろ。

499 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 19:49:34.79
>>497,498
> 線形独立

500 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 20:03:38.39
>>497->>498
ご回答ありがとうございます。

ようするに複数の要素を含んでいないという事が線型独立という事で良いんですかね?

501 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 20:16:37.42
そんな例と解釈で納得するのかw

502 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 20:42:46.52
>>488
> 特徴付け


503 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 20:51:50.18
円は何角形ですか

504 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 20:54:28.68


定数aは実数であるとする。関数y=|x^2-2|とy=|2x^2+ax-1|
のグラフの共有点はいくつあるか。aの値によって分類せよ。
[08 京都大]

|x^2-2|=|2x^2+ax-1|より
2x^2+ax-1=±(x^2-2)
∴x^2+ax+1=0…@or3x^2+ax-3=0…A
@、Aの判別式をD、Eとして
D=(a+2)(a-2)、E=a^2+36>0
E>0よりAをみたす実数解は常に2個
また@についてDより|a|<2のとき0個
|a|=2のとき1個、|a|>2のとき2個

ここまではなんとか行ったんですが、ここから@Aに対して
共通解をx=αとおいて@Aを解いてうんちゃらかんちゃら
やるらしいんですがここから分かりません。
教えてくださいお願いします。
ちなみに私は絶対値はずして判別式2つ立てたあたりで
ちょっと??ってなってしまって先を考えられない状態です。

505 :488:2012/01/16(月) 21:01:38.79
>>502
thx

506 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 21:18:54.01
>>502
イミフ

507 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 21:20:23.84


508 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 21:21:42.62
トートロジーって知ってるよな
説明になってないんだよ数学やってればわかるよな

509 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 21:29:52.24
>>508
> 説明になってないんだよ数学やってればわかるよな
説明して


510 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 21:30:45.59
トーポロジーなら知ってるよ

511 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 21:39:21.47
>>509
トートロジーはトートロジーだろ

512 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 21:41:56.21
>>511
そんなことは聞いていない、488を説明して

513 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 21:50:44.80
まだあー

514 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 21:53:05.72

下の関数の極値とそのときのxを求めよ。
y=3x^5 - 5(a^2+b^2)x^3 + 15a^2 b^2 x

極大値または極小値がないときは無しと記せ。

という問題なのですが、
15(x-a)(x+a)(x-b)(x+b)にしたあと
どうすればよいでしょうか…

教えてください

515 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 21:59:06.94
a,bの値により場合分けして増減表を書いてみる

516 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 22:06:38.54
およよ??

517 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 22:24:50.15
http://i.imgur.com/gnj69.jpg
http://i.imgur.com/lPN2k.jpg
なぜ-2≦x≦3のとき P=(3-x)-(x+2)=-2x+1となるのかが分かりません


518 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 22:32:49.31
神大の文系数学を受けるものなんですが
実数a,b,cに対してa+b 7^(1/3)+c 49^(1/3)=0
⇔a=b=c=0
という事実を断りを入れて使っても丸になるでしょうか?

519 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 22:35:12.60
>>517
簡易図
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2524566.jpg.html

|3-x|と|x+2|は、上みたいな図を書いてやると、図のように正負がついて絶対値が外れる
-2≦x≦3のとき、どちらも + の符号がついて絶対値が外れるから、
|3-x|=3-x、 |x+2|=x+2 となり、その和だから、P=(3-x)-(x+2)=-2x+1 となる

520 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 22:35:20.46
>>518
どこの大学でも当然×です。

521 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 22:37:16.15
>>520
なんでxですか?

522 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 22:39:33.24
>>521
a=7^(1/3), b=-1, c=0 とかあるから。

523 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 22:39:55.50
>>521
証明してないから。

524 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 22:40:37.78
>>519
× その和だから
○ その差だから

525 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 22:40:50.32
>>521
例えば、a=7^(1/3), b=-1, c=0

526 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 22:42:36.66
間違えた
abcは整数です

527 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 22:47:35.90
>>526
「高校生(しかも文系)にこの証明を要求するか」ということなら、「多分要求しない」と回答しておこう
しかしそれ故に、もし証明の最中にそんな事実を使いたくなったのならば、その証明の方針は捨てるべき

528 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 22:48:54.17
>>526
問題のどの部分かによる
それを証明するのが主なら証明するべき
ほんの些細なところならそれでいいと思う
証明自体は背理法で瞬殺だから、悩む前に書けよと思うけど

529 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 22:51:34.67
この問題で左辺の分母を払って上の形にする方針でやりました
でも他の方法があるので一応他の方法でやっときます
http://i.imgur.com/Ite0k.jpg


530 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 22:53:59.12
>>529
見える範囲では、「が成り立つような整数p, q, rの例」って書いてあるだけ
一つ例を与えれば良いのだから、「この例に限る」という証明はしなくて良い

531 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 22:56:02.96
>>514
5次関数て入試にでるの?

532 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 22:56:47.78
そうか、これは良問かもしれん
論理的な答案が書けるか見抜くにはちょうど良い
(たぶん、きちんと書ける奴の方が少ないだろうけど)

533 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 22:57:29.39
>>530
じゃあ上の事実の⇒は使ってもいいってことですか?
導く途中で使うのですが

534 :530:2012/01/16(月) 22:58:32.44
>>533
いや、そんなものは要らない

535 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 22:58:44.23
>>532
普通は三乗の差の公式使って分母払うだけみたいなんで
多分変なやつ以外はスルーしてくとおもいます…

536 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 22:59:01.12
>>534
どういうことですか

537 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 22:59:46.08
488まだあー、ちんちん

538 :530:2012/01/16(月) 23:09:30.47
>>536
>>535 の方針で良い
あるいは、
与式を満たすp, q, rが存在すると仮定する。与式は、次と同値である:
1 = (2-7^{1/3})(p+q 7^{1/3} + r 49^{1/3})
この右辺を展開して整理すると、
(右辺)= (2p-7r) + (-p+2q) 7^{1/3} + (-q+2r) 49^{1/3}
となる。したがって、3元1次連立方程式
2p-7r = 1
-p+2q = 0
-q+2r = 0
を満たす整数の組 (p, q, r) が存在すれば、それが与式を満たす例となる。
実際、この連立方程式は、(p, q, r) = (4, 2, 1)を解に持つ

539 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 23:11:36.05
身の有る事を聞きたいのなら、
ちゃんとした例を出典明記で書きなさい。

540 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 23:16:23.55
502>>506な分けだが、

541 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 23:20:15.90
>>519
とても分かりやすい説明ありがとうございます
本当はその後の
x<-2のとき x>3のとき
という場所もなぜこの数字なのか分からなかったのですが、この図のおかげでなんとなくイメージが付きました
初歩的な質問に答えていただきありがとうございました


542 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 23:20:30.56
>>538
なるほど!
書き方うまいですねえ
ありがとうございます

543 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 23:22:25.76
>>531
でないんですかね? 先生から配られたプリントの問題なんですが…

544 :531:2012/01/16(月) 23:24:19.77
>>543
でないよ、君のところはすばらしい進学高なのだろう

545 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 23:28:26.36
>>544
まあ、入試に絶対出ない類いの問題が授業中に出題されることがあったとして、何の不思議も無いだろう

546 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 23:35:56.78
>>505

おれ488

547 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 23:40:47.06
tan(90-θ)=1/tanθになるのはなぜですか?

548 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 23:42:20.63
>>547
sinとcosの加法定理

549 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 23:42:30.53
>>543-4 そうなのですか! 付属校ですが…orz
極大がaと-b 極小がbと-a であってますかね…?

550 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 23:44:04.24
>>549
アンカー先がとんでもないことになってるぞ

551 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 23:47:24.08
この7の問題で
http://i.imgur.com/Gkpru.jpg
式の値をkとおいて
文字消去で求めようと思った時に
kが1か1でないかで場合わけしてやったんですが
k=1ならばa=b=c=0
っていう条件が出たんですが
これは分母に0がきてはだめということで不適切としていいんですか?
上の式の0/0で1っていけそうな気が…

552 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 23:49:05.97
>>549
いつも通り増減表かくだけで、場合分けめんどいなってだけの問題でしょ
入試にでたからといって別に騒がれるような問題ではない
a=b とかも考えんと

553 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 23:50:00.34
>>549
場合分けが抜けまくり
計算はたいしたことないが、上手くやっても場合分けはそれなりに多い

554 :132人目の素数さん:2012/01/16(月) 23:57:28.26
>>550 ほんとだ! >>543-544ですすみません…
>>552-523 ありがとうございます! 場合分け、何が足りないんだろ、うぐぐ

555 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 00:00:37.74
>>551
どんな計算した?

556 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 00:14:43.10
>>555
http://i.imgur.com/MTnd0.jpg
それでk=1のときは全部0になった

557 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 00:15:51.19
ちょっと足りなかった
http://i.imgur.com/mSPkv.jpg


558 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 00:57:49.45
>>557
なるほど
足し算みすったのかなと思ったけど、そうしたんか
計算上はなるかもしれんけど、a,b,cは0にならないのが大前提だから、=0になった時点で不適でおk

あと、書いてる最初の三式全部足して因数分解すると楽かもね



559 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 01:00:03.46
なんでタスっていう発想が出るんですか?
解答も足してました
堅実に文字消去かなあと思ったんですが

560 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 01:15:30.36
ごめん、類題とか解いてきて、そうといてると楽だったからとしかわからん

もしかしたら対称式っぽいからa+b+cとかつくれば楽なのかなとか、なんとか納得しようとしたこともあったけど、わからんから一つの解き方として投げた
もっと賢い人にきいてくれw

561 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 01:42:24.56
あみだくじがダブらない理由
簡単に教えてください

562 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 01:44:46.85
ダブルとしたら二つがおんなじとこにつかないといけない
しかし、下から戻っていくと一本の道しか辿れないのでダブルことはない


563 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 08:10:42.84
>>561
全ての入り口からまとめてコースを辿ることにすると、
横棒があるたびに2つのコースが入れ替わるが、合流することは無い。
だから、別の入口から始めれば同じ出口に出ることは無い。

564 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 10:57:34.59
準同型性を用いて単位元を単位元に、逆元を逆元に移すことの証明方法を教えてください

565 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 11:43:26.58
定義に従ってクソジミチな計算をやって糸冬了

566 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 13:32:47.20
物体落下の計算についてご教示お願いします

落下距離 100m
重力加速度 10
のとき
t=sqrt(2*100/10)で落ちるまでにかかる時間が求まりました
v=sqrt(2*100*10)で落下速度が求まりました

tは4.4721359549996
vは44.721359549996
になりました

落下して○秒後の落下速度を求めるにはどのように求めるのでしょうか?

567 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 13:37:25.18
ここの人なら分かるだろうが、物理板逝け

568 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 13:38:45.13
重力加速度 10 m/s^2 なので
1秒後は v=10 m/s
2秒後は v=20 m/s
3秒後は v=30 m/s
4秒後は v=40 m/s

あとは空気抵抗のようなものがあるのなら終端速度、
宇宙なら相対性理論


569 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 14:06:37.43
あと光の当たり方によっても微妙に変わるな


570 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 14:25:25.64
地面の反発係数も考慮する必要があるな

571 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 14:40:31.54
自転、公転も考慮しないと

572 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 14:46:21.26
めんどくせえええ

573 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 14:46:56.08
不確定せ(ry
おっと、誰か来たようだ

574 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 14:47:58.28
>>567-573
ありがとうございます

575 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 14:57:47.31
今日行列で固定値という参考書でみつけたのですが
学校では習っていないのでよくわからないです
そもそもこれはなんのために導入されたのですか?

576 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 14:59:32.82
なにげに難問きたぞ

577 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 15:06:49.15
>>575
固有値?

578 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 15:08:45.72
>>577
行列のところで発展扱いでとつぜん固有ベクトルといっしょにでてきました

579 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 15:16:18.57
固有値1の場合を言及したのか、固定値で間違いない
なかなか難しそうな本だなw

580 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 15:38:03.92
>>578
礼儀として、聞かれたことには「はい」「いいえ」「わからない」のどれかで答えましょう

581 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 15:43:31.38
>>580
はい

582 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 15:44:14.12
>>575
GGRKS

583 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 15:47:20.08
>>582
いちおう調べたんですが
計算のやり方がでてくるだけでよく分からなかったんです

584 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 15:48:40.36
http://keisan.casio.jp/has10/Menu.cgi?path=05000000.%95%A8%97%9D%8C%F6%8E%AE%8FW
のページの「放物運動(初速と角度から計算)」というリンクに載ってる下記の式があります
tは滞空時間
vは初速度
kは角度
のとき
   2v sin(k)
t = ___________
      g

これの計算式なんですが
v = 30
k = 45
g = 10
のときのt の値は上記ページの計算結果だと4.2426406871193になるのですが
自分で計算してみると2 * v * sin(k) / g = 5.10542114720471になったので僕の計算の仕方がおかしいとおもうのですが
上の公式の計算方法を教えてください

585 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 15:50:12.03
deg vs rad と勝手に予想

586 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 15:52:04.40
>>583
それだけでも次ができるな。
以下行列はすべて2×2とする。
行列Aの固有値とPAP^(-1)の固有値をそれぞれ計算してみよ。
ここに、Pは逆行列を持つ任意の行列。

587 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 15:53:06.32
>>584
おまえはテンプレも読めないんですか?小学生ですか?
なに、その無様な表記は?

588 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 15:55:19.06
一応、何のことかわからなくもないだけ良いんでね?

589 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 15:58:02.64
>>586
つまり対角行列をもとめるために固有値を使うってことですか?

590 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 16:02:04.59
打出角度 θ ° 0≦θ≦ 90

度 だな
6 / √(2) = 4.24
になる

いやそれ以前に、加速度の意味も分からず、
角度とラジアンの区別もできないなら、
もっと前の方からやり直した方がいい。


591 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 16:22:25.42
>>583
線形代数の本が一章かけて説明することだ。
高校の参考書か固有値問題30講を読め

592 :上から目線:2012/01/17(火) 16:33:34.34
>>580
>
> 礼儀として、聞かれたことには「はい」「いいえ」「わからない」のどれかで答えましょう


593 :池上自明:2012/01/17(火) 16:39:23.02
>>564
いい質問ですね

594 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 17:17:44.47
>>589
それは考えが浅い。

595 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 17:18:29.27
>>593
環の準同型ではそうはいかない。

596 :池上自明:2012/01/17(火) 17:20:34.74
>>595
取材をつづけます

597 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 17:55:21.80
>>595
f(1)=f(1*1)=f(1)*f(1)
f(1)=0は変なノイズでどうでも良いので、f(1)で割ってf(1)=1
瞬殺やろ

598 :エトス:2012/01/17(火) 18:02:24.89
>>597
割ることは必ずしも妥当ではないです.
(0と1を用いているので >>597 さんの議論は
環の準同型の話をしているのだと推察します)
もしかしたら割り算できない可能性があります.

599 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 18:06:59.96
固有値について先ほど質問したものです
ありがとうございました

600 :エトス:2012/01/17(火) 18:09:35.96
環準同型写像の場合,
単位元を単位元に移すことを準同型射の公理に入れないならば,
単位元を単位元に移さないゼロでない準同型が存在することがあります.

たとえば,f(x)=3x+6Z により準同型f:Z→Z/6Zが定められます.

601 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 18:31:29.97
微分方程式を解いているときに

∫(1/sinx)dx
が出てきたんですが

この解は
(1/cosx)logsinx
で合ってますか?

602 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 18:43:39.21
ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2Fsinx

603 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 19:11:50.47
いくら考えてもわかりませんよろしくお願いします
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYkevGBQw.jpg


604 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 19:43:36.10
三角柱に、直径が三角柱の高さに等しい球が内接している。三角柱の底面は3辺の長さが6、8、10の直角三角形である。三角柱の表面積をS1、球の表面積をS2とするとき、S1:S2を求めよ。
 
高さをhと置いてやってみましたが、うまく行きませんでした。

605 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 19:48:33.10
3辺の長さが6、8、10の直角三角形
に内接する円の半径を求めよ

606 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 19:52:09.81
>>601
あってません

607 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 19:54:41.81
>>606
まじっすか
どうなりますか?
ここで止まって進めません

608 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 19:56:21.73
関数f(x)=x^3+ax+bがx=2で極小値-6をとるとき、定数a,bの値を求めよ。

この問題でもし極小値じゃなくて極大値が-6だった場合はどうしたらいいでしょうか?

609 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 20:00:16.51
>>608
x=2で極大になることはない

610 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 20:02:10.38
2^x+2^-x=3 が解けません
どなたかお願いします

611 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 20:04:11.65
 よく見かける問題なのですが、完全に理解できないので教えてください。

 5人の生徒をX、Y、Z の 3 部屋に定員がなく、かつ空き部屋がないように分ける。
@)一般的な方法
 総数           3^5 = 243
 空き部屋が2部屋ある場合  3
 空き部屋が1部屋だけの場合 3*(2^5 -2) = 90    よって求める数は 243 - 3 - 90 = 150 通り。
A)気の利かない方法(X + Y + Z = 5, 1 ≦ X ≦ 3, 1 ≦ Y ≦ 3, 1 ≦ Z ≦ 3)
X:3 2 2 1 1 1
Y:1 1 2 1 2 3
Z:1 2 1 3 2 1
5C3*2C1*1C1 * 3 + 5C2*3C2*1C1 * 3 = 60 + 90 = 150 通り。
B) 最初に3つの部屋に1人を入れておいて、残りの2人を自由に分けるという方針で解く。
5C3*3^2 = 90
 うーむ、足りない! 部屋が区別されるので順列を考慮するの必要があるのか・・・
5P3*3^2 = 540
 うーむ、多い!(笑)これらの方法がダメなのはなぜなのでしょうか?


612 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 20:04:23.63
>>610
y=2^x

613 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 20:05:27.35
>>607
∫dx/sin x=log(tan(x/2))+const.

614 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 20:10:39.34
>>611
>5P3*3^2 = 540
最初に a→X, b→Y, c→Z と入れてその後 d,e→X
最初に d→X, b→Y, c→Z と入れてその後 a,e→X
みたいなのを別々に数えている

615 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 20:10:40.84
605さんは604に対する返答ですか?

616 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 20:19:32.38
http://i.imgur.com/IPuPG.jpg
何故a^2-a-1=0となるのかが分かりません


617 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 20:21:21.70
>>616
展開しろ

618 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 20:21:32.97
なぜ分からないのかわかりません

619 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 20:23:48.96
>>611

>>5C3*3^2 = 90
これは、部屋を区別していない点と下の欠点がある

>>5P3*3^2 = 540
最初の三人に選ばれる場合と、後の二人に選ばれる場合で区別されてしまっている
XYZの部屋に入るのが順にabc、eがX、fがYに入るような場合
XYZの部屋に入るのが順にebc、aがX、fがYに入るような場合を別々にカウントしている

620 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 20:26:19.73
>>616
すみません自己解決しました

621 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 20:35:13.35
>>612
すみません
まだ分からないです・・・

622 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 20:36:31.19
>>613
ありがとうございます
できました

623 :611:2012/01/17(火) 20:37:02.70
>>614
>>619
 レス、ありがとう。よくわかりました。

624 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 20:37:05.50
>>621
2^-x=?

625 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 20:45:32.89
>>624
y=2^xとすると
y+1/y=3 になるんですよね?

626 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 20:46:15.41
もうできるでしょう

627 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 22:04:05.81
>>613の公式の導出を教えてください

628 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 22:06:23.59
>>627
右辺を微分したときの式変形を逆順に並べる

629 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 22:08:30.26
半径が1の球に外接する円錐の表面積の最小値を求める問題。
円錐の高さをx,底面の円の半径をrとして、相似を利用して
r^2=x/(x-2)となり、母線は√(r^2+x^2)。
表面積
=r^2+1/2r{√(r^2+x^2)にさっきのrを代入して、微分したりして、でてきますか?

630 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 22:11:58.94
△ABC において、AB = 7, BC = 8, CA = 4 とし、
辺BC の中点をD とするとき、
cos(B), AD の長さを求めよ。

cos(B)は余弦定理で 97/112 と出たのですが
AD が分かりません
ヒントください

631 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 22:12:09.84
>>628
それがわからないんですよ

632 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 22:15:20.90
>>626
ありがとうございました!

633 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 22:16:49.88
>>631
合成関数の微分公式

634 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 22:27:25.52
>>633
(log(tan(x/2)))'=1/2((cos(x/2))^2)tan(x/2)
こっからどうするの?

635 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 22:31:35.00
>>634
2((cos(x/2))^2)tan(x/2)=sin(x) になればいいんでしょ?

636 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 22:34:01.55
>>635
できる気しねー
諦めるわ

637 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 22:44:19.28
>>629
お願いします

638 :630:2012/01/17(火) 22:44:52.51
>>630
自己解決しました
AD = √(66) / 2
で合ってますよね?

639 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 23:00:49.50
9^k(kは2以上の自然数)を10進法で表したときの桁数は,
9^(k+1)の桁数と等しいか,または1だけ大きいことを示せ。

という問題ですが,

2数の常用対数の整数部分の差が,2数の桁数の差となる。
9^(k−1)と9^kの常用対数の差はlog[10]9で,log[10]9<1だから,
この2数の常用対数の整数部分の差が2を超えることはない。
よって,桁数は変わらないか1大きくなるのどちらかである。

という感じの説明で十分でしょうか?

640 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 23:01:46.88
>>639
2行目の「9^(k+1)」は「9^(k−1)」の間違いです。すいません・・・

641 :132人目の素数さん:2012/01/17(火) 23:04:36.08
・9^(k-1)と9^kの常用対数
・9^(k+1)と9^kの常用対数


642 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 01:08:49.35
>>636
(log(tan(x/2)))' = 1/( 2((cos(x/2))^2)tan(x/2) )
         = cos(x/2)/2( sin(x/2)・((cos(x/2))^2) )
         = 1/( 2sin(x/2)cos(x/2) )
         = 1/sin(x)


643 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 01:45:23.10
三角関数が関係する簡単には積分できそうにない時の変数変換の常道
tan(x/2)=t と置く      すると、cos(x)=(1-t^2)/(1+t^2)、sin(x)=2t/(1+t^2)等になる
dx/(2cos^2(x/2))dx=dt なので、dx=2cos^2(x/2)dt=(1+cos(x))dt=2dt/(1+t^2)
∫dx/sin(x) = ∫{(1+t^2)/(2t)}{2dt/(1+t^2)} = ∫dt/t = log|t|+c =log|tan(x/2)| + c

644 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 01:47:55.11
三角関数の周期に関する問題です。

f(t)=cos(t)+sin(3t)の周期が知りたいのですが、求め方が分かりません。

分かる方いらっしゃいましたらよろしくお願いします。

645 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 07:18:05.42
Suugaku Joshi Gakuen (Mathematics Girls Academy) Ep.1 [Eng Sub]
http://www.youtube.com/watch?v=lwX0rE1XV7Y
http://www.m egaupload.com/?d=QC1CHOWJ

Suugaku Joshi Gakuen Ep 1: The Peeping Tom Math Problem
http://www.youtube.com/watch?v=UKuhKBjICVw

646 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 09:04:01.50
xy平面上の曲線C:x=e^t-e^-t y=e^t+e^-t
C上の点P(a,b)(a≠0)における接線とy軸との交点を(0,q)とする。
qをbを用いて表せ。

dy/dx=(e^t-e^-t)/(e^t+e^-t)=x/y=a/b
y=a/b(x-a)+b=a/b x+(b^2-a^2)/b
(0,q)を通るので、q=(b^2-a^2)/b
ここまでできたのですが、どのようにaを消去すればいいのか
わからないので教えてください

647 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 09:16:32.07
>>646
点P(a,b)がC上の点であることを使うんじゃないか?

648 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 09:41:53.10
難しいところは終わってるのにもったいないな

649 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 10:10:33.42
>>384
代数的な計算だけでf(x)=2cos(x) が出てくるの矛盾してない?

650 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 10:16:53.66
ha

651 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 12:31:12.21
>>649
微分可能性等を仮定しないだけであって、
誰も「微分不可能である」とは言っていない

652 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 13:22:43.05
>>377-384>>649
連続な解はほかにも
f (x) = 2cos ax
f (x) = 2cosh ax
が有る。連続な解はおそらくこれらと定数 0 以外に存在しない。不連続な解はいくらでも出来る。
実数体の加法群 R と正の数の乗法群 R_+ は群同型で、
g (x) : R → R_+
を任意の群準同型とすると、
f (x) = g (x) + g (-x)
も解。

653 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 13:40:15.65
>>652
君は誰。釣りしか?
問題にはそんなことは書いてないし、おれも聞いていない。

654 :652:2012/01/18(水) 13:56:59.06
今考え直したら、ほかにも連続解があった。

655 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 13:58:51.10
今まで一番詳しい回答なのに釣り認定されちゃったかw
そこにある群準同型g(x)ってのは
g(a+b)=g(a)*g(b)
g(-a)=1/g(a)
を満たすような関数のことだよ

656 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 14:06:43.23
2ちゃんとは面白い所だ。
書き込んだ直後に新しいアイデアが生まれてくる。

657 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 14:25:01.44
すみません
今日は私立高校の入試だったんですが
少しわからなかった事があったんで
教えてください。今は家にいます。

問題:ある数xは一桁で、99乗したら
一の位が2でした。ある数xの値を求めなさい。私は2と書いたんですが、
答えと説明お願いします。

658 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 14:38:34.71
>>657
答:8
説明:1の位は1乗から8,4,2,6の繰り返し。99乗だと2

659 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 14:42:19.71
>>655
ごめん、厨房

660 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 15:00:53.47
>>658
ありがとうございました

また何かあったらお願いします

661 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 15:18:41.11
過去問です
問題
http://i.imgur.com/zzK7O.jpg
グラフ
http://i.imgur.com/EPoHi.jpg
問い
http://i.imgur.com/Hv6iY.jpg

お願いします

662 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 16:01:43.18
スレチ

663 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 17:28:09.63
赤玉6個と白玉4個を異なる3つの箱に入れる方法は何通りあるか。ただし、空箱があってもよい。
という問題で答えが420通りで、解法は赤玉を3つの箱に入れるので赤玉6個と仕切り2つの順列の総数と白玉を3つの箱に入れるので白玉4個と仕切り2つの順列の総数を連続操作なので掛け算するというものでした。
このとき赤玉6個と白玉4個と仕切り2つの順列で考えてはいけない理由は何なのでしょうか。
解法の式
8!/6!2!×6!/4!2!=420

664 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 17:44:14.02
12!/2!/4!/6!/420=33
つまり33通りの重なりがあるわけだ
めんどいだろ

665 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 17:56:36.98
>>663
12!/(6!4!2!)では
赤白|赤赤赤白白|赤赤白
白赤|赤赤赤白白|赤赤白
等を別々に数えている

666 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 18:00:53.48
赤白区切りryと白赤区切りryが実際には赤と白が一つずつ箱に入っている同じ事象なのに別で数えてることになるだろ
こんなのいちいち場合わけしてったら気が狂う。

667 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 18:21:54.82
この絵の、θ?部分(∠ABC)なんですが、なぜθとわかるのでしょうか?

668 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 18:22:17.12
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYlNrABQw.jpg


669 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 18:32:06.40
BCベクトルをそのまま水平面までおろしてくるんだ
相似な直角三角形が二個出来ているだろ

670 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 18:39:21.65
>>669
直角三角形の相似ですよね?
どこから相似だと判断できるか未だにわかりません。http://beebee2see.appspot.com/i/azuY-7vHBQw.jpg


671 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 19:03:35.15
>>670
BCと斜面の交点で対角
もしくは角Aが共通
好きなの選べ

その図からお前さんは何個の三角形を見つけだしたのかい?
また、そのうちのいくつの組み合わせの三角形について、それぞれの角度が等しくならないか確認したの?
他人に丸投げしてたら出来るようにはならんぞ。

672 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 19:14:30.47
a↑=(2、-1)、b↑=(-3、2)として
c↑をa↑、b↑で表せって問題で
c↑=ka↑+lb↑として求めるじゃないですか
このc↑をもとめるやり方は足し算と決まっているのですか?
引き算や乗除を使うやり方はないのですか?


673 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 19:17:54.87
>>671
ちゃんとみれば図で答えが確認できますね。これから気をつけます。

674 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 19:21:47.02
x^3+6x^2+11x+6の因数分解がうまくいきません。
因数定理で解いたのですが、試験の範囲が1Aなので、因数定理はでないはずです。
x^2でくくるのか、xでくくるのか、それともまた別ですか?

675 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 19:32:13.45
今のカリキュラムでは一般的な三次式の因数分解があるのか?
1次式の3乗とか、3乗±3乗以外の形で?
そうでないなら何らかの誘導やヒントがあると思うのだが。

676 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 19:35:53.60
>>674
x^2でくくる!
=(x(x+3)^2+2(x+3))
=(x+3)(x(x+3)+2)
=(x+3)(x^2+3x+2)
=(x+1)(x+2)(x+3)

677 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 19:38:58.42
>>674
x=±1、2、3、6を代入してみてはいかが?

678 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 19:41:20.52
座標平面上に、点A(2,1)をとる。
定数c(0<c<1)に対して、点P(x,y)をみたすようにする。
(2x+y)/OA・OP=c
(1)長さOA,OPを求めよ。
(2)c=0とするとき、(xを動かすことにより)点Pは、ある直線上を動く。この直線を決定せよ。
(3)c=1のとき、点Pは、どのような直線を動くことになるか。
(4)c=1/√2のとき、点Pは2つの直線y=-3x,y=1/3のいずれかの上にあることを説明せよ。
Oってどこからきたんでしょうか?
問題の意味がよくわかりません。


679 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 19:41:50.82
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY2cDGBQw.jpg


680 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 19:43:45.05
原点

681 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 19:45:00.57
>>678
Oは原点(0,0)
座標平面を扱うときの常識。
その先はとりあえず四の五の言わず計算して、詰まったらまたおいで。

682 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 19:47:04.79
>>680
>>681
OAは原点から座標Aまでの線分って意味で、√5ってことですね。
とりあえず解いてみます。

683 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 19:52:46.28
OA=√5
OP=√(x^2+y^2)
(2)なんですが、右辺が0なので
2x+y=0
y=-2xの直線になると思います。しかし問題そのものの意味がわかりません。
点Pはある直線上を動くとは?


684 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 20:08:31.02
因数分解の問題で
aとbの2つの文字に関する式のとき
因数定理のようにaにbをいれてみて0になったら
aの式と見てa-bで割る
というような方法をとってもよいですか?

685 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 20:11:56.40
>>684
よい

686 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 20:15:45.68
ありがとう

687 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 20:43:08.26
>>661
お願いします

688 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 20:50:22.30
>>687
>>1
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。

689 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 20:58:06.82
>>687
中学生の問題だろ

690 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 21:00:03.13
>>688
おkです。
>>661は問いの写真の(3)までは先生の説明で分かりましたが、
(4)は説明してくれず分かりません。
おそらく、関数の交点で考えると思いますが、分かりません。
よろしくお願いします。

691 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 21:38:50.13
>>690
B君の移動についてグラフに書き込め

692 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 21:40:07.59
対数の勉強をしていてふと思ったんですが、
底が10の対数にわざわざ常用対数なんて名前つけてあげてるのは、
一般的に10進数が使われていることと何か関係があるんでしょうか?
だとすると底の変換公式なんかはどういう意味を持つんでしょうか?

693 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 21:40:49.10
>>690
小中学生スレに行け

694 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 21:52:27.80
>>692
そりゃたぶん「なんで10進数が常用の進数なんでしょうか」
「なんで人類は10進数を選んだのでしょうか」
と同じくらいの質問だ


695 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 21:53:53.03
非常用対数があるから

696 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 21:54:26.43
むしろなんで数3になると対数=自然対数になるんだ?
常用対数より自然対数のほうが使う場面が少ないようなきがするんだけど

697 :教科書審議官:2012/01/18(水) 21:56:31.21
底2が自然対数だ

698 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 22:03:03.76
今のところ「便利だから」というくらいにしか認識していないんですが、
そんなもんなんですかね・・・
数3も少々かじりましたが、考えるほどわからなくなるんですよね・・・

699 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 22:08:39.86
10^xよりもe^xの方が重要なのです

700 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 22:16:48.14
放物線と直線の共有点はどうして直線と放物線の関数の連立方程式で解けるのですか?


701 : ◆xDnHgfOW5s :2012/01/18(水) 22:22:13.64
>>696, >>698
数学の深いところを覗くならともかく、普通に道具として使うだけなら便利だからというので十分だと思います。
高校の範囲で一番分かり易い例は、e^xを微分するとまたe^xに戻るということでしょうか。
大学だとe^x = Σ[i = 0,...,∞] (x^i / i!)という美しい式を学べるのですが。

702 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 22:22:22.43
>>696
微分積分するときに底が10だと煩雑なんだよ

703 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 22:23:11.72
>>700
両方の方程式が成り立つのが共有点だから。
共有点という表現をしていながら疑問に思うのが不思議。

704 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 22:30:31.63
例えば、連立方程式f(x, y) = 0, g(x, y) = 0が解(x, y) = (a, b)を持つということは、
f(a, b) = 0であり、かつg(a, b) = 0であるということですよね。
図形f(x, y) = 0, g(x, y) = 0のグラフをxy平面上にそれぞれ描けば、
(x, y) = (a, b)という点はfのグラフの上にも、gのグラフの上にもあることになります。
つまり、(x, y) = (a, b)という点はfとgの共有点になっています。
もちろん、これは放物線と直線に限らず、直線と直線などでもいえることです。
2直線の方程式からなる連立方程式の解が2直線の交点となる、というのは数学Iあたりでやっているのではないかと思います。
若干くどめに説明させていただきましたが、どうでしょうか。

705 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 22:33:01.67
>>704
続けて

706 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 22:33:11.42
e^xを微分するとe^xに戻るのは知っていますが、理由はさっぱりわからずじまいで。
大学で学ぶのがますます楽しみです。どうもありがとうございました

707 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 22:40:23.69
2chが教育に役立っているとは実に興味深い

708 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 22:46:49.02
>>700
(x_1,y_1)が関数y=f(x)上にある⇔y_1=f(x_1)
(x_1,y_1)が関数y=g(x)上にある⇔y_1=g(x_1)

(x_1,y_1)がy=f(x)上にあり、かつy=g(x)上にある(つまり(x_1,y_1)がy=f(x)とy=g(x)共有点) ⇔ y_1=f(x_1) かつ y_1=g(x_1)

連立方程式う解くってことは
f(x_1)=g(x_1)
を計算して、x_1 を求めてることになる

709 :粋蕎 ◆C2UdlLHDRI :2012/01/18(水) 22:50:49.10
>>707
猫の主張は間違っていた。
今頃、日頃の自殺教唆を自殺関連罪で追究されている頃じゃろう。

710 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 22:51:09.02
>>706
それは高校で学ぶだろ

711 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 22:52:46.32
>>703
>>708
基本的な問題の、x軸と交わる放物線でも同じことですね?
放物線の関数と、y=xの直線の連立方程式という意味で。

712 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 22:54:02.32
>>711
同じことなのはそうだが、y=0 だろw

713 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 23:12:11.17
>>706
u=e^h-1 とおくと、h=log(1+u)で、h→0 と u→0 は等価。
よって
lim[h→0]{e^(x+h)-e^x}/h
=e^x*lim[h→0](e^h-1)/h
=e^x*lim[u→0]u/log(1+u)
=e^x*lim[u→0]1/log{(1+u)^(1/u)}
=e^x/log{lim[u→0](1+u)^(1/u)}
=e^x

714 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 23:17:33.29
>>712
失礼しました!判別式Dなど、あれもいわゆるy=0の直線との連立方程式になってるってことですね。
数学っておもしろい

715 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 23:23:31.88
>>713 なるほど 理解できました
授業では機械的に覚えろと言われてしまったので・・・;
わざわざありがとうございました

716 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 23:27:51.76
>>715
本当に「機械的に覚えろ」と言われたのであれば、その先生はイマイチですね。

717 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 23:37:11.78
抽象的な質問で悪いけど数列の問題でルートの形になってるんだけど三角関数に置換することで解ける問題を探してます。
昔解いたことあるし有名な典型問題らしいけど知ってる方いたら例題教えてください。

718 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 23:48:47.24
相加相乗の形に似ている数列で倍角を使うやつなら知ってる

719 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 23:55:26.90
「y=3x/2²+1」と「y=2sin²x-cos²x」を微分する時の答えがわかりません。途中式を含めて教えてください。

720 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 23:59:04.96
>>719
wolframのサイトにもっていってそこのintegrateをみてshow step押せばいい

721 :132人目の素数さん:2012/01/18(水) 23:59:28.51
> y=3x/2I²+1
y=((3x/2)I²)+1 ? それとも
y=(3x/(2I²))+1 ? それとも
y=3x/(2I²+1) ?

722 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 00:10:32.24
>>721
y=3x/(2²+1)です!

723 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 00:27:28.14
>>720
探してみます!ありがとうございます!

724 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 01:12:27.10
三角比と三角関数の違いて何ですか??

725 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 01:26:46.23
二次行列A,B,C,Dについて、
ABCD=(AB)(CD)
ABとCDを計算して、
CDの左からABを掛け てもいいんでしょうか?

726 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 01:28:33.45
yoi

727 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 01:40:42.87
>>725
行列の乗法で結合法則が成り立つことを証明せよ。てな練習問題はなかった?

728 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 03:01:29.17
行列ってどっちが行だっけ

729 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 03:03:16.35
->方向が行、横書き基準

730 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 03:03:37.43
漢字見ればわかる

731 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 03:09:48.42
函数空間で最新の分かってることは何ですか?

732 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 03:58:55.25
独学者です
教科書代わりとして使用する検定外教科書でおすすめのものを教えてください
体系的にまとまっているものか、教育過程に従った構成のものかで迷っています

733 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 06:32:12.12
素養と目指してるモノによるとしか…
独学初学なら教科書一番無難だと思う。
有名私立高校入試レベルの勉強してたらイキナリ青チャや大数使って独学していくのだって珍しくも何ともない。

734 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 06:35:53.32
>>731
選択公理

735 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 06:35:54.41
Suugaku Joshi Gakuen Ep 2
http://www.youtube.com/watch?v=7dyl5CAOz5k
http://www.youtube.com/watch?v=PId0pazaIIk

736 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 08:00:51.93
横にX軸、上にY軸、奥(縦?)に虚数のX軸をとって二次関数のグラフを書こうとしてるんですけど上手くいきません。というかxが複素数のとき(xがxi平面上)Yの値をyi平面上の点で表すのがだめなのかな?

737 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 08:10:54.44
>>736
y=xの関数とx=複素数の2つを連立させたらいいんじゃない

738 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 08:28:42.14
何をやろうとしてるのかサッパリわからんっ

739 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 08:55:52.14
y=3sinx+4cosx(0≦x≦π/2)のとりうる値の範囲を求めよ

y=5cos(x-a) (-a≦x-a≦π/2-a)
x-a=0,x=aのとき最大値5
x-a=-a,x=0のとき最小値4
答え,4≦y≦5
としたのですが、解答は3≦y≦5となっていました
なぜこの考えが違うのでしょうか

740 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 09:09:37.07
>>739
なぜと言われても困るが、たぶん、グラフの範囲を書き間違えている。
5cos(-a)は3だよ。

741 :740:2012/01/19(木) 09:14:24.25
-a≦x-a≦π/2-aが間違っているという意味ではなく、
グラフにその範囲を適応するときに間違えているという意味。
原点中心、半径5の円のうちの(3,-4)から(4,3)までの部分だよ。
最小は(3,-4)の時の3、最大は(5,0)のときの5。その間の値は全てとれるので3≦y≦5。

742 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 09:24:49.31
なるほど
ありがとうございます

743 :740:2012/01/19(木) 09:27:34.94
間違えた。
(4,-3)から(3,4)までの部分だった。
最小は(3,4)の時の3、最大は(5,0)の時の5。その間の値は全てとれるので3≦y≦5。

744 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 09:33:19.64
>>739
aについて全く触れず何の断りもなくイキナリ最小最大出すのがヒドい
aがどの位の角度か分かってるの?

745 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 10:37:59.10
99個の白玉と1個の赤玉が入った袋から
玉を取り出し戻す試行を
1,000回行って
赤玉が出る確率と

9個の白玉と1個の赤玉が入った袋が
2つあって
2つの袋から
一つずつ玉を取り出し
戻す試行を
1,000回行って
二つとも赤玉出る確率は

一緒になりますか?

偏差とか
分散とか詳しい人
違いを教えてください!!

746 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 11:10:30.35
馬+2/n(n+1)2^2(1→∞)

とけない

1/n2^2(りゃく)もおねがい


747 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 11:11:16.99
まちがえた

馬+2/n(n+1)2^n(1→∞)

とけない

1/n2^n(りゃく)もおねがい

です。よろしくおねがいします

748 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 11:29:19.90
>>747
上のやつ式あってんの

749 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 12:26:47.71
>>745
1-(99/100)^1000

1-((9/10)^2)^1000
=1-(81/100)^1000

9個の白玉・・・・・の試行のほうが赤玉が出やすい。


750 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 12:36:56.84
e^t^-2
の解き方を教えてください

751 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 13:04:36.39
>>747
上の式は部分分数分解すれば下の式を使う事で解ける形に帰着出来る
S=Σ_[1,k]2^n/nとする。
2S-Sの各項を計算すれば等比級数の和に帰着出来る。

752 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 17:42:30.34
>>736
複素変数の関数のグラフを書くには4次元空間がいるんじゃないか

753 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 17:45:03.32
>>750
>e^t^-2
だけじゃ方程式でもないし問題でもない。これを「解く」とは?

754 :漁協の方からきました:2012/01/19(木) 17:47:16.34
>>750
小さい釣り針です。


755 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 18:47:13.40
3分の1を2乗したらいくつですか?

756 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 18:50:58.91
(1/3)^2

757 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 18:54:06.32
3^-2

758 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 18:58:03.87
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1326805868/13
わかる人答えてちょうだい

759 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 19:19:53.25
>>758
マルチすんなよ

760 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 19:26:10.93
3分の1を2乗して-3をかけて+1したら3分の4になるんですが簡潔に教えて下さい。お願いします

761 :760:2012/01/19(木) 19:28:00.58
急いでいるので早くこたえてください

762 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 19:36:19.36
3分の1を2乗して-3をかけて+1したら3分の4になるってことだろ

763 :760:2012/01/19(木) 19:39:02.48
そんなことはどうでもいいので、早く答えを教えてください
途中の式や考えカも詳しく書いたやつをお願いします

764 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 19:39:58.95
分母と分子を二乗して
9分の1

765 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 19:44:28.33
体系的にまとまった教科書で学ぶ場合、後の解法暗記をどうすすめていけばよいのか悩む…
いわゆる解法暗記本はどれも現行過程に準拠したまとまりになっているから

だったら通常の教科書を使えという話になるんだけど、
学校で授業を受ける必要もないのにわざわざ効率の悪い手順で覚えるのも抵抗がある

どうしよう…

766 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 19:48:22.58
独り言書かれてもな。
勉強法なら受験板逝けば?

767 :765:2012/01/19(木) 19:49:52.31
無駄な勉強はしたくないので、最短ルートを教えてください…
急いでいるので早くお願いします

768 :765:2012/01/19(木) 19:54:03.96
まだですか?
質問者に無駄な待ち時間を使わせるつもりでか?

769 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/01/19(木) 19:54:45.43

 クソガキは死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!


770 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 20:01:13.25
じょんfけねでい

771 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 20:04:00.49
んなもん、諦めろよ

772 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 20:05:15.70
難しい質問だね。

773 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 20:15:03.22
>>764
ありがとうございます

774 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 20:16:34.09
>>765
頭悪そうだな

775 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 20:17:37.86
新発売のルアーです

776 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 20:18:42.37
さすが新発売はよく釣れるな

777 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 20:40:03.43
赤、白、茶、緑、黄のだんごがたくさんある。

1、どのだんごも少なくとも一個選ぶという条件で7個選ぶ方法は何通りか求めよ
2、どのだんごも少なくとも一個選ぶという条件で8個選ぶ方法は何通りか求めよ

答えは1は15で2は35です
1の答えが25になったんですが解き方教えてください、お願いします。




778 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 20:48:30.85
>>>777
まずどういう式・考えで25になったのか
それを是非とも書いてほしい


779 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 20:55:23.47
>>778
全部のだんごを1通りずつが5回で
後は5個のだんごどれを選んでもいいので5*5で25にしました。
馬鹿ですみません・・・

780 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 20:55:47.39
∫[0,1]√(2-x^2) dx
これの解き方を教えてください

781 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 20:56:39.19
>>777
「重複組み合わせ」を調べるべし

782 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 20:56:57.11
>>780
半径√2の半円

783 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 20:57:07.69
そんなにダンゴばっかり食えねえよ!

784 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 20:57:54.44
>>782
あっわかった
ありがとう

785 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 21:00:34.43
はらへった

786 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 21:08:29.58
>>781
どれが重複してるのですか?


787 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 21:13:35.11
>>786
「重複組み合わせ」という用語があるの。まずはそれをぐぐれ。

788 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 21:22:14.27
∫[0,√3] (x^2)*√(4-x^2) dx
の答えって2π/3 + (√3)/2で合ってる?

789 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 21:22:54.47
>>787
ありがとうございます!

790 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 21:25:29.92
こたえあわせは、Wolframせんせいに尋ねると良いよ
http://www.wolframalpha.com/

791 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 21:37:57.40
√3 * tan(θ) = 3
このθの求め方を教えてください

792 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 21:39:35.22
すまない・・・ちょっと不安になってきた

最後2つは自由に選べるから
5H2=15でいいんですよね・・・

793 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 21:48:59.62
>>791
すぐ上のレスを読め

794 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 22:14:49.91
>>791
辺の比が1:2:√3 になる三角形は分かりますか?

795 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 22:29:08.82
ブラタモリ「国分寺〜遺跡編〜」★4
http://hayabusa2.2ch.net/test/read.cgi/livenhk/1326979164/

796 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 22:32:47.48
>>791
tanθ = 3/√3
sinθ / cosθ = 3/√3 = √3
後はわかるな?

797 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 22:33:26.13
-p-√(p^2-p-6)<1
ってどうやって解いたらいいんでしょうか
よろしくお願いします

798 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 23:05:48.87

a,bを自然数とするときxの二次方程式

x^2ー(a+b)x+aーb =0…@

について次の問に答えよ

(1)方程式@の解のひとつがx=4+3√2であるときa,bの値を求めよ

(2)方程式@は必ず実数解を持つことを示せ

(3) a>bのとき方程式@の解のひとつは必ず0と1の間にあることを示せ
また、a≠bを満たすどのような自然数a,bに対しても方程式@は整数解を持たないことを示せ

急ぎでお願いします

799 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 23:06:47.17
もうタイムアップのようだ、すまんな。

800 :798:2012/01/19(木) 23:08:51.33
>>798
(3)を最優先で解いていただければ幸いです

801 :798:2012/01/19(木) 23:10:14.30
もう解けたわ
おまいら使えねえwwwww

802 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 23:10:41.08
>>800
エネルギーがきれてしまった。活動限界らしい。すまんな

803 :798:2012/01/19(木) 23:11:25.36
>>801
そういうの止めてくれ

804 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 23:12:56.62
かくいう私も下痢でしてね

805 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 23:24:20.63
放物線y=ax-x^2(a>0)とx軸で囲まれた部分の面積Sが9/2になるように、定数aの値を求めよ。



お願いします!

806 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 23:39:23.04
y=-x^2+ax=-x(x-a)
-甜0 a](x^2-ax)dx
=1/6a^3
1/6a^3=9/2
a^3=27
aは、正の実数解より
a=3

807 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 23:39:35.35
>>805
釣りか?
S=∫[0,a](ax-x^2)dx = 9/2
・・・
a=3

808 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 23:41:54.15

>>798をお願いします

809 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 23:44:24.38
∫[0,2] (x^2)/((4+x^2))^2 dx
これの答えはわかってるんですけど解き方が全くわかりません
誰か教えてください

810 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 23:48:11.84
>>751

馬+2/(n(n+1)2^n)(1→∞)

ごめんなさい、2^nは下にかかってます

S =でやってみたけどよくわかんなくて
出来れば途中経過もお願いします



811 :132人目の素数さん:2012/01/19(木) 23:58:12.46
2^3*(1/8)^2/(1/4)^3
=8*(1/81)/(1/64)
=(8/81)*64
=512/81
どこが間違ってますか

812 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 00:00:55.60
>>811
九九の8の段を言ってみて

813 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 00:03:24.54
>>809
x=2tanθと置いて
後は計算しろ

814 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 00:03:40.45
>>810
式が曖昧だが、(1/(n*2^(n-1))) - (1/((n+1)*2^n)) を計算してみるといいかも。

815 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 00:07:27.12
>>813
代入してみましたが上手くまとまりませんでした…
どうやって計算すればいいんですか?

816 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 00:20:06.74
>>815
x = 2tanθ

x:0→2
θ:0→π/4
dx = 2/(cosθ)^2*dθ

∫[0,2] (x^2)/((4+x^2))^2 dx
=∫[0,π/4](2tanθ)^2 / (4/(cosθ)^2)^2 * 2/(cosθ)^2 dθ
=∫[0,π/4]2*(sinθ)^2 dθ

817 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 00:32:55.38
>>816
できました!
ありがとうございました!

818 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 00:35:03.51

a,bを自然数とするときxの二次方程式

x^2ー(a+b)x+aーb =0…@

について次の問に答えよ

(1)方程式@の解のひとつがx=4+3√2であるときa,bの値を求めよ

(2)方程式@は必ず実数解を持つことを示せ

(3) a>bのとき方程式@の解のひとつは必ず0と1の間にあることを示せ
また、a≠bを満たすどのような自然数a,bに対しても方程式@は整数解を持たないことを示せ

急ぎでお願いします

819 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 00:36:34.02
今年のセンター数学2Bの三角関数解説しろください

820 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 00:38:04.76
いやどす

821 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 00:42:19.11
>>819
cosA=sin(π/2-A)

sinx=sinA ⇒x=A±2nπ (n=0,1,2…)
使えば余裕

822 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 00:57:44.65
これを証明してください

(a+b)^2≧4(a+b)

ただしa、bともに自然数である

823 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 01:00:11.10
反例
a=b=1

824 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 01:00:57.71
>>822
まちがえた
4(aーb)な!

825 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 01:01:17.86
(1+1)^2 >= 4*(1+1) ?

826 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 01:04:43.23
a^2 + b^2 + 2(a+2)(b-2) + 8
b=1,2だけ示せば十分

827 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 01:05:07.86
すまないb=1だけ

828 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 01:08:28.89
(a+b)^2≧(a+1)^2
4a≧4(a-b)
(a+1)^2-4a≧(a-1)^2≧0

829 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 08:15:44.51
>>818
レス欲しいなら1ぐらい読もうぜ

830 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 09:18:33.76
「急ぎです」って書いてある質問には急いで答えないことにしている。

831 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 09:21:02.94
ただのカンニングだもんな

832 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 09:37:48.69
y=sin(3x)cos(5x)
の微分で、解説では
y=1/2{sin(8x)-sin(2x)}より、y'=...
と続くんですが、この部分がよく分からないので教えてください

833 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 09:43:10.42
積和の公式


834 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 09:45:59.69
>>833
ありがとうございます

835 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 10:09:03.11
括弧内にさらに括弧があるときは 括弧の形を ( { [ と 必ず変えなければならないのでしょうか。
また変えるとしたら内側からこの順番でなければならないのでしょうか(例えば入試とかで減点される?)。
私は{を書くのがあまり好きでなく、例えば括弧が二つあるなら、
内側を普通の大きさの( で外側は大きめに(を書いたり,
あるいは外側を [ にしたりするんですが,これでも大丈夫でしょうか。

836 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 10:16:52.60
俺全部()でやってるよ
見にくいときだけ{}つかってる
てか海外だと中カッコ大カッコの区別ないとこあるし
そもそも()しかないとこもある

837 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 10:30:21.32
ちなみに日本だと括弧の入れ子は[{()}]の順だが、欧米では{[()]}。
4重以上の入れ子だと、こだわってたら表記できないからエイヤと割り切ればいいんじゃね?

838 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 10:55:31.61
高1のとき確率でバイチ図というのを使って解く方法を教えてもらったのですが、
その概要を忘れてしまったので誰か知っていたら教えて頂けませんか?
何かの事象Aとその否定とか、それを使った後の答えに何とかのn乗とかがあったのは覚えているのですが・・・

839 :835:2012/01/20(金) 10:57:45.63
わかりました。気にしないことにします。ありがとうございました。

840 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 12:23:43.38
Veitch diagram
カルノー図


841 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 12:25:49.21
一般に、次の等式は成り立ちますか?
lim_[x→∞]|f(x)| = |lim_[x→∞]f(x)|

842 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 12:37:27.37
no
たとえば 「xが有理数のときf(x)=1, xが無理数のときf(x)=-1」
という関数。

843 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 13:44:11.37
>>840
ありがとうございます

844 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 14:00:32.00
カルノー図は情報でやったけどバイチ図なんて今初めて聞いた
見てみりゃバイチ図、カルノー図にとても似てる
確率を図で解くとかはベイズっぽいものだと思うんだけどね、
どういう問題なのだろうか

845 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 14:04:06.98
三角関数等が含む問題や計算の単略化等で、
予め四捨五入された数や、自分が導き出した四捨五入した数を
再び使ってまた四捨五入するときがあると思います

その時
例えば数aを少数第n位で四捨五入した数と、数bを少数第m位で四捨五入した数をかけて、
再び少数第x位で四捨五入した数と、
元のaとbをかけて少数第x位で四捨五入した数が必ず同じになる
最大のxをabnmの文字を使って示すとどうなるのでしょうか?

846 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 14:26:33.63
>>845
筆算してみろ

847 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 14:31:38.48
>>846
いろいろ考えたんですけど良くわかりませんでした
感覚的にはmnの大きい方−2とかそんなところでしょうか
ここまでが精一杯でした

848 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 14:34:13.41
あ、−2じゃだめですね最低−3でないと

849 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 14:36:25.79
というかa、bの数が大きいほど信用できる桁も高くなるんですよね
ここまでは分かったのですが

850 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 14:39:28.48
たぶんlogaとかそういうの使えば出るんでしょうね
どうかお願いします

851 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 14:42:59.53
∫{(log(x))^2}dx
のやり方が分かりません

教えてくださいお願いします

852 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 14:46:07.31
そんな基礎中の基礎の問題を人に聞いたら力がつかん
自分でわかるまで考えろ
わかるまでググれ

853 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 14:48:09.39
上手くチカンする

854 :数学は式なんです:2012/01/20(金) 15:07:10.98
>>851
被積分関数を1{(log(x))^2}とみなして部分積分

855 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 15:10:45.01
スレタイに
【教科書なんて関係ねえ】【解答は脊髄反射】
【釣り針は大きめに】【逆ギレ上等】
をつけたらどうかな

856 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 15:15:44.66
>>854
ありがとうございます

857 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 16:34:30.74
逆有利化って例えば√2/2だったら1/√2を両辺にかけて
√2/√2÷(√2)^2/√2でいいんですよね?
他にやり方とかありますか?

858 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 16:39:44.01
よくみたら2=(±√2)^2ですよね
逆有理化の方法を教えてください

859 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 17:40:36.93
自然数nについてlim[x→∞](x^n)(e^x)って∞じゃないのでしょうか?
問題集では0となっているのですが
よろしくお願いします

860 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 17:47:28.58
>>859
印刷ミスか内容の間違いか見間違いと思われ

861 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 17:49:19.06
>>859
0になる要素がどこにもないから∞でしょうね

862 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 17:58:56.29
>>860-861
印刷ミスみたいですね
ありがとうございました

863 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 18:30:29.80
記号についてなんですが、
初期条件 x(t) |_(t=0) = x(0)
ってのはどういう意味なんでしょうか?
集合の縦線ではなくて、縦線の横下にt=0が付いています

864 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 18:32:02.52
x(t)という関数にt=0を代入するという意味

865 : ◆xDnHgfOW5s :2012/01/20(金) 18:35:50.88
>>863
x(t)にt=0を代入する、というそのままの意味です。

866 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 18:38:06.07
240 132人目の素数さん [sage] 2012/01/20(金) 17:56:43.51
問題というか記号の質問なんですけど
式の最後に|があって、その右下にz=aって書いてあるとき
これはどういう意味なんですか?

867 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 18:38:39.10
>>864>>865
なるほど…
ありがとうございます。

868 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 19:49:04.72
数3の積分って計算量がパネェから嫌になるんですけどどうすればいいですか

869 :あのこうちやんは始童貞だった :2012/01/20(金) 19:52:26.54
>>868
そこがいいんだろうが!!!

870 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 19:52:45.15
計算量のない数3とか数1レベル

871 :漁協の方からきました:2012/01/20(金) 19:54:58.67
>>868
入れ食いですね


872 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/01/20(金) 20:04:09.76
>>869

 ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスの、クソガキ!!!!!!!!!


873 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 20:08:49.29
>>868
面倒な計算好きでないなら抽象代数やれ捗るぞ

874 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 20:14:10.28
男4人、女5人の中からそれぞれ2人ずつ選び、その選んだ4人を一列に並べる並べ方は何通りか

875 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 20:14:40.16
あれは計算なさ過ぎて意味不明なんで嫌いです

876 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 20:25:04.06
>>868と似たようなこと言ってたやつで、線形代数で無双して
群論の試験で満点取ったやつを知ってる

877 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 20:39:57.71
>>876
kwsk

878 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 20:43:46.98
>>821
私は819ではありませんが今年のセンター数学UBの同じ問題で悩んでます。
(第1問(2)です。)
βその1、その2をαがπ/2以下の時(A)・π/2から2πまでの時(B)と
分けて出すとこまで出来たんですけど、

α+β/2+β/3 の範囲がどうして3/8πから11/8πになるのか解りません。

Aの範囲ときのα+β/2+β/3 の値を計算すると3/8π+11/12α
んでもBの範囲の時は計算すると11/8πなんて出てこないんです。

解答の範囲なら最大が1となる(回答欄フ)は解るのですが。。
現在高2です。よろしくお願いします。


879 :845:2012/01/20(金) 20:50:10.19
お願いします

880 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 20:50:57.93
>>842
ありがとうございます
ある本で>>841の等式が断りなく使われているように見えたのですが、自分の見当違いかと思うので見直してみます

881 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 20:51:13.62
αの範囲を勘違いしてないかい?

882 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 20:53:46.61
>>880
教科書か何かの記述でfが連続関数という条件が付いているというオチだったりして

883 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 21:00:45.26
△ABCにおいて反時計回りにABCとするのが慣しだと思いますが辺については無いのでしょうか?
例えば普通辺ABときたら、辺CAだと思いますが、辺ACとなっている場合が多いです

884 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 21:04:34.82
1/0=+-∞とならない理屈がわかりません。
どなたか教えてください。

885 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 21:05:21.27
なりません

886 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 21:06:47.12
Meco-Susyの定理について教えてください

887 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 21:06:55.24
>>883
BCが底辺の二等辺三角形ならAB、ACの方が気持ちいい

888 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 21:07:58.80
>>886
物理板へ戻れ

889 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 21:19:07.37
4x^2-3<0
(2x)^2-(√3)^2<0
ここで、√3がなぜ±√3じゃないのか教えてください

890 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 21:21:33.94
どっちでも一緒やん

891 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 21:22:22.89
そう書きたかったから、としか言いようがない。
ちなみに ±√3 や -√3 でも間違いではない。

892 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 21:23:46.94
>>889
2xがなぜ±2xじゃないのかと同じ

893 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 21:28:30.58
2次関数y=x^2-4x+aのグラフの頂点が(b,3)であるときのaとbの値を求めよ


どうやるんでしょう?
y=a(x-p)^2+qに代入するまではやりました

894 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 21:29:59.15
何をやったって?
具体的に結果を書いてみ

895 :889:2012/01/20(金) 21:33:19.36
ほんとうですね
今四パターンで計算してみたところ、すべて同じ式に行き着いたので±書かれて
ない奴はどの道同じになるからでしょう

896 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 21:36:41.09
>>894
y=x^2-4x+a
y=(x-2)^2-4+a ←平方完成しました
これに頂点(b,3)を代入

そっからわかりません

897 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 21:41:17.51
>>896
ただ代入しても意味がない。(b,3)が「頂点」であるという条件を使わないから。

898 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 21:43:59.11
>>896
お前の名前どうしてる?
132を呼んでるぞ。

899 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 21:44:43.54
>>898
よく気づいたなw

900 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 21:46:26.53
>>899
俺の目は節穴ではないわ

901 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 21:48:21.08
>>898
132ではなく132ということ?

902 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 21:49:29.25
>>901
2chのシステムを知らんのか?

903 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 21:50:37.40
>>901
そうだろ、専ブラじゃねーのか?

904 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 21:51:56.64
>>902
詳しくは知らないです

905 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 21:53:52.84
A>0,B>0の場合、

A^s+B^(2-s)を縦軸、sを横軸にした場合

A^s+B^(2-s)の描く曲線はなんという曲線か調べよ。

また、
A^s+B^t=A+B
となる時の、sとtを求めよ。

906 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 21:55:39.82
>>905
どんだけマルチすんだよ

907 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 21:56:26.26
ゴルチ

908 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 21:56:51.89
>>897
どいうことですか?

909 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 21:58:00.88
>>896
> >>894
> y=x^2-4x+a
> y=(x-2)^2-4+a ←平方完成しました
これから頂点は(2,-4+a)

> これに頂点(b,3)を代入

二つの座標は同じ点を表しているから・・・

910 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 22:02:22.97
>>909
a=7
b=2ですか?

911 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 22:03:47.43
>>908
放物線の頂点ってわかるか?
代入して成り立つのは頂点に限らない。その放物線が通る点であれば成り立つ。
代入してもaとbの関係式が出来るだけで求まらないだろう?
その放物線が通る点は無限にあるから、代入して求めようとしてもaとbの組み合わせは無限に出来てしまう。

y=(x-2)^2-4+aまで出来てんのに解けないのは丸暗記しているだけで理解してないから。
y=(x-2)^2-4+aの頂点のx座標、y座標はそれぞれいくつ? それがそれぞれb、3に等しいんだよ。

912 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 22:04:04.00
>>910
ja

913 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 22:04:35.08
>>910
答え合わせは学校でやれ

914 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 22:11:48.39
>>891-897-909-911

ありがとうございました。
特に>>911の方
数学がどうしても出来ない理由が少しわかった気がします。

915 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 22:17:10.04
おいさっさと教えろ

916 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 22:21:55.99
一般化の意味とその具体例を教えて

917 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 22:27:50.71
いっぱん‐か 〔‐クワ〕 【一般化】

[名](スル)
1 広く行き渡ること。また、全体に通用させること。「週休二日制が―する」
2 論理学で、さまざまな事物に共通する性質を抽象し、一つの概念にまとめること。概括。普遍化。

918 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 23:05:44.47
具体例

◆ 数の演算 → 群、環、体

◆ 平面、空間の点 → ベクトル空間

◆ 長さ、面積、体積 → 測度

◆ 空間的遠近 → 位相空間

等枚挙にきりがない

919 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 23:06:20.07
来たよ辞書厨がwwwwwww


920 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 23:08:49.21
一般化の意味だったら辞書的説明で十分だと思うが?

921 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 23:19:24.74
一般化が分からないとか国語の問題だろw

922 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 23:31:10.75
平面上の点をA(x_1,y_1)とするとき
領域y<=1/(1+x^2)にあるかどうかの判断が
x_1-y_2<=0なら領域内にあるって判断するのか教えて下さい。


923 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 23:41:55.44
>>378をお願いします

924 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 23:43:07.98
>>378をどうしろと?

925 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 23:46:41.89
すみません、>>878でした

926 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 23:53:40.53
今年のセンター数学2Bの問題です
http://www.toshin.com/center/sp/sugaku-2b_mondai.html

927 :132人目の素数さん:2012/01/20(金) 23:58:22.04
e∧x=Csinxが0≦x≦2πにおいた解を持たない実数Cの範囲を求める問題ですが

e∧x>0よりsinx≠0となっていますがC≠0とはなっていません

答えも0も含んだ範囲です

なぜC≠0にならないのですか?

928 :889:2012/01/21(土) 00:05:40.08
>>893
この定数aに3xとか変数を含んだ数が入ることはないんですか?

929 :132人目の素数さん:2012/01/21(土) 00:07:05.93
e^x>0よりsinx≠0 ってのは等号が成立するときの話じゃないの?

930 :132人目の素数さん:2012/01/21(土) 00:08:17.07
>>928
そしたら3次式になるだろ

931 :132人目の素数さん:2012/01/21(土) 00:11:49.53
そっちじゃなくてy=x^2-4x+aの定数aです

932 :132人目の素数さん:2012/01/21(土) 00:12:45.89
定数の意味わかる?

933 :132人目の素数さん:2012/01/21(土) 00:18:00.25
wikiみたら値が変わらない物とありました

934 :132人目の素数さん:2012/01/21(土) 00:19:51.68
3xは値が変わるか?変わらないか?

935 :132人目の素数さん:2012/01/21(土) 00:20:54.62
円は楕円ちゃんとどういう関係なんですか

936 :132人目の素数さん:2012/01/21(土) 00:22:00.75
恋仲です

937 :132人目の素数さん:2012/01/21(土) 00:22:12.85
おおお!かわります
という事は変数とか絶対値とかは絶対来ないということですね

938 :132人目の素数さん:2012/01/21(土) 05:51:09.29
>>926
ご丁寧な解説が書いてあるじゃあないか

b1b2だしたら後は式整理して代入するだけのサービス問題

939 :132人目の素数さん:2012/01/21(土) 08:30:21.13
対数関数ってどういうときに使えばどういうメリットがあるんでしょうか
調べると大きな数字を小さな数字の足し引きで表せるとかありましたが


940 :電話のお姉さん:2012/01/21(土) 08:32:46.54
>>939
ぼくはどうしてそういう疑問をもったのかな?


941 :132人目の素数さん:2012/01/21(土) 08:46:02.21
>>940
二次関数の頂点なら平方完成だとか
傾きを求めるなら微分だとか
どういう問題を見たらlogを使うのかが知りたくて

942 :永三助:2012/01/21(土) 09:51:39.05
>>941
それはね指数がでてきたとき、例えば2^x=10000を解けのよーな問題。


943 :132人目の素数さん:2012/01/21(土) 10:03:34.91
数学cの統計分野では、t検定まで扱ってますでしょうか?
もし扱っていたら、速攻で教科書を入手したいと思ってます。

944 :132人目の素数さん:2012/01/21(土) 10:08:15.67
>>845-850
どうかお願いします

945 :132人目の素数さん:2012/01/21(土) 10:42:25.17
四捨五入する前と後の誤差が 5×10^(-a) 以下であることとか使って自力でやってみ。
不等式ってのは普通こういうことに使うんだよ。

946 :電話のお姉さん:2012/01/21(土) 11:02:46.62
電話が切れちゃいました

947 :132人目の素数さん:2012/01/21(土) 11:43:18.03
>四捨五入する前と後の誤差が 5×10^(-a) 以下であること
どうしてそうなるの可がわかりません
nとかは関係ないのでしょうか?

948 :132人目の素数さん:2012/01/21(土) 11:51:24.68
>>942
なるほど
状況はだいぶ限られてきますね
ありがとうございます

949 :魚協の方からきました:2012/01/21(土) 14:08:58.50
>>943
何度も同じ質問をしない。


950 :132人目の素数さん:2012/01/21(土) 23:47:46.98
f(x)=a[0]+a[1](x-α)+a[2](x-α)^2…+a[n](x-α)^n
k回微分して x=α とすると
f[k](α)=k(k-1)…2*1*b[k]

この式変形の詳細がわかりません。
よろしくお願いします

951 :132人目の素数さん:2012/01/21(土) 23:55:31.42
>>950
3行目のbはaの間違いです!

952 :132人目の素数さん:2012/01/21(土) 23:57:32.63
>>950
a[m](x-α)^mをk回微分しろ

953 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 00:04:40.50
{cos(t+π/2)}^n=(-sint)^n
となるのですが計算方法がわかりません
加法定理だと-(sint)^nになってしまいます
計算方法を教えてくださいorz

954 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 00:15:01.02
>>953
cos(t+π/2)の公式を100回見直せ

955 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 00:15:28.86
>加法定理だと-(sint)^nになってしまいます
ならない

956 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 00:16:00.36
>>953
同じものを求めるのに、違う方法を用いると違う結果が出るなんてことはない
その計算の方法が間違ってるんだろう

957 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 00:21:21.70
>>954-956
わかりましたあああああ
先に加法定理で展開してからn乗ですねバカでした
ありがとうございました

958 :すうがくん:2012/01/22(日) 00:27:46.91
整数問題なのですが、
(m^2+17m-29)/(m-5)の値が自然数となるような整数mの個数を求めなさい。
という問題で、解き方が全く分りません。お願いします、

959 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 00:33:13.95
>>957
加法定理でもいいがもっと初歩的な問題
sin(-θ)=-sin(θ)
sin(θ+π/2)=cos(θ)
sin(θ+π)=-sin(θ)
sin(θ-π/2)=-cos(θ)

960 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 00:37:46.24
>>958
m^2+17m-29 = (m-5)(m+22)+81

961 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 00:40:03.30
(m^2+17m-29)/(m-5)->22 + 81/(m-5) + m
81->3^4

962 :すうがくん:2012/01/22(日) 00:43:12.41
>>960
その後は、どうすればよいのでしょうか。


963 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 00:45:05.21
>>960
にあるとおり 81の約数の個数が答え
だから 2*5=10 が答えなり(2倍しているのは負も考慮しているから)

964 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 00:51:57.64
>>963
m-5=-81 つまり m=-76 も答えになるんですね

965 :すうがくん:2012/01/22(日) 00:53:53.24
(m^2+17m-29)/(m-5)=81/(m-5)+m+22
なので、m-5が81の約数になればよいという理解で大丈夫ですよね?

(m^2+17m-29)/(m-5)が自然数になる場合なので、
m-5=-27になる場合と、m-5=-81になる場合は除くので、8個になりませんか?

966 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 01:00:01.80
>>964
(m^2+17m-29)/(m-5) at m=-76は自然数か?


967 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 01:01:34.99
>>966
俺の皮肉を理解してないのか?

968 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 01:02:28.60
http://imepic.jp/20120121/820260

お願いします

(1)はP(cosθ,sinθ)Q(X,Y)
っておいてRの座標を円に突っ込んだらcos,sinが消せなくて詰みました
(2)は1次変換かなって思って式変形したけど力足らずでした


969 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 01:15:29.23
>>965
自然数になるようなが問題文やったね
失礼 整数になるようなと読んでいたわ

970 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 01:15:50.33
>>967
  ∧_∧
  (´・ω・) 皮肉うどん
  (っ=川o 理解した
 ̄ ̄`ー―′ ̄\


971 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 01:55:57.25
>>968
(1)
x^2 + y^2 = 1
P(x,y) = (cosθ,sinθ)
Q(X,Y)
R:((2x+X)/3 , (2y+Y)/3)

(2x+X)^2 + (2y+Y)^2 = 9
4xX + X^2 + 4yY + Y^2 = 5
X^2 + Y^2 + 4(Xcosθ + Ysinθ) - 5 = 0
{√(X^2 + Y^2)}^2 + 4{√(X^2 + Y^2)}sin(θ+α) - 5 = 0
-1≦sin(θ+α)≦1


t^2 + 4at - 5 = 0
-1≦a≦1 , 0≦t

4at = 5 - t^2
-4t ≦ 5 - t^2 ≦ 4t

(t-5)(t+1) ≦ 0
0 ≦ (t+5)(t-1)
1 ≦ t ≦ 5 (0≦t)

1 ≦ X^2 + Y^2 ≦ 25

972 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 02:08:01.88
>>971

ありがとうございます!
(2)もぜひともお願いします!

973 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 03:39:41.63
>>968
自分でもう1回解いてみたら
x-1≦y≦x+1になったんですけどどう考えてもおかしいですよね(;O;)

974 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 11:44:32.53
>>952
a[m]*m(m-1)…(x-α)^m-k
こうですか?

975 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 11:49:32.50
>>968>>972>>973
まずはグテグテ・意味不明でもいいから
自分で考えたところ・やったところまで書いてみる事。


976 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 11:50:26.98
>>974
x=αを代入すればm=kの項だけ残るだろ

977 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 11:53:21.27
>>968
(1)原点を中心として回転しPを(1,0)にもってくる。
Q(x,y)とするとR((x+2)/3,y/3)、C上にあることから(x+2)^2+y^2=9

978 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 11:55:35.29
α代入したら0になってしまいません?どのkが残るんでしょうか
たびたびすみません

979 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 12:01:09.65
>>978
10000000000回976読め

980 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 12:10:14.95
>>978
f(x)=a[0]+a[1](x-α)+a[2](x-α)^2+a[3](x-α)^3+a[4](x-α)^4+a[5](x-α)^5
3回微分してx=αを代入しろ

981 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 12:16:16.54
絶対頭で考えてるだろ
まじで紙にかけよ

982 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 12:17:03.45
1/4で当たりのクジを1000回引くとき20回連続でハズレを引きつづける確率
※クジはひいては戻すものとします

中学生レベルかもしれませんがよろしくお願いします

983 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 12:26:59.15
何をだよ

984 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 12:32:16.32
これそれなりに難しくね

985 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 12:35:33.86
一般化してΣでやろうとおもった
計算はだるい

986 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 12:36:22.76
>>980
3回微分したら3!a[3]が残りました
ありがとうございました


987 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 12:38:33.52
f[n](x)=1+x+x^2/2+x^3/3+…+x^n/n 
nが偶数のときf[n](x)は実数解を持たないことを示せ 

f'[n](x)=1+x+x^2+…+x^n-1=>0, (1-x^n)/(1-x) 
nが偶数のとき 
f'[n](x)=(1-x^n)/(1-x)*(1+x^2+x^4+…+x^n-2) ←この変形もよくわかりません 
f[n](x)≧f[n](-1)=1-1+1/2-1/3+…-1/(n-1)+1/n 
=(1/2-1/3)++{1/(n-2)-1/(n-1)}+1/n>0 

よってf[n](x)=0は実数解を持たない 

わからないのは、これだとf'[n](x)=0の前後で単調減少から単調増加に変わっている 
ということしか示せてないのにどうして実数解を持たないと言えるのかということです 
あほな質問でしょうか よろしくお願いします

988 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 13:03:31.09
>>987
f[n](x)は偶関数なのでx->+-∞で∞かつ極小値がひとつ。
よって極小値は最小値でf[n](x)>=f[n](-1)=0。■

989 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 13:30:29.76
>>988
訂正
f[n](x)は偶数次数の多項式

990 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 13:40:19.39
ちょっと伺いたいのですが、高校二年生の今の時期って数学のどの範囲習ってますか?
進学校でもない普通校の普通科の場合です。

991 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 13:59:27.94
>>990
すれ違い
受験板に行け


992 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 14:07:00.51
>>990
質問の意図がわからない。二年の末期なんだから時期的には2Bの終りかもしれないけど
それより遅い学校も早い学校もいくらでもある。文理とかでも進度がかわるなんてざら。
そもそも進学校って区分が何を指してるか謎。大学進学する奴が半分ぐらい居れば進学校なんか?
田舎じゃ東大に一人も入れられないような高校でも自称進学校はザラ

993 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 14:11:38.51
末期ってガン患者みたいだなw

994 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 14:14:10.98
>>990
進学校とか普通校とか曖昧ですいません。

知り合いの子供に勉強教えるかもしれないのでどの範囲か知りたかったんです。
私の高校だと1A2Bの順番で習わなかったので。

995 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 14:17:13.75
俺の高校は
高1:数I
高2:数Aの確率まで
高3:数I
だったぞ

996 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 14:18:35.28
x^2+bx+a=0は正の整数解をもつとする。b=a^2/4-1のとき、a、bについて求めなさい
という問題と
a、bはともに自然数で、a^2が10桁の数、ab^2が20桁の数のとき、aとbの桁数を求めなさい
という問題です。
過去問を解いていてわかりませんでした。お願いします

997 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 14:18:59.61
俺の友達も数学2ってなに?っていってたし

998 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 14:20:48.97
>>994
そんなもん本人と親と話せよ。学校の期末乗り切りたいだけなのか、受験意識なのかでやる事全然違うだろ。
因数分解すら満足に出来ない奴に微積でも教えるつもりなのか?

999 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 14:25:11.12
1000

1000 :132人目の素数さん:2012/01/22(日) 14:32:41.97
1000ならオイラー生き返る

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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